Foton, kwant światła
|
|
- Ksawery Żurek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fizyka kwantowa dotyczy świata mikroskopowego wiele wielkości jest skwantowanyc, tzn. występuje w całkowityc wielokrotnościac pewnyc minimalnyc porcji zwanyc kwantami Foton, kwant światła Zjawiska świadczące o kwantowej naturze światła: zjawisko fotoelektryczne energia kwantów - równanie Einsteina efekt Comptona - pęd fotonów widma emisyjne atomów prawidłowy opis promieniowania termicznego z postulatem kwantyzacji energii świetlnej - prawo Plancka 1
2 Zjawisko fotoelektryczne Wiązka światła wybija elektrony z powierzcni metalu z falowej teorii wynika: elektron nie opuści metalu dopóki amplituda fali E o nie przekroczy określonej wartości krytycznej energia emitowanyc elektronów wzrasta proporcjonalnie do E o liczba emitowanyc elektronów powinna zmniejszyć się ze wzrostem częstotliwość światła wyniki eksperymentalne: progowego natężenia nie zaobserwowano energia elektronów okazała się niezależna od wielkości E o zauważono zależność energii elektronów od częstotliwości Teoria Einsteina światło o częstości stanowi zbiór pakietów energii zwanyc fotonami lub kwantami z któryc każdy posiada energię to uniwersalna stała Plancka = Js kwanty światła (fotony) zacowują się podobnie do cząstek materialnyc (przy zderzeniu foton może być pocłonięty, a cała jego energia przekazana jest elektronowi). maksymalna energia kinetyczna elektronu opuszczającego metal o pracy wyjścia W o wynosi K max W o
3 Doświadczenia fotoelektryczne K max W o o W o K max T K materiał tarczy: j j A I o U o częstość progowa liczba emitowanyc elektronów (prąd j) rośnie ze wzrostem natężenia światła I o U 0 I o U maksymalna energia elektronów K max =U nie zależy od natężenia światła I o, rośnie ze wzrostem częstotliwości Pęd fotonu Foton, oprócz energii E=, posiada również pęd p Zgodnie z teorią relatywistyczną wszystkie cząstki które posiadają energię muszą posiadać pęd, nawet jeśli nie mają masy spoczynkowej E pc m c o m o 0 E pc p E c c Kierunek pędu fotonu jest zgodny z kierunkiem rozcodzenia się fali elektromagnetycznej Foton nie ma ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, ale może oddziaływać z innymi cząstkami 3
4 Efekt Comptona Rozpraszanie fotonów na swobodnyc elektronac: wiązka promieniowania rentgenowskiego o długości fali rozpraszana przez grafitową tarczę zmieniała swą długość w zależności od kąta rozpraszania. W klasycznym podejściu długość fali wiązki rozproszonej powinna być taka sama jak padającej. promieniowanie rentgenowskie szczeliny kolimujące detektor ' tarcza grafitowa wiązka rozproszona p c przed zderzeniem po z prawa zacowania energii i pędu przed i po zderzeniu ' p p' ' p e E' e p ' 1 cos mc e E pc p' e e p ' Wyniki doświadczenia Comptona ' 1 cos mc przesunięcie comptonowskie = - zwiększa się wraz ze wzrostem kąta rozpraszania obecność wiązki o nie zmienionej długości fali wynika z rozproszenia na elektronac związanyc im większa masa cząstki tym mniejsze przesunięcie efekt Comptona potwierdza korpuskularny carakter światła fotony obdarzone energią i pędem I o I o =90 długość fali =135 długość fali 4
5 Widma emisyjne atomów pocodzenie dyskretnyc linii spektralnyc można wyjaśnić w oparciu o dwa założenia: pojęcie fotonu istnienie poziomów energetycznyc atomu Model Bora 1913r. 13 lat przed sformułowaniem równania Scrodingera elektrony poruszają się w atomac nie promieniując energii, po takic orbitac kołowyc, że moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej n = 1,, 3.. mvr n przejścia elektronu z orbity o energii E n na orbitę, gdzie energia wynosi E m, towarzyszy emisja lub absorpcja fotonu o częstości określonej wzorem E n E m 5
6 Widmo atomu wodoru wzbudzenie atomu przejście elektronu na wyższy poziom energetyczny po czasie 10-8 s samorzutny powrót do stanu o niższej energii i emisja fotonu o długości 1 E n Em 1 1 R stała Rydberga R c c m n jonizacja atomu przejście elektronu na najwyższy poziom energetyczny o zerowej energii (elektron swobodny) E (energia jonizacji = E 0 ) jonizacja E 3 4 me R E 64 3 o 3 c wzbudzenie E 1 Serie widmowe seria Lymana seria Balmera seria Pascena seria Bracketta seria Pfunda 6
7 Promieniowanie termiczne model ciała doskonale czarnego prawa promieniowania termicznego prawo Kircoffa prawo Stefana-Boltzmanna prawo przesunięć Wiena prawo Rayleiga-Jeansa - klasyczne prawo Plancka - kwantowe Jak teoria fotonów wyjaśnia ciągłe widmo promieniowania emitowanego przez gorące, nieprzezroczyste ciała? Podstawowe definicje Promieniowaniem termicznym (zwanym też cieplnym lub temperaturowym) nazywamy promieniowanie wysyłane przez ciała ogrzane do pewnej temperatury - jest wynikiem drgań ładunków elektrycznyc Zdolność emisyjna ciała e(,t)d definiujemy jako energią promieniowania wysyłanego w jednostce czasu z jednostki powierzcni o temperaturze T, w postaci fal elektromagnetycznyc o częstościac zawartyc w przedziale od do + d. Zdolność absorpcyjna, a, określa jaki ułamek energii padającej na powierzcnię zostanie pocłonięty. Zdolność odbicia, r, określa jaki ułamek energii padającej zostanie odbity., T r T 1 a, 7
8 Ciało doskonale czarne Ciało doskonale czarne (c.d.cz.) całkowicie absorbuje promieniowanie termiczne. a =1 i r =0 Prawo Kircoffa: Stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest dla wszystkic powierzcni jednakowy i równy zdolności emisyjnej c.d.cz. e, T a, T, T Promień świetlny Powierzcnia o dużej zdolności absorpcyjnej Ponieważ zawsze a1, więc i e(,t) (,T), tzn. zdolność emisyjna każdej powierzcni nie jest większa od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego. Prawa promieniowania c.d.cz. Prawo Stefana-Boltzmanna 4 E T Stała Stefana-Boltzmanna = Wm K 4 Prawo przesunięć Wiena b T max Stała Wiena b = s 1 K 1 Prawo Rayleiga-Jeansa T kt, c max1 katastrofa nadfioletowa max 8
9 Prawo Plancka Hipoteza Plancka: elektryczny oscylator armoniczny stanowiący model elementarnego źródła promieniowania, w procesie emisji promieniowania może tracić energię tylko porcjami, czyli kwantami E, o wartości proporcjonalnej do częstości jego drgań własnyc. E gdzie stała Plancka = Js zdolność emisyjna c.d.cz. jest funkcją częstości i temperatury, T c 3 exp 1 / kt 1 i pozostaje w bardzo dobrej zgodności z doświadczeniem Wnioski E, T d 0, T 0 Postulat Plancka (energia nie może być wypromieniowana w sposób ciągły), doprowadził do teoretycznego wyjaśnienia promieniowania ciała doskonale czarnego. Z prawa Plancka wynika prawo Stefana- Boltzmanna i prawo przesunięć Wiena. Porcje energii promienistej emitowanej przez ciało wynoszące zostały nazwane kwantami lub fotonami. Hipoteza Plancka dała początek fizyce kwantowej, a stała występuje obecnie w wielu równaniac fizyki atomowej, jądrowej i ciała stałego. 9
10 Jak światło może być jednocześnie falą i cząstką opisy światła: falowy i korpuskularny są uzupełniające się potrzeba obu tyc opisów do pełnego modelu świata, ale do określenia konkretnego zjawiska wystarczy tylko jeden z tyc modeli dlatego mówimy o dualizmie korpuskularno-falowym światła Falowa natura cząstek Promień świetlny jest falą, ale energię i pęd przekazuje materii w postaci fotonów. Dlaczego innyc cząstek np. elektronów nie traktować jako fal materii? 10
