Dobór materiałów konstrukcyjnych
|
|
- Mirosław Łuczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dobór materiałów konstrukcyjnych Cel ćwiczenia Zapoznanie się z zasadami i procedurami doboru materiałów wg zadanych kryteriów oraz praktycznym zapoznaniem się z programem umożliwiającym realizacje tych zadań. W ćwiczeniu zostaną zaprezentowane wybrane przykłady mające zastosowanie w mechanice i energetyce. Zasady określania kryteriów do wyboru materiałów Liczba materiałów dostępnych na runku sięga już dziesiątków tysięcy. Wybór właściwego materiału do konkretnego zastosowania staje się, więc problemem samym w sobie. Aby go rozwiązać konieczny jest dostęp do elektronicznych baz danych zawierających użyteczne informacje na temat jak największej liczby materiałów oraz oprogramowania pozwalającego dokonywać selekcji na podstawie kryteriów określonych przez konstruktora. Dobór materiałów jest procesem optymalizacyjnym 1 polegającym na znalezieniu materiału, który najlepiej nadaje się do określonego zadania celu projektu przy założonych ograniczeniach. Trudność polega na tym, że nie wystarczy wybrać materiał ze względu na minimalną lub maksymalną wartość jakiejś własności (wytrzymałość, sztywność itp.), ale dodatkowo trzeba uwzględnić wymagania funkcjonalne, geometrię i inne ograniczenia, które komplikują wybór. Zagadnienie sprowadza się do znalezienia tzw. wskaźnika funkcjonalności zależnego od własności materiałowych, którego maksymalizacja wyznacza materiał optymalny ze względu na określony cel. Wyznaczenie wskaźnika funkcjonalności odbywa się wg następującego algorytmu: a) Ustalenie cechy podlegającej optymalizacji. b) Wyprowadzenie równania cechy w postaci przedstawiającej wymagania funkcjonalne (uwzględniające cechy geometryczne, funkcjonalne i materiałowe) funkcja celu. c) Ustalenie ograniczeń projektowych. d) Wyprowadzenie równań przedstawiających ograniczenia projektowe (uwzględniające cechy geometryczne, funkcjonalne i materiałowe). e) Ustalenie zmiennych swobodnych (niewyszczególnionych w projekcie). f) Podstawienie zmiennych swobodnych wyliczonych z (d) do równania (b). g) Pogrupowanie zmiennych w trzy zbiory: funkcjonale (obciążenia, ugięcia ), geometryczne (wymiary, momenty bezwładności przekrojów ) i materiałowe (własności). h) Odczytanie wskaźnika funkcjonalności M. Następny rozdział opisuje przykład rozwiązania takiego zadania. Przykład: kryterium minimum masy przy maksimum wytrzymałości W konstrukcjach mobilnych (pojazdy, statki, urządzenie przenośne itp.) konieczne jest dobranie materiału zapewniającego minimalną masę przy jednoczesnej dobrej wytrzymałości. Minimalna masę gwarantują materiały o małej gęstości, zaś dobrą wytrzymałość materiały o wysokiej granicy plastyczności R e lub wytrzymałości R m. Czy zatem należy szukać materiału, który jest lekki, czy który jest wytrzymały? Na przykład małą masę może zapewnić nawet materiał o dużej gęstości, jeżeli tylko ma wysoką wytrzymałość R e, bo w tym przypadku do przeniesienia obciążenia potrzebne będą mniejsze przekroje, które przełożą się małą masę. Z kolei lekki materiał o zbyt małej wytrzymałości będzie 1 Optymalizacja polega na znalezieniu maksimum lub minimum pewnej funkcji tzw. funkcji celu przy zadanych ograniczeniach. 1
2 wymagał większych przekrojów, co może zniwelować wpływ malej na masę konstrukcji. Może lepszym rozwiązaniem będzie znalezienie materiału o najwyższym stosunku R e /? Rys. 1. Schemat obciążenia i utwierdzeń dla wału, dla którego należy dobrać materiał na gwarantujący minimalną masę przy jednoczesnej dobrej wytrzymałości. Aby ten problem rozwiązać należy wyznaczyć odpowiedni do danego zadania wskaźnik funkcjonalności, który pomoże w wyborze właściwego materiału. Rozważmy wał (rys.1.) o końcach zamocowanych w łożyskach obciążony w środku siłą P. Załóżmy, że narzuconym warunkiem konstrukcyjnymi jest długość l, zaś średnica d jest jeszcze nieznana (zmienna swobodna). Zastosujmy do tego wspomniany poprzednio algorytm. (a) Zgodnie z warunkami zadania wielkością podlegającą optymalizacji jest masa wału, która ma osiągać wartość minimalną czyli m min. (b) Masa belki dana jest wzorem m = πd2 4 l (1) (c) Ograniczeniem projektowym jest wytrzymałość belki czyli maksymalne naprężenia w wale max, które nie powinny przekraczać wartości dopuszczalnych kz = R e /X, ( X współczynnik bezpieczeństwa) σ max k z = R e /X. (2) (d) Maksymalne naprężenie max, w tak obciążonym i utwierdzonym wale dane jest równaniem: σ max = M g 16 Pl = w max π d 3 R e X, (3) gdzie w max = πd 3 /32 jest wskaźnikiem na zginanie przekroju kołowego zaś Mg = P l/2 momentem zginającym. (e) W obu równaniach (1 i 3) nieznana zmienną (zmienną swobodną), którą trzeba wyrugować jest d a wylicza się ją z (3) XPl d =. (4) πr e (f) Wyliczoną zmienną swobodną d daną teraz równaniem (4) wstawia się do (1). (g) Ostatecznie, po przekształceniach, równanie na masę wałka ma postać m = [(PX) 2/3 3 ]( 4π l 5/3 ) ( 2/3 R ) = const e R e 2/3. (5) (h) Po prawej stronie równania (5) dwa pierwsze czynniki, ujęte w nawiasy, grupują parametry funkcjonalne (obciążenie P i współczynnik bezpieczeństwa X) oraz geometryczne (długość wałka l), które są dla określonego zadania stałe gdyż wynikają z założeń projektowych. Ostatni czynnik, czyli R e 2/3 = M R 1 (6) 2
3 reprezentuje własności materiałowe a jego odwrotność M R jest szukanym wskaźnikiem funkcjonalności. Jest on zmienną, którą trzeba tak dobrać, aby uzyskać minimum masy. Nietrudno zauważyć, że minimum to osiąga się wybierając materiał o największej wartości M R. Materiały o tej samej wartości M R są równoważne ze względu na założone kryterium i reprezentują materiały zamienne. Rys. 2. Wybór materiału spełniającego kryterium minimum masy przy maksimum wytrzymałości na wykresie R e we współrzędnych logarytmicznych. Wskaźniki funkcjonalności: - dla rozciągania pręta: M R1 = R e - dla zginanie belki (6): 2/3 M R2 = R e - dla zginania płyty: 1/2 M R3 = R e są reprezentowane na wykresie liniami prostymi. Kierunek wzrostu pokazuje strzałka. Dokonując analogicznej analizy dla rozciągania prętów oraz zginania płyt można ustalić podobne wskaźniki funkcjonalności M R1, M R3 przedstawione obok rys.2. Wszystkie one są funkcją i R e. Dla ułatwienia wyboru, materiały przedstawia się na płaszczyźnie określonej współrzędnymi (, R e ), stosując na osiach skalę logarytmiczną. Każdy materiał reprezentowany jest przez pojedynczy punkt a grupa materiałów o zbliżonych wartościach skupia się w tej samej okolicy zakreślonej na wykresie owalem. Logarytmując równanie (6) i wyliczając ze względu na log(r e ) łatwo zauważyć, że dla danej M R2 logarytmy obu własności pozostają w zależności liniowej log R e = 3 2 log log M R2 (7) i na rys.2 przedstawiają prostą o nachyleniu 3/2. Analogicznie współczynniki nachyleń dla pozostałych liczb przewodnich wynoszą 1 oraz 2. Materiały leżące na tej samej linii są równoważne i wykazują jednakową funkcjonalność. Te, które znajdują się nad linią są lepsze, te pod linią gorsze. Obszar wyboru jest więc wyznaczony prostą stałej wartości M R2, prostą pionową określającą maksymalną wartość oraz poziomą wyznaczającą minimalną wartość R e i zlokalizowany jest w lewym górnym rogu rys.2. Inne wskaźniki funkcjonalności Oczywiście, aby wybrać konkretny materiał należy uwzględnić inne warunki jak np. cenę, wpływ na środowisko, własności technologiczne itp. Każde z tych warunków definiuje specyficzny filtr, który zawęża zbiór wyboru pozostawiając ostatecznie jeden lub kilka materiałów do wyboru. Może się zdarzyć, że przy zbyt wygórowanych wymaganiach nie udaje się wybrać konkretnego materiału i wtedy trzeba zrewidować kryteria. Analizy analogiczne do przedstawionej wyżej można przeprowadzać dla innych celów projektowych określając w ten sposób liczby przewodnie przydatne przy wyborze materiału ze względu na inne funkcje. Na przykład powyższy przykład łatwo można zaadaptować do celu minimalizacji kosztu lub energochłonności produkcji, jako że obie wartości są proporcjonalne do masy. Adaptacja polega 3
4 na podstawieniu w miejsce iloczynu C lub e, gdzie C jest ceną jednostkową materiału (zł/kg), zaś e jednostkową energochłonnością wytworzenia części (np. MJ/kg). Poniższe tabele przedstawiają wybrane wskaźniki funkcjonalności dla różnych celów projektowych i projektowanych elementów. Tabela 1. Minimalizacja masy, kosztu, energochłonności Element Wielkości projektowe Zmienne swobodne Wskaźnik funkcjonalności dla: wytrzymałości sztywności Pręt (rozciąganie) Obciążenie, sztywność długość Pole przekroju Cylinder (ciśnienie wew.) Ciśnienie, promień Grubość ścianki Powłoka kulista (ciśnienie) j.w. j.w. E/( R e / Belka (zginanie) Obciążenie, długość Pole przekroju (R e ) 2/3 / Płyta (zginanie) Obciążeni, długość grubość (R e ) 1/2 / E/ E 1/2 / Dla kosztu i energochłonności w miejsce podstawia się odpowiednio C lub e, gdzie C cena jednostkowa materiału (zł/kg); e energochłonność wytworzenia w stosunku do jednostki masy (np. MJ/kg) Tabela 2. Wybrane wskaźniki funkcjonalności dla typowych elementów stosowanych w energetyce (materiały o większym wskaźniku są lepsze ze względu na zadany cel) Element Cel projektu Wskaźnik funkcjonalności Sprężyna Minimum objętości zadana energia zmagazynowana R e 2 /E Minimum masy zadana energia zmagazynowana R e 2 /(E Wirujący dysk Koło zamachowe Maksymalna prędkość kątowa zadany promień Maksymalizacja zgromadzonej energii w jednostce masy R e / Uszczelka Maksimum pow. styku zadany nacisk R e /E, R e Zbiornik ciśnieniowy Odkształcenie plastyczne przed pęknięciem Przeciek przed zniszczeniem K c /R e K c 2 /R e Izolacja cieplna Minimalny strumień ciepłą w stanie ustalonym 1/ Minimalne zużycie energii w cyklu grzewczym a 1/2 / = ( c p ) -1/2 Akumulator ciepła Maks. akumulacja energii dla ustalonej temperatury i czasu /a 1/2 = ( c p ) 1/2 Element odporny na udar cieplny Minimalne naprężenia termiczne R e /(E ) Wymiennik ciepła Maksymalny strumień energii przy zadanym ciśnieniu i różnicy temperatur K c krytyczny współczynnik intensywności naprężeń; współczynnik przewodności cieplnej, współczynnik rozszerzalności cieplnej; E moduł Younga; c p ciepło właściwe; a = /( cp) dyfuzyjność cieplna Podane w tabelach wskaźniki są liniami prostymi na wykresach, których osie reprezentują występujące we wskaźniku wielkości przy zastosowaniu na obu osiach skal logarytmicznych. Wykładniki (lub ich iloczyn/iloraz) występujące przy wielkościach fizycznych przedstawiają wówczas nachylenie prostej odpowiadającej określonej wartości liczby przewodniej. Przebieg ćwiczenia R e 1. Prezentacja programu przez prowadzonego. 2. Wykonanie identycznych zadań w podgrupach. 3. Wykonanie indywidualnych zadań w podgrupach. 4. Sporządzenie raportu (w formie pliku PDF) Zadania wspólne 1. Sprawdź przy pomocy programu czy ilość energii potrzebnej do wyprodukowania 1 kg materiału jest skorelowana z ilością CO 2 emitowaną podczas jego produkcji przeliczoną także na 4
