BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach pomiarowych. W ćwiczeniu należy wyznaczyć paramery charakerysyczne badanych czujników wysępujące w dynamicznym równaniu przewarzania. Ponado należy wyznaczyć równanie odwrone czyli relację umożliwiającą przeliczenie wskazań czujnika (rezysancji na warość mierzoną (emperaurę wraz z określeniem warości błędów dynamicznych dla wybranych czasów pomiaru. W równolegle realizowane na sanowisku są badania porównawcze, w kórych przedmioem badań jes losowo wybrana grupa czujników emperaury ego samego ypu. Badania porównawcze czujników emperaury mają na celu wyznaczenie rozrzuu paramerów saycznych (charakerysyk aproksymacyjnych przykładowej losowej grupy czujników. Opis sanowiska i badań rozpoczyna się w punkcie 6. 2. Wprowadzenie W czasie usalania się warunków ermicznych w czujniku ermomeru podczas pomiarów sałej emperaury ( = cons. albo szybko zmieniającej się emperaury, sygnał wyjściowy ermomeru Y zmienia się w czasie: Y = f(,. Wedy wskazanie ermomeru (warość chwilowa dla uproszczenia opisywana Y nie odpowiada rzeczywisej warości mierzonej emperaury. Rzeczywisą warość mierzonej emperaury można wyznaczyć na podsawie wskazania ermomeru ylko wedy, gdy znany jes przebieg czasowy sygnału czujnika. Przebieg en może być określony na podsawie charakerysyki saycznej i dynamicznej czujnika. Przedsawiona na rys.b srukura modelu dynamicznego jes analogiem elekrycznego liniowego układu inercyjnego III-go rzędu. W układzie ym emperaura odpowiada napięciu elekrycznemu, srumień cieplny jes analogiem prądu elekrycznego, a rezysancje ermiczne i pojemności cieplne odpowiadają rezysancjom i pojemnościom elekrycznym. Można wykazać, iż warości wspomnianego modelu dynamicznego (rezysancja cieplna, rezysancja wnikania, pojemność cieplna są doświadczalnie wyznaczalne, jednakże ich warości nie są sałe i zależą od rodzaju (paramerów ośrodka oraz sopnia zużycia czujnika i obudowy. W prakyce doświadczalne wyznaczanie paramerów dynamicznych sosuje się częściej niż obliczanie eoreyczne z paramerów maeriałowych. Podejście eoreyczne wykorzysują projekanci osłon, obudów oraz inżynierowie procesów echnologicznych ze względu na inną proporcję nakładu pracy do koszów błędnych decyzji. Zgodnie z modelem procesu ransporu ciepła przedsawionym na rys. odpowiednim modelem maemaycznym jes inercja rzeciego rzędu. W prakyce doświadczalne wyznaczanie paramerów ak złożonego modelu jes rudne i obarczone sporymi błędami. Dlaego powszechnie sosowane są modele uproszczone dopasowane do porzeb i wymagań użykownika (odbiorcy a są o modele inercyjne pierwszego i drugiego rzędu. Wyznaczanie paramerów modelu należy rozpocząć od wyboru modelu na podsawie odpowiedzi skokowej, nasępnie należy oszacować wpływ nieliniowości układu moska
niezrównoważonego zasosowanego do pomiarów. Jeżeli jes o udział isony należy go wyeliminować przeliczając napięcie mierzone na rezysancję czujnika (wykorzysując odpowiednie równania moska. Osanim eapem jes wyznaczenie wzmocnienia saycznego oraz sałej/sałych czasowych za pomocą meody logarymicznej. Pamięać należy o unormowaniu czasowego przebiegu zarejesrowanego podczas pomiarów. a b Osłona q o R ho q i R hi q R h l q os q i i2 C ho C hi C h q o A A-A A c q o R o q ermorezysor R Warswa izolacyjna ermorezysor C o C Rys.. Szkic fragmenu konsrukcji czujnika rezysancyjnego a, model dynamiczny procesów cieplnych w czujniku b, zredukowany model dynamiczny c. Dla skoku narasającego i modelu pierwszego rzędu oblicza się funkcję przejścia h Y ( ( τ = = e a, nasępnie przekszałca się ją do posaci: z( = ln[ h( ] = YU τ Wykresem zależności z( jes prosa o współczynniku kierunkowym τ = 0,h = 0 pokazana na rys.2. przechodząca przez począek układu współrzędnych { ( } z( 0 z( 2 z z( 2 Rys.2. Przebieg zależności h( w przypadku czujnika o inercji I-go rzędu.
