Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Plan 1 Lasery impulsowe 2
Przełaczanie dobroci rezonatora (q-switching) W zablokowanym rezonatorze wzmocnienie narasta powyżej progu akcji laserowej (nie ma efektu nasycenia) Po odblokowaniu rezonatora powstaje silny impuls laserowy ( 1-100 ns) Przełaczanie strat w rezonatorze szybka migawka akustooptyczna lub elektrooptyczna
Synchronizacja modów Wiele modów wzbudzonych w zgodnej fazie Natężenie światła w postaci ciagu impulsów [www.intechopen.com]
Mechanizm synchronizacji modów Soczewka kerrowska Poprzeczny rozkład natężenia światła w wiazce laserowej: I(r) = I 0 e 2r2 w 2 Zależność współczynnika załamania od natężenia światła: n(i) = n 0 + n 2 I n(r) = n 0 + n 2 I 0 e 2r2 w 2 Droga optyczna w ośrodku o grubości d: s = n(r) d Wiazka propaguje się w indukowanej światłem soczewce skupiajacej
Kerrowska synchronizacja modów Natężenie światła w impulsach jest rzędy wielkości większe niż w pracy ciagłej Soczewka kerrowska działa tylko w pracy impulsowej Straty na aperturze sa mniejsze w pracy impulsowej
Lasery z synchronizacja modów Laser szafirowy Impuls gaussowski o czasie trwania 10-100 fs E(t) = E 0 e t2 2 t 2 e iω 0t I(t) = I 0 e t2 t 2
Własności impulsów femtosekundowych z lasera szafirowego Widmo impulsu: Ĩ(ω) = Ĩ0e (ω ω 0 ) 2 ω 2 ω = 1 t Częstość repetycji 100 Mhz 1 GHz Moc w impulsie P imp a moc średnia P sr : P imp = T t P sr Dla T = 10 ns, t = 10 fs, P sr = 1 W: P imp = 1MW
Wzmacnianie impulsów femtosekundowych [wikipedia.org]
Parametry impulsów ze wzmacniacza Wzmaniacz Coherent Legend Elite Duo (pok. 211): t = 50 fs, T = 0.2 ms, P sr = 10 W Moc szczytowa P imp = 40 GW Natężenie światła po zogniskowaniu do plamki o promieniu r = 10µm: I imp = P imp πr 2 1.3 1020 W m 2 Natężenia pola elektrycznego w ognisku: E 0 = 2I imp ɛ 0 c = 3.1 1011 V m Natężenie pola elektrycznego w atomie wodoru: E H = e 1 4πɛ 0 a0 2 = 5.8 10 11 V m
W ognisku wiazki wzmacniacza
W ognisku wiazki wzmacniacza
Nieliniowa polaryzacja oscylator harmoniczny oscylator anharmoniczny F(x) = kx F (x) = k(x + a 2 x 2 + a 3 x 3 +...) Polaryzacja ośrodka pod wpływem elektrycznego: ) P = ɛ 0 (χe + χ (2) E 2 + χ (3) E 3 +... = P 1 + P NL χ (m) podatność nieliniowa m-tego rzędu P NL polaryzacja nieliniowa
Generacja drugiej harmonicznej Fala płaska o częstości ω 0 E(t) = E 0 cos ω 0 t = E 0 2 Polaryzacja nieliniowa drugiego rzędu ( e iω 0 t + e iω 0t ) P NL = ɛ 0 χ (2) E(t) 2 = ɛ 0 χ (2) E 2 0 4 ( e 2iω 0 t + e 2iω 0t + 2 ) = = ɛ 0 χ (2) E 0 2 2 (cos 2ω 0t + 1) Polaryzacja nieliniowa oscyluje z częstościa 2ω 0 emisja fali E-M o podwojonej częstości ω ośrodek nieliniowy ω 2ω
Generacja drugiej harmonicznej Pierwsza obserwacja drugiej harmonicznej: [P. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118-120 (1961)]
Generacja drugiej harmonicznej Wi azka za kryształem nieliniowym rozszczepiona w siatce dyfrakcyjnej
