Straty ciśnienia w układach kształtek z polipropylenu

Transkrypt

1 Straty ciśnienia w układach kształtek z poipropyenu hydrauicznych wywołanych oporem miejscowym (A/z m ) wyraża się wzorem: 2 AA = C ~, (3) Iwona Cisowska, Andrzej Kotowski* 1 Wstęp Rurociągi z tworzyw sztucznych różnią się istotnie gładkością" wewnętrznych powierzchni ścian, a więc warunkami hydrauicznymi przepływu cieczy w stosunku do tradycyjnych już materiałów do budowy sieci wodociągowych i kanaizacyjnych, takich jak: żeiwo czy sta, beton czy ceramika [1]. Zastosowanie do obiczeń strat hydrauicznych nieodpowiednich wartości współczynników prowadzić może do błędów projektowych [2]. Podane np. w iteraturze wartości współczynników oporów miejscowych koan bądź łuków odnoszą się głównie do kształtek staowych bądź żeiwnych i znacznie odbiegają od wyników badań pojedynczych kształtek z tworzyw sztucznych, a zwłaszcza dwóch koan bądź łuków bezpośrednio po sobie występujących - w układach zgodnych (tzw. płaskich" - wg PN 1976 [3]) bądź przemiennych. Dotychczas nie przeprowadzono badań oporów miejscowych w układach kiku do kikunastu koan bądź łuków połączonych szeregowo. Układy takie mogą mieć zastosowanie np. do reguacji (dławienia) natężenia przepływu cieczy w obiektach wodociągowych i kanaizacyjnych (co zostanie wykazane w artykue), a także w instaacjach kompensacyjnych. Praca stanowi kontynuację tematu [1]. Ce i zakres badań Podczas przepływu cieczy w przewodach ciśnieniowych powstają opory ruchu wywołane epkością cieczy, okreśane jako straty hydrauiczne. Wyróżnia się straty iniowe oraz miejscowe. Wysokość iniowych strat hydrauicznych (Ah t ), powstających w rurociągu (o długości / i średnicy d), wyrażana jest wzorem Darcy-Weisbacha: A/z, = A-, d2g' gdzie: /. - bezwymiarowy współczynnik oporów iniowych, v - średnia prędkość przepływu cieczy, g przyspieszenie ziemskie. Da przepływów turbuentnych w rurociągach hydrauicznie gładkich, w tym z tworzyw sztucznych [1], współczynnik obicza się najczęściej jak dotychczas ze wzoru Prandta-Karmana [3, 4]: (1) gdzie: - bezwymiarowy współczynnik oporów miejscowych. Podane w iteraturze wartości iczbowe współczynnika f pojedynczych przeszkód miejscowych, takich jak koana (R j d ^ 1) bądź łuki (R/d > 1) dotyczą głównie kształtek staowych i żeiwnych (gładkich i chropowatych) [3], a także z tworzyw sztucznych [5, 6, 7]. Doświadczane wartości współczynników oporów miejscowych podawane są na ogół da przypadku w pełni uformowanego, turbuentnego przepływu cieczy przed rozpatrywaną przeszkodą, z uwzgędnieniem tzw. straty dodatkowej, powstającej na odcinku (40-^70) d za nią (wskutek zaburzeń rozkładów prędkości i ciśnienia, wywołanych tą przeszkodą [8, 9]). Ceem podjętych badań było poznanie: - oporów miejscowych w pojedynczych koanach i łukach segmentowych z poipropyenu; - oporów miejscowych w układach dwu i więcej łuków bądź koan zgodnych, połączonych szeregowo (w tym tworzących spirane pęte); - oporów miejscowych w układach dwu i więcej łuków bądź koan przemiennych, połączonych szeregowo (w tym tworzących sinusoidane fae); - oporów iniowych w rurach z tworzyw