Biorąc dwie dowolne chwile czasu i 2 (najlepiej możliwie odległe lecz jeszcze na prosoliniowym odcinku wykresu na podsawie rys.2. oblicza się sałą czasową τ z 2 zależności: τ = = z z z ( ( 2 Jeśli przekszałcenie logarymiczne przebiegu czasowego odpowiedzi skokowej czujnika jes akie jak na rys.3 o można przyjąć że, mamy do czynienia z inercją II-go rzędu. Sosuje się wówczas model drugiego rzędu lub uproszczenie do modelu pierwszego rzędu z opóźnieniem τ op (inerpreację graficzną akiego opisu przedsawiono na rys.3. Decyzja zależy od obszaru zasosowań modelu i wymaganej dokładności. z a,0 z( z( z( 2 0 2 Rys.3. Przebieg zależności z( przy inercji II-go rzędu. Na podsawie wykresu jak na rys.3 wyznacza się paramery czasowe: 2 za τ = oraz τ op = τ z( z( 2 za Należy zauważyć, że wyznaczanie charakerysyki dynamicznej na podsawie wykresu może być obarczone znacznym błędem wynikającym zwykle z małej rozdzielczości jego skali oraz z przyjmowania niedosaecznie dużej warości dla chwili zwłaszcza przy inercji wyższego rzędu niż pierwszy. Rozwiązaniem może być aproksymowanie odpowiednich fragmenów wykresu prosą regresji i odczyanie warości z równania prosej (prosa regresji powinna być asympoą wykresu jednakże dyskreny charaker danych i logarymiczne przekszałcenie powodują dużą niejednoznaczność dla czasów bliskich usaleniu się wskazań. 3. Sanowisko laboraoryjne Na rys.4 przedsawiono schema sanowiska laboraoryjnego do badania charakerysyki dynamicznej ermorezysorów. Badany czujnik (ermorezysor R umieszcza się w sposób skokowy w ośrodku pomiarowym o określonej emperaurze. emperaura ośrodka pomiarowego jes sabilizowana za pomocą naczynia
kalorymerycznego. W ćwiczeniu laboraoryjnym wykorzysuje się jako ośrodek pomiarowy ooczenie (powierze o emperaurze 0 oraz kąpiele wodne 2 o różnych emperaurach. Kąpiele e znajdują się w dwóch naczyniach. emperaurę kąpieli konroluje jes ermomerem 3. Badany ermorezysor R włączony jes w układ moska 4 zasilanego sabilizowanym napięciem U Z. Mierzonym sygnałem wyjściowym Y( jes napięcie nierównowagi moska U M. Ponieważ napięcie U M jes proporcjonalne do rezysancji R s czujnika o przebieg czasowy ego napięcia jes aki sam jak przebieg czasowy zmiany rezysancji czujnika. Rezysor R N w mosku pomiarowym służy do równoważenia moska (mosek zwykle równoważy się w emperaurze począkowej 0. W chwili zanurzenia czujnika w kąpieli rozpoczyna się auomaycznie proces pomiaru i rejesracji napięcia nierównowagi moska U M za pomocą mikroprocesorowego rejesraora współpracującego z kompuerem. Bieżące warości napięcia nierównowagi moska są zapisywane w kompuerze do pliku w formacie Excela oraz przedsawiane w posaci wykresu h( na ekranie moniora. 0 4 3 R s R 2 R N R U M A/D + Rejesraor ( µp U Z Zasilacz sab. Kompuer 2 Rys.4. Schema sanowiska do wyznaczania charakerysyki dynamicznej ermorezysorów w środowisku ciekłym. Zapisane w kompuerze wyniki pomiaru mogą być kopiowane na inne dyski (dyskieki i opracowywane dalej za pomocą innych urządzeń. W ćwiczeniu laboraoryjnym dokonuje się jedynie pomiaru charakerysyk dynamicznych badanych czujników rezysancyjnych zaś czynności związane z opracowaniem wyników pomiarów dokonuje się w późniejszym czasie. Badania właściwości dynamicznych czujnika mogą być dokonywane zarówno dodanim jak i ujemnym skokiem emperaury. Dodani skok emperaury realizuje się przenosząc szybko badany czujnik z ośrodka o niższej emperaurze do ośrodka o wyższej emperaurze. Ujemnym skok emperaury realizuje się ak samo lecz przy odwronej relacji emperaur ych ośrodków. Ze względu na właściwości pomiarowe przewornika analogowo-cyfrowego w układzie rejesraora cyfrowego należy zwracać uwagę na san równowagi moska pomiarowego przed rozpoczęciem rejesracji po wymianie czujnika badanego (napięcie U M na wejściu przewornika A/D powinno mieć dodanią polaryzację, najlepiej w kąpieli chłodnej wielkość wyjściową usalić bliską 0 mv.
