AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA Im. Stanisława Staszica w Krakowie WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI Rozprawa doktorska SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA MECHANIZMU O STRUKTURZE RÓWNOLEGŁO - SZEREGOWEJ autor mgr inż. Michał Ostaszewski promotor prof. dr hab. inż. Zdzisław Gosiewski Kraków 015

2 Składam gorące podziękowania Panu prof. dr hab. inż. Zdzisławowi Gosiewskiemu mojemu promotorowi za opiekę naukową liczne sugestie oraz za mobilizowanie mnie do ukończenia pracy. Serdeczne podziękowania składam: Moim Najbliższym Żonie oraz Synowi za wyrozumiałość cierpliwość i duchowe wsparcie udzielone mi podczas pisania tej pracy. Moim rodzicom którzy zapewnili mi wykształcenie oraz zawsze we mnie wierzyli.

3 3 Spis treści STRESZCZENIE... 5 ZESTAWIENIE WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ WPOWADZENIE Przykłady mechanizmów z synchronizacją parametrów ruchu Przyjęty kierunek badań Elementy automatyki w egzoszkieletach... 0 Układy napędowe... 0 Systemy pomiarowe... Sterowniki CEL TEZA I ZAKRES PRACY UKŁAD WSPOMAGANIA KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA JAKO OBIEKT STEROWANIA System pomiarowy System wspomagający pacjenta OPIS MATEMATYCZNY WSPÓŁPRACUJĄCYCH UKŁADÓW Zależności kinematyczne obiektów Model dynamiczny układu wspomagającego kończyny dolne Model matematyczny siłowników Nieliniowy model konstrukcji mechanicznej Modelowanie i symulacja działania układu wykonawczego SYNCHRONIZACJA SYGNAŁÓW STERUJĄCYCH URZĄDZENIEM WYKONAWCZYM Założenia algorytmu Algorytm przygotowania sygnałów pomiarowych Algorytm buforowania sygnałów Algorytm synchronizacji przemieszczeń kątowych (Metoda I) Algorytm tworzenia krzywych zastępczych dla trajektorii (Metoda I)... 78

4 Algorytm tworzenia krzywych zastępczych o ograniczonych parametrach dynamicznych (Metoda II) UKŁAD STEROWANIA UKŁADEM WYKONAWCZYM Struktura układu sterowania Implementacja sprzętowa układu sterowania oraz wizualizacji Weryfikacja układu sterowania WNIOSKI PODSUMOWANIE ORAZ DALSZE BADANIA LITERATURA ZAŁĄCZNIKI Załącznik 1. Prędkości oraz przyspieszenia kątowe w charakterystycznych przegubach układu wykonawczego Załącznik. Równania opisujące parametry macierzy charakteryzującej współczynnik Z(t) Załącznik 3. Opis oraz instrukcja programu do obsługi systemu forsowania przemieszczeń w stawach kończyny dolnej Załącznik 4. Prędkości oraz przyspieszenia dla równań Hermite a

5 5 Synteza układu sterowania mechanizmu o strukturze równoległo - szeregowej STRESZCZENIE W pracy przedstawiono projekt oraz analizę układu wspomagania kończyn dolnych człowieka zwanego egzoszkieletem. Zaprojektowany system może być wykorzystany do rehabilitacji kończyn dolnych pacjenta z poważną niepełnosprawnością np. niedowład połowiczny lub częściowy paraliż jednej strony ciała. W trakcie wykonywania ćwiczeń rehabilitacyjnych system wymusza ruchy kończyny dolnej pacjenta w stawie biodrowym kolanowym oraz skokowym w płaszczyźnie strzałkowej. Sygnały sterujące silnikami wymuszającymi ruch układu wspomagania są generowane na podstawie sygnałów pomiarowych mierzonych dzięki systemowi który jest zakładany na osobie instruktora rehabilitacji. Teza pracy opisuje szczegółowo strukturę mechaniczną elektryczną oraz układ sterowania zaprojektowanego systemu wspomagania kończyny dolnej. Układ wspomagania jest skomplikowaną konstrukcją mechaniczną o równoległo szeregowej strukturze składającą się z wielu zespołów sterowaną specjalnie zaprojektowanym układem sterowania. W celu zaprojektowania oraz symulacji różnych rozwiązań układów sterowania wyznaczono model matematyczny obiektu który został zweryfikowany podczas badań laboratoryjnych. Dla zapewnienia poprawnej pracy konstrukcji opracowano algorytm mający za zadanie synchronizację układów napędowych systemu. Opracowany prototyp systemu wspomagania kończyny dolnej został zweryfikowany eksperymentalnie podczas licznych testów laboratoryjnych. Wyniki badań doświadczalnych potwierdzają prawidłowy dobór struktury mechanicznej oraz układu sterowania.

6 6 Synthesis of a control system for the mechanism of a parallel serial structure ABSTRACT The design and analysis of a human lower limbs support system called an exoskeleton is presented in the thesis. The designed system can be used for lower limbs rehabilitation of patients with serious disabilities like hemiparesis or partial paralysis of one side of the body. During rehabilitation exercises the system helps a patient to make movements at the hip knee and ankle joints in the sagittal plane. The control signals for the motors forcing the movements are generated using the signals obtained from a measurement system installed directly on the body of an instructor. The thesis explains the details of the mechanical electrical and control structure of the designed lower-limbs support system. The support system is a complicated multi-body mechanical system of a parallel - serial structure controlled with a specially designed controller. To design and simulate various control algorithms for the controller a mathematical model of the system has been developed and verified experimentally. The controller has been also equipped with an additional algorithm to properly synchronize the operation of the executive systems of the support system. The developed prototype of the lower-limbs support system has been verified experimentally during numerous laboratory tests. The results of the experimental tests confirm very good mechanical control and functional properties of the system.

7 7 ZESTAWIENIE WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ An Bn Cn Dn En Fn Hn B m współczynniki wyznaczone na podstawie identyfikacji modelu bryłowego wektor dwuwymiarowy bufora zmiennych procesowych B e B B D 1 13 d 1 4 błąd przekroczenia wartości mierzonej pozycji wartość określająca minimalny próg przyrostu wartości sygnału po którym nastąpi zapis nowej wartości sygnału do bufora zastępczy współczynnik tarcia w siłowniku długości charakteryzujące mechaniczną część układu wykonawczego parametry opisujące odległości pomiędzy: stawem biodrowym stawem kolanowym ( d 1 ) stawem kolanowym stawem skokowym ( d ) stawem skokowym punktem stycznym do podeszwy stopy prostopadłym do stycznej z podeszwą ( d 3 ) stawem skokowym płaszczyzna styczna do końca palców prostopadłą do prostopadłą do stycznej z podeszwą ( d 4 ) e max maksymalny uchyb przemieszczenia kątowego pomiędzy stawem F 1 F F 3 F z1 F z F z3 h instruktora rehabilitacji a pacjenta. siły wywierane na tłoczyska siłowników przez konstrukcję mechaniczną układu wspomagania siły nacisku wywierane przez stopę człowieka na podstawę układu wykonawczego w kierunku prostopadłym oraz równoległym do płaszczyzny stopy h okres działania pętli pomiarowej (czas próbkowania sygnału) In zastępczy moment bezwładności n-tego elementu układu J K1 K wykonawczego zastępczy moment bezwładności w siłowniku stała przekładni planetarnej stała przełożenia pary nakrętka śruba pociągowa.

8 8 ke km L M M M M N n ns P 0 P 1 P R s 1 s s t 1 t t T 0 T p t t t t U 1 U U 3 stała elektryczna silnika DC stała mechaniczna silnika DC indukcyjność uzwojeń wirnika momenty wytwarzane przez konstrukcję mechaniczną układu wykonawczego oraz stopę człowieka liczba próbek pomiarowych sygnału przemieszczenia siłownika zastosowana przy identyfikacji obiektu numer próbki sygnału liczba próbek użytych w procesie uśredniania punkt początkowy krzywej punkt końcowy krzywej wartości określające minimalny błąd pozycji kątowej po którym nastąpi wykasowanie danej z bufora rezystancja uzwojeń wirnika długość siłownika elektrycznego a przy zerowym przemieszczeniu tłoczyska długość siłownika elektrycznego b przy zerowym przemieszczeniu tłoczyska długość siłownika elektrycznego c przy zerowym przemieszczeniu tłoczyska czas po którym osiągane są ekstrema lokalne funkcji okres próbkowania sygnału pomiarowego czas pomiędzy poszczególnymi próbkami sygnału pomiarowego okres próbkowania generowanego sygnału sterującego napięcie zasilania siłownika a b c V 0 wartość prędkości w punkcie P 0 V 1 wartość prędkości w punkcie P 1 W współczynnik odwzorowania siły na wywierany moment na osi przekładni

9 9 wi w 1 (t) w (t) w 3 (t) x s xn yn Yi y s k β wartość zmiennej położenia siłownika otrzymana na podstawie odpowiedzi układu na wymuszenie dla i-tej próbki przemieszczenie tłoczyska siłownika a w układzie wykonawczym przemieszczenie tłoczyska siłownika b w układzie wykonawczym przemieszczenie tłoczyska siłownika c w układzie wykonawczym odległość końcówki stopy układu pomiarowego/wykonawczego wzdłuż osi X względem początku układu współrzędnych współrzędne zastępczego środka masy n-tego elementu układu wykonawczego rzeczywista wartość zmiennej położenia siłownika dla i-tej próbki odległość końcówki stopy układu pomiarowego/wykonawczego wzdłuż osi Y względem początku układu współrzędnych współczynniki równania umożliwiającego wyznaczenie pochodnej sygnału metodą BFD (backwad differentiation formula) Pz zadawana pozycja przemieszczenia kątowego zapisana w buforze dla m m-tego stawu φ 1 (t) φ (t) φ 3 (t) φ I (t) φ II (t) φ III (t) przemieszczenie kątowe w stawie biodrowym instruktora rehabilitacji przemieszczenie kątowe w stawie kolanowym instruktora rehabilitacji przemieszczenie kątowe w stawie skokowym instruktora rehabilitacji przemieszczenie kątowe w stawie biodrowym pacjenta zrealizowane przez układ wykonawczy przemieszczenie kątowe w stawie kolanowym pacjenta zrealizowane przez układ wykonawczy przemieszczenie kątowe w stawie skokowym pacjenta zrealizowane przez układ wykonawczy φ s orientacja stopy układu pomiarowego/wykonawczego względem φ w początku układu współrzędnych charakterystyczne przemieszczenia kątowe w przegubach konstrukcji mechanicznej układu wspomagania kończyny dolnej

10 10 1. WPOWADZENIE W dzisiejszych czasach rozwój techniki technologii oraz zwiększający się popyt na ekskluzywne dobra napędza konieczność budowy coraz to bardziej uniwersalnych oraz bardziej skomplikowanych mechanizmów. Z kolei coraz większa dostępność zaawansowanych technologii dla masowej rzeszy konsumentów pociąga za sobą obniżenie kosztów jej wytworzenia. Spowodowało to wypływ rozwiązań z sektorów wysokich technologii przemysłowych oraz militarnych na rynek konsumenta. Przykładami takich rozwiązań są roboty - niegdyś wykorzystywane tylko przemyśle dziś zaś coraz powszechniej spotykane w sektorze publicznym. Pełnią one role informacyjne uczące wspomagające operatorów (chirurgów rehabilitantów) [1]. Wzrost zapotrzebowania na tego typu systemy oraz ich różnorodne zastosowanie spowodowało rozbudowę kinematycznej struktury układów a co z tym jest związane również układów sterowania danymi systemami. Z drugiej strony stosowanie układów wielonapędowych wypierających układy jednonapędowe w których poszczególne pary kinematyczne są mechanicznie sprzęgnięte ze sobą wymaga dodatkowych algorytmów synchronizujących układy wykonawcze. W zastosowaniach praktycznych przede wszystkim spotyka się roboty i mechanizmy o strukturze szeregowej i rzadziej o strukturze równoległej. Zaletami mechanizmów o strukturze szeregowej jest: prosta kinematyka łatwa w implementowaniu układu sterowania oraz duża uniwersalność zastosowań ze względu na znaczny obszar roboczy []. O upowszechnieniu takich struktur może świadczyć różnorodność ich występowania w przemyśle. Możemy znaleźć rozwiązania dedykowane dla branży samochodowej (w lakierniach podczas spawania) [3] dla aeronautyki [4] w procesach pakowania [5] oraz w medycynie [6].

11 11 W nielicznej grupie skomercjalizowanych robotów o strukturze równoległej można wyróżnić takie produkty jak: ABB FLEXPICKER oraz QUATTRO. Aktualnie układy o tego typu strukturach stanowią tematy wielu rozważań naukowych. Główną cechą tej struktury jest bardzo wysoka dokładność układu. Świadczą o tym liczne publikacje [ ] w których analizuje się błędy charakterystyczne dla danego typu struktury. Na rysunku 1.1 zostały przestawione typowe realizacje struktury układów równoległych z sześcioma układami napędowymi [1]. Przykłady realizacji struktury przedstawionych przez autorów: a) Hult [13] b) Pierrot [14] c) Gough [15] d) Griffis [16] e) Hebsacke [17] f) Marlet [18]. W tabeli 1.1. zestawiono porównanie cech robotów posiadających strukturę równoległą oraz szeregową [19].

12 1 TABELA 1.1 ZESTAWIENIE CHARAKTERYSTYCZNYCH CECH ROBOTÓW ZE WZGLĘDU NA STRUKTURĘ BUDOWY. Cecha Struktura szeregowa Struktura równoległa Strefa robocza Duża Małe Rozwiązywanie kinematyki Proste Bardzo trudne do przodu Rozwiązywanie kinematyki Trudne Proste odwrotnej Błąd pozycjonowania Sumowany Uśredniany Maksymalna siła Ograniczona maksymalną siłą Suma wszystkich sił generowanych przez napędy pojedynczego napędu Sztywność Niska Wysoka Charakterystyka Niska maleje wraz ze Bardzo wysoka dynamiczna wzrostem wielkości Modelowanie oraz Relatywnie proste Bardzo złożone wyznaczanie dynamiki Bezwładność Duża Mała Kierunki zastosowań Bardzo duży obszar Ograniczona zastosowań zwłaszcza przemysłowych Stosunek ładowność / waga Mały Duży Prędkość oraz Małe Wysokie przyspieszenie Dokładność Niska Wysoka Jednorodność części Niska Wysoka Kalibracja Niska Wysoka Stosunek strefa robocza/wymiary robota Wysoki Niski W ostatnio budowanych systemach coraz powszechniej występują struktury o równoległo-szeregowej kinematyce układu zawierające wielonapędowy układ zasilania. Opis takich układów można znaleźć już w literaturze w 1890 roku [0]. Pierwowzorem takiego rozwiązania był układ stanowiska do badania opon zbudowany przez E. V. Gougha w 1955 roku [1]. Zaletami takich układów jest: możliwość precyzyjnego oraz elastycznego sterowania obiektem co jest związane z brakiem ograniczeń co do dynamiki układów napędowych gdyż ma miejsce zmniejszenie rozmiarów poszczególnych napędów. zwiększenie zakresów roboczych w odniesieniu do układów o typowo równoległej lub typowo szeregowej konstrukcji oraz eliminacje położeń osobliwych (w odniesieniu do układów równoległych) w strefie roboczej.

13 13 Najważniejszymi problemami dla układów wielonapędowych jest synchronizacja poszczególnych układów wykonawczych oraz problem nadążania za wartością sterującą przy występowaniu ograniczeń dynamicznych konstrukcji. Synchronizacja napędów w złożonych układach wielonapędowych jest najważniejszym aspektem w układzie sterowania obiektem o strukturze równoległo-szeregowej. Daje ona możliwość prawidłowego odwzorowania zadanych sygnałów. W literaturze [] możemy spotkać wiele rozwiązań praktycznych mających na celu zmniejszenie wpływu błędu synchronizacji a co z tym związane błędnego odwzorowania zadanych trajektorii ruchu Przykłady mechanizmów z synchronizacją parametrów ruchu W zależności od budowy oraz struktury układu mechanicznego możemy wyznaczyć różne cele stawiane przed algorytmami synchronizacji. Możliwe jest wyznaczenie podziału obecnie tworzonych złożonych układów mechanicznych pod względem problemu synchronizacji na: Układy w których wybrane punkty przemieszczają się po określonej (tej samej) trajektorii oraz z tą samą prędkością zadaną. Przykładami takich konstrukcji są układy wykorzystywane do wykonywania prac związanych z przemieszczaniem elementów o znacznych masach oraz gabarytach. Elementy wykonawcze w takich konstrukcjach składają się z n napędów gdzie każdy z nich realizuje tę samą trajektorię z zadaną prędkością. Przykładami takich konstrukcji są układy do podnoszenia mostów w których to siłowniki zazwyczaj hydrauliczne muszą realizować podnoszenie wszystkich podpór mostu na odpowiednią oraz tą samą wysokość. Przykładem takiego rozwiązania może być system Evo firmy Enerpac [3] służący do podnoszenia obiektów gabarytowych. Schemat układu został przedstawiony na rysunku 1.. Wiadome jest więc iż bez układu synchronizującego pracę siłowników w którym każdy z siłowników może być obciążany różną siłą mamy nierównomierne prędkości i przemieszczania punktów podporowych. Następstwem takiej sytuacji może być zniszczenie obiektu.

14 14 Zsynchronizowany system do podnoszenia obiektów gabarytowych Enerpac []. Kolejnym przykładem są konstrukcje z równoległe umieszczonymi napędami. Do tej grupy urządzeń zaliczają się urządzenia pozycjonujące centra obróbcze. Dzięki zastosowanej strukturze obiekt w znaczący sposób zwiększa swoją sztywność. Dzięki zwiększonej liczbie zespołów wykonawczych możliwe jest zmniejszenie mocy poszczególnych napędów oraz zwiększenie wytrzymałości struktur które tworzą zespoły napędowe. Zmniejszenie masy przemieszczających się obiektów przekłada się na znaczne zwiększenie dynamiki całego układu. Minusem struktur równoległych jest skomplikowana kinematyka obiektu (miejsca osobliwe) oraz konieczność stosowania zaawansowanych układów planowania trajektorii oraz synchronizacji dużej liczby odrębnych układów napędowych. Przykładami takich obiektów są układy o strukturze Delta przestawiona na rysunku 1.3. Układ o strukturze kinematycznej delta [4].

15 15 Układy w których wybrane punkty członów przemieszczają się po różnych trajektoriach oraz z różnymi prędkościami zadanymi. Przykładami takich układów są grupy współpracujących robotów. Układy charakteryzujące się taką pracą posiadają zazwyczaj szeregową strukturę kinematyczną. W układach tych synchronizacja współpracujących zespołów napędowych umożliwia zwiększenie dokładności odwzorowania zadanych trajektorii. Bez układu synchronizacji błędy powstające na poszczególnych parach kinematycznych dodają się uniemożliwiając prawidłowe odwzorowanie zadanej trajektorii. Przykładami takich układów są struktury robotyczne. Do najbardziej popularnych struktur możemy zaliczyć struktury z otwartym łańcuchem kinematycznym. Przykładami takich układów są roboty przemysłowe usługowe przedstawione na rysunku 1.4 oraz coraz częściej wprowadzane roboty dedykowane dla dziedzin medycznych. Roboty przemysłowe współpracujące przy gięciu blachy [5]. W medycynie układy robotyce znalazły największe zastosowanie przy wspomaganiu chirurga podczas operacji. Umożliwiło to zwiększenie precyzji wykonywanych czynności a co za tym idzie skrócenie czasu rekonwalescencji pacjentów oraz możliwości powstania powikłań. Kolejną ważną gałęzią zastosowań są zastosowania rehabilitacyjne. Umożliwiają one:

16 16 - zwiększenie wydajności procesu rehabilitacyjnego - zwiększenie jakości oferowanych usług - zwiększenie możliwości fizycznych człowieka. Przykładowe struktury układów zostały przestawione na rysunku 1.5. a) b) Układ wspomagania chodu człowieka a) ALEX [6] b) XOS [7]. Przedstawione przykłady mechanizmów są układami potocznie zwanymi egzoszkieletami jednakże z racji na pełnione funkcje możemy jedynie je nazywać układami do wspomagania czynności motorycznych człowieka. Termin egzoszkielet dotyczy obiektów w których to część ciała człowieka zastępowana jest układami mechatronicznymi umożliwiającymi realizację zadań w zastępstwie normalnego układu mięśniowo - kostnego. Przedstawione w literaturze rozwiązania konstrukcyjne dedykowane do wspomagania lub zastępowania funkcji motorycznych człowieka posiadają w zależności od pełnionej roli budowę: - szeregową dla układów wspomagających jedną kończynę człowieka przedstawionej na rysunku 1.6a - równoległą dla układów złożonych umożliwiających wspomaganie przynajmniej jednej pary kończyn człowieka przedstawioną na rysunku 1.6b.

17 17 a) b) Rozwiązania konstrukcyjne układów wspomagania kończyn dolnych: a) szeregowa struktura kinematyczna kostrukcji egzoszkieletu LOPEZ [8] b) równoległa struktura kinematyczna układu wspomagania jednego stawu [9]. Dla zaprezentowanych układów synchronizacja jest wykonywana w bardzo wąskim zakresie parametrów przemieszczenia oraz prędkości. Zazwyczaj układ sterowania naśladuje sygnały zadane przez: zaprogramowanie sygnałów przemieszczenia dla konkretnych stawów człowieka. Układy napędowe wywołujące ruch są dobierane tak aby miały wystarczającą dynamikę by ten ruch zrealizować (rys.1.7a) siły wywierane przez człowieka na elementy pomiarowe. Wynikające z nich siły sterujące mają kompensować momenty w poszczególnych przegubach konstrukcji (rys.1.7b) sygnały pomiarowe informujące o aktywności konkretnego mięśnia odpowiedzialnego za generowanie przemieszczeń w poszczególnych stawach człowieka. Siły sterujące generujące przemieszczenia w poszczególnych stawach być proporcjonalnie do generowanego sygnału pomiarowego (rys.1.7c). człowieka powinny

18 18 a) b) c) Urządzenia do wspomagania kończyn dolnych człowieka gdzie sygnał sterujący jest: a) zaimplementowany w sterowniku [30] b) pobierany za pośrednictwem czujników siły [31] c) pobierany za pośrednictwem czujników EMG [3]. Dla rozbudowanych układów składających się z wielu lokalnych napędów ich synchronizacja umożliwia zmniejszenie błędów pozycjonowania. Niejednakowe błędy związane są z takimi czynnikami jak: różnorodność zastosowanych układów napędowych których charakterystyki statyczne oraz dynamiczne są różne brak jednakowych obciążeń poszczególnych napędów co skutkuje różnymi maksymalnymi prędkościami realizowanymi przez obiekt zadane limity przemieszczeń oraz prędkości dla poszczególnych ruchów układów napędowych. Limity te są związane w pełnioną funkcją poszczególnych układów. 1.. Przyjęty kierunek badań Ze względu na dużą różnorodność zastosowań i rozwiązań układów o strukturze szeregowo - równoległej w dalszej części pracy zajęto się układem wspomagania zaprojektowanym na potrzeby rehabilitacji kończyn dolnych człowieka. Układy wspomagania kończyn dolnych człowieka w zależności od docelowego przeznaczenia mogą pełnić szereg funkcji takich jak: wspomaganie zdrowej kończyny umożliwiające odciążenie układu kostnego oraz zwiększenie możliwości siłowych człowieka przy siłowych pracach [7]

19 19 wspomaganie chorej kończyny w celu jej odciążenia lub nadania odpowiednich przemieszczeń oraz zapewnienia stabilizacji [31] zastąpienie układu mięśniowego dla osób sparaliżowanych w celu ich pionizacji mającej na celu pobudzenie układu krwionośnego do prawidłowego krążenia [30]. Nie zależnie od przeznaczenia układu w materiałach literaturowych oraz medialnych rozwiązania kinematyki obiektów jest oparta o konstrukcję szeregową dla jednej kończyny dolnej. Schemat ideowy takich struktur został przestawiony na rysunku 1.8. Schemat ideowego układu wspomagania kończyn dolnych człowieka. W pozycjach literaturowych [ ] układy wspomagania kończyn dolnych człowieka realizują wspomaganie kończyny jedynie w płaszczyźnie strzałkowej tzn. równoległej do osi przegubów (stawów) kości kończyny dolnych człowieka. Przyjęcie jedynie takiej płaszczyzny do wspomagania wynika z badań opisanych w takich pracach jak [36 37] w których to pokazano generowane siły w poszczególnych stawach kończyn dolnych podczas normalnego chodu. Wynika z nich iż największą pracę wykonują mięśnie powodujące ruch w płaszczyźnie strzałkowej kończyny. Z tego względu większość prac mających na celu budowę układu wspomagania kończyny dolnej wspomaga ruchy jedynie w tej płaszczyźnie. Reszta płaszczyzn w układach jest bierna tzn. obiekt wspomagany (w tym wypadku człowiek) sam koordynuje równowagę a przy osobach całkowicie lub w znacznym stopniu sparaliżowanych tą koordynację przejmuje rehabilitant.

20 Elementy automatyki w egzoszkieletach Układy wspomagania kończyn dolnych człowieka są układami o złożonej strukturze składającymi się z części mechanicznej wraz z odpowiednimi układami napędowymi sensorycznymi oraz z części zarządzającej (sterownika). Ze względu na różnorodność zastosowań omawianych obiektów stosowane są praktycznie wszystkie rodzaje napędów oraz układów sensorycznych. Układy napędowe W zależności od autorów konstrukcji do generowania przemieszczeń układami wspomagania oraz wymuszania ruchów powszechnie stosuje się: silniki elektryczne z przekładniami o ruchu obrotowym (rys. 1.9a) [38] siłowniki elektryczne o wysuwie pośrednim i bezpośrednim (rys. 1.9b) [39] siłowniki hydrauliczne (rys. 1.10a) [40] siłowniki pneumatyczne (rys. 1.10b) [41]. a) b) Przykłady mechanizmów do forsowania przemieszczeń dla kończyn dolnych człowieka gdzie jako układ napędowy stosuje się: a) silniki elektryczne z przekładniami o ruchu obrotowym [38] b) siłowniki elektryczne o wysuwie liniowym tłoczyska [39].

21 1 a) b) Przykłady mechanizmów do forsowania przemieszczeń dla kończyn dolnych człowieka gdzie jako układ napędowy stosuje się: a) siłowniki hydrauliczne [40] b) siłowniki pneumatyczne [41]. W tabeli 1. zestawiono cechy przedstawionych układów napędowych stosowanych w obiektach wspomagania kończyn dolnych człowieka. Wybór odpowiedniego typu napędu jest uzależniony od takich czynników jak: miejsce pracy układu w zależności od tego czy układ ma pracować stacjonarnie czy w mobilnym trybie preferowane są inne typy napędów. Jest to związane z procesem dostarczania energii do układów napędowych. czas pracy moc układu w zależności od sposobu pracy (ciągłego czy przerywanego) oraz generowanych mocy wyróżniamy różne technologie generowania przemieszczeń układu. zakres roboczy zakres roboczy decyduje o strukturze kinematycznej układu oraz o typie stosowanego napędu.

22 TABELA 1. Cecha Bezwładność obiektu Stosunek gabarytów do siły Sposób zasilania Urządzenie sterowania Koszt układu napędowego Zakres przemieszczenia ZESTAWIENIE CECH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH W KONSTRUKCJACH DO WSPOMAGANIA Silniki elektryczne z przekładniami o ruchu obrotowym KOŃCZYN CZŁOWIEKA. Siłowniki elektryczne Siłowniki pneumatyczne Siłowniki hydrauliczne Mięśnie pneumatyczne Duża Bardzo duża Mała Bardzo mała Bardzo mała Duży Duży Mały Bardzo mały Mały Źródła prądu mobilne (akumulatory) stacjonarne (zasilacze) Sterowniki dedykowane Źródła prądu mobilne (akumulatory) stacjonarne (zasilacze) Sterowniki dedykowane Sprężarki pneumatyczne + układ zasilania elektrycznego Serwozawory proporcjonalne Sprężarki hydrauliczne + układ zasilania elektrycznego Serwozawory proporcjonalne Sprężarki pneumatyczne + układ zasilania elektrycznego Serwozawory proporcjonalne Bardzo duży Wysoki Niski Niski Wysoki Bardzo duży Mały Mały Mały Bardzo mały Systemy pomiarowe W układach wspomagania kończyn dolnych jako sygnały sterujące są stosowane takie sygnały jak: sygnały przemieszczenia poszczególnych stawów zaimplementowane na stałe w sterowniku. Są one stałe dla każdej osoby i umożliwiają wykonywanie jedynie podstawowych aktywności takich jak wstawanie siadanie oraz chodzenie. Przykładem takiego rozwiązania jest ezgoszkielet EKSO GT [30]. Zastosowanie takiego sterowania urządzeniem uniemożliwia wprowadzenie sygnału sprzężenia zwrotnego od osoby poddawanej rehabilitacji. Jedyną możliwością jest zastosowanie sprzężenia zapobiegającego przeciążeniu prądowemu dla układu. Odbiorcami takich rozwiązań mogą być osoby dla których termin rehabilitacja sprowadza się do pionizacji osoby w celu poprawienia krążenia krwi oraz w celach przemieszczenia. sygnały pochodzące od czujników EMG (Elektromiograficznych) umożliwiają sterowanie układu ze sprzężeniem od osoby poddawanej rehabilitacji [3]. Sygnał EMG jest sygnałem aktywności mięśniowej oraz nerwów obwodowych. Zastosowanie takiego sterowania jest możliwe jedyne dla osób których funkcje motoryczne kończyn dolnych (w szczególności układ mięśniowy) są aktywne. Zastosowanie takiego rozwiązania mocno ogranicza grono docelowych odbiorców. Odbiorcami takich

23 3 rozwiązań mogą więc być osoby w stosunku do których konstrukcja umożliwia odciążenie układu kostno mięśniowego. sygnały pochodzące od czujników siły/momentu umożliwiają sterowanie obiektem ze sprzężeniem zwrotnym od siły wywieranej przez kończynę dolną. Zazwyczaj czujniki montowane są w podstawie układu która jest przymocowywana do stopy człowieka [31]. Zastosowanie tej technologii umożliwia sterowanie obiektem poprzez wywieranie siły lub odciążanie czujnika skutkiem czego jest nadążanie układu za wyznaczanym wektorem różnicy sił. Jest to technologia która może znajdować zastosowanie jedynie do odciążania lub wspomagania układu mięśniowego kończyn człowieka. Jest to związane z tym iż to osoba decyduje po jakiej trajektorii zostanie zrealizowany ruch. sygnały przemieszczeń w stawach kończyny zadawane indywidualnie dla konkretnej osoby w zależności od wykonywanych czynności oraz od możliwości osoby. Urządzenia tego typu są stosowane podczas procesu rehabilitacji. Zazwyczaj układy te są układami stacjonarnymi wykorzystywanymi przez ośrodki rehabilitujące. Układy te są budowane zazwyczaj w celu nadawania przemieszczenia tylko dla konkretnego stawu np. kolanowego skokowego biodrowego [4]. Ich wartości są zadawane jedynie w postaci maksymalnych zakresów oraz prędkości przemieszczeń do zrealizowania. Podstawowym zadaniem takich urządzeń jest przywrócenie pierwotnego zakresu przemieszczenia w poszczególnych stawach kończyn człowieka spowodowanych przykurczami pourazowymi. Kolejną funkcją jest możliwość zapobiegnięcia procesowi zaniku mięśni dla osób leżących lub sparaliżowanych. Sterowniki Ze względu na złożoność obiektu na potrzeby sterowania wymagane są sterowniki dysponujące znaczną mocą obliczeniową umożliwiające implementowanie dowolnych algorytmów sterowania. W zależności od ilości wspomaganych par kinematycznych oraz zastosowanych czujników pomiarowych w sterownikach wymagane są różnorodne wejścia/wyjścia analogowe oraz wejścia/wyjścia binarne. Coraz powszechniej stosuje się także w takich układach sterowanie o rozproszonej strukturze. Umożliwia to zmniejszenie obciążenia na poszczególnych procesorach sterownika. Jednakże takie rozwiązanie wymaga zastosowania dodatkowych algorytmów sterowania oraz powoduje zwiększone zapotrzebowanie na energię elektryczną oraz zwiększa masę docelowego urządzenia. Coraz powszechniejsze stają się układy wykorzystujące sterowniki wyposażone w procesory

24 4 zmiennoprzecinkowe zintegrowane na jednej szynie z procesorami FPGA. Zastosowanie takiego rozwiązania znacznie podnosi wydajność systemu gdyż można zastosować sterownik FPGA do wstępnej analizy sygnałów pomiarowych do generowania sygnałów sterujących oraz do nadzoru układu w pętli bezpieczeństwa. Przykładami taki urządzeń są sterowniki firmy National Instruments z serii CompactRIO. Sterownik zawiera jest jedno lub kilku rdzeniowy procesor zmiennoprzecinkowy oraz procesor FPGA. Wejścia oraz wyjścia w sterowniku są dobierane do indywidualnych potrzeb. Bardziej kompaktową wersją tego urządzenia oraz bardziej mobilną są układy z serii myrio tej samej firmy. Najistotniejszą różnicą pomiędzy tymi seriami jest fakt iż w myrio mamy już na stałe zainstalowane karty wejść/wyjść. Nie mamy więc możliwości montażu bezpośredniego dedykowanych kart rozszerzeń. Schemat ideowy struktury sterownika CompactRIO został przedstawiony na rysunku Struktura sterownika CompactRIO firmy National Instruments [43]. Tego typu sterowniki będą zastosowane w stanowiskach do badania proponowanych egzoszkieletów.

25 5. CEL TEZA I ZAKRES PRACY Coraz powszechniej budowanymi układami robotycznymi są systemy dedykowane do wspomagania działalności oraz funkcji życiowych człowieka. W przypadku robotów wspomagających układ kostno-mięśniowy ważną rolę spełniają układy synchronizacji napędów. Układy te umożliwiają prawidłowe odwzorowanie zadanych trajektorii ruchu obiektów których docelowa dynamika nie jest znana. Termin docelowa jest związany z tym iż charakterystyki obiektu składającego się z mechanizmów oraz kończyn człowieka są niepowtarzalne i zależą od indywidualnych cech każdej osoby. Na postawie analizy dostępnych rozwiązań komercyjnych również tych w fazie badań układów do wspomagania oraz wymuszania przemieszczeń w stawach kończyny dolnej człowieka został sformułowany główny cel badań. Głównym celem pracy jest opracowanie własnego systemu dedykowanego do rehabilitacji kończyn dolnych człowieka który umożliwiał będzie wymuszanie zadanych przemieszczeń w płaszczyźnie strzałkowej w odpowiednich stawach dolnej kończyny osoby określonej terminem pacjent. Sygnałami zadawanymi są sygnały generowane przez system pomiarowy zainstalowany bezpośrednio na osobie nadzorującej nazywanej w dalszej części tekstu instruktorem rehabilitacji lub krótko instruktorem. Aby główny cel został osiągnięty niezbędna jest realizacja celów pośrednich. Zostały one przedstawione w postaci kolejnych kroków podczas projektowania i badania systemu do rehabilitacji kończyn dolnych człowieka. Procedura projektowania układu składa się z następujących etapów. 1. Projektowanie budowa oraz analiza systemu akwizycji przemieszczeń kątowych w stawach kończyn dolnych instruktora w płaszczyźnie strzałkowej.

26 6. Projektowanie budowa oraz realizacja układu wymuszania przemieszczeń przeznaczonego do zainstalowania na pacjentach. 3. Wykorzystanie praw fizyki oraz metod identyfikacji celem budowy modelu matematycznego układu wymuszania przemieszczeń kończyn dolnych. 4. Projektowanie oraz analiza układów sterowania układem wymuszania przemieszczeń. 5. Weryfikacja algorytmów sterowania oraz opracowanie procedury postępowania przy obsłudze urządzenia. Celem przedstawionego procesu analiz oraz badań jest również potwierdzenie słuszności tezy pracy która została sformułowana następująco: Możliwe jest naśladowanie oraz odtwarzanie z ograniczonym błędem zadanych trajektorii przez obiekt wielonapędowy o budowie równoległo - szeregowej w czasie rzeczywistym przy zmiennych ograniczeniach dynamicznych. Zawartość rozprawy Praca składa się z sześciu rozdziałów. W rozdziale pierwszym przedstawiono aktualny stan wiedzy dotyczący tematu rozprawy. W rozdziale drugim (niniejszym) zaprezentowano zakres pracy tezę oraz jej zawartość. W rozdziale trzecim opisano koncepcję pracy układu wspomagania kończyny dolnej człowieka. Omówione zostały również zaprojektowane oraz wykonane w ramach pracy stanowiska do analizy chodu człowieka oraz do wspomagania kończyny dolnej człowieka. Została również przedstawiona analiza układu pomiarowego pod względem ograniczania ruchów rzeczywistych badanej osoby oraz wpływu układu na siły generowane podczas chodu człowieka. W rozdziale czwartym zaprezentowana została metodyka wyznaczania zależności funkcyjnych pomiędzy układem pomiarowym montowanym na instruktorze a układem wykonawczym dedykowanym dla pacjenta. W ramach tych prac wyznaczona została kinematyka prosta i odwrotna obu stanowisk. W rozdziale tym również została przedstawiona metodyka wyznaczania modelu matematycznego układu wykonawczego oraz jego weryfikacja stanowiskowa. W rozdziale piątym przedstawiona została metoda filtracji oraz przetwarzania sygnałów procesowych oraz ich weryfikacja laboratoryjna. Przedstawiony został również

27 7 zmodyfikowany algorytm interpolacji Hermite a oraz algorytm synchronizacji sygnałów sterujących. W rozdziale szóstym omówiona została struktura układu sterowania układem do wspomagania kończyny dolnej człowieka. Struktura opierając się na dwóch pętlach automatycznej regulacji. System umożliwia sterowanie układem wykonawczym w którym sygnałami sterującymi są zadane przemieszczenia oraz prędkości poszczególnych tłoczysk siłowników. W rozdziale siódmym zaprezentowane zostały wnioski oraz dalsze kierunki badań związane z układami wykonawczymi umożliwiającymi wspomaganie ruchu kończyny dolnej człowieka. W ostatnim rozdziale są zawarte załączniki w których to przestawiono rozwiniętą postać części wyprowadzonych wzorów. Omówiono również program do nadzoru pracy systemu oraz procedurę jego obsługi.

28 8 3. UKŁAD WSPOMAGANIA KOŃCZYNY DOLNEJ CZŁOWIEKA JAKO OBIEKT STEROWANIA Obiektem badań jest zespół mechanizmów mających za zadanie wymuszanie odpowiednich przemieszczeń kątowych w trzech stawach kończyny dolnej człowieka w płaszczyźnie strzałkowej. Schemat struktury układu został zilustrowany na rysunku 3.1. Struktura systemu wspomagania/wymuszania ruchów kończyny dolnej człowieka. Przemieszczenia elementów wykonawczych (siłowników układu wymuszania przemieszczeń kończyny) w 1 (t) w (t) w 3 (t) są zadawane przez ruch kończyny dolnej instruktora rehabilitacji. Instruktor dzięki zamontowanej konstrukcji pomiarowej steruje zachowaniem się układu wymuszania przemieszczeń kończyny zamontowanego na osobie pacjenta. Sygnałami sterującymi są sygnały przemieszczeń kątowych φ 1 (t) φ (t) φ 3 (t) oraz ich pochodne dla poszczególnych stawów kończyny dolnej. Są one wyznaczane na postawie sygnałów pochodzących z czujników przemieszczenia kątowego zainstalowanych w konstrukcji pomiarowej. Sygnałami odpowiedzi układu wymuszającego ruch kończyny są sygnały przemieszczeń kątowych w stawach kończyny dolnej pacjenta a mianowicie: stawu biodrowego φ I (t) stawu kolanowego φ II (t) stawu skokowego

29 9 φ III (t). Głównym zadaniem układu wymuszania przemieszczeń kończyny pacjenta jest dokładne naśladowanie zadanych przemieszczeń oraz prędkości kątowych. Urządzenie ma również możliwość narzucania dopuszczalnych zakresów przemieszczeń oraz zakresów prędkości ich zmian. Ta funkcjonalność jest związana często z koniecznością pracy układu wymuszania przemieszczeń kończyny z dużo niższą dynamiką oraz pracy z mniejszymi zakresami przemieszczeń w poszczególnych stawach w stosunku do sygnałów zdawanych. Jest to konieczne podczas wykonywanych ćwiczeń rehabilitacyjnych aby obiekt - pacjent nie odniósł kontuzji. Algorytm pracy urządzenia został przedstawiony na rysunku 3..

30 30 Układ forsujący przemieszczenie w stawach kończyny dolnej pacjenta START PROGRAMU Układ pomiarowy przemieszczeń w stawach kończyn dolnych instruktora Wprowadzenie długości członów: a b c pacjenta Obliczenie przemieszczenia tłoczysk siłowników w celu dostosowania układu do wzrostu pacjenta Kalibracja_1 =1 NIE TAK Pomiar aktualnych sygnałów z czujników NIE Kalibracja_ =1 TAK NIE Aktualne przemieszczenia siłownika II Zadane przemieszczenia kalibracyjne TAK Pomiar aktualnych sygnałów z czujników Wyznaczenie zmiennych służących do bazowania układu Kalibracja_ = 0 Kalibracja_1 = 0 Wyznaczenie obszaru roboczego układu wspomagania Wprowadzenie zakresów roboczych oraz maksymalnych prędkości dla poszczególnych stawów pacjenta START SYSTEMU NIE TAK Pomiar aktualnych sygnałów z czujników Pomiar aktualnych sygnałów z czujników Wyznaczenie sygnałów sterowanych Wyznaczenie sygnałów sterujących Algorytmy sterowania Wyznaczenie sygnałów sterujących pracą siłowników Algorytm pracy system rehabilitacji.

31 System pomiarowy System pomiarowy zbudowany dla instruktora został w pierwszej fazie badań wykorzystany jako stanowisko laboratoryjne do wyznaczenia możliwych przemieszczeń kątowych w poszczególnych stawach kończyn dolnych człowieka. W mojej pracy budowany system ma jedynie wspomagać kończyny dolne człowieka w płaszczyźnie prostopadłej do podłoża (w płaszczyźnie strzałkowej). Z tego względu stanowisko pomiarowe zostało tak opracowane aby możliwe było określanie parametrów ruchu człowieka w trzech przegubach (w stawie biodrowym kolanowym skokowym) dla każdej z kończyn dolnych. Oznaczone kąty pomiarowe oraz charakterystyczne długości dla jednej kończyny zostały przedstawione na rysunku 3.3a. a) b) Schemat budowy układu pomiarowego gdzie rysunek: a) przedstawia zwrot mierzony przemieszczeń kątowych φ 1 φ φ 3 określających odpowiednio przemieszczenia kątowe w stawie biodrowym kolanowym i skokowym b) prezentuje stukturę kinematyczną cześci mechanicznej systemu pomiarowego. W skład stanowiska pomiarowego wchodzą takie elementy jak: konstrukcja mechaniczno-sensoryczna układu pomiarowego przetwornik pomiarowy komputer przenośny klasy PC układy zasilania. Konstrukcja mechaniczna stanowiska została zaprojektowana tak aby w jak najmniejszym stopniu ograniczała ruchy człowieka co miało by negatywny wpływ na jakość wyników pomiaru. Konstrukcja posiada 3 stopnie swobody. Po dostosowaniu konstrukcji do postury badanej osoby odbierane są trzy stopnie

32 3 swobody a tym samym ruchliwość konstrukcji jest redukowana do 0. Docelowa konstrukcja montowana na instruktorze ma masę 1 kg. Struktura kinematyczna układu pomiarowego z oznaczonymi stopniami swobody przestawiona została na rysunku 3.3b. Konstrukcję mechaniczną przedstawioną na rysunku 3.4 możemy podzielić na trzy grupy: element nośny montowany do pleców człowieka oraz dwa elementy montowane bezpośrednio do kończyn dolnych. Ruch obrotowy i postępowy został zrealizowany z wykorzystaniem tulei ślizgowych samosmarujących. Konstrukcję elementów montowanych bezpośrednio do nóg wzorowano na strukturze kratownicy. Zastosowanie przy tym tulei samosmarujących w znaczący sposób ograniczyło masę konstrukcji nie zmniejszając jej sztywności. Układ pomiarowy mocowany jest do człowieka w pięciu punktach (do stóp pleców oraz na odcinkach miedzy biodrem a kolanem). Fizyczny układ do wyznaczania ruchów kończyny dolnej człowieka w płaszczyźnie strzałkowej został pokazany na rysunku 3.4 [44]. System do pomiaru przemieszczeń kątowych w stawach kończyn dolnych instruktora.

33 33 Na rys przedstawiono interfejs użytkowania przestawionego sytemu. Interfejs pełni rolę narzędzia służącego do zarządzania układem. Umożliwia on: kalibrowanie pomiarów przez wyznaczenie początkowych orientacji układów współrzędnych w przegubach pomiarowych podgląd w trakcie pomiarów przeskalowanych względnych wartości przemieszczeń kątowych dla trzech przegubów dla każdej z kończyn raportowanie sygnałów pomiarowych. Interfejs zarządzania pomiarami dla systemu pomiarowego. Pomiar przemieszczeń kątowych na stanowisku realizowany jest przy użyciu sześciu 1 bitowych przetworników absolutnego przemieszczania kątowego Mab8A firmy MegaMotive. Sygnały z przetworników w postaci napięcia analogowego (0-10V) były pobierane we wstępnych pomiarach przy użyciu karty pomiarowej DT9804 firmy Data

34 34 Translation. Sygnały są skalowane oraz archiwizowane przy użyciu oprogramowania stworzonego w aplikacji LabView firmy National Instruments. Przykładowe wyniki pomiarów z użyciem danej konstrukcji zostały przedstawione na rysunku 3.6. Przedstawiają one przykładowe przebiegi czasowe przemieszczeń w stawach kończyny tzn. w stawie biodrowym kolanowym oraz skokowym dolnej kończyny człowieka konstrukcji dla lewej jak i prawej nogi w czasie normalnego chodu [45]. Wykresy czasowe przemieszczeń kątowych podczas normalnego chodu człowieka Przeprowadzono również badania mające na celu weryfikację konstrukcji pod względem ograniczania swobodnych ruchów człowieka. W tabeli 3.1 zostały zestawione wyniki pomiarów dotyczących możliwości uzyskania maksymalnych zakresów przemieszczeń w odpowiednich stawach. Prezentowane dane zostały zaczerpnięte z literatury oraz uzyskane z pomiarów. Różnice w wartościach dla niektórych zakresów ruchu spowodowane są powstałymi ograniczeniami które wynikają z konstrukcji układu pomiarowego.

35 35 TABELA 3.1 PORÓWNANIE ZAKRESÓW RUCHOWYCH KONSTRUKCJI Z WZORCOWYMI (LITERATUROWYMI) [46 47]. Staw Ruch Wyniki pomiarów [ o ] Dane literaturowe [ o ] Biodrowy Zgięcie (Flexion) Przeprost (Extention) 0 0 Kolanowy Zgięcie (Flexion) Przeprost (Extention) Skokowy Podeszwowy (Plantarflexion) Grzbietowy (Dorsiflexion) 19 0 Przeprowadzono również badania mające na celu weryfikację wpływu układu pomiarowego na rozkład sił nacisku w odpowiednich strefach stopy człowieka w czasie chodu. Dzięki tym badaniom możliwa była weryfikacja konstrukcji pod względem wprowadzanych zmian i ich wpływu na dynamikę ruchu kończyn. Badania te znajdą także zastosowanie w późniejszych pracach (nie zawartych w niniejszej rozprawie) związanych ze sterowaniem układu ze sprzężeniem siłowym. Do badania rozkładu sił został zastosowany układ pomiarowy doposażony w mobilny system do pomiaru rozkładu ciśnień w części podeszwowej stóp człowieka. Stanowisko do badań oraz podział stopy na strefy nacisku przedstawiono na rys. 3.7a. Podział stref nacisku na stopie przedstawiono na rys. 3.7b. a) b) a) Zmodyfikowane stanowisko pomiarowe w celu weryfikacji wpływu układu na rozkładu sił w części podeszwowej stopy. 1 Karta pomiarowa; Bezprzewodowy system do transmisji danych z czujników nacisku; 3 Czujnik pomiaru rozkładu ciśnień na podeszwie stopy; 4 Czujnik przemieszczenia kątowego; 5 Układ mocowania stopy. b) Podział stopy człowieka na charakterystyczne strefy wpływu sił.

36 36 Na rysunku 3.8 zostały przedstawione przykładowe wyniki badań wpływu konstrukcji na rozkład sił części podeszwowej stopy człowieka. Z analizy przedstawionych badań możemy wnioskować iż układ w nieznacznym stopniu wpływa na zmianę rozkładu nacisków sił przede wszystkim na część podeszwową stopy. Zmiany rozkładu nacisków na część podeszwową wynikają z jej usztywnienia przez system pomiarowy. Przykładowe wyniki rozkładu sił nacisku na poszczególne strefy stopy.

37 37 3..System wspomagający pacjenta W wyniku analizy chodu człowieka i na podstawie wstępnych badań na stanowisku do wyznaczania przemieszczeń kątowych opracowano konstrukcję mechaniczną służącą do wymuszania ruchu kończyny dolnej człowieka. Została ona opracowana tak aby umożliwiała wspomaganie (wymuszanie ruchów) kończyny dolnej człowieka w płaszczyźnie strzałkowej w trzech stawach (biodrowym kolanowym skokowym). Urządzenie (rysunek 3.9) zamocowane jest do kończyny człowieka w dwóch punktach: do stopy () oraz do części biodrowej (1). Brak mocowania części kolanowej umożliwia autonomiczne dostosowywanie się konstrukcji do osoby na podstawie wprowadzanych odpowiednich odległości pomiędzy poszczególnymi stawami kończyny dolnej. a) b) Układu wspomagania pacjenta przedstawiony w postaci: a) modelu CAD b) rzeczywistego układu. Urządzenie składa się z pięciu członów o stałej długości oraz trzech członów o zmiennej długości (a b c). Konstrukcja umożliwia ruch kończyny dolnej człowieka w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu stawu kolanowego człowieka. A więc mechanizm składa się z ośmiu członów ruchomych tworzących jedenaście par piątej klasy. Stąd mechanizm

38 38 posiada 3 stopnie swobody. Oznacza to że w mechanizmie występują trzy niezależne napędy (siłowniki elektryczne z liniowym wysuwem pośrednim wału z wbudowanymi czujnikami Halla). W rezultacie przy realizacji określonych zadań przez mechanizm konieczne będzie znalezienie praw sterowania elektrycznych siłowników liniowych a b c. Aby określić prawa sterowania i związki między nimi konieczne jest opracowanie zależności kinematycznych oraz opisanie dynamiki urządzenia. Bezpośrednimi sygnałami pomiarowymi z układu są sygnały przemieszczenia wału silnika elektrycznego. Przemieszczenia w 1 w w 3 są wyznaczanymi przemieszczeniami tłoczysk siłowników. Schemat kinematyczny konstrukcji wspomagania z zamieszczonymi oznaczeniami długości poszczególnych członów został przedstawiony na rysunku Struktura kinematyczna z oznaczeniami długości poszczególnych członów układu wspomagania.

39 39 4. OPIS MATEMATYCZNY WSPÓŁPRACUJĄCYCH UKŁADÓW W celu wyznaczenia sygnałów sterujących urządzeniem wykonawczym układu wspomagania kończyny dolnej konieczne jest sformułowanie zależności pomiędzy przemieszczeniami kątowymi 1 3 mierzonymi przez urządzenie pomiarowe oraz estymowanymi prędkościami kątowymi 1 3 a przemieszczeniami liniowymi w 1 w w3 oraz 1 3 w w w prędkościami tłoczysk w siłownikach układu wspomagania. Przy określaniu powiązań pomiędzy dwoma urządzeniami założono iż podstawy obu konstrukcji do których przymocowuje się stopę człowieka posiadają jednakowe przemieszczenia oraz jednakową orientację. Na tej podstawie sformułowano zależności funkcyjne (przedstawione w punkcie 4.1) umożliwiające kalibrację urządzenia wykonawczego. Sformułowano również funkcje umożliwiające obliczenie odpowiedzi danego układu na zadawane sygnały w postaci przemieszczeń oraz prędkości kątowych obliczanych na podstawie przemieszczeń tłoczysk siłowników. Do celów symulacji układu oraz doboru odpowiedniego układu sterowania zbudowano dynamiczny model układu wykonawczego. Został on dokładniej opisany w puncie Zależności kinematyczne obiektów Algorytm postępowania przy wyznaczaniu zależności pomiędzy poszczególnymi sygnałami do celów kalibracyjnych urządzenia wykonawczego został zilustrowany na rysunku 4.1. Sygnałem wejściowym do kalibracji urządzenia są przemieszczenia w stawach kończyny dolnej pacjenta oraz odległości pomiędzy poszczególnymi stawami kończyny dolnej w płaszczyźnie strzałkowej. Wyjściem algorytmu są przemieszczenia

40 40 poszczególnych tłoczysk siłowników zamontowanych w konstrukcji wykonawczej w 1 w w 3 [48]. Przemieszczenia te umożliwiają adaptację urządzenia wykonawczego do wymiarów rehabilitowanej osoby. Tymi samym ustala się punkt pracy urządzenia dla konkretnego pacjenta. Algorytm wyznaczania zależności kinematycznych do celów kalibracyjnych. Na podstawie algorytmu (rys. 4.1) określono zależności przemieszczeń pomiędzy elementami urządzenia pomiarowego i urządzenia wykonawczego. Charakterystyczne długości poszczególnych elementów zostały przedstawione na rysunku 3.3 oraz Kinematyka ruchu obu urządzeń została opisana w postaci następujących związków: kinematyka prosta urządzenia pomiarowego: gdzie: s x t f t t t d c d c d c d s (4.1) y t f t t t d s d s d s d c (4.) s s t f t t t t t t (4.3) si sin i

41 41 ci cos i c cos( ) 1 1 s sin( ) 1 1 c cos( ) s sin( ) kinematyka odwrotna urządzenia wykonawczego I: gdzie: t f x t y t t 1w s s s atan acos D D D3 3 t f x t y t t w s s s 3 D3 D 9 acos D3 D 9 3w s 3 s 1w w (4.4) (4.5) t f t t t t t t (4.6) D 1 t atan 1 s D s x cos D D y sin D D 3 s kinematyka odwrotna urządzenia wykonawczego II: w t f 1 w t i D4 D13 D5 D13 cosw t atan D4 D5 s1 a w t f t t 1 D D1 D 1 1cos 1w t atan D1 D s D 1 w t f 3 3w t D 8 D10 D7 D8 D10 cos atan 3w t D7 D8 s3 D 7 (4.7) (4.8) (4.9)

42 4 gdzie: D ( D D ) fcos t D D ( D3 D6 ) 1 D 6 acos. D3 D6 1 Kolejnym krokiem jest wyznaczenie algorytmu gdzie wejściem układu są przemieszczenia oraz prędkości tłoczysk siłowników konstrukcji wspomagania kończyny dolnej opisane na rysunku 4.. Wyjściem algorytmu są przemieszczenia oraz prędkości kątowe w stawach kończyny dolnej które są wymuszane przez urządzenie wykonawcze. Algorytm wyznaczania zależności kinematycznych. Na podstawie algorytmu określono zależności przemieszczeń oraz prędkości pomiędzy elementami urządzeń opisanych następującymi zależnościami: kinematyka prosta urządzenia wykonawczego: - przemieszczenia kątowe w funkcji czasu:

43 43 t f w t w t 1w 3 6 acos atan () t D1 D D6 D3 D6 s w acos D1 D 1 D D D D3 D6 1 D1 t t w f w1 D D 5 4 D5 D13 s w1 () t atan acos D D D D t t 3w f w3 D 8 D7 D8 D10 s3 w3 ( t) atan acos D 7 D10 D7 D 8 (4.10) (4.11) (4.1) gdzie: D D D D cos ( t) D D. 6 w prędkości kątowe: t f t t w t w t 1w w w D D D6 cos w t 1 D t D sin t sin t sin t 6 w 6 w 3 w 6 w s w ( t) w ( t) w ( t) )

44 44 t t t w f w1 w1 w ( t) s w ( t) 1 1 D4 D5 D13 s w1 () t D13 D4 D5 D D D t 3t 3t t 3w f w w t w3 s3 w3 t D D D gdzie: D7 D8 D10 s3 w D10 D7 D8 t t 4.14) 4.15) w w () t w D D D cos t D D D D cos t D D D D D s w D cos t D D D D 3 1 sin 4 w w ( D D D ). Kinematyka odwrotna układu wykonawczego: - współrzędne opisujące pozycję stopy w funkcji czasu: gdzie: s c iw iw sin iw cos iw x t f t t t s 1w w 3w D c D c D c D s 3 1w 9 1ww 1 1ww3w 11 1ww3w y t f t t t s 1w w 3w D s D s D s D c 3 1w 9 1ww 1 1ww3w 11 1ww3w t f 1 t t 3 t t t t s w w w c cos( ) 1ww 1w w s sin( ) 1ww 1w w 1w w 3w c cos( ) 1ww3w 1w w 3w s sin( ) 1ww3w 1w w 3w (4.16) (4.17) (4.18)

45 45 - zależności służące do wyznaczania współrzędnych prędkości stopy: s 1w w 3w 1w w 3w D11c 13 D1 s13 1w t w t 3w t D s t t D s t x t f t t t t t t w w w s 1w w 3w 1w w 3w D11s 13 D1 c13 1w t w t 3w t D c t t D s t y t f t t t t t t w w w s w w w w w w (4.19) (4.0) t f t t t t t t (4.1) gdzie: s c iw iw sin iw cos iw c cos( ) 1ww 1w w s sin( ) 1ww 1w w c cos( ) 1ww3w 1w w 3w s sin( ). 1ww3w 1w w 3w Kinematyka odwrotna urządzenia pomiarowego: - przemieszczenia kątowe w funkcji czasu: gdzie: I t f xs t ys t s t d d atan acos d 1 3 II t f x t y t t acos s s s 3 d1 d dd 1 s 3 s (4.) (4.3) t f t t t t t t (4.4) III I II d 4 1 s t atan d3

46 46 d d d3 d x cos s y sin 3 s prędkości kątowe: t f xs t ys t s t x t y t s t I s s / d 4 d d1 3 s s s s s s x t y t t y t x t t II t f x t y t t x t y t t s 7 s 6 s s 3 s ab 1 d d d d 1 (4.5) (4.6) gdzie: s t f t t t t t t (4.7) III I II s I II d 4 t atan 1 s d3 sin d d cos d d s s x t t 5 s 3 s y t t t y 6 s t x 7 s d d

47 47 4..Model dynamiczny układu wspomagającego kończyny dolne Sygnałami wejściowymi do modelu (rys.4.3) są: napięcia zasilania siłowników U1 U U3 oraz siły nacisku wywierane przez stopę człowieka Fz1 Fz Fz3. Wyjściami modelu są przemieszczenia prędkości i przyspieszenia tłoczysk siłowników w 1 w w 3 w 1 w w 3 w 1 w w 3. W wyniku analizy przyjęto strukturę modelu składającego się z modelu urządzeń wykonawczych (siłowników) oraz modelu reprezentującego część mechaniczną konstrukcji (rys.4.3). Model siłowników prezentuje zależności pomiędzy sygnałami wejściowymi podawanymi na siłowniki takimi jak: napięcia sterujące (U 1 U U 3 ) siły wywierane na tłoczyska siłowników przez konstrukcję (F 1 F F 3 ) a sygnałami wyjściowymi w postaci zmiennych opisujących ruch tłoczysk poszczególnych siłowników (w 1 w w 3 w 1 w w 3 w 1 w w 3). Model matematyczny konstrukcji mechanicznej opisuje ruch układu mechanicznego. Sygnałami wejściowymi do tego modelu są zmienne ruchowe ruchu tłoczysk w siłownikach oraz siły generowane przez stopę człowieka. Odpowiedź modelu opisuje siły wywierane na tłoczyska siłowników. U1 U U3 d/dt d/dt Model urządzeń wykonawczych w1 w w3. w1 w w w1 w w3 d/dt Fz1 Fz Fz3 F1 F F3 Model konstrukcji mechanicznej Struktura modelu dynamiki układu wspomagającego kończyny dolne Model matematyczny siłowników Model układu wykonawczego (siłownika) przestawionego na rysunku 4.4 został wyznaczony na podstawie badań laboratoryjnych oraz identyfikacji otrzymanych sygnałów pomiarowych [49]. W siłowniku ruch obrotowy wału silnika elektrycznego poprzez

48 48 przekładnię planetarną oraz parę kinematyczną śruba/nakrętka zamieniany jest na ruch postępowy tłoczyska. Silnik DC Przekładnia planetarna Śruba napędowa/nakrędka Schemat przekroju siłownika o liniowym przemieszczeniu. Dynamika ruchu siłownika elektrycznego [50] opisana jest wzorami [51 5]: gdzie: diw U R iw L ke dt d kmiw J B W F dt w K1K U wejście obiektu w postaci sygnału o stałym napięciu 4V i różnej wielkości wypełnienia PWM (Pulse Width Modulation) F siła wywierana na tłoczysko w wyjście obiektu w postaci przemieszczenia tłoczyska siłownika. Z pomiarów bezpośrednich wyznaczono parametry: R rezystancja uzwojeń wirnika L indukcyjność uzwojeń wirnika K1 stała przekładni planetarnej K stała przełożenia pary nakrętka/śruba pociągowa. Z pomocą metod identyfikacji wyznaczono parametry: W współczynnik odwzorowania siły na wywierany moment na osi przekładni ke stała elektryczna B zastępczy współczynnik tarcia J zastępczy moment bezwładności km stała mechaniczna. (4.8) Równanie ruchu (4.8) siłownika liniowego pozwala na opracowanie macierzowego równania stanu dla wszystkich urządzeń wykonawczych systemu w następującej postaci:

49 49 w 1 t F1 t U1 t w1 t w 1 t F1 t w t F t Aw t B U t yt w t F t w3 t F3 t w3 t U3 t w3 t F t w t 3 t t t w1 t F1 t U1 w1 t w1 t F1 t w t F C t D (4.9) w t F t w3 t F3 t w3 t U3 t w t F t w U a3 a b31 b3 b A B a65 a b64 b65 b a98 a b97 b98 b C D 0 gdzie: k k R B e m a a a L J R J L B a a a L J WK K 1 b b b J k K K m 1 b b b L J K K R W 1 b b b L J Dla przedstawionego modelu siłownika zostały przeprowadzone badania weryfikujące oraz identyfikujące wybrane parametry. Schemat stanowiska został przedstawiony

50 50 na rysunku 4.5. Proces został przeprowadzony z wykorzystaniem oprogramowania LabVIEW firmy National Instruments oprogramowania Matlab oraz karty pomiarowej DT9804 firmy Data Translation [53]. Oprogramowanie LabVIEW kartę pomiarową łącznie ze sterownikiem do silników DC użyto do generowania oraz akwizycji danych pomiarowych w czasie badań laboratoryjnych. Pobrane dane w postaci sygnału przemieszczenia siłownika przemieszczenia wału silnika zostały użyte do wyznaczenia transmitancji obiektu. Za pomocą algorytmu minimalizującego równanie (4.30) wyznaczono brakujące współczynniki opisujące obiekt przy użyciu środowiska Matlab. N i i (4.30) i1 S Y W gdzie: N liczba próbek sygnału przemieszczenia tłoczyska siłownika powstałych przez zsumowanie dwudziestu prób pomiarowych Yi - rzeczywista wartość zmiennej przemieszczenia tłoczyska siłownika dla i-tej próbki wi - wartość zmiennej przemieszczenia tłoczyska siłownika otrzymana na podstawie odpowiedzi układu na wymuszenie dla i-tej próbki. Schemat stanowiska do wyznaczania identyfikacji parametrów transmitancji napędu. 1- napęd elektryczny z czujnikiem położenia wału - akcelerometr 3 - czujnik przemieszczenia 4 - karta pomiarowo - kontrolna 5 - układ zasilania 6 - sterownik silnika DC 7 - komputer z oprogramowaniem [31]. Sygnał wejściowy (U) dla modelu matematycznego siłownika (umożliwiający wyznaczenie odpowiedzi modelu (w)) oraz sygnał rzeczywisty przemieszczenia tłoczyska

51 51 (Y) dla algorytmu był przygotowany na postawie dwudziestu pomiarów laboratoryjnych [31]. Przebieg tych sygnałów został przedstawiony na rysunku 4.6. Przebieg sygnału sterującego U oraz sygnału przemieszczenia siłownika Y. W celu weryfikacji otrzymanego modelu przemieszczenia w(t) prędkości w (t) oraz przyspieszenia w (t) uzyskane z symulacji komputerowej otrzymanej transmitancji porównano z wynikami badań laboratoryjnych. Przebiegi porównawcze zostały pokazane na rysunku 4.7. Porównanie przemieszczenia w(t) prędkości - w (t) i przyspieszenia - w (t) tłoczyska siłownika otrzymanych symulacyjnie oraz podczas badań laboratoryjnych.

52 5 Jak wynika z przedstawionych na rysunku 4.7 wykresów odpowiedzi model matematyczny dobrze odwzorowuje obiekt rzeczywisty. Zmierzone oraz zidentyfikowane współczynniki modelu opisanego równaniem (4.30) zostały przestawione w tabeli 4.1. Tabela PARAMETRY CHARAKTERYZUJĄCE MODEL ELEKTRYCZNEGO SIŁOWNIKA O RUCHU LINIOWYM. Nr. Oznaczenie Wartość 1 R 49 [Ω] 3 L 01 [H] 3 K K L [ kg m ] 6 B k m k e W Nieliniowy model konstrukcji mechanicznej Dynamika części mechanicznej urządzenia wykonawczego została opisana za pomocą równań nieliniowych. W celu uwzględnienia takich wartości jak: zmienne ruchu siłowników parametry konstrukcji oraz obciążenia zewnętrzne proces wyznaczania opisu matematycznego podzielono na trzy etapy (rys. 4.8). Schemat postępowania przy wyznaczaniu modelu matematycznego dla mechanicznej części układu wykonawczego. W pierwszym kroku zostały wyznaczone geometryczne zależności przemieszczeń prędkości i przyspieszeń kątowych w przegubach układu wykonawczego w funkcji liniowych przemieszczeń prędkości i przyspieszeń tłoczysk (rysunek 4.9).

53 53 Schemat mechanizmu wspomagania kończyny dolnej z zamieszczonymi poszukiwanymi przemieszczeniami kątowymi. Zmienne te zostały zapisane w postaci: - przemieszczenia kątowe w funkcji czasu: t f w t w t 1w 3 6 acos atan () t D1 D D6 D3 D6 s w acos D1 D 1 t D D D D3 D6 1 D1 w 1 t f w D D 5 4 D5 D13 s w1 () t atan acos D D D D t w 3 t f w D 8 D7 D8 D10 s3 w3 ( t) atan acos D 7 D10 D7 D 8 (4.31) (4.3) (4.33)

54 54 t f w t w t t 1 5w 1 w atan D () t s w () t D D D1 D D6 D3 D6 s w D6 cos w t D3 D 6 acos 1 D (4.34) gdzie: t f w t t 57w 1 1w () t D1 D D6 D3 D6 s w D cos t atan D D D D acos D6 s w () t t f w t 4w 1 1w D1 D4 D5 D13 s1 w1 () t acos D13 s1 w1 () t 63w 3 t f w t D7 D8 D10 s3 w3 () t acos D10 s3 w3 () t (4.35) (4.36) (4.37) D D D D cos ( t) D D 6 w prędkości kątowe (ich rozwinięte funkcje zostały przedstawione w Załączniku 1): t dφ1 w 1w t f w1 t w1 t w t w t (4.38) dt t dφw w t f w1 t w1 t (4.39) dt

55 55 t dφ3w 3w t f w3 t w3 t (4.40) dt t dφ5w 5w t f w1 t w1 t w t w t (4.41) dt - przyspieszenia kątowe (ich rozwinięte funkcje zostały przedstawione w Załączniku 1): t d φ dt 1w 1w t f w1 w 1 1 w w w w t t t t t t (4.4) t d φw w t f w 1 t w1 t w1 t (4.43) dt t d φ3w 3w t f w3 t w3 t w3 t (4.44) dt t d φ dt 5w 5w t f w1 w 1 1 w w t t w t t t w t. (4.45) W drugim kroku układ został podzielny na charakterystyczne grupy elementów (rys. 4.10). Grupy te cechują się jednym stopniem swobody związanym z przemieszczeniem tłoczyska siłownika. Dla każdej grupy wyznaczono funkcje opisujące zastępcze lokalne momenty bezwładności oraz położenie środków ciężkości w funkcji przemieszczenia poszczególnych tłoczysk siłownika. Wyznaczone funkcje poszczególnych grup opisane są równaniami w postaci: gdzie: I f w A w B n n n n n n x g w C w D n n n n n y z w E w F w H n n n n n n n n n (4.46) wn - wysunięcie n - tego siłownika In - zastępczy moment bezwładności xn yn - współrzędne zastępczego środka masy An Bn Cn Dn En Fn Hn- współczynniki wyznaczone na podstawie identyfikacji modelu bryłowego n=1 3 4.

56 56 Schemat podziału urządzenia na grupy. Współczynniki poszczególnych funkcji opisujących położenie środków mas momentów bezwładności oraz mas zostały zawarte w tabeli 4.. Numer elementu Tabela. 4.. WSPÓŁCZYNNIKI RÓWNAŃ (4.47). An Bn Cn Dn En Fn Hn Następnie mechanizm został zastąpiony uproszczonym układem zastępczym przedstawionym na rysunku W układzie tym grupa 4 została zastąpiona siłami wytwarzanymi przez dany element. Z założenia na mechanizm wywierane są siły Fz1 Fz Fz3 przyłożone do grupy 3. Elementy zastępcze traktowane są jako elementy prętowe posiadające odwzorowaną masę środek ciężkości oraz moment bezwładności. W grupie 3 zostały wprowadzone trzy siły generowane przez stopę człowieka. m [kg]

57 57 Schemat zastępczego układu. Na podstawie równań opisujących położenia oraz orientacje globalne poszczególnych środków mas zostały wyznaczone równania równowagi momentów w przegubie 1 3 oraz 5 przy założeniu że siły przyłożone do grupy 3 są równe 0. W tym celu wykorzystano równanie Lagrange'a oraz równania równowagi sił i momentów statycznych. Otrzymano równania w postaci: 1w t 1w t tw t t3w t t 1w 1w w M1 w() t M t t Zt (4.47) w 3w M 3 3w t M 5 3w () t Fz1 t Fz t Fz 3 t 5w t 1

58 58 gdzie: t t t T Z11 t Z Z31 t Z Z 3 0 Z1 t 0 Z33 t 0 Z13 t Z3 t 0 0 Z14 t Z4 t Z34 t 0 Z15 t Z5 t Z35 t 0 Z16 t Z6 t Z36 t 0 Z(t). Z17 t Z7 t Z37 t 0 Z18 t Z8 t Z38 t 0 Z19 t Z9 t Z39 t 0 Z110 t Z10 t Z310 t 0 Z111 t Z11 t Z311 t Z51 t Z Z Z5 t 11 t 1 t Z31 t Szczegółowe równania opisujące elementy macierzy Z(t) zostały przedstawione w Załączniku. Ostatnim krokiem przy wyprowadzaniu równań służących do wyznaczania sił działających na tłoczyska siłowników jest wyliczanie tych sił na postawie otrzymanych momentów oddziaływujących na układ zastępczy. Układ sił i momentów występujących w modelu zastępczym konstrukcji mechanicznej jest przedstawiony na rysunku 4.1. Wartości sił wytwarzanych przez siłowniki a b c (rysunek 3.9) równoważących momenty wyznaczone dla układu zastępczego zostały zapisane równaniem (4.48).

59 59 Schematy układu wykonawczego z zamieszczonymi siłami działającymi na tłoczyska. gdzie: t t M t t t t 1 F1 t M F M 3 F 3 M5 W t (4.48) Wt Z Z Z F1 F F 3 ZF ZF 4 5 t t 0 Z t ZF1 t ZF t ZF 3 t ZF 4 t ZF 5 t 0 ZF 6 t 0 0 F 7 0 D6 sin φ57w D sin φ sin φ φ D D 13 4w w 57w w w 57 w 57w D sin φ sin φ φ D D D6 sin φ D3 sin φ φ D6 sin φ φ t D t t 13 4w w 57 w 3 6 D6 sin φ s sin φ sin φ φ w 13 4w w 57w sin φ sin φ 1 φ D D w 57w φ D D w 57w 3 6

60 60 ZF 6 Z F 7 t t cos φw φ57w s sin φ φ w sin φ D w 57w 10 63w Modelowanie i symulacja działania układu wykonawczego Przedstawiony model układu został pozyskany oraz zweryfikowany na podstawie badań laboratoryjnych przy wykorzystaniu pakietu Matlab-Simulink oraz oprogramowania LabVIEW. Struktura modelu jest przestawiona na rysunku Taka struktura umożliwi weryfikację modelu na podstawie badań stanowiskowych oraz posłuży do dalszych badań związanych z projektowaniem układu sterowania. Struktura modelu układu wspomagania kończyny dolnej człowieka.

61 61 Model symulacyjny został zweryfikowany na stanowisku do rehabilitacji kończyny dolnej człowieka w płaszczyźnie strzałkowej. Na rysunku 4.14 porównano odpowiedzi obiektu rzeczywistego z odpowiednimi modelami matematycznymi. W tabeli 4.3 zostały zestawione warunki początkowe badań. a) b) c) Zestawienie wyników odpowiedzi obiektu rzeczywistego z modelem.

62 6 Tabela WARUNKI POCZĄTKOWE BADAŃ. Nr. próby Wypełnienie PWM [%] sygnału sterującego siłownikiem Przemieszczenie początkowe siłownika [m] a b c Na postawie otrzymanych wyników z obiektu rzeczywistego oraz jego modelu matematycznego można wnioskować iż otrzymany model oraz wprowadzone w nim uproszczenia nie wpływają znacząco na prawidłowe odwzorowanie zachowania się układu. Zastosowanie metody podziału na grupy (związane z poszczególnymi napędami) konstrukcji o strukturze równoległej oraz podział jej modelu na dwa odrębne podukłady (liniowy i nieliniowy) umożliwiły w znaczący sposób zredukować opis matematyczny dynamiki obiektu.

63 63 5. SYNCHRONIZACJA SYGNAŁÓW STERUJĄCYCH URZĄDZENIEM WYKONAWCZYM Synchronizacja układów napędowych wykorzystywanych w konstrukcjach o budowie szeregowej oraz równoległej jest konieczna dla prawidłowego odwzorowania zadawanej trajektorii. Głównymi problemami układów sterowania dedykowanych dla układów wielonapędowych jest ich niezsynchronizowana praca związana z różną dynamiką poszczególnych napędów oraz różnymi siłami wywieranymi na dany napęd. Kolejnym ważnym problemem jest nieprawidłowe naśladowanie zadanego sygnału. Występuje to w sytuacji kiedy sygnał sterujący jest sygnałem szybkozmiennym (zmieniającym się szybciej od możliwości zmian odpowiedzi układu dynamicznego) co do wartości oraz kierunku jego narastania lub opadania. Szybkie zmiany sygnałów sterujących przy ograniczeniach konstrukcyjnych lub sygnałów o wartościach z poza zakresu możliwych do realizacji są omijane lub w niewystarczającym stopniu odwzorowywane. W niniejszym rozdziale przedstawione zostaną metody umożliwiająca wyznaczenie sygnałów sterujących pracą układu mające za zadanie prawidłowe odwzorowanie zadanej trajektorii dla mechanizmu wielonapędowego. W punkcie 5.1 przedstawione zostaną założenia oraz funkcje poszczególnych algorytmów użytych w omawianych metodach. W kolejnych podrozdziałach zostanie przedstawiony: proces przetwarzania sygnałów pomiarowych (punkt 5.) algorytm buforowania sygnałów pomiarowych (punkt 5.3) proces synchronizowania przemieszczeń w poszczególnych stawach (punkt 5.4) proces generowania sygnałów sterujących ruchem po nowych trajektoriach (punkt 5.5).

64 Założenia algorytmu Głównym zadaniem algorytmu jest wyznaczenie prawidłowych sygnałów sterujących pracą konstrukcji gdzie sygnałami mierzonymi są sygnały zadane oraz sygnały odpowiedzi układu. Zaprojektowany algorytm został zastosowany w konstrukcji wspomagającej kończynę dolną pacjenta. Sygnałami mierzonymi bezpośrednio w systemie są przemieszczenia trzech tłoczysk siłowników w 1 (t) w (t) w 3 (t). Sygnały te są sygnałami odpowiedzi układu. Drugą część pomiarów stanowią pomiary przemieszczeń kątowych w stawach kończyny dolnej człowieka - instruktora φ 1 (t) φ (t) φ 3 (t) które układ wykonawczy ma za zadanie naśladować. Sygnałami wyjściowymi algorytmu są sygnały zadawanych przemieszczeń kątowych układu wykonawczego dla poszczególnych stawów oraz ich prędkości. Schemat powiązań pomiędzy sygnałami zadawanymi (φ 1 (t) φ (t) φ 3 (t)) a sygnałami odpowiedzi układu w 1 (t) w (t) w 3 (t) został przedstawiony na rysunku 5.1. Rys Struktura układu pomiarowego wykonawczego z oznaczonymi torami sygnałów pomiarowych oraz sterujacych. Struktura algorytmu synchronizacji została przedstawiona w postaci schematu blokowego na rysunku 5.. W algorytmie możemy wyróżnić proces przygotowania

65 65 sygnałów w którego skład wchodzi proces filtracji oraz różniczkowanie sygnałów pomiarowych. Kolejnym procesem jest proces buforowania sygnałów pomiarowych zastosowany w celu niwelacji błędu odwzorowania zadanej trajektorii. Błąd odwzorowania trajektorii jest związany z ograniczeniami zakresów sygnałów zadanych dla układu sterowania oraz samą dynamiką układu wykonawczego. Koleje kroki postępowania zostały wyodrębnione po analizie dwóch metod postępowania przy synchronizowaniu siłowników oraz wyznaczaniu trajektorii przejścia. Metoda I W metodzie I trzecim podukładem jest układ zarządzania prędkościami poszczególnych układów napędowych w celu synchronizacji ich ruchów. Ostatnim podsystemem algorytmu jest algorytm umożliwiający: - dostosowywanie częstotliwości próbkowania sygnału do aktualnej częstotliwości układu sterowania - wyznaczanie zastępczych trajektorii przemieszczeń oraz prędkości sygnałów sterujących. Wyznaczenie tych trajektorii zostało wymuszone przez układ zarządzania prędkościami w celu synchronizacji. Metoda II W metodzie II trzecim podukładem a zarazem ostatnim jest układ wyznaczania trajektorii zastępczej połączony z układem umożliwiającym synchronizację parametrów ruchu układów napędowych. Metoda ta umożliwia wprowadzenie ograniczeń dynamiki powstających sygnałów sterujących.

66 66 Rys. 5.. Schemat struktury układu przygotowania sygnałów sterujących. 5.. Algorytm przygotowania sygnałów pomiarowych W celu wyznaczenia przefiltrowanych sygnałów pomiarowych oraz ich pochodnych do dalszej analizy została przeprowadzona analiza wybranych algorytmów filtracji. Priorytetem przy wyborze typu filtracji była możliwość zastosowania go do różnego typu sygnałów ze względu na złożony charakter otrzymywanych sygnałów z układu. Jako układ filtrujący został zastosowany filtr Kalmana. Do analizy zostały wybrane dwie struktury filtra Kalmana. Na tej podstawie powstały trzy algorytmy przygotowania sygnałów pomiarowych (rysunek 5.3). W algorytmie filtracji metodą I (rysunek 5.3a) i metodą II (rysunek 5.3b) można wyróżnić takie elementy jak: - Algorytmy prostego filtra Kalmana

67 67 - Algorytm filtra uśredniającego - Algorytm różniczkowania. Rys Struktury układów filtracji sygnałów pomiarowych. Do budowy filtrów Kalmana w algorytmie I oraz II posłużono się jego dyskretną postacią. Ze względu iż w systemie nie ma żadnego wejścia sterującego - równania systemu pomiarowego sprowadzają się do postaci [54 55]: X j Φ j X w z j = H j X j + v j j-1 j-1 (5.1) gdzie: j numer próbki Xj estymacja stanu (po pomiarze) Φ j macierz stanu H macierz obserwatora stanu w szumy procesowe v szumy pomiarowe zj nowy pomiar. Opis dyskretnego filtra Kalmana dla systemu (5.1) sprowadza się do równania w postaci: X ˆ =Φ Xˆ + K ( z - H Φ Xˆ ). j j j-1 j j j j-1 (5.)

68 68 gdzie: X ˆ j nowa estymacja stanu (dla sygnałów: przemieszczenia kątowego stawu X ˆ ˆ przemieszczenia liniowego tłoczyska X ˆ ŵ) K j wzmocnienie Kalmana Macierze filtra Kalmana są zapisane w postaci: gdzie: N =Φ P Φ + Q T j j j-1 j j T j K j = T HN jh + R NH P = I - K H N j j j (5.3) N j - macierz kowariancji błędu prognozy stanu obiektu Pj - macierz kowariancji błędu estymaty stanu obiektu. W filtracji skorzystano z początkowych warunków inicjujących filtr Kalmana i podanych w tabeli 5.1: Tabela PARAMETRY INICJACYJNE ALGORYTMU FILTRACJI KALMANA. Estymacja położenia Estymacja położenia prędkości oraz przyspieszenia gdzie: Xˆ j q - wariancja procesu. X 0 0 P 0 1 X 1 0 X P q Xˆ j 1 X 0 W algorytmie filtracji Kalmana macierze stanu zmienne stanu w zależności od typu wprowadzanych sygnałów są następujące:

69 69 Tabela. 5.. ZMIENNE STANU MACIERZE STANU POMIARU ORAZ OZNACZENIA. Dla sygnałów z układu pomiarowego Dla sygnałów z układu wykonawczego Dla filtru Kalmana z estymacją położenia Φ 1 X Φ φ p 1 X w p Dla filtru Kalmana z estymacją położenia prędkości oraz przyspieszenia t 1 t φ p Φ 0 1 t X φ p φ p t 1 t wp Φ 0 1 t w X p w gdzie: t - okres próbkowania sygnału pomiarowego. Uzyskane po filtracji kalmanowskiej sygnały są różniczkowane w celu wyznaczenia prędkości badanego sygnału. Do różniczkowania został użyty backward differentiation formula (BDF) [57] opisany równaniem: gdzie: s k0 k X jk t f tjs X js (5.4) k β - współczynniki dobierane w zależności od ilości próbek stosowanych wstecz do obliczeń [58]. W algorytmach różniczkowania w pracy użyto rozwiniętej postaci równania (5.5) wyznaczonego dla parametru s=6. w postaci[58]: gdzie: X j X j 360X j1 450X j (5.5) 60h 400X j3 5X j4 7X j5 10X j6 X j - wartość pochodnej sygnału X (dla sygnałów: przemieszczenia kątowego stawu X przemieszczenia liniowego tłoczyska X w)

70 70 h - okres działania pętli pomiarowej (czas próbkowania sygnału). W celu obliczenia różniczki sygnału pomiarowego uzyskane po filtracji kalmanowskiej sygnały mają redukowane pasmo częstotliwości z wykorzystaniem filtra uśredniającego kroczącego w postaci [56]: X j jn 1 Xi (5.6) n s i j gdzie: ns- liczba próbek użytych w procesie uśredniania X j - wartość sygnału przefiltrowanego (dla sygnałów: przemieszczenia kątowego stawu X przemieszczenia liniowego tłoczyska X w). Weryfikacja algorytmów filtracji W procesie filtracji z wykorzystaniem odpowiednio: - dla 1 typu - wariancja - R = 10 kowariancja - Q = 001 filtra Kalmana zostały dobrane parametry dla typu - wariancja - R = 10 kowariancja - Q = [ ] Dla procesu różniczkowania z częstotliwością próbkowania 1kHz równanie (5.5) przyjmuje postać: X j6 147 X j 360X j1 450X j (5.7) 400X j3 5X j4 7X j5 10X j6 W procesie filtracji filtrem uśredniającym opisanym równaniem 5.6 do uśrednienia uwzględniano n=10 próbek. Pierwszą grupą sygnałów testujących algorytmy były sygnały pobierane z konstrukcji pomiarowej oraz wykonawczej. Pomiary zmiany wartości napięcia (0-10V) otrzymywane z przetworników analogowych mierzących odpowiednie przemieszczenie w poszczególnych stawach w płaszczyźnie strzałkowej są odpowiednio skalowane na przemieszczenia kątowe

71 71 (0-360 o ). Pomiar oraz filtracja sygnału odbywa się z częstotliwością próbkowania równą 1kHz. Na rysunku 5.4 zostały przestawione wykresy czasowe przemieszczeń kątowych odpowiednio dla stawu biodrowego kolanowego oraz skokowego dla prawej kończyny dolnej oraz zmian ich prędkości kątowych. Rys Zestawienie wyników filtracji dla sygnałów pomiarowych odwzorowujących przemieszczenia w stawie biodrowym kolanowym skokowym w czasie normalnego chodu człowieka z prędkością 16 m/s dla osoby o wzroście 195 m. Drugą grupą sygnałów testujących były sygnały pochodzące z enkoderów impulsowych zainstalowanych na wale silnika w siłownikach. Proces pomiaru oraz filtrowania

72 7 przemieszczeń siłowników o ruchu liniowym w konstrukcji wspomagania kończyny dolnej był przeprowadzony dla wartości początkowych zawartych w tabeli 5.3. Proces filtrowania został przeprowadzony z częstotliwością 1kHz. Na rysunku 5.5 i 5.6 zostały przestawione wykresy czasowe przemieszczeń kątowych oraz prędkości kątowych otrzymanych w wyniku zastosowania wszystkich trzech typów filtracji odpowiednio dla czterech prób z parametrami zawartymi w tabeli 5.3. Próba a Próba b Rys Wykresy czasowe przemieszczeń kątowych oraz prędkości dla trzech typów filtracji zrealizowanych podczas próby a i b przedstawionych w tabeli 5..

73 73 Próba c Próba d Rys Wykresy czasowe przemieszczeń kątowych oraz prędkości dla trzech typów filtracji przedstawionych w tabeli 5. i zrealizowanych podczas próby c i d. Tabela WARUNKI POCZĄTKOWE BADAŃ. Nr. próby Nr. siłownika Wypełnienie [%] w postaci PWM sygnału sterującego siłownikiem przy napięciu 4V Przemieszczenie początkowe siłownika [m] a b c d

74 74 Na podstawie analizy wyników do dalszych badań oraz implementacji sprzętowej został wybrany algorytm I ze względu na małe zapotrzebowanie na moc obliczeniową procesora czasu rzeczywistego. Na postawie przedstawionych wyników widać iż algorytm ten w wystarczający sposób filtruje oraz generuje pochodną sygnału mierzonego nie wprowadzając przy tym opóźnienia oraz tłumienia mierzonego sygnału Algorytm buforowania sygnałów Algorytm buforowania sygnałów służy do krótkoterminowego gromadzenia sygnałów sterujących. Dla każdego sygnału sterującego 1 3 ˆ ˆ ˆ wyodrębniamy oddzielny bufor. Sygnały zbuforowane są przechowywane dopóki odpowiedź układu dynamicznego nie osiągnie wartości zadanej z pewnym założonym błędem. Takie buforowanie sygnałów umożliwia zmniejszenie błędu odwzorowania sygnałów sterujących oraz zwiększa odporność układu na przeregulowanie. Strukturę bufora można przedstawić w formie macierzy w postaci: gdzie: b00 b10... bk 0 b01 b11... b k1 B m b0 b1... bk (5.8) b03 b13... bk 3 m numer sygnału zadawanego przez instruktora ( m 13 ) bk 0 - zapisane zadane przemieszczenie kątowe ˆm bk 1 - zapisana zadana prędkość kątowa m bk - czas w którym zostaje zapisany kolejny wektor ( bk 10 bk 11 bk 1 bk 13 buforze [ ] T ) w bk 3 - czas w którym został zapisany wcześniejszy wektor ([ b ] T k bk bk bk ) w buforze. Sygnałami wejściowymi do algorytmu tworzenia bufora są: - sygnały pomiarowe 1 3 ˆ ˆ ˆ generowane przez instruktora oraz ich pochodne 1 3 (sygnały mierzone dzięki konstrukcji pomiarowej)

75 75 - sygnały ˆ ˆ ˆ (wyznaczane na podstawie sygnałów pochodzących z układu I II III wykonawczego). Parametrami zadawanymi w algorytmie są: - B wartość określająca minimalny próg przyrostu wartości sygnału po którym nastąpi zapis nowej wartości sygnału do bufora B(t) - P - wartości określające minimalny błąd wyznaczany na podstawie modułu różnicy pomiędzy sygnałem zadanym oraz sygnałem odpowiedzią układu na zadany sygnał. Dla modułu uchybu mniejszego od zadeklarowanej wartości najstarsza kolumna [ b00 b01 b0 b 03] jest kasowana w macierzy (5.8). Zmiennymi wyjściowymi algorytmu są: - sygnały przemieszczenia kątowego ( t b t ( t b t ) zadawanej przez instruktora b m k1 - czas T t b t b t bm 0 03 ) oraz prędkości kątowej b m k0 - czas trwania aktualnego stanu (danej pozycji oraz prędkości) w zadanych zakresach Proces formowania bufora został przestawiony na rysunku 5.7.

76 76 Rys Algorytm formowania się bufora sygnałów zadawanych dla układu sterowania gdzie M=I II III.

77 Algorytm synchronizacji przemieszczeń kątowych (Metoda I) Synchronizacja przemieszczeń w poszczególnych stawach pacjenta jest wymagana do odwzorowania prawidłowego ruchu zadawanego przez instruktora rehabilitacji. W układzie do wymuszania zadanych przemieszczeń kątowych kończyny dolnej człowieka wielkość błędu przemieszczenia w poszczególnych stawach nie jest decydującym kryterium dla prawidłowego działania układu. Największe błędy odwzorowania trajektorii są związane z niejednakowym względnym błędem powstającym dla poszczególnych stawów. Błąd można zminimalizować wykorzystując w układzie sterowania algorytm zgodny z równaniem (5.9) który odpowiednio minimalizuje wartość zadawanego rzeczywistego sygnału prędkości dla poszczególnych stawów. Ideą przewodnią tego sposobu jest utrzymywanie stałego uchybu względnego. gdzie: b m 0.0 M b0.0 s b ( ) 0.1 m M m m emax (5.9) - zadawana pozycja zapisana w buforze odpowiednio dla stawu biodrowego (m=1) kolanowego (m=) skokowego (m=3) - aktualna pozycja przemieszczenia kątowego stawu pacjenta odpowiednio dla stawu biodrowego (M=1) kolanowego (M=) skokowego (M=3) e MAX - maksymalny uchyb przemieszczenia kątowego pomiędzy b0.0 max ( ) m M stawem instruktora rehabilitacji a pacjenta. Schemat zaimplementowanego algorytmu opartego na równaniu (5.9) został przedstawiony na rysunku 5.8.

78 78 Rys Schemat wyznaczania uchybu zastępczego w celu synchronizacji przemieszczeń poszczególnych stawów Algorytm tworzenia krzywych zastępczych dla trajektorii (Metoda I) Algorytm tworzenia krzywych zastępczych został zaprojektowany w oparciu o zmodyfikowany zapis krzywych Hermite a uwzględniających sygnał oraz jego pierwszą pochodną. Krzywe opisują funkcje przejścia pomiędzy dwoma punktami posiadającymi zadaną wartość pozycji oraz ich prędkość. Schemat algorytmu został przestawiony na rysunku 5.9. Sygnałami wejściowymi do algorytmu są sygnały składające się z sygnału pomiarowego oraz pochodnej danego sygnału odpowiadających za początek oraz koniec nowo powstałego sygnału posiadającego odpowiednią częstotliwość. Parametrami sterującymi algorytmem są takie parametry jak: - okres próbkowania generowanego sygnału sterującego - T p - czas pomiędzy poszczególnymi próbkami sygnału pomiarowego - T 0 - błąd przekroczenia wartości mierzonej pozycji- B e - punkt początkowy krzywej - P 0 - punkt końcowy krzywej - P 1 - wartość prędkości w punkcie P 0 - V 0 - wartość prędkości w punkcie P 1 - V 1. Sygnałami wyjściowymi są sygnały sterujące (P z ) o poszukiwanej częstotliwości oraz ich pochodne (P z).

79 79 P 0 P 1 V V 1 T 0 t p B e Algorytm do wyznaczania zastępczego czasu trwania trajektorii P 0 P 1 V V 1 t p T z Algorytm do wyznaczania krzywej Hermite a P(T z t) t p T 0 Algorytm wyrównywania przebiegu krzywej do zadanego czasu P z (T z t). P z (T z t) Rys Algorytm wyznaczania krzywych zastępczych. Opis ogólny krzywych Hermite a dla czasu trwania t < 01 > jest przestawiana w postaci [40]: gdzie: t P t GMT (5.10) P(t) funkcja sygnału przejścia pomiędzy dwoma wartościami sygnału zadanymi w funkcji czasu t G macierz ograniczeń geometrycznych Hermite a: G P P V V (5.11) M macierz współczynników funkcji bazowych Hermite a: M (5.1) T(t) macierz parametryczna zmiennej :

80 80 3 t t T t t. (5.13) 1 Ogólny zapis równania (5.13) został zmodyfikowany w sposób umożliwiający zmianę czasu odstępu czasowego pomiędzy próbkami wejściowymi w zakresie od 0 do 1 (jak to jest przyjmowane w literaturze [59 60]) na zakres od 0 do T0. Po wprowadzeniu zmian macierz M przyjmuje postać: T0 T T0 T 0 M. (5.14) T0 T T0 T0 Ostatecznie równanie trajektorii opisane krzywą Hermite a dla postać: t (0 T 0 ) przyjmuje T t T t T0 t 3 T0 t 3 T 0 Pt P0 P1 V0 V1 (5.15) t T0 t T0 t T0 t T0

81 81 Przebieg prędkości został opisany równaniem w postaci: 6 t T0 t 3 T0 6 t T0 t 3 T0 V t P0 P1 V0 V1. (5.16) T0 4 T0 t 3 t T 0 t T0 3 t T 0 W algorytmie jest uwzględniana niwelacja możliwości powstawania zbyt długiej trajektorii generowanego sygnału. Zbyt długa trajektoria wiąże się z czasem przejścia pomiędzy mierzonymi próbkami (początkową oraz końcową) oraz ich prędkościami (początkową oraz końcową). Przykładowe trajektorie zostały przedstawione na rysunku Rys Trajektorie generowane równaniami Hermite a. W zaproponowanym algorytmie poszukuje się maksymalną zastępczą wartość T 0 dla której lokalne ekstrema funkcji spełniają następujące warunki [61]: gdzie: P Tz t n q1 Be V1 0 V 0 V1 0 V 0 PTz t n P Tz t n q Be V1 0 V 0 V1 0 V 0 q P T t P T t 1 z 1 z q P T t P T t P P z 1 z 0 1 (5.17)

82 8 T - zastępcza wartość czasu pomiędzy z P0 a P1 gdzie t (0T 0 ) t p - okres próbkowania pożądanego sygnału sterującego Be - błąd przekroczenia wartości mierzonej t 1 t n t - wartości czasu w których funkcja P t n t - czas przejścia pomiędzy wartościami P0 a P1 p i1 1 n numer próbki sygnału gdzie n 0. t p T osiąga ekstrema lokalne. Na podstawie otrzymanej funkcji możliwe jest wyznaczenie sygnałów sterujących o niższej częstotliwości próbkowania w porównaniu do sygnału pierwotnego. W trakcie wyznaczania funkcji zastępczej P t z z T długość sygnału jest ograniczana do wartości Tz. Na rysunku 5.11 przedstawione zostały wyniki działania algorytmu. Rys Mechanizm tworzenia zastępczego sygnału. Różnica czasu trwania sygnału pomiędzy długością pierwotną T0 a wartością Tz jest eliminowana przez algorytm zagęszczania częstotliwości próbkowania. Dzięki zagęszczeniu poszczególnych próbek sygnału (skrócenie czasu trwania pomiędzy nimi) długość sygnału zostaje odwzorowana do długości poszukiwanego sygnału. Zagęszczanie częstotliwości jest realizowane zgodnie z funkcją:

83 83 gdzie: z n i1 n t n t n (5.18) T0 tnn A nt p B 6 T0 Tz 3 T0 A t B 3T z T 0 T 0 p t p Funkcja (5.18) została wyznaczona na podstawie równowagi pola powierzchni zakreślanego przez funkcje opisujące okresowość powstawania próbek dla przebiegu z częstotliwością t p oraz przestawione na rysunku 5.1. tz n opisane równaniem (5.19). Zakreślane pola zostały T0 T0 t pt0 A nt p B d nt p 0 (5.19) Rys Pole częstotliwości sygnału. Nowo powstały sygnał Pz oraz jego pochodna Vz zostały opisane równaniami: z z z z z P T t n f P T t n (5.0) z z V T t n f V T t n t n n z z z (5.1) t p Wyniki zastosowania algorytmu zagęszczania częstotliwości zostały przedstawione na rysunku 5.1.

84 84 Rys Wyznaczony przebieg trajektorii Pz n zmiany prędkości Vz n z algorytmem zagęszczenia częstotliwości oraz przebieg częstotliwości próbkowania sygnałów.. Algorytm tworzenia sygnału przejścia pomiędzy poszczególnymi próbkami sygnału zadanego został zaimplementowany w środowisku LabVIEW firmy National Instruments. Algorytm został zweryfikowany symulacyjnie dla różnych wartości początkowej (pozycji oraz prędkości) końcowej (pozycji oraz prędkości) oraz dla różnych czasów trwania przejścia pomiędzy zadanymi wartościami krańcowymi. Wartości testujące algorytm zostały przestawione w tabeli 5.4. Tabela ZESTAWIENIE SYGNAŁÓW TESTUJĄCYCH ALGORYTM Nr. testu P P 0 1 V0 V To t p Be Dla podanych w tabeli 5.4 wartości porównano odpowiedzi układu z trajektorii z klasyczną interpolacją Hermite a oraz ze zmodyfikowaną interpolacją. Na podstawie odpowiedzi z rysunku 5.14 widzimy że przebiegi z zaproponowanym zagęszczaniem częstotliwości dużo lepiej interpolują sygnał przejścia pomiędzy zadanymi punktami. Umożliwiają również automatyczne dopasowanie sygnału przejścia dostosowując go do zadanego okresu czasu pomiędzy próbkami.

85 85 Test 1 Test Test 3 Test 4 Rys Zestawienie krzywych zastępczym dla sygnałów wejściowych podanych w tabeli 5.4.

86 86 Po weryfikacji symulacyjnej algorytmu kolejnym krokiem była weryfikacja na stanowisku laboratoryjnym służącym do wyznaczania przemieszczeń kątowych w stawach kończyny dolnej. Sygnałami bezpośrednio pochodzącymi z konstrukcji są sygnały zmiany napięcia odwzorowujące przemieszczenie kątowe w stawie biodrowym kolanowym skokowym dla lewej oraz prawej kończyny w płaszczyźnie strzałkowej. Sygnały pomiarowe pobierane z częstotliwością 1 khz następnie są filtrowane filtrem Kalmana a dla otrzymanych sygnałów wyznaczane są ich prędkości zgodnie z algorytmami z rozdziału 5.. Weryfikacja algorytmu ma na celu odtworzenie sygnału pomiarowego z pierwotną częstotliwością po uprzednim jej zredukowaniu. W tym celu częstotliwość otrzymanych sygnałów została zredukowana do częstotliwości 10 Hz za pośrednictwem filtra uśredniającego. Wynik działania proponowanego algorytmu interpolacji został przedstawiony na rysunku Kolorem niebieskim przedstawiony został sygnał pomiarowy próbkowany z częstotliwością tp=1khz który reprezentuje sygnały pomiarowe przemieszczenia oraz prędkości kątowych jednego stawu kończyny dolnej. Następnie sygnał został zredukowany do częstotliwości 10 Hz (pobrano co 100 próbkę) i przedstawiony na rysunku kolorem czarnym. Następnie korzystając z zaproponowanej metody przywrócono oryginalną częstotliwość 1 khz a wynik jest reprezentowany kolorem czerwonym. Jak widzimy z ostatniego wykresu (czerwonego) zaproponowana operacja pozwala przywrócić w dużej mierze prawidłowy przebieg sygnału. Rys Weryfikacja algorytmu wyznaczania trajektori zastępczej.

87 Algorytm tworzenia krzywych zastępczych o ograniczonych parametrach dynamicznych (Metoda II) Wyznaczanie trajektorii w tym algorytmie również opiera się również na równaniach Hermite a. Jednakże w odróżnieniu od algorytmu przedstawionego w poprzednim podrozdziale w tym algorytmie główną ideą było wyznaczenie trajektorii przejścia pomiędzy zadanymi punktami ciągłej w przestrzeni C 1 z zadanymi ograniczeniami maksymalnych prędkości oraz przyspieszeń przejściowych. Zastosowanie takiego podejścia umożliwiło kontrolowanie dynamiki układu wykonawczego a co z tym związane dynamiki przemieszczeń kończyny dolnej człowieka. Zbyt duże przyśpieszenia stwarzają groźbę powstania dodatkowych urazów (np. w postaci naderwanych ścięgien) wywołanych zbyt gwałtownymi zmianami prędkości. Autorski algorytm został oparty o równania przedstawione u takich autorów jak Fritsch oraz Butland [65]. Na rysunki 5.16 został przedstawiony autorski algorytm umożliwiający sterowanie generowaną trajektorią przez zmianę ograniczeń prędkości oraz przyspieszenia. Algorytm składa się z trzech głównych bloków takich jak: blok wyznaczania prędkości zastępczej blok ograniczania prędkości oraz przyspieszenia oraz blok generowania krzywych Hermite a. Główną ideą algorytmu jest poszukiwanie takiego czasu przejścia aby parametry prędkości oraz przyspieszenia dla trajektorii przejścia znajdowały się w granicach zadanych limitów. Synchronizacja przemieszczeń dla poszczególnych stawów jest realizowana na podstawie wyznaczonych czasów przejścia pomiędzy pozycją aktualną a zadaną dla odpowiednich stawów. Ostatecznie do wyznaczenia trajektorii przejść brany jest najdłuższy wyznaczony czas przejścia. Zastosowanie takiego podejścia umożliwia zmniejszenie prędkości w stawach dla których uchyb pozycji jest mniejszy od maksymalnego.

88 88 Rys Schemat algorytmu wyznaczania trajektorii z ograniczeniami prędkości oraz przyspieszeń. Wyznaczanie prędkości zastępczej Algorytm wyznaczenia prędkości zastępczej umożliwia modyfikację prędkości dla punktu końca przejścia trajektorii. Umożliwia on wyznaczenie takiej prędkości aby trajektoria przejścia pomiędzy punktami była monotoniczna uniemożliwiając powstawanie przeregulowań dla zadanych pozycji krańcowych. Algorytm umożliwiający wyznaczenie prędkości na granicach przedziałów został zaimplementowany zgodnie z metodyką przedstawioną po raz pierwszy przez Fritsch a oraz Carlson a [64] a następnie uproszczoną przez Fritsch a oraz Butland a [65] do następującej postaci: gdzie: 0 jeżeli s1s0 0 V0 3s0 jeżeli s0s1 0 g0 3 s0 g0 jeżeli reszta zależnosci 0 jeżeli snsn 1 0 VN 3sN 1 jeżeli snsn 1 0 gn 3 sn 1 gn jeżeli reszta zależnosci (5.)

89 89 g g 0 N ( h0 h1 )s0h0 s 1 h h 0 1 ( h h )s h s h h i 1... N 1 N1 N N1 N1 N N1 N s i P P h i1 i i h t t i i1 i. Ze względu na to iż układ wyznaczania trajektorii w układzie wykonawczym ma paramenty początkowe w postaci pozycji początkowej P0 (w pracy są to przemieszczenia kątowe w poszczególnych stawach pacjenta) oraz prędkości początkowej V0 (w pracy są to prędkości kątowe w poszczególnych stawach pacjenta) oraz pozycje końcowe odpowiednio P1 a następnie P (w pracy są to przemieszczenia kątowe w poszczególnych stawach zadane przez rehabilitanta pobrane z dwóch kolejnych pozycji bufora) więc poszukiwanym parametrem jest prędkość końcowa w punkcie P1. Na podstawie równań (5.) wyznaczono wzór umożliwiający wyznaczenie poszukiwanego parametru prędkości V1. W algorytmie czas próbkowania jest stały i równy T0. gdzie: g s 1 V 0 0 ( h1 h0 )s1h1 s 0 0 h P1 P0 s1 h h h T h jeżeli g1s0 0 V1 3s0 jeżeli s1s0 0 g1 3 s0 g1 jeżeli reszta zależnosci (5.3)

90 90 Ograniczanie prędkości oraz przyspieszenia Algorytm został zaimplementowany zgodnie z równaniami przedstawionymi na rysunku Umożliwia on przetestowanie wartości wejściowych dla algorytmu Hermite a takich jak pozycja początkowa pozycja końcowa prędkości w kolejnych punktach oraz czas przejścia. Algorytm ma na celu sprawdzenie czy maksymalne prędkości przejścia oraz maksymalnych przyspieszeń na krańcach wyznaczanych trajektorii zawierają się w zadeklarowanych przedziałach. Jeżeli wartości nie mieszczą się w zadeklarowanych wartościach to znajdywany jest taki czas T0 aby trajektorie mieściły się w deklarowanym zakresie. Schemat postepowania przedstawiony został na rysunku Rys Schemat algorytmu wyznaczania czasu przejścia trajektorii. Równania (5.4) i (5.5) umożliwiają sprawdzenie zakresu maksymalnych przyspieszeń. Zostały wyznaczone z równań Hermite a opisujących funkcje przejścia przyśpieszenia które zostały wyznaczone dla krańców przedziałów (dla t=0 oraz dla t=t0). Równania przyspieszenia Hermite a przedstawiono w Załączniki 4. T Q Q a ( T ) a (5.4) 0 1 t0 0 T0 tt T0 z T Q Q a ( T ) a. (5.5) z

91 91 gdzie: Q 4V V Q 6P 6P Q V 4V Q 6P 6P. 0 1 W celu sprawdzenia modułu maksymalnej prędkości dla całej trajektorii wyznaczono równanie (5.6). Zostało ono wyznaczone na podstawie równania opisującego przyspieszenie w krzywych Hermite a przyrównanego do wartości 0. Na tej podstawie możliwe było wyznaczenie miejsca (czasu) powstawania ekstremum lokalnego funkcji przejścia prędkości a następnie na podstawie równania opisującego prędkość dla krzywych Hermite a (przedstawionych w Załączniku 4) wyznaczono maksimum lokalne funkcji. gdzie: Q V V V V Q T Q T Q7 V ( T ) V (5.6) a0 0 Q 6PV 6PV 6PV 6PV Q 9P 18P P 9P 7 Q 3V 3V Q 6P 6P Q8T Q 0 9T0 z Na rysunku 5.18 zostały przedstawione testy symulacyjne danego algorytmu zestawione z krzywymi oryginalnymi Hermite a. Jak widzimy algorytm nie tylko zniwelował przeregulowania sygnałów ale również wyznaczył optymalne czasy przejścia aby dynamika sygnału była zgodna z przewidzianymi limitami. W tabeli 5.5 zamieszczone zostały parametry wejściowe do testów algorytmu. T 0 Tabela WIELKOŚCI WEJŚCIOWE DO ALGORYTMU WYZNACZANIA TRAJEKTORII Z OGRANICZENIAMI DYNAMICZNYMI T az Vz Staw biodrowy Staw kolanowy Staw skokowy p V0 P0 P1 P V0 P0 P1 P V0 P0 P1 P Ostatecznie w pracy wybrano przedstawioną tu metodę do wyznaczania trajektorii przemieszczenia dla odpowiednich stawów dla układu sterowania konstrukcją wykonawczą.

92 9 Trajektoria przejścia z algorytmami ograniczania dynamiki Pozycja 55 Staw biodrowy 50 Staw kolanowy 45 Staw skokowy Czas [s] 18 Trajektoria przejścia bez algorytmów ograniczania dynamiki Pozycja 50 Staw biodrowy 45 Staw kolanowy 40 Staw skokowy Czas [s] 50 Prędkość 800 Prędkość Staw biodrowy -10 Staw kolanowy Staw skokowy Czas [s] Staw biodrowy Staw kolanowy Staw skokowy Czas [s] 01 Przyspieszenie Staw biodrow 60 Staw kolanow Staw skokowy Czas [s] Przyspieszenie Staw biodrow Staw kolanow Staw skokowy Czas [s] 01 Rys Przebiegi testujące algorytm wyznaczania trajektorii z ograniczeniami dynamicznymi.

93 93 6. UKŁAD STEROWANIA UKŁADEM WYKONAWCZYM Układ sterowania egzoszkieletu mocowanego do pacjenta umożliwia naśladowanie przemieszczeń zadanych przez instruktora rehabilitacji. Głównym celem układu sterowania jest odwzorowanie zadanych przemieszczeń z nałożonymi ograniczeniami prędkości w odpowiednich stawach. Cała struktura układu sterowania została przedstawiona na rysunku 6.1. Sygnałami wejściowymi (sterującym) do układu są sygnały reprezentujące przemieszczenia kątowe stawów kończyny dolnej instruktora ( 1 3 ). Sygnałami pomiarowymi pochodzącymi z obiektu regulacji (układu wykonawczego) są przemieszczenia tłoczysk siłownika ( w1 w w 3 ). W strukturze układu regulacji możemy wyróżnić takie podsystemy jak: Różniczkowanie sygnałów pomiarowych i zadawanych ( I ) proces różniczkowania oraz filtracji sygnałów pomiarowych został omówiony w rozdziale 5.. Synchronizacja napędów ( II ) proces synchronizacji napędów został omówiony w punktach Układ sterowania modelem układu wykonawczego ( III ) układ umożliwia zdawanie sygnałów sterujących ( z1 z z3 U U U ) dla modelu układu wykonawczego. Sygnałami zadanymi na układ regulacji są sygnały przemieszczenia i prędkości kątowych ) dla poszczególnych stawów kończyny dolnej człowieka. ( 1 s s 3 s 1 s s 3 s Sygnałami w torze sprzężenia zwrotnego generującymi uchyb wartości regulowanej są sygnały z odpowiedzi rzeczywistego obiektu ( I II III I II III ). Model matematyczny układu wspomagania ( IV ) proces wyznaczania oraz struktura modelu matematycznego została omówiona w punkcie 4.

94 94 Układ sterowania silnikami DC ( V ) sygnałami zadawanymi na układ regulacji są mod el mod el mod el sygnały przemieszczenia w w w oraz prędkości w w w mod el mod el mod el tłoczysk siłowników. Sygnałami w torze sprzężenia zwrotnego generującymi uchyb wartości regulowanej są sygnały przemieszczeń oraz prędkości tłoczysk rzeczywistego obiektu ( w w w w w w ) Kinematyka układów ( VI ) - proces wyznaczania zależności funkcyjnych pomiędzy układem wykonawczym a pomiarowym został omówiony w punkcie 4. Schemat sterowania układu wykonawczego.

95 95 Idea takiej struktury (rysunek 6.1) jest wzorowana na strukturze MFC/IMC (Model Following Control/Internal Model Control ) [663]. Ogólna postać takiej struktury oraz jej modyfikacja została przestawiona na rysunku 6.. a) b) Model obiektu Model obiektu Regulator obiektu Regulator obiektu Regulator modelu Obiekt Regulator modelu Obiekt Schemat układu sterowania o strukturze a) MFC/IMC b) Zmodyfikowany MFC/IMC. Regulacja MFC/IMC (rysunek 6. a) jest sterowaniem zaliczanym do grona odpornych. Charakteryzuje się dobrymi właściwościami nadążania za wartością zadaną oraz niską wrażliwością na zakłócenia. W strukturze tej obiekt jest sterowany sumą dwóch sygnałów pochodzących z regulatora modelu oraz regulatora obiektu. W moim układzie regulacji (rysunek 6. b) obiekt jest regulowany jedynie regulatorem obiektu. Sygnał wychodzący z regulatora modelu wpływa jedynie na model obiektu Struktura układu sterowania Układ sterowania obiektem (siłownikami) został przedstawiony na rysunku 6.3. Jest on oparty o regulatory PI działające w pętli zamkniętej generujące sygnały sterujące dla napędów. Sygnałami zadawanymi są sygnały żądnego przemieszczenia odpowiedniego siłownika pochodzącego z pętli regulacji modelu. W układzie zakres pracy regulatora PI położenia jest ograniczany przez drugą pętlę regulacji prędkości. Pętla ta zawiera również regulator PI. Zastosowanie takiej struktury umożliwia prawidłową pracę systemu przy stałych nastawach regulatorów dla których dynamika zmian sygnałów sterujących jest różna.

96 96 Schemat układu sterowania siłowników elektrycznych. Zastosowanie takiej struktury umożliwia dostrojenie regulatora PI położenia zgodnie z metodą Zieglera-Nicholsa. Wyznaczenie wzmocnienia krytycznego oraz czasu oscylacji obiektu zostało wykonane na podstawie analizy linii pierwiastkowych modelu. Struktura pętli sprzężenia zwrotnego umożliwiająca wyznaczenie rozkładu pierwiastków układu zamknietego w zależności od wzmocnienia regulatora została przedstawiona na rysunku 6.4.

97 97 k z Model siłownika Schemat pętli badania przebiegu pierwiastków w zależności od wzmocnienia k z. Na podstawie tych badań wyznaczono linie pierwiastkowe przedstawione na rysunku 6.5. Na tej podstawie określono wzmocnienie krytyczne dla układu napędowego oraz wzmocnienie umożliwiające pracę układu bez przeregulowań. Otrzymane dane zweryfikowano również eksperymentalnie. Linie piewiastkowe układu wykonawczego. Na podstawie tych analiz dobrano nastawy regulatora PI położenia. Zostały one przedstawione w tabeli 6.1. Nastawy regulatora PI prędkości oraz wzmocnienie K zostały dobrane na podstawie analizy zależności pomiędzy sygnałem zadanym na układ napędowy a otrzymanymi prędkościami. Dobrane parametry również przedstawiono w tabeli 6.1.

98 98 Tabela ZESTAWIENIE SYGNAŁÓW TESTUJĄCYCH ALGORYTM Regulator PI pozycji Regulator PI prędkości Wzmocnienie K KPI Ti KPI Ti K Implementacja sprzętowa układu sterowania oraz wizualizacji Ze względu na złożoność obiektu układ sterowania systemem (system pomiarowy oraz układ wykonawczy) został podzielony na odrębne podsystemy które zostały zaimplementowane na trzech platformach procesorowych. Struktura systemu została przedstawiona na rysunku 6.6. Podział realizowanych funkcji na procesory.

99 99 Pierwsza część programu realizowana jest na komputerze klasy PC. Na nim wykonywane są wszystkie funkcje nie wymagające determinizmu w działaniu. Dla tego systemu zarezerwowano takie funkcje jak: wyznaczenie szukanych przemieszczeń siłowników w celu dostosowania układu wykonawczego do pacjenta (punkt pracy 4.1) przedstawienie graficzne aktualnego stanu systemu oraz zarzadzanie pracą układu raportowanie pomiarów wprowadzanie ograniczeń do pracy systemu w postaci ograniczeń prędkości oraz realizowanych zakresów przemieszczeń w odpowiednich stawach przechowywanie informacji o aktualnym stanie układu wykonawczego. Interfejs realizujący wyżej wymienione funkcje oraz procedura jego obsługi zostały zawarte w Załączniku 3. Kolejną platformą sprzętową jest procesor czasu rzeczywistego. Na nim zostały zaimplementowane takie funkcje jak: algorytm buforowania sygnałów pomiarowych w celu synchronizacji pracy (został on przedstawiony w punkcie ) algorytmy generowania zastępczej trajektorii z uwzględnieniem zadanych ograniczeń co do przemieszczeń kątowych oraz prędkości kątowej (został on przedstawiony w punkcie 5.5) algorytm umożliwiający wyznaczenie aktualnej pozycji kończyny pacjenta tzn. jej przemieszczeń kątowych oraz prędkości kątowych na podstawie przemieszczeń oraz prędkości siłowników w układzie wykonawczym (równania zostały przestawione w punkcie 4.1) filtrowanie oraz wyznaczanie prędkości zmian sygnałów pomiarowych pochodzących od układu pomiarowego (równania zostały przedstawione w punkcie 5.) wyznaczanie odpowiedzi układu wykonawczego na zadane sygnały sterujące Trzecią platformą jest układ oparty o procesor FPGA który realizuje takie zadania jak: generowanie sygnałów PWM umożliwiających sterowanie urządzeniami wykonawczymi

100 100 realizacja sprzętowych krańcówek siłowników elektrycznych sterowanie typu PI przemieszczeniem oraz prędkością tłoczysk siłowników w pętli zamkniętej wyznaczanie pozycji oraz prędkości przemieszczania się tłoczysk siłowników Weryfikacja układu sterowania Dla pętli regulacji wewnętrznej siłownikami DC zostały przeprowadzone badania weryfikujące prawidłowość zastosowanej struktury oraz dobór nastaw regulatorów. Badania miały na celu przetestowanie układu pod względem zachowania się obiektu dla różnych zakresów sygnałów sterujących (pozycji oraz prędkości). Dzięki takiej weryfikacji można było sprawdzić czy układ spełnia postawione mu wymagania tzn.: - czy odpowiedź układu bez przeregulowania odtwarza wartość zadaną miało by to negatywny a wręcz katastrofalny wpływ (wiedząc do czego układ ma służyć) na prawidłowość pracy układu. - czy układ prawidłowo naśladuje zadawane przemieszczenia oraz prędkości w różnych ich zakresach. Przykładowe wyniki pomiarów na rzeczywistym obiekcie zostały przedstawione na rysunku 6.7 oraz 6.8. Próba 1 Porównanie przebiegów odpowiedzi sygnału przemieszczenia oraz prędkości tłoczysk siłownika na zadawane sygnały sterujące w czasie próby 1.

101 101 Próba 3 Próba Porównanie przebiegów odpowiedzi sygnału przemieszczenia oraz prędkości tłoczysk siłownika na zadawane sygnały sterujące w czasie dwóch kolejnych prób. Otrzymane wyniki z weryfikacji układu sterowania udowodniły iż układ jest odporny na losową zmianę przyrostu sygnału oraz zmianę jego dynamiki. Otrzymane odpowiedzi układu nie generują przeregulowań które są najważniejszym z czynników dyskwalifikujących poprawność działania całego sytemu. Przeregulowania układu sterowania dla systemu wymuszającego przemieszczenia kątowe w stawach kończyny dolnej prowadziły by do generowania urazów spowodowanych przekroczeniami zadawanych prędkości oraz pozycji.

102 10 7. WNIOSKI PODSUMOWANIE ORAZ DALSZE BADANIA Przeprowadzone badania symulacyjne i laboratoryjne udowodniły postawioną tezę rozprawy z rozdziału. W pracy zaprezentowano autorski system do rehabilitacji kończyn dolnych człowieka jako obiektu regulacji. W systemie sygnałami zadawanymi były sygnały pochodzące ze stanowiska umożliwiającego pomiar przemieszczeń w stawach kończyn dolnych człowieka w płaszczyźnie strzałkowej montowanych na osobie instruktora rehabilitacji. System ten został zweryfikowany pod względem wprowadzanych ograniczeń przemieszczeń w odpowiednich stawach kończyny dolnej człowieka oraz pod względem wpływu układu na rozkład sił wywieranych na stopę człowieka. Otrzymane wyniki udowodniły prawidłowy dobór struktury mechanicznej elektronicznej oraz zastosowanej metodyki pomiaru sygnałów w postaci przemieszczeń kątowych w stawach kończyny dolnej człowieka. Drugą grupą sygnałów były sygnały które stanowiły odpowiedź obiektu na zadane wymuszenia. W układzie regulacji sygnały te umożliwiają wyznaczenie sprzężeń zwrotnych. Pochodzą one z układu wymuszającego ruch kończyny dolnej osoby pacjenta w postaci przemieszczeń tłoczysk siłowników elektrycznych. Projekt oraz wybór struktury układu wspomagania został wykonany na podstawie analizy dynamiki chodu człowieka które zostały oparte na własnych badaniach laboratoryjnych oraz na podstawie materiałów literaturowych. Badania te miały na celu wyznaczenie skrajnych przemieszczeń oraz znalezienie zależności kinematycznych podczas wykonywania podstawowych czynności. Projekt mechaniczny konstrukcji został oparty na strukturze równoległo szeregowej. Taka konfiguracja umożliwia zwiększenie zakresu realizowanych przemieszczeń podczas wykonywania podstawowych czynności przez człowieka np. siadania wstawania chodu. System został również zaprojektowany tak aby miał możliwość dostosowywania się

103 103 automatycznego do wzrostu pacjenta po podaniu charakterystycznych parametrów opisujących kończynę dolną pacjenta. W pracy zaprezentowano autorskie podejście umożliwiające synchronizację układów napędowych. Jest ono wymagane ze względu na ograniczenia dynamiki samych układów napędowych w postaci ograniczeń siłowych oraz dodatkowo wprowadzanych limitów realizowanych zakresów pozycji prędkości oraz przyśpieszeń. W zaprojektowanym systemie sygnały zadawane w postaci przemieszczeń przez instruktora oraz wyznaczanych prędkości są ograniczane do zadanych zakresów oraz kolejkowane w buforze. Następnie na podstawie uchybów powstających pomiędzy zadanymi wartościami z bufora oraz aktualną pozycją i prędkością kątową układu wykonawczego wyznaczane są trajektorie przemieszczenia. Błędy pozycji pomiędzy poszczególnymi napędami niwelowane są przez algorytmy przedstawione w punkcie 5. W celu wyznaczenia struktury układów sterowania oraz przeprowadzenia testów wyznaczony został model dynamiczny układu wykonawczego. Model ze względu na skomplikowaną strukturę kinematyczną obiektu został podzielony na dwa podsystemy. Pierwszy podsystem opisuje dynamikę układów napędowych (siłowników elektrycznych) który został wyznaczony w procesie identyfikacji oraz na podstawie danych literaturowych. Drugi podsystem został otrzymany na podstawie rozwiązania równań Lagrange a oraz na podstawie identyfikacji utworzonego modelu bryłowego obiektu w środowisku projektowania 3D. Opracowano również autorski algorytm który został oparty na zależnościach kinematycznych pomiędzy dwoma systemami (pomiarowym oraz wykonawczym). Algorytm umożliwia wyznaczanie przemieszczeń w stawie biodrowym kolanowym oraz skokowym pacjenta na podstawie przemieszczeń układów wykonawczych. Algorytm umożliwia również wyznaczenie wymaganych przemieszczeń bazowych siłowników w celu dostosowania konstrukcji mechanicznej do pacjenta. Trzecią funkcją tego algorytmu jest możliwość wyznaczenia strefy roboczej układu a mianowicie maksymalnych zakresów przemieszczeń realizowanych przez układ wykonawczy. Ze względu na możliwość dostosowywania się konstrukcji do pacjenta zakresy robocze są różne i zależne od wzrostu pacjenta.

104 104 W pracy zaproponowano również autorski układ sterowania który oparty został na strukturze dwupętlowej. Pętla pierwsza (wewnętrzna) realizuje sterowanie układami napędowymi na podstawie uchybów pozycji oraz prędkości. Pozycja oraz prędkość zadana dla tej pętli pochodzi od odpowiedzi modelu matematycznego. Druga pętla sterowania (zewnętrzna) realizuje sterowanie zadaną pozycją kątową poszczególnych stawów. Sygnałami wejściowymi w tym układzie są sygnały uchybów wyznaczonych z algorytmu synchronizacji. Sygnały sterujące w tej pętli generują wymuszenia zadawane na model matematyczny siłowników. Sygnałami wyjściowymi z tej pętli są pozycje oraz prędkości generowane przez model. Dzięki zastosowaniu takiej struktury układu sterowania możliwa jest kontrola pozycji oraz prędkości poszczególnych siłowników układu wykonawczego. Struktura dwupętlowej regulacji zmniejsza wrażliwość układu na zakłócenia. W przyszłych badaniach synchronizacji układów oraz wymuszania ruchów kończyn dolnych człowieka zostaną zaprojektowane inne układy sterowania. Będą one bazować nie tylko na zadawanym przemieszczeniu ale również zostaną przebadane układy sterowania ze sprzężeniem siłowym generowanym przez kończynę dolną człowieka. W tym celu zostanie zastosowany pomiar rozkładu sił na stopie człowieka. Zaprezentowany model matematyczny układu zamocowanego na pacjencie został już wyznaczony w sposób umożliwiający podłączenie zewnętrznych sił generowanych przez stopę. Dzięki tym modyfikacjom układ sterowania będzie umożliwiał zmianę trybu pracy systemu. Funkcjonalność w postaci naśladowania ruchów człowieka będzie wzbogacona przez możliwość wspomagania przemieszczeń kończyny pacjenta gdzie ruch będzie wymuszany przez samego pacjenta. Układ będzie miał również możliwość wymuszania przemieszczeń w odpowiednich stawach z zadanym maksymalnym momentem oddziaływania na poszczególny staw. Doposażenie systemu sterowania o przedstawioną funkcjonalność będzie umożliwiało zbudowanie finalnego produktu przeznaczonego na rynek konsumencki po uprzednich testach na docelowych grupach badawczych.

105 105 LITERATURA 1. Hanson D. Bar-Cohen Y.: The Coming Robot Revolution. Expectations and Fears About Emerging Intelligent Humanlike Machines Springer-Verlag New York Khalil W. Dombre E.: Modeling Identification and Control of Robots Elsevier 014 pp Alazard D. Chretien J. P.: Dexterous External Space Manipulation: Serial Or Parallel Concepts Comparison Proceedings of the IFAC Automatic Control in Aerospace 94 Palo Alto (CA) USA Leniowski R.: Generowanie przestrzennej trajektorii robota chirurgicznego za pomocą półprzewodnikowego sensora ruchu o 6 stopniach swobody Pomiary Automatyka Robotyka Vol. 01 s Wavering A A. J.: Parallel kinematic machine research at NIST: past present and future for Parallel Kinematic Machines Advanced Manufacturing Series Springer 1999 pp Rauf A. Kim S.-G. Ryu J.: A new measurement device for complete parameter identification of parallel manipulators with partial pose measurements The 4th Chemnitz Parallel Kinematics Seminar Chemnitz Germany 004 pp Song J. Mou J.-I King C.: Error modeling and compensation for parallel kinematic machines for Parallel Kinematic Machines Advanced Manufacturing Series Springer London 1999 pp Guan L. Yun Y. Wang J. Wang L.: Kinematics of a Tricept-like parallel robot IEEE International Conference on Systems Man and Cybernetics 004 pp

106 Merlet J.-P.: Parallel Robots Springer 006 pp Schütz D. Wahl F. M.: Robotic Systems for Handling and Assembly Springer Vol pp Hunt K.H.: Structural kinematics of in-parallel-actuated structure-arms. Journal of Mechanisms Transmissions and Automation in Design Vol. 105 Nr pp Pierrot F. Dauchez P. Fournier A.: Towards a fully-parallel 6 DOF robot for high speed applications. IEEE International Conference on Robotics and Automation1991 pp Gough V.E. Whitehall S.G.: Universal tire test machine 9th International Technical Congress F.I.S.I.T.A. 196 pp Griffis M. Crane C. Duffy J.: A smart kinestatic interactive platform. Advances in Structure Kinematics and Computational Geometry Kluwer Academic Publishers Dordrecht (1994) pp Hebsacker M.: Effektiver Fräsen mit sechs Beinen Schweizer Präzisions- Fertigungstechnik 1997 pp Merlet J.-P. Gosselin C.M.: Nouvelle architecture pour un manipulateur parallèle à 6 degrés de libertè. Mechanism and Machine Theory 6(1) 1991 pp Pandilov Z. Dukovski V.: Comparison of the characteristics between serial and parallel robots Acta Technica Corviniensis Bulletin of Engineering Vol. VII Maxwell J. C.: The Scientific Papers of James Clerk Maxwell New York Dover Publications Gough V. E. Whitehall S. G.: Universal tyre test machine Proceedings of the FISITA Ninth International Technical Congress May 1963 s Li K. Chen j. Xiso Z. Xu M.: An electrohydraulic system for synchronized roof rerection. Automation in Construction 003 No 1 pp EVO-Series. Synchronous Lifting Systems Evo Enerpac Management of lifting operations from a central control system improves safety and operational productivity. Enerpac Materiały techniczne IRB 360 Data sheet ABB Stanowisko pt. Bending cell with two robots working simultaneously materiały reklamowe firmy Starmatik 01.

107 Banala S.K. Kim S.H. Agrawal S.K. Scholz J.P.: Robot assisted gait training with active leg exoskeleton (ALEX) IEEE Trans. Neural Syst. Rehabil. Eng.Vol pp Asbeck A.T. De Rossi S.M.M. Galiana I. Ye Ding Walsh C.J.: Stronger Smarter Softer: NextGeneration Wearable Robots Robotics & Automation Magazine IEEE Vol. 1 No pp Ekkelenkamp R. Veneman J. van der Kooij H.: LOPES: a lower extremity powered exoskeleton Robotics and Automation IEEE International Conference 007 pp Roy A. et al: Robot-aided neurorehabilitation: a novel robot for ankle rehabilitation. IEEE Trans Robot. 009 pp Kazerooni H. Steger R.: The Berkeley Lower Extremity Exoskeletons ASME Journal of Dynamics Systems Measurements and Control Vol pp Kim J-H. Han J. W. Kim D. Y. Baek Y. S.: Design of a Walking Assistance Lower Limb Exoskeleton for Paraplegic Patients and Hardware Validation Using CoP International Journal of Advanced Robotic Systems Vol Hayashi Y. Kiguchi K.: Stairs-Ascending/Descending Assist for a Lower-Limb Power- Assist Robot Considering ZMP 011 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems San Francisco CA USA Dzahir M. A. M. Yamamoto S-I: Design and Evaluation of the AIRGAIT Exoskeleton: Leg Orthosis Control for Assistive Gait Rehabilitation Journal of Robotics Belforte G. Eula G. Sirolli S. et al.: Bra.Di.P.O. and P.I.G.R.O.: Innovative Devices for Motor Learning Programs Journal of Robotics Pietrusinski M. Cajigas I. Severini G. Bonato P. Mavroidis C.: Robotic gait rehabilitation trainer IEEE/ASME Mechatronic Vol pp Davis R.B. Ounpuu S. DeLuca P.A.: Analysis of Gait Biomechanics Principles and application CRC Press Michnik R. Jurkojć J. Guzik A. Tejszerska D.: Analysis of loads of the lower limb during gait carried aut with the use of the mathematical model made for patients during rechabilitation progress Eccomas conference Multibody Dynamics 007 Conference Information Booklet & Book of Abstracts Milano Kiguchi K. Yokomine Y.: Walking Assist for a Stroke Survivor with a Power-Assist Exoskeleton 014 IEEE International Conference on Systems Man and Cybernetics October San Diego CA USA pp

108 Pratt J.E. Krupp B.T. Morse C.J. Collins S.H.: The RoboKnee: An Exoskeleton for Enhancing Strength and Endurance During Walking Proc IEEE International Conference on Robotics and Automation (New Orleans) 004 pp Zoss A. Kazerooni H. Chu A.: On the mechanical Design of the Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX) IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems Beyl P. Damme M. Ham R. Vanderborght B. Lefeber D.: Design and control of a lower limb exoskeleton for robot-assisted gait training. Applied Bionics and Biomechanics Vol. 6 No. 009 pp Schmitt C. Metrailler P. Al-Khodairy A.: The motion maker: a rehabilitation system combining an orthosis with closed-loop electrical muscle stimulation The 8th Vienna International Workshop on Functional Electrical Stimulation Austria 004 pp Getting Started with CompactRIO - Performing Basic Control. Materiały szkoleniowe National Instruments Ostaszewski M. Siemieniako F.: Laboratory Station for Research on Angular Translocation in Human Lower Limbs Solid State Phenomena 013 Vol. 199 pp Pauk J. Kuzmierowski T. Ostaszewski M.: Wearable Mechatronic Motion Capture System for Angle Meas-urement and its impact on foot loading during walking Mechanika 015 Vol. 1 nr 5 pp Sobotach D. Kecskemethy A. Steinwender G. B. Zwick: A simplified approach for rough identification of muscle activation profiles via optimization and smooth profile patches ECCOMAS Madrid Spain Świtoński E Gzika A: BIOMECHANIKA narządu ruchu człowieka Katedra Mechaniki Stosowanej Wydział Mechaniczno-Techniczny Politechnika Śląska Gliwice 011 s Ostaszewski M. Siemieniako F.: Kinematic model of a mechanical devise for the support human lower limb. Engineering Mechanics 014 : 0 th International Conference 014 pp Ostaszewski M. Siemieniako F.: Identification of in-line electric actuator. 14th International Carpathian Control Conference (ICCC) 013 pp Materiały techniczne firmy Concens: Concens excellent electric actuators. Data Sheet con50 Linear In-line Actuator. 01.

109 Isermann R.: Mechatronic Systems: Fundaments London Springer New York Kowal J.: Podstawy Automatyki - tom 1 UWND Kraków 006 s Materiały techniczne Data Translation: DT-LV Link Getting Started Manual Fifth Edition December Zieliński T. P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów od teorii do zastosowań. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa Warszawa 005 s Zarchan P.: Progress In Astronautics and Aeronautics: Fundamentals of Kalman Filtering: A Practical Approach. American Institute of Aeronautics & Astronautics 005 pp Ascher U. M. Petzold L. R.: Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations SIAM 1998 pp Süli E. Mayers D.: An Introduction to Numerical Analysis Cambridge University Press 003 pp Smith S. W.: Digital Signal Processing Elsevier 003 pp Yamaguchi F.: Curves and Surfaces in Computer Aided Geometric Design Springer- Verlag1988 pp Farouki R. T.: Pythagorean-Hodograph Curves: Algebra and Geometry Inseparable Springer-Verlag 008 pp Ostaszewski M. Kuźmierowski T.: Frequency fitting algorithm of control signals based on Hermite curves Proceedings of the 16th International Carpathian Control Conference : ICCC 015 Węgry 015 pp Skoczowski S. Domek S. Pietrusewicz K. Broel-Plater B.: A method for improving the robustness of PID control IEEE Trans. Industrial Electronics Vol. 5 No pp Milecki A. Rybarczyk D. Owczarek P.: Application of the MFC Method in Electrohydraulic Servo Drive with a Valve Controlled by Synchronous Motor Recent Advances in Automation Robotics and Measuring Techniques Springer 014 pp Fritsch F. N. Carlson R. E.: Monotone piecewise cubic interpolation. SIAM Journal on Numerical Analysis Vol. 17(). 65. Fritsch F. N. Butland J.: A method for constructing local monotone piecewise cubic interpolants SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing Vol. 5() 1984 pp

110 110 ZAŁĄCZNIKI Załącznik 1. Prędkości oraz przyspieszenia kątowe w charakterystycznych przegubach układu wykonawczego. W załączniku zostały przedstawione rozwinięte funkcje prędkości oraz przyśpieszeń kątowych odnoszące się w tekście rozprawy do równań od 4.38 do t dφ1 w 1w t f w1 t w1 t w t w t (4.38) dt t dφw w t f w1 t w1 t (4.39) dt t dφ3w 3w t f w3 t w3 t (4.40) dt t dφ5w 5w t f w1 t w1 t w t w t (4.41) dt t d φ1 w 1w t f w1 t w1 t w1 t w t w t w t (4.4) dt t d φw w t f w 1 t w1 t w1 t (4.43) dt t d φ3w 3w t f w3 t w3 t w3 t (4.44) dt t d φ5w 5w t f w1 t w1 t w1 t w t w t w t. (4.45) dt

111 111 gdzie poszczególne funkcje opisane są następującymi wzorami: t s w 1 w 1 D4 D5 D13 s w1 D13 1 D 4 D5 4D13 D4 D5 3 w 1 s w1 D4 D5 D13 s w1 s w1 w t w 3 1 w D13 D4 D5 gdzie : D D D D4 D5 D13 s w1 1 4D13 D4 D5 t 1w 1 D sin D D sin D sin D D 1 w w 6 w D6 cos w w 3 6 w 6 w D 1 D 1 D 1 D 1 s 1 4 D D w 1 D D 1 4 D1 D 1 D6 D6 sin D3 sin D sin gdzie : 1 1 w 1 D D D cos D D D D cos w w w cos D D D D D s w D D D w 3 6

112 11 gdzie : D1 D D D D D cos D D w 3 6 D D D D D s w D cos D D w 3 6 D D D D D cos D si n D D 5 6 w 3 6 t w w 3 D7 D8 D10 s3 w3 D10 1 D 7 D8 4D10 D7 D8 s w 3 w 1 s3 w3 D7 D8 D10 s3 w3 s3 w3 3w t w 3 3 w D10 D7 D8 gdzie : D D D D7 D8 D10 s3 w3 1 4D D D s w D1 D 1 D1 D s w D6 sin w D3 D6 5w t w 1 s w D1 D 1 gdzie : w D D D D D s w D cos D D w 3 6

113 D1 D 5w t w 1 1 s w s w s w s w 3 3 D 1 D D1 D 3 D6 sin w D3 D D s s w 1 D s w D1 D w 3 + w w + 3 D6 sin w D3 D6 s w D1 D 3 1 s w D6 cos wd3 D6 D6 sin w D3 D6 w w D 3 1 D 3 s w D1 D 3 s w D1 D 3 gdzie : D D D D D D co s D D s w 3 6 w s w D1 D +

114 114 Załącznik. Równania opisujące parametry macierzy charakteryzującej współczynnik Z(t). W załączniku zostały przedstawione rozwinięte postacie elementów macierzy Z(t) odnoszące się w tekście rozprawy do równania gdzie: 1w t 1w t tw t t3w t t 1w 1w w M1 w() t M t t Zt (4.47) w 3w M 3 3w t M 5 3w () t Fz1 t Fz t Fz 3 t 5w t 1 t t t T Z11 t Z Z31 t Z Z 3 0 Z1 t 0 Z33 t 0 Z13 t Z3 t 0 0 Z14 t Z4 t Z34 t 0 Z15 t Z5 t Z35 t 0 Z16 t Z6 t Z36 t 0 Z(t). Z17 t Z7 t Z37 t 0 Z18 t Z8 t Z38 t 0 Z19 t Z9 t Z39 t 0 Z110 t Z10 t Z310 t 0 Z111 t Z11 t Z311 t Z51 t Z Z Z5 t 11 t 1 t Z31 t

115 115 D3 D3 cos w DD 3 9 cos w DD 3 9 sin w 3wDx 3 3 cos w Dx 3 Z11 ( t) x1 y1 m1 m cos w 3wD3 y3 sin w Dy 3 m I I I D9 sin3 w D9 x3 D9 D9 x cos 3 w Dy 9 3 x y x 3 y3 ycos w y3sin w 3w Z1 () t D3 D9 sin w m D3 x3 cos w 3w m3 xsin w D9 sin w Z w w D y w w D y ( ) D x cos sin t m3 D9 x3 cos 3w 9 3sin 3w sin w w Dy w D sin cos D9 D9 x cos D3 cos w D9 14( t 3cos x D3 cos w x y x3 3 w 3wx 3 D3 sin w y y3 D3 w 3wy 3 D Z ) m D D m I I D x ycos w y3sin w 3w Z15 ( t) D3 D9 sin w m D3 x3 cos w 3w m3 xsin w D9 sin w Z Z Z Z Z Z w w D y w w Dy ( ) D x cos sin t m3 Dx 9 3cos 3w 9 3sin 3w cos w w sin w w D x sin x y D y D x D9 y3cos 3w 9 3 3w () t m3 I3 D x cos w w D y sin w w s D y sin () t m3 D9 x3 co 3w 9 3 3w w w w w w w () t x D sin D sin ( t) x D sin D sin ( t) y D cos D cos w 3w 9 3w

116 116 Z 1 1w 1w w 11() t G m1 G m y1sin 1w D3 cos 1w D9 cos 1w w x cos x cos ysin 1w w D9 cos 1w w D3cos 1w G y 3cos 1w w 3w m 3 x3sn i 1w w 3w D 9 3w 9 3 D9 D9 x cos 3w Dy 9 3 D3 cos w D9 1( ) 3 cos w 9 3 x D3 cos w x D3 sin 3 w w x3 y D3 sin w y y3 D3 cos w 3wy sin D x Z t m D D x m I I ycos w y3sin w 3w Z( t) D3 D9 sin w m D3 x3 cos w 3w m3 xsin w D9 sin w w sin w Z ( t) D x co s y m Z t m D sin D x m I I Z ( t) D x co s y sin m D9 D9 x 9 3w 9 3 4() 3 3 x y cos 3w D9 y3 x3 y 3 w w s w D D D w 3 o Z ( t) x D sin x y D c s y m I w sin w Z ( t) D x co y m Z t x sin φ w Z t x sin φ w Z t y cos φ w D9 cos 1w w D9 cos 1w w Z11 t G x cos 1 w w m G y3cos 1 w w 3w m3 ysin 1w w x3 sin 1w w 3w cos w w sin w w D x sin x3 y3 D3 y3 3 D3 x3 3 Z31 t m3 I3 D9 y3cos 3w 9 3 3w

117 117 w w D x cos w w w D y sin w w w w w D x w y wm x y m I D3 y3sin Z3 t m3 D9 x3 cos Z33 t D9 x3 cos 3 y3sin 3 m3 Z t x D sin x y D cos y m I Z t cos sin Z t Z t x Z t x Z t y w w w w w w Z t G y cos x sin m Z t m x I Z t Gm x sin φ w

118 118 Załącznik 3. Opis oraz instrukcja programu do obsługi systemu forsowania przemieszczeń w stawach kończyny dolnej. W załączniku został przedstawiony program do obsługi systemu wymuszania ruchów kończyny dolnej pacjenta. Rysunek Z3.1 przedstawia interfejs obsługi systemu z zamieszczonym opisem funkcji poszczególnych obiektów na panelu. Rys. Z3.1. Okno programu do zarządzania systemem wymuszania ruchów pacjenta. Po uruchomieniu aplikacji widzimy szatę graficzną programu (rysunek Z.1) na której możmy wyodrębnić trzy części. Pierwa część do zarządzania programem składa się z elementów od (1) do (8). Koleją część (9) repezentuje panel z zakładkami. Dzięki niemu mamy możliwość wpowadzania zmiennych do systemu oraz podglądania wartości zmiennych procesowych. Ostatnia cześć (10) interfejsu przedstawia graficznie pozycję w przestrzeni D układu wykonawczego oraz pomiarowego. Dzieki niej możemy na bieżąco

119 119 sprawdzać w jakim stopniu układ wykonawczy naśladuje ruchy zadane przez instruktora rechabilitacji. Obsługę programu została przedstawiona w kilku krokach: 1. Kalibracja zerowa siłowników układu wykonawczego () Kalibracja jest wykonywana jedynie po montażu systemu w danym miejscu oraz w razie pojawienia się błędów pozycjonowania. Na rysunku Z3. została przestawiony panel układu bazowania urządzenia z opisem poszczególnych funkcji. Rys. Z.3.. Okno zakładki kalibracji układów wykonawczych konstrukcji.

120 10 W celu dostosowania układu do pracy (po raz pierwszy dla danego pacjenta) w zakładce Parametry zadane konstrukcji należy wprowadzić nowe limity przemieszczeń maksymalnych (9) oraz minimalnych (5) dla poszczególnych siłowników układu. Limity te umożliwiają zabezpieczenie układu wykonawczego przed próbą realizacji zakresów przemieszczeń wychodzących poza dozwolony obszar. Następnie należy wybrać odpowiednią pozycję (4) w zależności od ustawionej w układzie wykonawczym. W zależności od wybranej pozycji układ może być przeznaczony dla różnej grupy osób (cechą dominującą jest wzrost pacjentów). Kolejnym parametrem który należy wprowadzić jest maksymalna moc siłowników (10). Następnie należy przejść do zakładki Parametry siłowników konstrukcji w której to zakładce mamy możliwość kalibracji aktualnej pozycji siłowników. W zakładce tej wyświetlana jest aktualna pozycji tłoczysk siłowników (3). Dzięki temu możemy sprawdzić czy pozycja tłoczyska zgadza się z pozycją w aplikacji. Jeżeli pojawiają się rozbieżności w pozycji należy przeprowadzić procedurę kalibracji. Należy podać maksymalną siłę działania układów wykonawczych konstrukcji (11). Domyślnie powinno się stosować wartość 0%. Następnie należy podać taką pozycję siłowników (7) aby możliwe było by osiągnięcie pozycji zerowej. Po zaznaczeniu kontrolki START (8) siłowniki zaczną się przemieszczać do zadanych pozycji. Po osiągnięciu oczekiwanej pozycji należy wprowadzić (6) nowe pozycje bazowe. Po zatwierdzeniu zmian (1) parametry zostaną zapisane na stałe i okno konfiguracyjne zamknie się. Jeżeli zostanie wciśnięty przycisk () wprowadzone dane nie zostaną zapisane oraz nastąpi zamkniecie okna.. Wprowadzanie danych pacjenta Na rysunku Z3.3 została przestawiona zakładka DANE PACJENTA w której to wymagane jest wprowadzenie charakterystycznych parametrów i danych pacjenta. Dane te są wymagane celem dostosowania się układu wykonawczego do pacjenta oraz do wyznaczania prawidłowych trajektorii przemieszczeń. Dla osób poddawanych badaniom należy podać takie dane jak: - imię i nazwisko (1 ) - wiek (3) - wzrost (4) - odległości pomiędzy poszczególnymi stawami oraz charakterystycznymi długościami (staw biodrowy staw kolanowy (5) staw kolanowy staw skokowy (6) staw

121 11 skokowy styczna do podeszwy stopy (7) staw skokowy styczna do końca palców i prostopadła do stycznej podeszwowej (8)). Rys. Z3.3. Interfejs wprowadzania danych pacjenta. 3. Dostosowanie układu wykonawczego do pacjenta oraz bazowanie układu pomiarowego W zakładce DOSTOSOWANIE UKŁADÓW (rysunek Z3.4) program umożliwia bazowanie układu pomiarowego montowanego na instruktorze rehabilitacji (lewa część). Bazowanie układu pomiarowego polega na ustawieniu pozycji zerowych ( po wciśnięciu przycisku (1)) dla odpowiednich stawów ( ). Podczas wykonywania tej czynności osoba instruktora z zamontowanym systemem pomiarowym powinna być maksymalnie wyprostowana. W pozycji () wyświetlane są aktualne przemieszczenia w poszczególnych stawach instruktora.

122 1 W prawej części zakładki wyświetlane są wyznaczone przemieszczenia poszczególnych siłowników układu wykonawczego (4) które umożliwiają dostosowanie się układu wykonawczego do rehabilitowanej osoby. Po wciśnięciu przycisku (3) układ automatycznie dopasowuje się pod konkretnego pacjenta. Rys. Z3.4. Interfejs kalibracji systemu pomiarowego oraz wykonawczego. 4. Wprowadzenie limitów realizowanych przemieszczeń oraz prędkości kątowych dla poszczególnych stawów W zakładce LIMITY PRAMETRÓW RUCHU (rysunek Z3.5) program umożliwia wprowadzenie ograniczeń zakresów przemieszczenia oraz prędkości kątowych (1)()(3) realizowanych przez układ wykonawczy. Program udostępnia nam również informacje o maksymalnych zakresach przemieszczenia kątowego jakie układ wykonawczy jest w stanie zrealizować. Ze względu na strukturę kinematyczną układu (równoległo szeregową) oraz

123 13 na możliwość dostosowywania się układu wykonawczego do pacjenta wynikowe zakresy są różne. Zależą one od wprowadzonych cech wielkościowych pacjenta. Rys. Z3.5. Interfejs wprowadzania limitów kinematycznych oraz dynamicznych do systemu. 5. Wizualizacja sygnałów W zakładce PROCES WSPOMAGANIA przedstawionej na rysunku Z3.6 program umożliwia podgląd (w postaci wykresów) przemieszczeń kątowych lub prędkości kątowych w stawie biodrowym kolanowym oraz skokowym (1). Przełączenie pomiędzy pozycją lub prędkością umożliwia pole (3). Program wizualizuje również błędy względne () pomiędzy sygnałami sterującymi (pozycja/prędkość kątowa) a zrealizowanymi przemieszczaniami i prędkościami przez pacjenta.

124 Rys. Z3.6. Interfejs wizualizacji sygnałów procesowych. 14