Ć w i c z e n i e K 6. Wyznaczanie stałych materiałowych przy wykorzystaniu pomiarów tensometrycznych.

Transkrypt

1 Akadeia Górniczo Hutnicza ydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra ytrzyałości, Zęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Iię: Nazwisko i Iię: ydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa nr: Ocena: Podpis: Data: Ć w i c z e n i e K 6 yznaczanie stałych ateriałowych przy wykorzystaniu poiarów tensoetrycznych.. prowadzenie. Aby ożna było wyliczać odkształcenia i naprężenia w eleentach konstrukcyjnych należy znać oprócz wyiarów i obciążeń zewnętrznych, także stałe ateriałowe jakii są oduł sprężystości podłużnej (Younga) E, oduł sprężystości poprzecznej (Kirchhoffa) G czy związaną z powyższyi odułai liczbę Poissona υ, którą ożey wyliczyć z zależności: E G = () +υ ( ) artości odułu Younga i liczby Poissona ożna wyznaczyć na próbkach poddanych zginaniu i rozciąganiu w których to przypadkach ay rozkład naprężeń zbliżony do stanu jednoosiowego. artości odułu Younga ożna obliczyć z prawa Hooke a: σ = () E Przy jednoosiowy stanie naprężenia liczba Poissona wyraża się stosunkie odkształcenia poprzecznego p do odkształcenia wzdłużnego : p υ = (3) Ze wzorów () i (3) ożna określić stałe ateriałowe gdy będziey znali wartości odkształceń, czy p dla badanego ateriału. artości odkształceń ożey zierzyć przy poocy tensoetrów echanicznych lub rezystancyjnych. Zate cele tego ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie odułu Younga i liczby Poissona przy zastosowaniu wyienionych etod poiaru odkształceń.

2 . yznaczenie odułu Younga belek wspornikowych wykonanych z różnych ateriałów. Do poiaru odkształceń wykorzystano czujniki tensoetryczne rezystancyjne naklejone wzdłuż włókien na belkach wspornikowych i połączonych w saokopensacyjny układ półostkowy, jak to pokazuje rysunek. Czujnik R c naklejony jest na włóknach rozciąganych a R c na włóknach ściskanych. Rys.. Układ poiarowy półostkowy: - R c, R c - czujniki czynne, - R, R oporności ostka, 3- galwanoetr Scheat stanowiska poiarowego pokazano na rysunku.

3 Rys.. Stanowisko poiarowe do wyznaczania odułu Younga na belkach wspornikowych: - belka wspornikowa, czujniki tensoetryczne, 3 obciążenie. artość naprężeń w iejscu naklejenia tensoetrów, które znajdują się w odległości l od utwierdzenia wyznaczay ze wzoru: M g σ = (4) x gdzie: M g oent gnący; M g = P(z-l ), z iejsce obciążenia, l iejsce naklejenia tensoetrów, P obciążenie, x wskaźnik wytrzyałości na zginanie przekroju prostokątnego; I x oent bezwładności przekroju. Porównując (4) i naprężenia wyliczone ze wzoru () otrzyujey: 3 I x bh =, h 6 x = M g x = E (5) Po podstawieniu zależności na M g i x ożey z powyższego wzoru wyznaczyć oduł Younga ( z l ) 6P E = (6) bh gdzie: odkształcenie ierzone na ostku, które oże być wyliczone z poniższych wzorów: a) gdy zastosujey poiar etodą zerową w półostku (ostek TSA 4): k0 3 ( M ) = M p 0 0 (7) k b) gdy zastosujey poiar etodą wychyłową (ostek oduł 000): C U = 4 (8) n k A p e wzorach (7) i (8) poszczególne wyrażenia to: M 0 odczyt przed obciążenie, M p odczyt po obciążeniu, k 0 - nastawa ostka tensoetrycznego, k stała tensoetru (współczynnik czułości), U napięcie wywołane podczas poiarów [V]

4 C nastawa czułości V, k współczynnik czułości tensoetru, n ilość czynnych tensoetrów, p stała zależna od ilości tensoetrów, A wielkość napięcia kalibracji [V]. 3. yznaczenie współczynnika Poissona ateriału rozciąganej próbki prostokątny. Przy wyznaczaniu współczynnika Poissona wykorzystano poiar przy poocy czujników tensoetrycznych rezystancyjnych oraz tensoetru echanicznego. Układ poiarowy który zastosowano to pełny ostek saokopensacyjny przedstawiony na rysunku 3. i sposób jego podłączenia do ostka tensoetrycznego TSA-4. Rys. 3. Układ pełnego ostka do poiaru liczby Poissona: - R c, R c czujniki naklejone wzdłuż włókien, - R 3c, R 4c czujniki naklejone w poprzek włókien, 3 ostek tensoetryczny TSA - 4. Scheat stanowiska do wyznaczania współczynnika Poissona, iejsce naklejenia tensoetrów rezystancyjnych oraz sposób zaocowania tensoetru echanicznego pokazuje rysunek 4.

5 Rys. 4. Scheat stanowiska do wyznaczenia współczynnika Poissona: rozciągana próbka prostokątna, tensoetr echaniczny, 3 tensoetry rezystancyjne. Odkształcenie ierzone na ostku dla układu jak na rysunku 3 wylicza się ze wzoru: k0 ( M ) = v = M p + 0 (9) k Odkształcenie bezwzględne ierzone tensoetre echaniczny wyliczyy ze wzoru: Δ l = (0) natoiast odkształcenie względne wzdłużne: Δl = = () l l artość liczby Poissona określiy podstawiając () do (9) co da ostatecznie:

6 v = ( M M ) p 0 k k 0 l () gdzie: przełożenie tensoetru echanicznego, l baza tensoetru echanicznego wskazanie tensoetru echanicznego. Pozostałe oznaczenia jak w punkcie. 4. Przebieg ćwiczenia. I. yznaczenie odułu Younga.. Zaocować belki z naklejonyi tensoetrai.. Dokonać poiaru wyiarów przekroju b i h oraz odległości l i z. 3. Podłączyć i zrównoważyć ostek tensoetryczny odczytując wartości M Obciążyć belkę siłą P i dokonać odczytu M p. 5. Odczyty dokonujey dla czterech różnych belek zapisując wartości odczytane w punktach 4, w tabeli. 6. obliczyć wartości odułu E ze wzoru (6). II. yznaczenie liczby Poissona.. Zaocować próbkę z naklejonyi tensoetrai rezystacyjnyi na aszynie wytrzyałościowej.. Podłączyć czujniki do ostka tensoetrycznego i dokonać odczytu zerowego M Zaocować tensoetr echaniczny i wyzerować go. 4. Obciążyć próbkę siłą P<P dop. 5. Dokonać odczytów wskazań ostka po obciążeniu M p i wskazanie na tensoetrze echaniczny. 6. szystkie wyniki notować w tabeli. 7. Na podstawie wyników ze wzoru () wyznaczyć liczbę Poissona. Tabela. Charakterystyki geoetryczne oraz odczyty na ostku. Rodzaj belki MnCu Ż A Zn St 3 Poiar Charakterystyki geoetryczne b h J x x z [c] [c] [c 4 ] [c 3 ] [c] [c] M 0 M p P % o % o [N] E śr [Mpa]

7 Tabela. Zestawienie odczytów tensoetrów rezystancyjnych i tensoetru echanicznego. Liczba poiarów Obciążenie skazania ostka skazania tens. ech. P[N] M 0 [%o] M p [%o] l[] Liczba Poissona v