Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH
|
|
- Mikołaj Krawczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK PRACA DOKTORSKA Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH Promotor: dr hab. inż. Wiera Oliferuk Zakład Mechaniki Materiałów i Biomechaniki Laboratorium Termolastyczności Warszawa 2007
2 Sis treści Sis treści 1. Wrowadzenie 3 2. Przemiana energii odczas odkształcenia Pojęcie energii zmagazynowanej Zdolność magazynowania energii jako miara rzemiany energii odczas deformacji 9 3. Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Metody jednostoniowe Metody dwustoniowe Metody z wygrzewaniem izotermicznym Metody z wygrzewaniem nieizotermicznym Inne metody wyznaczania energii zmagazynowanej Metody wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie zmian arametrów mikrostruktury Wyznaczanie energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie Metoda wyznaczania energii zmagazynowanej zastosowana w niniejszej racy Idea metody Wyznaczanie racy odkształcenia lastycznego i energii rozroszonej w ostaci cieła Praca odkształcenia lastycznego Energia rozroszona w ostaci cieła Metoda omiaru temeratury na odstawie detekcji romieniowania odczerwonego 28 1
3 Sis treści 5. Mikrostrukturalny asekt rocesu magazynowania energii Rodzaje defektów sieci krystalicznej i ich energia Defekty unktowe Defekty liniowe Defekty owierzchniowe Ewolucja mikrostruktury odczas deformacji lastycznej Podstawowe układy dyslokacyjne i ich energia Rola dyslokacji geometrycznie niezbędnych w rocesie deformacji Metodyka badań Wybór materiału Przygotowanie róbek Wyznaczanie energii zmagazynowanej odczas rozciągania Badania mikroskoowe Wyniki badań Wyniki omiarów wielkości mechanicznych i temeratury oisujących roces jednoosiowego rozciągania Wyznaczanie zdolności magazynowania energii jako funkcji odkształcenia lastycznego Badania wływu kierunku wstęnego odkształcenia na zmiany struktury materiału Rozwój zjawiska oślizgu Ewolucja mikrostruktury Korelacja i dyskusja wyników otrzymanych w skali makro, mezo i mikro Podsumowanie 92 Literatura 95 2
4 Wrowadzenie 1. Wrowadzenie Podczas odkształcenia lastycznego, zachowanie się materiału w skali makroskoowej jest wynikiem zmian zachodzących w jego mikrostrukturze. Badania mikrostruktury są rowadzone od wielu lat, a rzełom w tej dziedzinie nastąił w ołowie ubiegłego wieku, wraz z wykorzystaniem transmisyjnej mikroskoii elektronowej, która umożliwia obserwację defektów sieci krystalicznej. W zależności od właściwości geometrycznych defekty te można odzielić na owierzchniowe, linowe i unktowe. Do defektów owierzchniowych należą granice ziaren, granice bliźniacze, oraz błędy ułożenia. Wystęujące w materiale dyslokacje to defekty liniowe, a wakanse, atomy międzywęzłowe oraz atomy obce to defekty unktowe. Wływ oszczególnych rodzajów defektów na roces odkształcenia lastycznego może być różny. Zależy on zarówno od właściwości badanego materiału (n. tyu sieci krystalicznej, arametru sieci, energii błędu ułożenia) jak i warunków, w jakich rzebiega roces deformacji (n. temeratury, rędkości odkształcenia). W odkształcanym lastycznie, w temeraturze okojowej, materiale olikrystalicznym ewolucję mikrostruktury rozatruje się głównie jako ewolucję układów dyslokacyjnych, ze względu na ich wyższą, w orównaniu z defektami unktowymi, energię. Procesy generowania i ruchu dyslokacji, oddziaływania między dyslokacjami, oraz dyslokacji z innymi elementami mikrostruktury, mają istotny wływ na roces magazynowania energii i zjawisko umocnienia materiału. Badaniom rocesu magazynowania energii odczas deformacji lastycznej oświęcono wiele rac [1-6]. Wynika z nich, że zdolność magazynowania energii, definiowana jako stosunek rzyrostu energii zmagazynowanej do rzyrostu racy odkształcenia lastycznego, oczątkowo rośnie, osiąga maksimum, a nastęnie maleje monotonicznie wraz z odkształceniem. W zaawansowanych stadiach odkształcenia lastycznego, wielkość ta może osiągać wartości ujemne, co jest równoznaczne z wydzielaniem 3
5 Wrowadzenie się energii zmagazynowanej w orzednich stadiach odkształcenia lastycznego [7, 2]. Wykorzystanie wiedzy o bilansie energii odczas deformacji, zwłaszcza odczas deformacji materiałów oddanych wstęnemu odkształceniu, może być omocne rzy identyfikacji mechanizmów odowiedzialnych za sadek racy odkształcenia lastycznego odczas rzeróbki materiałów, metodami wykorzystującymi zmianę ścieżki odkształcenia. Zmianę ścieżki odkształcenia wykorzystuje się zarówno odczas kształtowania materiałów trudno odkształcalnych (n. wyciskanie z jednoczesnym skręcaniem), jak również rzy wytwarzaniu materiałów o leszych arametrach użytkowych metodami wykorzystującymi duże deformacje lastyczne (Severe Plastic Deformation SPD) (n. wielokrotne rzeciskanie rzez odowiednio zarojektowane kanały). W obydwu rzyadkach schemat obciążania, wymuszający określone zmiany kierunku odkształcenia, może rowadzić do osłabienia materiału [8, 9]. Aby świadomie sterować mechanizmami deformacji lastycznej orzez zmianę kierunku odkształcenia, należy znaleźć odowiedzi na nastęujące ytania: Jak wływa zmiana kierunku odkształcenia na bilans energii odczas deformacji? Jakie zjawiska mikroskoowe są odowiedzialne za ten wływ? Niniejsza rozrawa oszukuje odowiedzi na tak ostawione ytania. Jej celem jest zbadanie wływu kierunku wstęnego odkształcenia na roces magazynowania energii odczas jednoosiowego rozciągania materiałów olikrystalicznych oraz jego interretacja na odstawie obserwacji zmian mikrostruktury. 4
6 Przemiana energii odczas odkształcenia 2. Przemiana energii odczas odkształcenia Proces deformacji zawsze owoduje zmianę ola temeratury w odkształcanym materiale, co stanowi makroskoową manifestację zjawisk zachodzących na oziomie jego mikrostruktury. Efekty cielne towarzyszące rocesowi deformacji, są od wielu lat rzedmiotem badań rowadzonych w ośrodkach naukowych na całym świecie [10-14]. Całkowitą energię zużytą na odkształcenie materiału srężystolastycznego, równą racy wykonanej nad deformowaną róbką, można odzielić na część w zużytą na deformację srężystą (odwracalną) i część w zużytą na e deformację lastyczną (nieodwracalną): w w= we + w. (2.1) Energia w wydatkowana na odkształcenie nieodwracalne, dzieli się na cieło dyssyowane w rocesie oraz energię qd e s zmagazynowaną w materiale. Zatem całkowita energia zużytą na odkształcenie materiału jest równa: w= w + q + e s. (2.2) e d Z równości (2.1) i (2.2) wynika, że energia zmagazynowana w rocesie deformacji jest równa: e = w q d. (2.3) s Wszystkie rzedstawione wielkości są wielkościami właściwymi, czyli odniesionymi do jednostki masy roboczej części róbki. Podział ten, w sosób schematyczny, okazano na rysunku 1. Składnik równy energii efektu iezokalorycznego, który towarzyszy srężystemu obciążaniu i odciążaniu materiału. Efekt ten rzejawia się tym, że odczas srężystego adiabatycznego rozciągania materiału o dodatnim wsółczynniku rozszerzalności cielnej, obserwuje się sadek jego temeratury, zaś odczas adiabatycznego ściskania nastęuje jej wzrost. Zmiany te dla metali i ich stoów nie rzekraczają zwykle 0,4 stonia [15, 16]. e th jest 5
7 Przemiana energii odczas odkształcenia Rys. 1. Rysunek schematyczny rzedstawiający bilans energii odczas deformacji [10]. F - miara obciążenia, a - rzemieszczenie, m masa roboczej części róbki. Rozatrzmy izotermiczny cykl obciążenie-odciążenie O-A-B (rys. 1), odczas którego zachodzi zmiana energii wewnętrznej u badanej róbki. Dla oszczególnych etaów rozatrywanego rocesu deformacji, zmiana energii wewnętrznej wynosi odowiednio [10]: A u = w+ e q, (2.4) O B A th th e d u = e w, (2.5) Zmianę energii wewnętrznej róbki w cyklu O-A-B, gdy jej temeratura owróci do wartości oczątkowej, w literaturze nazywa się energią zmagazynowaną e s, B u = e. (2.6) O s 2.1. Pojęcie energii zmagazynowanej Aby oisać rzemianę energii odczas odkształcenia materiału srężystolastycznego wyróżnia się ewien stan oczątkowy, który w termodynamice fenomenologicznej nazwano termodynamicznym stanem odniesienia. Można rzyjąć, że nieobciążona róbka z materiału w stanie wyżarzonym znajduje się w 6
8 Przemiana energii odczas odkształcenia termodynamicznym stanie odniesienia, od warunkiem, że jej temeratura jest równa ewnej umownej temeraturze T 0. Niech w termodynamicznym stanie odniesienia, wartości energii wewnętrznej, entroii i energii swobodnej wynoszą odowiednio: u 0, s 0 i ϕ 0 = u0 T0s 0. (2.7) Wymienione wielkości są wielkościami właściwymi. W materiale oddanym odkształceniu lastycznemu, w cyklicznym rocesie obciążenie-odciążenie; od termodynamicznego stanu odniesienia do stanu, w którym σ = 0 i T = T 0, energia wewnętrzna, entroia i energia swobodna są odowiednio równe: u + e, s0 + ss i ϕ0 + ϕs = u0 + es T0( s0 + s s ), (2.8) 0 s gdzie: es - zmagazynowana energia wewnętrzna, ss - entroia konfiguracyjna i ϕs - zmagazynowana energia swobodna [17]. Pierwszą i drugą zasadę termodynamiki dla quasi-statycznych rocesów jednorodnych można zaisać w formie [17]: du = dw + dq, ( ) ( z) ds ds ds 0, (2.9) gdzie dw i dq to rzyrost racy mechanicznej wykonanej nad róbką oraz rzyrost cieła dorowadzonego do róbki bądź odrowadzonego od niej. ds i ( z) ds są odowiednio rzyrostami średniej entroii właściwej badanej róbki i entroii właściwej dorowadzonej do niej z zewnątrz. ( ) ds jest rzyrostem średniej entroii właściwej, wyrodukowanej w roboczej części róbki w wyniku zachodzących w niej zjawisk nieodwracalnych. Symbol d oznacza rzyrosty nie będące różniczkami zuełnymi. Dla rocesów jednorodnych entroia właściwa dorowadzona do róbki z zewnątrz jest równa: ds ( z) dq =. (2.10) T Zatem drugą zasadę termodynamiki dla quasi-statycznych rocesów jednorodnych można rzeisać w formie: 7
9 Przemiana energii odczas odkształcenia ( ) Tds dwd Tds dq Symbol = 0. (2.11) dw d oznacza rzyrost energii rozroszonej na skutek zachodzących we wnętrzu róbki zjawisk nieodwracalnych. Całkując równanie (2.11) i rzyjmując, że cieło rzekazane do otoczenia ma wartość ujemną ( q d = σ = 0 dq), otrzymamy, że energia dyssyowana odczas rozatrywanego cyklu (dla rocesu izotermicznego T = T0 ) jest równa: w dw = T s + q 0. (2.12) d d 0 s d σ = 0 Z nierówności (2.12) wynika, że całkowita energia dyssyowana w rocesie deformacji lastycznej jest sumą energii rozraszanej w ostaci cieła związanej z entroią konfiguracyjną s s. q d i energii Entroia konfiguracyjna s s jest miarą nieuorządkowania sieci krystalicznej. Zmiana konfiguracji atomów w materiale odczas rocesu deformacji lastycznej, może być sowodowana zarówno owstawaniem nowych defektów sieci krystalicznej, (dyslokacji, wakansów, błędów ułożenia czy bliźniaków), jak również zmianą konfiguracji defektów wystęujących w materiale rzed rocesem odkształcenia. Ze znanych z literatury oszacowań wynika, że składnik energii swobodnej ochodzący od entroii konfiguracyjnej, związanej z ołożeniem linii dyslokacyjnej w krysztale, jest omijalnie mały w stosunku do energii swobodnej rzyadającej na jednostkę długości tej linii [18, 19]. Uwzględniając te oszacowania, oraz rzyjmując, że wływ innych niż dyslokacje rodzajów defektów w oczątkowym etaie deformacji jest nieznaczny, można rzyjąć, że całkowita energia dyssyowana w rocesie deformacji w, jest równa ciełu q, odrowadzonemu do otoczenia rzez deformowaną róbkę. d d 8
10 Przemiana energii odczas odkształcenia 2.2. Zdolność magazynowania energii jako miara rzemiany energii odczas deformacji Proces magazynowania energii, jest makroskoową manifestacją zmian zachodzących w mikrostrukturze materiału odczas jego deformacji. Przebieg tego rocesu, zależy od historii deformacji. Najrościej można go oisać zależnością energii zmagazynowanej e s, od wybranego arametru charakteryzującego roces deformacji, na rzykład od odkształcenia lastycznego ε lub racy odkształcenia lastycznego w. Jednak, aby oisać rzemianę energii w dowolnym unkcie rocesu, wrowadza się wielkość de / dw, zwaną s zdolnością magazynowania energii. Pokazuje ona, jaka część rzyrostu energii zużytej na odkształcenia lastyczne, w danym unkcie, ozostaje w materiale. Powiązanie zależności de / dw od wybranego arametru deformacji z s obserwacjami mikrostruktury, wydaje się być właściwym narzędziem, omocnym w identyfikacji mechanizmów odowiedzialnych za roces magazynowania energii. 9
11 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej 3. Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Badania energii zmagazynowanej w materiale odczas jego deformacji lastycznej są rowadzone już od oczątku XX wieku, kiedy to zaobserwowano, że energia zużyta na odkształcenie lastyczne jest większa od cieła rozroszonego odczas rocesu deformacji [1, 20-22]. Innymi słowy, część energii zużytej na to odkształcenie ozostaje w materiale zwiększając jego energię wewnętrzną. Od tego czasu oracowano wiele różnych metod wyznaczania energii zmagazynowanej. Zwykle dzieli się je na metody jednostoniowe i dwustoniowe. Do metod jednostoniowych zalicza się te, w których omiary zarówno arametrów mechanicznych jak i cielnych wykonywane są w czasie trwania rocesu deformacji, lub natychmiast o jego zakończeniu [1]. Bazują one, na bezośrednim zastosowaniu ierwszej zasady termodynamiki, a energia zmagazynowana jest wyznaczana jako różnica między racą wykonaną nad ciałem odczas deformacji lastycznej i energią rozroszoną w ostaci cieła odczas tego rocesu. W metodach dwustoniowych, najierw rzerowadza się roces deformacji, a nastęnie, na rzykład orzez wygrzewanie, uwalnia się energię zmagazynowaną odczas tego rocesu. Podział ten wrowadzono w czasach, gdy do wyznaczania energii zmagazynowanej wykorzystywano głównie metody kalorymetryczne. W wyniku rozwoju techniki omiarowej mamy obecnie do czynienia z kilkoma metodami wyznaczania bądź szacowania energii zmagazynowanej, których nie można w sosób jednoznaczny zaliczyć do żadnej z rzedstawionych gru Metody jednostoniowe Teoretyczną odstawę metod jednostoniowych stanowi ierwsza zasada termodynamiki. Energia zmagazynowana jest wyznaczana jako różnica między racą odkształcenia lastycznego, a energią rozroszoną w ostaci cieła odczas rocesu deformacji. Pracę odkształcenia lastycznego wyznacza się, na 10
12 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie, rzy założeniu, że własności srężyste badanego materiału nie zależą od odkształcenia [5, 6]. Cieło rozroszone odczas deformacji najczęściej wyznacza się rzy użyciu kalorymetru, umieszczając w nim róbkę natychmiast o jej odkształceniu [1] lub rzerowadzając roces deformacji wewnątrz kalorymetru [10, 23-29]. Deformowanie róbki wewnątrz kalorymetru, ozwala na wyznaczenie energii zmagazynowanej w funkcji arametrów tego rocesu, co jest niewątliwą zaletą tej metody, w orównaniu z metodami dwustoniowymi. Jednakże techniczny asekt deformacji w kalorymetrze jest na ogół skomlikowany ze względu na rzewodnictwo cielne od róbki do szczęk maszyny. Istnieją również metody wyznaczania energii rozroszonej w ostaci cieła, nie wymagające stosowania kalorymetru. Przykładem jest metoda stosowana w niniejszej racy i oisana w dalszej jej części, zwana metodą dynamicznego omiaru energii zmagazynowanej Metody dwustoniowe Metody dwustoniowe są oarte na orównaniu zachowania się róbki odkształconej lastycznie, z róbką będącą w stanie odniesienia (nieodkształconej), gdy obydwie róbki są oddawane temu samemu rocesowi termicznemu, rzy czym może nim być wygrzewanie izotermiczne lub nieizotermiczne. Jako stan odniesienia róbek wykonanych z metali i ich stoów rzyjmuje się stan róbki o odowiedniej obróbce cielnej, na rzykład o wyżarzaniu Metody z wygrzewaniem izotermicznym W metodach z wygrzewaniem izotermicznym mierzy się, w funkcji czasu, różnicę temeratury między róbką, a otaczającym ją, izotermicznym łaszczem o dużej ojemności cielnej. Oór cielny omiędzy róbką, a łaszczem musi być stały i na tyle duży, aby można było ominąć odływ cieła od róbki. Jeśli odczas wygrzewania temeratura róbki rośnie w stosunku do otaczającego ją łaszcza, oznacza to, że uwalniana jest energia zmagazynowana odczas 11
13 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej odkształcenia lastycznego. Różnica wartości temeratury róbki i łaszcza jest funkcją rędkości uwalniania tej energii [30]. Główną zaletą kalorymetrii izotermicznej jest to, że ukazuje ona kinetykę rocesu uwalniania energii, zaś wadą - że nie ozwala wyznaczyć energii, która zostaje uwolniona odczas nagrzewania róbki do temeratury kalorymetru [30]. Jako ierwszy, kalorymetrię izotermiczną w badaniach energii zmagazynowanej wykorzystał Borelius (1951 ) [31], a nastęnie inni badacze [32-34] Metody z wygrzewaniem nieizotermicznym W metodach z wygrzewaniem nieizotermicznym energia zmagazynowana jest wyznaczana na odstawie różnicy miedzy ciełem niezbędnym do odniesienia temeratury róbki odkształconej o określoną wartość i ciełem niezbędnym do zwiększenia o taką samą wartość temeratury róbki odniesienia. Urządzenia, w których rzerowadza się tego rodzaju rocesy nazywamy skaningowymi kalorymetrami nieizotermicznymi. Najczęściej stosuje się tzw. skaning temeratury, olegający na wytworzeniu liniowego wzrostu temeratury w czasie [30]. Do tej gruy metod omiarowych zalicza się między innymi: termiczną analizę różnicową (Differential Thermal Analysis DTA) i różnicową kalorymetrię skaningową (Differential Scanning Calorimetry DSC). Należy zauważyć, że metoda DTA nie jest metodą kalorymetryczną. Polega ona na określaniu różnicy wartości temeratury badanej róbki i róbki odniesienia w funkcji czasu lub temeratury komory, nagrzewanej w sosób kontrolowany. Metoda ta ozwala jedynie na jakościową ocenę badanych efektów cielnych [30, 35, 36]. W odróżnieniu od metody DTA, różnicowa kalorymetria skaningowa DSC, ozwala wyznaczyć wartość energii zmagazynowanej odczas deformacji. Istnieją dwa tyy różnicowych kalorymetrów skaningowych: wykorzystujące metodę rzeływu cieła (Heat Flux DSC) i metodę całkowitej komensacji wytworzonego efektu cielnego (Power Comensation DSC) [30, 35, 36]. W kalorymetrach wykorzystujących metodę rzeływu cieła, wielkością mierzoną jest różnica temeratury róbki badanej i róbki odniesienia oddanych 12
14 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej temu samemu rocesowi termicznemu. Kalorymetr zbudowany jest tak, aby różnica ta była roorcjonalna do różnicy strumieni cieła rzekazywanych do oszczególnych róbek. Zatem, rędkość uwalniania energii zmagazynowanej jest, w tej metodzie, roorcjonalna do zmiany różnicy strumieni cieła. Schemat takiego kalorymetru rzedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Schemat kalorymetru wykorzystującego metodę rzeływu cieła. W kalorymetrach wykorzystujących metodę komensacji całkowitego efektu cielnego (rys. 3), róbki: badaną i odniesienia, umieszcza się w oddzielnych, identycznych komorach, ogrzewanych identycznymi grzejnikami. Grzejniki są sterowane tak, aby w trakcie omiaru, wartości temeratury obydwu róbek były jednakowe. Wielkością mierzoną jest moc dostarczona do grzejników otrzebna na zrównanie temeratury obu róbek. Zatem w tej metodzie, energia zmagazynowana uwalniana odczas nagrzewania odkształconej róbki jest równa różnicy mocy dostarczanych do róbki badanej i róbki odniesienia. Zaletą metod DSC w orównaniu z klasycznymi metodami kalorymetrycznymi, jest krótszy czas omiaru i nieorównywalnie rostsza aaratura, zaś wadą rowadzenie omiarów w warunkach odbiegających od stanu równowagi termodynamicznej [30, 35, 36]. 13
15 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 3. Schemat kalorymetru wykorzystującego metodę komensacji całkowitego efektu cielnego. W metodach dwustoniowych zakłada się, że energia zmagazynowana odczas deformacji jest równa energii uwolnionej odczas wygrzewania w kalorymetrze. Warunek ten jest sełniony rzy założeniu, że mikrostruktura róbki o rocesie wygrzewania jest identyczna z mikrostrukturą róbki w stanie odniesienia. W raktyce, sełnienie tego warunku jest niemożliwe. Jednak odowiednie sterowanie arametrami rocesu wygrzewania, ozwala na uzyskanie mikrostruktury zbliżonej do mikrostruktury róbki rzed deformacją. Istotnym roblemem wystęującym w metodach dwustoniowych z wygrzewaniem izotermicznym, jest wsomniane wcześniej wydzielanie się części energii odczas osiągania rzez róbkę temeratury równej temeraturze kalorymetru [30] Inne metody wyznaczania energii zmagazynowanej Jak już wsomniano, oza metodami jedno- i dwustoniowymi, istnieją metody wyznaczania bądź szacowania energii zmagazynowanej, które trudno zakwalifikować do którejkolwiek z rzedstawionych gru. Są to metody ozwalające oszacować wartość energii zmagazynowanej w odkształconym materiale wykorzystujące zmiany odowiednich arametrów mikrostruktury, takich jak: zmiana gęstości i układu dyslokacji, zmiana kąta dezorientacji ziaren oraz ich oszczególnych segmentów [37], czy też zmiana odległości 14
16 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej międzyłaszczyznowych w sieci krystalicznej [38]. W literaturze można sotkać również race, których autorzy odejmują róby wyznaczenia energii zmagazynowanej w rocesie deformacji, na odstawie krzywej obciążenierzemieszczenie [39-43] Metody wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie zmian arametrów mikrostruktury Do wyznaczania energii zmagazynowanej na odstawie obserwacji układów dyslokacyjnych można wykorzystać Transmisyjną Mikroskoię Elektronową (Transmission Electron Microscoy TEM). Przybliżoną wartość energii zmagazynowanej w materiale odczas deformacji lastycznej, można wyznaczyć, na odstawie zmiany ewnych arametrów oisujących jego mikrostrukturę. Dla struktury komórkowej, takimi arametrami są na rzykład średnia dezorientacja komórek θ av i wartość średniej energii granic na jednostkę owierzchni γ av wyraża wzór [37]: θ. Średnią dezorientację komórek θ av av av πθidb θ GNB π 1 = + + 2dIDB dgnb 2dIDB dgnb, (3.1) av av av av av av av gdzie i, to odowiednio średni kąt dezorientacji omiędzy θ IDB θ GNB obszarami oddzielonymi tzw. rzyadkowymi granicami dyslokacyjnymi (Incidental Dislocation Boundaries IDBs), owstającymi w wyniku wzajemnego blokowania się dyslokacji oraz oddzielonymi rzez tzw. granice geometrycznie niezbędne (Geometrically Necessary Boundaries GNBs), owstające omiędzy obszarami, w których na skutek gradientu deformacji działają różne dominujące systemy oślizgu. GNBs owstają na skutek akomodacji niedoasowania tych obszarów wywołanego rotacją sieci krystalicznej (rys. 4) [44]. Wielkości: av d IDB i av d GNB - to odowiednio średnia wielkość komórki oraz średnia odległość między GNBs. 15
17 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 4. Struktura komórkowa. Czysty Ni o walcowaniu 20%. Widoczne tzw. granice rzyadkowe IDBs oraz granice geometrycznie niezbędne GNBs [44]. Nastęnie, ze wzoru Read a-shockley a, można wyznaczyć średnią energię granic rzyadającą na jednostkę owierzchni γ av [37]: θ av θ av γav = γm 1 ln θ m θ, (3.2) m gdzie θ m i γ m, to odowiednio, charakterystyczny dla danego materiału: maksymalny kąt dezorientacji i odowiadająca mu energia granicy. Nastęnie wyznacza się owierzchnię granic S V S V rzyadającą na jednostkę objętości: 2 =. (3.3) av d IDB Mając wyznaczone wartości ze wzoru [37, 45]: E s av V SV i γ av, energię zmagazynowaną można obliczyć = γ S. (3.4) Kolejną metodą szacowania energii zmagazynowanej w oszczególnych ziarnach w zależności od ich orientacji jest metoda oarta na omiarze 16
18 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej szerokości ików dyfrakcyjnych uzyskanych za omocą wiązki romieniowania Roentgena (X-ray Diffraction Lines Broadening Method). Pozwala ona wyznaczyć tzw. funkcję rozkładu energii zmagazynowanej (Stored Energy Distribution Function SEDF). Wykorzystując romieniowanie rentgenowskie (romieniowanie X), uzyskuje się obrazy dyfrakcyjne dla materiału odkształconego i materiału w stanie odniesienia. Nastęnie, dla obydwu otrzymanych dyfraktogramów, wyznacza się szerokości ołówkowe ików dyfrakcyjnych materiału badanego B i materiału w stanie odniesienia B. r Znając szerokości ołówkowe ików dyfrakcyjnych oraz kąt Bragga, można a obliczyć względną zmianę odległości międzyłaszczyznowych d, d 2 2 d Br B = a, (3.5) d 2tg θ ( ) B a nastęnie wyznaczyć energię zmagazynowaną ze wzoru Stibitza [38, 46]: E s 3 ( d/ d) = Ehkl ν gdzie: Ehkl i 2 2 hkl, (3.6) ν hkl to odowiednio: moduł Younga i liczba Poisson a. Są to wielkości zależne od kierunku. Ze względu na stosunkowo małą głębokość wnikania romieniowania X do metali i ich stoów, istnieje duże rawdoodobieństwo, że odczas rzygotowania róbek do badań dyfrakcyjnych, właściwości materiału związane z teksturą i energią zmagazynowaną w strefie rzyowierzchniowej ulegną zmianie. Konieczne, w tego tyu metodach olerowanie róbek, może owodować uwalnianie bądź owstawanie narężeń w warstwie owierzchniowej [46]. Dlatego też coraz częściej, zamiast romieniowania rentgenowskiego, wykorzystuje się dyfrakcję wiązki neutronów, które ze względu na większą rzenikalność, ozwalają uzyskać informacje ochodzące z większej głębokości materiału, a tym samym warstwa owierzchniowa ma mniejszy wływ na jakość uzyskanych wyników. 17
19 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Wyznaczanie energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenie-rzemieszczenie Znane są w literaturze race, w których autorzy odejmują róbę wyznaczenia energii zmagazynowanej na odstawie krzywej obciążenierzemieszczenie. Zarówno zjawisko umocnienia materiału, jak i roces magazynowania energii, w zadanych warunkach odkształcenia, są zdominowane rzez rocesy związane z generowaniem defektów sieci krystalicznej i ich wzajemnymi oddziaływaniami. Zatem róba owiązania charakterystyki mechanicznej materiału z energią zmagazynowaną, wydaje się być uzasadniona. Z drugiej zaś strony, zależność obciążenie-rzemieszczenie nie zawiera informacji o energii rozroszonej w ostaci cieła, której znajomość, zgodnie z ierwszą zasadą termodynamiki, jest niezbędna do wyznaczenia energii zmagazynowanej w materiale o odciążeniu. Czy można w sosób ilościowy owiązać energię zmagazynowaną z zależnością obciążenie-rzemieszczenie? Aby odowiedzieć na to ytanie, rozatrzmy, wzorując się na racach [39-43], deformację ciała srężysto lastycznego, które na skutek rzyłożonych obciążeń odkształca się w sosób niejednorodny. Przykładem takiego ciała, może być materiał olikrystaliczny, składający się z dowolnie zorientowanych ziaren, odkształcających się w sosób srężysto-idealnie lastyczny. Na rysunku 5, rzedstawiono uogólnioną krzywą obciążenie-rzemieszczenie, odowiadającą rozatrywanej sytuacji. Początkowo ciało odkształca się srężyście (odcinek 0-A), a nastęnie o rzekroczeniu granicy lastyczności (unkt A), część ziaren odowiednio zorientowanych względem makroskoowego obciążenia zaczyna odkształcać się lastycznie, odczas gdy ozostałe ziarna ciągle ozostają w zakresie srężystym. W rezultacie mamy do czynienia z odkształceniem niejednorodnym (w skali mikroskoowej) i zależność obciążenie-rzemieszczenie staje się nieliniowa (zakres A-B). Nastęnie odczas odciążania, rzy założeniu, że roces odciążania nie wywołuje odkształceń lastycznych, owa zależność jest znowu liniowa (B- C). 18
20 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Rys. 5. Uogólniona krzywa obciążenie-rzemieszczenie. Załóżmy, że w stanie oczątkowym, w materiale nie ma narężeń resztkowych, czyli σ r (0) = 0. Całkowita raca W wykonana nad róbką odczas odkształcenia jest równa: a W = Fda = ˆ σ : d ˆ εdv gdzie: ε, (3.7) 0 V 0 a obciążeniem - uogólnione rzemieszczenie srzężone orzez racę z uogólnionym F, zaś ˆ σ, odkształcenie lokalne i objętość deformowanego ciała. ˆε i V, to odowiednio: narężenie lokalne, Zakładając, że mamy do czynienia z małymi odkształceniami, całkowite lokalne odkształcenie ciała ˆε można odzielić na srężyste ˆe ε i lastyczne ˆi ε e i ˆ ε = ˆ ε + ˆ ε. (3.8) Odkształcenie i ˆε jest idealnym odkształceniem lastycznym, czyli cała energia zużyta na nie, jest rozraszana w ostaci cieła. Z kolei odkształcenie srężyste 0 ˆe ε można odzielić na część ˆε, równą odkształceniu ciała idealnie srężystego oraz część ˆr ε, równą odkształceniom resztkowym, mającym również charakter srężysty, które ozostaną w materiale na skutek odkształceń niejednorodnych 19
21 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej e 0 r ˆ ˆ ˆ ε = ε + ε. (3.9) Stąd odkształcenie całkowite wynosi: 0 r i ˆ ˆ ˆ ˆ ε = ε + ε + ε. (3.10) Całkowite narężenie lokalne ˆ σ można odzielić na narężenie odowiadające 0 narężeniu w ciele idealnie srężystym ˆ σ i narężenie resztkowe ˆ σ r. 0 ˆ ˆ ˆr σ = σ + σ, (3.11) które będą równe odowiednio: 0 0 ˆ σ = C ˆ ε i ˆ σ r = C ˆ ε r, (3.12) gdzie C jest tensorem srężystości IV rzędu. Podstawiając (3.9) i (3.10) do zależności (3.7) otrzymamy: a ε 0 V 0 V 0 ε 0 r 0 r i ˆ ˆ ˆ W = Fda = ˆ σ : dεdv = ( ˆ σ + ˆ σ ):( dε + dε + d ˆ ε ) dv = 0 r i 0 ε ε ε ε r i r 0 ˆ σ : d ˆ ε dv + ˆ σ : d ˆ ε dv + ˆ σ : d ˆ ε dv + σ : dε dv V 0 V 0 V 0 V 0 (3.13) V ε r + 0 r r σ : dε dv 0 Zauważmy, że ˆ σ nie owoduje zmiany ˆr ε, a ˆ σ r 0 nie wływa na zmianę ˆε, więc r σ ˆ ε = V ε 0 0 r ˆ : d dv 0 i 0 ε r 0 σ : dε dv = 0. V 0 Zatem całkowita raca W wykonana nad ciałem jest równa: a 0 ε ε ε 0 0 r r i ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ W = Fda = σ : dε dv + σ : dε dv + σ : dε d 0 V 0 V 0 V 0 r ˆ V. (3.14) Analogicznie, korzystając z zasady rac wirtualnych, komlementarną racę można zaisać jako: F 0 σ σ σ σ 0 0 r r i ˆ ˆ ˆ ˆ adf = ε : d ˆ σdv = ε : d ˆ σ dv + ε : d ˆ σ dv + ε : dσdv. (3.15) 0 V 0 V 0 V 0 V 0 Jak okazano na rysunku 5, rzemieszczenie całkowite na część odwracalną 0 a oraz część nieodwracalną r i a a można odzielić 0 a = a + a. (3.16) 20
22 Przegląd metod wyznaczania energii zmagazynowanej Zatem dla unktu B (rys. 5), komlementarną racę można zaisać jako: FB FB FB adf a 0 df a = + df, (3.17) gdzie 0 0 F B σ B ε B ˆ ε : ˆ σ ˆ σ : ˆ ε = adf= d dv= d dv We 0 V 0 V 0 W e jest energią srężystą, uwalnianą rzy odciążaniu ciała.. (3.18) Dla odkształceń niejednorodnych, rzemieszczenie a można zaisać jako: a = aˆ ds, (3.19) S ˆ gdzie: a - rzemieszczenie lokalne, S - owierzchnia roboczej części róbki. Zatem F σ r B r r i adf= ˆ ε : dˆ σ dv+ ˆ ε : dˆ σdv, (3.20) 0 V 0 V 0 gdzie σ V 0 F ε B i adf= E ˆ : ˆ ˆ : ˆi S + σb εbdv σ dε dv 0 V V 0 F ε B i adf= E ( ˆ ˆ): ˆ S + σb σ dε dv 0 V 0 σ B r r ˆ ε : d ˆ σ dv = ES. (3.21) E S jest energią zmagazynowaną w ostaci narężeń resztkowych, owstałych na skutek wzrostu strefy lastycznej w materiale niejednorodnym. Należy zwrócić F uwagę, że wielkość adf, jest równa olu AEB (rys. 5). 0 Po rzekształceniu zależność (3.20) można zaisać w formie: i. (3.22) Stąd i. (3.23) Z ostulatu Druckera, rzy założeniu stowarzyszonego rawa łynięcia lastycznego, wynika warunek maksymalnej racy lastycznej Hilla [47]: 21
Wykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu
Bardziej szczegółowoDEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ Rodzaje defektów (wad) budowy krystalicznej Punktowe Liniowe Powierzchniowe Defekty punktowe Wakanse: wolne węzły Atomy międzywęzłowe Liczba wad punktowych jest funkcją
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoŁĄCZENIA CIERNE POŁĄ. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.
POŁĄ ŁĄCZENIA CIERNE Klasyfikacja ołączeń maszynowych POŁĄCZENIA nierozłączne rozłączne siły sójności siły tarcia siły rzyczeności siły tarcia siły kształtu sawane zgrzewane lutowane zawalcowane nitowane
Bardziej szczegółowoDEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Defekty struktury krystalicznej są to każdego rodzaju odchylenia od
Bardziej szczegółowoD. II ZASADA TERMODYNAMIKI
WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamiki E. Konsekwencje zasad termodynamiki D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1. ełnienie I Zasady ermodynamiki jest warunkiem koniecznym zachodzenia jakiegokolwiek rocesu w rzyrodzie.
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
Bardziej szczegółowo13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoTermodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-5
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ
Bardziej szczegółowoM. Chorowski Podstawy Kriogeniki, wykład Metody uzyskiwania niskich temperatur - ciąg dalszy Dławienie izentalpowe
M. Corowski Podstawy Kriogeniki, wykład 4. 3. Metody uzyskiwania niskic temeratur - ciąg dalszy 3.. Dławienie izentalowe Jeżeli gaz rozręża się adiabatycznie w układzie otwartym, bez wykonania racy zewnętrznej
Bardziej szczegółowoZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne
Bardziej szczegółowoPorównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona
dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą
Bardziej szczegółowoTermodynamika 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ermodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Siik ciey siikach (maszynach) cieych cieło zamieniane jest na racę. Elementami siika są: źródło cieła
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego
Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych
Bardziej szczegółowoZjawisko Comptona opis pół relatywistyczny
FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych
Bardziej szczegółowoPierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowoINTERPRETACJA WYNIKÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 3 Zeszyt 008 Janusz aczmarek* INTERPRETACJA WYNIÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA 1. Wstę oncecję laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoPŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się
PŁYNY RZECZYWISTE Płyny rzeczywiste Przeływ laminarny Prawo tarcia Newtona Przeływ turbulentny Oór dynamiczny Prawdoodobieństwo hydrodynamiczne Liczba Reynoldsa Politechnika Oolska Oole University of Technology
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach Wykład II Monokryształy Jerzy Lis
Wykład II Monokryształy Jerzy Lis Treść wykładu: 1. Wstęp stan krystaliczny 2. Budowa kryształów - krystalografia 3. Budowa kryształów rzeczywistych defekty WPROWADZENIE Stan krystaliczny jest podstawową
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC).
Ćwiczenie WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC). I. Cel ćwiczenia: W ramach zajęć zalanowano: otrzymywanie i analizę termogramów
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskoowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych ois makro i mikro rezygnacja z rzyczynowości znaczenie raktyczne układ termodynamiczny
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowo1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń
ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia
Bardziej szczegółowoWICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH -
WICZENIE N II PODSTAWY POCESÓW OBÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATEIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE. Cel wiczenia - ANIZOTOPIA BLACH - Celem wiczenia jest zaoznanie ze zjawiskiem, metod oceny i rodzajami anizotroii
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3
VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński
Bardziej szczegółowoNIEDOSKONAŁOŚCI BUDOWY CIAŁA STAŁEGO KRYSZTAŁY RZECZYWISTE.
NIEDOSKONAŁOŚCI BUDOWY CIAŁA STAŁEGO KRYSZTAŁY RZECZYWISTE http://home.agh.edu.pl/~grzesik KRYSZTAŁY IDEALNE Kryształ idealny ciało stałe, w którym atomy, jony lub cząsteczki wykazują idealne uporządkowanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH
ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony
Bardziej szczegółowoĆwiczenie V: ENTALPIA ROZPUSZCZANIA I NEUTRALIZACJI
Ćwiczenie V: ENTALPIA ROZPUSZCZANIA I NEUTRALIZACJI oracowanie: Wojciech Solarski Wrowadzenie 1. Entalia rozuszczania Rozuszczaniem nazywa się rzechodzenie ciał stałych, cieczy lub gazów do roztworu w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Sprawdzanie prawa Stefana Boltzmanna za pomocą piroelektrycznego detektora promieniowania podczerwonego
Ćwiczenie nr 3 Srawdzanie rawa Stefana Boltzmanna za omocą iroelektrycznego detektora romieniowania odczerwonego 1. Wstę Znajomość raw romieniowania termicznego ciał ozwala na zrozumienie i ois wielu zjawisk
Bardziej szczegółowoAnaliza nośności pionowej pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 13 Aktualizacja: 09/2016 Analiza nośności ionowej ojedynczego ala Program: Plik owiązany: Pal Demo_manual_13.gi Celem niniejszego rzewodnika jest rzedstawienie wykorzystania rogramu
Bardziej szczegółowoWykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów
Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z
Bardziej szczegółowoMini-quiz 0 Mini-quiz 1
rawda fałsz Mini-quiz 0.Wielkości ekstensywne to: a rędkość kątowa b masa układu c ilość cząstek d temeratura e całkowity moment magnetyczny.. Układy otwarte: a mogą wymieniać energię z otoczeniem b mogą
Bardziej szczegółowoProces i parametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych
Prof. dr hab. inż. Lech Dietrich Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. Świętokrzyska 21 00-049 Warszawa ldietr@it.gov.l Proces i arametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych 1. Generacja i
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 4 Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Pierwsza zasada termodynamiki procesy kwazistatyczne Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki,
Bardziej szczegółowoSzkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego
Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna
Termodynamika techniczna Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Ekologiczne Źródła Energii II rok Pomiar wilgotności owietrza Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki.
II zasada termodynamiki. Według I zasady termodynamiki nie jest do omyślenia roces, w którym energia wewnętrzna układu doznałaby zmiany innej, niż wynosi suma algebraiczna energii wymienionych z otoczeniem.
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoDOBÓR MODELU NAPRĘŻENIA UPLASTYCZNIAJĄCEGO DO PROGRAMU STERUJĄCEGO WALCOWANIEM BLACH GRUBYCH W CZASIE RZECZYWISTYM
DOBÓR MODELU NAPRĘŻENIA UPLASTYCZNIAJĄCEGO DO PROGRAMU STERUJĄCEGO WALCOWANIEM BLACH GRUBYCH W CZASIE RZECZYWISTYM D. Svietlichnyj *, K. Dudek **, M. Pietrzyk ** * Metalurgiczna Akademia Nauk, Dnieroietrowsk,
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoOpis techniczny. Strona 1
Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci
Bardziej szczegółowoObóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów
Obóz Naukowy Olimiady Matematycznej Gimnazjalistów Liga zadaniowa 01/01 Seria VII styczeń 01 rozwiązania zadań 1. Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n liczba n! jest odzielna rzez n!
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoWARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŻARÓW. Ćwiczenia laboratoryjne. Ćwiczenie nr 1. Obliczenia analityczne parametrów pożaru
MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr Obliczenia analityczne arametrów ożaru Oracowali: rof. nadzw. dr hab. Marek Konecki st. kt. dr inż. Norbert uśnio Warszawa Sis zadań Nr zadania
Bardziej szczegółowoPomiar wilgotności względnej powietrza
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których
Bardziej szczegółowoStan wilgotnościowy przegród budowlanych. dr inż. Barbara Ksit
Stan wilgotnościowy rzegród budowlanych dr inż. Barbara Ksit barbara.ksit@ut.oznan.l Przyczyny zawilgocenia rzegród budowlanych mogą być nastęujące: wilgoć budowlana wrowadzona rzy rocesach mokrych odczas
Bardziej szczegółowoOBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego
OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego WPŁYW CHŁODZENIA NA PRZEMIANY AUSTENITU Ar 3, Ar cm, Ar 1 temperatury przy chłodzeniu, niższe od równowagowych A 3, A cm, A 1 A
Bardziej szczegółowoOpis kształtu w przestrzeni 2D. Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH
Ois kształtu w rzestrzeni 2D Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH Krzywe Beziera W rzyadku tych krzywych wektory styczne w unkach końcowych są określane bezośrednio
Bardziej szczegółowo[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa
. Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESU POLIMORFIZMU LOSARTANU METODAMI KALORYMETRY
Ćwiczenie BADANIE PROCESU POLIMORFIZMU LOSARTANU METODAMI KALORYMETRY I. Cel ćwiczenia: W ramach zajęć zalanowano: otrzymywanie i analizę termogramów DSC dla Losartanu. interretację danych doświadczalnych
Bardziej szczegółowoMECHANIK NR 3/2015 59
MECHANIK NR 3/2015 59 Bogusław PYTLAK 1 toczenie, owierzchnia mimośrodowa, tablica krzywych, srzężenie osi turning, eccentric surface, curve table, axis couling TOCZENIE POWIERZCHNI MIMOŚRODOWYCH W racy
Bardziej szczegółowoPłytowe wymienniki ciepła. 1. Wstęp
Płytowe wymienniki cieła. Wstę Wymienniki łytowe zbudowane są z rostokątnych łyt o secjalnie wytłaczanej owierzchni, oddzielonych od siebie uszczelkami. Płyty są umieszczane w secjalnej ramie, gdzie są
Bardziej szczegółowoWstęp teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik.
Ćwiczenie 22 A. Wyznaczanie wilgotności względnej owietrza metodą sychrometru Assmanna (lub Augusta) B. Wyznaczanie wilgotności bezwzględnej i względnej owietrza metodą unktu rosy (higrometru Alluarda)
Bardziej szczegółowoTermodynamika fenomenologiczna i statystyczna
Termodynamika fenomenologiczna i statystyczna Termodynamika fenomenologiczna zajmuje się zwykle badaniem makroskoowych układów termodynamicznych złożonych z bardzo dużej ilości obiektów mikroskoowych.
Bardziej szczegółowoWykład 7. Energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego wynosi: 3 R . 2. Ciepło molowe przy stałym ciśnieniu obliczymy dzięki zależności: nrt
W. Dominik Wydział Fizyki UW ermodynamika 08/09 /7 Wykład 7 Zasada ekwiartycji energii Stonie swobody ruchu cząsteczek ieło właściwe ciał stałych ównanie adiabaty w modelu kinetyczno-molekularnym g.d.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Bardziej szczegółowoRozdział 8. v v p p --~ 3: :1. A B c D
Rozdział 8 Gaz doskonały ulega-kolejnym-rzemianom: 1-+i -+3, zilustrowanym-na rysunku obok w układzie wsółrzędnych T,. Wskaż, na których rysunkach (od A do D) orawnie zilustrowano te rzemiany w innych
Bardziej szczegółowoChemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kontakt,informacja i konsultacje. Co to jest chemia fizyczna?
Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II ro Wyład 1 Kierowni rzedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowsi Kontat,informacja i onsultacje Chemia A ; oój 307 Telefon: 347-2769 E-mail: wojte@chem.g.gda.l tablica
Bardziej szczegółowoZapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.
owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoWYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI
Bardziej szczegółowoII Zasada Termodynamiki c.d.
Wykład 5 II Zasada Termodynamiki c.d. Pojęcie entropii i temperatury absolutnej II zasada termodynamiki dla procesów nierównowagowych Równania Gibbsa dla procesów quasistatycznych Równania Eulera Relacje
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoDyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska. Literatura
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów IV. Źródła i rozmnażanie się dyslokacji
Bardziej szczegółowoDyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: Podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowo1. Parametry strumienia piaskowo-powietrznego w odlewniczych maszynach dmuchowych
MATERIAŁY UZUPEŁNIAJACE DO TEMATU: POMIAR I OKREŚLENIE WARTOŚCI ŚREDNICH I CHWILOWYCH GŁÓWNYCHORAZ POMOCNICZYCH PARAMETRÓW PROCESU DMUCHOWEGO Józef Dańko. Wstę Masa wyływająca z komory nabojowej strzelarki
Bardziej szczegółowoKomentarz 3 do fcs. Drgania sieci krystalicznej. I ciepło właściwe ciała stałego.
Komentarz do fcs. Drgania sieci krystalicznej. I cieło właściwe ciała stałego. Drgania kryształu możemy rozważać z dwóch unktów widzenia. Pierwszy to makroskoowy, gdy długość fali jest znacznie większa
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta
Bardziej szczegółowo