ANALIZA NUMERYCZNA I BADANIA STRUKTURY PRĘTÓW AlCu4Mg WYCISKANYCH Z MAŁYM WSPÓŁCZYNNIKIEM WYDŁUŻENIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA NUMERYCZNA I BADANIA STRUKTURY PRĘTÓW AlCu4Mg WYCISKANYCH Z MAŁYM WSPÓŁCZYNNIKIEM WYDŁUŻENIA"

Transkrypt

1 ALUMINIUM PROCESSING Redktor odpowiedzilny: dr h. inż. WOJCIECH LIBURA, prof. nzw. JUSTYNA GRZYB GRZEGORZ KRUPNIK WOJCIECH LIBURA ARTUR RĘKAS Rudy Metle R nr 8 UKD : : :519.6:620.18: ANALIZA NUMERYCZNA I BADANIA STRUKTURY PRĘTÓW AlCu4Mg WYCISKANYCH Z MAŁYM WSPÓŁCZYNNIKIEM WYDŁUŻENIA Przeprowdzono oliczeni numeryczne metodą elementów skończonych (MES) procesu wyciskni prętów o przekroju kwdrtowym dl trudno odksztłclnego stopu luminium AlCu4Mg (2017A) w zkresie młych współczynników wydłużeni. Dokonno nlizy mkrostrukturlnej prętów wycisknych w wrunkch przemysłowych. Celem rtykułu ył nliz sposou płynięci mteriłu w przekroju poprzecznym wyrou. Uzupełnieniem oserwcji strukturlnych yły oliczeni numeryczne. Skorelownie orzu płynięci z rozkłdmi prędkości, intensywności odksztłceni i tempertury we wlewku i gotowym wyroie dostrczyło szereg wżnych informcji dotyczących sposou płynięci mteriłu, który rzutuje n jkość uzysknego wyrou. Stwierdzono, że w zkresie dnych współczynników wydłużeni, poniżej 10, wycisknie z większym współczynnikiem prowdzi do zwiększeni rozrzutu intensywności odksztłceni orz tempertury w przekroju poprzecznym wyrou. W rezultcie, zoserwowno większe różnice w strukturze mteriłu. Słow kluczowe: wycisknie, modelownie numeryczne, stopy Al, mkro- i mikrostruktur NUMERICAL AND STRUCTURAL ANALYSIS OF AlCu4Mg ALUMINUM ALLOY RODS EXTRUDATES WITH LOW EXTRUSION RATIOS Mcro- nd microstructure of extruded sections from 2017A luminum lloy ws exmined. FEM numericl clcultions of extrusion process within the rnge of smll extrusion rtios were crried out. The im of the work ws to investigte the influence of the mteril flow, strin nd temperture distriution cross the illet nd extrudte on the extrudte qulity. It ws found tht extrusion with higher extrusion rtio, ut elow 10, leds to higher difference in oth effective strin nd temperture on extrudte cross-section. As result, the higher vrition in the mteril micro nd mcrostructure ws otined. Keywords: extrusion, numericl modelling, luminum lloys, mcro- nd microstructure Wprowdzenie Wycisknie metli n gorąco jest jednym z podstwowych procesów w przemyśle metli nieżelznych pozwljącym uzyskć wyroy o zróżnicownych wymirch i ksztłtch. Ze względu n specyfikę procesu wyciskni wyroy chrkteryzują się niejednorodnością struktury zrówno n długości, jk i n przekroju poprzecznym. Prmetrmi de- Mgr inż. Justyn Grzy Akdemi Górniczo-Hutnicz, Wydził Metli Nieżelznych, Ktedr Przeróki Plstycznej i Metloznwstw, Krków, mgr inż. Grzegorz Krupnik Grup KĘTY S.A., Kęty, dr h. inż. Wojciech Liur, prof. nzw, dr inż. Artur Ręks Akdemi Górniczo-Hutnicz, Wydził Metli Nieżelznych, Ktedr Przeróki Plstycznej i Metloznwstw, Krków. 493

