Plan wykładu Termodynamika cz1 dr inż Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneuszowczarek@plodzpl http://cmfplodzpl/iowczarek 2012/13 1 Ziarnista budowa materii Liczba Avogadro 2 Temperatura termodynamiczna 3 Sposoby przekazywania energii Różne sformułowania I zasady termodynamiki 1 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 2 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Ziarnista budowa materii Ziarnista budowa materii Jak wielka jest liczba Avogadro? Liczba Avogadro Obrazy ze skaningowego mikroskopu tunelowego: powierzchnia krzemu o orientacji (111) powierzchnia grafitu Układy makroskopowe składaja się z dużej liczby czasteczek o wielokrotności liczby Avogadro: N A=6,022137 10 23 mol 1 Mol (gramoczasteczka) to taka liczba czastek (czasteczek, jonów, atomów), której masa wyrażona w gramach jest liczbowo równa ich względnej masie atomowej Na przykład mol 12 C ma masę 12g, mol wody (H 2O) ma masę 18g Objętość molowa (1 mola) gazu w warunkach normalnych (T 0=273,15K, p 0=101,3kPa) wynosi: 22,41dm 3 Inne stałe występujace w termodynamice: stała Boltzmana: k B=1,3807 10 23 JK 1, uniwersalna stała gazowa: Materia nie ma struktury ciagłej, ma budowę ziarnista, nieciagł a 3 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 zwiazane sa zależnościa: R=8,314Jmol 1 K 1, R=k BN A 4 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
Podstawowe definicje Liczba Avogadro Dwa punkty widzenia Termodynamika to nauka zajmujaca się przemianami różnych form energii w procesach fizycznych i chemicznych Termodynamika to dział fizyki zajmujacy się badaniem właściwości cieplnych ciał i ich układów Termodynamika opiera się na kilku aksjomatach zwanych zasadami termodynamiki Opis makroskopowy (fenomenologiczny) Opis zjawisk przez bezpośrednio mierzalne parametry układu: temperatura T, objętośćv, ciśnieniep, energia wewnętrznau, masa gazum Własności rozpatrywanych obiektów opisuje się za pomoca funkcji stanu układu Zmiana jednej z nich wywołuje zmianę innych parametrów stanu Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny Opis ruchu molekuł (czasteczek) i ich wzajemnego oddziaływania przez ich prędkość i energię kinetyczna 5 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 6 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Równowaga termiczna Równowaga termiczna Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układ A i układ B sa w równowadze termicznej z układem C, to sa w równowadze termicznej względem siebie Wszystkie układy, które sa w równowadze termicznej z układem odniesienia C maja ta sama temperaturę 7 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 8 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
Temperatura Skale temperatury jest podstawowa wielkościa charakteryzujac a zjawiska cieplne i wskazuje kierunek przepływu energii cieplnej Definicja temperatury wg J C Maxwella temperatura ciała jest jego stanem cieplnym rozpatrywanym w odniesieniu do jego zdolności przekazywania ciepła innym ciałom Opis makroskopowy (fenomenologiczny) Informuje o tym, jak ciepłe lub zimne jest ciało Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny Określona jest przez średnia energię kinetyczna ruchu chaotycznego molekuł ciała Większej prędkości molekuł odpowiada wyższa temperatura układu Temperatura jest niczym innym jak miara średniej energii kinetycznej czasteczek gazu Skalę temperatury można zdefiniować korzystajac z szeregu własności termicznych układu Skala i wielkość podziału (czyli stopień) moga być ustalone w odniesieniu do takich zjawisk fizycznych jak: topnienie, krzepnięcie itp można zbudować, np na podstawie zależności: Skala liniowa Θ=αX Θ Skala dla termometru gazowego ( Θ=273,16 lim V 0 ) p p k 9 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 10 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Skale temperatury Skale termometryczne Temperatura termodynamiczna Termometr gazowy o stałej objętości Termostat punktu potrójnego wody 273, 16K Niezbędnym warunkiem, jaki musi spełniać każda skala temperatur jest niezależność skali temperatur od własności substancji termometrycznej W roku 1848 lord Kelvin (Thomson William) wprowadził tzw skalę bezwzględna lub skalę Kelvina, która wykorzystuje odwracalny cykl Carnota Definicja termodynamicznej skali temperatur T 2 = Q1 Q 2 Skala termometryczna jest układem definicji, wzorów, wartości stałych fizycznych i technik doświadczalnych przyjętych umowa międzynarodowa (Międzynarodowa Skala Temperatur) Celem tej umowy jest podanie praktycznego sposobu odtwarzania termodynamicznej skali temperatur W ten sposób mierzona praktycznie temperatura pokrywa się z temperatura termodynamiczna 11 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 12 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
Ciepło Sposoby przekazywania energii Praca Ciepło może być przekazywane z układu do otoczenia albo w przeciwnym kierunku tylko wtedy, gdy między układem i otoczeniem istnieje różnica temperatur Definicja Ciepło określa ilość energii wymienionej z układem termodynamicznym na drodze kontaktu cieplnego Praca tym różni się od ciepła, że można ja najczęściej zobaczyć gołym okiem zwiazana jest z nia siła i ruch (przesunięcie) Przykład Podczas pompowania powietrza w pompce rowerowej tłok spręża (i jednocześnie rozgrzewa) powietrze Przepływ ciepła powoduje zmianę temperatury, objętości, ciśnienia układu Inna definicja Ciepło jest forma przekazu energii Ciepło jest parametrem procesu nie jest parametrem stanu Praca jest parametrem procesu, ale jest zwiazana ze zmiana objętości układu Jeśli gaz rozpręży się przesuwajac tłok o odcinekdx (tak mały, aby można było uważać, że ciśnienie jest stałe), to wykona pracę: dw=fdx=psdx=pdv 13 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 14 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Praca Praca Praca nie jest funkcja stanu! nie da się przypisać jej wartości w każdym punkcie przestrzeni stanów Wartość pracy zależy od procesu jaki łaczy stan poczatkowy i stan końcowy Całkowita praca wykonana nad układem: W= 2 1 pdv Jeśli praca jest dodatnia (W>0), to czynnik roboczy wykonuje pracę Energia jest przekazywana otoczeniu i praca wykonana jest kosztem energii wewnętrznej czynnika roboczego Ujemna praca (W<0) oznacza, że energia jest dostarczona z otoczenia do czynnika roboczego, które wykonuje pracę nad układem Praca w przemianie izobarycznej 2 W= pdv=p(v 2 V 1) 1 Praca w przemianie izotermicznej W= = 2 1 V 2 V 1 pdv= N Ak BTdV V =N Ak BTln V2 V 1 15 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 16 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
I zasada termodynamiki Różne sformułowania I zasady termodynamiki I zasada termodynamiki Różne sformułowania I zasady termodynamiki Zasada zachowania energii uwzględniajaca procesy wymiany energii to inaczej: I zasada termodynamiki Ciepło dostarczone do układu termodynamicznego spożytkowane jest na wzrost energii wewnętrznej układudu i na pracędw wykonana przez układ nad otoczeniem: dq=du+dw, gdzie: dq oznacza ciepło dostarczone do układu z zewnatrz, du to przyrost energii wewnętrznej układu, dw to praca wykonana przez układ I zasada termodynamiki Nie jest możliwe zbudowanie "perpetuum mobile pierwszego rodzaju", tj takiej maszyny, która wykonywałaby pracę w nieskończonej ilości bez pobierania energii z zewnatrz Z I zasady termodynamiki wynika, że 1 Energia wewnętrzna układu jest funkcja stanu, a więc nie zależy od drogi przemiany 2 Układ nie zawiera ani ciepła ani pracy 3 Ciepło i praca sa sposobami przekazywania energii pomiędzy układami lub układem i otoczeniem (należy je wyrażać w takich samych jednostkach, w układzie SI jest nia1j=1ws=1nm) 4 Energia układu zamkniętego, który nie wymienia ciepła ani nie wykonuje pracy, nie zmienia się: U=0 17 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 18 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Definicje Sprawność cyklu Carnota Clausius (1865) Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika chłodniejszego i przekazanie go do zbiornika cieplejszego (nie jest możliwe zbudowanie idealnej maszyny chłodzacej) Kelvin (1854) Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika i całkowita zamiana tego ciepła na pracę mechaniczna Planck (1887) Nie możliwe jest zbudowanie silnika termodynamicznego pracujacego cyklicznie, który całe pobrane ciepło zamieniałby na pracę (nie jest możliwe zbudowanie idealnego silnika cieplnego - czyli perpetuum mobile drugiego rodzaju) Boltzmann (1866) Entropia układu izolowanego nie maleje Matematyczny zapis II zasady termodynamiki Twierdzenia Carnota η= T 2 1 Wszystkie silniki pracujace w cyklu odwracalnym pomiędzy tymi samymi temperaturami maja tę sama sprawność 2 Sprawność cyklu nieodwracalnego jest zawsze mniejsza od sprawności cyklu odwracalnego Jeżeli to η= Q1+Q2 Q 1 = T1 T2, Definicja termodynamicznej skali temperatur T 2 = Q1 Q 2 19 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 20 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
Sprawność cyklu Carnota UWAGA dla każdej temperatury chłodnicyt 2>0K sprawność silnika Carnota η<1, a więc tylko część ciepła pobranego ze źródła ciepła może być zamieniona na pracę, sprawność tego silnika nie zależy od natury czynnika pracujacego, a jedynie od temperatury źródła i chłodnicy, teoretyczna sprawność silnika cieplnego ma wartość maksymalna ponieważ założono odwracalność wszystkich etapów cyklu, sprawność silników rzeczywistych jest zawsze mniejsza od teoretycznych Wnioski: Silnik cieplny nie może działać bez różnic temperatury Nie można ciepła zamieniać na pracę bez ograniczeń Nie można bez wkładu pracy przesyłać energii ciepnej między ciałami majacymi tę sama temperaturę Oznacza to, że perpetum mobile II rodzaju nie istnieje Paradoks nieodwracalności Z jednej strony wiele zjawisk obserwowanych w skali makroskopowej może być nieodwracalnych Z drugiej strony termodynamika statystyczna zakłada, że każde jednostkowe zjawisko w skali mikroskopowej, czyli w skali pojedynczych czastek jest odwracalne Śmierć cieplna Wszechświata Wszechświat, jako całość, dojdzie do stanu równowagi termodynamicznej, czyli będzie miał jednakowa temperaturę w każdym punkcie i wymiana energii całkowicie zaniknie Teoria śmierci cieplnej jest jednak nadinterpretacja II zasada termodynamiki odnosi się do układów w stanie równowagi i nie ma zastosowania do rozszerzajacego się Wszechświata, w którym zmianom ulega np pole grawitacyjne 21 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 22 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 Procesy odwracalne i nieodwracalne Podsumowanie Wszystkie przemiany zachodzace w przyrodzie przebiegaja w określonym kierunku Przykłady procesów nieodwracalnych: przepływ ciepła pomiędzy dwiema częściami układu o różnych temperaturach, dyfuzja w roztworach, przemiany fazowe, przemieszczanie się wody z poziomu wyższego na niższy W procesach odwracalnych istnieje możliwość powrotu do stanu poprzedniego wszystkich części, z których składa się dany system np podczas procesów cyklicznych zerowa pozwala zdefiniować temperaturę, pierwsza precyzuje bilans energii, występujacy w każdym zamkniętym układzie termodynamicznym (określenie energii wewnętrznej), druga determinuje kierunek przebiegu procesów termodynamicznych (pojęcie entropii) 23 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1 24 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1
Literatura Halliday D, Resnick R, Walker J Podstawy Fizyki t 1-5 PWN, 2005 Praca zbiorowa pod red A Justa do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007 Jaworski B, Dietłaf A Kurs Fizyki t 1-3 PWN, 1984 Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ http://cmfplodzpl/efizyka e-fizyka Podstawy fizyki Kakol Z Żukrowski J http://homeaghedupl/ kakol/wyklady_plhtm Wykłady z fizyki 25 dr inż Ireneusz Owczarek Termodynamika cz1