Badania eksperymentalne

Transkrypt

1 Badania eksperymentalne Pomiar na skali porządkowej mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

2 Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach prawdziwych Skala pomiaru wyników eksperymentu (typ zmiennej zależnej) Nominalna Pomiar niezależny Test U dla dwóch frakcji Test niezależności Chi-kwadrat Ryzyko względne Pomiar zależny Test McNemara Test Cochrana Porządkowa Przedziałowa lub ilorazowa Test serii Walda-Wolfowitza Test Kołmogorowa-Smirnowa Test Kruskala-Wallisa Test U lub test t dla dwóch średnich Analiza wariancji dla doboru całkowicie losowego Test Friedmana Test t Analiza wariancji dla schematów blokowych Analiza conjoint

3 Mleko Mleko Mleko Warzywa i pieczarki na zupę Karton zupy pieczarkowej Knorr Pomiar niezależny 3 grupy badane Torebki zupy pieczarkowej Knorr Gorący kubek

4 Test Walda Wolfowitza (test serii) Ocena eksperymentu o dwóch niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co najmniej porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną jednorodnego czynnika kontrolowanego. Działaniu czynnika kontrolowanego poddaje się tylko jedną z prób. Ho: charakter serii jest losowy (serii jest odpowiednio dużo) Procedura testu:. Uporządkowanie rosnąco ciągu wyników obu pomiarów i wyróżnienie wartości tych jednostek, które należą do jednej grupy oraz wartości tych jednostek, które należą do grupy drugiej. Określenie liczby serii (k) 3. Odczytanie z tablic rozkładu serii wartości krytycznej k 0,05, z przyjętym ryzykiem błędu (na ogół 5%) W przypadku gdy liczebność próby przekracza 0 jednostek korzysta się ze zbieżności liczby serii do rozkładu normalnego, co pozwala posłużyć się statystyką u o rozkładzie N(0,) : u n n = gdzie: k = +, n + n k k S(k) S( k) = nn (nn n n) ( n + n ) ( n + n )

5 gdzie Test Kołmogorowa - Smirnowa Ocena eksperymentu o dwóch niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co najmniej porządkowej. Test ten bada zgodność rozkładów ocen nadanych przez dwie różne populacje, reprezentowane odpowiednio przez grupę kontrolną i grupę badaną. Jako miarę rozbieżności przyjmuje się największą z zaobserwowanych różnic, czyli: D = sup G ( x) G( x x G (X) wartość dystrybuanty empirycznej wyników grupy kontrolnej G (X) wartość dystrybuanty empirycznej wyników grupy badanej ) Statystyką testującą zgodność rozkładów jest statystyka o postaci λ = D n gdzie: n = nn n + n n liczebność grupy kontrolnej n liczebność grupy badanej

6 Test Kruskala - Wallisa Ocena eksperymentu o kilku niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co najmniej porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną czynnika kontrolowanego, który przybierać może kilka kategorii, przy czym działaniu czynnika kontrolowanego poddaje się za każdym razem inne jednostki. Zbiór wszystkich obserwacji z wszystkich prób porządkuje się nadając coraz wyższym wartościom zmiennej zależnej kolejne rangi. Wartość statystyki testu oceniającego zgodność efektów działania czynnika kontrolowanego określa reguła: χ k = n( n + ) j= n j i= n r j ij 3( n + ) gdzie: k - liczba kategorii czynnika kontrolowanego n liczba jednostek we wszystkich próbach łącznie n j liczba jednostek w j-tej próbie, dla j =,,,k r ij ranga nadana i-tej obserwacji zmiennej zależnej z j-tej próby. Przy zgodności efektów oddziaływania czynnika kontrolowanego statystyka ma rozkład chi-kwadrat o v=(k-) stopniach swobody

7 Mleko Warzywa i pieczarki na zupę Mleko Karton zupy pieczarkowej Knorr Mleko Torebki zupy pieczarkowej Knorr Gorący kubek Pomiar zależny grupa badana ocena 3 sytuacji jednocześnie

8 Test Friedmana Ocena eksperymentu o kilku zależnych pomiarach rejestrowanych na skali co najmniej porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną czynnika kontrolowanego, który przybierać może kilka kategorii, przy czym działaniu czynnika kontrolowanego poddaje się za każdym razem te same jednostki. Wyniki pomiarów rejestrowane dla każdej jednostki porządkuje się w kolejności niemalejącej i nadaje im kolejne rangi. Wartość statystyki testu oceniającego zgodność efektów działania czynnika kontrolowanego określa reguła: χ k( k + ) n k = j= i= rij 3( k + ) n suma rang dla j-tego pomiaru gdzie: k - liczba kategorii czynnika kontrolowanego n liczba jednostek w próbie r ij ranga nadana j-tej obserwacji zmiennej zależnej u i-tej jednostki dla kolejnych i=,,,n, poprzez wszystkie j=,,k Przy zgodności efektów oddziaływania czynnika kontrolowanego statystyka ma rozkład chi-kwadrat o v=(k-) stopniach swobody n

9

10 Testowanie hipotez Wartość statystyki testującej Wartość poziomu istotności (SPSS) Sig level ryzyko pomyłki duża mała (odrzucamy Ho) mała duża (nie ma podstaw do odrzucenia Ho) w stosunku do wartości krytycznej statystyki w stosunku do 0,05 Związek między przynależnością do grupy a ocenami w grupie jest nie ma Ho : nie ma zależności (związku) badany czynnik nie wpływa na ocenę H : związek jest różnice w grupach są i są istotne statystycznie