PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Save this PDF as:
Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE"

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Analiza zespolona Complex Analysis Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Semestr: I Liczba punktów: 6 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z fundamentalnymi pojęciami, zagadnieniami i twierdzeniami (z dowodami) analizy zespolonej dotyczącymi funkcji holomorficznych i meromorficznych jednej zmiennej zespolonej. C2. Wypracowanie umiejętności stosowania wiedzy z zakresu analizy zespolonej do rozwiązywania problemów. C3. Wskazanie licznych, często zaskakujących różnic między funkcjami rzeczywistymi zmiennej rzeczywistej a funkcjami zespolonymi zmiennej zespolonej. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z zakresu analizy matematycznej I-III. 2. Wiedza z zakresu funkcji zespolonych. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 - Student definiuje szereg Laurenta i wymienia twierdzenia dotyczące rozwijania funkcji w szereg Laurenta. Student przeprowadza klasyfikację punktów osobliwych odosobnionych, zna twierdzenia charakteryzujące punkty odosobnione. Potrafi określić rodzaj osobliwości. EK 2 - Student definiuje pojęcie residuum funkcji i potrafi zastosować do obliczania całek z funkcji holomorficznych, całek niewłaściwych z funkcji rzeczywistych, całek z funkcji trygonometrycznych EK 3 - Student oblicza transformaty Laplace a funkcji, zna własności przekształcenia Laplace a, potrafi obliczać oryginały, stosuje metodę operatorową do rozwiązania równań różniczkowych. EK 4 - sformułować twierdzenia opisujące rozkład funkcji holomorficznych i meromorficznych. TREŚCI PROGRAMOWE Liczba Forma zajęć WYKŁADY godzin W 1 Powtórzenie funkcje holomorficzne, równania Cauchy-Riemanna. 2 W 2 Punkty zerowe funkcji holomorficznej, krotność punktu zerowego. 2 Szeregi Laurenta, pierścień zbieżności szeregu Laurenta, przykłady. W 3 Twierdzenia o rozwijaniu funkcji w szereg Laurenta. Punkty osobliwe 2 odosobnione-klasyfikacja

2 W 4 Charakteryzacja punktu pozornie osobliwego, bieguna, istotnie osobliwego 2 W 5 Residua funkcji. Twierdzenie całkowe o residuach. Przykłady. 2 Zastosowanie residuów do obliczania całek niewłaściwych z funkcji wymiernych W 6- Obliczanie całek niewłaściwych z zastosowaniem lematu Jordana. Całki z funkcji 2 trygonometrycznych z wykorzystaniem residuów. Całki z funkcji wieloznacznych. W 7 Przekształcenie Laplace a, transformata i oryginał. Własności przekształcenia 2 Laplace a. Różniczkowanie i całkowanie oryginału i transformaty. Wzór Riemanna- Mellina. W 8 Metody wyznaczania oryginałów, przykłady zastosowania metody 2 operatorowej do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych W9- Zachowanie się funkcji analitycznej w nieskończoności. Pochodna w 2 nieskończoności, residuum w nieskończoności. W 10. Iloczyny nieskończone liczbowe. Własności. Iloczyny funkcyjne. 2 W 11 Rozkład funkcji całkowitej. Twierdzenie Weierstrassa o rozkładzie, przykłady 2 W 12 Rząd funkcji całkowitej. Małe twierdzenie Picarda. 2 W13 Funkcje meromorficzne. Rozkład funkcji meromorficznej na ułamki proste. 2 Twierdzenia Mittag-Lefflera. W 14 Przykłady do twierdzenia Mittag-Lefflera. Funkcja gamma Eulera, funkcja beta 2 Eulera, funkcja zeta Riemanna. W 15 Funkcje okresowe i eliptyczne. Powierzchnie eliptyczne. 2 Forma zajęć - ĆWICZENIA Liczba godzin C 1 Funkcje holomorficzne powtórzenie. Wyznaczanie funkcji holomorficznej, jeśli 2 dana jest jej część rzeczywista lub urojona. C 2 Wyznaczanie punktów zerowych funkcji holomorficznej, krotność punktu zerowego, 2 krotność punktów zerowych iloczynu funkcji holomorficznych C 3 Rozwijanie funkcji w szereg Laurenta. 2 C 4 Klasyfikacja punktów osobliwych odosobnionych. Określanie rodzaju osobliwości. 2 C 5 Obliczanie residuów funkcji w biegunach i punktach istotnie osobliwych 2 C 6 Twierdzenie całkowe o residuach, zastosowanie do obliczania całek. 2 C 7 Obliczanie całek niewłaściwych z funkcji rzeczywistych z zastosowaniem residuów 2 C 8 - Kolokwium 2 C 9 Całki z funkcji trygonometrycznych 2 C 10,C11 Wyznaczanie transformat Laplace a oraz wyznaczanie oryginałów metodą 4 residuów i metodą rozkładu na ułamki proste. Zastosowanie transformaty Laplace a do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych C 12 Badanie zachowania się funkcji w nieskończoności, Określanie residuum w 2 nieskończoności. C 13 Badanie zbieżności iloczynów nieskończonych. Badanie bezwzględnej zbieżności 2 iloczynów funkcyjnych. Przykłady do twierdzenia Weierstrassa o rozkładzie C 14 Kolokwium 2 C 15 Przykłady do twierdzenia Mittag-Lefflera. 2 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład w formie prezentacji multimedialnych i z wykorzystaniem tablicy 2. zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania 3. ćwiczenia z wykorzystaniem tablicy SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA)

3 F1. ocena przygotowania do ćwiczeń F2. ocena aktywności na ćwiczeniach P1. ocena umiejętności zastosowania poznanych definicji i twierdzeń- zaliczenie na P2. ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów kolokwium P3 Ocena z egzaminu OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącymi Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń Przygotowanie do kolokwiów Przygotowanie do egzaminu Obecność na egzaminie Obecność na konsultacjach Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30C 60 h 22 h 30 h 15 h 15 h 3 h 5 h 150 h 6 ECTS 2,7 ECTS Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 3,6 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. Leja F., Funkcje zespolone, PWN, Warszawa 1973, 2. Szabat B.W., Wstęp do analizy zespolonej, PWN, Warszawa 1974, 3. Krzyż J., Ławrynowicz J., Elementy analizy zespolonej, WNT, Warszawa 1981, 4. J. Długosz, Funkcje zespolone, teoria przykłady zadania, OW GiS Wrocław B. Szafnicki, Zadania z funkcji zespolonych, PWN Warszawa Rudin W., Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, Warszawa 1986, 7. Hormander L., Complex analysis in several variables, North-Holland Publishing Company, Amsterdam-London Saks St., Zygmund A., Funkcje analityczne, PWN, Warszawa PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 1. dr Maria Lupa 2. dr Wiesław Królikowski MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia EK1 Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku Matematyka K_W04 K_U04 Cele przedmiotu Treści programowe W1-W4 C1-C4 Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny

4 EK2 EK3 EK 4 K_W01 K_U04 K_W01 K_U03 K_U14 W5-W7 C5-C9 W8-12 C6 C15 W13-W15 II. FORMY OCENY SZCZEGÓŁY Na 2 Na 3 Na 4 Na 5 EK 1 Student nie rozwinąć funkcję w szereg Laurenta, znaleźć pierścień zbieżności szeregu Laurenta. Potrafi określić rodzaje punktów osobliwych znaleźć pierścień zbieżności szeregu Laurenta. Potrafi rozwinąć funkcję w szereg Laurenta w zadanym pierścieniu oraz przy zmianie pierścienia. Potrafi określić rodzaje punktów osobliwych znaleźć pierścień zbieżności szeregu Laurenta. Potrafi rozwinąć funkcję w szereg Laurenta w zadanym pierścieniu oraz przy zmianie pierścienia. Potrafi określić rodzaje punktów osobliwych Student zna wszystkie definicje i twierdzenia podane na wykładzie dotyczące szeregu Laurenta i punktów osobliwych. EK 2 Student nie Student zna pojęcie residuum funkcji, potrafi obliczyć residuum funkcji oraz zastosować do obliczania całek z funkcji holomorficznych, Student poprawnie podaje definicję residuum funkcji, bez kłopotów oblicza residuum funkcji oraz zna i stosuje twierdzenie całkowe o residuach. Potrafi dobrze obliczyć całkę niewłaściwą Student bardzo dobrze zna wszystkie definicje i twierdzenia o residuach funkcji i bez kłopotów potrafi je stosować do rozwiązywania postawionych problemów. Dyskutuje nad sposobami rozwiązania postawionego zadania.