sztucznych, łączonych na kieichy - do wyznaczenia straty dodatkowej (- metodą kompensacji) na odcinku o długości 60 d, za badanym oporem miejscowym. Strata energii (ciśnienia) Ap, przypadająca na jednostkę długości / rury o średnicy d i zastępczej chropowatości k podczas przepływu cieczy o gęstości p i kinematycznym współczynniku epkości v z prędkością średnią v, jest funkcją pięciu zmiennych wymiarowych: Ap = U(p,v,v,d,k) i Po zastosowaniu anaizy wymiarowej otrzymamy [10]: 7,,2 gdzie: s - chropowatość wzgędna (e = k/d). W odniesieniu do oporów miejscowych w koanie bądź łuku segmentowym o średnicy d i kącie środkowym /? ;, o długości (4) (5) A -0,8 = 21og- (2) gdzie: Re - iczba Reynodsa: R = v d/ v, v współczynnik epkości kinematycznej cieczy. Straty miejscowe wywoływane są przez okane przeszkody w wyniku zaburzeń w pełni uformowanych rozkładów prędkości, powstających w długim prostoosiowym rurociągu. Wysokość strat, _,,._, nadzw. - Instytut inżynierii Ochrony Środowiska Poitechniki Wrocławskiej, u. Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław, e-mai: andrzej-kotowski@pwr.wroc pł ii W Rys. 1. Schemat stanowiska doświadczanego: 1 - zbiornik dony, 2 - pompa, 3 - zbiornik górny, 4 - komora rozprężna, 5 - badany rurociąg, 6 - badany opór miejscowy, 7 - komora obwodowa odbioru ciśnienia, 8 - piezometr, 9 - zawór reguacyjny, 10- przeew pomiarowy 340 GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/2004

2 Tabea Zestawienie wyników pomiarów i obiczeń współczynnika oporu miejscowego - C* - w całym zakresie zmian wartości iczby R0 w modeu i powyżej Re v = Warianty Serie R/d = 4,25 Nr Opis, schemat: p,; (0,) f=15 B R/d = 2,25 R/d = 1,75 p = 30 /J = 45 D R/d = 1,00 0 = 90 : i :. 11 i i g pj p i, iii Łuki 45 0,183 0,178 +2,7 R/d = 0,55) 0,372 0, ,3 11 0,488 9,469 ii :./;;:' IP --: KOI iv 2 łuki bądź koana 90 przemienne 0,424 0,426-0,5 0,559 0,561-0,4 0,871 0, ,7 2,838 2,841-0,1 m VI 2 łuki przemienne 45 m 0,253 0,246 +2,8 :- 0,731 0,745-1,9 VIII 4 łuki bądź koana 90 0,868 0,860 +0,9 1,069 1,075 1,513 1,517-0,3 4,244 4,321-1,8 4 łuki 45 0,477 0, ,1 1,160 1,174-1,2 XII 8 łuków bądź koan 90 2,084 1,974 +5,3 1,959 1,977-0,9 2,981 2,996-0,5 7,888 7,994-1,3 iii t xiv V8 łuków 45 1,014 0, ,7 2,090 2,109-0,9 :.; Ui XVI Pęta spirana (360 ) z łuków bądź koan 0,855 0, ,9 0,717 0, ,4 1,135 1, ,3 1,803 1, ,2 XVII a i. :. ij 12 łuków 45 3,173 3,222-1,5 : ' - m ii: GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/

3 osiowej 1 0 oraz długości prostki kieichowej w kształtce k, a także ] iczbie złącz kieichowych m, możemy napisać: Ap = U (p, v, v, d, k, R, p t, fi s,, k, m, A) (6) a po zastosowaniu anaizy wymiarowej: Ap = s,,, (7) d ad 2 Rys. 2. Iustracja wybranych wyników pomiarów i obiczeń zaeżności współczynników), ii^ od Re (przy R/d = 7,75/Re gdzie: R - promień krzywizny koana bądź łuku, 9,= da [) da łuku f segmentowego /?, = 90 (złożonego z 2 pojedynczych łuków o f = 45 - kąt środkowy koana bądź łuku segmentowego ; _ ser; a /_ tab. 1) *" 0,0170 K ^k>^*~* *"*-* Re 0,500 0,480, 0,460 s 0,440 0,420 0,400 ri -t ^n»! * *-*_!