4. Pyania konrolne. Podać inerpreację sałej czasowej czujnika 2. Czy w sanie usalonym wskazania dwóch ermomerów różniących się jedynie sałymi czasowymi będą jednakowe? Uzasadnić odpowiedź. 3. Czy wyższy rząd inercji czujnika oznacza większą sałą czasową? Uzasadnić odpowiedź. 4. Czy czas usalania się odpowiedzi skokowej czujnika zależy od rzędu jego inercji? Podać uzasadnienie odpowiedzi. 5. Czy sała czasowa czujnika emperaury od rodzaju ośrodka pomiarowego? 6. Jak wpływa konsrukcja czujnika emperaury na jego inercję? 7. Omówić wpływ właściwości cieplnych isonych elemenów konsrukcji czujnika na jego charakerysykę dynamiczną. 8. Dlaczego charakerysykę dynamiczną czujnika emperaury wyznacza się z pomiarów odpowiedzi skokowej? 9. Czy można wyznaczyć charakerysykę dynamiczna czujnika przy innych niż skokowe rodzajach wymuszenia? 0. Jaki jes związek maemaycznego modelu dynamicznego z budową czujnika? Uzasadnić odpowiedź.. Jak wpływa charakerysyka dynamiczna czujnika na dokładność pomiaru emperaury? Uzasadnić odpowiedź. 2. Czy właściwości cieplne elemenów konsrukcji czujnika rezysancyjnego mają wpływ na jego charakerysykę sayczną? 5. Program ćwiczenia. Przeprowadzić idenyfikacje przyrządów pomiarowych i badanych czujników na sanowisku laboraoryjnym. 2. Przyłączyć badany czujnik do zacisków układu moskowego (rys.2.25, włączyć napięcie zasilania moska i zrównoważyć mosek za pomocą rezysora dekadowego R N. Napięcie nierównowagi moska konrolować wolomierzem lub rejesraorem. Zanoować warości rezysancji w układzie moska pomiarowego. 3. Załączyć zasilanie grzejnika w naczyniu kalorymerycznym i po usabilizowaniu się emperaury kąpieli zmierzyć emperaurę kąpieli oraz ooczenia 0. 4. Uruchomić kompuer i wywołać program Dynamika ermomerów. 5. Ocenić meodą oględzin konsrukcję czujnika i wybrać w programie kompuera odpowiedni dla niej czas rejesracji odpowiedzi skokowej. 6. Uruchomić proces pomiaru i rejesracji napięcia nierównowagi U M. 7. Szybkim ruchem przenieść badany czujnik z ośrodka w, kórym się doychczas znajdował do ośrodka o innej emperaurze np. z ośrodka o emperaurze 0 do ośrodka o emperaurze noując jednocześnie czas zanurzenia ermomeru w nowym ośrodku. W en sposób zmierzyć odpowiedzi dla skoku dodaniego i ujemnego badanych czujników. Dokonać pomiaru odpowiedzi skokowych dla ego samego oraz różnych rodzajów ośrodka (woda-woda, powierze-woda i wodapowierze. 8. Skopiować wyniki pomiarów zapisanych w folderze Wyniki na własny nośnik.
9. Na podsawie zmierzonych odpowiedzi skokowych badanych czujników obliczyć oraz sporządzić wykresy funkcji h(. 0. Na podsawie wykresów określić rząd inercji badanych czujników oraz wyznaczyć ich sałe czasowe w powierzu oraz w wodzie według opisanych sposobów (meoda logarymiczna.. Wyznaczyć błędy dynamiczne jako różnice warości zmierzonej odpowiedzi skokowej czujników i warości obliczonych ze znalezionych charakerysyk dynamicznych. 2. Porównać wyznaczone charakerysyki z charakerysykami zmierzonymi oraz przeprowadzić dyskusję ich różnic. 3. Wnioski z pomiarów.. 6. Wprowadzenie do badań porównawczych W badaniach porównawczych ermomerów bardzo ważne jes zapewnienie im jednakowej emperaury. W ćwiczeniu laboraoryjnym wykorzysuje się do ego celu ermosayczną komorę klimayczną, w kórej umieszczono badane czujniki. Do badań przyjęo ermorezysory półprzewodnikowe ypu KY0. Badane ermorezysory umieszczono w masywnym bloku aluminiowym w celu wyrównania ich emperaury. Duża pojemność cieplna bloku zmniejsza wrażliwość układu pomiarowego na gwałowne zmiany emperaury zapewniając dobre łumienie oscylacji wynikających z pracy sabilizaora emperaury. Na sanowisku laboraoryjnym bada się charakerysyki emperaurowe rezysancji ermorezysorów w układzie dzielników rezysancyjnych mierząc spadki napięć na badanych ermorezysorach. Schema elekryczny układu pomiarowego do badań porównawczych ermorezysorów pokazano na rys.5. Zasilacz sabilizowany U VC R R 2... R n Przewornik pomiarowy Kompuer R R 2 R n U n. n 8 we /0bi A / C Komora ermosayczna Rys.5. Układ elekryczny do badań porównawczych ermorezysorów półprzewodnikowych. W układzie ym ermorezysor R wchodzi w skład badanych czujników oraz jednocześnie spełnia rolę ermomeru (spadek napięcia na ym czujniku wyskalowano
w sopniach Celsjusza w procesie wzorcowania za pomocą ermomeru laboraoryjnego. Ponado spadek napięcia na ym czujniku wykorzysywany jes do inicjacji procesu pomiaru spadków napięć na pozosałych czujnikach za pomocą przewornika pomiarowego A/C. Inicjacja przewornika A/C nasępuje w chwilach w, kórych spadek napięcia na ermorezysorze R osiąga warości odpowiadające przyjęym emperaurom pomiaru.. Z pomiarów orzymuje się charakerysyki ermiczne badanych czujników w formie abel warości zapisanych w kompuerze jako plik danych. W układzie pomiarowym (rys.5 rezysory R,..., R n znajdujące się poza komorą ermosayczną są rezysorami o wysokiej sabilności, kórych warości spełniają relację: R R2... Rn = R. Przy założeniu nominalnie jednakowych warunków pracy badanych czujników R,..., R n zmierzone charakerysyki posaci: U i ( ; i =,... n = f ϑ można ławo przekszałcić w charakerysyki ermiczne rezysancji: R i ( ; i =,... n = f ϑ przy czym R i wyznacza się z zależności: U i Ri = R U U i gdzie U napięcie zasilające dzielniki pomiarowe ( Ri, R i. Przykładowe przebiegi charakerysyk ermicznych rezysancji dwóch czujników R j i R k dowolnie wybranych spośród grupy czujników R,..., R n przedsawiono na sposób poglądowy na rys.6. R Τ R j (ϑ 2 R k (ϑ 2 i-y czujnik k-y czujnik R i-k ( ϑ 2 R k (ϑ R j (ϑ R i-k ( ϑ ϑ ϑ 2 ϑ Rys.6. Przykładowy przebieg charakerysyk ermicznych dwóch dowolnych czujników ego samego ypu ; R i-k (ϑ, 2 różnice rezysancji czujników
w emperaurach ϑ i ϑ 2. Miarą rozrzuu charakerysyk saycznych badanej grupy czujników w określonym zakresie emperaur ϑ min, ϑ max może być sosunek: δ r ( ϑ, ϑ min max = ± R i ( ϑ R( ϑ R( ϑ Max n gdzie R( ϑ = R ( n i ϑ. charakerysyka nominalna badanej grupy czujników. i= - Sposób wyznaczania różnic rezysancji: należy wyznaczać różnice R i-k (ϑ dla każdego czujnika względem średniej warości rezysancji wszyskich czujników grupy w emperaurze ϑ. Można akże wyznaczać charakerysyki rozrzuu paramerów poszczególnych czujników względem średniej charakerysyki aproksymacyjnej wyznaczonej meodą regresji równaniem zalecanym przez producena (współczynniki wyznaczyć z własnych pomiarów. 7. Pyania konrolne. Porównać charakerysyki oraz podsawowe paramery ermiczne różnych elekrycznych czujników emperaury. 2. Dlaczego w układzie pomiarowym jak na rys.5 korzysniej jes badać ermorezysory półprzewodnikowe niż ermorezysory mealowe np. P-00? 3. Porównać ermorezysory półprzewodnikowe i mealowe ze względu na czułość oraz liniowość charakerysyk ermicznych. 4. Naszkicować przykładowe charakerysyki czułości ermorezysorów - mealowego, półprzewodnikowego oraz ermisora w funkcji emperaury. 5. Czy przewodność cieplna bloku, w kórym umieszczono badane czujniki może mieć wpływ na dokładność wyznaczanych charakerysyk? Uzasadnić odpowiedź. 8. Program ćwiczenia. Dokonać rozpoznania układu pomiarowego (zwrócić uwagę na konsrukcję i usyuowanie bloku mealowego w, kórym umieszczone są badane czujniki w komorze ermosaycznej. 2. Przygoować sanowisko laboraoryjne do pracy (uruchomić kompuer na sanowisku laboraoryjnym i wywołać właściwy program. 3. Sprawdzić san komory ermosaycznej (jeśli jes ona nagrzana rozpocząć pomiary w warunkach sygnięcia - przy owarej komorze. 4. Uruchomić program komunikacyjny do pomiaru i rejesracji danych, naciśnięciem przycisku RESE wprowadzić przewornik pomiarowy w san goowości, wysyłając
znak spacji dokonać wyboru szybkości ransmisji, wybrać i wysłać do przewornika pomiarowego odpowiedni program pomiarów, rozpocząć przechwyywanie eksu czyli nadsyłanych wyników, wysłać komendę RUN uruchamiającą pomiary, przełączyć komorę zgodnie z komunikaem. Uwaga!. Badania czujników można dokonywać w warunkach: - nagrzewania od 30 C do 30 C (opcja 3-3, - nagrzewania od 40 C do 00 C oraz sygnięcia od 00 C do 40 C (opcja 4-0. 2. Podczas auomaycznie przebiegającego procesu pomiarowego przysąpić do innego ćwiczenia zgodnie z harmonogramem lub poleceniem prowadzącego. 3. Przed opuszczeniem laboraorium należy zanoować wszyskie warości niezbędne do późniejszych obliczeń 5. Po zakończeniu się programu pomiarów auomaycznych dokonać czynności związane z zapisem danych pomiarowych, a nasępnie zamknąć program pomiaru i wyłączyć kompuer (zamknięcie programu i wyłączenie kompuera po uzgodnieniu z prowadzącym ćwiczenie. 6. Na podsawie zmierzonych spadków napięć na badanych czujnikach wyznaczyć charakerysykę nominalną (średnią dla wszyskich czujników R = f ϑ ( Przyjąć do obliczeń R = 50773 ± 6Ω. 7. Wyznaczyć błąd nieliniowości ( ϑ δ nl charakerysyki nominalnej w zakresie emperaur, w kórych badano czujniki lub podanym przez prowadzącego ćwiczenie. 8. Wyznaczyć bezwzględne i względne rozrzuy charakerysyk badanych czujników. 9. Sporządzić wykresy charakerysyk zmierzonych oraz obliczonych na podsawie podanych w ćwiczeniu zależności. 0. Wnioski z pomiarów.