Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI



Podobne dokumenty
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

Procedura normalizacji

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

Podstawy teorii falek (Wavelets)

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD A

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik


EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn

Statystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Laboratorium ochrony danych

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Statystyka Inżynierska

RÓWNOWAGA STACKELBERGA W GRACH SEKWENCYJNYCH

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

Analiza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Semestr zimowy Brak Nie

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

Sztuczne sieci neuronowe

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Pattern Classification

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO

ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

ZASADY PRZYJĘĆ NA I ROK STUDIÓW STACJONARNYCH I NIESTACJONARNYCH W POLITECHNICE KOSZALIŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2007/2008

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Multifraktalne cechy przep³ywu lokalnej sejsmicznoœci indukowanej na terenie KWK Katowice (GZW)

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Zaawansowane metody numeryczne

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Definicje ogólne

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od do

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 29 września 2014 r.

I. Elementy analizy matematycznej

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

1. Komfort cieplny pomieszczeń

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

PROPOZYCJA BUDOWY RANKINGU OBIEKTÓW Z WYKORZYSTANIEM CECH ILOŚCIOWYCH ORAZ JAKOŚCIOWYCH

Transkrypt:

Rola nformatyk w naukach ekonomcznych społecznych Innowace mplkace nterdyscyplnarne redakca ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Wydawnctwo Wyższe Szkoły Handlowe Kelce 2011

Publkaca wydrukowana została zgodne z materałem dostarczonym przez Autorów. Wydawca ne ponos odpowedzalnośc za treść, formę styl artykułów. Komtet Naukowy prof. dr hab. Janusz Lewandowsk prof. dr hab. Krzysztof Grysa dr hab. Wesław Dzubdzela, prof. WSH Redaktor Naczelny prof. zw. dr hab. Tadeusz Grabńsk Redaktor Recenz prof. nadzw. dr hab. nż. Wacław Gerulsk Recenzenc prof. zw. dr hab. Tadeusz Grabńsk prof. nadzw. dr hab. nż. Wacław Gerulsk prof. dr hab. Meczysław Muraszkewcz prof. dr hab. Robert Gaewsk prof. dr hab. Zbgnew Osńsk prof. dr hab. Grzegorz Kończak doc. dr Tomasz Konopka dr Jarosław Przybytnowsk dr Darusz Żak dr Mchał Adam Leśnewsk dr Danuta Mokrosńska Redakca dr Zbgnew E. Zelńsk mgr nż. Jarosław Kośceleck mgr Katarzyna Bazuk mgr nż. Artur Janus mgr Urszula Słowk mgr Anna Kukla mgr Potr Sdor Wydawca publkac Wyższa Szkoła Handlowa m. B. Markowskego w Kelcach Proekt PITWIN Portal nnowacynego Transferu Wedzy w Nauce ul. Peryferyna 15 25 562 Kelce www.ptwn.edu.pl buro@ptwn.edu.pl Copyrght by Wyższa Szkoła Handlowa, Kelce 2011 ISSN 2081 478X Nakład 200 egz. Publkaca została wydana w ramach realzac proektu PITWIN Portal Innowacynego Transferu Wedzy w Nauce. Publkaca est współfnansowana przez Unę Europeską w ramach Europeskego Funduszu Społecznego. Publkaca est dystrybuowana bezpłatne dla osób, które zareestruą sę na strone nternetowe proektu www.ptwn.edu.pl (dostępna także w wers elektronczne).