*-» * ' Re * +12% 0% -8% P - kąt środkowy pojedynczego koana bądź łuku, n i - iczba pojedynczych koan bądź łuków (f ) w koanie bądź łuku segmentowym (/?,.), /? s - suma kątów środkowych w układzie koan bądź łuków segmentowych (/? s = n /?,-), n - iczba koan bądź łuków segmentowych (j8 ; ) w układzie (P,), m iczba złącz kieichowych w koanie ub łuku segmentowym^ = n,-), bądź w ich układzie (OT = n { n). Badania modeowe oporów miejscowych dotyczyły 48 układów geometrycznych (tab. 1) koan (R/d ^ 1) o r az łuków segmentowych (R/d > 1) z poipropyenu, złożonycn z pojedynczych kształtek o kątach środkowych fi e {15, 30, 45 i 90 } i wzgędnych promieniach krzywizny R/de {0,55; 1,0; 1,75; 2,25; 4,25} oraz iczbie złącz kieichowych ze<, 48 >, przy wzgędnej długości prostek kieichowych k /d = 0,70. Schemat stanowiska doświadczanego przedstawiono na rys. 1. Odcinki pomiarowe (0^-4) zbudowano z prostek kieichowych o długościach montażowych L m = 1,0 m (L m /d = 14,1) i średnicy wewnętrznej d = 71,0 mm (okreśonej metodą objętościową [8]). Anaiza i interpretacja wybranych wyników badań Iościową ocenę wiekości A w modeu oparto na równaniu (rys. 1): 29,5 v 2 - przy rzeczywistej długości odcinka pomiarowego / 2 _ 3 = 59,0 d. Do uogónienia wyników badań współczynnika oporów iniowych w rurach hydrauicznie gładkich (A = f(re')) przyjęto założenie, iż rozkład prędkości w poprzecznym przekroju rury (z uwzgędnieniem podwarstwy aminarnej) opisuje ogóna teoria Prandta. W tych warunkach współczynnik oporów iniowych może być opisany następującą zaeżnością [, 10]: 71 0,904 Re = 2 og 6,11 w zakresie zmian wartości iczby Reynodsa Re <47 000; y i przy współczynniku koreacji R = 0,675 - koreacja na poziomie istotności 0,01. Wzór (9) i wzór Prandta-Karmana (2) wykazują znaczną zgodność wyników obiczeń - w granicach 1% wartości A przy danej wartości iczby Reynodsa. Iościową ocenę wiekości współczynnika oporów miejscowych (- z uwzgędnieniem straty dodatkowej - na odcinku 60 d) oparto na rozwiązaniu równań Bernouiego, zapisanych da przekrojów i 3 oraz 2 i 3 (rys. 1), poziomego rurociągu o średnicy d, z zabudowaną przeszkodą miejscową: (8) (9) _ 3 - A/z 2 _ 3 (10) Z anaizy wymiarowej zjawiska oporów miejscowych, a także z zakresu podjętych badań wynika, iż współczynnik pojedynczego koana ub łuku segmentowego o kącie środkowm /? f ub bezwymiarowym stosunku kątów /? s //? ; - w układach koan bądź łuków, może być funkcją następujących wiekości (iczb podobieństwa): R (11) gdzie: długość osiowa pojedynczego koana ub łuku segmentowego: / = (n;/? /360 )27j/? bądź ich układu: 1 0 = Zaeżność (11) uzyskano po wyeiminowaniu z ogónego zapisu (7) takich wiekości stałych bądź nieznacznie zmiennych, jak: - Re, po wykazaniu wartości granicznej Re gr x , powyżej której wartość nie zaeży od Re (rys. 2), - s = k/d, ze wzgędu na to, że badane rury i kształtki z poipropyenu naeżą do hydrauicznie gładkich, co jest równoznaczne z przyjęciem założenia k/d = O, - k /d, ze wzgędu na brak zmian tego parametru w modeu (IJd = 0,7 = idem), - A, ze wzgędu na bardzo małą zmienność wartości tego współczynnika w modeu powyżej Re gr tj.: Ae <0,017; 0,015> (rys. 2), w porównaniu ze znaczną