Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW
|
|
|
- Dominik Orzechowski
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW Wªasno±ci Grafu WWW Marcin Sydow PJWSTK Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 1 / 53
2 Plan dzisiejszego wykªadu: graf WWW rola analizy linków i jej zastosowania rozkªad pot gowy rozkªady pot gowe w grae WWW Zipf, Pareto i zwi zki z pot gowym spójno± grafu WWW fraktalno± grafu WWW zjawiska spoªeczne a graf WWW macierz s siedztwa grafu WWW Podsumowanie Wykªadu Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 2 / 53
3 Szczególne wªasno±ci WWW The World Wide Web is the only thing I know of whose shortened form takes three times longer to say than its long form. - Douglas Adams, The Independent on Sunday, 1999 (na razie nie ma polskiej nazwy WWW) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 3 / 53
4 Graf WWW Graf WWW Denition Przez graf WWW pewnej kolekcji dokumentów hipertekstowych D rozumiemy skierowany graf G(V,E), gdzie ka»dy wierzchoªek v V odpowiada dokumentowi d D a skierowana kraw d¹ (p, q) E odpowiada hiperlinkowi z dokumentu p D do dokumentu q D. usuwa si linki-p tle (postaci (p,p), p D), linki wielokrotne traktuje si pojedynczo. czasem nie uwzgl dnia si linków wewn trz tego samego hosta, domeny, etc. czasami wierzchoªkami grafu s caªe hosty lub domeny. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 4 / 53
5 Analiza Linków Graf WWW Analiza Linków Graf WWW okazaª si w praktyce bardzo u»yteczn abstrakcj WWW. Dziedzin, która bada wªasno±ci grafu WWW jest analiza linków WWW (ang. Link Analysis). Jest to wa»ny dziaª Eksploracji sieci WWW (ang. Web Mining) o du»ych zastosowaniach praktycznych m.in. w Wyszukiwaniu Informacji w WWW (ang. Web Information Retrieval) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 5 / 53
6 Graf WWW Analiza Linków Zastosowania Analizy Linków Analiza grafu WWW (analiza linków) ma bezpo±rednie zastosowania w: Wyszukiwarkach Internetowych, np.: Ranking Wyszukiwanie dokumentów podobnych wykrywanie chªamu wyszukiwarkowego (ang. SE spam) Eksploracji sieci WWW, np.: badanie spoªecznych aspektów WWW (ang. community mining) odkrywanie praw rz dz cych rozwojem i struktur WWW Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 6 / 53
7 Graf WWW Analiza Linków Pokrewne Zastosowania Pocz tki analizy linków zwi zane s z Analiz Bibliograczn (ang. Bibliographic Citation Analysis) Obecnie, analiza linków jest te» powi zana z takimi dziedzinami jak: analiza sieci mi dzyludzkich (ang. Social Network Analysis) Sieci Zaufania (ang. Trust Networks) - w tym np. systemy reputacyjne w aukcjach Internetowych analiza powi za«mi dzy poj ciami w ontologiach Techniki, narz dzia i podej±cie okazuj si by wspólne (lub podobne) dla powy»szych dziedzin. Wi kszo± z tych dziedzin ma bezpo±redni zwi zek z rosn c rol Internetu. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 7 / 53
8 Graf WWW Analiza Linków Rozmiar i dynamika W przybli»eniu: ponad indeksowalnych dokumentów (Gulli et al., 2005) wykªadniczy wzrost czas poªowicznej zmiany: 10 dni 1 A. Arasu, J. Cho, H. Garcia-Molina, A. Paepcke, S. Raghavan., Searching the Web, ACM Transactions on Internet Technology, 1(1), 2-43, Gulli, A. and A. Signorini, The indexable Web is more than 11.5 billion pages, Proceedings of the 14th International World Wide Web Conference. Special Interests, Tracks and Posters, , 2005 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 8 / 53
9 Graf WWW Stopnie Stopnie wierzchoªków Denition Stopie«wyj±ciowy wierzchoªka v w grae skierowanym G(V,E): Stopie«wej±ciowy: outdeg(v) = {u V : (v, u) E} indeg(v) = {u V : (u, v) E} Interpretacja: Ilo± stron cytowanych przez i cytuj cych, odpowiednio. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 9 / 53
10 Graf WWW Stopnie Jaki jest rozkªad stopni wyj±ciowych? Ma to du»e znaczenie m.in. dla: przechowywania du»ych grafów WWW (kompresja) obróbki danych na potrzeby analizy linków Mo»na si domy±li,»e jest maªo stron o wielu linkach i bardzo du»o stron o niewielu. Rozkªady takie nazywamy rozkªadami o ci»kich ogonach (ang. heavy-tailed) Spróbujmy zgadn jaki jest to rozkªad za pomoc wizualizacji... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 10 / 53
