Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2011 UZUPE NIA ZESPÓ NADZORUJ CY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUMM CZ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawd, czy zestaw zada ma 12 stron (zadania 1 23). Brak stron lub inne b dy zg o nauczycielowi. 2. Czytaj uwa nie wszystkie teksty i zadania. 3. Rozwi zaniaa zada zapisuj d ugopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie u ywaj korektora. 4. W arkuszu znajduj si ró ne typy zada. Do niektórych zada s podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Tylko jedna z nich jest poprawna. Wybierz j i zaznacz znakiem, np.: KWIECIE 2013 A. B. C. D. 5. W niektórych zadaniach zdecyduj, czy zdanie jest prawdziwe, czy fa szywe i zaznacz znakiem wybran odpowied, np.: P F lub T N Czas pracy: do 135 minut 6. Je li si pomylisz, otocz znak kó kiem i zaznacz inn odpowied, np.: A. B. C. D. 7. Pozosta e zadania wykonuj zgodnie z poleceniami. Rozwi zaniaa zada od 21. do 23. zapisuj czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomy ki przekre laj. 8. Pisz c odpowiedzi do zada, mo esz wykorzysta miejsce opatrzone napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie b d sprawdzane i oceniane. Powodzeni a! GM-M7-132
Informacje do zada 1. i 2. W tabeli przedstawiono informacje dotycz ce wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego. Wiek uczestnika Liczba uczestników 10 lat 5 14 lat 3 15 lat 4 16 lat 8 Zadanie 1. (0 1) Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. rednia wieku uczestników obozu jest równa A. 12 lat. B. 13 lat. C. 14 lat. D. 15 lat. Zadanie 2. (0 1) Na którym diagramie w a ciwie przedstawiono procentowy podzia uczestników obozu ze wzgl du na wiek? Zaznacz dobr odpowied. A. B. 100% 80% 60% 40% 20% 0% 25% 20% 15% 40% 10 lat 14 lat 15 lat 16 lat 10 lat 14 lat 15 lat 16 lat 0% 20% 40% 60% 80% 100% C. D. 16 lat 25% 15 lat 20% 14 lat 15% 10 lat 40% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 16 lat 40% 15 lat 20% 10 lat 25% 14 lat 15% Strona 2 z 12
Zadanie 3. (0 1) W pewnej hurtowni za 120 takich samych paczek herbaty trzeba zap aci 1500 z. Ile takich paczek herbaty mo na kupi w tej hurtowni za 600 z? Zaznacz dobr odpowied. A. 48 B. 50 C. 52 D. 56 Zadanie 4. (0 1) Cena brutto = cena netto + podatek VAT Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Je eli cena netto 1 kg jab ek jest równa 2,50 z, a cena brutto jest równa 2,70 z, to podatek VAT wynosi 8% ceny netto. Je eli cena netto podr cznika do matematyki jest równa 22 z, to cena tej ksi ki z 5% podatkiem VAT wynosi 24,10 z. P P F F Zadanie 5. (0 1) 9 3 10 1 Która z liczb:,,, spe nia warunek x > 2? Zaznacz dobr odpowied. 20 10 25 4 5 9 A. x = 20 B. x = 10 3 10 C. x = 25 D. x = 4 1 Zadanie 6. (0 1) Dane s liczby: a = ( 2) 12, b = ( 2) 11, c = 2 10. Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. Liczby te uporz dkowane od najmniejszej do najwi kszej to: A. c, b, a. B. a, b, c. C. c, a, b. D. b, c, a. Zadanie 7. (0 1) Dana jest liczba x spe niaj ca warunek: x < 0. Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Liczba x jest ujemna. P F Iloczyn liczb: x i ( 6) jest liczb dodatni. P F Strona 3 z 12
Informacje do zada 8. i 9. Wykres przedstawia zale no ilo ci farby pozosta ej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ciany (w m 2 ) pomalowanej farb z tego pojemnika. ilo farby w pojemniku (litr) 24 20 16 12 8 4 0 10 20 30 40 50 60 pomalowana powierzchnia (m 2 ) Zadanie 8. (0 1) Ile farby pozosta o w pojemniku po pomalowaniu 30 m 2 ciany? Zaznacz dobr odpowied. A. 8 litrów B. 12 litrów C. 16 litrów D. 20 litrów Zadanie 9. (0 1) Ile farby wykorzystano na pomalowanie 10 m 2 ciany? Zaznacz dobr odpowied. A. 4 litry B. 8 litrów C. 10 litrów D. 16 litrów Zadanie 10. (0 1) W pude ku jest 20 kul bia ych i 10 kul czarnych. Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Prawdopodobie stwo wylosowania kuli bia ej jest trzy razy wi ksze ni prawdopodobie stwo wylosowania kuli czarnej. Je eli dodamy jeszcze 10 kul bia ych i 15 kul czarnych, to prawdopodobie stwo wylosowania kuli czarnej b dzie wi ksze ni prawdopodobie stwo wylosowania kuli bia ej. P P F F Strona 4 z 12
Zadanie 11. (0 1) Pan Zieli ski przejecha samochodem tras o d ugo ci 240 km w czasie 4 godzin. Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Aby czas przejazdu wynosi 3 godziny, rednia pr dko samochodu pana Zieli skiego na tej trasie musia aby wynosi 80 km. h Gdyby rednia pr dko samochodu by a równa 40 przejecha by t tras w czasie 6 godzin. km, to h pan Zieli ski P P F F Zadanie 12. (0 1) Ania ma w skarbonce 99 z w monetach o nomina ach 2 z i 5 z. Monet dwuz otowych jest 2 razy wi cej ni monet pi cioz otowych. x x liczba monet pi cioz otowych y liczba monet dwuz otowych y Który uk ad równa opisuje sytuacj przedstawion w zadaniu? Zaznacz dobr odpowied. A. = 2xy y = 2x x = 2y x = 2 y B. C. D. yx =+ 99 952 5 2 yx =+ 99 5 yx =+ 92 5yx =+ 999 Zadanie 13. (0 1) Do prostopad o ciennego 2 je ego wysoko ci. 3 akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, wlano wod do 80 cm 60 cm 50 cm Ile litrów wody jest w akwarium? Zaznacz dobr odpowied. A. 16000 litrów B. 1600 litrów C. 160 litrów D. 16 litrów Strona 5 z 12
Zadanie 14. (0 1) W równoleg oboku ABCD bok AB jest dwa razy d u szy od boku AD. Punkt K jest rodkiem boku AB, a punkt L jest rodkiem boku CD. A D K L B C Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Trójk t ABL ma takie samo pole, jak trójk t ABD. P F Pole równoleg oboku ABCD jest cztery razy wi ksze od pola trójk ta AKD. P F Zadanie 15. (0 1) Punkt B jest rodkiem okr gu. Prosta AC jest styczna do okr gu w punkcie C, AB = 20 cm i AC = 16 cm. C. A B Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. Promie BC okr gu ma d ugo A. 12 cm B. 10 cm C. 4 cm D. 2 cm Zadanie 16. (0 1) Jeden z k tów wewn trznych trójk ta α = 30º, drugi ma miar o 30º wi ksz ni k t α, a trzeci ma miar trzy razy wi ksz ni k t α. Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. Trójk t ten jest A. równoboczny. B. równoramienny. C. rozwartok tny. D. prostok tny. Strona 6 z 12
Zadanie 17. (0 1) Na rysunkach I IV przedstawiono cztery pary trójk tów. I II 4 37 65 44 4 4 68 4 4 65 4 78 III.. 3 IV. 5 52 5 41 5 5. 4 Na którym rysunku trójk ty nie s przystaj ce? Zaznacz dobr odpowied. A. I B. II C. III D. IV Zadanie 18. (0 1) Na rysunku przedstawiono równoleg obok ABCD. D C 4 cm A b 2 cm B Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. Pole tego równoleg oboku (w cm 2 ) mo na obliczy, korzystaj c ze wzoru A. P = (b + 2) 2 B. P = (b + 2) 4 C. P = 4 b D. P = 2b 4 Strona 7 z 12
Zadanie 19. (0 1) Siatka ostros upa sk ada si z kwadratu oraz trójk tów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu. a a a wysoko ostros upa wysoko ciany bocznej Oce prawdziwo podanych zda. Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F je li jest fa szywe. Wszystkie kraw dzie a tego ostros upa maj tak sam d ugo. P F Wysoko tego ostros upa jest mniejsza ni wysoko jego ciany bocznej. P F Zadanie 20. (0 1) Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied. Obj to kuli o promieniu r = 3 jest równa A. 4 B. 12 C. 27 D. 36 Strona 8 z 12
Zadanie 21. (0 3) W pewnej klasie ch opców jest o 3 mniej ni dziewczynek. Wszystkich uczniów jest 27. Ile dziewczynek i ilu ch opców jest w tej klasie? Zapisz obliczenia. Strona 9 z 12
Zadanie 22. (0 2) Na rysunku przedstawiono trapez ABCD. Wysoko h trapezu jest 3 razy krótsza od d ugo ci podstawy dolnej. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia. D 5 cm C h A 12 cm B Strona 10 z 12
Zadanie 23. (0 4) Na rysunku przedstawiono siatk ostros upa prawid owego czworok tnego. Pole powierzchni podstawy tego ostros upa jest równe 144 cm 2. Wysoko ciany bocznej ma d ugo 8 cm. Oblicz d ugo kraw dzi podstawy a i d ugo kraw dzi bocznej b tego ostros upa. Zapisz obliczenia. 8 cm a b 144 cm 2 Strona 11 z 12
Brudnopis Strona 12 z 12