ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM

Podobne dokumenty
Pole elektryczne w próżni

POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, B-S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA

ELEKTROSTATYKA. Ładunek elektryczny. Siła oddziaływania między elektronem a protonem znajdującymi się w odległości równej promieniowi atomu wodoru: 2

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

POLE MAGNETYCZNE. Prawo Ampera. 2 4πε. Cyrkulacją wektorab r po okręgu. Kierunek wektora B r reguła prawej ręki.

E r. Cztery fundamentalne oddziaływania: 1. Grawitacyjne 2. Elektromagnetyczne 3. Słabe jądrowe 4. Silne Elektromagnetyzm , Q.

Cztery fundamentalne oddziaływania

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE

Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii.

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem Podstawowe zjawiska magnetyczne

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Wykład Półprzewodniki

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

= ± Ne N - liczba całkowita.

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

Wykład 10. Reinhard Kulessa 1

magnetyzm cd. ver

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

PODSTAWY FIZYKI DLA ELEKTRONIKÓW

Guma Guma. Szkło Guma

magnetyzm ver

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

Źródła pola magnetycznego

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

Część I Pole elektryczne

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

dr inż. Zbigniew Szklarski

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

1. Konfigurację elektronową elektronów w niewzbudzonym atomie sodu (Na o liczbie atomowej Z=11 i masowej A=23) możemy zapisać:

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku

Indukcja elektromagnetyczna

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Fizyka Sem. I, INFORMATYKA,

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

. Ilorazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ r. t ΙΙ. = 2 2 r

WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Pola elektryczne i magnetyczne

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

ROZDZIAŁ 2. Elektrotechnika podstawowa 23

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Oddziaływania fundamentalne

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE

XIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba

dr inż. Zbigniew Szklarski

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Zasady zachowania, zderzenia ciał

dr inż. Zbigniew Szklarski

średnia droga swobodna L

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Podstawy elektrotechniki

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

PRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty.

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

1. Prawo Ampera i jego uzupełnienie przez Maxwella

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

Transkrypt:

ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM ELEKTROTATYKA zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w spczynku Pdstawwe pjęcia elektstatyki siły elektstatyczne wywłane są ładunkiem elektycznym ładunek elementany e =.600 9 C ładunek punktwy, liniwy, pwiezchniwy i bjętściwy w układzie zamkniętym całkwity ładunek pzstaje stały paw Culmba 4 2 2 F q q 2 q q l q q V q q k k gdzie 0 =8.8540 2 C 2 /(Nm 2 ) t pzenikalnść dielektyczna póżni 2

Ple elektyczne Natężenie pla elektyczneg F E [N/C] lub [V/m] q Ple elektyczne ładunku punktweg Q gdzie E ' ' 4 2 Ple d n ładunków punktwych n n Q j, E j E j x,y,z 4 2 j j j Ple d ładunku złżneg z gęstścią x y z E,, dxdydz 4 2 V V q F E P Q ' jest wektem jednstkwym skiewanym d ładunku Q d punktu P(x, y, z) Q E E 2 E 3 Q 2 Q 3 P Dipl elektyczny mment diplwy p Ql p z pdbieństwa tójkątów F F l F 2 F F F l F l Qq p k qk 2 3 E 4 p 3 Ple elektyczne dipla szybk maleje z dległścią 2

Enegia ptencjalna Ple elektstatyczne jest plem zachwawczym tzn. E ds W ABA F ds q E ds 0 Enegia ptencjalna t paca jaką muszą wyknać siły zewnętzne, aby pzenieść ładunek z nieskńcznści d daneg punktu pla U q E ds A A Enegia ptencjalna ładunku punktweg q umieszczneg w plu ładunku Q (t adialny więc ds = d) Q U q d 4 2 4 qq Q, q óżnimienne t U<0 pzy zsuwaniu siły zew. wyknują pacę t U wzasta 0 paca nie zależy d dgi U A B Ptencjał pla elektstatyczneg Ptencjał elektyczny keślamy jak enegię ptencjalną jednstkweg ładunku V U q wlt V = J/C Ptencjał elektyczny jest t paca jaką należy wyknać aby pzenieść jednstkwy ładunek z nieskńcznści na dległść d daneg ładunku Q A V E ds V 4 Q 3

