Elementy termodynamiki
|
|
- Kinga Krupa
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Elementy termodynamiki Katarzyna Sznajd-Weron Katedra Fizyki Teoretycznej Politechnika Wrocławska 11 marca 2019 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
2 Dwa poziomy analizy przemian fazowych 1 Makroskopowy - Termodynamika 2 Mikroskopowy - Fizyka Statystyczna Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
3 Wielkości makroskopowe - termodynamika Termodynamika - metoda fenomenologiczna Fenomenologia w fizyce: widzimy jak przebiega dane zjawisko, znajdujemy jakieś regularności, potrafimy przewidzieć, że takie regularności powinny wystąpić gdzie indziej, ale nie potrafimy tego zjawiska wyjaśnić Nauka aksjomatyczna Klucz do prostego opisu i wyboru odpowiednich zmiennych termodynamicznych: pomiar makroskopowy Pomiar makroskopowy jest ekstremalnie: wolny w atomowej skali czasu gruboziarnisty w atomowej skali odległości Układ złożony z elementów - kilka zmiennych termodynamicznych Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
4 Podstawowy postulat termodynamiki Podstawowy postulat: każdy układ izolowany osiąga stan równowagi, niezależny od swego stanu początkowego, tylko od warunków w jakich się znajduje Funkcja stanu - wielkość, która ma określoną wartość dla każdego stanu układu, niezależnie od historii, np. energia wewnętrzna: Dla układu jednoskładnikowego: U = U(S, V, N 1,..., N r ) (1) U = U(S, V, N) (2) Powyższe zależności to równania fundamentalne Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
5 Podstawowy postulat termodynamiki wg. Callena (1985) Istnieją takie szczególne stany układów prostych, zwane stanami równowagi, które są makroskopowo jednoznacznie określone poprzez energię wewnętrzną U, objętość układu V oraz liczby cząstek poszczególnych składników chemicznych N 1, N 2,..., N r. Czy to znaczy, że istnieje jeszcze inna funkcja stanu? Alternatywne równanie fundamentalne: Dla układu jednoskładnikowego: S = S(U, V, N 1,..., N r ) (3) S = S(U, V, N) (4) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
6 Równowaga termodynamiczna Podstawowy postulat termodynamiki Zjawisko makroskopowe Odnosi się do skali czasu znacznie większej niż skala charakteryzująca ruch mikroskopowy Stan, w którym parametry nie zależą od czasu (stan stacjonarny), i w którym nie występują makroskopowe przepływy Przykład: na końcach metalowego drutu stałe temperatury T 1 T 2 jaki to stan? T 1 T 1 < T 2 T 2 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
7 Rysunek: Źródło: Restnik, Halliday, Walker Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37 Zerowa zasada termodynamiki: temperatura Jeśli układ A i T są ze sobą w równowadze termicznej, i tak samo B i T, to układy A i B również są ze sobą w równowadze termicznej.
8 Pierwsza zasada termodynamiki: zachowanie energii Istnieje ekstensywna funkcja stanu, zwana energią wewnętrzną U: U = W + Q, (5) W - praca wykonana nad układem (W > 0) to U rośnie Q - ciepło dostarczone do układu Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
9 Energia wewnętrzna może być zmieniona przez zewnętrzne siły, które wykonują pracę na tym obiekcie Praca dw wykonana przez napięcie f ciągnące metalowy pręt na dystansie dx: dw = fdx. (6) Zewnętrzne pole magnetyczne h wykonuje pracę (wzrost energii - wzrost namagnesowania): dw = hdm. (7) Ciśnienie p jest siłą, która powoduje zmianę objętości V, a odpowiadająca temu praca: Siłą jest również potencjał chemiczny: dw = pdv (8) dw = µdn (9) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
10 Czy zmiana energii może się odbywać bez jakiejkolwiek zmiany współrzędnych makroskopowych? Ciepło - wynik zmian w ruchu mikroskopowym Do opisu tych zmian nie trzeba brać pod uwagę współrzędnych wszystkich cząstek Wprowadzamy jedną zmienną uogólnioną, dzięki której można wyrazić ruch mikroskopowy w sposób kolektywny Nowa współrzędna to entropia S, a siła odpowiedzialna za jej wzrost to temperatura T: dq = TdS (10) Entropia to też funkcja stanu: S = S(U, V, N) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
