Funkcje cen w gospodarce rynkowe FUNKCJA CEN W GOSPODARCE RYNKOWE. Funkcja równoważąca. Funkcja informacyjna. Funkcja agregacyjna

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Funkcje cen w gospodarce rynkowe FUNKCJA CEN W GOSPODARCE RYNKOWE. Funkcja równoważąca. Funkcja informacyjna. Funkcja agregacyjna"

Transkrypt

1 Funkj n w gospor rynkow FUNKJ N W GSR RNKW Równowżą Informyjn Rystryuyjn grgyjn 1 Funkj równowżą Funkj t polg n równowżniu popytu z pożą. Nstępuj zyszzni rynku z nmiru lu niooru ostrzngo towru. ros ostosowwzy (przy złożniu oskonłgo rynku) okonuj się ntyhmistowo. Funkj informyjn Funkj służy ostrzniu wszystkim pomiotom gosporzym (prouni i konsumni) wirygonyh informji o fktyzni ponisionyh koszth wytwrzni. Informj umożliwi wyór tgo, o, kiy il i jk proukowć prount. Informj umożliwi wyór tgo o i w jkij ilośi konsumowć konsumnt. 3 Funkj rystryuyjn powi z wpływ n n poził ohoów. ny urlniją nominln ohoy lunośi, jk równiż nominln zyski przsięiorów. Zminiją się proporj n różnyh ór i usług prowzą o zminy proporji poził ohoów mięzy różn gosporstw omow w zlżnośi o struktury ih wytków. nlogizn sytuj w wypku prountów. Funkj grgyjn olg n wykorzystniu ny o sumowni różnyh wrtośi użytkowyh ór i usług, któr ni ją się wyrzić w żnym wskźniku nturlnym. ny w tj funkji są ni tylko mirą wrtośi różnyh ór, l tkż mogą yć wykorzystn o ni zgrgownj ynmiki wzrostu proukji w łuższym okrsi

2 Równowg S lstyzność popytu 7 lstyzność popytu (1) Jst to rlj mięzy wyrżoną w pronth zminą popytu, wyrżoną w pronth zminą zynnik, który tę zminę wywołł. lstyzność popytu możn okrślić tylko w onisiniu o tyh zynników ksztłtująyh popyt, któr się zmirzyć. Informuj o wrżliwośi popytu n zminy zynników go ksztłtująyh zwnętrznyh i wwnętrznyh. lstyzność popytu () n jst wzorm: gzi: x lstyzność popytu wzglęm zynnik x Δ przyrost popytu wilkość popytu Δx przyrost zynnik x x wrtość zynnik x 9 1 lstyzność popytu () Jśli lstyzność x = +, popyt jst oskonl lstyzny przy nj wilkośi trminntu popyt moż przyjmowć owoln wrtośi. opyt jst lstyzny, gy εx > 1 niwilk zmin zynnik ksztłtujągo popyt skutkuj znzną zminą wilkośi popytu. Gy x = 1, to mmy o zynini z lstyznośią jnostkową(inn okrślni: nutrln, wzorow, proporjonln) wzglęn zminy trminntu opowiją tkim smym wzglęnym zminom popytu. lstyzność popytu (3) opyt jst nilstyzny(sztywny), gy x (; 1) nwt znzą zmin trminntu powouj jyni niwilki zminy wilkośi popytu. Jżli x =, wówzs popyt jst oskonl nilstyzny(oskonl sztywny) zminy trminntu ni mją wpływu n wysokość popytu. 11

3 lstyzność popytu () lstyzność sztywn próz powyższyh poziomów ntężni, lstyzność popytu hrktryzuj się tkż zwrotm. Jśli lstyzność jst otni, x> (zwiększni trminntu powouj zwiększni popytu, nlogizni zmnijszni), wty zlżność jst wprost. Jśli lstyzność jst ujmn x<, to zlżność jst owrotn(zwiększni trminntu powouj zmnijszni popytu i n owrót) opyt nilstyzny lstyzność proporjonln 15 opyt lstyzny opyt oskonl lstyzny

4 lstyzność now popytu (1) lstyzność now popytu Gzi: (p) now lstyzność popytu, wyrżon w pronth zmin zgłszngo zpotrzowni n oro w sztukh; wyrżon w pronth zmin ny. 19 lstyzność now popytu () lstyzność now popytu (3) p>1 p=1 p <1 ostwow ktgori nowj lstyznośi popytu: (p) > 1 lstyzność wysok (popyt lstyzny); (p) = 1 lstyzność jnostkow (popyt zmini się owrotni proporjonlni o zminy ny); (p) < 1 lstyzność nisk (popyt nilstyzny). 1 rzykł p = opyt sztywny p = oo opyt lstyzny rzykł unkt (1) opyt rynkowy opyt Ilość

