Klasa 3. Odczytywanie wykresów.

Transkrypt

1 Klasa 3 Odczytywanie wykresów 1 Wykres obok przedstawia zmiany temperatury podczas pewnego zimowego dnia w Giżycku Jaką temperaturę powietrza pokazywał tego dnia termometr o godzinie 18 00? A 0 C B 1 C C 1 C D 0,5 C 2 Jurek i Adam pojechali motorem na wycieczkę nad jezioro Wykres przedstawia, jak zmieniała się odległość chłopców od domu Jurka z upływem czasu Na podstawie wykresu odpowiedz na pytania a) O której godzinie chłopcy wyjechali na wycieczkę? A o 8 00 B o 8 30 C o D o 7 00 b) Jak długo przebywali nad jeziorem? A 2 godz B 6 godz C 1 godz D 1,5 godz c) Ile kilometrów przejechał Jurek podczas wycieczki? A 70 B 140 C 30 D 40 d) Z jaką prędkością chłopcy pokonali ostatni odcinek drogi, wracając do domu? A 60 km h B 80 km h C 30 km h D 40 km h 3 W dwóch stacjach meteorologicznych w miejscowościach A i B dokonuje się pomiarów temperatury powietrza raz dziennie o tej samej porze dnia Na wykresie przedstawiono wyniki tych pomiarów w pierwszych dniach marca a) Jaka temperatura panowała w miejscowości A 3 marca? b) W miejscowości B zanotowano temperaturę 3 C Jaka temperatura panowała wtedy w miejscowości A? 4 Klasa III b wybrała się na wycieczkę Na podstawie wykresu uzupełnij wpis Ali w dzienniku podróżnika Wyruszyliśmy o godzinie Autobus dowiózł nas do odległej o km przystani Stąd popłynęliśmy łódką, podziwiając przez minut piękno przyrody O godzinie zatrzymaliśmy się na obiad Przerwa w podróży trwała h Pozostałe km drogi przebyliśmy na rowerach w czasie h Pełni wrażeń dotarliśmy na miejsce o godzinie

2 5 Dwie grupy uczniów (A i B) z tej samej szkoły wybrały się na wycieczkę rowerową, każda nad inne jezioro Wykresy przedstawiają, jak zmieniała się odległość każdej z grup od szkoły w miarę upływu czasu Na podstawie wykresów odpowiedz na pytania: a) O której godzinie każda z grup dotarła nad jezioro i ile czasu nad nim przebywała? b) Która grupa pokonała dłuższą trasę? c) Z jaką prędkością wracali znad jeziora członkowie grupy A? 6 Ewa i Magda brały udział w zawodach pływackich Wykres przedstawia, jak zmieniała się ich odległość od linii startu w czasie Na podstawie wykresu odpowiedz na pytania: a) W której sekundzie ruchu wykonała nawrót Ewa, a w której sekundzie Magda? b) Jaki dystans przepłynęły dziewczęta? c) Która z dziewcząt pierwsza ukończyła wyścig? Jaki czas uzyskała? d) Ile razy dziewczęta się mijały? 7 Na wykresie przedstawiono wyniki dziesięciu rzutów kostką do gry Oblicz średnią arytmetyczną liczby wyrzuconych oczek 8 W pojemniku są kule czarne i białe Po upływie każdej pełnej minuty jedną kulę dokładano do tego pojemnika lub z niego wyjmowano Wykres 1 przedstawia, jak w ciągu 10 minut zmieniała się liczba wszystkich kul w pojemniku, a wykres 2 jak zmieniała się liczba kul białych Uzupełnij poniższe zdania a) Końcowa liczba kul czarnych to b) Po pierwszej minucie zmieniła się liczba kul białych / czarnych c) Najmniej kul czarnych było w pojemniku po upływie minut d) Od ósmej minuty do dziesiątej liczba kul czarnych rosła / malała / nie zmieniała się

3 1 Klasa 3 Pojęcie funkcji Zależności f Funkcja jest określona za pomocą tabelki podanej obok Wartość tej funkcji dla argumentu 2 wynosi: A 2 B 4 C 1 D 1 x y Miejscem zerowym funkcji f przedstawionej na wykresie jest liczba: A 1 B 2 C 0 D 1 3 Funkcja f, której wykres przedstawiono obok, jest funkcją: A stałą B rosnącą C nie można tego określić D malejącą 4 Funkcja jest określona za pomocą poniższej tabeli Oceń prawdziwość zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę x y Funkcja ma cztery argumenty Funkcja przyjmuje cztery różne wartości Miejscem zerowym funkcji jest liczba 5 Dla x = 3 funkcja przyjmuje wartość ujemną Największa wartość funkcji to 6 5 Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji f a) Jakie wartości przyjmuje funkcja f dla argumentów x = 4 i x = 2? b) Podaj argumenty, dla których wartość funkcji jest równa 3 c) Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych d) Jaką najmniejszą i jaką największą wartość przyjmuje ta funkcja? 6 Na podstawie wykresu funkcji f uzupełnij tabelę x 3 1 y Na rysunku przedstawiono wykres funkcji g a) Podaj miejsca zerowe funkcji g b) Dla jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości ujemne? c) Ustal dziedzinę funkcji g

4 8 Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f Oceń prawdziwość zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Funkcja f przyjmuje wartość ujemną tylko dla jednego argumentu Funkcja ta osiąga wartość 3 dla argumentu równego 5 Funkcja nie przyjmuje wartości 0 Wartość funkcji dla argumentu równego 1 jest taka sama jak dla argumentu równego 1 9 Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f Uzupełnij poniższe zdania, używając określeń z ramki większa/-y od równa/-y mniejsza/-y od Największa wartość funkcji f jest 3 Wartość funkcji f dla x = 1 jest wartości tej funkcji dla x = 1 Argument, dla którego funkcja f przyjmuje wartość 1, jest 2 Najmniejsza wartość funkcji f jest 2 10 Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje liczbę o ćwierć od niej mniejszą Oceń prawdziwość poniższych zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Funkcja f nie ma miejsc zerowych Funkcja przyjmuje wartość 3 Najmniejsza wartość funkcji wynosi 0,25 Funkcja f dla argumentu 0 przyjmuje wartość 0,25 11 Pociąg wyrusza z przystanku R w kierunku wschodnim i przejeżdża przez przystanki S i T bez zatrzymywania się (zob rysunek) Na wykresach przedstawiono, jak zmieniała się odległość pociągu od poszczególnych stacji Dopasuj wykresy do stacji, a następnie oceń prawdziwość poniższych zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Wykres 1 opisuje odległość pociągu od stacji R W ciągu 5 minut pociąg ten pokonał odległość między przystankami R i T Odległość pomiędzy stacjami P i R wynosi 3 km Średnia prędkość pociągu wynosiła 1 km min

5 Klasa 3 Wzory a wykresy 1 Wartość funkcji f(x) = x 3 + 2x 1 dla x = 2 to: A 7 B 9 C 5 D 11 2 Punkt A = ( 1, 4) należy do wykresu funkcji określonej wzorem: A y = x + 4 B y = x C y = 4 x D y = 4x 3 Rysunek przedstawia wykres funkcji y = 1 2 x + 3 a) Ustal miejsce zerowe tej funkcji b) Jaka jest wartość tej funkcji dla argumentu x = 1? c) Dla jakich argumentów wartości tej funkcji są ujemne? 4 Określ prawdziwość zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Funkcja dana wzorem f(x) = 4000x przyjmuje tylko wartości dodatnie Punkt A = (3, 5) nie należy do wykresu funkcji g opisanej wzorem y = 3x + 5 Wykres funkcji o wzorze h(x) = x 2 + 2x przechodzi przez początek układu współrzędnych Liczba 5 nie jest miejscem zerowym funkcji y = x Które z punktów: A = (3, 2), B = (0, 3), C = ( 3, 4) należą do wykresu funkcji określonej wzorem f(x) = 1 3 x + 3? 6 Wykres funkcji y = 3x + 6 naszkicowano na rysunku: 7 Narysuj wykres funkcji y = 3x + 1, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych 8 Dana jest funkcja y = 1 4 x Sporządź wykres tej funkcji i ustal, czy jest to funkcja rosnąca, malejąca czy stała 9 Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji Poszczególne części wykresu są opisane różnymi wzorami Czy poniższe zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Punkty leżące na odcinku CD należą do wykresu funkcji g(x) = x 1 Wykres funkcji h(x) = 2x przechodzi przez punkty B i C Wszystkie punkty odcinka AB są punktami wykresu funkcji k(x) = 2x 8 Funkcja m, której wykresem jest prosta zawierająca odcinek DE, przyjmuje dla x = 2 wartość 4

6 Klasa 3 Zależności między w proporcjon 1 Wielkości x i y w tabelce są wprost proporcjonalne Jaka liczba powinna znajdować się w pustym polu? A 60 B 2,5 C 8 D 10 x 5 20 y 40 2 Oceń prawdziwość zdań Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Czas trwania lekcji wyrażony w minutach i ten sam czas podany w sekundach to wielkości wprost proporcjonalne Liczba x i 150% tej liczby są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi Cena cukierków i ich masa, jaką można kupić za 5 zł, to wielkości odwrotnie proporcjonalne 3 Na przygotowanie 1 talerza zupy pomidorowej potrzeba 25 g koncentratu pomidorowego Przygotowując x talerzy takiej zupy potrzeba y gramów koncentratu pomidorowego Zapisz wzór opisujący, jak wielkość y zależy od wielkości x 4 Wielkości x i y są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi Uzupełnij tabelkę x 4 6 y 9 4,5 5 Wyraź wzorem zależność y od x: a) Samochód przez y godzin pokonał 200 km, jadąc ze stałą prędkością x km h b) 25 dag czekoladek kosztuje 6 zł, za x kg tych czekoladek zapłacimy y zł 6 Czy podane wielkości są wprost proporcjonalne? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę Krawędź sześcianu i pole jego powierzchni całkowitej Krawędź sześcianu i suma długości wszystkich jego krawędzi 7 Dane są wielkości x = 1 6 a oraz y = 3a Zapisz zależność y od x 8 a) Opisz wzorem zależności y od x, jeśli: y jest obwodem kwadratu, a x długością jego boku, y jest długością podstawy równoległoboku (w cm) o polu 8 cm 2, a x jego wysokością (w cm) poprowadzoną do tej podstawy b) Sporządź wykres pierwszej zależności *9 W basenie o pojemności 40 m 3 jest już 4000 litrów wody Basen należy wypełnić wodą po brzegi Zawór wykorzystywany do napełniania basenu podaje wodę z szybkością 2 litrów na sekundę Zapisz wzór i narysuj wykres funkcji opisującej zależność ilości wody w basenie (w m 3 ) od czasu (w godz) Oblicz lub odczytaj z wykresu: a) Ile wody będzie w basenie po 30 minutach? b) Po jakim czasie basen się napełni? *10 Rozważmy trójkąt o podstawie a = 2 Napisz wzór funkcji, która opisuje, jak zmienia się pole trójkąta w zależności od długości wysokości h tego trójkąta Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres