Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 3
|
|
- Henryk Sobczyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fizyka 1(mechanika) AF14 Wykład 3 Jerzy Łusakowski
2 Plan wykładu Transformacja Galileusza Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Masaisiła-drugazasadadynamiki Więzy i trzecia zasada dynamiki Newtona
3 Transformacja Galileusza Zdarzenia i czasoprzestrzeń Zdarzenie: coś się stało w określonym punkcie przestrzeni i określonej chwili czasu. Zdarzeniu przypisujemy trzy współrzędne przestrzenne i jedną czasową: ( r, t). Czasoprzestrzeń: przestrzeń zdarzeń, tzn. zbiór punktów, które mają trzy współrzędne przestrzenne i jedną czasową. Obserwator: ktoś, kto umie przypisać zdarzeniom współrzędne przestrzenne i czasowe.
4 Transformacja Galileusza Obserwatorzy OiO obserwują poruszający się punkt P. Rozpatrujemy następującą sytuację: obserwator O znajduje się wpoczątkuukładu xyz,natomiastobserwator O -wpoczątku układu x y z,któryporuszasięzestałąprędkością uwzględem O.Prędkość ujestmierzonaprzezobserwatora O.Wektor R, mierzonyprzez O,określapołożenie O względem O. Obsrwatorzy mierzą położenie, prędkość i przyspieszenie punktu P i uzyskują wyniki(przykładowo, dla prędkości): υ = υ x e x +υ y e y +υ z e z oraz υ = υ x e x +υ y e y +υ z e z ianalogiczniedlapołożenia ri r orazprzyspieszenia ai a.
5 Transformacja Galileusza Transformacja Galileusza Transformacja Galileusza: przepis pozwalający na przetłumaczenie wyników obserwacji jednego obserwatora na wyniki obserwacji drugiego obserwatora. Inaczej mówiąc, związek między współrzędnymi czasowo-przestrzennymi przypisanymi temu samemu zdarzeniu przez obserwatorów, którzy poruszają się względem siebie ze stałą prędkością. W tym przypadku zdarzeniem jest określenie położenia, prędkości i przyspieszenia punktu P. Zachodzi: t = t r (t) = r(t)+ R(t) υ (t) = υ(t)+ u a (t) = a(t)
6 Transformacja Galileusza Transformacja Galileusza- przejście do równań skalarnych Zauważmy, że współrzędne wektorów po obu stronach równań znane są w różnych układach współrzędnych. Jak przejść do równań skalarnych? Rozpatrzmy przypadek, gdy: e x = cosϕ e x +sinϕ e y e y = sinϕ e x +cosϕ e y e z = e z oraz u = u x e x +u y e y, υ = υ x e x +υ y e y
7 Transformacja Galileusza Do równań skalarnych dochodzimy w taki sam sposób, jak zawsze- przez wzięcie iloczynu skalarnego z wersorami osi. Możemywybraćwersoryukładu xyzalbo x y z,niemato znaczenia. Wybierając wersory ukłądu xyz dostaniemy (przykładowo- dla prędkości): { υ e x = υ x +u x υ e y = υ y +u y { (υ x e x +υ y e y ) e x = υ x +u x (υ x e x +υ y e y ) e y = υ y +u y { υ x cosϕ υ y sinϕ = υ x +u x υ x sinϕ+υ y cosϕ = υ y +u y Z tego układu możemy wyznaczyć dwie szukane niewiadome.
8 Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Bezwładność Definicja z Encyklopedii PWN, 1998r: Właściwość układu fizycznego(ciała) charakteryzująca jego podatność na zmiany stanu(w szczególności- ruchu) Dążenie układu do zachowania stanu, w którym się znajduje. Opór stawiany przez układ, gdy próbujemy zmienić jego stan.
9 Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Bezwładność- doświadczenia Wyciąganie serwety spod talerza. Moneta na kartce, na szklance. Mały wózek na dużym wózku, na torze powietrznym. Ciężarek na nitce. Ołowiana cegła i młotek. Cegła spadająca na puszkę. Pomiar stałej prędkości na torze powietrznym. Przecinanie nitki w ruchu po okręgu.
10 Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Zasada bezwładności Wynik doświadczenia: Zmiana stanu ruchu ciała jest bezpośrednim rezultatem jego oddziaływania z ciałami otaczającymi(otoczeniem, resztą Wszechświata ). Wynik doświadczenia: Wszelkie rodzaje oddziaływań w świecie makroskopowym między ciałami zmniejszają się wraz ze wzrostem odległości między nimi. Jak zatem zachowuje się czastka, która nie podlega żadnemu oddziaływaniu ze strony otoczenia(czyli cząstka odosobniona)? Mówimy,żenacząstkęodosobnionąnicniedziałalub,że działania te znoszą się. Cząstka odosobniona nie istnieje!!! Ale istnieją jej bardzo dobre przybliżenia!!!
11 Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Zasada bezwładności Odpowiedzi na pytanie o zachowanie cząstki odosobnionej udzielił jako pierwszy Newton w postaci postulatu: cząstka odosobniona zawsze pozostaje w spoczynku lub porusza się po linii prostej ze stałą prędkością. Układ, względem którego cząstka odosobniona spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej nazywamy układem inercjalnym. Obecnie postulat Newtona formułujemy w następujący sposób: Istnieje układ odniesienia, w którym cząstka odosobniona spoczywa lub porusza się bez przyspieszenia. Jest to zasada bezwładności, czyli I zasada dynamiki Newtona.
12 Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Układy inercjalne ZtransformacjiGalileusza( a = a )wynika,żejeżeliistnieje jeden układ inercjalny, to istnieje ich nieskończenie wiele(każdy inny poruszający się ze stałą prędkością względem pierwszego). Pytanie: gdzie takiego układu szukać? dla wielu doświadczeń- układ laboratorium. Przyspieszenie dośrodkoweziemskienarówniku: m/s 2. ruchziemiwokółsłońca: m/s 2. obrót Układu Słonecznego względem centrum Galaktyki: m/s 2.
13 Masaisiła-drugazasadadynamiki Druga zasada dynamiki- doświadczenia Wózki na torze powietrznym: cząstki i akceleratory.
14 Masaisiła-drugazasadadynamiki Wprowadzenie pojęcia siły i masy Wiemy już, że w układzie inercjalnym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się bez przyspieszenia, gdy wypadkowa sił działających na ciało jest równa zero. Chcemy zatem powiązać przyspieszenie z siłą działającą na ciało. Zaniedbujemy wpływ, jaki ciało wywiera na resztę Wszechświata, tzn. ciało nie zmienia postaci siły na nie działającej.
15 Masaisiła-drugazasadadynamiki Wprowadzenie pojęcia siły i masy Mamy Ncząstek P 0, P 1,..., P N oraz Makceleratorów A 0, A 1,..., A M. Zapomocą A 0 nadajemyimprzyspieszenia a (0) 0 i a (0) 1,..., a(0) (Dolny indeks numeruje cząstki, a górny- akceleratory.) Przyspieszenia mierzymy w układzie inercjalnym. Możemydobraćtakieliczby p (0) 1, p(0) 2,..., p(0) że p (0) 1 a(0) 1 = p (0) 2 a(0) 2 =... = p (0) N a(0) N = a(0) 0. Zauważmy,żewybraliśmycząstkę P 0 jako wzorcową ido osiąganego przez nią przyspieszenia dostosowujemy pozostałe za pomcąwspółczynników p (0) i. N, N.
16 Masaisiła-drugazasadadynamiki Wprowadzenie pojęcia siły i masy Zmieniamy akceleratory i powtarzamy procedurę: p (1) 1 a(1) 1 = p (1) 2 a(1) 2 =... = p (1) N a(1) N = a(1) 0 ; p (2) 1 a(2) 1 = p (2) 2 a(2) 2 =... = p (2) 0 ; N a(2) N = a(2)... p (M) 1 a (M) 1 = p (M) 2 a (M) 2 =... = p (M) N a(m) N WYNIK DOŚWIADCZENIA: = a(m) 0. dladanego i(cząstki)liczby p (j) i niezależąod j (akceleratora), czyli dla danej cząstki jej przyspieszenie względem przyspieszenia cząstki wzorcowej nie zależy od tego, jakiego akceleratora użyjemy.
17 Masaisiła-drugazasadadynamiki Wprowadzenie pojęcia siły i masy Np.,dlacząstkionumerze1: p 0 1 = p1 1 =... = pm 1 Skoro tak, to możemy pominąć górny indeks i napisać: p 0 1 = p1 1 =... = pm 1 = m 1. Liczbę m 1 nazywamymasąbezwładnącząstki P 1. I analogicznie dla pozostałych cząstek. Cząstkawzorcowamamasęjednostkową: m 0 = 1. Odnaszależy,cobędzietąjednostką:kg,g,oz,lb,...
18 Masaisiła-drugazasadadynamiki Wprowadzenie pojęcia siły i masy Zauważmy, z kolei, że w ciągu równości m 1 a (0) 1 = m 2 a (0) 2 =... = m N a (0) N = m 0a (0) 0 ; m 1 a (1) 1 = m 2 a (1) 2 =... = m N a (1) N = m 0a (1) 0 ; m 1 a (2) 1 = m 2 a (2) 2 =... = m N a (2) N = m 0a (2) 0 ;... m 1 a (M) 1 = m 2 a (M) 2 =... = m N a (M) N = m 0a (M) 0. iloczyny m i a (j) i nie zależą od cząstki, ale od akceleratora. Iloczyn ten jest siłą wywieraną przez akcelerator na cząstkę. Możemyprzyjąć,żeakcelerator A 0 definiuje jednostkowąsiłę m 0 a (0) 0.
19 Masaisiła-drugazasadadynamiki Masa i siła- doświadczenie Naszym akceleratorem jest ciężarek, a cząstką- wózek na torze powietrznym. Za pomocą układu ultradźwiękowego mierzymy przyspieszenie wózka poruszającego się pod wpływem ciągnącego go ciężarka. Pomiary wykonujemy dla wózka obiążonego trzema różnymi ciężarami oraz dla trzech różnych wartości ciężarków ciągnących wózek. Poniższa tabela zawiera wartości zmierzonego(obliczonego) przyspieszeniawjednostkachm/s 2.Jakmożnawywnioskować,wózek referencyjny jest najlżejszy, a ciężarek referencyjny - też najlżejszy. Wózek/ Akcelerator (0.62) 1.1(1.17) 1.6(1.66) 1 0.4(0.38) 0.7(0.73) 1.0(1.06) 2 0.2(0.27) 0.5(0.53) 0.75(0.78)
20 Masaisiła-drugazasadadynamiki Masa i siła- doświadczenie Teraz znajdujemy współczynniki p odpowiadając na pytanie: przez jaką liczbę trzeba pomnożyć przyspieszenie wózka 1 i 2 aby otrzymać przyspieszenie wózka 0? Tabela tych liczb ma następującą postać: Wózek/ Akcelerator (1.6) 1.6(1.6) 1.6(1.6) 2 3(2.3) 2.2(2.2) 2.1(2.1) Widać, że liczby w każdym wierszu są(w przybliżeniu) takie same, tzn. nie zależą od akceleratora- są właściwością cząstki. Te liczby utożsamiamy z masą bezwładną wyznaczoną w ten sposób,żejednostkąmasyjestmasawózkaonumerze0.
21 Masaisiła-drugazasadadynamiki Masa i siła- doświadczenie A teraz pytamy, przez jaką liczbę trzeba pomnożyć przyspieszenia dla akceleratora 0, aby otrzymać przyspieszenia dla akceleratorów 1 i 2- wyniki są zamieszczone w poniższej tabeli: Wózek/ Akcelerator (1.9) 2.7(2.7) (1.9) 2.7(2.8) (1.9) 3.8(2.8) Widać, że liczby w ostatnim wierszy znacznie odbiegają od wartości teoretycznej, co jest spowodowane bardzo niedokładnym pomiarem przyspeszenia dla akceleratora 0 i wózka 2. Pozostałe wartości zupełnie nieźle zgadzają się z oczekiwanymi.
22 Masaisiła-drugazasadadynamiki Uwaga do przeprowadzonego doświadczenia Idea doświadczenia polega na stosowaniu obiektów niezależnych od siebie: akceleratorów i cząstek. W naszym doświadczeniu akcelerator także się porusza, tzn. ciężarek o masie m porusza układomasie m+m.wzwiązkuztym,mierzone przyspieszenie wynosi a = mg m+m zamiast pożądanego a = mg M. Popełnianybłądsystematycznypomiarujestrzędu m M iwynosi w naszym doświadczeniu ok. 5%.
23 Masaisiła-drugazasadadynamiki Druga zasada dynamiki Newtona W układzie inercjalnym, ciało o masie m, na które działawypadkowasiła Fporuszasięzprzyspieszeniem a takim, że: F = m a.
24 Więzy i trzecia zasada dynamiki Newtona Trzecia zasada dynamiki- doświadczenia Stalowy pręt w uchwycie i magnes sztabkowy. Dwa magnesy: jeden na wadze elektronicznej, drugi wiszący na dynamometrze cyfrowym. Dwa jednakowe magnesy wiszące na prętach. Dwa wózki na torze powietrznym ze sprężyna pomiędzy nimi, ściągnięte nicią, która przepalamy. Prawo Archimedesa: ciało zawieszone na dynamometrze + naczyniezwodą+waga.
25 Więzy i trzecia zasada dynamiki Newtona Więzy Ruch poruszających się obiektów jest często ograniczony do płaszczyzny(w ogólności- powierzchni) lub krzywej. Mówimywtedy,żemamydoczynieniazruchemzwięzami. Więzy są źródłem siły reakcji, która jest prostopadała do płaszczyzny(lub krzywej) więzów. Ruch z więzami charakteryzuje się mniejszą niż trzy liczbą stopni swobody: Ruchswobodny:3stopnieswobody; Ruchnapłaszczyźnie:2stopnieswobody; Ruchwzdłużkrzywej:1stopieńswobody; Liczba stopni swobody = 3-(liczba równań opisujących więzy).
26 Więzy i trzecia zasada dynamiki Newtona Trzecia zasada dynamiki Newtona Wukładzieinercjalnym,jeśliciało Adziałanaciało Bsiłą F A B,tociało Bdziałanaciało Asiłą F B A otejsamej wartości lecz przeciwnie skierowanej: F A B =- F B A. Zauważmy, że zasada ta może obowiązywać tylko w przypadku, gdy oddziaływania rozchodzą się w sposób natychmiastowy. Jest zatem zasadą słuszną w ramach fizyki nierelatywistycznej. UWAGA:Pisząc F A B =- F B A mamynamyśli,żesiła F A B przyłożonajestdociała B,asiła F B A -dociała A!
Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 3
Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 3 Jerzy Łusakowski 16.10.2017 Plan wykładu Bezwładność i pierwsza zasada dynamiki Masaisiła-drugazasadadynamiki Więzy i trzecia zasada dynamiki Newtona Siła sprężystości
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Spis treści 1 Bezwładność 2 I zasada dynamiki 2.1 Zasada bezwładności 2.2 Układ odniesienia 2.3 Ciało izolowane 2.4 Układ inercjalny 3 II zasada dynamiki 3.1 II prawo Newtona 3.2
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład III: Pojęcia podstawowe punkt materialny, układ odniesienia, układ współrzędnych tor, prędkość, przyspieszenie Ruch jednostajny Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Podstawowa teoria, która pozwala przewidywać ruch ciał, składa
Bardziej szczegółowo2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona
Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowoI zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoTRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA
TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Opis ruchu Opis ruchu Tor, równanie toru Zależność od czasu wielkości wektorowych: położenie przemieszczenie prędkość przyśpieszenie UWAGA! Ważne żeby zaznaczać w jakim układzie
Bardziej szczegółowoFizyka 4. Janusz Andrzejewski
Fizyka 4 Ruch jednostajny po okręgu 2 Ruch jednostajny po okręgu Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998: właściwość układu
Bardziej szczegółowoMiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki
MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoFizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:
Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoMechanika. Wykład 2. Paweł Staszel
Mechanika Wykład 2 Paweł Staszel 1 Przejście graniczne 0 2 Podstawowe twierdzenia o pochodnych: pochodna funkcji mnożonej przez skalar pochodna sumy funkcji pochodna funkcji złożonej pochodna iloczynu
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoFizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 5
Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Jerzy Łusakowski 30.10.2017 Plan wykładu Ziemia jako układ nieinercjalny Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Dwaj obserwatorzy- związek między mierzonymi współrzędnymi
Bardziej szczegółowoElementy fizyki relatywistycznej
Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoZasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Układ izolowany Układem izolowanym nazwiemy układ, w którym każde ciało może w dowolny sposób oddziaływać z innymi elementami układu, ale brak jest oddziaływań
Bardziej szczegółowoDoświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona
Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona (na torze powietrznym) Wprowadzenie Badane będzie ciało (nazwane umownie wózkiem) poruszające się na torze powietrznym, który umożliwia prawie całkowite
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład IX: Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada dynamiki Siły
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu układu punktów materialnych Układem punktów materialnych nazwiemy zbiór punktów w sensie
Bardziej szczegółowoMechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad:
III. DYAMIKA 7. Dynamika ruchu postępowego Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki ewtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: I. Istnieje taki układ
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Równania ruchu Więzy Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998:
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I
Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem
Bardziej szczegółowoWykład 10. Ruch w układach nieinercjalnych
Wykład 10 Ruch w układach nieinercjalnych Prawa Newtona są słuszne jedynie w układach inercjalnych. Ściśle mówiąc układami inercjalnymi nazywamy takie układy odniesienia, które albo spoczywają, albo poruszają
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoWykład 2 Mechanika Newtona
Wykład Mechanika Newtona Dynamika jest nauką, która zajmuję się ruchem ciał z uwzględnieniem sił, które działają na ciało. Podstawą mechaniki klasycznej są trzy doświadczalne zasady, które po raz pierwszy
Bardziej szczegółowoFizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9
Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 9 Jerzy Łusakowski 05.12.2016 Plan wykładu Żyroskopy, bąki, etc. Toczenie się koła Ruch w polu sił centralnych Żyroskopy, bąki, etc. Niezrównoważony żyroskop L m
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Pojęcia podstawowe Punkt materialny Ciało, którego rozmiary można w danym zagadnieniu zaniedbać. Zazwyczaj przyjmujemy, że punkt materialny powinien być dostatecznie mały. Nie jest
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowoDynamika: układy nieinercjalne
Dynamika: układy nieinercjalne Spis treści 1 Układ inercjalny 2 Układy nieinercjalne 2.1 Opis ruchu 2.2 Prawa ruchu 2.3 Ruch poziomy 2.4 Równia 2.5 Spadek swobodny 3 Układy obracające się 3.1 Układ inercjalny
Bardziej szczegółowoM2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowo05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3.
Włodzimierz Wolczyński 05 DYNAMIKA II zasada dynamiki Newtona Ruch prostoliniowy. Siła i ruch. Zakładamy, że F=const i m=const. I siła może być: F 1. F>0 Czyli zwrot siły zgodny ze zwrotem prędkości a=const
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
Bardziej szczegółowoBlok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego
Plan wynikowy z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych do programu DKOS-5002-38/04
Bardziej szczegółowoZakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
Bardziej szczegółowoFizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014
Program Wykładu Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Rok akademicki 2013/2014 Mechanika Kinematyka i dynamika punktu materialnego Zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu Podstawowe własności pola
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA
WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA ROK SZKOLNY: 2018/2019 KLASY: 2mT OPRACOWAŁ: JOANNA NALEPA OCENA CELUJĄCY OCENA BARDZO DOBRY - w pełnym zakresie - w pełnym opanował zakresie opanował
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Dynamika ruchu po okręgu siła dośrodkowa Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła
Bardziej szczegółowoOddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:
DYNAMIKA Oddziaływanie między ciałami można ilościowo opisywać posługując się pojęciem siły. Działanie siły na jakieś ciało przejawia się albo w zmianie stanu ruchu tego ciała (zmianie prędkości), albo
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 1.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE
Program nauczania: Fizyka z plusem, numer dopuszczenia: DKW 4014-58/01 Plan realizacji materiału nauczania fizyki w klasie I wraz z określeniem wymagań edukacyjnych DZIAŁ PRO- GRA- MOWY Pomiary i Siły
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA czyli opis ruchu. Marian Talar
KINEMATYKA czyli opis ruchu 1 października 2006 2 Kinematyka czyli opis ruchu 1 Podstawowe pojęcia Kinematyka jest działem fizyki, który zajmuje się tylko opisem ruchu ciał. W ruchu postępowym ciało zastępuje
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie I (luty, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie I (luty, 2013) u Wyprowadzenie transformacji Lorentza u Relatywistyczna transformacja prędkości u Dylatacja czasu u Skrócenie długości
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoD Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki:
D Y N A M I K A Na początek kilka powodów dla których warto uczyć się dynamiki: od odkryć Galileusza i Newtona w dynamice rozpoczęła się nowoczesna fizyka jest stosunkowo łatwy na poziomie liceum zawiera
Bardziej szczegółowoCzym zajmuje się teoria względności
Teoria względności Czym zajmuje się teoria względności Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 1 WSTEP KINEMATYKA - OPIS RUCHU DYNAMIKA - OPIS ODDZIAŁYWAŃ. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 1 WSTEP KINEMATYKA - OPIS RUCHU DYNAMIKA - OPIS ODDZIAŁYWAŃ Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Ogólne zasady oceniania zostały określone rozporządzeniem MEN (Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 16 sierpnia 2017 r. w sprawie oceniania, klasyfikowania
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 9 Janusz Andrzejewski Albert Einstein ur. 14 marca 1879 w Ulm, Niemcy, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton, USA) niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia, jeden z największych fizyków-teoretyków
Bardziej szczegółowoRuch. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował.
Kinematyka Ruch Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował. Ruch rozumiany jest jako zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy
Bardziej szczegółowoIX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zdania testowe I semestr,
Przykładowe zdania testowe I semestr, 2015-2016 Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań są prawdziwe, a które nie. Podstawy matematyczno-fizyczne. Działania na wektorach. Zagadnienia kluczowe: Układ
Bardziej szczegółowo