Wskaźnik laserowy [wikipedia.org]
Generacja sumy i różnicy częstości Na ośrodek padaja dwie fale: E 1 (t) = E 0 cos ω 1 t = E 0 2 E 2 (t) = E 0 cos ω 2 t = E 0 2 Polaryzacja nieliniowa drugiego rzędu: ( e iω 1 t + e iω 1t ) ( e iω 2 t + e iω 2t ) P NL = ɛ 0 χ (2) (E 1 (t) + E 2 (t)) 2 =...... = ɛ 0 χ (2) E 2 0 2 [2 + cos 2ω 1t + cos 2ω 2 t+ + 1 2 (cos(ω 1 + ω 2 )t + cos(ω 1 ω 2 )t)]
Dopasowanie fazowe na przykładzie generacji drugiej harmonicznej Jeśli n(ω) = n(2ω), to λ 2ω = 1 2 λ ω zgodne fazy Proces generacji zachodzi wydajnie, bo przyczynki wygenerowane w różnych miejscach kryształu dodaja się w fazie (idealne dopasowanie fazowe)
Dopasowanie fazowe brak dopasowania Zazwyczaj n(ω) < n(2ω), czyli λ 2ω < 1 2 λ ω niezgodne fazy Proces generacji zachodzi z mała wydajnościa, bo przyczynki wygenerowane w różnych miejscach kryształu znosza się (niedopasowanie fazowe)
Dopasowanie fazowe w ośrodkach dwójłomnych Konieczne jest zapewnienie dopasowania fazowego, n(ω) = n(2ω) W krysztale: promień zwyczajny polaryzacja do osi optycznej n = n o stałe promień nadzwyczajny polaryzacja do osi kryształu n zależy od kata θ pomiędzy kierunkiem wiazki a osia kryształu: n o n e n (θ) = no 2 sin 2 θ + ne 2 cos 2 θ n pomiędzy n o a n e Dla odpowiedniego θ n (ω) = n (2ω)
Dopasowanie fazowe jako zasada zachowania pędu Pęd fotonu p = k Dla fotonu fundamentalnego k ω = n ω ω c Dla fotonu drugiej harmonicznej k 2ω = n 2ω 2ω c W warunkach dopasowania fazowego n 2ω = n ω : (geometria współliniowa) k 2ω = k ω + k ω (zasada zachowania pędu) hω 2hω k ω k ω hω k 2ω
Procesy parametryczne Parametryczna downkowersja Z jednego fotonu powstaja dwa o mniejszej energii kryształ nieliniowy ω 1 +ω 2 ω 2 ω 1 h(ω 1 +ω 2 ) hω 1 k ω1 k ω2 hω 2 k ω1 +ω 2
Wzmacniacz parametryczny kryształ nieliniowy wiązka pompująca wiązka sygnałowa wiązka jałowa Szerokie pasmo wzmocnienia umożliwia wzmacnianie (generację) impulsów ultrakrótkich oraz budowę układów przestrajalnych
Procesy wyższego rzędu Generacja światła białego W 3 mm płytce szklanej, z wiazki impulsów 800 nm ze wzmacniacza szafirowego Sposób na otrzymanie impulsów o bardzo szerokim widmie
Komercyjny wzmacniacz parametryczny Generacja światła białego + wzmacniacz parametryczny = przestrajalne źródło impulsów femtosekundowych [www.lightcon.com] Topas-White firmy Lightconversion
Generacja światła białego w światłowodach Natężenie światła wprost z lasera jest zbyt małe, by wygenerować światło białe w cienkiej płytce, ale możliwa jest generacja w światłowodach fotonicznych
Komercyjne źródła światła białego Fianium Źródło światła białego w zakresie 450-2500 nm o własnościach wiazki laserowej (spójność, kolimacja) [www.photonicsonline.com] Power Spectral Density (mw/nm) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 WL-SC48 WL-SC48 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Wavelength (nm) [www.fianium.com]