11 Wielkości termodynamiczne Addytywne (ekstensywne), np. energia, entropia, objętość, liczba cząstek: U(λS, λv, λn 1,..., λn r ) = λu(s, V, N 1,..., N r ) (11) Nieaddytywne (intensywne), np. temperatura, ciśnienie, potencjał chemiczny: T (λs, λv, λn 1,..., λn r ) = T (S, V, N 1,..., N r ) (12) T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, 111, 111 T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N T, V, N Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
12 Równanie fundamentalne W stanie równowagi układ może być określony jednoznacznie poprzez podanie tzw. równania fundamentalnego, tzn. związku pomiędzy energią wewnętrzną (albo entropią) a pozostałymi parametrami ekstensywnymi. Równanie fundamentalne może więc przybierać następujące postaci: Dla płynu: Dla układu magnetycznego: S = S(U, V, N 1,..., N r ) (13) U = U(S, V, N 1,..., N r ). (14) S = S(U, M, N) (15) U = U(S, M, N). (16) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
13 Wtrącenie matematyczne: zmienne niezależne Dla ustalonej temperatury objętość V i ciśnienie p gazu doskonałego spełniają prawo Boyle s-mariotte a: pv = c = const, czyli: p = c V V = c p objętość zmienna niezależna (17) ciśnienie zmienna niezależna (18) Wzór barometryczny: zależność ciśnienia powietrza p[atm] od wysokości h[m] nad poziomem morza: ( p = p 0 exp mgh RT ), (19) gdzie stałe to masa molowa powietrza m, przyśpieszenie ziemskie g, stała gazowa R Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
14 Wtrącenie matematyczne: różniczki i pochodne cząstkowe Niech f = f (x 1,..., x n ), dla uproszczenia f = f (x, y, z) Jeśli x, y, z są zmiennymi niezależnymi to możemy zmienić tylko jedną zmienną, bez zmiany innych Przyrost funkcji przy zmianie x: x f (x 0, y 0, z 0 ) = f (x 0 + x, y 0, z 0 ) f (x 0, y 0, z 0 ) (20) Pochodna cząstkowa w punkcie (x 0, y 0, z 0 ): f (x 0, y 0, z 0 ) x f (x 0 + x, y 0, z 0 ) f (x 0, y 0, z 0 ) = lim x 0 x (21) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
15 Różniczka zupełna Niech x 1,..., x n to zmienne niezależne, czyli: f = f (x 1,..., x n ) (22 df = n f dx i x i (23 i=1 Dla funkcji jednej zmiennej: df = f dx (24 x Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
16 Parametry intensywne jako pochodne cząstkowe parametrów ekstensywnych (dla płynu) du = ( ) U ds + S V,N 1,...,N r ( ) U dv + V S,N 1,...,N r j ( ) U N j S,V,...N k dn j (25) Wprowadzamy następujące definicje: ( ) U T temperatura (26) S V,N 1,...,N r ( ) U P ciśnienie (27) V S,N 1,...,N ( ) r U µ j potencjał chemiczny (28) N j S,V,...N k Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
17 Parametry intensywne jako pochodne cząstkowe parametrów ekstensywnych (dla układów magnetycznych) du = ( ) ( ) U U ds + dm + S V,N M S,N ( ) U dn (29) N S,V gdzie pojawia się dodatkowo pole magnetyczne jako pochodna magnetyzacji: ( ) U M S,N H. (30) W przypadku układów magnetycznych zwykle N = const dn = 0. Wprowadzamy (niezależne od rozmiaru układu) m = M/N. Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
18 Równania stanu Parametry intensywne odpowiednie pochodne cząstkowe parametrów ekstensywnych. Można zamiast równania fundamentalnego zapisać 3 równania stanu: T = T (S, V, N) = T (s, v) p = p(s, V, N) = p(s, v) µ = µ(s, V, N) = µ(s, v) (31) Jeżeli znamy dwa z powyższych równań to trzecie możemy wyznaczyć z tzw. relacji Gibbsa-Duhema: Jak wyprowadzić tą relację? Jak to wygląda dla układu magnetycznego? SdT VdP + Ndµ = 0. (32) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
19 Druga zasada termodynamiki Clausius - Ciepło dąży do wyrównywania różnicy temperatur, przechodząc samorzutnie tylko od ciała gorętszego do zimniejszego Samorzutny przepływ ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego prowadzi do absurdu (perpetuum mobile) Najwcześniejsze sformułowanie drugiej zasady termodynamiki (Clausius, 1851): Niemożliwy jest samorzutny przepływ ciepła od ciała mniej nagrzanego do ciała gorętszego. Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
20 Rudolf Clausius i Entropia (1854)... jeśli wielkość (którą w odniesieniu do pojedynczego ciała nazwałem entropią), obliczymy w spójny sposób, z rozważeniem wszystkich okoliczności, dla całego wszechświata i jeżeli ponadto skorzystamy z prostego pojęcia energii, to możemy wyrazić fundamentalne prawa wszechświata, odpowiadające dwóm podstawowym zasadom mechanicznej teorii ciepła, w następującej postaci: 1 Energia wszechświata jest stała 2 Entropia wszechświata dąży do maksimum. Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
21 Ludwig Boltzmann, Entropia i Spory Statystyczna interpretacja II zasady termodynamiki - twierdzenie H (1872) Tajemnicza entropia Clausiusa - miara nieporządku Związek między światem mikro a makro Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
22 Twierdzenie H-Boltzmanna Założenia: układ izolowany + mikro-odwracalność dh dt 0 (= dla P s = P r ) (33) Wielkość H < ln P r > maleje w czasie aż do momentu gdy prawdopodobieństwa wszystkich dostępnych mikrostanów nie będą równe (P s = P r ) Końcowy stan (równowagi) zgodny z postulatem równych apriori prawdopodobieństw. Co to jest H? czyli: S k B < ln P r > S = k B H, (34) dh dt 0 (= dla P s = P r ) ds dt 0 (= dla P s = P r ) (35) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
23 Trzecia zasada termodynamiki (postulat Nernsta) Entropia układu w zerze bezwzględnym jest równa zeru. Postulaty dotyczące entropii (podsumowanie zasad) Istnieje funkcja (zwana entropią S) parametrów ekstensywnych dla każdego układu znajdującego się w stanie równowagi, która ma następującą własność: wartości przyjmowane przez parametry ekstensywne to te, które maksymalizują entropię. Entropia jest addytywna, ciągła, różniczkowalna i jest monotonicznie rosnącą funkcją energii wewnętrznej. Entropia zanika (S = 0) w stanie, dla którego: ( ) U T = 0, (36) S V,N 1,N 2,...,N r Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
24 Formalna definicja temperatury i intuicja Pokaż, że temperatura zdefiniowana jako: T jest zgodna z intuicyjną koncepcją temperatury, tzn. 1 Jest parametrem intensywnym, tzn. T (λs, λv, λn 1,..., λn r ) = T (S, V, N 1,..., N r ) ( ) U (37) S V,N 1,...,N r 2 W stanie równowagi temperatury podukładów tworzących izolowany układ są sobie równe. 3 W przypadku gdy podukład 1 ma wyższą temperaturę niż 2 T 1 > T 2 następuje przepływ energii z podukładu 1 do 2, tzn. du 1 < 0 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
25 Temperatura jest parametrem intensywnym Rozważmy λ identycznych podukładów, dla każdego S, U, V, N, T,... Cały układ ma odpowiednio: U λ = λu, S λ = λs,... (38) Co daje: du λ = dλu = λdu,... (39) Możemy policzyć du λ na dwa sposoby, pierwszy... ( ) ( ) ( ) Uλ Uλ Uλ du λ = ds λ + dv λ + dn λ S λ V λ,n λ V λ S λ,n λ N λ S λ,v [ λ ( Uλ ) ] = λ ds +... (40) S λ V λ,n λ Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
26 W stanie równowagi T 1 = T 2 Rozważmy układ izolowany, złożony z dwóch podukładów Podukład pierwszy: U 1, S 1, V 1, N 1, T 1, p 1, µ 1 Podukład drugi: U 2, S 2, V 2, N 2, T 2, p 2, µ 2 Warunki, że układ jako całość izolowany: tablica Warunki, że układ w stanie równowagi: tablica Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
27 Jeśli T 1 > T 2 to następuje przepływ energii: du 1 < 0 Rozważmy układ izolowany, złożony z dwóch podukładów Podukład pierwszy: U 1, S 1, V 1, N 1, T 1, p 1, µ 1 Podukład drugi: U 2, S 2, V 2, N 2, T 2, p 2, µ 2 Warunki, że układ jako całość izolowany: tablica Warunki, że układ poza równowagą: tablica Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
28 Warunki równowagi ogólniej Równowaga termiczna - podukłady przedzielone nieruchomą przegroda diatermiczną T 1 = T 2 (41) Równowaga mechaniczna - podukłady przedzielone poruszającą się przegroda diatermiczną T 1 = T 2, p 1 = p 2 (42) Równowaga związana z przepływem masy - podukłady przedzielone nieruchomą przegroda diatermiczną przepuszczającą substancję nr 1 T 1 = T 2, µ 1 1 = µ 1 2 (43) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
29 Potencjały termodynamiczne W reprezentacji energii wewnętrznej U = U(S, V, N) ekstensywne parametry S, V, N sa zmiennymi niezależnymi W reprezentacji entropii S = S(U, V, N) ekstensywne parametry U, V, N sa zmiennymi niezależnymi Może lepiej inne zmienne niezależne - co to znaczy? f = f (x, y, z) - co to jest df /dx =? df dx = f dx x dx + f dy y dx + f dz z dx (44) Potencjały termodynamiczne - transformacje Legendre a równania fundamentalnego U = U(S, V, N) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
30 Transformacje Legendre a zamiast X k chcemy aby Y = Y (X 0, X 1,..., X r ) (45) P k Y X k (46) były niezależne. To jest możliwe dzięki transformacji Legendre a Ψ = Y k P k X k. (47) Teraz Ψ = Ψ(X 0, X 1,..., P k,..., X r ) (48) Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
31 Przykład: energia swobodna Gibbsa (S T, V p) Obliczenia na tablicy U = U(S, V, N 1, N 2,...) S T V p G = U TS + Vp (49) G = G(T, p, N 1, N 2,...) (50) Oczywiście istnieje wiele innych potencjałów termodynamicznych: Energia swobodna Helmholtza (S T ) Entalpia (V p)... Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
32 Zespoły statystyczne Zespól mikro-kanoniczny S = S(U, V, N), S = k B ln Ω Zespól kanoniczny F = F (T, V, N), Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
33 Funkcje odpowiedzi Jak układ reaguje (odpowiada) na zmianę jakiegoś parametru zewnętrznego? Ciepło właściwe - odpowiedź termiczna: jak dużo trzeba dodać do układu ciepła, żeby zmienić jego temperaturę: pomiar przy stałej objętości, pomiar przy stałym ciśnieniu. Podatność izotermiczna - odpowiedź mechaniczna: jak układ reaguje na zmianę pewnego zewnętrznego (kontrolnego) parametru przy stałej temperaturze: ściśliwość izotermiczna, podatność magnetyczna. Rozszerzalność cieplna - odpowiedź mechaniczna: jak będzie się zmieniała objętość przy zmianie temperatury. Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
34 Odpowiedź termiczna - ciepło właściwe Jak dużo trzeba dodać do układu ciepła, żeby zmienić jego temperaturę: C dq dt. (51) Pamiętacie definicję termodynamiczną entropii: dq = TdS? Można pokazać, że dla płynów (na cząstkę): c V 1 ( ) dq = T ( ) S (52) N dt N T c p 1 N ( dq dt V ) p = T N h ( S T V ) p, (53) lub dla układów magnetycznych: ( ) s c v = T (54) T m ( ) s c p = T. (55) T Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
35 Przykład: ciepło właściwe argonu Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
36 Funkcje odpowiedzi Nie tylko pierwsze, ale również drugie pochodne otrzymane z równania fundamentalnego mają ważne fizyczne znaczenie: ( ) α 1 V V T wsp. roz. cieplnej (56) P ( ) κ T 1 V V P ściśliwość izotermiczna (57) T ( ) ( ) c P T S N T = 1 dq P N dt ciepło właściwe (58) P ) ) ciepło właściwe (59) c V T N ( S T V = 1 N ( dq dt V Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
37 Stabilność układu Minimum energii d 2 U > 0 / maksimum entropii d 2 S < 0 Stabilność termiczna: c p, c V 0 Stabilność mechaniczna κ T, κ S 0 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 marca / 37
Elementy termodynamiki
Elementy termodynamiki Katarzyna Sznajd-Weron Katedra Fizyki Teoretycznej Politechnika Wrocławska 5 stycznia 2019 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 5 stycznia 2019 1 / 27 Wielkości
Bardziej szczegółowoElementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron
Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych Katarzyna Sznajd-Weron Wielkości makroskopowe - termodynamika Termodynamika - metoda fenomenologiczna Fenomenologia w fizyce: widzimy jak
Bardziej szczegółowoRównowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron
Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron Zagadka na początek wykładu Diagram fazowy wody w powiększeniu, problem metastabilności aktualny (Nature, 2011) Niższa temperatura topnienia
Bardziej szczegółowoWstęp do Fizyki Statystycznej
Wstęp do Fizyki Statystycznej Katarzyna Sznajd-Weron Katedra Fizyki Teoretycznej Politechnika Wrocławska 11 października 2016 Katarzyna Sznajd-Weron (K4) Wstęp do Fizyki Statystycznej 11 października 2016
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoWykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny
Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Związek pomiędzy równaniem
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 4 Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Pierwsza zasada termodynamiki procesy kwazistatyczne Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki,
Bardziej szczegółowo4 Przekształcenia pochodnych termodynamicznych
4 Przekształcenia pochodnych termodynamicznych 4.1 Relacje Maxwella Pierwsza zasada termodynamiki może być zapisana w postaci niezależnej od reprezentacji jako warunek znikania formy Pfaffa: Stąd musi
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
Bardziej szczegółowoKrótki przegląd termodynamiki
Wykład I Przejścia fazowe 1 Krótki przegląd termodynamiki Termodynamika fenomenologiczna oferuje makroskopowy opis układów statystycznych w stanie równowagi termodynamicznej bądź w stanach jemu bliskich.
Bardziej szczegółowoZasady termodynamiki
Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Katedra Fizyki Teoretycznej. Katarzyna Sznajd-Weron. Fizyka Statystyczna
Politechnika Wrocławska Katedra Fizyki Teoretycznej Katarzyna Sznajd-Weron Fizyka Statystyczna Skrypt dla studentów Wrocław 2016 2 Spis treści 1 Elementy termodynamiki 1 1.1 Wielkości termodynamiczne..........................
Bardziej szczegółowo= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A
Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),
Bardziej szczegółowoWstęp do Fizyki Statystycznej
Wstęp do Fizyki Statystycznej Katarzyna Sznajd-Weron Instytut Fizyki Politechnika Wrocławska 15 grudnia 2014 Katarzyna Sznajd-Weron (WUT) Wstęp do Fizyki Statystycznej 15 grudnia 2014 1 / 43 Przejścia
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Potencjały termodynamiczne i warunki równowagi Geometria Drugiej Zasady Termodynamiki
Fizyka statystyczna Potencjały termodynamiczne i warunki równowagi Geometria Drugiej Zasady Termodynamiki P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2016 Energia wewnętrzna jako funkcja jednorodna
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Cel. Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa. William Thomson 1. Baron Kelvin
Cel Termodynamika Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa Nicolas Léonard Sadi Carnot 1796 1832 Rudolf Clausius 1822 1888 William Thomson 1. Baron Kelvin 1824 1907 i inni...
Bardziej szczegółowoS ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoFIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoMiejsce biofizyki we współczesnej nauce. Obszary zainteresowania biofizyki. - Powrót do współczesności. - obiekty mikroświata.
Zakład Biofizyki Miejsce biofizyki we współczesnej nauce - trochę historii - Powrót do współczesności Obszary zainteresowania biofizyki - ekosystemy - obiekty makroświata - obiekty mikroświata - język
Bardziej szczegółowoPrzegląd termodynamiki II
Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy
Bardziej szczegółowoChemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski
Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1 Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 Telefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne
Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Postulat Nernsta (1906):
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoFizyka Statystyczna 1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Fizyki Teoretycznej Katarzyna Weron Fizyka Statystyczna 1 Skrypt dla studentów Wrocław, maj 2010 2 Spis treści 1 Elementy termodynamiki 1 1.1 Wielkości termodynamiczne..........................
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoWstęp do fizyki statystycznej: krytyczność i przejścia fazowe. Katarzyna Sznajd-Weron
Wstęp do fizyki statystycznej: krytyczność i przejścia fazowe Katarzyna Sznajd-Weron Co to jest fizyka statystyczna? Termodynamika poziom makroskopowy Fizyka statystyczna poziom mikroskopowy Marcin Weron
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste przemiany termodynamiczne PRZYPOMNIENIE Z OSTATNIEGO
Bardziej szczegółowoWykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno
ykład 8 6.3 emperatura termodynamiczna 6.4 Nierówność Clausiusa 6.5 Makroskopowa definicja entropii oraz zasada wzrostu entropii 6.6 Entropia dla czystej substancji 6.8 Cykl Carnota 6.7 Entropia dla gazu
Bardziej szczegółowoTermodynamika cz.1. Ziarnista budowa materii. Jak wielka jest liczba Avogadro? Podstawowe definicje. Notes. Notes. Notes. Notes
Termodynamika cz.1 dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Ziarnista budowa materii Ziarnista budowa
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoWykład 8 i 9. Hipoteza ergodyczna, rozkład mikrokanoniczny, wzór Boltzmanna
Wykład 8 i 9 Hipoteza ergodyczna, rozkład mikrokanoniczny, wzór Boltzmanna dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW)
Bardziej szczegółowoTermodynamika (1) Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. poniedziałek, 23 października 2017
Wykład 1 Termodynamika (1) Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka Biofizyka 1 Zaliczenie Aby zaliczyć przedmiot należy: uzyskać pozytywną ocenę z laboratorium
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowo3 Potencjały termodynamiczne i transformacja Legendre a
3 Potencjały termodynamiczne i transformacja Legendre a literatura: Ingarden, Jamiołkowski i Mrugała, Fizyka Statystyczna i ermodynamika, 9 W.I Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej, 14 3.1
Bardziej szczegółowoII Zasada Termodynamiki c.d.
Wykład 5 II Zasada Termodynamiki c.d. Pojęcie entropii i temperatury absolutnej II zasada termodynamiki dla procesów nierównowagowych Równania Gibbsa dla procesów quasistatycznych Równania Eulera Relacje
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoStany równowagi i zjawiska transportu w układach termodynamicznych
Stany równowagi i zjawiska transportu w układach termodynamicznych dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Biologii Komórki plan wykładu: 1. Funkcje stanu dla termodynamicznego układu otwartego 2.
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Podstawowe pojęcia 1 Układ część przestrzeni wyodrębniona myślowo lub fizycznie z otoczenia Układ izolowany niewymieniający masy i energii z otoczeniem Układ zamknięty wymieniający tylko
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 3
Termodynamika Część 3 Formy różniczkowe w termodynamice Praca i ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło właściwe gazów doskonałych Ciepło właściwe ciała stałego
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowoWykład 4. II Zasada Termodynamiki
Wykład 4 II Zasada Termodynamiki Ogólne sformułowanie: istnienie strzałki czasu Pojęcie entropii i temperatury absolutnej Ćwiczenia: Formy różniczkowe Pfaffa 1 I sza Zasada Termodynamiki: I-sza zasada
Bardziej szczegółowoWykład 3. Zerowa i pierwsza zasada termodynamiki:
Wykład 3 Zerowa i pierwsza zasada termodynamiki: Termodynamiczne funkcje stanu. Parametry extensywne i intensywne. Pojęcie równowagi termodynamicznej. Tranzytywność stanu równowagi i pojęcie temperatury
Bardziej szczegółowoCo to jest model Isinga?
Co to jest model Isinga? Fakty eksperymentalne W pewnych metalach (np. Fe, Ni) następuje spontaniczne ustawianie się spinów wzdłuż pewnego kierunku, powodując powstanie makroskopowego pola magnetycznego.
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Termodynamika cz.1. Jak wielka jest liczba Avogadro? Ziarnista budowa materii
Plan wykładu Termodynamika cz1 dr inż Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneuszowczarek@plodzpl http://cmfplodzpl/iowczarek 2012/13 1 Ziarnista budowa materii Liczba Avogadro 2 Temperatura termodynamiczna 3 Sposoby
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA
TERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład I Sprawy formalne Przypomnienie podstawowych definicji i pojęć termodynamicznych Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 1 TERMODYNAMIKA PROCESOWA
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Termodynamika cz.1. Jak wielka jest liczba Avogadro? Ziarnista budowa materii
Plan wykładu Termodynamika cz1 dr inż Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneuszowczarek@plodzpl http://cmfplodzpl/iowczarek 2013/14 1 Ziarnista budowa materii Liczba Avogadro 2 Pomiary temperatury Temperatura
Bardziej szczegółowoPrzemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskopowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych opis makro i mikro rezygnacja z przyczynowości znaczenie praktyczne p układ
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA
TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami
Bardziej szczegółowoBiofizyka. wykład: dr hab. Jerzy Nakielski. Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin
Biofizyka wykład: dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Biofizyka - wykłady Biotechnologia III rok Tematyka (15 godz.): dr hab. Jerzy Nakielski dr Joanna Szymanowska-Pułka dr
Bardziej szczegółowoAgata Fronczak Elementy fizyki statystycznej
Agata Fronczak Elementy fizyki statystycznej Skrypt do wykładu i ćwiczeń rachunkowych dla kierunku Fotonika (rok III, semestr 5) na Wydziale Fizyki PW Warszawa 2016 Spis treści 1. Termodynamika klasyczna,
Bardziej szczegółowoTemperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.
1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada
Bardziej szczegółowoSzkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego
Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?
Bardziej szczegółowoWykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne substancja robocza
Maszyny cieplne cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) pracują cyklicznie pracę wykonuje substancja robocza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: pochłania ciepło dostarczane ze źródła ciepła
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowopowierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Zasady Termodynamiki
Fizyka statystyczna Zasady Termodynamiki P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Wykład oparty o G. Morandi, F. Napoli, E. Ercolesi Statistical Mechanics. An Intermediate Course, chap. 1 Praca
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowoFizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów
Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Stanisław Krukowski i Michał Leszczyński Instytut Wysokich Ciśnień PAN 0-4 Warszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mail: stach@unipress.waw.pl,
Bardziej szczegółowoTermodynamika cz. 2. Gaz doskonały. Gaz doskonały... Gaz doskonały... Notes. Notes. Notes. Notes. dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz. 2 dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz. 2 Gaz doskonały Definicja makroskopowa (termodynamiczna)
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki
Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Temodynamika
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Wykład I - 1 Sprawy formalne 2 Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Sprawy formalne: Forma: Wykład w postaci prezentacji komputerowych Przeznaczenie:
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis układu
ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ Przedmiot badań fizyki statystycznej układy składające się z olbrzymiej ilości cząstek (ujawniają się specyficzne prawa statystyczne). Termodynamiczny opis układu Opis termodynamiczny
Bardziej szczegółowoRównowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają
Bardziej szczegółowoFIZYKA STATYSTYCZNA. Liczne eksperymenty dowodzą, że ciała składają się z wielkiej liczby podstawowych
FIZYKA STATYSTYCZA Liczne eksperymenty dowodzą, że ciała składają się z wielkiej liczby podstawowych elementów takich jak atomy czy cząsteczki. Badanie ruchów pojedynczych cząstek byłoby bardzo trudnym
Bardziej szczegółowoJednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m
TERMODYNAMIKA Jednostki podstawowe Wielkość Nazwa Symbol Długość metr m Masa kilogramkg Czas sekunda s Natężenieprąduelektrycznego amper A Temperaturatermodynamicznakelwin K Ilość materii mol mol Światłość
Bardziej szczegółowoBudowa stopów. (układy równowagi fazowej)
Budowa stopów (układy równowagi fazowej) Równowaga termodynamiczna Stopy metali są trwałe w stanie równowagi termodynamicznej. Równowaga jest osiągnięta, gdy energia swobodna układu uzyska minimum lub
Bardziej szczegółowoWykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Bardziej szczegółowoObraz statyczny układu
Termodynamika Obraz statyczny układu energia kinetyczna E k = mv 2 / 2 energia wewnetrzna energia powierzchniowa inne energie U inne parametry: T, m, P, V, S... Ep= mgh energia potencjalna STAN I PRZEMIANA
Bardziej szczegółowoTeoria kinetyczno cząsteczkowa
Teoria kinetyczno cząsteczkowa Założenie Gaz składa się z wielkiej liczby cząstek znajdujących się w ciągłym, chaotycznym ruchu i doznających zderzeń (dwucząstkowych) Cel: Wyprowadzić obserwowane (makroskopowe)
Bardziej szczegółowoWielki rozkład kanoniczny
, granica termodynamiczna i przejścia fazowe Instytut Fizyki 2015 Podukład otwarty Podukład otwarty S opisywany układ + rezerwuar R Podukład otwarty S opisywany układ + rezerwuar R układ S + R jest izolowany
Bardziej szczegółowoCiepła tworzenia i spalania (3)
Ciepła tworzenia i spalania (3) Standardowa entalpia tworzenia jest standardową entalpią związku 0 0 H = H Dla pierwiastków: Dla związków: H H 98 tw,98 0 tw, = C p ( ) d 98 0 0 tw, = Htw,98 + C p ( ) 98
Bardziej szczegółowoKryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych
Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych 2.5.1. Samorzutność i równowaga 2.5.2. Sens i pojęcie entalpii swobodnej 2.5.3. Sens i pojęcie energii swobodnej 2.5.4. Obliczanie zmian entalpii oraz
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna. This Book Is Generated By Wb2PDF. using
http://pl.wikibooks.org/wiki/fizyka_statystyczna This Book Is Generated By Wb2PDF using RenderX XEP, XML to PDF XSL-FO Formatter 18-05-2014 Table of Contents 1. Fizyka statystyczna...4 Spis treści..........................................................................?
Bardziej szczegółowoELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ
ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ Przedmiot badań fizyki statystycznej układy składające się z olbrzymiej ilości cząstek (ujawniają się specyficzne prawa statystyczne). 15.1. Termodynamiczny opis układu Opis
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10
WYKŁAD 12 ENROPIA I NIERÓWNOŚĆ HERMODYNAMICZNA 1/10 ENROPIA PŁYNU IDEALNEGO W PRZEPŁYWIE BEZ NIECIĄGŁOŚCI Załóżmy, że przepływ płynu idealnego jest gładki, tj. wszystkie pola wielkości kinematycznych i
Bardziej szczegółowoRozważmy nieustalony, adiabatyczny, jednowymiarowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Mamy następujące równania rządzące tym ruchem:
WYKŁAD 13 DYNAMIKA MAŁYCH (AKUSTYCZNYCH) ZABURZEŃ W GAZIE Rozważmy nieustalony, adiabatyczny, jednowymiarowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Mamy następujące równania rządzące tym ruchem:
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoRozkłady: Kanoniczny, Wielki Kanoniczny, Izobaryczno-Izotermiczny
Rozkłady: Kanoniczny, Wielki Kanoniczny, Izobaryczno-Izotermiczny 1 Rozkład Mikrokanoniczny (przypomnienie) S= k B ln( (E,V,{x i },{N j }) ) Z fenomenologii: Niestety, rachunki przy użyciu rozkładu mikrokanonicznego
Bardziej szczegółowoTermodynamika statystyczna A. Wieloch Zakład Fizyki Gorącej Materii IFUJ
Termodynamika statystyczna A. Wieloch Zakład Fizyki Gorącej Materii IFUJ Kraków 15.02.2006 Literatura: A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski: Wstęp do fizyki : tom 2, część 2 oraz tom 1, PWN 1991. F. Reif:
Bardziej szczegółowo7 Warunki równowagi termodynamicznej
7 Warunki równowagi termodynamicznej D. Ter Haar, H. Wergeland, Elements of Thermodynamics, rozdz. 3 7.1 Ogólny warunek równowagi Powołujemy się na tak zwaną nierówność Clausiusa, według której dla niedowracalnej
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska
1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,
Bardziej szczegółowoDr Andrzej Bąk Wykład KRIOGENIKA
Dr Andrzej Bąk Wykład KRIOGENIKA KRIOGENIKA ZASTOSOWANIA TECHNICZNE 1. Droga do zera bezwzględnego rys historyczny 2. Termometria niskich temperatur termometry gazowe, ciśnieniowe, oporowe, magnetyczne,
Bardziej szczegółowoTermodynamika Termodynamika
Termodynamika 1. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna, WNT, Warszawa 1980, 1987, 1993. 2. Jarosiński J., Wiejacki Z., Wiśniewski S.: Termodynamika, skrypt PŁ. Łódź 1993. 3. Zbiór zadań z termodynamiki
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoTermodynamika materiałów
Termodynamika materiałów Plan wykładu 1. Funkcje termodynamiczne, pojemność cieplna. 2. Warunki równowagi termodynamicznej w układach jedno- i wieloskładnikowych, pojęcie potencjału chemicznego. 3. Modele
Bardziej szczegółowoKinetyczna teoria gazów Termodynamika. dr Mikołaj Szopa Wykład
Kinetyczna teoria gazów Termodynamika dr Mikołaj Szopa Wykład 7.11.015 Kinetyczna teoria gazów Kinetyczna teoria gazów. Termodynamika Termodynamika klasyczna opisuje tylko wielkości makroskopowe takie
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Kinetyczna teoria gazów AZ DOSKONAŁY Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki
Bardziej szczegółowoTemperatura. Zerowa zasada termodynamiki
Temperatura Istnieje wielkość skalarna zwana temperaturą, która jest właściwością wszystkich ciał izolowanego układu termodynamicznego pozostających w równowadze wzajemnej. Równowaga polega na tym, że
Bardziej szczegółowoOd termodynamiki klasycznej do nieekstensywnej
Od termodynamiki klasycznej do nieekstensywnej Rafał Topolnicki rtopolnicki@o2.pl KNF Migacz Uniwersytet Wrocławski Wrocław, 27 maja 2010 Od termodynamiki klasycznej do nieekstensywnej Wrocław, 27 maja
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika 1. Informacje
Bardziej szczegółowo