MODELE DWÓCH DUŻYCH GOSPODAREK I UNII WALUTOWEJ

Krzysztof Beck MODELE DWÓCH DUŻCH GOSPODAREK I UNII WALUTOWE WPROWADZNIE Analza funkcjonowana gospodark otwartej w krótkm okrese zarówno w teor ekonom, jak dydaktyce jest bardzo mocno umocowana w modelu IS-LM-BP. Pozwala on na analzę skutków szoków realnych oraz nomnalnych mających swe źródło zarówno wewnątrz małej gospodark, jak tych wywodzących z reszty śwata. Model pozwala także na analzę skutków przecwdzałana tym szokom za pomocą poltyk fskalnej monetarnej. Ponadto wykorzystane modelu IS-LM-BP pozwala na ocenę sły oddzaływana szoków oraz skutecznośc stosowanej poltyk makroekonomcznej w zależnośc od tego, czy gospodarka charakteryzuje sę posadanem płynnego lub sztywnego kursu walutowego oraz w zależnośc od stopna moblnośc kaptału mędzy małą gospodarką a resztą śwata. Pommo tych nebywałych zalet modelu posada on jednak znaczne ogranczena mające fundamentalne znaczene praktyczne w kontekśce europejskej ntegracj gospodarczej walutowej. Manowce model ne pozwala na analzę przypadku un walutowej. est to wynkem samej konstrukcj modelu, w którym uwaga jest skupona na analze pojedynczego kraju. Perspektywa pojedynczego kraju ne pozwala także na analzę mechanzmów transmsj szoków krajowych za grancę, jak szoków mających źródło za grancą, a których skutk są odczuwalne w kraju. Z tych względów warto blżej przyjrzeć sę analze gospodark kraju zagrancy, która jest możlwa w ramach modelu dwóch gospodarek. Rozszerzene perspektywy na dwe jednostk umożlwa ne tylko śledzene skutków szoków makroekonomcznych w obydwu gospodarkach, ale także pozwala na

56 KRZSZTOF BECK dokładną analzę mechanzmów odpowedzalnych za przenoszene sę szoków z jednego kraju do drugego. Dodatkowo zastosowane podejśca opartego na dwóch gospodarkach pozwolło autorow na opracowane kompletne nowego modelu dwóch krajów funkcjonujących w warunkach un walutowej, pommo zachowana podstawowych założeń elementów konstrukcj typowych dla modelu IS-LM-BP. Model ten umożlwa wyjśce poza krępujące bardzo abstrakcyjne analzy w warunkach sztywnego kursu walutowego dla modelu IS-LM-BP. Ponadto pozwala na analzę transmsj szoków, która jest nemożlwa w przypadku modelu ze sztywnym kursem walutowym. Prezentowany ponżej model dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej ma także walory dydaktyczne. est tak dlatego, że wprowadzene założeń un walutowej pozwala uproścć model dwóch gospodarek z pęcu do trzech współzależnych równań, co prowadz także do prostszych wyrażeń na pochodne statyk porównawczej. W dalszej częśc artykułu zaprezentowano dwe koncepcje model opartych na współzależnym funkcjonowanu dwóch gospodarek model stojących na przecwnych końcach spektrum reżmu kursu walutowego. W punkce jeden przedstawono od podstaw model dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach doskonale płynnego kursu walutowego. W punkce dwa przedstawony został autorsk model dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej. W ostatnej częśc przedstawono porównane wnosków płynących z dwóch model na temat skutków występowana realnych nomnalnych szoków makroekonomcznych ch mechanzmów transmsyjnych w tych modelach wraz z podsumowanem wynków 1. Pochodne ne mające zasadnczego znaczena dla przejrzystośc wywodu zostały zaprezentowane w anekse. 1 Wszystke wykorzystane w tekśce narzędza matematyczne zostały szczegółowo opsane w: A. Chang, K. Wanwrght, Fundamental Methods of Mathematcal Economcs, McGraw-Hll, 5, Wydane czwarte, Edycja mędzynarodowa, natomast wprowadzene do rozważań zawartych w tym artykule stanow: K. Beck, Model dwóch gospodarek a wynk badań nad synchronzacją cykl konunkturalnych. Weryfkacja teoretyczna empryczna, Myśl Ekonomczna Poltyczna, 3(46), Ofcyna Wydawncza Uczeln Łazarskego, Warszawa 14, s. 17 47.

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 57 1. MODEL DWÓCH DUŻCH GOSPODAREK Model dwóch dużych gospodarek ma swoje korzene w modelu gospodark otwartej IS-LM-BP 3, autorstwa Flemnga 4 oraz Mundella 5, który jest powszechne wykorzystywany do dzsaj 6. Model zakłada występowane dwóch gospodarek: kraju zagrancy, a rozpatrywane jest w nm pęć zmennych endogencznych: PKB kraju () zagrancy ( f ), nomnalnej stopy procentowej w kraju () w zagrancy ( f ) oraz nomnalnego kursu walutowego (E). Model ma charakter krótkookresowy, co oznacza w tym przypadku sztywność cen oraz stnene newykorzystanych mocy produkcyjnych. W modelu rozpatrywane będą kraj oraz zagranca (zmenne z ndeksem f). Każda z gospodarek jest charakteryzowana przez krzywe IS, LM oraz BP. Krzywą IS gospodark kraju charakteryzują równana (1) (8): AE C + I + G + CA (1) C C + C( D ) () D T (3) T T() (4) I I + I() (5) G G (6) CA CA(E,, f ) (7) AE (8) Uproszczoną wersję modelu dwóch dużych gospodarek oraz wprowadzene do modelu IS-LM-BP, z nacskem położonym na poltykę fskalną, można znaleźć w: M. Krzak, Kontrowersje wokół antycyklcznej poltyk fskalnej a nedawny kryzys globalny, Ofcyna Wydawncza Uczeln Łazarskego, 1. 3. Boughton, On the Orgns of the Flemng-Mundell Model, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 5, Nr 1, 3, s. 1 9 oraz R. Mundell, On the Hstory of the Mundell-Flemng Model, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 47, Wydane Specjalne, 1, s. 15 7. 4. Flemng, Domestc Fnancal Polces under Fxed and under Floatng Exchange Rates, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 9, Nr 3, 1963, s. 369 38. 5 R. Mundell, Captal moblty and Stablzaton Polcy under Fxed and Flexble Exchange Rates, Canadan ournal of Economcs and Poltcal Scence, Tom 9, Nr 4, 1963, s. 475 485. 6 Wykorzystane modelu IS-LM-BP do analzy poltyk gospodarczej można znaleźć we współczesnej lteraturze u L. Céspedes, R. Chang, A. Velesco, IS-LM-BP n the Pampas, NBER Workng Paper, Nr 9337,, s. 1 8.

58 KRZSZTOF BECK Równane (1) ma charakter defncyjny ukazuje, że welkość zagregowanych wydatków (AE) w gospodarce jest równa sume konsumpcj (C), nwestycj (I), wydatków rządowych (G) oraz blansu handlowego rachunku obrotów beżących (CA). () jest równanem behaworalnym wyrażającym welkość konsumpcj jako sumę konsumpcj autonomcznej 7 (C ) oraz funkcj dochodu rozporządzalnego ( D ). dc/d D C jest określana manem krańcowej skłonnośc do konsumpcj nformuje, jaką część dodatkowej jednostk dochodu gospodarstwa domowe przeznaczają na konsumpcję. Wynka stąd, że C (,1). (3) defnuje dochód rozporządzalny jako różncę mędzy welkoścą dochodu a welkoścą opodatkowana. (4) ukazuje, że welkość wpływów podatkowych jest uzależnona od dochodu. Dodatkowo dt/d T jest określane manem krańcowej stopy podatkowej nformuje, jaka część dodatkowej jednostk dochodu trafa do budżetu państwa w postac podatków. Można na tej podstawe wnoskować, że T (,1) oraz d D /d 1 T (,1). Korzystając z twerdzena o pochodnej funkcj uwkłanej, można wykazać, że dc/d (dc/d D )(d D /d) C (1 T ) (,1). Równane (5) defnuje nwestycje (I) jako welkość autonomczną od dochodu (I ) oraz funkcję nomnalnej stopy procentowej () 8, przy czym di/d I <. Można przyjąć założene, że welkość I jest uzależnona od oczekwań przedsęborstw. W równanu (6) welkość wydatków rządowych (G) jest dana jako zmenna egzogenczna (G ) jest ona wyjaśnana zamerzenam part rządzącej, które pozostają poza modelem. Równane (7) defnuje rachunek obrotów beżących. E jest wartoścą nomnalnego kursu walutowego 9 zdefnowanego jako cena waluty zagrancznej wyrażona w waluce krajowej. Innym słowy, wzrost E oznacza deprecjację waluty krajowej względem waluty zagrancznej. Funkcję rachunku obrotów beżących kraju charakteryzują trzy pochodne cząstkowe. Pochodna CA < nformuje, że wzrost dochodu w kraju prowadz do wzrostu mportu, a tym samym do pogorszena salda na rachunku obrotów beżących. Analogczne, pochodna CA f > nformuje, że wzrost dochodu za grancą prowadz do wzrostu eksportu, a tym samym do poprawy salda na rachunku obrotów beżących gdze f oznacza welkość dochodu zagrancy. Ostatna z pochodnych cząstkowych CA E > nformuje, że deprecjacja waluty krajowej prowadz do poprawy salda na rachunku obrotów beżących. Oznacza 7 Składnk konsumpcj nezależny od beżącego dochodu. 8 Ze względu na stałość cen nomnalna stopa procentowa jest równa realnej stope procentowej. 9 Zgodne z teorą ekonom głównego nurtu, rachunek obrotów beżących jest funkcją realnego kursu walutowego. ednak ze względu na założene o stałym pozome cen, w tym przypadku wykorzystywany jest nomnalny kurs walutowy.

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 59 to, że spełnony jest warunek Marshalla-Lernera, mówący o tym, że suma elastycznośc eksportu mportu względem kursu walutowego jest wększa od 1. W konsekwencj spadek wartośc eksportu wzrost wartośc mportu jest z nadwyżką kompensowany przez wzrost wolumenu eksportu spadek wolumenu mportu 1. Równane (8) jest warunkem równowag modelu, który oznacza, że przy sztywnych cenach welkość dochodu jest wyznaczana przez welkość zagregowanych wydatków. Dodatkowo przyjęto standardowe założene, że: C'(1 T') > CA, (9) które mów, że wpływ dochodu na welkość konsumpcj wewnątrz kraju jest wyższy nż ma to mejsce w przypadku blansu handlowego. Krzywą IS gospodark zagrancy charakteryzują równana (1) (17): AE f C f + I f + G f + X f IM f (1) dc f dc f d fd Cf Cf + Cf^fDh Clf^1-Tflhd ^, 1hG (11) d d d T f fd f fd f T f (1) dt f T ^ h T fl d ^1, hg (13) d f f f f I f I f + I f ( f ) (14) G f G f (15) CA f CA f (E,, f )[CA fe <, CA f <, CA ff > ] (16) Ponowne przyjęto standardowe założene, że: f AE f (17) C f ' (1 T f ' ) > CA f. (18) 1 Węcej na ten temat w: A. Rose, The role of exchange rates n a popular model of nternatonal trade: Does the Marshall Lerner condton hold?, ournal of Internatonal Economcs, Tom 3, Nr (3 4), 1991, s. 31 316.

6 KRZSZTOF BECK Dla uproszczena przyjmjmy, że początkowa wartość nomnalnego kursu walutowego wynos 1, co w żaden sposób ne rzutuje na wynk analzy. Założene to będze utrzymane we wszystkch dalszych rozważanach. Krzywą LM gospodark opsują równana (19) (1): L L(, ) (19) M M () L M (1) (19) opsuje popyt na penądz, przy czym L/ L <, co oznacza, że koszt utrzymywana penądza w gotówce wzrasta wraz ze wzrostem stopy procentowej oraz L/ L > popyt na gotówkę wzrasta wraz z realnym PKB. () to podaż penądza egzogenczne określona przez władze banku centralnego, natomast (1) określa warunek równowag. Analogczne krzywą LM dla gospodark zagrancy opsują równana () (4): L f L f ( f, f ) [ L f / f L f <, L f / f L f > ] () M f M f (3) L f M f (4) Krzywa BP gospodark kraju jest opsana przez równane (7) oraz równana (5) (6): K K(, f ) (5) CA + K (6) (7) opsuje rachunek obrotów beżących, natomast (5) rachunek obrotów kaptałowych. K/ K >, co oznacza, że wzrost krajowej stopy procentowej prowadz do napływu środków do kraju, natomast K/ f K f <, co oznacza, że wzrost stopy procentowej za grancą prowadz do ch odpływu. Równane (6) stanow warunek równowag na rynku walutowym. Analogczne dla gospodark zagrancy krzywa BP jest dana przez równane (16) oraz równana (7) (8):

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 61 K f Kf Kf^, fh; Kf 1, Kf f Kff E (7) CA f + K f (8) Łącząc warunk równowag na rynku dóbr, rynku penądza rynku walutowym, możlwe jest utworzene układu równań opsującego równowagę wewnętrzną zewnętrzną kraju: zagrancy: C C( D ) I() I G CA(E,, f ) L(, ) M (9) CA(E,, f ) K(, f ) f C f C f ( fd ) I f ( f ) I f G f CA f (E,, f ) L f ( f, f ) M f (3) CA f (E,, f ) K f (, f ) W rozważanym modelu śwat składa sę jedyne z dwóch gospodarek, zatem prawdzwe jest równane: a nawet: E CA(E,, f ) + E K(, f ) CA f (E,, f ) K f (, f ), (31) E CA(E,, f ) CA f (E,, f ), (3) E K(, f ) K f (, f ). (33) Gdy śwat składa sę jedyne z dwóch gospodarek, mport jednego kraju jest jednocześne eksportem drugego vce versa. Oznacza to, że saldo na rachunku obrotów beżących jednego kraju mus być równe saldu rachunków obrotów beżących drugego kraju z przecwnym znakem, po uwzględnenu kursu wymany. Podobne jest w przypadku rachunku obrotów kaptałowych. Wykorzystując tę nformację, układy (9) oraz (3) można sprowadzć do układu pęcu równań z pęcoma zmennym endogencznym:

6 KRZSZTOF BECK C C( D ) I () I G CA(E,, f ) L(, ) M f C f C f ( fd ) I f ( f ) I f G f + E CA(E,, f ) (34) L f ( f, f ) M f CA(E,, f ) K(, f ) Równane blansowe dla zagrancy zostało usunęte. Gdyby tego ne uczynono, układ zawerałby dwa tożsame równana. Ponadto, przyjęto założene, że początkowy kurs walutowy wynos 1, co ne ma wpływu na uzyskane wynk 11. Ze względu na fakt, że jakoban układu (34) równa sę : 1-Cl^1-Tlh -CAy -Il -CAf -CAE L L CA 1 -Clf^ 1 -Tflh + CAf -Ilf CAE CA K L ff CAf L ff Kf CAE (35) CAE" LLff61-Clf^1-Tflh@ ^Il - Kh+ LLff 6^Kf + IlfhIl - IlfK@ + + L 61-Cl^1- Tlh@ L ^K + Ilh ff f f + L 61-Cl^1-Tlh@ 61-Cl^1-Tlh@, ff f f jest zawsze wększy od zera, wyznaczyć można pochodne statyk porównawczej dla następującego układu równań: R V ) 1-Cl^1-Tlh -CAy -Il R V S -CAf -CAEW S d W S L L W ) S d W S W ) CA 1-Clf^ 1- Tflh + CAf -Ilf CA S E d W S W f S W ) S L ff L ff W d f ) S CA K CAf Kf CA S E W de W T XT X (36) R dc + di+ dg V S W S dm W SdCf+ dif+ dg W f. S W dm f S W T X 11 Szczególne, ze względu na przyjęce założena o spełnenu warunku Marshalla- -Lernera.

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 63 Równowaga w modelu została przedstawona na rysunku 1. Równowaga w modelu dwóch dużych gospodarek Kraj Zagranca LM f LM f BP Rysunek 1. BP f IS f IS f f f Źródło: opracowane własne. Model pozwala na analzę wpływu szoków w jednej gospodarce (aproksymowanych przez zmany welkośc egzogencznych) na wszystke pęć zmennych endogencznych. Możlwa jest zatem analza skutków zarówno dla gospodark, która jest źródłem szoku, jak drugej gospodark. Ponadto możlwe jest przeprowadzene analzy mechanzmów transmsyjnych. Model ma charakter symetryczny, dlatego przedstawone zostaną tylko wyłączne skutk szoków w kraju 1. Skutk realnego szoku w gospodarce krajowej dla krajowego zagrancznego PKB, krajowej zagrancznej stopy procentowej oraz kursu walutowego równowag opsują następujące pochodne statyk porównawczej 13 : ) CAEL L ff 1 C f 1 T f Lff Kf If ) ) " 6 - l ^ - l h@ + ^ + l h, C I G, (37) 1 Odpowedne pochodne statyk porównawczej dla szoków z zagrancy przedstawono w anekse. 13 Warto zaznaczyć, że pochodna cząstkowa CA E pojawająca sę w powyższych, a także następnych pochodnych statyk porównawczej omawanego modelu, tak naprawdę sę w nch ne znajduje. Skraca sę ona z dentyczną pochodną z jakobanu. Przedstawene wynków z pełną postacą jakobanu, nawet po skrócenu, prowadzłoby do rozrostu długośc wzorów do zastraszających rozmarów. Należy jednak pamętać, że w modelach z doskonale płynnym kursem walutowym, pochodna CA E ne ma wpływu na wynk jest tak dlatego, że doskonale płynny kurs walutowy natychmastowo dostosowuje sę do wszelkch zman w popyce lub podaży waluty. Autor chętne udostępn szczegółowe przekształcena na życzene Czytelnka.

64 KRZSZTOF BECK ) ) ) C I G (38) CAE LL ff 1 C f 1 T f L ff Kf I f CAfL ff L CA - " 6 - l^ - lh@ + ^ + lh + ^ - h,, C f f f CAELL ffk -, (39) I G C CA L L K, (4) I G f f f E ff E C E E I G L" 61-Clf^1- Tflh+ CAf@ + Ilf, LffIl + L61-Clf^1- Tflh+ CAf@ LffIlf L " 61-Cl^1-Tlh -CA @ 61-Cl^1- Tlh + CA @ + CA CA, L + f f f f ff, (41) przy czym znak (41) ne jest jednoznaczne określony. Skutk realnych szoków dla kursu walutowego w modelu IS-LM-BP są uzależnone od względnego nachylena krzywych LM oraz BP, czyl w głównej merze od moblnośc kaptału. W modelu dwóch gospodarek efekt ten jest ntensyfkowany poprzez koneczność spełnena odpowednch warunków w obu krajach jednocześne. Interpretacja pochodnych statyk porównawczej modelu dwóch gospodarek prowadz do następujących wnosków. Szok realny w gospodarce krajowej (np. wzrost nwestycj autonomcznych wywołany korzystną zmaną oczekwań) prowadz do wzrostu zagregowanych wydatków w kraju, a przez to do wzrostu dochodu. Wzrost dochodu pocąga za sobą wzrost popytu na penądz, co przy nezmenonej krajowej podaży penądza skutkuje wzrostem krajowej stopy procentowej. Z jednej strony wzrost dochodu prowadz do wzrostu krajowego mportu (presja na deprecjację waluty krajowej), z drugej zaś wzrost stopy procentowej powoduje napływ kaptału z zagrancy do kraju (presja na aprecjację). Przy dostateczne wysokej moblnośc kaptału (krzywa BP mnej stroma nż krzywa LM) napływ kaptału domnuje nad zmanam w blanse obrotów beżących, dzęk czemu waluta krajowa ulega aprecjacj. ednocześne wzrost dochodu krajowego prowadz do wzrostu

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 65 mportu zagrancy, który przekłada sę na wzrost dochodu zagrancy. Implkowany wzrostem PKB wzrost popytu na penądz skutkuje podnesenem stopy procentowej za grancą. Podsumowując, realny szok w gospodarce krajowej prowadz do wzrostu krajowego zagrancznego PKB, wzrostu krajowej oraz zagrancznej stopy procentowej, natomast jego wpływ na kurs walutowy jest nejednoznaczny. Skutk realnego szoku w kraju dla gospodark krajowej zagrancznej przedstawono na rysunku. Rysunek Skutk realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek Kraj Zagranca BP LM BP f LM f BP f f1 BP f 1 IS f IS f 1 IS f f1 IS f f Źródło: opracowane własne. Realny szok w kraju przesuwa krzywą IS w prawo, co prowadz do wzrostu dochodu oraz stopy procentowej. Wzrost stopy procentowej wywołuje napływ kaptału z zagrancy oraz skutkuje aprecjacją waluty krajowej, co z kole przesuwa krzywą BP w lewo. Aprecjacja waluty trwa tak długo, aż krzywe ustablzują sę na przecęcu IS oraz BP. ednocześne aprecjacja waluty krajowej prowadz do poprawy salda handlowego zagrancy przesunęca krzywej IS f w prawo oraz BP f w lewo (na skutek wzrostu stopy procentowej w kraju). Dochodz do przecęca IS f oraz BP f, kedy to blans płatnczy powraca do stanu równowag. Wzrost dochodu za grancą skutkuje wzrostem zagrancznej stopy procentowej. Skutk nomnalnego szoku w gospodarce krajowej dla krajowego zagrancznego PKB, krajowej zagrancznej stopy procentowej oraz kursu walutowego równowag opsują następujące pochodne statyk porównawczej: CAEIlL ff6 1-Clf^1- T flh+ L ff^kf + Ilfh@ M CAEK L ff6 1-Clf^ 1- T flh @ + L ffilf - (4)

66 KRZSZTOF BECK CAEL ff61-clf^ 1- T flh + CAf@ 61 -Cl^1 -Tlh@ M CA L 61-Cl^1-T lh - CA@ CA + E ff f CAEL ff6 1-Cl^1- Tlh@ ^Kf + Ilfh + 1 ) f CAEL ffk6 1 -Cl^1 -Tlh@ 1 M ) f -CAEL ffk6 1 -C 1 T l ^ - l h@ 1 M E L61-Cl^1-Tlh - CA@ " 61-Clf^ 1-Tflh + CAf@ Lff -LffIlf, M (43) (44) (45) (46) Nomnalny szok w kraju (np. wzrost nomnalnej podaży penądza) prowadz do spadku krajowej stopy procentowej, co wywołuje dwojake efekty. Po perwsze, nższa krajowa stopa procentowa prowadz do wzrostu nwestycj krajowych. Po druge, nższa krajowa stopa procentowa mplkuje spadek relatywnej rentownośc aktywów krajowych względem aktywów zagrancznych, a zatem wywołuje presję na deprecjację waluty. Deprecjacja waluty prowadz do poprawy salda na rachunku obrotów beżących, a zatem dalszego wzrostu PKB w kraju. ednocześne pogarszające sę saldo obrotów beżących za grancą przyczyna sę do spadku zagrancznego PKB spadku zagrancznej stopy procentowej. Podsumowując, pozytywny nomnalny szok w kraju prowadz z jednej strony do spadku krajowej stopy procentowej oraz wzrostu PKB, natomast z drugej do spadku dochodu stopy procentowej za grancą. Instrumentalny w transmsj szoku jest kurs walutowy, który zawsze deprecjonuje na skutek pozytywnego nomnalnego szoku w kraju. Przypadek ten został zobrazowany na rysunku 3. Wzrost nomnalnej podaży penądza prowadz do przesunęca krzywej LM w prawo do położena LM. Nższa stopa procentowa pobudza nwestycje krajowe oraz skutkuje odpływem kaptału deprecjacją waluty krajowej, co lustruje przesunęce krzywych IS oraz BP w prawo. ednocześne za grancą deprecjacja waluty krajowej prowadz do pogorszena salda obrotów beżących spadku dochodu oraz stopy procentowej, czego efektem jest malejąca presja na deprecjację waluty krajowej. W momence, gdy w kraju krzywa IS

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 67 przecna sę z krzywą BP, natomast za grancą dochodz do przecęca IS f oraz BP f, presja zanka, a model przechodz do nowego stanu równowag. Rysunek 3 Skutk nomnalnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek Kraj Zagranca LM LM BP f BP f BP f LM f 1 1 BP IS IS f f1 f1 f IS f IS f f Źródło: opracowane własne. Kontynuacja analzy prowadz do zbadana kanałów transmsj szoków realnych oraz nomnalnych. Zbór potencjalnych kanałów transmsj obejmuje kanał handlowy aproksymowany krańcową skłonnoścą do mportu oraz moblność kaptału, aproksymowaną przez pochodną cząstkową rachunku obrotów kaptałowych względem jednej ze stóp procentowych (przy czym wzrost wartośc tej pochodnej oznacza wzrost moblnośc kaptału). Transmsja realnego szoku z zagrancy do kraju może być aproksymowana za pomocą jednej z pochodnych statyk porównawczej, np.. Wartość I f tego wyrażena nformuje, jak wzrost welkośc autonomcznych za grancą oddzałuje na dochód równowag w kraju, przy czym m wyższa jest jego wartość, tym wększe będą rozmary transmsj szoku. W celu oceny wpływu kanału handlowego należy oblczyć pochodne cząstkowe względem krańcowej skłonnośc do mportu. Okazuje sę, że nezależne od tego, czy oblczano wpływ szoku za grancą na dochód krajowy, czy odwrotne, oraz nezależne od wykorzystanej mary aproksymacj kanału handlowego (krajowej czy zagrancznej skłonnośc do mportu) wynk jest tak sam: CA ; E ; E C I G CA C I G f f f f f f f f f f f f f G G. CA C I G CA C I G f (47)

68 KRZSZTOF BECK Ne jest on zaskakujący ma swoje źródło w doskonale płynnym kurse walutowym. Wzrost dochodu za grancą prowadz do deprecjacj waluty krajowej tym samym wzrostu dochodu w kraju. ednak wzrost dochodu w kraju zatrzymuje presję na deprecjację. Z drugej strony wzrost stopy procentowej za grancą prowadz do odpływu kaptału w kraju, który jest hamowany poprzez wzrost krajowej stopy procentowej. Innym słowy, efekty w kraju za grancą równoważą sę, przez co następuje zank transmsj szoku z zagrancy do kraju za pośrednctwem kanału handlowego w wynku dzałana doskonale płynnego kursu walutowego. Przed przystąpenem do analzy moblnośc kaptału warto dodać, że w modelu dwóch dużych gospodarek krańcowa skłonność do mportu (krajowa zagranczna) ne ma żadnego wpływu na wartość krajowego (zagrancznego) mnożnka welkośc autonomcznych, co wdać po wyprowadzenu odpowednch pochodnych: ; E ; E CA C I G CAf C I G (48) f f f f f f G G. CA C I G CA C I G f f f f f f f Oddzaływane moblnośc kaptału jest w modelu aproksymowane przez pochodną cząstkową rachunku obrotów beżących względem jednej ze stóp procentowych. Dla oceny wpływu moblnośc kaptału na transmsję oblczono perwszą drugą pochodną ze względu na pochodną K I, czego wynk f zostały przedstawone ponżej: ; E K C I G f f f ^CAEh LL ffkfl" L ff6 1-Clf^1- T flh@ + L ffilf, (49) ; E K Cf If Gf 4 ^CAEh LL ff Kf ^Lh " L ff 61-Clf ^1- T flh@ + L ff Ilf, 4 (5)

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 69 W modelu dwóch dużych gospodarek K nformuje, w jakm stopnu zmana stopy procentowej prowadz do odpływu/napływu kaptału z kraju. Znak pochodnej (49) wskazuje, że wzrost moblnośc kaptału skutkuje wzrostem rozmarów transmtowanego szoku z zagrancy do kraju. Interpretacja tego wynku jest ntucyjna. Wzrost moblnośc kaptału sprawa, że wszelke zmany krajowego dochodu, które wywoływałyby presję na aprecjacje/deprecjację waluty, zostają do pewnego stopna zrównoważone przez przepływy kaptału. Oznacza to, że wzrost moblnośc kaptału mędzy dwoma gospodarkam utrzymującym płynny kurs walutowy prowadz do wzrostu rozmarów transmsj szoków realnych. Co węcej, druga pochodna jest także dodatna wzrost moblnośc kaptału skutkuje węcej nż proporcjonalnym przyrostem rozmarów transmsj szoku. Układ znaków pochodnych ne pownen dzwć, gdyż w warunkach doskonałej moblnośc kaptału mamy: K. Warto równeż dodać, że spadek moblnośc kaptału do zera oznaczałby pełne dostosowana w kurse walutowym, a zatem brak możlwośc transmsj szoków realnych. Wpływ K zlustrowano na rysunku 4. Rysunek 4 Wpływ moblnośc kaptału po strone kraju na transmsję szoku realnego z zagrancy C I G f f f Źródło: opracowane własne. W dalszym cągu podrozdzału analze poddano wpływ kanału handlowego oraz kanału zwązanego z moblnoścą kaptału na transmsję nomnalnego szoku z gospodark zagrancy do gospodark kraju. W modelu dwóch gospodarek może on być aproksymowany pochodną statyk porównawczej. M f Zróżnczkowane tego wyrażena ze względu na krajową zagranczną krańcową skłonność do mportu daje: K

7 KRZSZTOF BECK ; E ; E ; E ; E. (51) CA M f CAf M f CA M CAf M Podobne jak w przypadku szoków realnych, szok nomnalne ne są transmtowane za pośrednctwem kanału handlu. Przyczyna jest analogczna jak w przypadku szoków realnych: zmany w kurse walutowym zmnejszają wpływ zman w blanse obrotów beżących na dochód. Okazuje sę też, że welkość krajowej (zagrancznej) krańcowej skłonnośc do mportu ne ma wpływu na welkość dochodu w kraju (zagrancą): f f ; E ; E G G. (5) CA M CAf M CA M f CAf M f Dalej rozpatrzono wpływ moblnośc kaptału na transmsję szoku nomnalnego z zagrancy do kraju. W tym celu zróżnczkowano względem M f moblnośc kaptału po strone kraju, otrzymując: ; E K Mf CAE LKfLy 1 C f 1 T f L ff 1 -Cf 1 -Tf L ffi f -^ h 6 - l^ - lh@ " 6 l^ lh@ + l, 1, (53) ; E K M f CAE LKf Ly 1 C f 1 T f L ff 1 -Cf 1 -Tf L ff I f - ^ h 6 - l^ - lh@ " 6 l^ lh@ + l, 4 4 1 (54) Znak perwszej pochodnej wskazuje, że moblność kaptału prowadz do ntensyfkacj transmsj szoku. Przypomnjmy, że pochodna ma znak M f ujemny, a zatem wzrost moblnośc kaptału przyczyna sę do wzmocnena negatywnych skutków dla kraju. Ponowne fakt ten znajduje czytelną nterpretację ekonomczną. Pozytywny nomnalny szok popytowy za grancą prowadz tam jednocześne do wzrostu PKB oraz spadku stopy procentowej. Pogorszene sę salda obrotów beżących tworzy presję na aprecjację waluty zagrancznej. ednocześne nższa stopa procentowa za grancą skutkuje odpływem waluty zagrancznej oraz presją na deprecjację waluty zagrancznej. Im wyższa jest moblność kaptału, tym wększy będze efekt deprecjacj waluty. Im slnejszy będze

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 71 efekt deprecjacj waluty zagrancznej, tym wększy będze spadek krajowego PKB. Wpływ moblnośc kaptału po strone kraju na transmsję nomnalnego szoku z zagrancy do kraju został przedstawony na rysunku 5. Rysunek 5 Wpływ moblnośc kaptału po strone kraju na transmsję szoku nomnalnego z zagrancy M f K Źródło: opracowane własne. Uzyskany wynk ponowne można tłumaczyć tym, że K przyjmuje wartośc z przedzału od zera do neskończonośc, zaś gdy K, wówczas model odpowada warunkom doskonałej moblnośc kaptału.. MODEL DWÓCH KRAÓW DZIAŁAĄCCH W WARUNKACH UNII WALUTOWE Odmenne wnosk na temat skutków szoków realnych nomnalnych, a także kanałów transmsj można wycągnąć na podstawe modelu dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej. Obydwa kraje posadają wspólną walutę, dlatego koneczne jest wprowadzene założena o jednoltym rynku penężnym (mplkującym doskonałą moblność kaptału), co skutkuje jednym równanem opsującym krzywą LM dla obu gospodarek. W takej sytuacj równane opsujące rynek dóbr usług kraju ma postać: C C( D ) I() I G CA(, f ), (55) natomast opsujące rynek dóbr usług za grancą: f C f C f ( f D ) I f () I f G f + CA f (, f ). (56)

7 KRZSZTOF BECK Obydwa kraje posadają wspólną walutę, dlatego ne jest an koneczne an nawet możlwe wprowadzene równana blansowego jako warunku równowag. Ze względu na wspólną walutę zachodz: CA(, f ) CA f (, f ), (57) a zatem równane równowag na rynku dóbr usług za grancą można zapsać jako: f C f C f ( f D ) I f () I f G f + CA f (, f ). (58) Rynek penądza jest wspólny dla kraju zagrancy. Posadają one wspólny bank centralny, który kontroluje welkość podaży penądza w gospodarce, równą M. Natomast popyt na penądza dany jest przez: L L(,, f ), (59) przy czym jest wspólną stopą procentową dla kraju zagrancy 14, a L/ L <. Natomast wzrost dochodu zarówno w kraju, jak za grancą prowadz do wzrostu transakcyjnego popytu na penądz, co można zapsać jako: L/ L > oraz L/ f L f >. Równane równowag na rynku penądza przyjmuje wówczas postać: L(,, f ) M. (6) Ostateczne układ równań opsujący równowagę modelu można zapsać jako: C C( D ) I() I G CA(, f ) f C f C f ( f D ) I f () I f G f + CA(, f ) (61) L(,, f ) M dla którego wartość jakobanu jest równa: 14 W un walutowej wcąż mogą stneć różnce w pozome stopy procentowej, jednak są one wynkem różnc w prem za ryzyko ne mają znaczena w prezentowanym modelu.

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 73 1-Cl^1-Tlh -CA -CAf -Il CA 1 -Clf^ 1 -Tflh + CAf -Ilf L L L f L L " 61-Cl^1-T lh -CA@ 61-Clf^ 1- T flh + CAf@ + CAfCA, + (6) + L " 61 -Cl^1 - Tlh + CA @ Il + CA Il, f f f f f + L " 61 -Cl^1-Tlh -CA @ Il -IlCA, f f 1 Ze względu na fakt, że jest zawsze mnejszy od zera wyprowadzć można odpowedne pochodne statyk porównawczej dla ponższego modelu: 1-Cl^1-Tlh -CA -CAf CA 1-Cl^1- Tlh + CA L L -Il L -Il > f f f H> dc + di+ dg dc + di + dg dm > f f f H. f f d d d f H (63) Stan równowag modelu przedstawa rysunek 6. Pommo że kraj zagranca mają jedno równane równowag na rynku penądza ne oznacza to, że mają jedną krzywą LM, gdyż krzywe te są wykreślane w nnych przestrzenach dla kraju (,) oraz zagrancy (, f ). Rysunek 6 Równowaga w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach un walutowej. Kraj Zagranca LM LM f IS IS f f f Źródło: opracowane własne.