5 EK3 Student nie dostateczną EK4 Student nie Student oblicza transformaty Laplace a funkcji oraz oryginały, stosuje transformatę do rozwiązania prostych równań różniczkowych sformułować twierdzenia opisujące rozkład funkcji holomorficznych i meromorficznych. Student oblicza transformaty Laplace a funkcji, oraz zna metody wyznaczania oryginałów, stosuje transformatę do rozwiązania prostych równań różniczkowych sformułować twierdzenia opisujące najważniejsze własności funkcji holomorficznych i meromorficznych i naszkicować poznane dowody. Student bardzo dobrze zna wszystkie twierdzenia dotyczące transformaty Laplace a, posługuje się własnościami transformat. zna metody wyznaczania oryginałów, stosuje rachunek operatorowy do rozwiazywania równań różniczkowych i całkowych Student bez problemów potrafi sformułować twierdzenia opisujące rozkład funkcji holomorficznych i meromorficznych, potrafi przedstawić poznane dowody dyskutuje nad zastosowaniem tych własności do uzyskania rozkładów pewnych funkcji meromorficznych i holomorficznych. Student zna funkcje gamma beta Eulera, funkcję zeta Riemanna Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student jący wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć danego z przedmiotu.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW Nazwa w języku polskim: FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim: Complex functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka i Robotyka Specjalność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Teoria miary i całki Measure and Integration Theory Kod przedmiotu: Poziom

Bardziej szczegółowo

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim FUNKCJE ANALITYCZNE Nazwa w języku angielskim Analytic Functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

Analiza na rozmaitościach Calculus on Manifolds. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia

Analiza na rozmaitościach Calculus on Manifolds. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Przedmiot obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: Liczba punktów: wykład, ćwiczenia W, C 5 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ Linear algebra and analytical geometry Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe Differential equations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Teoria mnogości Set theory Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki. Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Obliczenia symboliczne Symbolic computations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Informatyka Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA (EiT I stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii liczb i kryptografii Elements of Number Theory and Cryptography. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia

Elementy teorii liczb i kryptografii Elements of Number Theory and Cryptography. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy dla specjalności: matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Elementy teorii liczb i kryptografii Elements of Number Theory and Cryptography

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza zespolona. 2. KIERUNEK: Matematyka. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza zespolona. 2. KIERUNEK: Matematyka. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza zespolona 2. KIERUNEK: Matematyka 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 3 6. LICZBA GODZIN: 15 wykład + 15 ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Topologia Topology Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Semestr: IV Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa i geometria analityczna II Linear algebra and geometry II Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling Poziom przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Ryzyko w ubezpieczeniach Risk in insurances Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład

Bardziej szczegółowo

Zastosowania analizy stochastycznej w finansach Application of Stochastic Models in Financial Analysis Kod przedmiotu: Poziom przedmiotu: II stopnia

Zastosowania analizy stochastycznej w finansach Application of Stochastic Models in Financial Analysis Kod przedmiotu: Poziom przedmiotu: II stopnia Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Zastosowania analizy stochastycznej w finansach

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka I Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do handlu na rynku kapitałowym Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I TECHNIK POMIAROWYCH Foundations of electrotechnics, electronics and measurement techniques Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza zespolona (03-MO2S-12-AZes) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 1 2 Kod modułu 04-A-MAT1-60-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Funkcjonalna II Functional Analysis II Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: II

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Elementy teorii dyskusji i etyki pracy twórczej Theory of discussion and ethics Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: seminarium Matematyka

Bardziej szczegółowo

AiRZ-0008 Matematyka Mathematics

AiRZ-0008 Matematyka Mathematics . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiRZ-0008 Matematyka Mathematics Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L Nazwa przedmiotu: Kierunek: Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wstęp do matematyki finansowej Introduction to financial mathematics Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa Probability theory Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia

Bardziej szczegółowo

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

KONTROLA JAKOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW QUALITY CONTROL OF MATERIALS AND PRODUCTS. Liczba godzin/tydzień: 1W, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KONTROLA JAKOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW QUALITY CONTROL OF MATERIALS AND PRODUCTS. Liczba godzin/tydzień: 1W, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Przetwórstwo Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU KONTROLA JAKOŚCI

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 2 2 Kod modułu 04-A-MAT2-60-1L 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Ubezpieczenia życiowe Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: Wykład i seminarium Matematyka Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L

APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PODSTAWY TEORETYCZNE PRZETWÓRSTWA THEORETICAL FUNDAMENTALS OF POLYMER PROCESSING Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW I Strenght of materials

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia, laboratorium WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Strenght of materials Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW SPAWALNICZYCH COMPUTER AIDED welding processes Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Forma studiów: stacjonarne Kod przedmiotu: S5_1-4 Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Teoria procesów spawalniczych Theory of welding processes Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 1C

Teoria procesów spawalniczych Theory of welding processes Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 1C Nazwa przedmiotu : Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy na specjalności: Spawalnictwo Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia Teoria procesów spawalniczych Theory of welding processes

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechatronika Rodzaj zajęd: wykład, dwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: Wykład TEORIA MASZYN I MECHANIZMÓW Theory of machines and mechanisms Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium PODSTAWY ROBOTYKI Fundamentals of Robotics Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności Mechatronika Rodzaj zajęć: Wykład, Laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Poznanie

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 60 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 60 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA M2 Nazwa w języku angielskim MATHEMATICAL ANALYSIS M2 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Logika matematyczna Mathematical Logic Poziom przedmiotu: II

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium TESTOWANIE OPROGRAMOWANIA Software testing Forma

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: INTELIGENTNE SYSTEMY OBLICZENIOWE Systems Based on Computational Intelligence Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna

Analiza matematyczna Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis

Bardziej szczegółowo

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

Z-ID-102 Analiza matematyczna I KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-102 Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy oólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Przetwórstwo tworzyw sztucznych i spawalnictwo Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE ZESPOLONE Lista zadań 2005/2006

FUNKCJE ZESPOLONE Lista zadań 2005/2006 FUNKJE ZESPOLONE Lista zadań 25/26 Opracowanie: dr Jolanta Długosz Liczby zespolone. Obliczyć wartości podanych wyrażeń: (2 + ) ( ) 2 4 i (5 + i); b) (3 i)( 4 + 2i); c) 4 + i ; d) ( + i) 4 ; e) ( 2 + 3i)

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY I DOKUMENTACJA PRAC SPAWALNICZYCH REGULATIONS AND DOCUMENTATION OF WELDING. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1S PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEPISY I DOKUMENTACJA PRAC SPAWALNICZYCH REGULATIONS AND DOCUMENTATION OF WELDING. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1S PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Spawalnictwo Rodzaj zajęć: wykład, seminarium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.

Bardziej szczegółowo

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego Z-ETI-1002-W1

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna II

Analiza matematyczna II Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Osoba(y) prowadząca(e) Przedmioty wprowadzające wraz z wymaganiami wstępnymi

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Inżynieria Software quality engineering Informatyka Stacjonarne IO2_05 Obowiązkowy w ramach specjalności: inżynieria II stopień Rok: I Semestr: II wykład, laboratorium 1W, 2L 3 ECTS I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania Rodzaj zajęć: laboratorium PROJEKT ZESPOŁOWY DYPLOMOWY IO Team Project SE Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

MONITOROWANIE PROCESÓW SPAWALNICZYCH MONITORING OF WELDING PROCESSES. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1S, 1L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

MONITOROWANIE PROCESÓW SPAWALNICZYCH MONITORING OF WELDING PROCESSES. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1S, 1L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: spawalnictwo Rodzaj zajęć: wykład, seminarium, laboratorium MONITOROWANIE PROCESÓW SPAWALNICZYCH MONITORING

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechatronika Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU TECHNOLOGIE WYTWARZANIA II MANUFACTURING

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: SYSTEMY STEROWANIA, Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY STEROWANIA Control systems Forma studiów: stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Matematyka 4 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-401-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW PRZETWÓRSTWA Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Przetwórstwo tworzyw polimerowych Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo