KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 24 marca 2011 r. Klasa II

Transkrypt

1 .... kod ucznia KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 4 marca 011 r. Klasa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 16 zadań. Pierwsze 1 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte. Na rozwiązanie zadań masz 60 minut. Pracuj spokojnie. Nie używaj kalkulatora. Powodzenia! Zadanie 1. (1p) Która z podanych liczb jest największa? A B C. 600 D Zadanie. (1p) Pojazd oddala się od miejscowości A jadąc przez 1 min na wschód z prędkością o wartości 7 km/h; następnie skręca na północ i jedzie z prędkością o wartości 90 km/h, po dalszych dwóch minutach wjeżdża do miejscowości B. Wzajemna odległość miejscowości wynosi: A. 4, km B. 4, km C km D. 10, 44 km Zadanie 3.(1p) Drzewo wysokości 8 m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4 m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane? A. 5 m B. 4 m C. 3 m D. m Zadanie 4. (1p) Różnica między wartościami przyspieszenia ziemskiego na biegunach i na równiku wynika: A. z nierównomiernego rozłożenia rud magnetycznych w skorupie ziemskiej, B. z obecności biegunów magnetycznych Ziemi w pobliżu jej biegunów geograficznych, C. głównie z obrotu Ziemi wokół własnej osi, ale także ze spłaszczenia Ziemi, D. z obrotu Ziemi wokół własnej osi i ze spłaszczenia Ziemi w jednakowym stopniu.

2 Zadanie 5.(1p) Siedmiu okrutnych karłów dzieli się łupem zdobytym w lesie na czarującym ksieciu. Kolejno każdy otrzymuje po jednym talarze. Kiedy każdy z nich ma już 15 talarów pozostaje reszta, która nie wystarcza, by każdy z nich otrzymał jeszcze po jednym talarze. Resztę oddają hersztowi bandy. Ile talarów mogli zrabować księciu? A. 11 B. 105 C. 98 D. 108 Zadanie 6 (1p) Na wykresie podano zależność względnego przyrostu długości od przyrostu temperatury dla cynkowego drutu. Gdy temperatura wzroście od 0 o C do 40 o C cynkowa rynna o długości 4m wydłuży się o: A. 4,8 cm B. 0,48 cm C. cm D. 0,6 cm Zadanie 7. (1p) W pewnym trójkącie równoramiennym kąt rozwarty pomiędzy dwusiecznymi jednakowych kątów jest 3 razy większy niż kąt u wierzchołka trójkąta. Kąty trójkąta mają miary; A. 36 0, 7 0, 7 0 B. 30 0, 75 0, 75 0 C. 40 0, 70 0, 70 0 D. 10 0, 30 0, 30 0 Zadanie 8. (1p) Chłopiec o masie 50 kg zeskoczył ze stojącego wózka o masie 5 kg z prędkością skierowaną poziomo, której wartość wynosi 1m/s. Wózek cofnął się z prędkością o wartości: A. 1/75 m/s B. 0,5 m/s C. 1 m/s D. m/s Zadanie 9 (1p) Ala ma o 50% więcej pieniędzy niż Ola. O ile procent Ola ma mniej pieniędzy niż Ala? A. o 5% B. o % C. o 50% D. o 66 3 %

3 Zadanie 10 (1p) Oszacuj liczbę moli powietrza w pokoju o objętości 83 m 3, jeśli ciśnienie atmosferyczne wynosi 10 3 hpa, a temperatura 7 o C (1 hpa = 10 Pa, stała gazowa R = 8,3 J. mol -1 K -1 ). A B C D Zadanie 11 (1p) Promień zegarka wynosi 1 cm. Jaka jest powierzchnia wycinka kołowego zawartego pomiędzy jego wskazówkami o godzinie 9 30? 1 A. π cm 1 B. π cm 7 C. π cm 1 D. π cm Zadanie 1. (1p) Wózek o masie 0,8 kg ciągnięty przez sznurek, na którego końcu zawieszono obciążnik o masie 0, kg, porusza się po powierzchni poziomej bez tarcia. Przyspieszenie wózka ma wartość równą około: A. 1 m/s B. m/s C.,5 m/s D. 10 m/s

4 Zadanie 13. (3p) Pięciu braci miało razem zł. Jeżeli pieniądze pierwszego powiększy się o 30 zł, pieniądze drugiego zmniejszy o 30 zł, pieniądze trzeciego podwoi, pieniądze czwartego zmniejszy o połowę, a pieniądze piątego pozostawi bez zmiany, to wszyscy będą mieli taką samą ilość pieniędzy. Ile pieniędzy miał każdy z braci?

5 Zadanie 14. (3p) Zbyszek przesunął spoczywającą początkowo drewnianą skrzynkę o masie 1 kg po poziomym drewnianym stole o odcinek s = 1m z przyspieszeniem o wartości a = 0,1 s m. Wartość siły tarcia jest równa 0,4 wartości siły nacisku. Przyjmując wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 działać Zbyszek. Narysuj wszystkie siły działające na skrzynkę. m s oblicz wartość siły jaką musiał

6 Zadanie 15. (4p) Na Wiśle pod Wawelem pływa kra o powierzchni 16 m i grubości 10 cm. Ile łabędzi o średniej masie 16 kg może utrzymać ta kra? Przymnij gęstość wody ρ w = 1000 kg/m 3, gęstość lodu ρ l = 900 kg/m 3.