2 cydującymi o finlnej strukturze wyrou są tempertur, prędkość wyciskni orz stopień odksztłceni. Odpowiedni doór wymienionych prmetrów procesu wyciskni w połączeniu ze zminą geometrii mtrycy wpływ n poprwę sposou płynięci metlu, tym smym n poprwę struktury i włsności mechnicznych. Jednym z istotnych prolemów, jki pojwi się w procesie wyciskni wyroów o dużych przekrojch poprzecznych z młym współczynnikiem wydłużeni, jest zpewnienie jednorodnego, równomiernego płynięci mteriłu w otworze mtrycy. Wiąże się to z uzyskniem odpowiedniego poziomu równomierności włsności i struktury w przekroju wyroów. Dotychczsowe dni przeprowdzone zrówno n mteriłch modelowych w wrunkch lortoryjnych jk i w zkłdch przemysłowych produkujących wyroy ze stopów luminium, dowodzą, że grniczny stopień przerou metlu, zdefiniowny jko minimlny współczynnik wydłużeni λ min, gwrntujący odpowiedni poziom jednorodności wyroów, ksztłtuje się n poziomie λ min = [1]. Pomimo to, w wycisknych stopch luminium często pojwi się zjwisko owódki gruozirnistej, występującej niezleżnie od wielkości współczynnik wydłużeni. Owódkę tką zoserwowno tkże podczs wyciskni prętów o przekroju kwdrtowym ze stopu 2017A, przy młych wrtościch współczynnik wydłużeni [2]. Występownie owódki gruokrystlicznej jest ściśle powiązne ze sposoem płynięci mteriłu wewnątrz wycisknego wlewk. Poprzez odpowiedni doór mteriłu orz sposou prowdzeni procesu wyciskni możn zncząco wpływć n wyeliminownie wd i poprwę jkości otrzymnych prętów [3]. Celem rtykułu jest nliz sposou płynięci mteriłu orz struktury prętów z trudno odksztłclnego stopu luminium AlCu4Mg, wycisknych w zkresie młych współczynników wydłużeni. Przeprowdzono oliczeni numeryczne procesu wyciskni stosując metodę elementów skończonych w celu uzyskni rozkłdów prędkości płynięci metlu w strefie odksztłceni, intensywności odksztłceni i tempertury we wlewku i w gotowym wyroie. Uzyskne dne z oliczeń zostły skonfrontowne z orzem płynięci metlu i strukturą mteriłu wycisknego. Bdni strukturlne wycisknych prętów Bdni eksperymentlne i oliczeni numeryczne przeprowdzono n prętch ze stopu AlCu4Mg (2017A), wycisknych z młymi współczynnikmi wydłużeni. Wyciskno dw rodzje prętów o przekroju kwdrtowym: mm i mm. Skłd chemiczny wlewków podno w tlicy 1. Wycisknie przeprowdzono n prsie współieżnej o ncisku mksymlnym 32 MN, przy użyciu mtryc pł- Tlic 1 Skłd chemiczny wlewków ze stopu 2017A Tle 1 Chemicl composition of 2017A luminum lloys Procentow zwrtość pierwistków w stopie serii 2017A Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Al 0,475 0,288 4,458 0,839 0,966 0,019 0,151 reszt Rys. 1. Mkrostruktur piętki wlewk ze stopu 2017A orz mikrostruktur w pręcie mm wycisknym ze współczynnikiem wydłużeni λ = 9,02 Fig. 1. Mcrostructure of 2017A illet rest nd microstructure of extrudte mm otined with extrusion rtio λ =

3 Rys. 2. Mkrostruktur piętki wlewk ze stopu 2017A orz mikrostruktur w pręcie mm wycisknym ze współczynnikiem wydłużeni λ = 5,07 Fig. 2. Mcrostructure of 2017A illet rest nd microstructure of extrudte mm otined with extrusion rtio λ = 5.07 skich jednootworowych. Prmetry procesu wyciskni yły nstępujące: średnic wlewk, D mm, długość wlewk, L mm, współczynniki wydłużeni, λ 9,02; 5,07, prędkość stempl, v 0 2,3 mm/s, tempertur ngrzewni wlewków, T w 420 C, tempertur nrzędzi, T n 425 C. Przeprowdzone wcześniej dni nd wyciskniem prętów o przekroju kwdrtowym ze stopu 2017A pozwlją n uzysknie informcji związnych z mkrostrukturą wyrou orz rozkłdem włsności mechnicznych w przekroju poprzecznym dnych prętów. Stwierdzono, że owódk gruokrystliczn zwiększ się wrz ze wzrostem stopni odksztłceni, pondto njsilniej rozwinięt stref gruozirnist występuje w nrożch pręt kwdrtowego. Różnice w poziomie włsności mechnicznych w przekroju pręt mm wyniosły: w przypdku wytrzymłości n rozciągnie R m ok. 33 MP, grnicy plstyczności R 0,2 = 24,5 MP i yły dużo większe niż w przypdku pręt o wymirch (λ = 9,02). Bdni przeprowdzone w rmch niniejszej prcy oejmowły nlizę płynięci metlu n podstwie oserwcji mkrostruktury piętek pozostłych po wyciskniu orz dnie mikrostruktury prętów. Otrzymne mkrostruktury piętek orzują tworzenie się trzech chrkterystycznych stref wewnątrz wycisknego wlewk, tj. strefy mrtwej, strefy ścinni i strefy odksztłceni głównego (rys. 1 i 2). Podczs wyciskni z większym współczynnikiem wydłużeni λ = 9,02 w strefie ścinni wytwrz się struktur Rys. 3. Mkrostruktur końców prętów ze stopu 2017A wycisknych z różnymi współczynnikmi wydłużeni λ = 9,03, λ = 5,07 [2] Fig. 3. Mcrostructure of extrudte ends of 2017A sections extruded with vrious extrusion rtios λ = 9.03, λ = 5.07 [2] gruozirnist, wywołn głównie przez grdient deformcji pomiędzy poszczególnymi oszrmi wycisknego mteriłu. Stref t przechodzi do gotowego wyrou w postci owódki gruozirnistej. Dl przypdku pręt mm rozrost zirn w strefie ścinni jest minimlny, co przejwi się rkiem owódki gruozirnistej Ntomist w przypdku pręt mm (rys. 2) widoczne są wyrźne oszry niejednorodnej struktury we wlewku, przechodzące do gotowego wyrou w postci wrstw o niejednkowej gruości n długości wyrou. Świdczy to o tym, 495

4 że nie osiągnięto w tym przypdku stnu ustlonego płynięci mteriłu. N rysunkch 1 i 2 ook mkrostruktury piętek zmieszczono tkże zdjęci z mikroskopu optycznego orzujące wyrne oszry w przekroju poprzecznym wyroów w powiększeniu 200. Widoczne n zdjęcich orzy uwidoczniją strukturę włóknistą mteriłu z wydzielenimi rozmieszczonymi w sposó chrkterystyczny dl wyroów wycisknych. Środkow wrstw pręt mm wykzuje strukturę o zncznie większej gruości zirn w stosunku do wrstw wewnętrznych. Jk wykzły wcześniejsze dni, w tym przypdku prktycznie, poz nrożmi pręt, nie wystąpił owódk gruozirnist w wrstwie zewnętrznej pręt, w przeciwieństwie do pręt mm (rys. 3) [2]. Anliz numeryczn Przeprowdzono modelownie numeryczne procesu wyciskni prętów dl wrunków identycznych jk w próch wyciskni, w celu uzyskni informcji n temt płynięci metlu poprzez rozkłdy prędkości cząstek, intensywności odksztłceni i tempertury n przekroju poprzecznym wlewk i gotowych wyroów. Oliczeni przeprowdzono w progrmie Deform 3D oprtym n metodzie elementów skończonych. Dne chrkteryzujące mterił uzyskno z wewnętrznej zy mteriłowej progrmu. Ze względu n tendencję tego mteriłu do przywierni do powierzchni pojemnik czynnik trci przyjęto m = 0,7. Anliz prędkości cząstek mteriłu w wycisknych prętch (rys. 4) wykzuje duże zróżnicownie prędkości cząstek w przekroju poprzecznym. Orz płynięci uzyskny Rys. 5. Rozkłd intensywności odksztłceni we wlewku ze stopu Al 2017A dl wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni pręt mm (λ = 9,02), pręt mm (λ = 5,07) Fig. 5. Distriutions of effective strin for low extrusion rtios λ = 9.02, λ = 5.07 Rys. 6. Rozkłd intensywności odksztłceni ε i n przekroju wyrou ze stopu 2017A podczs wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni Fig. 6. Effective strin distriution on the extrudte cross-section for low extrusion rtios Rys. 4. Rozkłdy skłdowej osiowej prędkości V z we wlewku podczs wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni pręt o wymirch mm (λ = 9,02), pręt o wymirch mm (λ = 5,07) Fig. 4. Distriutions of xil velocity V z within the illet for two extrusion rtios λ = 9.02, λ = 5.07 n drodze modelowni numerycznego jest rdzo podony do rzeczywistego, ujwnionego poprzez mkrostrukturę wlewk. Podony jest ksztłt stref mrtwych, co świdczy o prwidłowym doorze wrunków procesu, w szczególności wrtości czynnik trci m. W zkresie nlizownych wielkości współczynnik wydłużeni nie oserwuje się mkroskopowych różnic w orzie płynięci dl oydwu przypdków wyciskni. N rysunku 5 umieszczono rozkłdy intensywności odksztłceni ε i w przekroju poprzecznym wlewk podczs wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni. W przypdku pręt kwdrtowego, wycisknego z mniejszym współczynnikiem wydłużeni λ = 5,07, rozkłd intensywności odksztłceni jest rdziej nierównomierny. Widć to szczególnie wyrźnie n wykresie przedstwijącym rozkłd ε i n przekroju prętów (rys. 6). W wrstwch zewnętrznych wyrou intensywność odksztłceni dl oydwu wycisknych prętów jest podon i osiąg wrtość ok. 496

5 Rys. 7. Rozkłd tempertury we wlewku ze stopu 2017A podczs wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni pręt o wymirch (λ = 9,02), pręt o wymirch (λ = 5,07) Fig. 7. Temperture distriutions within the illet for low extrusion rtios λ = 9.02, λ = 5.07 Rys. 8. Rozkłd tempertury n przekroju wyrou ze stopu 2017A dl wyciskni w zkresie młych współczynników wydłużeni Fig. 8. Temperture distriution on the extrudte cross-section for low extrusion rtios 3,4, ntomist w wrstwch wewnętrznych różni się zncznie, co jednk wynik z różnych współczynników wydłużeni w procesie. Tym smym w przypdku mniejszego współczynnik wydłużeni występuje większy grdient odksztłceni. Tłumczy to, dlczego nie wystąpił w tym przypdku wyrźn owódk gruozirnist (rys. 3). Podone zjwisko zoserwowno w przypdku prętów okrągłych z luminium 1050 [2]. Anlizując rozkłdy tempertury n przekroju wlewk i gotowego wyrou możn zuwżyć znczny przyrost tempertury w zewnętrznych wrstwch wycisknych prętów (rys. 7 i 8). Sytucj tk m miejsce zrówno w przypdku wyciskni pręt mm (λ = 9,02), jk i dl pręt mm (λ = 5,07). W przypdku współczynnik wydłużeni λ = 9,02 oserwujemy wyższą temperturę wyrou opuszczjącego mtrycę, równą 470 C, podczs gdy dl mniejszego λ uzyskno 456 C, co wiąże się z różnicą w prcy odksztłceni, któr nieml w cłości zmieni się n ciepło. Przyrost tempertury w stosunku do tempertury ngrzewni wlewk wynosi odpowiednio 45 i 35 C. W przypdku większego współczynnik wydłużeni oserwuje się tkże większe zróżnicownie tempertury w przekroju wycisknego pręt (rys. 8). Różnic pomiędzy temperturą rdzeni powierzchnią pręt wynosi ok. 15 C i jest o 5 stopni większ niż w przypdku mniejszego λ. Anliz uzysknych dnych z oliczeń numerycznych wyjśni uzyskne orzy struktury mteriłu po wyciskniu. Przy rdzo młych odksztłcenich grdient odksztłceni w wrstwch zewnętrznych, podonie jk i przyrost tempertury jest zyt mły y doprowdzić do normlnego rozrostu zirn Wnioski Przeprowdzone oserwcje mkrostrukturlne i dni numeryczne pozwoliły n powiąznie zmin struktury mteriłu ze stnem odksztłceni i zminmi tempertury w procesie wyciskni stopu 2017A z niewielkimi współczynnikmi wydłużeni. Wycisknie z młym współczynnikiem wydłużeni wiąże się z dużym grdientem intensywności odksztłceni orz większym zróżnicowniem pol tempertury. Tkie zróżnicownie może prowdzić do niejednorodności włsności mechnicznych i strukturlnych n przekroju poprzecznym gotowego wyrou. Brdzo młe współczynniki wydłużeni w procesie wyciskni nie wywołują co prwd normlnej niejednorodności struktury wyrou w postci owódki gruozirnistej w stopie 2017A, tym niemniej, jk wynik z wcześniejszych dń, poziom uzysknych włsności mechnicznych wyrou jest niższy. W prktyce, występuje pewien przedził niskich wrtości współczynników wydłużeni, prowdzący do otrzymywni wyroów o zniżonej jkości. Litertur 1. Leśnik D., Liur W., Zsdziński J.: Anliz numeryczn procesu wyciskni trudno odksztłclnych stopów luminium w zkresie młych współczynników wydłużeni. Rudy Metle 2005, t. 50, nr 6, s Krupnik G., Grzy J., Oleksy A., Liur W.: Jkość prętów ze stopów Al wycisknych z młym współczynnikiem wydłużeni. Rudy Metle 2007, t. 52, nr 11, s Liur W.: Anliz pol odksztłceń i struktury mteriłu podczs wyciskni stopów luminium. AGH, Rozprwy i Monogrfie, 1994, nr

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

WPŁYW GEOMETRII MATRYCY NA JAKOŚĆ WYCISKANYCH KSZTAŁTOWNIKÓW Z TRUDNOODKSZTAŁCALNYCH STOPÓW ALUMINIUM

WPŁYW GEOMETRII MATRYCY NA JAKOŚĆ WYCISKANYCH KSZTAŁTOWNIKÓW Z TRUDNOODKSZTAŁCALNYCH STOPÓW ALUMINIUM ALUMINIUM PROCESSING Redaktor odpowiedzialny: dr ha. inż. WOJCIECH LIBURA, prof. nzw. ARTUR RĘKAS ANNA BAŚCIK DARIUSZ LEŚNIAK PIOTR BAKALARSKI KRZYSZTOF DOKUPIL WOJCIECH LIBURA Rudy Metale R52 2007 nr

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g. Studi dzienne, kierunek: Budownictwo, semestr IV Studi inżynierskie i mgisterskie (ilość godz. w2, ćw1, proj1) Wytrzymłość mteriłów. Ćwiczeni udytoryjne. Przykłdow treść ćwiczeń. Tydzień 1. Linie ugięci

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH 59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001

URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Analiza obciążeń kratownicy obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Analiza obciążeń kratownicy obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Politechnik Łódzk Wydził Technologii Mteriłowych i Wzornictw Tekstyliów Ktedr Mteriłoznwstw Towroznwstw i Metrologii Włókienniczej Anliz obciążeń krtownicy obustronnie podprtej z pomocą oprogrmowni ADINA-AUI

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej Wrocłw, dni 8 czerwc 205 r. Wydził Prw, Administrcji i Ekonomii Uniwersytetu Wrocłwskiego ogłsz zpisy n Studi Podyplomowe Smorządu Terytorilnego i Gospodrki Loklnej w roku kdemickim 205/206 Nzw studiów

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Katalog produktów. Kuźnia Batory

Katalog produktów. Kuźnia Batory Ktlog prouktów Ktlog prouktów Kuźni Btory Kuźni Btory wytwrz różnego rozju wyroby kute z pon 100 gtunków stli. łównymi obiorcmi są brnże: mszynow, energetyczn, motoryzcyjn i okrętow. N liście Klientów

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje

Bardziej szczegółowo

Powłoki ze stopu Inconel 686 napawane metodą CMT na rury i ściany szczelne kotłów energetycznych do spalania odpadów

Powłoki ze stopu Inconel 686 napawane metodą CMT na rury i ściany szczelne kotłów energetycznych do spalania odpadów .SIGMA-NOT.PL Inżynieri Mteriłow 1 (203) (2015) 15 19 DOI 10.15199/28.2015.1.3 Copyright SIGMA-NOT MATERIALS ENGINEERING Powłoki ze stopu Inconel 686 npwne metodą CMT n rury i ściny szczelne kotłów energetycznych

Bardziej szczegółowo

ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmian w prawie bilansowym. dr Gyöngyvér Takáts

ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmian w prawie bilansowym. dr Gyöngyvér Takáts ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmin w prwie bilnsowym dr Gyöngyvér Tkáts Podmioty rchunkowości 1) Mikro jednostki jednostki mogące korzystć z uproszeń jednostki niemogące korzystć z uproszczeń 2)

Bardziej szczegółowo

temperatura

temperatura tempertur 2.3 3.3 Rys. 9. Przestrzenny rozkłd dnych: powierzchni geosttystyczn (rozkłd tempertury powierzchni morz zrejestrowny przez stelitę jest rezulttem dziłni prw fizyki; powierzchni sttystyczn (zwierjąc

Bardziej szczegółowo

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Struktura i właściwości powłok ze stopów Inconel 625 i 686 napawanych metodą CMT na rury i ściany szczelne kotłów energetycznych

Struktura i właściwości powłok ze stopów Inconel 625 i 686 napawanych metodą CMT na rury i ściany szczelne kotłów energetycznych Inżynieri Mteriłow 6 (208) (2015) 363 367 DOI 10.15199/28.2015.6.2 Copyright SIGMA-NOT MATERIALS ENGINEERING Struktur i włściwości powłok ze stopów Inconel 625 i 686 npwnych metodą CMT n rury i ściny szczelne

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na. STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnik Gdńsk Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Inżynierii Systemów Sterowni Teori sterowni Sterowlność i obserwowlność liniowych ukłdów sterowni Zdni do ćwiczeń lbortoryjnych termin T Oprcownie:

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU ODELOWNIE INŻYNIERKIE INN 1896-771X 3,. 37-44, Gliwice 6 PORÓWNNIE WYBRNYCH RÓWNŃ KONTYTUTYWNYCH TOPÓW Z PIĘCIĄ KZTŁTU KRZYZTOF BIEREG Ktedr Wyokich Npięć i prtów Elekt., Politechnik Gdńk trezczenie. W

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej 50 MECHANIK NR 8-9/2015 Bdni struktury i chrkterystyki przepływu płskiej strugi wodnej i wodno-ściernej The reserch of the structure nd flow chrcteristics of wter- nd rsive-wter fn jet PRZEMYSŁAW BORKOWSKI

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1

ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1 Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYTRĄCONEJ SOLI NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY CEMENTOWEJ

WPŁYW WYTRĄCONEJ SOLI NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY CEMENTOWEJ WPŁYW WYTRĄCONEJ SOLI NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY CEMENTOWEJ KONIORCZYK Mrcin 1 GAWIN Driusz 2 1,2 Ktedr Fizyki Budowli i Mteriłów Budowlnych, Politechnik Łódzk INFLUENCE OF THE PRECIPITATED

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w wytrzymałości materiałów

Modelowanie w wytrzymałości materiałów Modelownie w wytrzymłości mteriłów Problemtyk wytrzymłości mteriłów Wytrzymłość mteriłów (WM) - (ng. strength of mterils) problemy nukowe i techniczne, trdycyjn nzw dyscypliny nukowej, związne z odksztłcniem

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

Z INFORMATYKI RAPORT

Z INFORMATYKI RAPORT OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY Wstęp Dmin MARUSIAK, Iwon MICHALSKA-POŻOGA Ktedr Procesów i Urządzeń Przemysłu Spożywczego Politechnik Koszlińsk Wpływ technik pkowni próżniowego n jkość sensoryczną i mikroiologiczną

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych

3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych Rozkłd mcierzy wedłg wrtości szczególnych Wprowdzenie Przypomnimy podstwowe zleżności związne z zstosowniem metody nmnieszych kwdrtów do proksymci fnkci dyskretne Podstwowe równnie m nstępącą postć: +

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY KANAŁÓW OKRĄGŁYCH

SYSTEMY KANAŁÓW OKRĄGŁYCH SYSTEMY KANAŁÓW OKRĄGŁYCH Ø100 Ø125 Ø150 Knł okrągły KO100-01 KO100-1 KO100-11 KO125-01 KO125-1 KO125-11 KO150-01 KO150-1 KO150-11 Łącznik knłów okrągłych KO100-2 KO125-2 KO150-2 Łącznik knłów okrągłych

Bardziej szczegółowo

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

Temat 1. Afiniczne odwzorowanie płaszczyzny na płaszczyznę. Karol Bator. GGiIŚ, II rok, niestac. grupa 1

Temat 1. Afiniczne odwzorowanie płaszczyzny na płaszczyznę. Karol Bator. GGiIŚ, II rok, niestac. grupa 1 Temt Afiniczne odwzorownie płszczyzny n płszczyznę Krol Btor GGiIŚ, II rok, niestc. grp SPRAWOZDANIE DANE FORMALNO-PRAWNE:. Zleceniodwc: Akdemi Górniczo-Htnicz Wydził Geozdezji Górniczej i Inżynierii Środowisk.

Bardziej szczegółowo

Klasa obróbki skrawani em (10=bdb ; 1=ndst) Przydatnoś ć do utwardzani. 360-510 bardzo dobra nie 9

Klasa obróbki skrawani em (10=bdb ; 1=ndst) Przydatnoś ć do utwardzani. 360-510 bardzo dobra nie 9 Grup mteriłow Nr mteriłu 1.0038 Skrót DIN / EN St 37 / RSt 37-2 / S235JRG2 Wytrzymłoś ć n rozciągnie (N/mm2) Przydtność do stndrdowe go spwni Przydtnoś ć do utwrdzni Kls skrwni em (10=bdb ; 1=ndst) 360-510

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

Własności mechaniczne stali 13CrMo4-5

Własności mechaniczne stali 13CrMo4-5 Włsności mechniczne stli 13CrMo4-5 Krzysztof Rokosz, Słwomir Rzdkiewicz, Tdeusz Hryniewicz Streszczenie W prcy zprezentowno wyniki dń stli 13CrMo4-5 ze względu n włsności mechniczne. Bdny mterił jest njczęściej

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNY I RZECZYWISTY ROZKŁAD CIECZY DLA WYBRANYCH PARAMETRÓW USTAWIENIA ROZPYLACZA

TEORETYCZNY I RZECZYWISTY ROZKŁAD CIECZY DLA WYBRANYCH PARAMETRÓW USTAWIENIA ROZPYLACZA Inżynieri Rolnicz 8(96)/007 TEORETYCZNY I RZECZYWISTY ROZKŁAD CIECZY DLA WYBRANYCH PARAMETRÓW USTAWIENIA ROZPYLACZA Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocłwiu Streszczenie. Oprcowno

Bardziej szczegółowo

Obliczenia naukowe Wykład nr 14

Obliczenia naukowe Wykład nr 14 Obliczeni nuowe Wyłd nr 14 Pweł Zielińsi Ktedr Informtyi, Wydził Podstwowych Problemów Technii, Politechni Wrocłws Litertur Litertur podstwow [1] D. Kincid, W. Cheney, Anliz numeryczn, WNT, 2005. [2] A.

Bardziej szczegółowo

KOREKTA AKUSTYCZNA WNĘK PODBALKONOWYCH W SALI OPERY LWOWSKIEJ ACOUSTICAL CORRECTION OF UNDER BALCONY CAVITIES IN LVIV OPERA HALL

KOREKTA AKUSTYCZNA WNĘK PODBALKONOWYCH W SALI OPERY LWOWSKIEJ ACOUSTICAL CORRECTION OF UNDER BALCONY CAVITIES IN LVIV OPERA HALL TADEUSZ KAMISIŃSKI*, ROMAN KINASZ**, JAROSŁAW RUBACHA*, ADAM PILCH* KOREKTA AKUSTYCZNA WNĘK PODBALKONOWYCH W SALI OPERY LWOWSKIEJ ACOUSTICAL CORRECTION OF UNDER BALCONY CAVITIES IN LVIV OPERA HALL Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne Opis przypdku Cse report Borgis Odudow estetyczn mteriłem DiFil. Przypdki kliniczne *Agt Zdziemorsk, Michł Fidecki, Elżiet Jodkowsk Zkłd Stomtologii Zchowwczej Wrszwskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo