CHRONOGRAF GŁOŚNIKOWY

Transkrypt

1 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński 1. PRZEZNACZENIE CHRONOGRAF GŁOŚNIKOWY Chronograf jest to urządzenie elektroniczne służące do graficznego odwzorowania wielkości fizycznych związanych z ruche, takich jak droga, czas, prędkość i przyspieszenie. Znajduje więc bezpośrednio zastosowanie we wszystkich doświadczeniach z kineatyki ruchu, jak również w doświadczeniach z dynaiki, która wiąże ruch z wywołującyi go siłai. Istnieje cały szereg różnych wykonań chronografów. Wraz z dodatkowy wyposażenie, uożliwiają one wykonywanie szerokiej gay doświadczeń. 2. BUDOWA CHRONOGRAFU przedstawiony jest na rys. 1. Rys Części składowe chronografu 1. Korpus 2. Głośnik 3. Eleent drgający 4. Prowadnica taśy papierowej 5. Mechaniz ocowania pisaka 6. Wieszak rolki papieru 7. Otwory dla ocowania na statywie 8. Śruby ocujące (niewidoczne na rys.) 9. Zaciski laboratoryjne 10. Bezpiecznik Całość urządzenia zontowana jest na etalowy korpusie (1), uforowany na kształt litery C. Pod spode płaszczyzny pozioej korpus przyocowany jest głośnik elektrodynaiczny (2). Do ebrany głośnika przyocowany jest eleent drgający (3) - piłeczka ping- - 1/10 -

2 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński pongowa. Korpus na swej płaszczyźnie pozioej posiada otwór, z którego wystaje eleent drgający. Na płaszczyźnie pozioej korpusu zaontowany jest echaniz ocowania pisaka (5) uożliwiający uocowanie pisaka oraz regulację jego odstępu od eleentu drgającego. Papier przeznaczony do rejestracji bądź zobrazowania wyników doświadczenia, prowadzony jest iędzy pisakie i eleente drgający w prowadnicach taśy papierowej (4). Rozstaw obu prowadnic oże być regulowany, co uożliwia stosowanie taśy papierowej o szerokości od 10 do 60. Rolka taśy papierowej jest podwieszona na wieszaku rolki papieru (6). Na ściankach bocznych korpusu znajdują się otwory (7) oraz śruby ocujące (8) do ocowania chronografu na statywie. Obie ścianki boczne połączone są iędzy sobą listwai z ateriału izolacyjnego. Na jednej z tych listew zaocowane są zaciski laboratoryjne do podłączenia napięcia zasilającego głośnik, oraz bezpiecznik - zabezpieczający głośnik przed przeciążenie. 3. OPIS DOŚWIADCZENIA PRZYKŁADOWEGO 3.1. Przygotowanie wstępne chronografu do doświadczenia Przygotowanie wstępne polega na: 1. założeniu na wieszak dysponowanej rolki papieru 2. regulacji rozstawu prowadnic w zależności od szerokości taśy papierowej. 3. ustawieniu na zaciskach wyjściowych zasilacza napięcia wyjściowego w granicach 2-6 V (poiar zwykły dostępny woltoierze napięcia ziennego bądź iernikie uniwersalny) 4. wprowadzeniu taśy papierowej w prowadnice Uwaga! W przypadku korzystania z transforatora dzwonkowego bądź transforatora szkolnego produkcji FPN Nysa nie jest konieczne używanie iernika napięcia - oba wyienione transforatory zaopatrzone są w opisy wartości napięć wyjściowych na poszczególnych wyjściach. Po dokonaniu tych czynności, należy wyregulować położenie pisaka nad taśą w ten sposób by posuwając taśę otrzyać wyraźne ślady punktów na papierze powstających pod wpływe wibracji eleentu drgającego. Dalsze dodatkowe czynności przygotowawcze będą już uzależnione od rodzaju doświadczenia, jakie zaierza się przeprowadzić przy użyciu chronografu. Uwaga! Jeżeli nie dysponujey zasilacze o odpowiednio niski napięciu wyjściowy ożna do zasilania chronografu użyć zasilacza o większy napięciu wyjściowy oraz opornicy suwakowej włączonej wg scheatu jak na rys. 2. Rys.2 Dobrać opornicę o takiej wartości oporności i tak ustawić położenie suwaka, by napięcie ierzone na zaciskach chronografu nie przekraczało 6 V Sposoby opracowywania wyników Opracowanie graficzne przez naklejenie pociętej taśy - 2/10 -

3 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Wprowadzenie pojęcia prędkości średniej, chwilowej, przyspieszenia, a także praca z wykresai przedstawiającyi zależność s (t), v(t) i a (t) w tradycyjny ujęciu sprawiają wiele trudności. Użycie chronografu oże bardzo poóc, ale dokonywanie wielu poiarów na taśie, obliczanie prędkości i przyspieszenia dla wykonania wykresów jest pracochłonne i oże dla ucznia być nudne. Dlatego warto się zapoznać z etodą cięcia taśy z chronografu i wklejaniu jej w odpowiedni sposób w zeszycie. Taśę, na której punkty oznaczają położenie ciała, tnie się nożyczkai na odcinki np. po 0,1 s. (jeżeli chronograf jest zasilany napięcie o częstotliwości 50 Hz, to odstęp iędzy kolejnyi punktai oznacza różnicę czasu 0,02 s). Jeżeli chronograf zaznaczył punkty co 0,02 s, odlicza się po pięć eleentarnych odcinków czasowych, a następnie w sposób pokazany na rys. 3 nakleja się te odcinki w kolejności na papier. Rys.3 Wysokość każdego z naklejonych pasków to droga przebyta przez ciało w ciągu 0,1 s. Wysokości przedstawiają sobą prędkości średnie. Ponieważ paski ają tę saą szerokość, powstały wykres ożna uważać z dobry przybliżenie (przy dużej ilości pasków) za wykres v(t). Na rys. 3 widać, że sąsiednie paski różnią się o tę saą długość. Wykres inforuje, że co 0,1 s prędkość wzrasta o tę saą wielkość. Takie sae są więc przyrosty prędkości w jednakowych odstępach czasu. Jest to więc wykres ruchu jednostajnie przyspieszonego. Taki wykres otrzyay np. przy badaniu spadku swobodnego lub ruchu po równi pochyłej. Stosując tę saą etodę ożna otrzyać zależność s (t). Taśę tnie się tak sao jak poprzednio. Sposób naklejania pasków przedstawia rys /10 -

4 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Rys.4 Z wykresu v(t) ożna otrzyać wykres a (t) przez odcięcie z każdego z pasków przyrostów prędkości i naklejenie tych końcówek jak na rys. 5. Oczywiście w idealny przypadku przyrosty prędkości winny być stałe, tzn. na wykresie a (t) powinny tworzyć linię prostą równoległą do osi czasu, czyli kolejny dowód, że ay do czynienia z ruche jednostajnie przyspieszony gdzie a (t) = const. Rys Niektóre sposoby odczytywania przyspieszenia i prędkości z taśy W ruchu zienny prędkości zbliżone do chwilowych wyznacza się przez poiar odległości iędzy dwoa kropkai i podzielenie tej odległości przez czas trwania okresu prądu zasilającego chronograf (dla f = 50 Hz; T = 0,02 s; dla f = 100 Hz; T = 0,01 s). Jeżeli odległości są zbyt ałe i poiar ich w warunkach szkolnych ógłby być obarczony zbyt duży błęde, ożna zierzyć odległość kilku odcinków i tę większą odległość podzielić przez odpowiednio większy czas. - 4/10 -

5 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Jeżeli z analizy wykresu (np. na rys. 5) wynika, że ay do czynienia z ruche jednostajnie przyspieszony spadek swobodny lub ruch wózka po równi pochyłej to wyznaczanie prędkości średnich na pewnych odcinkach takiego ruchu jest równoznaczne z wyznaczenie prędkości chwilowych w środkach tych odcinków czasowych. Dla wyznaczenia prędkości chwilowej w dany punkcie, ierzy się na taśie długość jednakowej ilości odcinków po obu stronach tego punktu, a następnie dzieli się tę odległość przez czas, odpowiadający suie tych odcinków. Przykład: Wózek zjeżdża po równi. Chronograf znaczy punkty co 0,02 s. a) Obliczanie prędkości chwilowych w punktach A i B. v A ,6 = = v B = = 65 0,04 s s 0,04 s s b) Obliczanie prędkości chwilowej w punkcie B v B 5,2 = = 65 (ten sa wynik!) 0,08 s s Wyznaczenie przyspieszenia średniego iędzy punktai A i B nie stanowi trudności, jeżeli zna się prędkości chwilowe w punktach A i B. Wystarczy policzyć, ile jest odstępów czasowych po 0,02 s iędzy tyi punktai, wyliczyć przyrost prędkości i podzielić go przez czas, w który ten przyrost nastąpił. Δv = v B v A = a śr = 65 s 25 = s f = 7 0,02 s = 0,14 s Δ v 40 = s f 0,14 s = 285,(714285) a śr 285,714 s 2 40 s Aby przekonać się o stałości przyspieszenia, ożna na taśie wyznaczyć jeszcze kilka innych prędkości np. w punktach C, D, E, itd., a następnie wyznaczyć przyspieszenie w obszarach iędzy tyi punktai. Tą etodą ożna badać dowolny ruch zienny z ty zastrzeżenie, że prędkości w wybranych punktach będą jedynie zbliżone do prędkości chwilowych. Zbliżenie będzie ty lepsze, i niejsze przedziały otaczające punkt weźie s 2-5/10 -

6 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński się do ich wyznaczenia. Przy bardzo ałych przedziałach wyznaczone przyspieszenia będą prawie przyspieszeniai średnii. W ruchu jednostajnie zienny wszystkie przyspieszenia iędzy punktai A, B, C, D będą sobie równe. W taki ruchu, dla większej dokładności poiarów, warto wyznaczać przyspieszenia iędzy punktai daleko oddalonyi od siebie, a do wyznaczania prędkości powinno się przyjować dalsze otoczenia tych punktów. Jeżeli zauważy się, ze w ruchu jednostajnie zienny, do wyznaczenia prędkości chwilowej w wybrany punkcie, ożna przyjąć dowolnie duży przedział otaczający ten punkt, to dla wygody obliczeń warto wziąć przedział czasowy równy 0,1 s czyli 5 odcinków czasowych. Dla ułatwienia obliczeń, korzystne jest takie dobieranie punktów, dla których wyznacza się prędkości chwilowe, aby odległość czasowa iędzy tyi punktai wynosiła również 0,1 s. v A 4,7 = = 47 v B = 10 = 100 0,1s s 0,1s s a śr = Δ v 100 = s 47 s Δt 0,1s a śr = 5,3 s 2 53 s = = 530 0,1s s 2 Tych wszystkich obliczeń nie usi się wykonywać. Wystarczy, po zierzeniu linijką odcinków, odjąć ich długości od siebie, aby otrzyać liczbę, która jest równa przyspieszeniu w /s 2 w badany obszarze. SB SA = 10-4,7 = 5,3 Przyspieszenie wynosi więc 5,3 /s 2. Należy paiętać, że odcinki ierzone na taśie uszą się łączyć i uszą być przebywane przez ciało w ciągu 0,1 s każdy. Tę uproszczoną etodę warto stosować wtedy, gdy kineatyka jest już dobrze opanowana. Metoda ta oże służyć do szybkiego wyznaczania przyspieszeń Doświadczenie Wyznaczanie przyspieszenia zieskiego Przyrządy: chronograf, źródło zasilania, statyw przykręcony do stołu, pręt etalowy o długości 1, obciążnik o asie 0,5-1 kg, taśa papierowa o szerokości 30 60, długości około 1,5, spinacze biurowe, gąbka, pisak chronografu - najlepiej flaaster lub iękki ołówek. Wykonanie: 1. Układ zestawia się jak na rys Taśę papierową o długości około 1,5 nawijay luźno na gilzę preszpanową lub jej podobną i nakładay na wieszak rolki papieru, po czy koniec taśy papierowej wprowadzay w uprzednio dopasowane do szerokości taśy, prowadnice taśy papierowej. Następnie podłączay przewodai zasilającyi chronograf ze źródłe zasilania, po - 6/10 -

7 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński uprzedni doborze napięcia zasilającego w zależności od rodzaju zasilacza, jaki dysponujey (p.p. 3.1.) oraz tak regulujey położenie pisaka nad taśą papierową, by przy drganiach chronografu otrzyać na taśie wyraźne punkty. Rys.6 3. Koniec taśy papierowej zaginay dwu lub trzykrotnie i zabezpieczay przed rozwinięcie spinaczai biurowyi, tak jak to pokazano na rys. 7. Rys. 7 Środkowy spinacz powinien być dokładnie usytuowany w połowie szerokości taśy. Uwaga! Do zabezpieczenia taśy ożey użyć również klary do filu fot. lub klaerki typu bieliźniarskiego z silną sprężyną. 4. Po taki przygotowaniu końca taśy bierzey obciążnik (najlepiej z zawieszenie haczykowy) wbijay haczyk obciążnika w iejscu zaznaczony na rys. 7 i puszczay swobodnie obciążnik. 5. Z otrzyanej taśy nakropkowanej w odstępach czasowych równych 0,02 s, wyznaczay wartość przyspieszenia zieskiego np. jedną z etod opisanych w punkcie /10 -

8 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Przykładowe sposoby wyznaczania przyspieszenia zieskiego Sposób I Jeżeli wiey, że ay do czynienia z ruche jednostajnie przyspieszony (spadek swobodny) to wyznaczanie prędkości średnich na pewnych odcinkach takiego ruchu jest równoznaczne z wyznaczenie prędkości chwilowych w środkach tych odcinków czasowych. Aby wyznaczyć prędkość chwilową w dany punkcie, ierzy się na taśie długość jednakowej ilości odcinków po obu stronach tego punktu, a następnie dzieli się tą odległość przez czas, odpowiadający suie tych odcinków. Wyznaczenie przyspieszenia średniego iędzy punktai A i B nie stanowi trudności, jeżeli zna się prędkości chwilowe w punktach A i B. Wystarczy policzyć, ile jest odstępów czasowych po 0,02 s iędzy tyi punktai, wyliczyć przyrost prędkości i podzielić go przez czas, w który ten przyrost nastąpił (jak w etodzie opisanej w punkcie 3.2.2). Przykład: Dane: Długość odcinka w otoczeniu punktu A: l 1 = 5,8 = 0,058 Długość odcinka w otoczeniu punktu B: l 2 = 9,5 = 0,095 Ilość odcinków w otoczeniu punktów A i B: n = 2 Czas iędzy kolejnyi kropkai: t 0 = 0,02 s Ilość odstępów czasowych po 0,02 s iędzy punktai A i B: k = 5 Szukane: Przyspieszenie zieskie g Obliczenia: Prędkość chwilowa w punkcie A: Prędkość chwilowa w punkcie B: v A v B 0,058 = = 1,45 0,04 s s 0,095 = = 2,375 0,04 s s Δv = v B v A = 2,375 s 1,45 s = 0,925 s Zate przyspieszenie wynosi: g = Δv 0,925 = s Δt 5 0,02 s Sposób II = 9,25 s 2 Jeżeli zauważy się, ze w ruchu jednostajnie zienny, do wyznaczenia prędkości chwilowej w wybrany punkcie, ożna przyjąć dowolnie duży przedział otaczający ten punkt, to dla wygody obliczeń warto wziąć przedział czasowy równy 0,1 s czyli 5 odcinków czasowych. Dla ułatwienia obliczeń, korzystne jest takie dobieranie punktów, dla których wyznacza się prędkości chwilowe, aby odległość czasowa iędzy tyi punktai wynosiła również 0,1 s (jak w etodzie opisanej w punkcie 3.2.2). - 8/10 -

9 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Przykład: Dane: Długość odcinka s 1 : s 1 = 15,7 = 0,157 Długość odcinka s 2 : s 2 = 24,9 = 0,249 Ilość odcinków w otoczeniu punktów A i B: n = 5 Czas iędzy kolejnyi kropkai: t 0 = 0,02 s Ilość odstępów czasowych po 0,02 s iędzy punktai A i B: k = 5 Szukane: Przyspieszenie zieskie g Obliczenia: Prędkość chwilowa w punkcie A: Prędkość chwilowa w punkcie B: Zate przyspieszenie wynosi: v A v B 0,157 = = 1,57 0,1 s s 0,249 = = 2,49 0,1 s s Δ v = v B v A = 2,49 s 1,57 s = 0,92 s g = Δv = Δt 0,92 s = 9,2 5 0,02 s s 2 Sposób III Znacznie szybciej przyspieszenie wyznaczyy, ierząc długość taśy l dla wybranej liczby kropek n. Korzystay ze wzoru: l = g t 2 /2 przy czy t = n t 0 gdzie t 0 czas iędzy kolejnyi kropkai. Przykład: Dane: Odległość iędzy pierwszą a piątą kropką: l = 4,9 = 0,049. Ilość kropek: n = 5. Czas iędzy kolejnyi kropkai: t 0 = 0,02 s. Czas spadania obciążnika: t = n t0 Szukane: Przyspieszenie zieskie g. - 9/10 -

10 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronoii, Uniwersytet Szczeciński Obliczenia: l = g t 2 /2. Po przekształceniach ay: Po podstawieniu otrzyay: g = 2 l t 2 g = 2 l ( n t ) 2 0,049 g = (5 0,02 s) 2 g = 9,8 s Uwaga do opisanych etod wyznaczania przyspieszenia zieskiego Opisane etody obarczone są systeatyczny błęde spowodowany siłą tarcia, z jaką pisak chronografu działa na taśę. Tarcie spowalnia ruch ciężarka i w konsekwencji jego przyspieszenie jest niejsze niż g. Poza ty występuje też opór powietrza, który również spowalnia ruch ciężarka. I dłuższy fragent paska, ty droga, którą przebył w ty czasie ciężarek była dłuższa, co wiąże się ze zwiększonyi oporai. Powoduje to, że dokładniejsze wyniki otrzyujey na krótszych odcinkach. 4. WSKAZÓWKI EKSPLOATACYJNE Jeżeli na taśie zaiast kropek otrzyay ciągłe linie, oznacza to, że koniec pisaka jest za blisko taśy papierowej. Jeżeli brakuje punktów, bądź nie występują wcale, oznacza to, że koniec pisaka jest zbyt oddalony od taśy papierowej. Należy ponownie wyregulować położenie pisaka i powtórnie sprawdzić działanie chronografu. Nie wolno przekraczać wartości napięcia zasilającego powyżej 6 V. Zbyt duże napięcie zasilające oże spowodować przepalenie bezpiecznika. Używanie wkładek topikowych o wartości noinalnej prądu większej od 0,8 A oże spowodować zniszczenie głośnika. 0 2 Opracowano w Pracowni Dydaktyki Fizyki i Astronoii Uniwersytetu Szczecińskiego pod kierunkie Tadeusza M.Molendy na podstawie: Chronograf 123 Produkowano: BIOFIZ ZJEDNOCZENIE PRZEMYSŁU POMOCY NAUKOWYCH I ZAOPATRZENIA SZKÓŁ WARSZAWA Fabryka Poocy Naukowych w Warszawie Obecnie jest produkowany w FPN w Nysie Zestaw wraz z instrukcją został zatwierdzony przez Ministerstwo Oświaty roku do użytku szkolnego. Źródło: ze zbiorów Pracowni Dydaktyki Fizyki i Astronoii Uniwersytetu Szczecińskiego - 10/10 -