7 Zadanie 16. (3p) Oblicz długość przekątnej trapezu równoramiennego o podstawach 1 cm i 0 cm wiedząc, że środek okręgu opisanego na tym trapezie leży na większej podstawie.

8 ... kod ucznia KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 4 marca 011 r. Klasa III... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 16 zadań. Pierwsze 1 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte. Na rozwiązanie zadań masz 60 minut. Pracuj spokojnie. Nie używaj kalkulatora. Powodzenia! Zadanie 1. (1p) W pewnym konkursie ilość kandydatów powiększyła się w stosunku do ubiegłego roku o 3%. W roku ubiegłym ilość dziewcząt wynosiła 55%, w tym roku zaledwie 50%. W porównaniu z rokiem ubiegłym ilość dziewcząt A. zmniejszyła się o 5% B. powiększyła się o 3% C. pozostała bez zmian D. powiększyła się o 0% Zadanie. (1p) Dwa samochody ciężarowe o długościach l 1 i l jadą po równoległych pasach ruchu z prędkościami o wartościach ν 1 i ν (ν 1 > ν ) Czas wyprzedzania (tzn. gdy zwroty ich prędkości są zgodne) wynosi: l1 l l1 l l1 l l1 l A. B. C. D. v v v v v v v v Zadanie 3. (1p) Rezerwat kangurów w kształcie kwadratu o powierzchni km przedstawiono na mapie o skali 1 : Odległość na mapie pomiędzy najbardziej oddalonymi punktami rezerwatu wynosi : A cm B. 0 cm C. 30 cm D. 1 0 cm Zadanie 4. (1p) Łańcuch o długości l leży na stole. Jeśli współczynnik tarcia łańcucha o stół wynosi f, to zacznie się on zsuwać, gdy za stołem znajdzie się jego część l x równa: A. f f 1 B. f 1 f C. f D. 1 f

9 Zadanie 5. (1p) Jaka cyfra stoi na setnym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby 1/ 100 A. B. 4 C. 5 D. 8 Zadanie 6. (1p) Okres drgań odważnika zawieszonego na sprężynie wynosi T. Ten sam odważnik zawieszony na sprężynie skróconej do połowy będzie wykonywał drgania o okresie równym: T T A. T B. T C. D. Zadanie 7. (1p) Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 16 cm i tworzy z podstawami tego trapezu kąt Pole tego trapezu jest równe : A. 18 cm B. 56 cm C. 64 cm D. 96 cm Zadanie 8. (1p) Jaki opór należy dołączyć równolegle do oporu 9 napięciem 9 V płynął prąd o natężeniu 1,5 A?, aby w obwodzie pod A. 1 B. 6 C. 1 D. 18 Zadanie 9. (1p) Dla jakich wartości m wykres funkcji y = 1 x 3m + przecina oś y powyżej punktu zerowego? A. m > 0 B. m > 3 C. m < 3 D. m > Zadanie 10. (1p) Dwa jednakowe ładunki punktowe, z których każdy wynosi 1 C, umieszczono w powietrzu we wzajemnej odległości 1 km. Wartość siły, którą odpychają się te ładunki jest równa: A N B N C. 9 kn D. 0,9 kn

10 Zadanie 11. (1p) Na załączonym diagramie wpisano liczby całkowite w ten sposób, że sumy liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie oraz na każdej z przekątnych były jednakowe. Niektóre z liczb zostały usunięte. Jaka liczba była umieszczona w kratce zaznaczonej krzyżykiem? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 x Zadanie 1. (1p) Piłka o masie m i prędkości v uderza w poruszającą się naprzeciw niej ścianę tak, jak pokazuje rysunek. Po odbiciu piłka porusza się z prędkością o dwa razy większej wartości. Wartość zmiany pędu piłki wynosi: A. zero, B. 3mv C. mv D. mv

11 Zadanie 13. (3p) Trzeba 13 kg miodu rozlać do słoików, które mieszczą po 1 1 kg i 1 kg. Ile słoików każdej wielkości trzeba przygotować? Podaj wszystkie rozwiązania.

12 Zadanie 14. (3p) Samochód o ciężarze N zjeżdża z niewielkiego wzniesienia z wyłączonym silnikiem ruchem jednostajnym z szybkością 54 km/h. Wysokość wzniesienia wynosi 7 m, a jego długość 100 m. Oblicz, z jaką mocą powinien pracować silnik tego samochodu, aby mógł on wjechać na to samo wzniesienie ruchem jednostajnym, także z szybkością 54 km/h. Opory ruchu przy wjeżdżaniu i zjeżdżaniu są takie same.

13 Zadanie 15. (3p) W trójkąt równoboczny o boku 10 wpisano 3 przystające koła, styczne do siebie i do boków trójkąta tak, że do każdego boku trójkąta są styczne dwa koła. Oblicz obwód jednego takiego koła.

14 Zadanie 16. (3p) Pociąg elektryczny o masie 00 t porusza się ruchem jednostajnym z szybkością 36 km/h. Przez uzwojenie silnika o sprawności 90%, pracującego pod napięciem 3000 V, płynie prąd o natężeniu 100 A. Oblicz wartość siły ciągu silnika. Jak długo będzie trwał ruch pociągu po wyłączeniu silnika, jeśli opory ruchu nie ulegną zmianie?