w poprzednim odcinku 1
Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci krystalicznej Zewnętrzne pole elektryczne E modyfikuje chaotyczny ruch elektronów powodując ich stopniowe przemieszczanie się z prędkością dryfu v D Pole elektryczne przyspiesza elektrony, ale gdy nastąpi zderzenie część energii elektronu przekazywana jest sieci krystalicznej, na skutek tego temperatura przewodnika wzrasta (drgania sieci krystalicznej rosną, od nich zależy temperatura przewodnika) Elektron doznaje przyspieszenia: a FmeE m
Praca i moc prądu elektrycznego W el Uq UIt Prawo Joule a W el I t Energia jaka wydziela się na oporniku, nazywana ciepłem Joule a, jest proporcjonalna do wartości oporu oraz kwadratu natężenia prądu elektrycznego I płynącego przez ten opornik Przy przesyłaniu energii elektrycznej należy zredukować prąd (co zmniejsza straty cieplne) 3
Obwód elektryczny Siła elektromotoryczna (SEM) Energia elektryczna jaką uzyskuje jednostkowy ładunek elektryczny w źródle prądu elektrycznego. Źródło energii: -chemiczne (baterie, ogniwa paliwowe) - mechaniczne (prądnica) -termoogniwa -fotoogniwa itp. 4
Proste obwody Połączenie szeregowe Połączenie równoległe 5
Proste obwody Połączenie szeregowe Połączenie równoległe 6
Proste obwody Połączenie szeregowe Połączenie równoległe 7
8 Proste obwody C B A C B 3 ; C B A C A ; C B A B A 1 3 1 3 C ; 3 1 1 3 B ; 1 3 1 A
Obwód elektryczny W el Uq UIt W el I t εit I ε I w t w I I t Energia elektryczna jaką uzyskuje jednostkowy ładunek elektryczny w źródle prądu elektrycznego. z małe prąd duży straty energii na w duże z duże prąd mały - U 9
Prawa Kirchoffa I Prawo Kirchoffa Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła II Prawo Kirchoffa W dowolnym obwodzie zamkniętym sieci elektrycznej (oczku sieci) suma wartości sił elektromotorycznych równa jest sumie wartości spadków napięcia na elementach tego obwodu. Suma wartości sił elektromotorycznych i spadków napięć w oczku jest równa zeru eguła oporu: Gdy przemieszczamy się (w myśli) wzdłuż opornika w kierunku przepływu prądu zmiana potencjału wynosi -I, przy ruchu w przeciwna stronę +I eguła SEM: W doskonałym źródle SEM zmiana potencjału wynosi +ε, gdy poruszamy się (w myśli) zgodnie z kierunkiem strzałki SEM, a przy ruchu w przeciwną stronę wynosi -ε 10
Prawa Kirchoffa I Prawo Kirchoffa Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła II Prawo Kirchoffa Suma wartości sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości spadków napięcia na elementach tego obwodu (dla prądu zmiennego na elementach pasywnych obwodu). Suma wartości sił elektromotorycznych i spadków napięć w oczku jest równa zeru 11
Prawa Kirchoffa I Prawo Kirchoffa Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła II Prawo Kirchoffa Suma wartości sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości spadków napięcia na elementach tego obwodu (dla prądu zmiennego na elementach pasywnych obwodu). 1
Pomiar natężenia i napięcia 13
Ładowanie kondensatora 14
Neurony 15
MAGNETYZM 16
Magnetyzm Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat temu. Własności magnesów : mogą wywierać siłę na inne magnesy, mogą magnetyzować przez dotyk kawałki żelaza magnes trwały... dwa bieguny : N i S pole magnetyczne, linie pola magnetycznego są zamknięte Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) 17
Magnetyzm Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) 18
Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola magnetycznego: BdA0 Wektor natężenia H i indukcji B N N m s J s 1T 1 1 1 1 C m s C m C m V s m 19
Źródło pola magnet. Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) magnesy trwałe mają zawsze dwa bieguny są dipolami magnetycznymi źródłem pola magnetycznego jest ładunek elektryczny w ruchu! pole magnetyczne wytwarzane jest przez wszelkiego rodzaju prądy elektryczne! źródłem pola magnetycznego w magnesach trwałych jest też ruch ładunków elektrycznych w atomach 0
Źródła pola magnet. 1
Porównanie Pole elektryczne rozkład ładunków wytwarza pole elektryczne E(r) wokół otaczającej przestrzeni pole elektryczne oddziałuje siłą F=q E(r) na ładunek q w punkcie r Pole magnetyczne poruszający się ładunek wytwarza pole magnetyczne B(r) wokół otaczającej przestrzeni pole magnetyczne oddziałuje siłą F na poruszający się ładunek q w punkcie r jaka to siła F? co to jest B(r)? wektor indukcji pola magnetycznego
Pole magnetyczne Bieguny jednoimienne odpychają się Bieguny różnoimienne przyciągają się 3
Siła Lorentza 4
Siła Lorentza F q( v B) Jednostki: [F] = N [v] = m/s [q] = C [B] = T (tesla).. 1 T = 1 Wb/m. 1 T = 1 N s m -1 C -1. 1 T = 1 N A -1 m -1. 5
uch ładunku w polu magnetycznym Jeśli ładunek q porusza się w kierunku prostopadłym do pola magnetycznego wówczas jego trajektoria będzie okręgiem ponieważ siła F = q v B jest zawsze prostopadła do ruchu ładunku (dośrodkowa) mv F ma r F qvb mv r Promień okręgu po którym porusza się ładunek q Częstość obrotów r mv qb f qb m 6
Siła Lorentza N N m s J s 1T 1 1 1 1 C m s C m C m V s m 7
Siła Lorentza 8
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym F q( v B) i t v dq dt L v L t prąd jako ładunek, który przepłynął w czasie czas w jakim ład. q przebył drogę L prędkość ład. q F i L v ( v B) Jeśli linia nie jest prosta wówczas musimy podzielić ją na małe dl i sumować F i ( L B) df i ( dl B) 9
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym F q( v B) F i ( L B) 30
31
Pola magnetyczne przewodnika z prądem Przewodnik z prądem i skierowanym do płaszczyzny 3
Pole magnetyczne 33
Prawo Biota-Savarta d B μ 0 I dl 3 4π r r 34
Prawo Biota-Savarta wektor styczny do przewodnika skierowany zgodnie z kierunkiem prądu i Pole mag. pochodzące od odcinka przewodnika ds db wektor łączący punkt P z elementem ds μ0 4π ids r 3 r µ 0 przenikalność magnetyczna próżni = 4π x 10-7 = 1.6 x 10-6 Tm/A Aby policzyć pole w punkcie P trzeba sumować (całkować) odpowiednie db po całej długości przewodnika B μ 4π ids r 0 3 r 35
Prostoliniowy przewodnik z prądem W punkcie P: db μ0 4π i ds sinθ r kierunek wszystkich małych db jest prostopadły do płaszczyzny kartki zarówno dla ds powyżej jak i poniżej punktu P Używając zależności r = (s + ) oraz sin = /r B μ0 4π i ds sinθ r μ0i 4π (s ds ) (s ) 1/ μ0i 4π (s ds ) 3/ μ0i 4π (s s ) 1/ μ0i π 36
Pętla z prądem Pole magnetyczne w środku pętli: db db μ 0 I dl r 3 4πr μ0idl 4π B π 0 μ0idl 4π μ I 0 B B Z μ 0 I Z 3/ 37
Przewodnik z prądem Dla odcinków 1 i : ds r 0 sinθ sin(0 ) db db Dla odcinka 3 : μ 4π μ0 4π μ0 4π i ds r 3 r i ds sinθ idθ μ0i 4π μ0 4π π i ds Sumowanie (całkowanie) odbywa się po ds, które można wyrazić ds = d : π/ 0 0 B 0 sinθ sin( 90 ) μ i 8 38
elektrostatyka magnetyzm Pole od układu ładunków Zasada superpozycji Prawo Gaussa dla elektrostatyki Pole od płynących prądów Prawo Biota-Savarta Prawo Ampera 39
Prawo Ampera ldb cos 0 I p B dl Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe sumie natężeń prądów przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonej przez wartość przenikalności magnetycznej próżni krążenie wektora B po zamkniętej krzywej B dl μ 0 I k k 40
Prawo Ampera ldb cos 0 I p B dl 41
Prawo Ampera Bdl μ 0 I dl B B(π ) B dl μ 0 π I μ 0 I μ 0 I 4