74 KRZSZTOF BECK Skutk pozytywnego asymetrycznego szoku dla PKB kraju zagrancy, a także dla stopy procentowej opsują następujące pochodne statyk porównawczej: L6 1-Clf^ 1- Tflh + CAf@ + LfIlf C I G f f f CAfL- IlLf, C I G, (64) (65) CAf Ilf + 61-Clf ^1- Tflh + CAf@ Il, (66) C I G przy czym znak (65) jest neokreślony. Realny szok w kraju (np. wzrost konsumpcj autonomcznej) prowadz do wzrostu PKB w kraju oraz podnesena stopy procentowej w całej un walutowej. Wpływ realnego szoku w kraju na PKB za grancą jest uzależnony od nachylena krzywych IS oraz LM w kraju za grancą. Im slnejszy jest efekt wyperana nwestycj prywatnych za grancą m wększe jest nachylene krzywej LM f tym bardzej negatywny jest wpływ szoku realnego w kraju na welkość PKB za grancą. Ogólne można rozważyć trzy przypadk. W perwszym założono, że: f f f CAf L IL l f ", (67) C I G co oznacza, że efekt wyperana nwestycj prywatnych za grancą jest słaby. Skutk pozytywnego szoku realnego w kraju dla welkośc dochodu w kraju za grancą oraz dla stopy procentowej zostały przedstawone na rysunku 7. Rysunek 7 Skutk realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach un walutowej (słaby efekt wyperana za grancą) Kraj Zagranca LM f LM IS f IS f LM 1 LM f 1 IS Źródło: opracowane własne. IS f f1 f

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 75 Wzrost konsumpcj autonomcznej w kraju prowadz do wzrostu dochodu przesunęca krzywej IS w prawo. Wywołuje to wzrost dochodu w kraju, który za pośrednctwem salda obrotów beżących skutkuje wzrostem dochodu za grancą przesunęcem krzywej IS f w prawo. Wzrost dochodu w kraju za grancą prowadz jednocześne do wzrostu popytu na penądz oraz przesunęca krzywych LM do LM oraz LM f do LM f. Na skutek efektu wyperana następuje spadek nwestycj w kraju za grancą. Ostateczne równowaga ustala sę przy welkoścach produkcj 1 oraz f 1 oraz stope procentowej 1. W przypadku, gdy efekt wyperana nwestycj prywatnych za grancą jest bardzo slny: CA L f f f f 1 IL l f " 1. (68) C I G Skutk pozytywnego szoku realnego w kraju dla welkośc dochodu oraz dla stopy procentowej w kraju za grancą dla stopy procentowej, w przypadku slnego efektu wyperana nwestycj prywatnych za grancą, zostały przedstawone na rysunku 8. Rysunek 8 Skutk realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach un walutowej (slny efekt wyperana za grancą) Kraj Zagranca LM LM f LM LM f 1 IS IS f 1 IS f1 f IS f f Źródło: opracowane własne. Wzrost konsumpcj w kraju prowadz do wzrostu krajowego dochodu przesunęca krzywej IS w prawo. Następuje poprawa salda na rachunku obrotów beżących zagrancy wzrost PKB zagrancy. Wzrost dochodu w kraju za grancą wywołuje wzrost stopy procentowej. Wzrost dochodu w kraju zobrazowany na rysunku jako przesunęce krzywej LM f do LM f połączony z dużą wrażlwoścą nwestycj na zmany stopy procentowej,

76 KRZSZTOF BECK prowadz ostateczne do spadku PKB zagrancy. Spadek dochodu za grancą, powoduje przesunęce krzywej LM do położena LM. Równowaga ustala sę przy welkoścach produkcj 1 oraz f1 oraz stope procentowej 1. Ostatnm, czysto teoretycznym przypadkem jest sytuacja, gdy: CA L f f f Il L ". (69) C I G f f Skutk realnego pozytywnego szoku w kraju, gdy CA f L I'L f, przedstawono na rysunku 9. Wzrost konsumpcj autonomcznej w kraju prowadz do przesunęca krzywej IS w prawo, co zwększa dochód. Na skutek poprawy salda obrotów handlowych wzrasta zagranczne PKB, zaś krzywa IS f przesuwa sę w prawo. Wzrost dochodu w kraju za grancą wywołuje przesunęce krzywej LM w kraju, jednak w newelkm stopnu. Natomast krzywa LM f za grancą przesuwa sę znaczne, przyczynając sę do znacznego spadku nwestycj prywatnych. W efekce równowaga ustala sę ostateczne przy welkoścach produkcj 1 oraz f 1 f oraz stope procentowej 1. Rysunek 9 Skutk realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach un walutowej ( CA f L I'L f ) Kraj Zagranca LM f LM LM f 1 LM IS 1 IS f f1 IS f IS f f Źródło: opracowane własne. Przed przystąpenem do analzy szoków nomnalnych warto pokusć sę o pewne uogólnene wnosków. W przypadku un walutowej realne szok są transmtowane z kraju do zagrancy ( vce versa), jednak sła kerunek wpływu zależą ostateczne od specyfcznych charakterystyk gospodarek. W przypadku dwóch dużych gospodarek (lub dwóch małych) wpływ szoków realnych jednej na drugą jest znkomy. Podobne rzecz ma sę w przypadku wpływu szoków realnych w małej gospodarce na gospodarkę dużą. Sytuacja

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 77 jest jednak odmenna, gdy szok ma mejsce w dużej gospodarce, zaś gospodarka partnerska jest względne mała. Wówczas, nezależne od kerunku dzałana mechanzmu transmsyjnego, szok realne w dużej gospodarce mogą być źródłem znacznej nestablnośc dochodu w małej gospodarce. Następne przeanalzowano wpływ szoków nomnalnych na welkość dochodu w kraju za grancą oraz pozom stopy procentowej. Przypadek nomnalnego pozytywnego szoku w kraju opsują następujące pochodne statyk porównawczej: M CALf -L61-Clf^ 1- T flh + CAf@ (7) M CA L L 1 C 1 T CA - - 6 - l^ - lh + @ (71) f f f M 1 C 1 T CA 1 C f 1 T f CAf CACAf 6 - l^ - lh - @ 6 - l^ - lh + @ + 1 (7) Pozytywny szok nomnalny prowadz do wzrostu PKB w kraju za grancą oraz do spadku stopy procentowej. Skutk nomnalnego szoku w kraju zostały przedstawone na rysunku 1. Rysunek 1 Skutk nomnalnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek operujących w warunkach un walutowej Kraj Zagranca LM LM LM f LM f LM LM f 1 IS IS f 1 f f1 f Źródło: opracowane własne. Kraje mają wspólny rynek penądza, dlatego szok nomnalne są wspólne dla obu członków jednoltego obszaru walutowego. Wzrost nomnalnej podaży penądza prowadz do spadku stopy procentowej, zaś na skutek wzrostu