5 rzykł unkt () opyt rynkowy rzykł unkt (3) (p) =-5 opyt rynkowy opyt opyt Ilość Ilość 6 rzykł unkt () (p) =-5 opyt rynkowy rzykł unkt () (p) = (-) 5 opyt rynkowy (p) = (+), opyt opyt Ilość Ilość Utrg łkowity Utrg przsięiorstw lstyzność ohoow popytu ( ) opyt ( ) lstyzność popytu Utrg łkowity 5 5, , 135, 5 1, , 1 5 7,7 175,5 15 9,

6 lstyzność now popytu Krzyw Utrgu łkowitgo p>1 p=1 p< Współzynnik lstyznośi popytu Utrg łkowity Współzynnik lstyznośi popytu Wzrost ny p > 1 U U Spk ny lstyzność ohoow popytu p < 1 U U 33 3 ohoow lstyzność popytu Rkj popytu n zminę ohou, mirnikim tj rkji jst współzynnik ohoowj lstyznośi popytu, który m postć: gzi: ohoow lstyzność popytu; przyrost (lu spk) popytu; otyhzsowy popyt przy ohozi ; przyrost (lu spk) ohou; otyhzsowy ohó konsumnt. 35 ohoow lstyzność popytu ohoow lstyzność popytu jst rlją mięzy prontową zminą popytu prontową zminą ohoów nywów. Mówi nm on, o il pront zmini się popyt, jŝli ohoy nywów zminią się o 1%. Współzynnik ohoowj lstyznośi popytu osiąg wrtość: ujmn l ór porzęnyh: otni l ór normlnyh: przził [,1] l ór postwowyh większy o 1 l ór luksusowyh 36 6

7 ohoow lstyzność popytu JŜli l mrkowyh prfum (i) jst równ 5 to zwiększni się ohou nywów o 5%, spowouj wzrost popytu n prfumy o 5%. Mrkow prfumy to oro luksusow. JŜli l wyrou zkolopoongo (i) równ jst - to zwiększni się ohoów nywów o % spowouj spk popytu n tn wyró o %. Stni się tk ltgo, Ŝ większość gosporstw omowyh uzn, Ŝ trz stć ih n kupno prwziwj zkoly, któr jst roŝsz. ohoow lstyzność popytu JŜli l hl (i) jst równ.5 to zmnijszni się ohoów nywów o % spowouj spk popytu n hl tylko o 1%. Tk mł zmin spowoown jst tym, Ŝ hl jko proukt pirwszj potrzy musi yć kupowny, poniwŝ potrz wyŝywini musi yć zspokojon spk ohoów ni zmini znząo tj sytuji. Wynik to równiŝ z rw ngl, Ŝ wrz z wzrostm ohou gosporstw wyją prontowo orz mnijszą ilość pinięzy n Ŝywność. MoŜn soi jnk wyorzić sytuję gzi l rzo niskigo poziomu ohou (i) ęzi większy niŝ 1. Stni się tk wówzs gy ęzimy rozptrywć rzo mły ohó, który ni wystrz o zspokojni postwowyh potrz. Jst to jnk sytuj kstrmln now lstyzność poży now lstyzność poży Stosunk prontowj zminy wilkośi poŝy o prontowj zminy ny. Gzi: s - rzyrost (lu spk) poŝy n skutk zminy ny; s - otyhzsow poŝ towru q przy ni ; - rzyrost (lu oniŝni) ny towru q; - otyhzsow n towru q. 39 now lstyzność poży nosi się o sposou, w jki wilkość poŝy rguj n zminy n: jŝli mł zmin ny wywoł wzglęni uŝą zminę poŝy, to mówimy Ŝ poŝ jst lstyzn, jŝli uŝ zmin ny wywoł wzglęni młą zminę poŝy, to mówimy Ŝ poŝ jst nilstyzn. lstyzność now poŝy (S) pokzuj jk po wpływm zminy ny ngo prouktu zmini się wilkość poŝy ofrownj przz przsięiorstwo,.p. Stosunk prontowj zminy wilkośi poŝy n n oro, o prontowj zminy jgo ny,.p. now lstyzność poży s hrktr poŝy: s > 1 poŝ lstyzn jnostkow zmin ny wywołuj więj niŝ jnostkową zminę wilkośi poŝy. < s < 1 poŝ nilstyzn jnostkow zmin ny powouj mnij niŝ jnostkową zminę wilkośi poŝy. s = 1 poŝ jnostkow jnostkow zmin ny wywołuj jnostkową zminę wilkośi poŝy. s = poŝ oskonl lstyzn l nj ny poŝ moŝ przyjąć owolną wilkość. s = poŝ oskonl nilstyzn (sztywn) l nj ny poŝ przyjmuj stłą wilkość, ni rguj n zminę ny. 1 7

8 rzykł s = s = 1 s = oo zł/kg rzykł unkt oŝ Ilość Ilość rzykł rzykł zł/kg unkt oŝ zł/kg (s) = 1 unkt oŝ Ilość Ilość Ilość Ilość 6 rzykł rzykł (s) = 1, zł/kg (s) = 1 unkt oŝ zł/kg (s) = 1 unkt oŝ Ilość Ilość Ilość Ilość

9 ojęi użytznośi Tori Rjonlngo Zhowni się Konsumnt Użytznośćto sum zowolni, jką j konsumntowi posini ngo or. M. Nsiłkowski, Systm rynkowy postwy mikro- i mkrokonomii, KyTxt Użytzność-zolność or o zspokjni potrz. krśl suiktywną przyjmność, pożytk lu zowolni płyną z konsumownyh (w. posinyh) ór. W szrszym ujęiu jst to stysfkj i przyjmność wo korzyśi jką osiągją konsumni w wyniku użyi (konsumpji) jkigoś or. Ktgori użytznośi jst strkją i m hrktr suiktywny. 9 5 Wrtość użytznośi (1) Wrtość użytznośi pozwl suiktywni okrślić, il zowolni ostrzją konsumntowi konsumown przz nigo proukty i usługi. Możliw jst tż istnini użytznośi ujmnj, któr informuj, ż konsumpj ngo or (zy nj ilośi or, zy w ny sposó) sprwi konsumntowi przykrość. Wrtość użytznośi () rzykłowo: konsumpj pirwszgopązk ęzi mił l prziętngo złowik wysoką użytzność; rugigo-wiąż użytzność otnią, jnk już mnijszą; spożyi trzigopązk moż się okzć l konsumnt oojętn (ni jst już ni przyjmnośią, ni tż ni sprwi mu przykrośi - użytzność zrow); zjzni zwrtgoi koljnyh pązków, moż sprwić spożywjąmu przykrość (ojzni, ól rzuh, zyt uż ilość ukru, roztrki związn z tyim itp.) Krzyw oojętnośi (1) Krzyw oojętnośi () Krzyw oojętnośi przstwi wszystki kominj wóh ór, któr są l konsumnt oojętn. znz to, ż kż z tyh kominji j konsumntowi tki smo zowolni, zyli tn sm poziom łkowitj użytznośi. Kominj

10 Mp prfrnji konsumnt Sustytuyjność Mirnikim fktu sustytuyjngo jst krńow stop sustytuji,rozumin jko stosunk przyrostu spożyi jngo or o uytku inngo or. I 3 I I Lini użtu konsumnt (1) Wysokość rozporzązlngo ohou przznzongo o nyi wóh ór konsumpyjnyh (, ) możn przstwić w ukłzi wuwymirowym w posti linii użtu konsumnt. Lini użtu konsumnt () Złożni: Konsumnt m 1 jnostk piniężnyh (jp); oro : n 1 or wynosi 1 jp; oro : n 1 or wynosi 5 jp ,5 5,5 Liz ór 1,5 7 5, Lini użtu konsumnt (3) Lini użtu konsumnt (3)

11 ptimum fkt ohoowy (1) fkt oniŝki n z zminy rlji ór i pt () pt I 3 pt (1) I I I 1 I 1 (1) fkt sustytuji fkt zminy rlji ór i pt (1) pt () I I 1 (1)

Załącznik nr 2 LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ

Załącznik nr 2 LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ Minimlny zkrs pytń. List moż yć rozszrzn przz KK w zlżnośi o wymgń ngo progrmu EWT LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ lp. Nr projktu Tytuł projktu Nzw nfijnt Okrs rlizji

Bardziej szczegółowo

ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU

ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU Nzw i rs Wykonwy:. I. Systm o ony i trningu koorynji nrwowo-mięśniowj i momntów sił mięśniowyh rozwijnyh w stwh końzyn

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Dnyh. Gry. Drzwo rozpinj. Minimln rzwo rozpinj. Bożn Woźn-Szzśnik wozn@gmil.om Jn Długosz Univrsity, Poln Wykł 9 Bożn Woźn-Szzśnik (AJD) Algorytmy i Struktury Dnyh. Wykł 9 1 / 4 Pln

Bardziej szczegółowo

Ankieta absolwenta ANKIETA ABSOLWENTA. Losy zawodowe absolwentów PWSZ w Raciborzu

Ankieta absolwenta ANKIETA ABSOLWENTA. Losy zawodowe absolwentów PWSZ w Raciborzu 24 mj 2012 r. Ankit solwnt Wyni I Sttus oowiązująy Symol Stron 1/5 ANKIETA ABSOLWENTA Losy zwoow solwntów PWSZ w Riorzu Dro Asolwntko, Droi Asolwni! HASŁO DO ANKIETY: Prosimy o okłn przzytni pytń i zznzni

Bardziej szczegółowo

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie Stron 1 z 7 Połązni Instrukj otyzą systmu Winows w przypku rukrki połązonj loklni Uwg: Przy instlowniu rukrki połązonj loklni, jśli ysk CD-ROM Oprogrmowni i okumntj ni osługuj ngo systmu opryjngo, nlży