11 Hipoteza de Broglie a W 194 r. Louis de Broglie przypisał elektronom o pędzie p długość fali p dla pyłku unoszonego przez wiatr długość fali de Broglie a 34 6, J s 7 6, 6 10 m p 6 0, 110 kg 1m s Słuszność ipotezy de Broglie a została potwierdzona w 197 r. przez Davissona i Germera, którzy wykazali, że wiązka elektronów ulega dyfrakcji tworząc typowy obraz interferencyjny Promieniowanie i materia wykazują dwoistą falowo-korpuskularną naturę nazywamy to dualizmem korpuskularno-falowym p mk Dla elektronów o K=1000eV = m Dyfrakcja elektronów Doświadczenie Davissona - Germera (dyfrakcja elektronów) Znając kąt przy którym obserwuje się pierwsze maksimum można określić stałą Plancka D = d sin p D = d sin pd sin 11
12 Jak elektron przecodzi przez szczelinę? A B wiązka elektronów A B wiązka elektronów Pojedyncze elektrony padające na dwie szczeliny dają obraz dyfrakcyjny w postaci szeregu prążków zasłonięcie jednej szczeliny (B) powoduje zmianę obrazu dyfrakcyjnego skąd elektron wie, że szczelina B jest zasłonięta? fakt, że obraz dyfrakcyjny może zostać utworzony przez różne nieoddziałujące ze sobą elektrony świadczy o tym, że każdy elektron przecodzi przez obie szczeliny i interferuje sam ze sobą Fale prawdopodobieństwa Rozkład elektronów na ekranie powinien być sumą rozkładów dla każdej szczeliny oddzielnie - obserwujemy obraz interferencyjny dla dwóc szczelin Do wyjaśnienia tego paradoksu musimy stworzyć nowy formalizm matematyczny: fale materii traktować jako fale prawdopodobieństwa wytwarzającą na ekranie obraz prążków prawdopodobieństwa B P 1 Rozkład obserwowany r klasycznie A r 1 P Rozkład klasyczny 1
13 Mecanika kwantowa dział mecaniki zajmujący się rucem mikrocząstek, któryc stan opisany jest funkcją falową będącą rozwiązaniem równania Scrodingera Funkcja falowa Dotycczas przypisywaliśmy cząstkom własności falowe podając długość fali materii de Broglie'a stowarzyszonej z daną cząstką. Jednak do pełniejszego opisu własności falowyc posługujemy się funkcją reprezentującą falę de Broglie'a, tak zwaną funkcją falową. Każdej cząstce materialnej przypisuje się funkcję falową (x,y,z,t) będącą funkcją współrzędnyc i czasu. Znajdując rozkład natężenia w obrazie dyfrakcyjnym można określić prawdopodobieństwo, że elektron padnie w określonym miejscu ekranu Kwadrat amplitudy funkcji falowej jest proporcjonalny do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w danym elemencie obszaru 13
14 Właściwości funkcji falowej Prawdopodobieństwo znalezienia się elektronu w objętości dv=dxdydz wynosi gdzie PdV dxdydz warunek unormowania funkcji falowej zasada superpozycji = 1 + funkcja falowa powinna być ograniczona < funkcja falowa nie stanowi bezpośrednio obserwowanej wielkości. Fale klasyczne i fale odpowiadające cząstkom podlegają równaniom matematycznym tego samego typu. Lecz w przypadku klasycznym amplituda fali jest bezpośrednio obserwowana, a dla funkcji falowej nie. V dv 1 Postać funkcji falowej o o Z ipotezy de Broglie a: p po k o o o po k o Funkcja falowa cząstki o pędzie p o poruszającej się wzdłuż osi x, odpowiada równaniu fali o długości o i wektorze falowym k o A cos kox t A cos kox t Rzeczywista postać funkcji falowej jest niewłaściwa bo istniałyby punkty, gdzie nie można cząstki zaobserwować. Lepsza zespolona o i Ae k o x t ikoxt ikoxt Ae Ae A Pokazaliśmy, że jeżeli pęd cząstki posiada określoną wartość, to cząstkę można znaleźć z jednakowym prawdopodobieństwem w dowolnym punkcie przestrzeni. Inaczej mówiąc, jeżeli pęd cząstki jest dokładnie znany, to nic nie wiemy o jej miejscu położenia. 14
15 Równanie Scrodingera W sytuacjac stacjonarnyc, gdy potencjał nie zmienia się w czasie, zmienne przestrzenne i czas można rozseparować i zapisać funkcję falową w postaci: it x, y, z, t x, y ze, Postać przestrzennej funkcji falowej, dla przypadku jednowymiarowego, wyznaczamy z równania Scrödingera: d m E U dx x stacjonarne, jednowymiarowe równanie Scrödingera gdzie: m masa cząstki, E całkowita energia mecaniczna cząstki, U(x) energia potencjalna w danym obszarze równania Newtona fale dźwiękowe i fale w strunac równania Maxwella fale świetlne równanie Scrödingera fale materii (funkcja falowa) U Równanie Scrodingera dla d cząstki swobodnej x 0 d k dx d m E dx którego rozwiązaniem jest oznaczając m E U dx x k Ae przyjmując B=0 (cząstka porusza się w kierunku dodatnic x) it i kx t x t x e Ae, k m E m p p m k p funkcją falową cząstki swobodnej jest fala płaska o długości określonej zależnością de Broglie a p m E ikx Be x ikx tylko kinetyczna p E m 15
16 Paczki falowe materii Dla cząstki znajdującej się w t=0 w określonym obszarze przestrzeni kwadrat modułu funkcji falowej przyjmuje postać funkcji Gaussa x o 4x x A exp x x, 0 A exp expik x Tak zlokalizowana funkcja nazywana jest paczką falową Elektron jako paczka falowa przecodzi przez obie szczeliny Superpozycja fal monocromatycznyc Paczka falowa powstaje w wyniku superpozycji fal o różnyc długościac, którym odpowiadają różne wartości pędu x exp exp 4 x ik x B k exp ikx o dk współczynniki Fouriera Amplitudy tyc fal B(k), zwane współczynnikami Fouriera, posiadają również postać funkcji Gaussa wokół wartości k o B(k) Pomiędzy funkcją falową (x), a współczynnikami Fouriera B(k) istnieje ścisły związek k o k 16
17 Zasada nieoznaczoności B(k) k B(k) k k o Re () k k o Re () k x x x czym szerszy zakres k odpowiadający większemu rozrzutowi p x, tym paczka falowa jest przestrzennie węższa (mniejsze x) 1 p x x k x gdy p x =0, k p x to x = niemożliwe jest jednoczesne dokładne określenie wartości cząstka współrzędnej i pędu cząstki xp swobodna x x Zasada nieoznaczoności w pociągu ccemy zmierzyć prędkość pociągu wiedząc, że każdy wagon ma długość minęło nas n wagonów w ciągu czasu t pokonana przez pociąg droga wynosi l n l średnia prędkość pociągu wynosi x l n v l t n t v x v 4 l v t v t n im większy przedział czasu tym pomiar prędkości dokładniejszy, ale maleje dokładność położenia pociągu w cwili pomiaru x p p 4 w mecanice kwantowej pociąg to paczka falowa o długości fali rozciągająca się na obszar l = n p x p 4 17
18 Znaczenie zasady nieoznaczoności Heisenberga szerokość paczki falowej x=1/k t=1/ p k E x p E t S Działanie S można określić z dokładnością stałej Plancka Zasada nieoznaczoności określa granice możliwości naszyc pomiarów. Jest jednym z fundamentalnyc twierdzeń mecaniki kwantowej: wyjaśnia dyfrakcję na szczelinie energie cząstek są zawsze większe od zera elektron nie spada na jądro atomowe Prędkość grupowa paczki klasycznie d v g dk k p p E k E m m d k dk m d k v g dk m p m v v g v Paczka falowa przemieszcza się z prędkością równą prędkości cząstki relatywistycznie E Eo p c E de pc dp d v g dk de dp c p E mv c mc v 18
19 Równanie Scrodingera dla nieskończonej studni potencjału 0 L 0 Równanie Scrodingera przy uwzględnieniu U x 0 U= Rozpatrzmy cząstkę znajdującą się w jednowymiarowej nieskończenie wysokiej studni potencjału. Cząstka może znajdować się tylko w obszarze 0 < x < L, stąd warunki brzegowe dla funkcji falowej 0 L U=0 wewnątrz studni U= d dx m E U x oznaczając k m E jest postaci: d k dx i jego rozwiązanie x Ae ikx Be ikx Równanie Scrodingera dla nieskończonej studni potencjału U= E 1 E E 3 U= x Ae warunki brzegowe 0 L 0 Ae ikl ikx Be Be ikx A B 0 ikl 0 m k E ikl 0 A e ikl e 0 L U=0 sin kl 0 ml kl n nx L E n n n x C sin n=1,,3... C Ai wartości energii E n nazywamy wartościami własnymi odpowiadające im funkcje falowe n funkcjami własnymi 19
20 Wnioski energia jest skwantowana, występują dyskretne wartości (poziomy) energii (n liczba kwantowa) cząstka nie może posiadać energii zerowej wynika z zasady nieoznaczoności p x p x L p L E 0 m stałą C wyznaczamy z warunku unormowania L L * n dx C sin x dx 1 L 0 0 L C 1 C L n x dx L dla obiektów klasycznyc poszczególne poziomy są tak bliskie, że nierozróżnialne L L sin x sin x n 0 n L L Elektron w skończonej studni potencjału studnia potencjału o głębokości U o d m E U dx równanie Scrodingera rozwiązujemy dla trzec obszarów x wyniki zbliżone jak dla nieskończonej studni, lecz: fale materii wnikają w ściany studni energie dla każdego stanu są mniejsze niż w elektron o energii większej od U 0 nie jest zlokalizowany, jego energia nie jest skwantowana 0
21 Efekt tunelowy - przenikanie cząstki przez barierę potencjału T e A 1 L E B 1 (x) U >E o 0 l m U E o A 3 prawdopodobieństwo przejścia przez barierę potencjału zależy od L i U o szybko maleje ze wzrostem jej szerokości i wysokości wg. mecaniki klasycznej przenikanie przez barierę jest niemożliwe energia cząstki, w odróżnieniu od jamy potencjału nie jest skwantowana x Przykłady efektu tunelowego Dioda tunelowa (efekt tunelowy w złączu p-n) Nagroda Nobla 1973r Esaki - tunelowanie w półprzewodnikac np. diody tunelowe Giaever - tunelowanie w nadprzewodnikac Josepson złącze Josepsona, szybki przełącznik kwantowy Skaningowy Mikroskop Tunelowy Binning i Rorer Nagroda Nobla 1986r 1
22 Diody tunelowe Skaningowy Mikroskop Tunelowy (STM)
Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoChemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki
dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane
Bardziej szczegółowoPromieniowanie cieplne ciał.
Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoZjawiska korpuskularno-falowe
Zjawiska korpuskularno-falowe Gustaw Kircoff (84-887) W 859 rozpoczyna się droga do mecaniki kwantowej od odkrycia linii D w widmie słonecznym Elektron odkryty przez J.J. Tompsona w 897 (neutron w 93).
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoW-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego
Bangkok, Thailand, March 011 W-3 (Jaroszewicz) 0 slajdów Na odstawie rezentacji rof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa fale rawdoodobieństwa funkcja falowa aczki falowe materii zasada nieoznaczoności równanie
Bardziej szczegółowogęstością prawdopodobieństwa
Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
Elementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 1923) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoJak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, Funkcja falowa
Bardziej szczegółowoMechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II.
Próg potencjału Mecanika klasyczna zasada zacowania energii mvi mv E + V W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, E > V w obszarze cząstka biegnie z prędkością v Cząstka przecodzi z obszaru I do.
Bardziej szczegółowoJak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, t ) Tutaj upraszczamy
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
Bardziej szczegółowoFALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że
FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej
Bardziej szczegółowoλ(pm) p 1 rozpraszanie bez zmiany λ ze wzrostem λ p e 0,07 0,08 λ (nm) tł o
W 1916r. Einstein rozszerzył swoją koncepcję kwantów światła, przypisując im pęd. Fotonowi o energii ħω odpowiada pęd p ħω/c /λ Efekt Comptona 193r. - rozpraszanie promieni X 1keV- kilka MeV na elektronac
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 12 Janusz Andrzejewski Światło Falowa natura Dyfrakcja Interferencja Załamanie i odbicie Korpuskuralna natura Teoria promieniowania ciała doskonale czarnego Zjawisko fotoelekryczne Zjawisko
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe
Bardziej szczegółowoFale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka.
Fale materii 194- Louis de Broglie teoria fal materii, 199- nagroda Nobla Hipoteza de Broglie głosi, że dwoiste korpuskularno falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii.
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 193) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoFALOWA NATURA MATERII
FALOWA NATURA MATERII Zadawniony podział: fizyka klasyczna (do 1900 r.) fizyka współczesna (od 1900 r., prawo Plancka). Przekonanie o falowej naturze materii ugruntowało się w latach dwudziestych XX w.
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoVII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.
VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. Światło wykazuje zjawisko dyfrakcyjne. Rys.VII.1.Światło padające na
Bardziej szczegółowoWykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2
Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej - Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Efekt fotoelektryczny 1887 Hertz;
Bardziej szczegółowoWykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1
Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoFoton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.
Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoWykład 19: Elementy fizyki współczesnej
Wykład 19: Elementy fizyki współczesnej Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@ag.edu.pl ttp://layer.uci.ag.edu.pl/z.szklarski/ 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ Za dzień narodzenia mechaniki kwantowej jest uważany 14 grudnia roku 1900. Tego dnia, na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Berlińskiego
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoWykład 7 Kwantowe własności promieniowania
Wykład 7 Kwantowe własności promieniowania zdolność absorpcyjna, zdolność emisyjna, prawo Kirchhoffa, prawo Stefana-Boltzmana, prawo Wiena, postulaty Plancka, zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona W7.
Bardziej szczegółowoWykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie
Wykład 9 Podstawy teorii kwantów fale materii, dualizm falowo-korpuskularny, funkcja falowa, równanie Schrödingera, stacjonarne równanie Schrödingera, zasada nieoznaczoności Heisenberga, ruch cząstki swobodnej,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki
Podstawy fizyki kwantowej Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne
Bardziej szczegółowoProblemy fizyki początku XX wieku
Mechanika kwantowa Problemy fizyki początku XX wieku Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciałem doskonale czarnym nazywamy ciało całkowicie pochłaniające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie
Bardziej szczegółowoWFiIS. Wstęp teoretyczny:
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoOPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz
OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon Dualizm światła i materii
Podstawy fizyki sezon 2 10. Dualizm światła i materii Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha W poprzednim
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt 15.1 18 3.0 18.1 1 3.5 1.1 4 4.0 4.1 7 4.5 7.1 30 5.0 http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan Program: - elementy
Bardziej szczegółowoElementy optyki kwantowej. Ciało doskonale czarne. Teoria Wiena. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek
Elementy optyki kwantowej dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Elementy optyki kwantowej Ciało doskonale czarne Rozkład
Bardziej szczegółowoStałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy
T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)
Bardziej szczegółowoDualizm korpuskularno falowy
Dualizm korpuskularno falowy Fala elektromagnetyczna o długości λ w pewnych zjawiskach zachowuje się jak cząstka (foton) o pędzie p=h/λ i energii E = h = h. c/λ p Cząstki niosą pęd p Cząstce o pędzie p
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 12. Mechanika kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II. Mechanika kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ MECHANIKA KWANTOWA Podstawę mechaniki kwantowej stanowi
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Younga Thomas Young. Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja
Doświadczenie Younga 1801 Thomas Young Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja Doświadczenie Younga c.d. fotodetektor + głośnik fala ciągły sygnał o zmiennym
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoŚwiatło ma podwójną naturę:
Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań z podstaw fizyki kwantowej
Rozwiązania zadań z podstaw fizyki kwantowej Jacek Izdebski 5 stycznia roku Zadanie 1 Funkcja falowa Ψ(x) = A n sin( πn x) jest zdefiniowana jedynie w obszarze
Bardziej szczegółowoModel Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Bardziej szczegółowor. akad. 2012/2013 wykład III-IV Mechanika kwantowa Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Mechanika kwantowa
r. akad. 01/013 wykład III-IV Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Mechanika kwantowa Zakład Zakład Biofizyki Biofizyki 1 Falowa natura materii Zarówno fale elektromagnetyczne (fotony) jaki i
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 13 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoV. RÓWNANIA MECHANIKI KWANTOWEJ
V. RÓWNANIA MECHANIKI KWANTOWEJ 1 1 Postulaty mechaniki kwantowej Istota teorii kwantowej może być sformułowana za pomocą postulatów, których spełnienie postulujemy i których nie można wyprowadzić z żadnych
Bardziej szczegółowo41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY
41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Optyka fizyczna POZIOM PODSTAWOWY Dualizm korpuskularno-falowy Atom wodoru. Widma Fizyka jądrowa Teoria względności Rozwiązanie zadań należy
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoWczesne modele atomu
Wczesne modele atomu Wczesne modele atomu Demokryt (400 p.n.e.) Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania opisu materii około 2400 lat temu. Postawił pytanie: Czy materia może być podzielona na mniejsze
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 5 7 listopada 2016 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoTak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.
Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki
Bardziej szczegółowoFALOWY I KWANTOWY OPIS ŚWIATŁA. Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak
FALOWY KWANTOWY OPS ŚWATŁA Dualizm korpuskularno - falowy Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja ma naturę falową, a w
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Moment pędu elektronu znajdującego się na drugiej orbicie w atomie
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Wykład I Prolog Przy końcu XIX wieku fizyka, którą dzisiaj określamy jako klasyczną, zdawała się być nauką ostateczną w tym sensie, że wszystkie jej podstawowe prawa były już ustanowione, a efektem dalszego
Bardziej szczegółowor. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład V-VI Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1
r. akad. 01/013 wykład V-VI Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskic Atom wodoru Zakład Biofizyki 1 Model atomu Tompsona Model atomu typu ciastka z rodzynkami w 1903 J.J. Tompson zaproponował model
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny jest skwantowany
1. WSTĘP DO MECHANIKI KWANTOWEJ 1.1. Budowa materii i kwantowanie ładunku Materia w skali mikroskopowej nie jest ciągła lecz zbudowana z atomów mówimy, że jest skwantowana Powierzchnia platyny Ładunek
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera
Fizyka 2 Wykład 3 1 Równanie Schrödingera Chcemy znaleźć dopuszczalne wartości energii układu fizycznego, dla którego znamy energię potencjalną. Z zasady odpowiedniości znamy postać hamiltonianu. Wybieramy
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoh 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2
Mechanika falowa podstawy Hipoteza de Broglie a Zarówno promieniowanie jak i cząstki materialne posiadają naturę dwoistą korpuskularno-falową. Z każdą mikrocząstką można związać pewien proces falowy pierwotnie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fizyka kwantowa - po co? Jeśli chcemy badać zjawiska, które zachodzą w skali mikro -
Bardziej szczegółowoZasada nieoznaczoności Heisenberga
Fale materii paczki falowe o różnej szerokości Dwa gaussowskie rozkład amplitud fal armonicznc o różnc szerokościac σ p i różnc wartościac średnic pędu p. Części rzeczwista ReΨ i urojona mψ funkcji falowc
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoFeynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.
Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 1 tomu I X 26 Optyka: zasada najkrótszego
Bardziej szczegółowo39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.
Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoRozmycie pasma spektralnego
Rozmycie pasma spektralnego Rozmycie pasma spektralnego Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj. częstości
Bardziej szczegółowoIX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Bardziej szczegółowoWykład 17: Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 17: Atom Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Wczesne modele atomu Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoWykład 17: Elementy fizyki współczesnej
Wykład 17: Elementy fizyki współczesnej Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-302-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowoBADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO
Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Jerzy Politechnika Filipowicz Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Jerzy Filipowicz BADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO
Bardziej szczegółowoRozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa
Pokazy Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że w wyniku
Bardziej szczegółowo