78 KRZSZTOF BECK nwestycj rośne dochód w kraju za grancą. Na rysunku 1 dostosowana te obrazuje przesunęce krzywej LM do położena LM, zaś LM f do położena LM f. ednak wzrost dochodu za grancą wywołuje wzrost popytu na penądz oraz przesunęce krzywej LM w górę do położena LM. Analogczna sytuacja ma mejsce za grancą, gdze wzrost dochodu w kraju, poprzez wzrost popytu na penądz, skutkuje wyparcem nwestycj prywatnych krzywa LM f ostateczne przesuwa sę do położena LM f. Równowaga w modelu ustala sę przy welkoścach produkcj 1 f 1 oraz nższej stope procentowej 1. Model pokazuje, że na skutek ujednolcena rynku penądza szok nomnalne oddzałują w podobny sposób na kraj zagrancę. Należy także podkreślć, że wspólny rynek penądza prowadz do wększej stablnośc dochodu. est tak dlatego, że szok nomnalne są rozkładane na wększą lczbę krajów (w przypadku rozszerzena modelu), co sprawa, że dochód wzrasta w welu krajach przyspeszając wzrost transakcyjnego popytu na penądz, będącego funkcją wspólną dla całego obszaru walutowego. Oznacza to także, że w sytuacj nższej podaży penądza dochód obnży sę o mnej w przypadku braku un walutowej, gdyż spadek dochodu w welu krajach obnży presję na wzrost stopy procentowej oddzałując negatywne na popyt na penądz. Ma to także swoje wady, gdyż duży kraj może skonsumować pozytywne efekty wzrostu podaży penądza zanm mały kraj je odczuje. W dalszej częśc podrozdzału analze poddano mechanzm transmsj szoków. Szok nomnalne są wspólne dla całego obszaru walutowego, dlatego rozważano jedyne szok realne. Wpływ kanału handlu na transmsję realnego, pozytywnego szoku w kraju do zagrancy opsuje następująca perwsza druga pochodna: f f f G CA C I G ^CAfL -IlLfh" 61-Cl^1-T lh - CA@ L + Lf ^Ilf + Ilh,, (73) f f f ^CAh C I G G (74) -^CAf L - IlLfh" 61-Cl^1-T lh - CA@ L + Lf ^Ilf + Ilh,. 4

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 79 Znak perwszej drugej pochodnej są uzależnone od wprowadzonego we wcześnejszych rozważanach wyrażena (CA f L I'L f ). W przypadku gdy szok realny w kraju prowadz do wzrostu produkcj za grancą, tzn. gdy: CA L f f f f ILf " l G CA C I G / f f f / 1 ^CA h C I G G (75) kanał handlowy wpływa pozytywne na transmsję szoku. ednakże kolejne przyrosty handlu będą mały malejący krańcowy wpływ na rozmar transmsj. Natomast w przypadku gdy szok realny w kraju prowadz do spadku produkcj za grancą, tzn. gdy: CA L f f f f ILf " 1 l G 1 CA C I G / f f f / ^CA h C I G G (76) kanał handlowy wspera transmsję szoku w przecwnym kerunku. Okazuje sę zatem, że wzrost znaczena wymany handlowej będze zawsze prowadzć do wzmocnena transmsj szoku. Transmsja szoku dla obydwu przypadków została przedstawona na rysunku 11. Transmsja szoku kanałem handlowym w un walutowej Rysunek 11 C I G f f f CAf L IlLf " CAf L IlLf " 1 CA C I G f f f Źródło: opracowane własne.

8 KRZSZTOF BECK PODSUMOWANIE W nnejszym artykule przedstawono skutk szoków realnych nomnalnych oraz analzowano mechanzmy ch transmsj w modelu dwóch dużych gospodarek oraz modelu dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej. W przypadku modelu dwóch dużych gospodarek z płynnym kursem walutowym pozytywny szok realny w kraju prowadz do wzrostu PKB zarówno w kraju, jak zagrancą oraz stopy procentowej w kraju zagrancą, przy czym kerunek zmany kursu walutowego jest uzależnony od specyfcznych cech gospodark. Transmsja szoku realnego z kraju za grancę ne zachodz za pośrednctwem kanału handlowego, co jest skutkem dostosowań jake zachodzą w doskonale płynnym nomnalnym kurse walutowym. Przecwne wnosk wycągnęto dla moblnośc kaptału, której wzrost prowadz do węcej nż proporcjonalnych przyrostów w sle transmsj szoków realnych. Pozytywny szok nomnalny w kraju prowadz do wzrostu PKB w kraju oraz spadku PKB zagrancą, przy czym obydwe gospodark dośwadczają spadku stopy procentowej, a waluta krajowa ulega deprecjacj. Ponowne kanał handlowy ne ma znaczena, jednak wzrost moblnośc kaptału prowadz do węcej nż proporcjonalnej ntensyfkacj negatywnych skutków pozytywnego szoku w kraju dla gospodark zagrancy. Odmenne wnosk sformułowano na podstawe modelu dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej. Pozytywny realny szok w gospodarce zagrancznej ma dodatn wpływ na zagranczne PKB wspólną stopę procentową. Z drugej strony wpływ na PKB gospodark krajowej ne może być jednoznaczne określony jest uzasadnony od sły efektu wyperana. Ze względu na brak zman w kurse walutowym kanał handlowy ma zasadncze znaczene dla transmsj szoków realnych. Wzrost rozmarów handlu prowadz do naslena rozmarów transmsj szoku realnego, przy czym zaobserwować można malejące krańcowe przyrosty rozmarów transmsj. Ponadto malejące krańcowe przyrosty są zauważalne zarówno w przypadku transmsj pozytywnych, jak negatywnych skutków pozytywnych szoków realnych. Ze względu na założene o jednoltym rynku penężnym kanał moblnośc kaptału ne podlegał analze. Te same założena prowadzły do wnosku, że szok nomnalne oddzałują na oba kraje w tym samym kerunku pozytywny szok nomnalny prowadz do spadku wspólnej stopy procentowej oraz wzrostu PKB zarówno w kraju, jak zagrancą.

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 81 BIBLIOGRAFIA Beck K., Model dwóch gospodarek a wynk badań nad synchronzacją cykl konunkturalnych. Weryfkacja teoretyczna empryczna, Myśl Ekonomczna Poltyczna, 3(46), Ofcyna Wydawncza Uczeln Łazarskego, Warszawa 14. Boughton., On the Orgns of the Flemng-Mundell Model, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 5, Nr 1, 3. Céspedes L., Chang R., Velesco A., IS-LM-BP n the Pampas, NBER Workng Paper, Nr 9337,. Chang A., Wanwrght K., Fundamental Methods of Mathematcal Economcs, McGraw-Hll, Wydane czwarte, Edycja mędzynarodowa, 5. Flemng., Domestc Fnancal Polces under Fxed and under Floatng Exchange Rates, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 9, Nr 3, 1963. Krzak M., Kontrowersje wokół antycyklcznej poltyk fskalnej a nedawny kryzys globalny, Ofcyna Wydawncza Uczeln Łazarskego, Warszawa 1. Mundell R., Captal moblty and Stablzaton Polcy under Fxed and Flexble Exchange Rates, Canadan ournal of Economcs and Poltcal Scence, Tom 9, Nr 4, 1963. Mundell R., On the Hstory of the Mundell-Flemng Model, Staff Papers Internatonal Monetary Fund, Tom 47, Wydane Specjalne, 1. Rose A., The role of exchange rates n a popular model of nternatonal trade: Does the Marshall Lerner condton hold?, ournal of Internatonal Economcs, Tom 3, Nr (3 4), 1991.

8 KRZSZTOF BECK ANEKS 1. Skutk realnego szoku realnego za grancą w modelu dwóch dużych gospodarek z płynnym kursem walutowym: C CAEL fflkf, (A1) I G f f f CAEL fflkf -, (A) C I G f f f C f I G CA L " L 61-Cl^1- Tlh@ + L ^Il -K h, f f E ff f f f, (A3) f f f CAEL ff L 1 C 1 T L I K - " 6 - l^ - lh@ + ^ l - h,, (A4) C I G f f f E C E E I G f f f LffKf" L6 1-Cl^1- Tlh@ + LIl, Lff CAf " L6 1-Cl^1- Tlh@ + L^Il -Kh, - (A5) Kerunek zmany pozomu kursu walutowego jest nejednoznaczne określony.. Skutk nomnalnego szoku za grancą w modelu dwóch dużych gospodarek z płynnym kursem walutowym: -CAEKf L 61-Clf ^1-Tflh @ 1, M f CAELKf6 1-Clf^ 1-Tflh @ 1, M f f CAE" L6Ilf^ Il -Kh + IlKf@ + L61-Cl^1-Tlh@ ^Kf + Ilfh,, M f (A6) (A7) (A8)

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 83 f CAEL61-Clf^1-Tflh@ ^Il -Kh CAEL" 61-Clf^1- T flh@ + CAf, + M f (A9) CAEL " 61-Cl^1- Tlh@ + 61-Cl^1-T lh-ca@ CAf, + 1, E L" CAf Ilf ^Il -Kh- Il6 1-Clf^1-Tflh+ CAf@ Kf, M f L" 61-Cl^1-Tlh - CA@ 61-Clf^ 1 - Tflh + CAf@ + CACAf Kf, - L6 1-Cl^1-Tlh@ CAfIlf - 1. (A1) 3. Wpływ zagrancznej moblnośc kaptału K f na transmję szoków realnych w modelu dwóch dużych gospodarek z płynnym kursem walutowym: ; E K C I G f f f f CA L L " - CA L K L 61-Cl^1-T lh@ + L Il, E ff E ff f y f 1 ; E K C I G f f f f 3 CAEL ff L CAELff Kf L 1 C 1 T LyI f - " -," 6 - l^ - lh@ + l,. 4 1. (A11) (A1) 4. Wpływ zagrancznej moblnośc kaptału na transmsję szoków nomnalnych w modelu dwóch dużych gospodarek z płynnym kursem walutowym: K ; E M f f CAEL 1 Cf 1 Tf CAELffKf L 1 C 1 T LyIf - 6 - l^ - lh@ " - 6 - l^ - lh@ + l, 4 1 (A13) 3 CAEL ff L 1 C 1 T - 6 - l^ - lh @ ; E 4 Kf M f (A14) " - CAELffKf L61-Cl^1- Tlh@ + LyIlf," L61-Cl^1- Tlh@ + LyIlf, ). 4,

84 KRZSZTOF BECK 5. Skutk realnego szoku za grancą w modelu dwóch dużych gospodarek dzałających w warunkach un walutowej: CAEL I fl - - l, (A15) C I G f f f f f C I G f f f L 61-Cl^1-Tlh - CA @ + L Il f, (A16) C I G f f f CAIl + 61-Cl^1-T lh -CA@ Ilf. (A17) Kerunek zmany pozomu krajowego PKB jest nejednoznaczne określony. MODELE DWÓCH DUŻCH GOSPODAREK I UNII WALUTOWE Streszczene Analza funkcjonowana gospodark otwartej w krótkm okrese zarówno w teor ekonom, jak dydaktyce jest slne umocowana w modelu IS-LM- -BP, który posada ogranczena mające fundamentalne znaczene praktyczne w kontekśce europejskej ntegracj, manowce model ne pozwala na analzę przypadku un walutowej. Z tych względów warto blżej przyjrzeć sę analze gospodark kraju zagrancy, która jest możlwa w ramach modelu dwóch gospodarek. Rozszerzene perspektywy na dwe jednostk umożlwa ne tylko śledzene skutków szoków makroekonomcznych w obydwu gospodarkach, ale także pozwala na dokładną analzę mechanzmów odpowedzalnych za przenoszene sę szoków z jednego kraju do drugego. Dodatkowo zastosowane podejśca opartego na dwóch gospodarkach pozwolło autorow na opracowane kompletne nowego modelu dwóch krajów funkcjonujących w warunkach un walutowej, który pozwala na analzę transmsj szoków, nemożlwej w przypadku modelu ze sztywnym kursem walutowym. Prezentowany ponżej model dwóch gospodarek dzałających w warunkach un walutowej ma także walory dydaktyczne zwązane z jego prostotą w porównanu z modelem dwóch dużych gospodarek. Analza model dwóch dużych gospodarek w warunkach płynnego kursu walutowego gospodarek dzałających

Modele dwóch dużych gospodarek un walutowej 85 w warunkach un walutowej pokazuje znaczne różnce w funkcjonowanu tych dwóch typów ugrupowań. Różnce te dotyczą ne tylko tego, jake są skutk szoków makroekonomcznych (zarówno realnych, jak nomnalnych) w analzowanych krajach, ale także sposobu transmsj szoków z jednego kraju do drugego. MODELS OF TWO BIG ECONOMIES AND A MONETAR UNION Summary The analyss of open economy n a short term both n the theory of economcs and educaton has a very strong foundaton n the IS-LM-BP Model, whch has lmtatons that have a fundamental practcal mportance n the context of the European ntegraton. Namely, the model does not allow for a monetary unon case study. Because of that, t s worth lookng closely at the analyss of the domestc and foregn economy, whch s possble wthn the model of the two economes. Broadenng the perspectve onto two enttes allows not only for observaton of the effects of macroeconomc shocks n the two economes but also for a detaled analyss of mechansms responsble for the transmsson of shocks from one country to another. In addton, the approach based on two economes let the author develop a completely new model of two countres functonng n the condtons of a monetary unon, whch allows for an analyss of shock transmsson that s not possble n case of a model wth a fxed currency exchange rate. The presented model of two economes functonng n the condtons of a monetary unon also has educatonal advantages connected wth ts smplcty n comparson wth a model of two bg economes. The analyss of the models of two bg economes wth flexble currency exchange rate and economes n a monetary unon shows consderable dfferences n the functonng of the two group types. The dfferences concern not only the effects of macroeconomc shocks (both real and nomnal) n the analysed countres but also the way of transmttng shocks from one country to another.

86 KRZSZTOF BECK МОДЕЛИ ДВУХ КРУПНЫХ ЭКОНОМИК И ВАЛЮТНЫЙ СОЮЗ Резюме Анализ функционирования открытой экономики в краткосрочной перспективе как в экономической теории, так и в дидактике, достаточно сильно сконцентрирован в модели IS-LM-BP, которой свойственны ограничения, имеющие фундаментальное практическое значение в контексте европейской интеграции, и суть которых именно в том, что данная модель не позволяет провести анализ случая с валютным союзом. По этим причинам, стоит присмотреться к анализу отечественной и зарубежной экономики, который возможен в рамках модели двух экономик. Расширение перспективы благодаря двум блокам даёт возможность не только наблюдать за результатами макроэкономических потрясений в обеих экономиках, но и позволяет тщательно анализировать механизмы, ответственные за транспозицию потрясений из одной страны в другую. Кроме того, применение подхода, основанного на двух экономиках, позволило автору разработать совершенно новую модель двух стран, функционирующих в условиях валютного союза, допускающую анализ транспозиции потрясений, который был бы невозможен в случае модели с жёстким валютным курсом. Представленная ниже модель двух экономик, функционирующих в условиях валютного союза, обладает также преимуществом с точки зрения дидактики, который состоит в её простоте по сравнению с моделью двух крупных экономик. Анализ модели двух крупных экономик в условиях плавающего валютного курса и экономик, действующих в условиях валютного союза, демонстрирует значительные расхождения в функционировании этих двух типов блоков. Эти расхождения касаются не только того, каковыми являются результаты макроэкономических потрясений (как реальных, так и номинальных) в анализируемых странах, но и способа транспозиции потрясений из одной страны в другую.