Sps treśc Wstęp... 5 Część I Technologe nformacyne E learnng 1. mgr Olga Łodyga Nauka ęzyka nemeckego z zastosowanem metody SuperMemo... 9 2. dr Bruno Jacobfeuerborn E Learnng A Tool for Boostng a Netst Socety... 15 Nowe technologe nformacyne 3. mgr Rafał Guzowsk Sećpospolta cene blask procesu cyfryzac w Polsce na tle kraów europeskch... 23 4. prof. dr hab. Meczysław Muraszkewcz Technk moblne, edukaca przedsęborczość. Studum przypadku Laboratorum BRAMA... 32 5. dr Bruno Jacobfeuerborn ICT Tools for Supportng Innovaton and Entrepreneurshp... 38 Część II Ekonoma nauk społeczne Ekonoma 6. mgr Anna Msztal Integraca gospodarcza w Un Europeske, a kryzys w strefe euro... 49 7. dr Artur Borcuch Fnancal System Hstorcal Overvew and Contemporary Defntons... 56 8. dr Bogumła Smolorz Fnansowane ekonnowac kaptałem zwrotnym bezzwrotnym w mkro, małych średnch przedsęborstwach... 62 9. mgr Gabrela Gurgul Market Structure Analyss of Electronc Payment Instruments n 1998 2010... 73 10. dr Jarosław Przybytnowsk Insurance Intermedaton the European Unon. Selected Issues... 82 11. mgr Magdalena Konopelko Kżuk Wybrane nstrumenty strategczno planstyczne służące realzac poltyk rozwou w gmnach... 87 12. dr hab. Maran Srebrny Analza kosztów korzyśc z elektroncznego systemu rozlczeń podatkowych... 96 13. dr Mrosław Zadel Wybrane problemy bezroboca (na przykładze łódzke gospodark okresu transformac)... 106 14. mgr Domnka Pazk Poltyka Un Europeske wobec zatrudnena osób nepełnosprawnych... 121 15. mgr Katarzyna Cepela Istota nnowac konkurencynośc w rozwou społeczno gospodarczym regonów... 131 16. mgr Łukasz Kołodzeczyk, mgr Marusz Wasak Model gospodark oparte na wedzy. Wybrane przykłady praktyk outsourcngowych... 139 Analzy loścowe 17 dr Bogdan Ludwczak Zastosowane metody wartośc zagrożone w praktyce pomaru ryzyka walutowego... 146 18 mgr Karolna Klmańska Pozom życa w Polsce w 19 kraach G20 Część 2.: Dobór analza wskaźnków społeczno ekonomcznych kształtuących pozom życa ludnośc... 156 19 Małgorzata Krzcuk Symulacyna analza szeregu czasowego połączene możlwośc IBM SPSS R... 183

20 Paweł Domańsk, Małgorzata Krzcuk, mgr Mchał Młek, Potr Zuzańsk Badana anketowe w oparcu o próby nelosowe z wykorzystanem programu SPSS... 191 21 dr Przemysław Kowalk Metoda untaryzac zerowane w arkuszach kalkulacynych... 204 22 mgr Marzena Farbanec, prof. dr hab. Tadeusz Grabńsk, mgr Bartłome Zabłock, mgr Wacław Zaąc Analza wpływu przekształceń matematycznych na zbory o zadanym rozkładze cyfr... 210 Zarządzane 23. mgr Anna Pobrotyn System ocen pracownczych. Uęce teoretyczne... 219 24. mgr Anna Pobrotyn Motywaca ako funkca zarządzana ludźm. Uęce teoretyczne... 230 Nauk społeczne 25. mgr Ewa Czubocha Praca z ucznem zdolnym w szkole ako czynnk wzrostu gospodarczego... 241 26. dr Krzysztof Czubocha Kulturowe uwarunkowana ntegrac mgrantów w państwach członkowskch Un Europeske (UE)... 252 27. dr Paulna Forma Internet w życu młodego pokolena w opn studentów (przyszłych nauczycel)... 265 28. dr Małgorzata Wolska Długosz Reklama telewzyna w życu codzennym dzecka dawne dzś... 277 Prawo 29. dr Darusz Grzegorz Żak Onlne Bankng n Polsh Law... 288 30. mgr Agneszka Lpczyńska Kontrola zamóweń publcznych sprawowana przez Prezesa Urzędu Zamóweń Publcznych... 301 31. dr adw. Małgorzata Paszkowska Obowązk śwadczenodawcy prawa pacenta w zakrese dokumentac medyczne... 313 Opna prof. nadzw. dr hab. nż. Wacław Gerulsk... 325

Metoda untaryzac zerowane w arkuszach kalkulacynych Przemysław Kowalk * Metoda untaryzac zerowane w arkuszach kalkulacynych Streszczene: Użyce metody untaryzac zerowane do tworzena rankngów w arkuszach kalkulacynych może wązać sę z konecznoścą wprowadzana skomplkowanych formuł normalzacynych, zwłaszcza w przypadku nomnant. W pracy pokazano, ak poprzez wykorzystane prostych formuł pomocnczych możlwe est uproszczene wprowadzana formuł normalzacynych. Przedstawone zasady tworzena formuł normalzacynych są możlwe do zamplementowana praktyczne w każdym arkuszu kalkulacynym. Słowa kluczowe: metoda untaryzac zerowane, rankng, arkusz kalkulacyny Wprowadzene Wele obszarów ludzke aktywnośc wymaga porównywana ze sobą obektów charakteryzuących sę weloma cecham opsywanym lczbam celem uszeregowana tychże obektów zwanego także rankngem od nalepszego do nagorszego. Bardze formalne, załóżmy, że ma być mędzy sobą porównane m różnych obektów (np. frm, szkół, maszyn, pracownków tp.). Każdy z tych obektów est opsany poprzez n lczb opsuących ego cechy (własnośc). Każdą cechę nazywa sę zmenną dagnostyczną. Dane dotyczące obektów można zatem przedstawć ako macerz X o m werszach n kolumnach. x11 x12 x1n x21 x22 x2n X xm1 xm2 xmn Stworzene rankngu est zatem w sense techncznym sortowanem werszy macerzy X według pewne reguły. Ne est wcale oczywste ak tę regułę należy zdefnować, zwłaszcza eżel uwzględnć, że pewne cechy obektów są dobre, eżel zwązane z nm wartośc lczbowe oceny są wysoke (np. wydaność), a nne, eżel nske (np. koszty eksploatac, zużyce energ). Ponadto mędzy poszczególnym cecham występuą różnce rzędów welkośc oraz man. Aby dokonać porównana, stosue sę tzw. normowane zmennych tzn. przekształcene wartośc zmennych dagnostycznych zapsanych w każde kolumne macerzy, aby można e było ze sobą warygodne porównywać. W ten sposób est tworzona macerz unormowana z11 z12 z1n z z z. 21 22 2n Z zm1 zm2 zmn Następne na podstawe tych unormowanych wartośc est dokonywana tzw. agregaca tzn. są oblczane wartośc tzw. zmenne syntetyczne (agregatowe) Q, dla które est wykonane zwykłe sortowane wartośc lczbowych. Naczęśce wartośc zmennych syntetycznych oblcza sę po prostu ako sumy werszy macerzy unormowane * Autor est adunktem w Katedrze Metod Iloścowych w Zarządzanu na Wydzale Zarządzana Poltechnk Lubelske 204

Przemysław Kowalk q z z z, 1,2,..., m 1 2 n lub też średne tychże werszy. 1 1 q z z z ), 1,2,..., m ( n 1 2 Rozpoznane uednolcane charakteru zmennych Punktem wyśca do stworzena rankngu obektów est koneczność podzału zboru zmennych dagnostycznych na trzy rozłączne podzbory (rodzae zmennych), zwane odpowedno stymulantam, destymulantam oraz nomnantam. Uproszczone defnce tych zmennych są podane ponże. Stymulanta est to zmenna dagnostyczna, które wzrost oznacza wzrost oceny, a e spadek spadek oceny. Destymulanta est to zmenna dagnostyczna, które wzrost oznacza spadek oceny, a spadek wzrost oceny. Nomnanta est zmenną dagnostyczną, dla które stnee określona nakorzystnesza wartość oceny zwana wartoścą nomnalną. Przyęce przez nomnantę wartośc wększych lub mneszych od wartośc nomnalne oznacza spadek oceny. Wartość nomnalna ne mus być poedynczą lczbą, ale równeż może być zborem (przedzałem). 2 Aby przeprowadzć proces agregac, koneczne est sprowadzene wszystkch zmennych dagnostycznych do rol stymulant (ewentualne destymulant). W tym celu opracowano lczne formuły pozwalaące unormować zmenne. Jedną z takch metod est tzw. metoda untaryzac zerowane. Pozwala ona przekształcć wartośc dowolnych zmennych dagnostycznych na przedzał 0, 1 w tak sposób, aby wartośc po przekształcenu odzwercedlały ocenę perwotnych elementów macerzy X. Dokładne, m lepsza wartość elementu macerzy X, tym blższa 1 est wartość odpowadaącego mu elementu przekształcone macerzy Z. Wzory przekształcaące zależą od rodzau zmenne dagnostyczne. Wprowadźmy oznaczena: max x, 1,, m, 1,, n maksmum te zmenne dagnostyczne (kolumny macerzy X) mn x, 1,, m, 1,, n mnmum te zmenne dagnostyczne (kolumny macerzy X) Wzory przekształcaące (normalzuące) 3 1. Stymulanty z 2. Destymulanty z x mn x max x mn x max x x. max x mn x. n 1 Opracowane na podstawe Jędrzeczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A.,: Badana operacyne w przykładach zadanach, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, str. 282 283, 288. 2 Podzał zmennych dagnostycznych na stymulanty destymulanty został wprowadzony w: Hellwg Z., Zastosowane metody taksonomczne do typologcznego podzału kraów ze względu na pozom ch rozwou oraz zasoby strukturę wykwalfkowanych kadr, Przegląd Statystyczny, 1968, z.4. Poęce domnanty zostało wprowadzone w. Borys T.: Metody normowana cech w statystycznych badanach porównawczych, Przegląd Statystyczny, 1978, z.2. 3 Wzory podano za podstawe Jędrzeczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A. op,ct, str 287 288. 205

Metoda untaryzac zerowane w arkuszach kalkulacynych 3. Nomnanty dodatkowe oznaczene: wartośc nomnalne (nalepsze) dla te zmenne dagnostyczne (kolumny macerzy X) znaduą sę w przedzale c1, c, 2 c1 c2 z x mn x, x c1 c1 mn x 1 c1 x c2 ( x c max x x, x c2 max x c2 1, c 2 ) Wzory normalzacyne dla nomnant mogą być sformułowane w dwóch wersach: dla wartośc nomnalne ako poedyncze lczby oraz dla przedzału wartośc nomnalnych. Jest to ednak rozróżnene o charakterze techncznym w toku dalszych rozważań wprowadzałoby edyne zbędne komplkace. Omówene potencalnych trudnośc zwązanych z użycem arkusza kalkulacynego do tworzena rankngów Wzór normalzacyny dla nomnant wydae sę trudny do zamplementowana w arkuszu kalkulacynym. Koneczne est ego przekształcene w tak sposób, aby można było użyć formuły z zagneżdżoną funkcą JEŻELI. Przekształcene to ma następuącą postać: x mn x, x c1 c1 mn x z max x x, x c2 max x c2 1, c1 x c 2 ( x c, c 1 2 ) Drugą potencalną trudnoścą est brak możlwośc sortowana w arkuszu kalkulacynym lczb będących wynkam formuł, a takm lczbam są wartośc zmenne zagregowane. W take sytuac koneczne est wykonane kopowana z wkleenem specalnym samych wartośc dla formuł na zmenną syntetyczną oraz kop danych weścowych sporządzene nowego zestawu danych posortowanych. Uwaga ta dotyczy zresztą równeż sporządzana rankngów przy wykorzystanu metod normalzacynych nnych nż metoda untaryzac zerowane. Utworzene przykładowego rankngu W nneszym rozdzale zostane opsany przykładowy rankng. Został on wykonany w Excelu 2007, ale zasady ego tworzena są dentyczne dla nnych wers Excela oraz dla nnych arkuszy kalkulacynych. Dane do rankngu pochodzą z [3], str. 293 296 (Przykład 48). Przykład. Korzystaąc z metody untaryzac zerowane należy sporządzć dla następuących zmennych dagnostycznych rankng samochodów 8 marek: 206

Przemysław Kowalk cena w tys. PLN moc slnka KM po. bagażn. ltry przysp. do 100 km/h (sek) zużyce palwa l/100 km lczba poduszek powetrz. długość m Marka X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Ford Focus 56 100 350 11,5 8,5 4,4 4 Fat Punto 38 60 200 13,5 7 3,8 1 Renault Clo 48 70 290 14,5 5,5 4,1 2 Opel Astra 36 60 440 14 9,5 5 0 VW Bora 46 75 350 13 6,5 4,5 2 Skoda Faba 38 60 320 15 7,5 3,9 1 Seat Cordoba 50 75 500 13 7 4,2 2 Nssan Prmera 56 90 470 11 8,5 5,4 2 Ponadto, preferowana długość samochodu wynos 4 4,6 m. Oblczena. Naperw określć rodzae zmennych dagnostycznych. Poemność bagażnka, moc slnka oraz lczba poduszek powetrznych są stymulantam, cena, zużyce palwa przyspeszene do 100 km/h są destymulantam, a długość to nomnanta z przedzałem wartośc nomnalnych 4 4,6. Na zrzuce ekranu ponże przedstawono przykładowe rozmeszczene danych w arkuszu. Rysunek 1. Rozmeszczene danych przykładowego rankngu w arkuszu kalkulacynym Źródło: Opracowane własne dla danych z [3], str. 293 296 (Przykład 48) Rodzae zmennych dagnostycznych są opsane skrótam lterowym w werszu 11. Oznaczena maą charakter komentarza, ale są też wykorzystywane do warunkowego tworzena formuł normalzacynych dla stymulant oraz destymulant. Formuły w werszu 12 (mnma kolumn) oraz 13 (maksma kolumn) są formułam pomocnczym pozwalaącym na uproszczene formuł normalzacynych dla wszystkch trzech rodzaów zmennych dagnostycznych (poneważ zarówno mnmum ak maksmum kolumny występue co namne raz w każde z nch). 207

Metoda untaryzac zerowane w arkuszach kalkulacynych Formuła w B18 est unwersalną formułą służącą normalzac zarówno stymulant ak destymulant: =JEŻELI(B$11="s";B3 B$12;B$13 B3)/(B$13 B$12) Należy ą skopować na perwsze komórk kolumn z normalzacam kolenych zmennych dagnostycznych. Jak wdać, ltera s wpsana w werszu 11 służy ako wskaźnk dla funkc warunkowe, decyduący o tym, że lcznk formuły normalzacyne est charakterystyczny dla normalzac stymulanty (dla nnych nż s wartośc w werszu 11 lcznk formuły normalzacyne est charakterystyczny dla normalzac destymulanty). Końce przedzału wartośc nomnalnych zostały wpsane do komórek: G14 konec dolny oraz G15 konec górny. Gdyby wartość nomnalna była poedynczą lczbą, to musałaby by ona być wpsana do obu powyższych komórek. Formuła w G18 est formułą normalzacyną dla nomnanty. Służy ona do zastąpena formuły w G18 otrzymane w wynku kopowana opsywanego wyże. Formuła ta to: =JEŻELI(G3<G$14;(G3 G$12)/(G$14 G$12);JEŻELI(G3>G$15;(G$13 G3)/(G$13 G$15);1)) Perwsza funkca JEŻELI odpowada warunkow zewnętrznemu (wększy nawas klamrowy w formule z poprzednego rozdzału) a druga funkca JEŻELI odpowada warunkow wewnętrznemu (mneszy nawas klamrowy w formule z poprzednego rozdzału). Jeśl w rankngu występowałaby węce nż edna nomnanta, należałoby oczywśce skopować formułę z G18 do perwszych komórek kolumn ze znormalzowanym wartoścam nomnant. W I18 wpsano =SUMA(B18:H18) (perwsza z wartośc zmenne syntetyczne). Pełne dane znormalzowanych wartośc oraz wartośc zmenne syntetyczne zmennych dagnostycznych można otrzymać kopuąc komórk B18:I18 na B19:I25. Na rysunku 2 znadue sę wynk oblczeń normalzacynych oraz wartośc zmenne syntetyczne. Rysunek 2. Wartośc zmennych dagnostycznych przekształcone (znormalzowane) metodą untaryzac zerowane Źródło: opracowane własne dla danych z [3], str. 293 296 (Przykład 48) Ne est to ednak eszcze właścwy rankng. Fnalny wynk oblczeń można znaleźć na rysunku 3. Rysunek 3. Wartośc zmennych dagnostycznych przekształcone (znormalzowane) metodą untaryzac zerowane Źródło: opracowane własne dla danych z [3], str, 293 296 (Przykład 48) 208

Przemysław Kowalk Rankng został sporządzony poprzez wykonane kop danych źródłowych z komórek A1:H10 oraz kop wartośc zmenne syntetyczne z komórek I18:I25 (uzyskane przez narzędze Wkle specalne Wartośc). Następne skopowane komórk zostały posortowane w porządku maleącym według danych z ostatne kolumny (wartośc zmenne syntetyczne). Podsumowane Zaprezentowana metoda tworzena w arkuszach kalkulacynych rankngów wykorzystuących untaryzacę zerowaną ne est oczywśce edyną możlwą. Jest ona kompromsem pomędzy prostotą formuł normalzacynych dla poszczególnych rodzaów zmennych dagnostycznych, a dążenem do stworzena formuł unwersalnych dla wszystkch rodzaów zmennych. Jest bowem możlwe użyce formuł normalzacynych dla nomnant równeż do normalzac zarówno stymulant ak destymulant (poprzez ustalene wartośc nomnalne równe odpowedno maksmum bądź mnmum wartośc dane zmenne dagnostyczne). Nemne ednak, użyce takch formuł, choć poprawne, byłoby ednak użycem nadmerne skomplkowanego narzędza, zwłaszcza w rankngach ne zaweraących nomnant. Bblografa 1. Borys T., Metody normowana cech w statystycznych badanach porównawczych, Przegląd Statystyczny, 1978, z.2. 2. Hellwg Z., Zastosowane metody taksonomczne do typologcznego podzału kraów ze względu na pozom ch rozwou oraz zasoby strukturę wykwalfkowanych kadr, Przegląd Statystyczny, 1968, z.4. 3. Jędrzeczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badana operacyne w przykładach zadanach, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. The Zero Untarsaton Method n Spreadsheets Usng the zero untarsaton method for creatng the rankngs n spreadsheets may be connected wth necessty of enterng very complcated normalsaton formulae, especally for nomnants. In the paper, t was shown how, thanks to the usage of smple auxlary formulae, t s possble to smplfy enterng the normalsaton formulae. The presented prncples of creatng normalsaton formulae are possble to be mplemented n almost every spreadsheet. Keywords: the zero untarsaton method, rankng, spreadsheet 209