11 Graf WWW Stopnie Zobaczmy na wykresie rozkªad stopni wyj±ciowych dla grafu hostów grafu.pl zebranego w grudniu 2005: Rysunek: Rozkªad stopni wyj±ciowych w przykªadowym grae hostów grafu.pl zebranego w grudniu 2005 Rozkªad jest zbyt sko±ny aby co± zauwa»y na takim wykresie... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 11 / 53
12 Graf WWW Stopnie Mo»e wyra¹niej b dzie jak uwzgl dnimy wielokrotne linki... Rysunek: Rozkªad stopni wyj±ciowych w grae hostów domeny.pl (grudzie«2005) - uwzgl dniono wielokrotne linki Nie jest lepiej... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 12 / 53
13 Graf WWW Stopnie A mo»e by zlogarytmowa o± Y? Rysunek: HostGraf.pl 2005 Wci» sªabo... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 13 / 53
14 Graf WWW Stopnie To mo»e zlogarytmowa o± X? Rysunek: HostGraf.pl 2005 Co± si zaczyna dzia... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 14 / 53
15 Graf WWW Stopnie A mo»e by tak zlogarytmowa obie osie... Rysunek: HostGraf.pl 2005 Jest ró»nica. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 15 / 53
16 Graf WWW Podobnie dla linków wielokrotnych: Stopnie Rysunek: HostGraf.pl 2005 Po zlogarytmowaniu obu osi wykres g sto±ci przypomina lini prost. Funkcja g sto±ci o takich wªasno±ciach odpowiadaªaby tzw. rozkªadowi pot gowemu Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 16 / 53
17 Rozkªad Pot gowy Rozkªad Pot gowy (ang. Power law) Linia prosta o ujemnym nachyleniu na wykresie o zlogarytmowanych osiach? log(y) = log(c) a log(x) Równowa»nie: y = c x a Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 17 / 53
18 Rozkªad Pot gowy Rozkªad Pot gowy Powiemy,»e rzeczywista zmienna losowa X ma rozkªad pot gowy je±li jej funkcja g sto±ci f dana jest wzorem: f (k) = c k γ, gdzie k jest dodatni liczb rzeczywist, c jest staªym wspóªczynnikiem proporcjonalno±ci. Parametr γ nazywamy wykªadnikiem rozkªadu. Zauwa»my,»e funkcja f po zlogarytmowaniu obu osi wygl da jak linia prosta o ujemnym nachyleniu γ Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 18 / 53
19 Rozkªad Pot gowy Ksztaªt wykresu dla grafu hostów.pl z grudnia 2005 to nie przypadek. Okazuje si,»e w WWW zadziwiaj co wiele wielko±ci ma rozkªad pot gowy Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 19 / 53
20 Rozkªad Pot gowy Rysunek: Rozkªad stopni wyj±ciowych w przykªadowym grae 80 milionów dokumentów z ameryka«skiego WWW (StanfordWebBase/2001) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 20 / 53
21 Rozkªad Pot gowy Rysunek: Rozkªad stopni wej±ciowych w przykªadowym grae 80 milionów dokumentów z ameryka«skiego WWW (StanfordWebBase/2001) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 21 / 53
22 Rozkªad Pot gowy Rysunek: Rozkªad warto±ci PageRank, (decay = 0.1) w przykªadowym grae 80 milionów dokumentów z ameryka«skiego WWW (StanfordWebBase/2001) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 22 / 53
23 Rozkªad Pot gowy Znanych przykªadów jest wi cej: wielko±ci hostów lub domen aktywno± adresów IP w zapytaniach do wyszukiwarek wielko±ci skªadowych spójnych w grae WWW czesto±ci wyst powania sªów w dokumentach Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 23 / 53
24 Sk d taka regularno±? Rozkªad Pot gowy WWW jest dynamicznym tworem kilkuset milionów internautów i trudnej do oszacowania liczby automatów. Jak jednak wida, WWW nie jest tworem chaotycznym - wr cz przeciwnie - statystycznie rz dz nim silne ukryte prawa. Rozkªady pot gowe obserwuje si tak»e w naukach przyrodniczych i ekonomii w systemach o wykªadniczym tempie przyrostu (np. wielko±ci miast). Mimo ogromnej ró»norodno±ci i dynamiki WWW, warto± wykªadnika w rozkªadzie stopni wej±ciowych grafu WWW jest staªa od lat i wynosi okoªo 2. Czy to przypadek? PageRank ma bardzo podobny rozkªad. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 24 / 53
25 Rysunek: Zale»no± stopni wyj±ciowych i wej±ciowych w grae 50 milionów dokumentów z ameryka«skiego WWW z roku 2003 (pomiary na grae Stanford WebBase) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 25 / 53 Rozkªad Pot gowy Zale»no±ci pomi dzy powy»szymi wielko±ciami OutDegree ma podobny rozkªad do indegree. Czy s skorelowane?