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY PROSTOKĄTNE Informacje techniczne 1 Kanały 2 Kolana 3 Trójniki 5 Odsadzki Czwórniki 7 Przejścia 8 ELEMENTY DACHOWE Podstawy dachowe 9

ELEMENTY PROSTOKĄTNE Informacje techniczne 1 Kanały 2 Kolana 3 Trójniki 5 Odsadzki Czwórniki 7 Przejścia 8 ELEMENTY DACHOWE Podstawy dachowe 9 ELEMENTY PROSTOKĄTNE nomcj tcniczn 1 Knły 2 Koln 3 Tójniki 5 Oszki Czwóniki 7 Pzjści 8 ELEMENTY DACHOWE Postwy cow 9 Wyzutni 11 Czpni powitz 13 Wywitzki 15 Koln czpn 15 NOX STANLESS STEEL 58-512 St Kminic

Bardziej szczegółowo

Sieæ szpitalnych koordynatorów pobierania narz¹dów w Polsce w 2011 r.

Sieæ szpitalnych koordynatorów pobierania narz¹dów w Polsce w 2011 r. Siæ szpitlnyh poirni w ls w 2011 r. Do koñ 2011 roku stnowisko szpitlngo trnsplntyjngo powst³o ³¹zni w 186 szpitlh, unkjê p³ni³y 203 osoy. ltrnsplnt popis³ umowy ywilno-prwn z 200 mi w 184 szpitlh, w 2

Bardziej szczegółowo

1.1. Układy do zamiany kodów (dekodery, kodery, enkodery) i

1.1. Układy do zamiany kodów (dekodery, kodery, enkodery) i Ukły yrow (loizn) 1.1. Ukły o zminy koów (kory, kory, nkory) i Są to ukły kominyjn, zminiją sposó koowni lu przstwini ny yrowy. 1.1.1. kory kory to ukły kominyjn, zminiją n yrow, zpisn w owolnym kozi innym

Bardziej szczegółowo

Środowisko życia i zdrowie - edukacja ekologiczna

Środowisko życia i zdrowie - edukacja ekologiczna Zspół Szkół Mhniznyh Elktryznyh i Elktroniznyh mgr Grzgorz Gurzyński Śroowisko żyi i zrowi - ukj kologizn Projkt progrmu wyhowwzgo l wyhownków Intrntu ZSMEiE w Toruniu propgujągo ziłni prokologizn i zrowy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2 RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen

Bardziej szczegółowo

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom Izotopy stbiln lub podlgjąc smorzutnym rozpdom Izotopy - jądr o jdnkowj liczbi protonów, różniąc się liczbą nutronów t 1/ =14 s t 1/ =5730 lt Mp nuklidów stbilność jądr Frgmnt mpy nuklidów w obszrz otrzymywnych

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Regionalne Koło Matematyczne

Regionalne Koło Matematyczne Regionlne Koło Mtemtyzne Uniwersytet Mikołj Kopernik w Toruniu Wyził Mtemtyki i Informtyki http://www.mt.umk.pl/rkm/ List rozwiązń zń nr 8, grup zwnsown (3.03.200) O izometrih (..) Wektorem uporząkownej

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z dnia 30 listopada 2009 r. dotyczące produktów kosmetycznych

ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z dnia 30 listopada 2009 r. dotyczące produktów kosmetycznych 22.12.2009 Dzinnik Urzęowy Unii Europjskij L 342/59 ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z ni 30 listop 2009 r. otyzą prouktów kosmtyznyh (wrsj przksztłon) (Tkst mjąy znzni

Bardziej szczegółowo

5. WYKORZYSTANIE GRAFÓW PRZEPŁYWU SYGNAŁÓW DO BUDOWY MODELI MATEMATYCZNYCH

5. WYKORZYSTANIE GRAFÓW PRZEPŁYWU SYGNAŁÓW DO BUDOWY MODELI MATEMATYCZNYCH 5. Worzstni grów rzłwu sgnłu o uow moli mtmtznh 5. WYKORZYSTANIE RAFÓW PRZEPŁYWU SYNAŁÓW DO UDOWY MODELI MATEMATYCZNYCH 5.. Wrowzni o grów rzłwowh Njzęśij sotną ostią grizną ułów utomti są shmt struturln

Bardziej szczegółowo

Sieæ koordynatorów pobierania i przeszczepiania narz¹dów w Polsce w 2013 r.