zmiennością wartości współczynnika w modeu ( e<0,15; 8,0». W badanym zakresie zmian wartości iczby Reynodsa (/?ee<47000, )) wykazano (tab.) praktycznie nieznaczną zaeżność współczynnika od Re. Mianowicie, procentowy błąd wzgędny wartości współczynnika, zdefiniowany jako: - 100% (12) gdzie: s > - średnia arytmetyczna wartość współczynnika z całego zakresu pomiarowego Re, C co st - średnia arytmetyczna wartość współczynnika z zakresu powyżej Re gr w , - da 48 badanych oporów miejscowych zawierał się w przedziae <5E< + 5,3; 1,9)% (średnio na poziomie: +1,15%). Świadczy to więc o bardzo małej zmienności wartości tego współczynnika, który powyżej Re gr = może być uznany za stały (tab., rys. 2). Werszko [9] wykazała, iż w przypadku chropowatych koan rurowych" Re gr» Tłumaczyć to można większymi zaburzeniami warstwy przyściennej w przypadku koan chropowatych w porównaniu do badanych w pracy koan i łuków gładkich. Na podstawie wyników pomiarów pojedynczych koan i łuków segmentowych f} t = 90 (seria I, warianty A, B, C i D - tab. 1) - zaproponowano wzór fizykany na współczynnik oporu miejscowego badanych kształtek w postaci: 0,438 0,44 C = 0,206 + ^yi34o = ' T==? - d3) 342 GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/2004

4 a) b) y=f y = 3 ' 5 *P 3 -,«- Q y = 0,00560* + 0,163 z z j* ^^ / ^v = nn<unir + nnqis R 2 = 0.997,/_ ^^"^ Ss^ / f > 3 - y -0,252* + 0,1 63 -yr* > serie K 1 = 0,997 XX *>* ^s* s^ XII S R 2 = noqq )( x = suma kątów środkowych p x = m seria, M» seria II, MV, XVIIIe < 1 1 seria II ^.e 0 ISIST + OO 0!^ VI. K. 0,5 0 *^*^ R 2 ~ XIV, XVII a D Rys. 3. Zaeżność współczynnika '(, od fi s (rys. 3a) oraz C odm (rys. 3b) da układów przemiennych przy R/d = 1,75 (fi t = 45 i 90P) a) b) r * Q 1,5 0,5 * -^"^ ^t^~ y = 0,002* + 0,294 R 2 = 0,978 ^ ] 90 1BO E x = suma kątów środkowych p -^^^ ^f~^*~~^' y = 0,088x + 0,294 R 2 = 0,978 ^ Q B x = m " seria, III, XVI, XVII seria, III, XV, XVII Rys. 4. Zaeżność współczynnika od /?, (rys. 4a) oraz C od m (rys. 4b) da układów zgodnych przy R/d = 1,75(fi = 9<f) przy odchyeniu standardowym równym 0,02, w zakresie zmian parametru R/d e <0,55; 4,25 >. W układach zgodnych koan podwójnych /? s = 2 x 90 = 180 (występujących bezpośrednio po sobie) norma [3] podaje: C(2*9o ) = 2C ( 9o ) - czyi zaeca podwajanie wartości ; pojedynczych koan, a w wypadku przemiennych koan podwójnych - C' (2 x 90 ) = 4 (90 ). W badaniach nie potwierdzono takich zaeżności w układach zgodnych, a zwłaszcza w układach przemiennych. Zaecenia te prowadzą bowiem do przeszacowania wartości strat miejscowych badanych kształtek (tab. - serie nr I, III i IV). W przypadku układów złożonych z kiku do kikunastu koan bądź łuków przemiennych (- tworzących sinusoidane fae), sumaryczny współczynnik oporu jest w przybiżeniu sumą prostą (n) wartości współczynników C; pojedynczych koan bądź łuków segmentowych (rys. 3), w przeciwieństwie do układów zgodnych (- tworzących spirane pęte), gdzie wartość sumarycznego oporu pęti jest znacznie mniejsza od sumy prostej współczynników oporu pojedynczych koan bądź łuków segmentowych (rys. 4). Generanie układy spiranych pęti dają mniejszy opór hydrauiczny w porównaniu z układami w postaci sinusoidanych fa da danego stosunku R/d i tej samej sumarycznej długości osiowej Z 0 /c?koan bądź łuków, sumie kątów środkowych /? s oraz iczbie złącz kieichowych m (rys. 3 i 4, tab.). Najistotniejszy, nieiniowy wpływ na wartość współczynnika C badanych układów koan i łuków segmentowych z tworzyw sztucznych, ma stosunek R/d [1]. Wpływ pozostałych parametrów funkcji (11) na wartość jest iniowy i da danego R/d jest on równorzędny - na poziomie istotności 0,01 (rys. 3 i 4) [11]. Do interpretacji wyników badań współczynnika C w układach koan i łuków z tworzyw sztucznych przyjęto mode zaeżności =f(r/d) - bez minimum funkcji [11]. Da przykładu na rys. 5 przedstawiono zaeżność ( od R/d da układów przemiennych złożonych z 4 koan bądź łuków segmentowych o kątach środkowych P t = 90 i s = 360 (seria VIII, warianty A, B, C i D - tab.). W uogónieniu wyników badań układów przemiennych, w tym w postaci sinusoidanych fa zbudowanych z koan bądź łuków segmentowych, podjęto próbę opisu matematycznego współczynnika oporu miejscowego w funkcji czterech bezwymiarowych iczb podobieństwa (11) dążąc do koreacji na poziomie istotności 0,01. W tym ceu badane warianty pomiarowe dotyczące układów przemiennych (tab.) podzieono na rodziny w zaeżności od wartości kątów środkowych segmentów f} i e{30 ; 45 ; 60 ; 90 } tworzących dane układy. Z połączenia rodzin zaeżności C da układów przemiennych złożonych wyłącznie z łuków segmentowych (R/d > 1), przy jff f 6 {30 ; 45 ; 60 }, uzyskano zadowaająco dokładny zapis matematyczny w postaci [11]: 1 A^s C= -0,076+ ' - 0,00223 j8 s /ft + 0,7801J d - 0,823 m, (R/d) (14) przy odchyeniu standardowym równym 0,05. Zaeżność (14) obowiązuje da następujących przedziałów bezwymiarowych iczb podobieństwa, ściśe związanych z zakresem przeprowadzonych badań, a mianowicie: #/rfe<,75;4,25>;/j s /j?,e<2;12>;/ 0 /de<2,36; 35,6>; me<2;32>. Da układów przemiennych z koan (R/d ^ 1) bądź łuków segmentowych (R / d > ),przy/?,- = 90, proponuje się następującą, uwikłaną postać wzoru na C: (R/d) 2-0,205m, (15) przy odchyeniu standardowym równym 0,08, w zakresie zmian parametrów: R/de<\,0; 4,25 >; ys s / ;e<2;8>; / A/e<3,14; 53,4>; me<2;48>. Uogóniono także wyniki badań współczynnika da układów geometrycznych koan i łuków segmentowych zgodnych (Pt = 90 ), w tym tworzących spirane pęte. Zaproponowano następującą postać wzoru: 0,968 C = 0, (R/d) + 0,0515 P J fit + 0,170 Ijd - 0,168 m, (16) GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/

5 przy odchyeniu standardowym równym 0,07, w zakresie zmian wartości iczb podobieństwa: R/de(1,0; 4,25>; j8 s /j3 ; e<2;8>; / /de<3,14; 28,3>; me<2;24>. Przykładowe zastosowanie wyników badań Znane dotychczas urządzenia do reguacji natężenia przepływu cieczy w obiektach wodociągowych i kanaizacyjnych, ze wzgędu na sposób dławienia przepływu podzieić można na dwie grupy [12]: urządzenia o dławieniu iniowym, jak np. prostoosiowe odcinki rurociągów o odpowiedniej średnicy, długości i chropowatości ścianek, zwane też rurami dławiącymi, - urządzenia o dławieniu miejscowym, jak np. kryza, zwężka, zasuwa czy zastawka, bądź też reguatory hydrodynamiczne i inne. Proponowany nowy sposób reguacji natężenia przepływu, poegający na ciśnieniowym przepływie cieczy przez odpowiednio dobrany układ koan bądź łuków, utworzony z rur i kształtek hydrauicznie gładkich zaiczyć naeży generanie do drugiej grupy urządzeń spełniających wszystkie cechy nowoczesnych konstrukcji, a jednocześnie znacznie tańszych w budowie w porównaniu np. do kasycznej rury dławiącej. Wadą rury dławiącej jest jej bowiem znaczna długość, osiągająca nierzadko kikadziesiąt metrów. Równoważny oporowi rury dławiącej tak znacznej długości, opór hydrauiczny odpowiednio dobranego układu dławiącego w postaci sinusoidanych fa bądź spiranych pęti, utworzonych z koan (o R/d < 1) bądź łuków (o R/d > 1) o tej samej średnicy (d) co rura dławiąca, wystąpi już na odcinku o długości osiowej zabudowy rzędu kiku metrów - w przypadku układu z (n) koan, ub co najwyżej kikunastu metrów - w przypadku układu z (n) łuków. Wynika to z porównania zaeżności na wysokość strat miejscowych (3) takich układów i równoważnych im strat iniowych (1) w kasycznej rurze dławiącej, tj.: v / v 2 -T7T-. (17) a stąd ekwiwaentna (zastępcza) długość prostoosiowej rury dławiącej wyniesie: / = -d. W Ponieważ wartość współczynnika oporów miejscowych układów zbudowanych z n koan bądź łuków ( (II) ) jest wieokrotnie większa od wartości współczynnika oporów iniowych prostoosiowej rury dławiącej (J,(Re) - ze wzoru (9)), to długość ekwiwaentna rury dławiącej ( e ) musi być wieokrotnie większa od długości osiowej zabudowy (I 0(n) ) danego układu, składającego się z M koan bądź łuków (/ e»/ 0(n) ). Na rys. 6 przedstawiono idee działania dławiącego układów w postaci spiranych pęti bądź sinusoidanych fa, złożonych z (ń) koan bądź łuków (o długości osiowej 1 2 = /,. = = (nf /360 )2nR), zabudowanych na rurociągu o średnicy d pomiędzy prostkami o długościach / Ł i / 3 - przed i za układem dławiącym. Przykładowe urządzenie dławiące (rys. 6) stanowią dwie spirane pęte utworzone z 8 łuków (zgodnych) o kątach środkowych j?,. = 2,6 = 2 x45 = 90 (j8 s /& = 8), w których stosunek promienia krzywizny R do średnicy wewnętrznej d wynosi np. R/d = 1,75. Przeprowadzone badania hydrauiczne współczynnika oporów miejscowych układu dławiącego, tworzącego dwie pęte o długości osiowej I 0 (g x go ) = = (np /360 )2nR = 22,0 d (odcinek 2-^3 na rys. 6) dały w rezutacie, ze wzoru (16), C (8X 9o ) = 1,73 (przy m = 16). Da wartości iczby Reynodsa np.: Re = ze wzoru (9) otrzymamy A (Re) = 0,0165. Długość ekwiwaentna prostoosiowej rury dławiącej - ze wzoru (18): e = (C(8*9o )A) d = = (1,73/0,0165) d= 104,8 d (odcinek 2 -=-5 na rys. 6), równoważna pod wzgędem oporu hydrauicznego, musiałaby być więc 104,8/22 = 4,8 razy większa od długości osiowej zabudowy układu dwóch pęti (fi s = 720 ). Układ dławiący przedstawiony na rys. 6 - inią przerywaną - stanowią 2 sinusoidane fae utworzone z n = 8 łuków przemiennych o kątach środkowych /f,. = fs = 45 (j6 s //? ; = 8). Przy R =1,15 d, a więc da długości osiowej tego układu t (8x45 ) = (nj? /360 )27rR = 11,0 d -ze wzoru (14) otrzymano: (8x45 ) = 2,2' (przy m = 8). Da np. Re = A (/te) = 0,0165, a długość ekwiwaentna prostoosiowej rury dławiącej e = ( (8 X 45 >/k)d = 133,9 d, musiałaby być więc około 12 razy większa od długości osiowej zabudowy sinusoidanego uki. złożonego z 8 haków o kątach środkowych 45 (fi s = 360 ). Podsumowanie i wnioski końcowe Wyniki badań przedstawione w artykue pozwoiły na zreaizowanie głównego jego ceu, poegającego na zbadaniu iościowym i opisie jakościowym oporów miejscowych w kształtkach z tworzyw sztucznych. W iteraturze naukowo-technicznej brak jest bowiem wyników badań współczynnika oporów miejscowych w układach zgodnych i przemiennych, dwu ub więcej koan bądź C 4 3 \ 3' 5M \ Ą = 0812 H ^> ~ "»"^ ', XQ \ (RdJ 2 1 \ ^^ R/d Rys. 5. Zaeżność współczynnika C od R/d da układów przemiennych przy f, = 90 oraz p, = 4x 90= oraz /3 s =4x90 = 360 Rys. 6. Idea działania układów dławiących w postaci spiranych pęti (układ zgodny) bądź sinusoidanych fa (układ przemienny) złożonych z (n) koan bądź łuków (h : - wysokość inii energii w przekrojach 1^5) 344 GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/2004

6 łuków z tworzyw sztucznych połączonych ze sobą szeregowo (w tym tworzących spirane pęte bądź sinusoidane fae, złożone z koan (o R/d ^ 1) bądź łuków segmentowych (o R/d > 1)). Układy takie mają zastosowanie praktyczne np. do kompensacji czy do dławienia strumienia objętości przepływu cieczy w obiektach wodociągowych i kanaizacyjnych. Długość zabudowy takich układów, mierzona w osi koan bądź łuków, jest bowiem wieokrotnie niniejsza od długości zastępczej rury dławiącej równoważnej pod wzgędem oporu hydrauicznego. W przedstawionych w pracy przykładach iczbowych wynosi to ok. 5 razy mniej - da układu dławiącego w postaci dwóch spiranych pęti złożonych z 8 łuków 90 (o R/'d = 1,75) oraz ok. 12 razy mniej - da układu dławiącego w postaci dwóch sinusoidanych fa, złożonych z 8 łuków w 45 (również o R/d = 1,75). Praca pozwaa na wyciągnięcie następujących wniosków końcowych: 1. Badane kształtki z poipropyenu (łączone na kieichy) naeżą do hydrauicznie gładkich o niewyczuwanej chropowatości. W badanym zakresie zmian wartości iczby Reynodsa (Re e <47 000; » współczynnik oporów miejscowych (Q zaeży w nieznacznym stopniu od Re. Powyżej wartości granicznej Re gr x współczynnik może być uznany za stały. 2. Najistotniejszy wpływ na wartość współczynnika oporów miejscowych koan bądź łuków segmentowych z tworzyw sztucznych oraz ich układów ma wzgędna krzywizna kształtki R/d, a następnie (da danego R/d): stosunek kątów środkowych j6 s //? ;, wzgędna długość osiowa I 0 /d i iczba złącz kieichowych m. 3. Współczynnik oporów miejscowych badanych układów złożonych z (n) koan bądź łuków segmentowych różni się zasadniczo da układów zgodnych i przemiennych. Mianowicie w układach zgodnych występują niniejsze wartości sumarycznego współczynnika oporu układu ( (n), który nie jest sumą prostą wartości współczynników oporów ^ - składowych kształtek, w przeciwieństwie do układów przemiennych, gdzie występuje większy opór hydrauiczny układów zbudowanych z tych samych kształtek, a (n) jest w przybiżeniu sumą prostą składowych (,. 4. Wyprowadzone w artykue wzory iościowe na wartość współczynnika C dotyczą badanych kształtek z poipropyenu, w tym ich układów zgodnych i przemiennych. Mogą być stosowane także do innych tworzyw sztucznych, pod warunkiem zachowania podobieństwa geometrycznego i wartości bezwymiarowych iczb podobieństwa (11), wynikających z zakresu przeprowadzonych badań oraz przyjętych założeń. 5. Podawane niekiedy w iteraturze wartości ( kształtek - okreśane z pomiarów spadku ciśnienia bezpośrednio przed i za kształtką - wykazują niższe wartości niż okreśone w niniejszym artykue. Posługiwanie się tymi danymi prowadzi do niedowymiarowania łącznych (iniowych i miejscowych) strat ciśnienia w układach. Przedstawiona metodoogia okreśania wartości współczynnika strat miejscowych - wraz ze stratą dodatkową - powstającą na długości do 60 d za rozpatrywaną kształtką (wyznaczana metodą kompensacji) umożiwia okreśenie rzeczywistych strat ciśnienia w układach, tj. sumy strat iniowych i miejscowych. Wynika to bezpośrednio z postaci wzorów (1) i (3). PIŚMIENNICTWO [1] Kotowski A., Cisowska L: Wstępne wyniki badań oporów przepływu cieczy w rurociągach i kształtkach z poipropyenu. GWiTS 2003 nr 11, s [2] Koch P., Pierson P.: Et si e cacu des pertes de charge singuieres n'etait pas so juste qu'on pouyait e croire? Chaud froid pomberie, X 2003, nr 661, p [3] PN-76/M-34034: Rurociągi. Zasady obiczeń strat ciśnienia. Warszawa [4] DVWK-ATV-A 110: Richtinien fur die hydrauische Dimensionierung und den Leistungnachweis von Abwasserkanaen und - eitungen. Gfa, Hennef, [5] Nowakowski E.: Rurociągi z tworzyw sztucznych w instaacjach basenowych. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentyacja 1993, nr 5, s. 125 H-128. [6] Brydak-Jeżowiecka D., Jeżowiecki J., Nowakowski E.: Opory miejscowe w instaacjach wodociągowych z tworzyw sztucznych. GWiTS 1996, nr 2, s [7] Siwieć T., Morawski D., Karaban G.: Eksperymentane badania oporów hydrauicznych w zgrzewanych kształtkach z tworzyw sztucznych. GWiTS 2002, nr 2, s [8] Kotowski A., Cisowska L, Cieżak W.: Badania charakterystyk hydrauicznych i technoogicznych bocznych przeewów burzowych z dławionym odpływem. Raporty Instytutu Inżynierii Ochrony Środowiska Poitechniki Wrocławskiej (Działaność statutowa), serii SPR nr 22/2002. [9] Werszko D.: Obiczanie strat hydrauicznych w chropowatych koanach rurowych. GWiTS 1969, nr 9, s [10] Kotowski A., Cisowska L: Modeowanie fizyczne przepływów cieczy w rurach hydrauicznie gładkich. VIII Konferencja nt. Probemy Hydrotechniki", Poitechnika Wrocłjawska, Wrocław-Kiczków, 4-6 czerwca [11] Cisowska I.: Badania oporów hydrauicznych w układach koan i łuków z poipropyenu. Raporty Instytutu Inżynierii Ochrony Środowiska Poitechniki Wrocławskiej, serii PRĘ nr 7/2004 (Praca doktorska). [12] Kotowski A.: O wykorzystaniu oporów hydrauicznych w układach kształtek z poipropyenu do dławienia przepływu cieczy. Insta 2003, nr 5, s BE>THINK>INNOVATE> fos jest wartościowym źródłem najnowszych rozwiązaniach. afow Podstawowe narzędzie da wszystkich profesjonaistów. c nt u M D i=os» \ GAZ, WODA TECHNIKA SANITARNA 10/