Różnica ptencjałów napięcie elektyczne V+dV V ds E V-dV E V V A dv d V B E A E B ds gad V V V gad V i x y V j k z pwiezchnie ekwiptencjalne stały ptencjał V=cnst V=0 E d 0 czyli E d pwiezchnie ekwiptencjalne są pstpadłe d linii sił pla tumień pla elektyczneg stumień t ilczyn natężenia pla pzez pwiezchnię E E Ecs [Vm] j E j E j j E d stumień keśla liczbę linii sił pla pzechdzących pzez daną pwiezchnię 4

Paw Gaussa stumień natężenia pla elektyczneg pzez dwlną, zamkniętą pwiezchnię ówny jest całkwitemu ładunkwi zamkniętemu w tej pwiezchni pdzielnemu pzez E n i= q i w pzypadku ładunku gęstści bjętściwej E d V dv Algytm wyznaczania natężenia pla z pawa Gaussa wybieamy pwiezchnię Gausswską: pstpadłą lub ównległą d E tak aby E był stałe na tej pwiezchni bliczamy stumień keślamy ładunek zawaty wewnątz tej pwiezchni stsujemy paw Gaussa bliczamy watść pla E q h pb q 2 E2 h pp pb E2 h h liniwy zkład ładunku E E E 2 h E A 5

PRZYKŁAD - nieskńczna płaszczyzna gęstści pwiezchniwej ładunku E 0 2E E d 2E E 2 Ple elektyczne w dielektykach Dielektyk umieszczny w zewnętznym plu elektycznym E 0 z E 0 E p E=E 0 -E p dielektyk ulega playzacji na pwiezchni indukują się ładunki związane gęstści z E d pw. Gaussa z dielektyk Paw Gaussa P 0 0 zamiast mówić ładunkach związanych wpwadzamy wekt playzacji dielektycznej P D E P D E E E D E wekt indukcji elektstatycznej z n E Pd D d Q 6

Paw Gaussa w dielektykach D d Q D E tumień wekta indukcji pzez pwiezchnię zamkniętą ówny jest ładunkwi swbdnemu zawatemu w bszaze ganicznym zpatywaną pwiezchnią E d Q infmacja dielektyku zawata jest w pzenikalnści dielektycznej Dla póżni =, a =0 E d Q E d Q Pąd elektyczny pąd elektyczny t ilść ładunku pzepływająca pzez dany pzekój w jednstce czasu (A) Q dq I I j t dt gęstść pądu j v ne I j d d v d linie sił pądu Paw Ohma: stsunek R = V/I nie zależy d natężenia pądu I dla metali pzy stałej tempeatuze (m W = V/A) I I V R j nev d nee E - pzewdnść właściwa () 7

Ple magnetyczne Oddziaływania magnetyczne elektstatyka ddziaływanie nieuchmych ładunków gdy ładunki puszają się pjawia się nwy typ ddziaływania ddziaływanie magnetyczne, zależne d pędkści ładunków na naładwaną cząstkę puszającą się w plu magnetycznym działa siła, wynikająca z istnienia teg pla Istnienie siły magnetycznej jest następstwem uwzględnienia szczególnej teii elatywistycznej w pawie Culmba wzó Lentza knsekwencją fizyki elatywistycznej F=qvB ple magnetyczne B=F/qv indukcja magnetyczna [B]=Ns/Cm=N/Am=T (tesla) 0 =/ 0 c 2 pzenikalnść magnetyczna póżni = 4 0-7 V s/a m c 2 =/( 0 0 ) względnść pól: magnet. i elektyczneg indukcja, a natężenie pla magnetyczneg I B 0 0 H 2 8

Pzykłady pól magnetycznych magnes sztabkwy pzewdnik liniwy cewka z pądem slenid Jak wyznaczyć ple magnetyczne d daneg zkładu pądów? Paw Ampea Pzwala wyznaczyć ple magnetyczne w pzypadku symetii układów pądów Rzważmy nieskńczenie długi pzewód pstliniwy w któym płynie pąd I I Cykulacja wekta B p kęgu: ds B B ds B ds B ds B cnst. B ds 2I 2 I 4 I Okazał się, że wyażenie t jest słuszne nie tylk dla kęgu 9