5 1 kg materiału. Oszacuj ile wynosi ten współczynnik. Jakie materiały nie pasują do trendu? jak to wygląda, ale w przeliczeniu na objętość materiału? 2. Sprawdź czy cena materiału jest skorelowana z energochłonnością jego produkcji. Które materiały nie pasują do schematu? 3. Sporządź wykres słupkowy materiały cena i wyselekcjonuj materiały o cenie jednostkowej między 5 15 zł/kg 4. Dla jakiej grupy materiałów (metale, ceramika, polimery) istnieje korelacja między E a R e. 5. Wyselekcjonuj materiały najbardziej przyjazne dla środowiska. 6. Sprawdź czy i dla jakich materiałów jest korelacja między współczynnikiem wyrównywania temperatury a = /( cp) a przewodnością cieplną. 7. Wyselekcjonuj materiał o cenie jednostkowej 1 7 zł/kg, z którego można wykonać rurki wymiennika ciepła obmywane spalinami o temperaturze 500 C i bardzo dobrej odporności na wodę i utlenianie w 500 C. Niech materiał ten ma wskaźnik funkcjonalności R e lepszy niż (Pa W)/(K m). Niech współczynnik wyrównywania temperatury (dyfuzyjność cieplna) a = /( cp) zawiera się w granicach 8, , m 2 /s. Niech materiał pozwala na metodę produkcji przez wyciskanie (ang. Shaping deformation drawing). Jaki to materiał? Podaj jego skład chemiczny i polską nazwę. Zadania indywidualne Dobierz materiał(y) najlepiej nadające się na (temat przydziela prowadzący): 1. Tarcze hamulcowe dla samochodu osobowego (masa ok. 1 t). Wskazówka: Weź pod uwagę dużą ilość ciepła wydzielającą się podczas hamowania; praca w warunkach intensywnego tarcia i środowisku wilgotnym (także z udziałem pewnych ilości soli); kształt dysku. 2. Łopaty turbiny wiatrowej. Wskazówka: Weź pod uwagę: duże rozmiary i smukłość, montaż na wysokości; kontakt z wodą (opady); wydłużony kształt a także fakt iż ich budowa przypomina skrzydło samolotowe (lekki szkielet + powłoka). 3. Kask rowerowy (materiał zasadniczy) chroniący głowę przed urazami. Wskazówka: Weź pod uwagę, zasadę działania polegającą na pochłanianiu energii uderzenia; fakt że jest tom rodzaj ubioru, który musi być noszony i musi przynajmniej raz wytrzymywać pewne siły. 4. Łopatki turbiny gazowej. Wskazówka: Łopatki turbiny pracują w wysokiej temperaturze; w środowisku gazowym; w warunkach dużych sił odśrodkowych i dynamicznych obciążeń grożących pękaniem (fracture toghness). 5. Izolację cieplną zapewniającą minimalne zużycie energii w cyklu grzewczym. 6. Rury przegrzewacza pary w kotle energetycznym. Wskazówka: Pracują w wysokiej temperaturze; w środowisku gazowym (spaliny); w warunkach dużych ciśnień; służą do przejmowania ciepła między spalinami a parą. Wskazówka do wszystkich zadań: Przy wyborze materiału dodatkowymi kryteriami zawężającymi wybór są zawsze kryteria ekonomiczne oraz wpływ na środowisko; kształt części; sposób jej wytworzenia. Skorzystaj z funkcji Serach programu w celu wytypowania materiału wg zastosowań. W zależności od zadania dobierz odpowiednie kryteria zebrane w tab.2. W sprawozdaniu zamieść wytypowane kryteria (uzasadnienie), zakresy własności materiałowych, uzyskane wyniki czyli wybrany materiał lub grupa materiałów spełniająca postawione warunki. Podaj polskie odpowiedniki, jeśli jest to możliwe. 5
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Przykład Nogi stołowe Stół z wysmukłymi,
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoProjektowanie materiałowe NAUKA O MATERIAŁACH OPRACOWAŁ: EUGENIUSZ GRONOSTAJ
Projektowanie materiałowe NAUKA O MATERIAŁACH OPRACOWAŁ: EUGENIUSZ GRONOSTAJ Temat 1 PROCES WYTWARZANIA PRODUKTÓW Proces wytwarzania produktów Proces przetwarzania surowców materiałowych w produkty zwany
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Zbiornik ciśnieniowy Część I Ashby
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych
Dobór materiałów konstrukcyjnych Dr inż. Hanna Smoleńska Materiały edukacyjne DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Część IV Tarcie i zużycie Wygląd powierzchni metalu dokładnie obrobionej obróbką skrawaniem P całkowite
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji
Optymalizacja konstrukcji Kształtowanie konstrukcyjne: nadanie właściwych cech konstrukcyjnych przeszłej maszynie określenie z jakiego punktu widzenia (wg jakiego kryterium oceny) będą oceniane alternatywne
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowoZmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoKompensatory stalowe. Produkcja. Strona 1 z 76
Strona 1 z 76 Kompensatory stalowe Jeśli potencjalne odkształcenia termiczne lub mechaniczne nie mogą być zaabsorbowane przez system rurociągów, istnieje konieczność stosowania kompensatorów. Nie przestrzeganie
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Materiały na uszczelki Ashby M.F.:
Bardziej szczegółowoRys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Bardziej szczegółowoMETODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowo7. OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SKRAWANIA. 7.1 Cel ćwiczenia. 7.2 Wprowadzenie
7. OPTYMALIZACJA PAAMETÓW SKAWANIA 7.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wyznaczaniem optymalnych parametrów skrawania metodą programowania liniowego na przykładzie toczenia. 7.2
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoBADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI
BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI Opracował: Paweł Urbańczyk Zawiercie, marzec 2012 1 Charakterystyka stali stosowanych w energetyce
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK
ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowoPN-B-03004:1988. Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
KOMINY PN-B-03004:1988 Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie Normą objęto kominy spalinowe i wentylacyjne, żelbetowe oraz wykonywane z cegły, kształtek ceramicznych lub betonowych.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowo3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.
1 WYKŁAD 3 3. FUNKCJA LINIOWA FUNKCJĄ LINIOWĄ nazywamy funkcję typu : dla, gdzie ; ół,. Załóżmy na początek, że wyraz wolny. Wtedy mamy do czynienia z funkcją typu :.. Wykresem tej funkcji jest prosta
Bardziej szczegółowoDane potrzebne do wykonania projektu z przedmiotu technologia odlewów precyzyjnych.
Dane potrzebne do wykonania projektu z przedmiotu technologia odlewów precyzyjnych. 1. Obliczanie elementów układu wlewowo zasilającego Rys 1 Elemety układu wlewowo - zasilającego gdzie: ZW zbiornik wlewowy
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoAparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy
Aparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy Opracowanie: mgr inż. Anna Dettlaff Obowiązkowa zawartość projektu:. Strona tytułowa 2. Tabela z punktami 3. Dane wyjściowe do zadania
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Badanie udarności metali Numer ćwiczenia: 7 Laboratorium z przedmiotu: wytrzymałość
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoSiły wewnętrzne - związki różniczkowe
Siły wewnętrzne - związki różniczkowe Weźmy dowolny fragment belki obciążony wzdłuż osi obciążeniem n(x) oraz poprzecznie obciążeniem q(x). Na powyższym rysunku zwroty obciążeń są zgodne z dodatnimi zwrotami
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 12
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 12 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Przewodność i dyfuzyjność cieplna
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4
Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4 dr hab. inż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn
Bardziej szczegółowoUKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
Projekt dofinansowała Fundacja mbanku UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH CZĘŚĆ I Układ równań to przynajmniej dwa równania spięte z lewej strony klamrą, np.: x + 0 Każde z równań musi zawierać przynajmniej jedną
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 2
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 2 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Własności materiałów brane pod uwagę
Bardziej szczegółowoDefinicja i własności wartości bezwzględnej.
Równania i nierówności z wartością bezwzględną. Rozwiązywanie układów dwóch (trzech) równań z dwiema (trzema) niewiadomymi. Układy równań liniowych z parametrem, analiza rozwiązań. Definicja i własności
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ ZBIORY TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z
Bardziej szczegółowoWyznaczenie współczynników przejmowania ciepła dla konwekcji wymuszonej
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia 18 Wyznaczenie współczynników
Bardziej szczegółowoM10. Własności funkcji liniowej
M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowo09 - Dobór siłownika i zaworu. - Opór przepływu w przewodzie - Dobór rozmiaru zaworu - Dobór rozmiaru siłownika
- Dobór siłownika i zaworu - Opór przepływu w przewodzie - Dobór rozmiaru zaworu - Dobór rozmiaru siłownika OPÓR PRZEPŁYWU W ZAWORZE Objętościowy współczynnik przepływu Qn Przepływ oblicza się jako stosunek
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoZadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:
Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji
Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji to bardzo ważny temat, który ma istotne znaczenie praktyczne. Standardowy proces projektowy wykorzystuje możliwości optymalizacji w niewielkim stopniu.
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoMatematyka licea ogólnokształcące, technika
Matematyka licea ogólnokształcące, technika Opracowano m.in. na podstawie podręcznika MATEMATYKA w otaczającym nas świecie zakres podstawowy i rozszerzony Funkcja liniowa Funkcję f: R R określoną wzorem
Bardziej szczegółowoOznaczenie odporności na nagłe zmiany temperatury
LABORATORIUM z przedmiotu NAUKA O PROCESACH CERAMICZNYCH dla Studentów IV roku CERAMIKA Oznaczenie odporności na nagłe zmiany temperatury I WSTĘP TEORETYCZNY Wstrząsami cieplnymi i skutkami, jakie wywołują
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoRURA GRZEWCZA WIELOWARSTWOWA
KARTA TECHNICZNA IMMERLAYER PE-RT/AL/PE-RT RURA GRZEWCZA WIELOWARSTWOWA Podstawowe dane rury grzewczej IMMERLAYER PE-RT/AL/PE-RT Kod Średnica Ø Grubość ścianki Ilość rury w krążku Maksymalne ciśnienie
Bardziej szczegółowoPrzekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
Bardziej szczegółowoNarysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. 3ql
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. q l Określamy stopień statycznej niewyznaczalności: n s = r - 3 - p = 5-3 - 0 = 2 Przyjmujemy schemat podstawowy: X 2 X Zakładamy do obliczeń,
Bardziej szczegółowowrzenie - np.: kotły parowe, wytwornice pary, chłodziarki parowe, chłodzenie (np. reaktory jądrowe, silniki rakietowe, magnesy nadprzewodzące)
Wymiana ciepła podczas wrzenia 1. Wstęp wrzenie - np.: kotły parowe, wytwornice pary, chłodziarki parowe, chłodzenie (np. reaktory jądrowe, silniki rakietowe, magnesy nadprzewodzące) współczynnik wnikania
Bardziej szczegółowoBryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoErmeto Original Rury / Łuki rurowe
Ermeto Original Rury / Łuki rurowe R2 Parametry rur EO 1. Gatunki stali, własności mechaniczne, wykonanie Rury stalowe EO Rodzaj stali Wytrzymałość na Granica Wydłużenie przy zerwaniu rozciąganie Rm plastyczności
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia, laboratorium WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Strenght of materials Forma studiów: stacjonarne Poziom
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz.13
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA LINIOWA Ashby
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowoPrzykłady (twierdzenie A. Castigliano)
23 Przykłady (twierdzenie A. Castigiano) Zadanie 8.4.1 Obiczyć maksymane ugięcie beki przedstawionej na rysunku (8.2). Do obiczeń przyjąć następujące dane: q = 1 kn m, = 1 [m], E = 2 17 [Pa], d = 4 [cm],
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowo