Czynniki wpływające na jakość powierzchni barwnych farb ceramicznych utrwalanych techniką laserową na podłożu szklanym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Czynniki wpływające na jakość powierzchni barwnych farb ceramicznych utrwalanych techniką laserową na podłożu szklanym"

Transkrypt

1 Czynniki wpływjące n jkość powierzchni rwnych fr cermicznych utrwlnych techniką lserową n podłożu szklnym DR INŻ. DANUTA CHMIELEWSKA 1, MGR INŻ. ROMAN GEBEL 1, PROF. DR HAB. INŻ. ANDRZEJ OLSZYNA 1, MGR INŻ. BARBARA SYNOWIEC 1, DR HAB. INŻ. JAN MARCZAK 2, PROF. WAT, DR INŻ. ANTONI SARZYŃSKI 1, DR INŻ. MAREK STRZELEC 1 1. INSTYTUT CERAMIKI I MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 2. WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA INSTYTUT OPTOELEKTRONIKI WPROWADZENIE W osttnich kilkunstu ltch w przemyśle szklrskim i cermicznym nstąpiły znczące zminy w technologii zdoieni szkł i cermiki. Konwencjonlny proces dekorcji wyroów cermicznych i szklnych frmi cermicznymi jest czsochłonny i wysoce energochłonny, uzyskiwny efekt ekonomiczny w dużym stopniu zleży od wielkości relizownego nkłdu dekorcji. Technik druku cyfrowego zrewolucjonizowł zdonictwo płytek cermicznych i powierzchni płskich szkł. Stosowne w ou przypdkch trmenty cermiczne wymgją procesu wyplni w temperturze min. 800 C. W przypdku płskich powierzchni szklnych stosuje się również drukrki wykorzystujące trmenty orgniczne, które utwrdz się nstępnie promieniowniem UV. W kżdym przypdku zdoienie ogrnicz się do powierzchni płskich. W poszukiwniu metod oniżeni energochłonności i kosztów produkcji zwrócono uwgę n technikę lserową [1 4]. Znkownie lserowe cechuje wysok jkość, trwłość, powtrzlność i wysok dr inż. Dnut Chmielewsk Asolwentk Wydziłu Chemicznego Politechniki Wrszwskiej. Od 1976 r. prcownik Instytutu Szkł i Cermiki, współtwórc Zkłdu Środków Zdoniczych i wieloletni kierownik tego Zkłdu. Współtwórc technologii fr cermicznych do zdoieni wyroów cermicznych, szklrskich i emlierskich. W rmch Zkłdu zorgnizowł prcownię lserową i kierowł oprcowniem technologii lserowego zdoieni powierzchni cermicznych i szklnych. Aktulnie kierownik Zkłdu Relizcji Projektu Pol-Nor, zjmuje się oprcowniem technologii zgospodrowni różnego rodzju szkł odpdowego. e-mil: d.chmielewsk@icim.pl SŁOWA KLUCZOWE lserowe zdoienie szkł, zstosownie lser, technik lserow w technologii zdoieni szkł KEYWORDS lser glss decortion, nd, lser use, lser technology in glss decorting STRESZCZENIE Prc prezentuje wyniki dń prowdzonych w rmch projektu pt. Innowcyjn technologi rwnego, lserowego zdoieni szkł płskiego środkmi cermicznymi. Bdni prowdzono z użyciem dwóch lserów o dziłniu ciągłym: lser świtłowodowego SP-100 C o mocy do 100 W i długości fli orz lser świtłowodowego GLPM o mocy do 10 W i długości fli. Podłoże stnowiły tfle szklne szkł hrtownego. Mteriłem do dń yły fry cermiczne n zie topników ołowiowych i ezołowiowych. Wykzno wpływ prmetrów prcy lser (gęstość mocy, geometri ukłdu) n jkość powierzchni rwnej poprzez wyzncznie prmetrów chropowtości R i Rz orz zleżność tych prmetrów od skłdu chemicznego dnych fr. Bdno wpływ rodzju wypełnieni (kropkowe, krzyżowe, liniowe) n jkość powierzchni i intensywność rwy. W dnich wykzno zleżność gruości wrstwy dekorcji od dwki promieniowni lserowego, jk również zleżność prmetru chropowtości R od konfigurcji nświetlni lserowego (oddziływnie promieniowni ezpośrednio n wrstwę rwną i przez szkło). Przykłdy tk wykonnych dekorcji prezentują zmieszczone zdjęci. SUMMARY Fctors ffecting the qulity of cermic colour lyers, lser fused on glss sustrte This pper presents the results of reserch conducted within the frmework of the project titled Innovtive technology of colour, lser decortion of flt glss with cermic gents. The tests were performed with two permnent operting lsers: fire lser SP-100 C with the cpcity of 100 W nd the wvelength of nd the fire lser GLPM with the cpcity of 10 W nd the wvelength of. Hrdened glss pnes were used s sustrte. The mterils tested in the study were cermic colours sed on led nd led-free fluxes. The tests demonstrted tht the lser prmeters (power density, lyout of the test setup) influence the qulity of the coloured surfce. The method pplied for the test ws determining the roughness prmeters R nd Rz nd their dependence on the chemicl composition of the tested colours. The influence of the filling type (dots, cross-form, liner) on the surfce qulity nd colour intensity hs een exmined. The tests proved the dependence of the thickness of the decortive lyer on the lser irrdition dose, s well the dependence of the R roughness prmeter on the configurtion of the lser exposition (irrdition on the coloured lyer directly nd through glss). The pictures enclosed re exmples of decortions done with the use of the discussed methods. 18 Szkło i Cermik ISSN

2 rozdzielczość orzu. Dodtkowym tutem jest rk kontktu nrzędzi z powierzchnią, elstyczność procesu (progrmownie), czystość procesu wynikjąc z rku odpdów, tkże możliwość dekorowni powierzchni o dowolnym ksztłcie [5 7]. Njszerzej stosown jest ezpośredni lcj cienkiej powierzchniowej wrstwy mteriłu, często z użyciem dodtkowej wrstwy zwiększjącej kontrst otrzymywnych wzorów. Aktulnie w Polsce wykorzystuje się technikę lserową do ezrwnego zdoieni szkł, nie jest ntomist nigdzie w krju stosown technologi zdoieni szkł przez utrwlnie (wyplnie) lserowe nłożonych cermicznych środków rwnych. N rynku europejskim oferuje ją innowcyjn firm frncusk CERINNOV. Zespół Instytutu Cermiki i Mteriłów Budowlnych, wspólnie z Instytutem Optoelektroniki Wojskowej Akdemii Technicznej i Zkłdem Cermik Tuądzin II, w rmch Progrmu Bdń Stosownych zrelizowł projekt pt. Innowcyjn technologi rwnego, lserowego zdoieni szkł płskiego środkmi cermicznymi. Istotą prowdzonych dń yło ustlenie wrunków stpini wiązką lserową cermicznych środków rwnych z podłożem szklnym. Celem pulikcji jest prezentcj wyników dń, które są wskzówką dl zinteresownych wdrożeniem technologii lserowej do zdoieni powierzchni szklnych, jkie czynniki decydują o powodzeniu tkiego przedsięwzięci. Opis przedmiotu dń i zstosownych metod dwczych Przedmiotem dń ył wpływ czynników towrzyszących technice lserowej n jkość utrwlonej, cermicznej powierzchni rwnej, określnej prmetrmi chropowtości R i Rz. Oejmowły one: wpływ rodzju lser i skłdu chemicznego środków cermicznych poddwnych dziłniu promieniowni lserowego, wpływ dwki energii promieniowni lserowego, wpływ położeni płszczyzny zdoionego szkł i gęstości energii, wpływ rodzju wypełnieni, wpływ położeni płszczyzny zdoionego szkł i różnych odstępów linii (fill), wpływ konfigurcji nświetlni powierzchni rwnej (ezpośrednio n wrstwę rwną i przez szkło). Zstosowne źródł promieniowni lserowego i sposó przygotowni próek Bdni prowdzono przy udzile dwóch lserów: lser włóknowego SP-100C-0020 firmy SPI s UK Limited Angli o mocy do 100 W i długości fli, ze sknerem glwnometrycznym RCL-1004 Rylse-Niemcy i lser włóknowego GLMP 10 SPI, firmy IPG, USA o mocy do 10 W i długości fli, ze sknerem glwnometrycznym MS10 D1 Rylse, Niemcy Mteriłem zstosownym do dń ył grup 10 fr produkcji Instytutu Cermiki i Mteriłów Budowlnych w Wrszwie, w których te sme pigmenty znlzły się w identycznej ilości w topnikch ołowiowych i ezołowiowych. Miło to n celu ustlenie wpływu oecności ołowiu n jkość powierzchni rwnej fr cermicznych n zie topników ołowiowych i ezołowiowych. Wszystkie fry chrkteryzowł prmetr średnicy zstępczej D(v,0.9.)< 5µm, oznczny metodą dyfrkcji lserowej i prmetr procesu topliwości fr wyrżony temperturą półkuli Tplk< 830 C. Podłoże stnowiły tfle szklne ze szkł hrtownego i glnteri szkln (wzony). Próki fr yły zwiesiną wodną o stłej, ustlonej w wyniku dń 44% koncentrcji fzy stłej. Prmetr średnicy zstępczej D(v,0.9.)< 5µm zostł ustlony w wyniku dń sedymentcji zwiesiny frowej i zpewni elimincję zjwisk sedymentcji. Bdnie rozkłdu zirnowego fr cermicznych Anlizę rozkłdu zirnowego wykonywno metodą dyfrkcji lserowej, stosując nliztor wielkości cząstek Mstersizer Microplus f-my Mlvern. Oznczone wrtości średnic zstępczych D(v,0.1), D(v,0.5), D(v,0.9), określją wielkość wymiru cząstki, poniżej której występuje określony (10, 50, 90)% ojętości populcji dnej próki. Próki fr yły dne w 0,1% roztworze pirofosfornu sodowego, w wrunkch recyrkulcji. Bdnie przeiegu procesu topliwości fr cermicznych Pomir poszczególnych punktów procesu prowdzono metodą pstylkową, zgodnie z normą BN-81/ Cermik. Metody dń. Ozncznie topliwości. Do dń zstosowno piec z kmerą wizyjną PR-37/1300K. Określno nstępujące punkty: Tr tempertur punktu rogów, T tempertur punktu eczki, Tk tempertur punktu kuli, Tplk tempertur punktu półkuli, Troz tempertur punktu rozpływu. Bdnie prmetrów chropowtości Przyjęto, że chropowtość, przy rku pęknięć, jest decydującym prmetrem określjącym wpływ poszczególnych czynników n jkość otrzymywnych powierzchni frowych po nświetlniu promieniowniem lserowym. Ocenino tylko dw podstwowe prmetry chropowtości: R i Rz. przy pomocy profilometru (stożek dimentowy) TOPO 01Pv3D z ksztłtogrfem TOPO 01Kv3D Prmetr R definiujący średnie rytmetyczne odchylenie profilu chropowtości. Wrtość tego prmetru wyliczn jest z wrtości ezwzględnych odchyleń profilu y od linii średniej m w przedzile odcink elementrnego I (Rys. 1). Rys. 1. Grficzne przedstwienie prmetru R. Prmetr Rz określjący wysokość nierówności profilu powierzchni wg 10 punktów. Do oliczeni wykorzystuje średnią rytmetyczną wrtości ezwzględnych wysokości pięciu njwyższych wzniesień i głęokości pięciu njniższych wgłęień profilu w przedzile odcink elementrnego I (Rys. 1). Rys. 1. Grficzne przedstwienie prmetru Rz. Nr 5/2016 Szkło i Cermik 19

3 Bdnie przedziłów użytecznych zmin dwki energii lserowej Mterił do dń przygotowywno, nnosząc erogrficznie wodne zwiesiny fr o jednkowej koncentrcji fzy stłej n podłoże szklne. Dl kżdej dnej fry wyznczno prmetry prcy lser (P moc/v-prędkość sknowni [J/mm]), korzystjąc z szlonu utrwlnych jednkowych kwdrtów. Wyznczony stosunek P/v określł dwkę energii lserowej dostrcznej do wrstwy środk cermicznego utrwlnego n podłożu szklnym. Rys. 2. Wzór szlonu do testowni. Bdnie wrunków nnoszeni wrstw środków cermicznych n podłoż szklne Dl oprcowni sposou nnoszeni wrstw rwnych przygotowno wodną zwiesinę fry zielonej 62HZ3 o prmetrze zirnowym D(v,0.9)<5µm i wstępnej koncentrcji 30%, 40%, 50% stłej msy. W dniu wykorzystno kolejno technikę ntrysku pistoletem, nnoszenie wrstwy rwnej z zstosowniem sneczek i w fzie końcowej erogrf. Gruość nniesionej wrstwy frowej dno przy użyciu cyfrowego mikroskopu 3D Hirox KH Określno średnią gruość i zkres zmin wrstwy przed opercją nświetlni lserem. Po nświetleniu powierzchnię ocenino orgnoleptycznie. Njkorzystniejsze wyniki uzyskno przy nnoszeniu erogrfem zwiesiny o koncentrcji 44% fzy stłej. Stnowisko do erogrficznego nnoszeni fr przedstwi Rys Rys. 3. Zestw służący do utomtyzcji procesu npylni fry n podłoże. 1 komputer sterujący z oprogrmowniem MACH3; 2 sterownik CNC; 3 npęd osi Y; 4 npęd osi X; 5 stół rooczy; 6 pomp perystltyczn; 7 instlcj pneumtyczn; 8 pltform do mocowni pistoletu Stnowisko do dń zudowno n zie ploter XY orz utomtycznego pistoletu lkierniczego SAGOLA OMÓWIENIE WYNIKÓW Wpływ rodzju lser i skłdu chemicznego środków cermicznych poddwnych dziłniu promieniowni lserowego Dl wyrnych 10 fr, stosując szlon do testowni, wyznczono optymlną dwkę energii, przy której jest dor przyczepność wrstwy frowej (wrstw nie dje się usunąć pod dziłniem sił zewnętrznych) i njwiększe w ocenie orgnoleptycznej wyłyszczenie powierzchni. Tel 1 podje wyniki średnich wrtości R i Rz dl tych powierzchni, uzyskne przy nświetlniu dwom rodzjmi lserów. T. 1. Średnie wyniki wrtości R i Rz dl powierzchni wyrnych 10 fr. Optymln dwk energii lserowej [J/mm]* Wrtość R [µm] Wrtość Rz [µm] Symol fry 62H-Cz1 0,15 0,25 0,0114 1,72 2,98 9,43 23,33 6FS-1500Cz >0,03 0,0114 2,11 2,84 14,64 15,67 62H-N13 0,02 0,07 0,0114 1,71 3,17 10,81 16,40 6FS-1664N >0,03 0,0114 1,88 2,14 9,88 12,61 7XV-R1-0,0114-2,36-13,27 6FS-1712R - 0,0114-2,63-15,39 62H-J20-0,0114-2,15-11,54 6FS-2413J - 0,0114-3,54-20,81 62H-Z3 0,025 0,0114 8,81 2,58 41,92 11,96 6FS-2844Z 0,05 0,0114 7,22 3,64 33,50 17,10 * Optymln dwk energii lserowej [J/mm] ze względu n przyczepność wrstwy frowej i prmetry chropowtości. Fry zznczone kolorem czerwonym zwierją w swoim skłdzie ołów. Prmetry R i Rz zostły wyznczone przy odstępie linii (fill) 0,05 mm. Uzyskne wyniki wskzują, że lser IPG o mocy do 10 W i długości fli oddziłuje n pełny zkres kolorystyczny, podczs gdy lser SPI o mocy 100 W i długości fli dził jedynie n wyrną kolorystykę. Fry czerwon i żółt sło sorują to promieniownie. Tkie dziłnie lser SPI dotyczy fr nniesionych n podłoże szklne. Stąd w przypdku zdoieni powierzchni szklnych techniką lserową celowe jest stosownie lser o długości fli. Prmetry chropowtości uzyskne dl poszczególnych powierzchni frowych nie wskzują n preferencje fr z udziłem ołowiu lu jego rku, ntomist o ich wrtości decyduje rodzj i ilość pigmentów zwrtych w frch. Wpływ dwki energii promieniowni lserowego n wrtości prmetrów R i Rz Wykresy n rys. 4 i 5 przedstwiją grficzne odwzorownie tendencji zmin wrtości prmetrów R i Rz w zleżności od dwki dostrczonej energii n przykłdzie fry 62-HCz1 nświetlnej przy różnych mocch prcy lser SPI. Rodzj nświetlni ył liniowy o odstępie między linimi (fill) 0,07 mm. Ocen orgnoleptyczn powierzchni dekorcji utrwlnej dl P/v poniżej przedziłu 0,01 0,05 J/mm (w zleżności od rodzju fry) wykzł znik minimlnego efektu utrwlni dekorcji. Jk wynik z wykresów, wrtość optymlnej dwki energii P/v zwier się w przedzile 0,1 0,27 J/mm. W zkresie wyższych P/v ponownie widoczny jest wzrost chropowtości, spowodowny zjwiskmi fizycznymi towrzyszącymi oddziływniu promieniowni lserowego ze stopionym mteriłem. 20 Szkło i Cermik ISSN

4 NAUKA Rys. 8. Bdnie wpływu położeni płszczyzny dekorcji i gęstości energii n prmetr Rz. Rys. 4. Zmin wrtości prmetru R w zleżności od dwki dostrczonej energii. nświetlno lserem SPI przy różnych gęstościch energii w trzech różnych położenich nświetlnej płszczyzny w stosunku do odległości płszczyzny oróki od płszczyzny ogniskowej. Otrzymne wyniki prmetrów R i Rz ilustrują wykresy n rys. 7 i 8. Dne n wykresie wskzują wyrźnie, że przy młych gęstościch energii wrz z odległością płszczyzny oróki od płszczyzny ogniskowej rosną wrtości prmetrów chropowtości. Ntomist przy gęstości P/v w zkresie J/cm2 położenie płszczyzny oróki w stosunku do płszczyzny ogniskowej nie m wpływu n wrtość prmetrów R i Rz. Wpływ rodzju wypełnieni n wrtości prmetrów R i Rz Rys. 5. Zmin wrtości prmetru Rz w zleżności od dwki dostrczonej energii. Wpływ gęstości i rodzju wypełnieni n prmetry chropowtości ocenino mikroskopowo przy pomocy optycznego mikroskopu cyfrowego 3D model KH8700 firmy Hirox. Wpływ rodzju wypełnieni: kropkowy (), krzyżowy (), liniowy (c) przy nlogicznej dwce energii ilustrują mikrofotogrfie powierzchni próki utrwlonej lserem SPI fry 62H-N13. P/v 0,0625 0,0769 0,0909 0,1111 0,1429 0,2000 0,2857 0,4000 Rys. 6. Przykłd mikroskopowych zdjęć powierzchni dl podnych wrtości P/v. wypełnienie kropkowe R = 10,52 µm Rz = 87,33 µm c wypełnienie krzyżowe R = 2,93 µm Rz = 18,35 µm wypełnienie liniowe R = 6,33 µm Rz = 25,79 µm Rys. 9. Wpływ rodzju wypełnieni: kropkowy (), krzyżowy (), liniowy (c). Przyjmując wypełnienie krzyżowe jko njkorzystniejsze, porównno zleżność intensywności rwy powierzchni od gęstości i rodzju wypełnieni orzu n przykłdzie fry 62-HN13. Rys. 7. Bdnie wpływu położeni płszczyzny dekorcji i gęstości energii n prmetr R. Wpływ położeni płszczyzny zdoionego szkł i gęstości energii n wrtości prmetrów R i Rz Zleżność prmetrów chropowtości od gęstości energii przy różnych odległościch płszczyzny szkł od płszczyzny ogniskowej dno n przykłdzie fry 6FS-1500Cz. Powierzchnie frowe Rys. 10. Orzy mikroskopowe fry 62HN13 utrwlonej promieniowniem lser SPI przy tkiej smej dwce energii 0,02 J/mm: ) odległość między linimi sknowni 0,07 mm; ) 0,05 mm. Intensywność rwy powierzchni zleży od rodzju wypełnieni i odległości linii. Nr 5/2016 Szkło i Cermik 21

5 Rys. 11. Zleżność prmetru chropowtości R od położeni płszczyzny szkł przy różnych odstępch (fill). Rys. 12. Zleżność prmetru chropowtości R od dwki energii i konfigurcji nświetlni. Wpływ położeni płszczyzny zdoionego szkł i różnych odstępów linii (fill) n wrtość prmetru R Chrkter zmin chropowtości powierzchni testowych kwdrtów przy zminch geometrii wypełnieni i odległości płszczyzny próki od płszczyzny ogniskowej systemu przedstwi rys. 11. Wyniki wskzują, że njkorzystniejszy prmetr chropowtości uzyskuje się w przypdku ustwieni płszczyzny szkł pokrytego wrstwą fry cermicznej w płszczyźnie ogniskowej systemu i możliwie njmniejszych odstępch między linimi sknowni. Sensowny ekonomicznie wzrost odległości linii (szysze sknownie oszru) prowdzi do drstycznego wzrostu chropowtości powierzchni. Wpływ konfigurcji nświetlni powierzchni rwnej (ezpośrednio n wrstwę rwną i przez szkło) n prmetr chropowtości R W przypdku oddziływni promieniowni lserowego ezpośrednio n mterił rwny utrwlnie (stpinie) z podłożem nstępuje poprzez wrstwę fry cermicznej, więc proces uzleżniony jest od gruości tej wrstwy. Od gruości zleżą również dwki energii, optymlne ze względu n jkość dekorcji: głdkość określną prmetrmi chropowtości, orz ilość i wielkość defektów uytków w powłoce i pęknięć smej wrstwy i podłoż szklnego. Wyniki dni prmetru chropowtości R nświetlni wyrnej próki fry przez wrstwę szkł chrkteryzowły się niską wrtością przy młych dwkch energii, więc w wrunkch sprzyjjących minimlizcji pęknięć dekorcji. Przy gęstości energii w przedzile J/mm 2 konfigurcj nie m większego wpływu n prmetr chropowtości R, ntomist oceny orgnoleptyczne próek nświetlnych tką dwką energii yły negtywne z uwgi n występujące pęknięci wrstwy rwnej. Nświetlnie przez wrstwę szkł zpewni niższe, optymlne wrtości dwki energii, w konsekwencji minimlizcję defektów (mikropęknięć, uytków w powierzchni), wysoką głdkość utrwlonej wrstwy. W porównniu do konfigurcji nświetlni od strony pokryci frą, zleżność prmetru chropowtości R od dwki energii ilustruje rys. 12. PODSUMOWANIE Njkorzystniejsze wyniki prmetrów chropowtości R i Rz uzyskno przy zstosowniu lser prcującego n długości fli. Jko cermiczne środki rwne mogą yć stosowne zrówno fry n zie topników ołowiowych, jk i ezołowiowych (tel 1). Anlizy wykzły znik minimlnego efektu utrwlni dekorcji dl P/v poniżej przedziłu 0,01 0,05 J/mm, w zleżności od rodzju fry (tel 1). Z uwgi n prmetry chropowtości nie opłc się stosowć dwek energii P/v większych niż wskzny przedził optymlny 0,1 0,23 J/mm. W zkresie wyższych P/v ponownie widoczny jest wzrost chropowtości, spowodowny zjwiskmi fizycznymi towrzyszącymi oddziływniu promieniowni lserowego ze stopionym mteriłem (rys. 4 i 5). Przy młych gęstościch energii wrz z odległością płszczyzny oróki od płszczyzny ogniskowej rosną wrtości prmetrów chropowtości (rys. 7 i 8). Intensywność rwy powierzchni zleży od rodzju wypełnieni i odległości linii (rys. 9 i 11). Nświetlnie przez wrstwę szkł zpewni niższe, optymlne wrtości dwki energii i w ich zkresie niskie wrtości prmetru chropowtości R (rys. 12). Rys. 13. Utrwlone przez szkło n szkle hrtownym techniką lserową dekorcje oprcowne przez Cermikę Tuądzin II Sp. z o.o. i dekorcje n szkle gospodrczym utrwlone ezpośrednim oddziływniem promieniowni lserowego n powierzchnię frową:. wrstw rwn nświetln ezpośrednio,. wrstw rwn nświetln przez szkło. Bdni wykonno w rmch projektu Progrmu Bdń Stosownych pt. Innowcyjn technologi rwnego, lserowego zdoieni szkł płskiego środkmi cermicznymi. LITERATURA [1] Wyres C. A., Jrvis A. N. D., Wlker M. R., mrkle compositions, Ptent rytyjski GB A [2] Khn N., Wlker R. M., imgele mrking compositions, Ptent WO A3 [3] Knell T. A., mrking compositions nd methods for producing right oxidtion resistnt mrks, Ptent europejski EP A2 [4] Chmielewsk D., Mrczk J., Srzyński A., Strzelec M. (2011), owe nnoszenie znków rwnych n podłoż cermiczn, Inżynieri Mteriłow, nr 4, [5] Fust W. D. (2008), Mrking Mterils, [w:] 64th Porcelin Enmel Institute Technicl Forum: Cermic Engineering nd Science Proceedings, 23 (5), Wiley, Ch. 5 [6] Florin T. (2005), Szkło pod dziłniem lser, Świt Szkł, 2, [7] Fernndes-Prds J. M., Restrepo J. W., Gomez M. A., Serr P.,Morenz J. L. (2007), printing of enmels on tiles, Applied Surfce Science, 253, Szkło i Cermik ISSN

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

form gipsowych do odlewania ceramiki,

form gipsowych do odlewania ceramiki, Grwerownie z pomocą lser CO 2 form gipsowych do odlewni cermiki ozdonej i specjlistycznej MGR INŻ. ROMAN GEBEL, MGR INŻ. BARBARA SYNOWIEC, DR INŻ. AGNIESZKA ANTOSIK ZAKŁAD DOŚWIADCZALNY ŚRODKÓW ZDOBNICZYCH,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH 59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie nr 2-SCO. Wrstw połowiąc WP 1 Cel ćwiczeni Wyznczenie pierwszej wrstwy połowiącej WP (Hlf Vlue Lyer) dl promieniowni X generownego w prcie rentgenowskim (energi 5-15 kev). Wyzncznie współczynnik

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

G-LAS. Innowacyjna technologia barwnego, laserowego zdobienia szkła płaskiego środkami ceramicznymi. Wykonawcy projektu:

G-LAS. Innowacyjna technologia barwnego, laserowego zdobienia szkła płaskiego środkami ceramicznymi. Wykonawcy projektu: G-LAS Innowacyjna technologia barwnego, laserowego zdobienia szkła płaskiego środkami ceramicznymi Wykonawcy projektu: Lider- ICiMB i Partner Ceramika Tubądzin SA tworzą Konsorcjum Naukowo-Przemysłowe

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

TOM G. OPRACOWANIA Z ZAKRESU OCHRONY ŚRODOWISKA. Uzupełnienie raportu o oddziaływaniu przedsięwzięcia na środowisko v3 Część tekstowa

TOM G. OPRACOWANIA Z ZAKRESU OCHRONY ŚRODOWISKA. Uzupełnienie raportu o oddziaływaniu przedsięwzięcia na środowisko v3 Część tekstowa AZWA, ARES OBIEKTU BUOWLAEGO Północny wylot z Wrszwy drogi ekspresowej S-7 w kierunku Gdńsk n odcinku Czosnów Trs Armii Krjowej w Wrszwie, Etp II budow drogi ekspresowej nr 7 n odcinku Kiełpin-Armii Krjowej

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących.

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących. Odzież chroniąc przed gorącymi czynnikmi termicznymi N wielu stnowiskch prcy m/n w hutch i zkłdch metlurgicznych, podczs spwni, kcji przeciwpożrowych prcownik nrżony jest n dziłnie czynników gorących,

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests

Bardziej szczegółowo

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne Opis przypdku Cse report Borgis Odudow estetyczn mteriłem DiFil. Przypdki kliniczne *Agt Zdziemorsk, Michł Fidecki, Elżiet Jodkowsk Zkłd Stomtologii Zchowwczej Wrszwskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato Struktur energetyczn cił stłych-cd Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 1 Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 Przybliżenie periodycznego potencjłu sieci krystlicznej model Kronig- Penney potencjł rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW I PROCESÓW LOGISTYCZNYCH. Efektywność procesów logistycznych AUTOR: ADAM KOLIŃSKI, PAWEŁ FAJFER

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW I PROCESÓW LOGISTYCZNYCH. Efektywność procesów logistycznych AUTOR: ADAM KOLIŃSKI, PAWEŁ FAJFER 1 PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW I PROCESÓW LOGISTYCZNYCH Efektywność procesów logistycznych AUTOR: EFEKTYWNOŚĆ PROCESÓW PRODUKCYJNYCH 2 Efektywność jest pojęciem dość trudnym do jednozncznego zdefiniowni. Szczególnie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Temat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie

Temat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie Dr inż. Zigniew PLEWAKO Ćwiczeni z konstrukcji żeletowych. Temt I Temt I. Wrunku współprcy etonu i zrojeni w konstrukcjch żeletowych. Wymgni. Beton Zdnie: Przeniesienie sił ściskjących, sclenie i zpewnienie

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM 4/2012 Technologi i Automtyzcj Montżu PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM Andrzej ZBROWSKI, Tomsz Smorski W systemch zezpieczeń dokumentów i oiektów technicznych

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i bezpieczeństwo

Projektowanie i bezpieczeństwo Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

UCHWYT DO PRZENOSZENIA BLACH W POZIOMIE

UCHWYT DO PRZENOSZENIA BLACH W POZIOMIE STR. KTLOGOW 6 UCHWYT DO PRZENOSZENI LCH W POZIOMIE UCHWYT DO PRZENOSZENI LCH W POZIOMIE 2 UP UCHWYT PRZEZNCZONY JEST DO PODNOSZENI POJEDYNCZYCH LU UCHWYT ZWIĄZNYCH PRZEZNCZONY JEST DO PODNOSZENI POJEDYNCZYCH

Bardziej szczegółowo

Prawo Coulomba i pole elektryczne

Prawo Coulomba i pole elektryczne Prwo Coulomb i pole elektryczne Mciej J. Mrowiński 4 pździernik 2010 Zdnie PE1 2R R Dwie młe kulki o msie m, posidjące ten sm łdunek, umieszczono w drewninym nczyniu, którego przekrój wygląd tk jk n rysunku

Bardziej szczegółowo

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10 Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE WN do,5 M do dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 499 78.4 ZSOSOWNIE Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE jest przeznczony do zminy kierunku

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

Rozdzielacz suwakowy sterowany dźwignią typ WMM22

Rozdzielacz suwakowy sterowany dźwignią typ WMM22 Rozdzielcz suwkowy sterowny dźwignią typ WMM22 WN22 do 5 MP do 45 dm /min KARTA KATALOGOWA - INSTRUKCJA OBSŁUGI WK 46 1.218 ZASTOSOWANIE Rozdzielcze suwkowe sterowne ręcznie, dźwignią typ WMM MM22 22 są

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1 Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć

Bardziej szczegółowo

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail)

Księga Znaku. kampanii informacyjno - promocyjnej projektu Warszawski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedałuj i Płyń (bike&sail) Księg Znku kmpnii informcyjno - promocyjnej projektu Wrszwski Węzeł Wodno - Rowerowy Pedłuj i Płyń (bike&sil) Księg Znku A STANDARYZACJA ZNAKU 1 ZNAK KAMPANII - WERSJA PODSTAWOWA I JEJ ODMIANY 1.1 Znk

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo