Poza modelem Solowa (jeszcze coś jest) Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Dzisiaj omawiamy.. Dwa odmienne teoretyczne podejścia (w ramach teorii wzrostu) Rozszerzenia NEOKLASYCZNEGO modelu Solowa (oparte na neoklasycznej funkcji produkcji) Odrębną teorię, która zrywa z neoklasyczną funkcją produkcji (tzw model Ak )

Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Rozszerzenie modelu Solowa przez wprowadzenie do funkcji produkcji kapitału ludzkiego, jako kolejnego czynnika produkcji model Mankiw, Romera i Weila (1992) (MRW) Y K H (AN) 1 Zauważmy, że ta funkcja produkcji jest nadal neoklasyczna Stałe przychody skali z K, H, N Krańcowe malejące przychody z K, H, N Warunki Inady są spełnione

Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Funkcja produkcji zaproponowana przez MRW Y K H (AN) 1..i ta sama funkcja wyrażona na jednostkę pracy efektywnej gdzie: y k h k K AN y Y AN h H AN Artykuł MRW można przeczytać tu: http://eml.berkeley.edu/~dromer/papers/mrw_qje1992.pdf

Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW MRW założyli, że proces akumulacji kapitału fizycznego i ludzkiego jest podobny: K t1 K t s k Y t dk t H t1 H t s H Y t dh t

Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Równanie opisujące dynamikę kapitału na jednostkę pracy efektywnej jest (prawie) niezmienione w stosunku do modelu Solowa kt sk y ( d n g) k Równanie opisujące dynamikę kapitału ludzkiego jest analogiczne t ht sh y ( d n g) h t

0 ) ( k g n d y s k t K t 0 ) ( h g n d y s h t H t Prosto od samych MRW mamy wynik, że w stanie ustalonym wielkości kapitału fizycznego i ludzkiego na jednostkę pracy efektywnej wynoszą (uwaga: MRW nie używają daszków ): Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Tak samo, jak w modelu Solowa, istnieje stan ustalony, w którym:

Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Gospodarka osiągnie stan ustalony, w którym wielkość produkcji na jednostkę pracy efektywnej zależy między innymi od stóp obydwu rodzajów oszczędności: s K oraz s H. Tempo wzrostu produkcji na jednostkę pracy efektywnej w stanie ustalonym wynosi zero Tempo wzrostu produkcji na jednostkę pracy w stanie ustalonym wynosi g

Jeszcze inne rozszerzenie neoklasycznej teorii Funkcja produkcji jest oczywiście neoklasyczna W porównaniu do modelu S., siłę roboczą N zastępujemy kapitałem ludzkim H ( czyli uwzględniamy różnicę pomiędzy pracownikami, wynikającą z ich kapitału ludzkiego) Y K ( AH) 1 H zen z 0 gdzie gdzie E to średni poziom edukacji, zaś z to parametr pokazujący, jak formalna edukacja przekłada się na wielkość kapitału ludzkiego Zakładamy, że: ( ze) ze N N n A A g

Jeszcze inne rozszerzenie neoklasycznej teorii Zauważmy, że kapitał ludzki H rośnie w tempie: H N( ze) N( ze) N ( ze) H N( ze) N ze n Zauważmy też, że cały czas mamy do czynienia z funkcją neoklasyczną

Jeszcze inne rozszerzenie neoklasycznej teorii Funkcja w postaci intensywnej (czyli dzielimy lewą i prawą stronę przez AN): Równanie opisujące akumulację kapitału na AH AH K k AH Y y k y ˆ ˆ ˆ ˆ : ˆk k g n d sy k ˆ ) ( ˆ ˆ

Skąd takie równanie efektywnej deprecjacji Wyjaśnienie intuicyjne: Efektywna deprecjacja to suma czynników, które powodują, że poziom odpowiednio zdefiniowanego kapitału zmniejsza się (przy braku inwestycji) Jeżeli analizujemy: k K AN wtedy są to: fizyczna deprecjacja oraz tempo wzrostu A oraz tempo wzrostu N Jeżeli analizujemy : kˆ K AH wtedy są to fizyczna deprecjacja oraz tempo wzrostu A oraz tempo wzrostu H

Skąd takie równanie efektywnej deprecjacji Możemy też oczywiście równanie opisujące dynamikę kapitału na AH wyprowadzić, analogicznie do tego, jak robiliśmy to w przypadku zwykłego modelu Solowa

Wnioski stan ustalony Źródło: wykres skopiowany ze slajdów dr Brzozowskiego

Wnioski Istnieje stan ustalony Produkcja na jednostkę efektywnego kapitału ludzkiego jest stała; a więc jej tempo wzrostu wynosi zero Co się dzieje z produkcją na jednostkę pracy?

Wnioski Zauważmy, że produkcja na jednostkę pracy (per capita) to: y Y N ya ˆ ( ze) tempo wzrostu y yˆ A y yˆ A y to ( ze ) ( ze) : Ponieważ w stanie ustalonym: ˆ y yˆ 0,..to tempo wzrostu produktu na pracownika w stanie ustalonym równe jest g + η

Trochę danych Czy kapitał ludzki rzeczywiście jest tak ważny? Trzeba to sprawdzić empirycznie. Jak zmierzyć H? Współczynnik skolaryzacji (baza danych Banku Światowego), ilość lat spędzonych w szkole (baza danych Barro & Lee: http://www.barrolee.com/) Jakość edukacji wyniki testów PISA https://pl.wikipedia.org/wiki/pisa_(badanie)

Kapitał ludzki a tempo wzrostu PKB Źródło: Hanushek &Wossman; http://siteresources.worldbank.org/education/resources/278200-1099079877269/547664-1099079934475/edu_quality_economic_growth.pdf

Jakość edukacji (mierzona testem PISA) a tempo wzrostu Źródło: Hanushek &Wossman; http://siteresources.worldbank.org/education/resources/278200-1099079877269/547664-1099079934475/edu_quality_economic_growth.pdf

IDN BRA MEX CHL TUR GRC ISR SWE RUS HUN USA SVK LVA ISL NOR ESP PRT ITA FRA OECD OAVG GBR LUX SVN CZE DNK NZL IRL AUS AUT FIN POL BEL DEU CAN EST NLD CHE JPN KOR Wyniki testu PISA z matematyki, rok 2012 600 500 400 300 200 100 0 Źródło: OECD https://data.oecd.org/pisa/mathematics-performance-pisa.htm

Modele neoklasyczne - podsumowanie Oparte na neoklasycznej funkcji produkcji Istnieje stan ustalony, w którym tempo wzrostu produkcji na AN czy też na AH, czy też na coś innego jest stałe Tempo wzrostu produktu na jednostkę pracy jest stałe i egzogeniczne Istnieje proces konwergencji warunkowej.

Endogeniczne teorie wzrostu gospodarczego Endogeniczna teoria wzrostu (nowa teoria wzrostu) główną cechą, która odróżnia teorie endogeniczne od modeli neoklasycznych, jest to, że mechanizm wzrostu jest wytłumaczony przez model Część teorii endogenicznych przyjmuje, że funkcja produkcji jest liniowa (model Ak ): Y = AK Jeden z powodów: akumulacja kapitału fizycznego związana jest z efektami zewnętrznymi To już NIE JEST funkcja neoklasyczna

Modele Ak (endogeniczne) Stały MPK!!!! Funkcja produkcji NIE jest neoklasyczna Różne wytłumaczenia tej postaci, między innymi przez założenia dotyczące kapitału ludzkiego: Kapitał ludzki (wiedza, umiejętności): wielkość kapitału ludzkiego jest proporcjonalna do wielkości kapitału Wzrost kapitału fizycznego powoduje przyrost wiedzy (kapitału ludzkiego) Równoczesny przyrost kapitału fizycznego i ludzkiego powoduje, że przychody z kapitału (szeroko rozumianego) są niemalejące

Model AK jedno z (wielu) podejść Niewykluczone, że akumulacja kapitału fizycznego związana jest ze wzrostem wiedzy (know-how) (model learning-by-doing Romera) Y AK ( N ) 1 Y K N AK ( K N N ) 1 AK

Teorie wzrostu AK (endogenicznego) - implikacje Postać funkcji na jednostkę pracy : y=ak Dynamika kapitału: nadal jest to różnica pomiędzy sy a efektywną deprecjacją, czyli pozornie bez zmian: k sy ( d n) k Ale skoro y=ak, to k sak ( d n) k k k sak ( d k n) k sa ( d n) Tempo wzrostu kapitału na głowę (a wiec i produkcji na głowę) jest zawsze stałe!

Output per worker, Y/N Dynamika modelu Ak Ak sak (n+d)k Capital per worker, K/N

Modele wzrostu Ak (endogenicznego)wnioski Nie ma stanu ustalonego! Ciągły wzrost produkcji per capita zależny od stopy oszczędności, stopy wzrostu liczby ludności Wzrost stopy oszczędności s (czy spadek deprecjacji d, czy też jednorazowy wzrost A) doprowadzi do trwałego, szybszego wzrostu PKB per capita Zauważmy również, że model Ak NIE przewiduje konwergencji (brak stanu ustalonego)

Teorie wzrostu endogenicznego Podsumowanie Teorie wzrostu endogenicznego próbują wytłumaczyć mechanizmu wzrost Zgodnie z tymi teoriami, tempo wzrostu gospodarczego zależy od kilku czynników, w tym stopy oszczędności, tempa wzrostu liczby ludności czy stopy deprecjacji. Polityka gospodarcza ma duże znaczenie dla wzrostu gospodarczego

Czego się nauczyliśmy? Całkiem dużo i całkiem mało Model Solowa (oraz jego rozszerzenia) Pokazał, jakie czynniki są ważne dla wzrostu Niestety, nie wyjaśnił, skąd się biorą Pokazał nam, o co powinniśmy pytać (co badać) Rozszerzenia neoklasyczne pokazały, że: Kapitał to nie tylko maszyny i urządzenia bardzo ważny jest też kapitał ludzki Model AK: Brak stanu ustalonego, model tłumaczy wzrost wieloma czynnikami Z modeli wynika też brak konwergencji

Teorie wzrostu endogenicznego: modele R&D Inna klasa modeli niż Ak (odmienne podejście w porównaniu do modeli Ak) Tłumaczą wzrost postępem technicznym (tak jak Solow), ale starają się wyjaśnić, skąd się bierze postęp techniczny Wymaga to przyjęcia odmiennych założeń na przykład istnienia dwóch sektorów w gospodarce, z różnymi funkcjami produkcji

Slajd wzięty od dr Brzozowskiego funkcja produkcji technologii (model R&D)

Co jest ważne prawdziwe fundamenty wzrostu. Dlaczego jedne kraje inwestują dużo (mają duże s ) a inne mało? Dlaczego w jednych krajach tworzy się technologię, a w innych nie? Acemoglu: instytucje! Sachs: geografia & klimat! Barro: religia (kultura) Szczęście (przypadek)

Instytucje Instytucje to reguły gry, czyli wszelkie formalne i nieformalne normy i reguły, które kształtują nasze życie Według Acemoglu, kluczowe instytucje, które kształtują działalność gospodarczą, to rządy prawa (rule of law) i reguły dotyczące zawierania kontraktów Dobre instytucje, to takie, które chronią prywatną własność i ułatwiają zawieranie kontraktów

Acemoglu: znaczenie instytucji

Znaczenie instytucji