26 Rozkªad Pot gowy Zale»no± PageRank i in-degree Rysunek: Zale»no± stopni wej±ciowych i warto±ci PageRank w grae 80 milionów dokumentów z ameryka«skiego WWW z roku 2001 (pomiary na grae Stanford WebBase) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 26 / 53
27 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Rozkªady Pot gowe w Przyrodzie - Tekst Prawo Zipfa: 1 we¹my dowolny (dostatecznie dªugi) tekst w j zyku naturalnym 2 policzmy cz sto±ci sªów i posortujmy je nierosn co. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 27 / 53
28 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Rozkªady Pot gowe w Przyrodzie - Tekst Prawo Zipfa: 1 we¹my dowolny (dostatecznie dªugi) tekst w j zyku naturalnym 2 policzmy cz sto±ci sªów i posortujmy je nierosn co. Co si okazuje? Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 27 / 53
29 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Rozkªady Pot gowe w Przyrodzie - Tekst Prawo Zipfa: 1 we¹my dowolny (dostatecznie dªugi) tekst w j zyku naturalnym 2 policzmy cz sto±ci sªów i posortujmy je nierosn co. Co si okazuje? 3 r-ta cz sto± wynosi mniej wi cej c/r, gdzie c jest staª! Rysunek: Przykªad: cz sto±ci wyrazów tego wykªadu, uporz dkowane nierosn co (i osie zlogarytmowane). Prosta o ujemnym nachyleniu - rozkªad Zipfa. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 27 / 53
30 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Rozkªady Pot gowe w Przyrodzie c.d rozmiar r-tego najwi kszego miasta w danym kraju (bez centralnego planowania) (te» Zipf) wielko± zarobków r-tego najlepiej zarabiaj cego pracownika w populacji (Pareto) ilo± odwiedzin strony WWW w danej domenie (ho±cie) (Pot gowy) ilo± linków cytuj cych r-t najpopularniejsz stron (Pot gowy) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 28 / 53
31 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Wielo± nazw Pojawia si pozornie wiele podobnych rozkªadów: Zipf (wielko± r-tej warto±ci): y r b Pareto (oryginalnie: ilu ludzi zarabia wi cej ni» x?) P(X > x) x k Rozkªad pot gowy: P(X = x) x a Jakie s zwi zki mi dzy tymi trzema rozkªadami? Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 29 / 53
32 Pot gowy Pareto Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Zbadajmy zwi zek pomi dzy rozkªadem Pot gowym a Pareto: Pareto z wykªadnikiem k: P(X > x) = ( m x )k, dla m,k> 0, x >= m, m - minimalne zarobki Wobec tego dystrubuant tego rozkªadu jest: F (x) = P(X x) = 1 ( m x )k Funkcja g sto±ci 1 tego rozkªadu jest ró»niczk 2 dystrybuanty: p X (x) = k m k x (k+1) Jak wida, odpowiada to rozkªadowi pot gowemu z wykªadnikiem k lub funkcja prawdopodobie«stwa - dla rozkªadu dyskretnego 2 w rozkªadzie dyskretnym odpowiada temu operator ró»nicowy Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 30 / 53
33 Zipf <-> Pareto Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Zbadajmy teraz zwi zek rozkªadu Zipfa z rozkªadem Pareto: Zipf: r-ta co do wielko±ci warto± ma wielko± n jest równowa»ne powiedzeniu: r warto±ci jest niemniejszych ni» n Wystarczy wi c odwróci znaczenie zmiennych r i n aby otrzyma rozkªad Pareto: (Zipf:) n r b r n 1/b (Pareto) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 31 / 53
34 Przykªad - AOL Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Dla ilustracji powy»szych zale»no±ci pomi dzy rozkªadami zobaczmy ilo± odwiedzin stron na serwisie AOL. Rysunek: Rozkªad odwiedzin u»ytkowników na poszczególnych stronach AOL (skale liniowe) (¹ródªo: L.Adamic Zipf, Power Laws and Pareto - a ranking tutorial) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 32 / 53
35 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Przykªad - AOL, po zlogarytmowaniu osi (Rozkªad Pot gowy) Rysunek: Rozkªad odwiedzin u»ytkowników na poszczególnych stronach AOL (skale logarytmiczne) (¹ródªo: L.Adamic Zipf, Power Laws and Pareto - a ranking tutorial) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 33 / 53
36 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Przykªad - AOL, po u»yciu wykªadniczych koszyków (ang. bins) Rysunek: Rozkªad odwiedzin u»ytkowników na poszczególnych stronach AOL (skale logarytmiczne) - wykªadnik = (¹ródªo: L.Adamic Zipf, Power Laws and Pareto - a ranking tutorial) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 34 / 53
37 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Przykªad - AOL - dystrybuanta (Pareto) Rysunek: Rozkªad odwiedzin u»ytkowników na poszczególnych stronach AOL (skale logarytmiczne) - dystrybuanta - Pareto 1.1 (¹ródªo: L.Adamic Zipf, Power Laws and Pareto - a ranking tutorial) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 35 / 53
38 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Przykªad - AOL, uporz dkowane (Zipf) Rysunek: Strony AOL uporz dkowane wg. popularno±ci (Zipf) (¹ródªo: L.Adamic Zipf, Power Laws and Pareto - a ranking tutorial) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 36 / 53
39 Wszystko powi zane Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Jak wida, wszystkie te rozkªady s ze sob ±ci±le powi zane i ilustruj to samo zjawisko. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 37 / 53
40 Rozkªad Pot gowy Ci»kie Ogony Znajomo± rozkªadów i zale»no±ci jest cenna Znajomo± rozkªadu wielko±ci i zale»no±ci ma kluczowe znaczenie w: kompresji danych prawidªowej analizie danych projektowaniu struktur danych projektowaniu algorytmów Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 38 / 53
41 Zjawiska obserwowane w WWW Spójno± Spójno± grafu WWW W kontek±cie koncepcji losowego internauty interesuj ce s pytania dotycz ce silnej spójno±ci grafu WWW. W wielu losowych grafach istnieje zjawisko tzw. maªego ±wiata (ang. small-world phenomenon) - ±rednica jest logarytmiczna O(log(N)) a ±rednia odlegªo± niska. Graf WWW jest daleki od posiadania takiej wªa±ciwo±ci - nie jest silnie spójny. Nie jest nawet sªabo spójny. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 39 / 53
42 Zjawiska obserwowane w WWW mucha (ang. bow-tie) Spójno± Rysunek: Struktura badanego grafu Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 40 / 53
43 Zjawiska obserwowane w WWW Spójno± Spójno± grafu WWW Pomiar w 2000 roku na 203M dokumentów. najwi ksza silnie spójna skªadowa (SCC) tylko ok.25% badanego grafu. najwi ksza sªabo spójna skªadowa (WCC) - 90%. przeci tna odlegªo± (tylko dla odpowiednich par) - 16 ±rednica SCC - 28 ±rednica WCC rozkªad wielko±ci skªadowych silnie spójnych - pot gowy Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 41 / 53
44 Zjawiska obserwowane w WWW Spójno± Spójno± grafu WWW Podobne (w sensie zaprzeczenia zjawiska maªego ±wiata) wyniki osi gano w innych pomiarach. 1 Kleinberg, J. and R.Kumar and P.Raghavan and S.Rajagopalan and A.Tomkins, "The Web as a graph: measurements, models and methods", Proceedings of the 5th Annual International Computing and Combinatorics Conference, Broder, A. and R.Kumar and F.Maghoul and P.Raghavan and S.Rajagopalan and R.Stata and A.Tomkins and J.Wiener, "Graph Structure in the Web.", Proceedings of the 9th WWW Conference, Randall, K. and R.Stata and R.Wickremesinghe and J.Wiener, The Link Database: Fast Access to Graphs of the Web, Proc. of the Data Compression Conference, 2002 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 42 / 53
45 Zjawiska obserwowane w WWW Fraktalno± Samopodobie«stwo grafu WWW Pomiar z 2001 roku. Ró»ne podziaªy grafu WWW, ze wzgl du na nast puj ce kategorie: zawieraj ce pewne sªowa kluczowe maj ce ten sam host b d ce w danym rejonie geogracznym Mierzono rozkªady stopni oraz wielko±ci silnie spójnych skªadowych. Ka»da cz ± miaªa takie same wªa±ciwo±ci statystyczne jak inne i jak caªy graf. 1 Dill, S. and R.Kumar and K.McCurley and S.Rajagopalan and D.Sivakumar and A.Tomkins,Self-Similarity in the Web, Proceedings of the 27th International Conference on Very Large Databases, 2001 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 43 / 53
46 Zjawiska obserwowane w WWW Intranety Szczególne cechy grafów Intranetu Grafy Intranetów maj troch inne wªasno±ci statystyczne. np. SCC stanowiªo tylko 10% caªo±ci grafu Mimo to, rozkªady stopni s takie jak wsz dzie. 1 Fagin, R. and R.Kumar and K.McCurley and J.Novak and D.Sivakumar and J.Tomlin and D.Williamson, Searching the Workplace Web, Proc. of the 12th International WWW Conference, 2003 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 44 / 53
47 Zjawiska obserwowane w WWW Socjalne Spoªeczne aspekty grafu WWW Badanie grafu WWW mo»e sªu»y w wykrywaniu (a nawet przewidywaniu powstania!) nowych grup zainteresowa«u»ytkowników. Co ciekawe, w celach tych wystarczaj czysto kombinatoryczne metody (np. oparte na identykowaniu klik dwudzielnych) 1 Kumar, R. and P.Raghavan and S.Rajagopalan and A.Tomkins, Trawling the Web for Emerging Cyber-Communities, Proceedings of the 8th WWW Conference, , Gibson, D. and J.Kleinberg and P.Raghavan, Inferring Web communities from link topology., Proceedings of the 9th ACM Symposium on Hypertext and Hypermedia, 1998 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 45 / 53
48 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Struktura Blokowa grafu WWW Pomiar z 2001 roku. linki wewn trz domen: 83.9% (95.2%) linki wewn trz hostów: 79.1% (93.6%) Macierz s siedztwa, odpowiednio poindeksowana ma struktur blokow. Np. poindeksowanie leksykograczne po odwróconych domenach daje zagnie»d»on struktur blokow (domeny gªówne, poddomeny, hosty,...). 1 Kamvar, S. and T.Haveliwala and C.Manning and G.Golub, Exploiting the Block Struture of the Web for Computing PageRank, Stanford University Technical Report, 2003 Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 46 / 53