Teść pawa Ampea Cykulacja wekta indukcji magnetycznej jest ówna sumie algebaicznej natężeń pądów płynących wewnątz kntuu całkwania pmnżnych pzez pzenikalnść magnetyczną śdka C B ds n i I i I w pzypadku pądu niejedndneg: C B ds j d gdzie pwiezchnia jest zpięta na kntuze C c C I Właściwści pla magnetyczneg Ple magnetyczne nie jest plem zachwawczym, pnieważ cykulacja wekta B p kntuze zamkniętym jest óżna d zea B ds I Ple magnetyczne jest plem wiwym Ple elektstatyczne jest plem bezwiwym, b jest plem zachwawczym: E ds 0 C C c 0

tumień magnetyczny B N 2 B d Tw. Gaussa: tumień magnetyczny pzez dwlną zamkniętą pwiezchnię ówna się zeu B B d 0 0 linie pla magnetyczneg są zawsze zamknięte w pzydzie nie występują ładunki magnetyczne ple magnetyczne jest bezźódłwe jednstka stumienia webe Wb=Tm 2 Obwód z pądem, a magnes stały kąd wynika pdbny kształt linii sił pla magnetyczneg magnesu stałeg (a) i slenidu (b)?

Magnetyczny mment diplwy Występwanie biegunów magnetycznych N i zsuniętych na dległść l kjazy się z pjęciem dipla magnetyczneg Właściwści diplwe w czasie pzepływu pądu mają zaówn slenid, jak i bwód kłwy czy pjedyncza amka Pjedynczy zamknięty bwód pwiezchni pzekju pzez któy płynie pąd natężeniu I chaakteyzuje się diplwym mmentem magnetycznym p m : p m I [ Am 2 ] indukcja pla na si bwdu w dległści wynsi p B 2 m 3 analgia d dipla elektyczneg p m I B p m I Diple magnetyczne Pzykładwe watści niektóych diplwych mmentów magnetycznych cewka z pądem magnes sztabkwy Ziemia ptn elektn J/T 5 J/T 8,0 0 22 J/T,4 0-26 J/T 8,0 0-24 J/T p m p m p m I p m 2

Indukcja elektmagnetyczna Czy ple magnetyczne pwduje pwstanie pla elektyczneg? Dświadczenie Faaday a K M I K + B + B K 2 2 G G I 2 3

iła elektmtyczna EM Źódł siły elektmtycznej wyknuje pacę nad nśnikami ładunku utzymując óżnicę ptencjałów między zaciskami (biegunami) Źódła siły elektmtycznej: gniw elektyczne (bateia) pądnica elektyczna (EM indukcji) gniwa słneczne gniwa paliwwe (np. wdwe) temgniwa EM dw dq V vlt zn. EM, U 0, iła elektmtyczna źódła EM jest pacą pzypadającą na jednstkę ładunku, jaką wyknuje źódł, pzensząc ładunek z bieguna mniejszym ptencjale, d bieguna większym ptencjale Paw indukcji Faaday a EM d dt B iła elektmtyczna indukcji ówna się szybkści zmiany stumienia indukcji magnetycznej E ds d dt B E ds d dt B d Cykulacja wekta natężenia pla elektyczneg wzdłuż dwlnej kzywej zamkniętej ówna się szybkści zmian stumienia pla magnetyczneg bejmwaneg pzez tę kzywą 4

Reguła Lenza v v pąd indukwany w bwdzie ma zawsze taki kieunek, że wytwzny pzezeń stumień magnetyczny pzez pwiezchnię ganiczną pzez ten bwód pzeciwdziała zmianm stumienia, któe wywłały pjawienie się pądu indukwaneg eguła Lenza jest knsekwencją zasady zachwania enegii ple elektyczne wywłane zmianami indukcji magnetycznej pwstaje niezależnie czy w plu są pzewdniki czy nie ple elektyczne wywłane pzez zmiany stumienia nie jest plem zachwawczym jest plem wiwym jeśli zmienne ple magnetyczne pwduje pwstanie pla elektyczneg, t czy zmiany pla elektyczneg nie pwdują pwstania pla magnetyczneg? Indukwane ple magnetyczne I(t) R zważmy płaski kndensat ładwany pzez pó R ze źódła stałej sile elektmtycznej B B dd dt B wkół pzewdnika pwstaje ple magnetyczne, a c w bszaze między kładkami? U 0 5

Pąd pzesunięcia paw Ampea pwinn być spełnine dla dwlnej pwiezchni zpiętej na kęgu C B ds E t I IP j d d Ugólnine paw Ampea C B ds 0 D j d t Cykulacja wekta indukcji magnetycznej jest ówna sumie algebaicznej natężeń pądów płynących wewnątz kntuu całkwania i zmian stumienia pla elektyczneg pmnżnych pzez pzenikalnść magnetyczną śdka Pąd elektyczny lub zmienne ple elektyczne wytwazają wiwe ple magnetyczne 6