Sieæ koordynatorów pobierania i przeszczepiania narz¹dów w Polsce w 2013 r. Siæ kooryntorów poirni i przszzpini nrz¹ów w Pols w 2013 r. N koni 2013 r. unkjê trnsplntyjngo p³ni³o w Pols ³¹zni 274 osoy. Njwiêksz¹ zœæ, 228 osó, stnowili szpitlni kooryntorzy poirni nrz¹ów. Kooryntorzy

Bardziej szczegółowo

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny 1 Grfy hmiltonowski, problm komiwojżr lgorytm optymlny Wykł oprcowny n postwi książki: M.M. Sysło, N.Do, J.S. Kowlik, Algorytmy optymlizcji yskrtnj z progrmmi w języku Pscl, Wywnictwo Nukow PWN, 1999 2

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny! TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: Technologie multimedialne drogą do przyjaznej edukacji przyszłości realizowany w Szkole Podstawowej nr 11 w Będzinie

PROJEKT: Technologie multimedialne drogą do przyjaznej edukacji przyszłości realizowany w Szkole Podstawowej nr 11 w Będzinie Posumowni nkity wluyjnj l złonków Ry Pgogiznj po zkońzniu projktu Ersmus+: Thnologi multimiln rogą o przyjznj ukji przyszłośi. Ankit skłł się z 10 pytń, w tym jngo otwrtgo. Zostł przprowzon pozs szkolniowj

Bardziej szczegółowo

1Coulomb 1Volt. Rys. 1. Schemat kondensatora płaskiego. Jednostką pojemności w układzie SI, jest Farad (F):

1Coulomb 1Volt. Rys. 1. Schemat kondensatora płaskiego. Jednostką pojemności w układzie SI, jest Farad (F): POJEMNOŚĆ ELEKTRYZNA Konenstor służy o mgzynowni energii potencjlnej w polu elektrycznym. Typowy konenstor płski, skł się z wóch równoległych, przewozących okłek o polu przekroju S umieszczonych w oległości

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

Materiały tylko do użytku wewnętrznego PZU SA. ankieta HOSPI

Materiały tylko do użytku wewnętrznego PZU SA. ankieta HOSPI Mtriły tylko o użytku wwnętrzngo PZU SA. nkit HOSPI Ankit l komórk lznitw stjonrngo w zkłzi opiki zrowotnj Ankit otyzy łąz wszystkih komórk orgnizyjnyh zkłu opiki zrowotnj związnyh z lznitwm stjonrnym,

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wyników ankiet dotyczących żywienia w sklepikach szkolnych.

Podsumowanie wyników ankiet dotyczących żywienia w sklepikach szkolnych. Posumowni wyników nkit otyząyh żywini w sklpikh szkolnyh. 1.Czy jsz posiłki z stołówki szkolnj? )tk - )ni - )zsmi - 4 6 4 3 tk ni zsmi 1.Czy jsz posiłki z stołówki szkolnj? 2.Il śrnio spożywsz posiłków

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia II. Teoria konsumenta - zadania dodatkowe. w której mamy 20 konsumentów, chcacych. kupić samochody, o 5 typach, charakteryzujacych

Mikroekonomia II. Teoria konsumenta - zadania dodatkowe. w której mamy 20 konsumentów, chcacych. kupić samochody, o 5 typach, charakteryzujacych Mikrokonomia II Toria konsumnta - zadania dodatkow 1. Rozważmy sytuacj w którj mamy 20 konsumntów, chcacych kupić samochody, o 5 typach, charaktryzujacych si różnymi cnami granicznymi. Poniższa tabla przdstawia

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych. Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE

KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE KSZTŁTKI DL SPECJLNYCH ZSTOSOWŃ 2 3 Pryzyjn rozwiązni dl szzgólnyh wymgń! TRÓJNIKI Z MIMOŚRODOWYM DOPŁYWEM. Ksztłtki kilihow/ zkilihow Siodł kilihow/ zkilihow.. Klsy nośnośi w zlżnośi od potrz klint Zminn

Bardziej szczegółowo

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa. Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x

Bardziej szczegółowo

2. Regulamin uchwala Rada Nadzorcza na podstawie 69 Statutu Spółdzielni Mieszkaniowej Arka we Wrocławiu.

2. Regulamin uchwala Rada Nadzorcza na podstawie 69 Statutu Spółdzielni Mieszkaniowej Arka we Wrocławiu. Rgulmin rmontów orz wykorzystywni śroków z funuszu rmontowgo Spółzilni Miszkniowj Ark w Wrołwiu złąznik o uhwły 67/03 I Postnowini ogóln 1. Rgulmin okrśl oowiązki Spółzilni i jj Członków w zkrsi nprw wwnątrz

Bardziej szczegółowo

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow. CWÓRN PARAMETRY ROBOCE FALOWE.. PARAMETRY ROBOCE Jżli do jdnych wrót czwórnik dołączono źródło wymuszń, ntomist drui wrot iążono dwójnikim bzźródłowym,

Bardziej szczegółowo

System gospodarczy Polski

System gospodarczy Polski Przykłowe testy z zkresu zęśi mteriłu otyząego postw ekonomii, systemów gosporzyh orz poŝy i popytu System gosporzy Polski Hsł i efinije Dopsuj kŝe określenie z kolumny A o opowieniej efiniji w kolumnie

Bardziej szczegółowo

Wynik bezpośredniego spotkania między zainteresowanymi drużynami w przypadku 3 lub więcej drużyn tworzona jest małą tabele

Wynik bezpośredniego spotkania między zainteresowanymi drużynami w przypadku 3 lub więcej drużyn tworzona jest małą tabele REGULAMIN I PRZEPISY GRY W PIŁKĘ NOŻNA OBOWIĄZUJĄCE PODCZAS V EDYCJI LIGI LET S MOVE WIOSNA 2013 Rozgrywk Lt s mov mją hrktr mtorsk tzn., h uzstnkm n mogą yć zwony zynn grjąy lu zgłoszn o rozgrywk płkrskh

Bardziej szczegółowo

Prezentacja kierunków pracy naukowej

Prezentacja kierunków pracy naukowej Prznj kirunków pry nukowj Driusz Drniowski Kr Algorymów i Molowni Sysmów Polihnik Gńsk Kirunki wz Uporząkown kolorowni grów Szrgowni zń w śroowisku wiloprosorowym Wyszukiwni lmnów w zęśiowyh porząkh Przszukiwni

Bardziej szczegółowo

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013 , 0 Informtyk w Zrzązniu - test zlizeniowy Zrząznie III rok NS 7 Kwietni 2013 imię i nzwisko... nr lumu... 1. Systemy Bk Offie. to m.in. Księgowość. to m.in. płe. to m.in. gospork mteriłow. to MS Exel

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego

51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego 51. gólnopolski Konkurs Chmizny im. A. Swinrskigo Finł zęść tortyzn 27.03.2015 Przykłdowy shmt rozwiązni zdń i punktj Zdni A punkt Przykłdowy shmt odpowidzi Punktj I r = [Cu 2+ ][H ] 2 = 2,2 10-20 ph =

Bardziej szczegółowo

Kolokwium II GRUPA A. Przy ka»dym z podpunktów wpisz, czy jest on prawdziwy (TAK) czy faªszywy (NIE).

Kolokwium II GRUPA A. Przy ka»dym z podpunktów wpisz, czy jest on prawdziwy (TAK) czy faªszywy (NIE). Mtmtyk dl Biologów Wrszw, 6 styzni 008. Imi i nzwisko:... nr indksu:... Kolokwium II GRUPA A Przy k»dym z podpunktów wpisz, zy jst on prwdziwy (TAK) zy fªszywy (NIE). 1. Przdstwiony n rysunku grf (wirzhoªki

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

Obozy Naukowe OMG poziom OMG Perzanowo

Obozy Naukowe OMG poziom OMG Perzanowo Oozy Naukow OMG poziom OMG Przanowo 2014 1 Trśi zaań (poziom OMG) Pirwsz zawoy inywiualn 1. Dany jst trójkąt ABC, w którym

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A Wzncznik mcierz Uwg Wzncznik definiujem tlko dl mcierz kwdrtowch:,,,,,, =,,,,,, n n n n nn n,,, det = n,,, n n nn - mcierz - wzncznik mcierz Wzncznik mcierz to wzncznik n wektorów, które stnowią kolumn

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7 Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium 7 Weryfikj twierdzeń logiznyh Cel. Celem ćwizeni jest zpoznnie się z metodą utomtyznego dowodzeni twierdzeń, tzn. weryfikji, zy dne twierdzenie jest tutologią (twierdzenie

Bardziej szczegółowo

RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA. dr inŝ. Jan Lewiński

RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA. dr inŝ. Jan Lewiński RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA d inŝ. Jn Lwiński CEL OPRACOWANIA Clm oowni jst zdstwini sosou olizń wytzymłośiowyh uy guośinnj, oddnj iśniniu wwnętznmu, znjdująj się w łskim stni odksztłni,

Bardziej szczegółowo

%%'!)%'targzip gunzipcompressuncompressdiffpatch* %!+%,-./! Nazwy programów, polece, katalogów, wyniki działania wydawanych polece.

%%'!)%'targzip gunzipcompressuncompressdiffpatch* %!+%,-./! Nazwy programów, polece, katalogów, wyniki działania wydawanych polece. !" #!"#"$" % $%&%'( %%'!)%'trgzip gunzipomprssunomprssdiffpth* &$ #$"" " %!+%,-./! #"'% 0%%! +%%1'%! 23 23 () *"!#!! Czionk o stłj szrokoi Nzwy progrmów, pol, ktlogów, wyniki dziłni wydwnyh pol. Czionk

Bardziej szczegółowo

Regulamin kart debetowych Visa

Regulamin kart debetowych Visa Rgulmin krt btowyh Vis Roił 1 Postnowini ogóln 1. Rgulmin krt btowyh VISA, wny lj Rgulminm, okrśl sy wywni i obsługi krt btowyh VISA wywnyh pr Bnk Spółily w Silh or sy rolini trnskji okonnyh pry użyiu

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z pomocy doraźnej i ratownictwa medycznego za 2010 r.

Sprawozdanie z pomocy doraźnej i ratownictwa medycznego za 2010 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepoległośi 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i res jenostki sprwozwzej Numer inentyfikyjny REGON ZD-4 Sprwoznie z pomoy orźnej i rtownitw z 200 r. Portl sprwozwzy GUS

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ANKIETY SKIEROWANEJ DO UCZNIÓW ZESPOŁU SZKÓŁ

ANALIZA ANKIETY SKIEROWANEJ DO UCZNIÓW ZESPOŁU SZKÓŁ ANALIZA ANKIETY SKIEROWANEJ DO UCZNIÓW ZEOŁU SZKÓŁ Bni nkietowe zostły przeprowzono w rmh relizji projektu eukyjnego Nie wyrzuj jk lei. Celem tyh ń yło uzysknie informji n temt świomośi ekologiznej uzniów

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B). Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

Klasa problemów #P. Paweł Gora 11/20/2008 1

Klasa problemów #P. Paweł Gora 11/20/2008 1 Kls prolmów #P Pwł Gor /2/28 Agn Prolmy klsy #P Prolmy #P-zupłn Przykł prolmu #PC: zlizni roszrzń liniowyh Przykłow lgorytmy zlizni rozszrzń liniowyh /2/28 2 Kls polmów #P Kls #P kls prolmów zlizni związnyh

Bardziej szczegółowo

Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa

Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa Egzm dl Akturuszy z 5 mrc 0 r. Mtmtyk Fsow Zd Krok : Ay koc roku yło co jmj ml K mus spłć rówość: 000000 50 000 K 50 000 000000 K Krok : Lczymy st kot koc roku zkłdjąc, Ŝ koc roku mmy ml 000000 50 5000

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

SITAG WAVE LICENSED BY SITAG

SITAG WAVE LICENSED BY SITAG SITG WV LINS Y SITG SITG WV ŚWIT UNKJONLNOŚI SITG WV to rewolucja w sposobie i estetyce siedzenia. To fotel, który czyta nasze ciało, rozumie nasze potrzeby, ale równocześnie podpowiada nam jak siedzieć.

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr / /2018 Rady Powiatu Pruszkowskiego z dnia maja 2018 r.

Uchwała Nr / /2018 Rady Powiatu Pruszkowskiego z dnia maja 2018 r. Ki ruj ę Uchwł r / /21 dy Powitu Pruszkowskio z dni mj 21 r. Projkt zminijąc uchwłę w sprwi wiloltnij pronozy finnsowj Powitu Pruszkowskio podstwi rt. 226, rt. 227, rt. 22, rt. 2 ust. 6 i 7 ustwy z dni

Bardziej szczegółowo

Łączne nakłady finansowe i limity zobowiązań

Łączne nakłady finansowe i limity zobowiązań Zł Nr 2 o Uhwły Nr XXX/161/2012 Ry Gminy Jktorów z ni 23 lip 2012r. Progrmy, projekty lu zni związne z progrmmi relizownymi z uziłem śroków, o któryh mow w rt. 5 ust. 1 pkt 2 i 3, (rzem) Wykz przesięwzięć

Bardziej szczegółowo

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie

Bardziej szczegółowo

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

MEPPS NUMEREM JEDEN. Obrabiarka o najwyższej precyzji. Paletki wychodzące z suszarni. pokryciu 3 mikronową warstwą srebra..

MEPPS NUMEREM JEDEN. Obrabiarka o najwyższej precyzji. Paletki wychodzące z suszarni. pokryciu 3 mikronową warstwą srebra.. MEPPS NUMEREM JEDEN Rynk wękrski oruj wil różnorkih sztuznyh przynęt. Wśró nih znjzimy łystki Mpps. Są on wyjątkow, poniwż zpwniją njwyższą jkość i skutzność połowu ry rpiżnyh n łym świi. Mpps oruj przynęty,

Bardziej szczegółowo

a a a ; ; ; (1.2) przez [ a ij ], czyli zbiór elementów w i-tym wierszu i w j-tej kolumnie. Wymiary ( n m) stanowią stopień macierzy.

a a a ; ; ; (1.2) przez [ a ij ], czyli zbiór elementów w i-tym wierszu i w j-tej kolumnie. Wymiary ( n m) stanowią stopień macierzy. . PODSWY LGEBY CIEZY.. Ukły równń liniowyh Ukł n równń o m niewiomyh x K x m m L L L L L x K x n nm m n możn zpisć w posti tli liz (mierzy): (.) x x x x x x x x x x zpisć w posti mierzowej. Wprowzją nstępująe

Bardziej szczegółowo

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10 Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR RGK WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE. z dnia 23 listopada 2018 r. w sprawie zmian w budżecie gminy na 2018 rok.

ZARZĄDZENIE NR RGK WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE. z dnia 23 listopada 2018 r. w sprawie zmian w budżecie gminy na 2018 rok. ZARZĄDZENIE NR RGK.0050.46.2018 WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE z dni 23 listopd 2018 r. w sprwi zmin w budżci gminy 2018 rok. N podstwi rt. 257 ustwy z dni 27 sirpni 2009 r. o finsch publicznych (t.j. Dz. U. 2017

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Robotyka Analiza Wykład 23 dr Adam Ćmiel

Automatyka i Robotyka Analiza Wykład 23 dr Adam Ćmiel Automty i ooty Aliz Wyłd dr Adm Ćmil mil@gh.du.pl SZEEGI POTĘGOWE iąg liz zspoloyh z z - szrg potęgowy, gdzi - iąg współzyiów szrgu, z C - środ, trum ustlo, z C - zmi. Dl dowolgo ustlogo z C szrg potęgowy

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA

WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA At Agrophysi, 2008, 11(2), 499-508 WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA Rnt RóŜyło, Jnusz Lskowski Ktr Eksplotji Mszyn Przmysłu SpoŜywzgo, Akmi Rolniz ul. Doświzln 44,

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2 Konstrukj zspolon - przykłd nr Trść oblizń Odnisini Sprwdzić nośność blki zspolonj, jk n rys. : Rys.. Blk zspolon; ) shmt sttyzny; b) przkrój poprzzny Dn: - Rozpiętość blki: L8,0 m - Rozstw blk: o,5 m

Bardziej szczegółowo

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z

Bardziej szczegółowo

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy ul. Andersa 2 59 220 Legnica MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE LEGNICKIM W 2009 ROKU

Powiatowy Urząd Pracy ul. Andersa 2 59 220 Legnica MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE LEGNICKIM W 2009 ROKU Powiatowy Urzą Pray ul. Anrsa 2 59 220 Lgnia MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE LEGNICKIM W 2009 ROKU LIPIEC 2010 CZĘŚĆ II PROGNOSTYCZNA Źrółm inormaji w tj zęśi raportu są wyniki

Bardziej szczegółowo

Fragment darmowy udostępniony przez Wydawnictwo w celach promocyjnych. EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY!

Fragment darmowy udostępniony przez Wydawnictwo w celach promocyjnych. EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY! Frgmnt rmowy uostępniony przz Wywnictwo w clch promocyjnych. EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY! Wszlki prw nlżą o: Wywnictwo Zilon Sow Sp. z o.o. Wrszw 2015 www.zilonsow.pl Prw łoń, lw łoń. Przyłóż obywi łoni

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności Hery Pwłowsi IV LO Toruń O wzorów sróoego moŝei o lsyzyh ierówośi Uzą w szole wzorów sróoego moŝei zzymy o owozei wóh toŝsmośi: () ( ) () ( ) Nstępie uŝywmy ih o przesztłi wyrŝeń Tym rzem zrómy z ih iy

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania) MATERAŁY OMOCNCZE DO WYKŁADU Z ODSTAW ZASTOSOWAŃ UTRADŹWĘKÓW W MEDYCYNE (wyłązni o lów ykyznyh zkz ozowszhnini). ękość ogji i łuini l ulźwiękowyh w ośokh biologiznyh. Ukośn i osoł ni l ulźwiękowyh n gni

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

Izba Rozliczeniowa. Fundusz Rozliczeniowy. projekt wersja 2.c r.

Izba Rozliczeniowa. Fundusz Rozliczeniowy. projekt wersja 2.c r. Izb Rozliczeniow Fnsz Rozliczeniowy projekt wersj 2.c 25-06-2009r. Spis treści Spis treści... 2 Wstęp... 3 1 Obliczeni ryzyk niepokrytego... 4 2 Obliczeni wrtości fnsz i wpłty... 5 2.1 Aktlizcj fnsz rozliczeniowego...

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

Podstawa badania: VDE 0660 część 500/IEC 60 439 Przeprowadzone badanie: Znamionowa wytrzymałość na prąd udarowy I pk. Ip prąd zwarciowy udarowy [ka]

Podstawa badania: VDE 0660 część 500/IEC 60 439 Przeprowadzone badanie: Znamionowa wytrzymałość na prąd udarowy I pk. Ip prąd zwarciowy udarowy [ka] Rozził moy Wykrsy wytrzymłośi zwriowj wług EC Wykrsy wytrzymłośi zwriowj wług EN 439-1/EC 439-1 Bni typu zgoni z EN 439-1 W trki ni typu systmu przprowzn zostją nstępują ni systmów szyn ziorzyh Rittl jk

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI Cłki oznzone wkłd z MATEMATYKI Budownitwo, studi niestjonrne sem. I, rok k. 28/29 Ktedr Mtemtki Wdził Informtki Politehnik Biłostok 1 Podstwowe pojęi 1.1 Podził P przedziłu, Nieh f ędzie funkją ogrnizoną

Bardziej szczegółowo