49 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Struktura Blokowa grafu WWW - aspekty praktyczne Po przeindeksowaniu, struktur blokow mo»na wykorzysta do przyspieszenia oblicze«algorytmów rankingowych. mo»liwo± równolegªego obliczania algorytmów rankingowych na oddzielnych blokach macierzy redukcja kosztów we/wy (lokalno± odwoªa«) Osi ga si nawet 2-krotne przyspieszenie obliczania PageRank dzi ki wykorzystaniu tej techniki. Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 47 / 53
50 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Struktura Blokowa grafu WWW Na koniec zróbmy wi c maªy eksperymencik... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 48 / 53
51 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Struktura Blokowa grafu WWW Na koniec zróbmy wi c maªy eksperymencik... Rysunek: Macierz s siedztwa grafu hostów.pl z 2005 (kolejno± crawlowania) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 48 / 53
52 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Teraz posortujmy po domenach od ko«ca... Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 49 / 53
53 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Teraz posortujmy po domenach od ko«ca... Rysunek: Ta sama macierz, ale po przeindeksowaniu... Dominuj ce bloki to: blog.pl eblog.pl mylog.pl (zróbmy maªy zoomik...) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 49 / 53
54 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Wizualizacja macierzy s siedztwa cd. Rysunek: Powi kszony interesuj cy fragment macierzy s siedztwa enocleg.pl(57000) lmweb.pl(61000) info.pl (72500) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 50 / 53
55 Zjawiska obserwowane w WWW Bloki Struktura Blokowa grafu WWW - aspekty praktyczne Wykorzystanie przeindeksowania ma wi c te» du» warto± w wizualizacji i analizie danych WWW. Wspomaganie w wykrywaniu: autorytetów (linie poziome) koncentratorów (linie pionowe) spamu Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 51 / 53
56 Zadania Na zaliczenie tego wykªadu: 1 graf WWW 2 zastosowania analizy linków 3 jaki jest rozkªad stopni wej±ciowych 4 co to jest rozkªad pot gowy 5 rozkªad Zipfa i Pareto, powi zania z pot gowym 6 gdzie jeszcze obserwuje si takie zjawiska? (3 przykªady) 7 podstawowe wªasno±ci spójno±ci grafu WWW 8 na czym polega fraktalno± grafu WWW 9 na czym polega struktura blokowa grafu WWW (i do czego mo»na j wykorzysta ) Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 52 / 53
57 Dzi kuj za uwag. Zadania Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 53 / 53
Teoria grafów i sieci 1 / 58
Teoria grafów i sieci 1 / 58 Literatura 1 B.Korte, J.Vygen, Combinatorial optimization 2 D.Jungnickel, Graphs, Networks and Algorithms 3 M.Sysªo, N.Deo Metody optymalizacji dyskretnej z przykªadami w Turbo
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE I STAŠE 1 Liczby losowe Czasami spotkamy si z tak sytuacj,»e b dziemy potrzebowa by program za nas wylosowaª jak ± liczb. U»yjemy do tego polecenia: - liczba losowa Sprawd¹my
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW Analiza linków (1): Algorytm HITS Marcin Sydow PJWSTK Marcin Sydow ( PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 1 / 33 Plan tego wykªadu Przypomnienie:
CAŠKOWANIE METODAMI MONTE CARLO Janusz Adamowski
III. CAŠKOWAIE METODAMI MOTE CARLO Janusz Adamowski 1 1 azwa metody Podstawowym zastosowaniem w zyce metody Monte Carlo (MC) jest opis zªo-»onych ukªadów zycznych o du»ej liczbie stopni swobody. Opis zªo»onych
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 6
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 6 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Model mieszany
c Marcin Sydow Spójno± Grafy i Zastosowania Grafy Eulerowskie 2: Drogi i Cykle Grafy Hamiltonowskie Podsumowanie
2: Drogi i Cykle Spis Zagadnie«drogi i cykle spójno± w tym sªaba i silna k-spójno± (wierzchoªkowa i kraw dziowa) dekompozycja grafu na bloki odlegªo±ci w grae i poj cia pochodne grafy Eulera i Hamiltona
Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
Uczenie Wielowarstwowych Sieci Neuronów o
Plan uczenie neuronu o ci gªej funkcji aktywacji uczenie jednowarstwowej sieci neuronów o ci gªej funkcji aktywacji uczenie sieci wielowarstwowej - metoda propagacji wstecznej neuronu o ci gªej funkcji
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for regression) / 13
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference for regression) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 2 czerwca 2016 Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for
Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.
Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór
Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 9: Metody numeryczne: MCMC Andrzej Torój 1 / 17 Plan wykªadu Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 3 / 17 Plan prezentacji Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 3 3 / 17 Zastosowanie metod numerycznych
Podstawy modelowania w j zyku UML
Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 2 Zwi zki mi dzy klasami Asocjacja (ang. Associations) Uogólnienie, dziedziczenie (ang.
Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie dwóch proporcji (Two-sample problem: comparing two proportions)
Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie dwóch proporcji (Two-sample problem: comparing two proportions) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 25 maja 2016 Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 1 Prawdopodobie«stwo
Spis tre±ci Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 1 Prawdopodobie«stwo Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis tre±ci Spis tre±ci 1 2 3 4 5 Spis tre±ci Spis tre±ci 1 2 3 4
3. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, Biomatematyka
EGZAMIN MAGISTERSKI, 26.06.2017 Biomatematyka 1. (8 punktów) Rozwój wielko±ci pewnej populacji jest opisany równaniem: dn dt = rn(t) (1 + an(t), b gdzie N(t) jest wielko±ci populacji w chwili t, natomiast
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW Wprowadzenie Marcin Sydow Web Mining Lab, PJWSTK Marcin Sydow (Web Mining Lab, PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 1 / 19 Prowadz cy Organizacja
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia
Uwagi: 27012014 poprawiono kilka literówek, zwi zanych z przedziaªami ufno±ci dla wariancji i odchylenia standardowego In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia Przedziaªy wiarygodno±ci, testowanie
Biostatystyka, # 4 /Weterynaria I/
Biostatystyka, # 4 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisªaw Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowa«Matematyki i Informatyki ul. Gª boka 28, bud. CIW, p. 221 e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Metody probablistyczne i statystyka stosowana
Politechnika Wrocªawska - Wydziaª Podstawowych Problemów Techniki - 011 Metody probablistyczne i statystyka stosowana prowadz cy: dr hab. in». Krzysztof Szajowski opracowanie: Tomasz Kusienicki* κ 17801
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 6: Bayesowskie ª czenie wiedzy (6) Ekonometria Bayesowska 1 / 21 Plan wykªadu 1 Wprowadzenie 2 Oczekiwana wielko± modelu 3 Losowanie próby modeli 4 wiczenia w R (6) Ekonometria
Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Statystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Podstawy statystycznego modelowania danych Analiza prze»ycia
Podstawy statystycznego modelowania danych Analiza prze»ycia Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu 1. Wprowadzenie 2. Hazard rate
KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu
➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje
Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY
Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY PB 2 PB 1 Projekt z wyznaczania reduktów zbioru Liczba osób realizuj cych projekt: 1-2 osoby 1. Wczytanie danych w formatach arf,
MiASI. Modelowanie systemów informatycznych. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
MiASI Modelowanie systemów informatycznych Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 18 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Analiza systemu informatycznego Poziomy analizy 2
Rozwini cia asymptotyczne dla mocy testów przybli»onych
Rozwini cia asymptotyczne dla mocy testów przybli»onych Piotr Majerski, Zbigniew Szkutnik AGH Kraków Wisªa 2010 P. Majerski, Z. Szkutnik, AGH () Rozwini cia mocy testów przybli»onych Wisªa 2010 1 / 22
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
Wst p i organizacja zaj
Wst p i organizacja zaj Katedra Ekonometrii Uniwersytet Šódzki sem. letni 2014/2015 Literatura Ocena osi gni Program zaj Prowadz cy Podstawowa i uzupeªniaj ca Podstawowa: 1 Gruszczy«ski M. (2012 / 2010),,
AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING
AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING Magdalena Wiercioch Uniwersytet Jagiello«ski 3 kwietnia 2014 Plan Uczenie gª bokie (deep learning) Auto-enkodery Rodzaje Zasada dziaªania Przykªady
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Ekonometria - wykªad 8
Ekonometria - wykªad 8 3.1 Specykacja i werykacja modelu liniowego dobór zmiennych obja±niaj cych - cz ± 1 Barbara Jasiulis-Goªdyn 11.04.2014, 25.04.2014 2013/2014 Wprowadzenie Ideologia Y zmienna obja±niana
i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017
i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski Uniwersytet Šódzki, Wydziaª Matematyki i Informatyki UŠ piotr@fulmanski.pl http://fulmanski.pl/zajecia/prezentacje/festiwalnauki2017/festiwal_wmii_2017_
Funkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Biostatystyka, # 5 /Weterynaria I/
Biostatystyka, # 5 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisªaw Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowa«Matematyki i Informatyki ul. Gª boka 28, bud. CIW, p. 221 e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe
Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Liczby losowe Czasami potrzebujemy by program za nas wylosowaª liczb. U»yjemy do tego polecenia liczba losowa: Liczby losowe
Liniowe zadania najmniejszych kwadratów
Rozdziaª 9 Liniowe zadania najmniejszych kwadratów Liniowe zadania najmniejszych kwadratów polega na znalezieniu x R n, który minimalizuje Ax b 2 dla danej macierzy A R m,n i wektora b R m. Zauwa»my,»e
Arytmetyka zmiennopozycyjna
Rozdziaª 4 Arytmetyka zmiennopozycyjna Wszystkie obliczenia w octavie s wykonywane w arytmetyce zmiennopozycyjnej (inaczej - arytmetyce ) podwójnej precyzji (double) - cho w najnowszych wersjach octave'a
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Metody statystyczne w biologii - Wykªad 8. Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t
Metody statystyczne w biologii - Wykªad 8 Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Regresja logistyczna 1. Podstawy teoretyczne i przykªady zastosowania
Optyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku
skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010 skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja
Matematyka z elementami statystyki
Matematyka z elementami statystyki Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Korelacja Zale»no± funkcyjna wraz ze wzrostem jednej zmiennej nast puje ±ci±le okre±lona zmiana druiej zmiennej.
Podstawy modelowania w j zyku UML
Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 8 Diagram pakietów I Diagram pakietów (ang. package diagram) jest diagramem strukturalnym,
Efekty przestrzenne w konwergencji polskich podregionów
Efekty przestrzenne w konwergencji polskich podregionów Mikoªaj Herbst EUROREG UW Piotr Wójcik WNE UW Konferencja Ministerstwa Rozwoju Regionalnego Budowanie spójno±ci terytorialnej i przeciwdziaªanie
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA
LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA CZ DO WIADCZALNA Za zadanie do±wiadczalne mo»na otrzyma maksymalnie 40 punktów. Zadanie D. Rozgrzane wolframowe wªókno»arówki o temperaturze bezwzgl dnej T emituje
Statystyka matematyczna - ZSTA LMO
Statystyka matematyczna - ZSTA LMO Šukasz Smaga Wydziaª Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wykªad 4 Šukasz Smaga (WMI UAM) ZSTA LMO Wykªad 4 1 / 18 Wykªad 4 - zagadnienia
5. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach ( Niezale»ne szkody maja rozkªady P (X i = k) = exp( 1)/k!, P (Y i = k) = 4+k ) k (1/3) 5 (/3) k, k = 0, 1,.... Niech S = X 1 +... + X 500 + Y 1 +... + Y 500. Skªadka
Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. 21 pa¹dziernika 2010. Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
Wst p do informatyki Systemy liczbowe Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 21 pa¹dziernika 2010 Spis tre±ci 1 Liczby i ich systemy 2 Rodzaje systemów liczbowych
Proste modele o zªo»onej dynamice
Proste modele o zªo»onej dynamice czyli krótki wst p do teorii chaosu Tomasz Rodak Festiwal Nauki, Techniki i Sztuki 2018 April 17, 2018 Dyskretny model pojedynczej populacji Rozwa»my pojedyncz populacj
x y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
Analiza wydajno±ci serwera openldap
Analiza wydajno±ci serwera openldap Autor: Tomasz Kowal 13 listopada 2003 Wst p Jako narz dzie testowe do pomiarów wydajno±ci i oceny konguracji serwera openldap wykorzystano pakiet DirectoryMark w wersji
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
Zastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent
Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?
Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania
Mnożenie macierzy. Systemy z pamięcią współdzieloną Systemy z pamięcią rozproszoną Efektywność
Mnożenie macierzy Systemy z pamięcią współdzieloną Systemy z pamięcią rozproszoną Efektywność Literatura: Introduction to Parallel Computing; Grama, Gupta, Karypis, Kumar; 1 Mnożenie macierzy dostęp do
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Problemy optymalizacyjne - zastosowania
Problemy optymalizacyjne - zastosowania www.qed.pl/ai/nai2003 PLAN WYKŁADU Zło ono obliczeniowa - przypomnienie Problemy NP-zupełne klika jest NP-trudna inne problemy NP-trudne Inne zadania optymalizacyjne
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Interpolacja Lagrange'a, bazy wielomianów
Rozdziaª 4 Interpolacja Lagrange'a, bazy wielomianów W tym rozdziale zajmiemy si interpolacj wielomianow. Zadanie interpolacji wielomianowej polega na znalezieniu wielomianu stopnia nie wi kszego od n,
1. Wprowadzenie do C/C++
Podstawy Programowania :: Roman Grundkiewicz :: 014 Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub
Listy i operacje pytania
Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik
Bifurkacje. Ewa Gudowska-Nowak Nowak. Plus ratio quam vis
Bifurkacje Nowak Plus ratio quam vis M. Kac Complex Systems Research Center, M. Smoluchowski Institute of Physics, Jagellonian University, Kraków, Poland 2008 Gªówna idea.. Pozornie "dynamika" ukªadów
AUTOR MAGDALENA LACH
PRZEMYSŁY KREATYWNE W POLSCE ANALIZA LICZEBNOŚCI AUTOR MAGDALENA LACH WARSZAWA, 2014 Wstęp Celem raportu jest przedstawienie zmian liczby podmiotów sektora kreatywnego na obszarze Polski w latach 2009
Przetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Laboratorium 1 - wst p do C# Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 17 Czego mo»na oczekiwa wzgl dem programowania w C# na tych laboratoriach? Dawid Poªap Przetwarzanie
Niezależnie od rodzaju materiału dźwiękowego ocenie podlegały następujące elementy pracy egzaminacyjnej:
W czasie przeprowadzonego w czerwcu 2012 roku etapu praktycznego egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe w zawodzie asystent operatora dźwięku zastosowano sześć zadań. Rozwiązanie każdego z zadań
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
Nowy Serwis Pstr gowy. Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych
Nowy Serwis Pstr gowy Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych Spis Tre ci Za enia Nowego Serwisu Historia Serwisu Pstr gowego Problemy Nowego Serwisu Pstr gowego Pozyskiwanie Danych ci galno danych
przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn
do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska
WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska Temat wiczenia: Wyznaczanie stosunku przekrojów czynnych na aktywacj neutronami termicznymi
Wektory w przestrzeni
Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem
c Marcin Sydow Przepªywy Grafy i Zastosowania Podsumowanie 12: Przepªywy w sieciach
12: w sieciach Spis zagadnie«sieci przepªywowe przepªywy w sieciach ±cie»ka powi kszaj ca tw. Forda-Fulkersona Znajdowanie maksymalnego przepªywu Zastosowania przepªywów Sieci przepªywowe Sie przepªywowa
Oferty portalu. Statystyki wejść w oferty wózków widłowych na tle ofert portalu w latach 2011-2014 oraz I kw.2015 r. 2011 2012 2013 2014 I kw.
1 kwartał 215 rok Oferty portalu Dane na przedstawionym wykresie pokazują kolejne etapy wzrostu zainteresowania ofertami, które publikowane są na portalu. W 214 roku, w stosunku do pierwszego roku działalności
HTA (Health Technology Assessment)
Krzysztof Łanda 1 z 5 HTA (Health Technology Assessment) Ocena leków stosowanych w okre lonych wskazaniach podlega tym samym generalnym regu om, co inne technologie terapeutyczne, jednak specyfika interwencji
1 Poj cia pomocnicze. Przykªad 1. A A d
Poj cia pomocnicze Otoczeniem punktu x nazywamy dowolny zbiór otwarty zawieraj cy punkt x. Najcz ±ciej rozwa»amy otoczenia kuliste, tj. kule o danym promieniu ε i ±rodku x. S siedztwem punktu x nazywamy
MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 2: Bayesowska estymacja równania ze staª. Elementy j zyka R (2) Ekonometria Bayesowska / 24 Plan wykªadu Model ze staª 2 Podstawy j zyka R 3 Bayesowska analiza modelu ze staª
Dyskretyzacja i kwantyzacja obrazów
Laboratorium: Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnaªów Dyskretyzacja i kwantyzacja obrazów 1 Cel i zakres wiczenia Celem wiczenia jest zapoznanie si z procesami dyskretyzacji i kwantyzacji, oraz ze zjawiskami
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
Teoria grafów i jej zastosowania. 1 / 126
Teoria grafów i jej zastosowania. 1 / 126 Mosty królewieckie W Królewcu, na rzece Pregole znajduj si dwie wyspy poª czone ze sob, a tak»e z brzegami za pomoc siedmiu mostów, tak jak pokazuje rysunek 2
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW
Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW Ekonomiczne aspekty WWW: (1) reklamy wyszukiwarkowe Marcin Sydow PJWSTK Marcin Sydow (PJWSTK) Wyszukiwanie i Przetwarzanie Informacji WWW 1 / 30 Plan tego wykªadu
Rozkªady i warto± oczekiwana
Rozkªady i warto± oczekiwana Piotr Wilkin Zmienne losowe i rozkªady. Wst p Zmienn losow nazywamy zmienn X przyjmuj c dowolne warto±ci z pewnego zbioru D, która speªnia wªasno± y D P (X = y) = (innymi sªowy
Edycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
1. Wprowadzenie do C/C++
Podstawy Programowania - Roman Grundkiewicz - 013Z Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub
Oba zbiory s uporz dkowane liniowo. Badamy funkcj w pobli»u kresów dziedziny. Pewne punkty szczególne (np. zmiana denicji funkcji).
Plan Spis tre±ci 1 Granica 1 1.1 Po co?................................. 1 1.2 Denicje i twierdzenia........................ 4 1.3 Asymptotyka, granice niewªa±ciwe................. 7 2 Asymptoty 8 2.1
Wybrane dane demograficzne województwa mazowieckiego w latach 2001-2014
Wybrane dane demograficzne województwa mazowieckiego w latach 21-214 Warszawa 215 Opracowanie: Oddział Statystyki Medycznej i Programów Zdrowotnych Mazowiecki Urząd Wojewódzki Wydział Zdrowia Dane źródłowe:
Koªo Naukowe Robotyków KoNaR. Plan prezentacji. Wst p Rezystory Potencjomerty Kondensatory Podsumowanie
Plan prezentacji Wst p Rezystory Potencjomerty Kondensatory Podsumowanie Wst p Motto W teorii nie ma ró»nicy mi dzy praktyk a teori. W praktyce jest. Rezystory Najwa»niejsze parametry rezystorów Rezystancja
K P K P R K P R D K P R D W
KLASA III TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Fed musi zwiększać dług
Fed musi zwiększać dług Autor: Chris Martenson Źródło: mises.org Tłumaczenie: Paweł Misztal Fed robi, co tylko może w celu doprowadzenia do wzrostu kredytu (to znaczy długu), abyśmy mogli powrócić do tego,
Na koniec stażu skandynawska szkoła eksploracji i ekspozycji stanowisk archeologicznych!
Na koniec stażu skandynawska szkoła eksploracji i ekspozycji stanowisk archeologicznych! 07. 11.2015 W sobotę spotkaliśmy się około południa przy Muzeum i pojechaliśmy w teren. Pierwszym punktem naszej