POSTNEGOCJACYJNA OPTYMALIZACJA KOMPROMISU NEGOCJACYJNEGO 1

Transkrypt

1 Donata Kopańska-Bródka Tomasz Wachowcz Unwersytet Ekonomczny w Katowcach POSTNEGOCJACYJNA OPTYMALIZACJA KOMPROMISU NEGOCJACYJNEGO 1 Wprowadzene Począwszy od lat 80. ubegłego stuleca, kedy to narodzła sę odrębna dyscyplna zwana analzą negocjacyjną [Raffa 1982], negocjacje stały sę przedmotem ntensywnego zanteresowana nauk ścsłych. Zaproponowana wówczas ogólna metodologa opsu formalnego negocjacj stała sę punktem wyjśca dla tworzena różnorodnych model procesów negocjacj operających sę na odmennych założenach oraz wykorzystujących różną aparaturę matematyczną. Z perspektywy mnonych czterech dekad można wyróżnć trzy grupy narzędz formalnych najczęścej wykorzystywanych do wspomagana negocjacj: teorę ger [por. Brams 1990], teorę podejmowana decyzj [por. Raffa et al. 2002] oraz programowane matematyczne [Kersten et al. 1991]. Zakres wspomagana negocjacj, zwązany z powyższym narzędzam, obejmuje przede wszystkm realzację funkcj doradczych w zakrese strukturyzacj problemu negocjacyjnego, analzy preferencj negocjatorów budowy systemu oceny ofert negocjacyjnych, analzy oceny propozycj kompromsów (ofert negocjacyjnych), proaktywne sugerowane negocjatorom ofert, poszukwane rozwązań arbtrażowych, sprawedlwych satysfakcjonujących wszystke strony konflktu. Wraz z rozwojem narzędz nformatycznych we wspomaganu negocjacj pojawła sę możlwość wykorzystana dodatkowych metod narzędz, takch jak metody heurystyczne czy elementy sztucznej ntelgencj, mplementacyjne wymagających zastosowana systemów cyfrowych oraz elektroncznych generatorów lczb pseudolosowych do realzacj nezbędnego procesu oblczenowego. Wykorzystane tych narzędz pozwolło jednak rozszerzyć zakres wspomagana negocjacj o take elementy, jak projekcja proflu negocjacyjnego/psychologcz- 1 Praca naukowa częścowo fnansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy Mnsterstwa Nauk Szkolnctwa Wyższego numer N N

2 52 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz nego partnera, rozpoznane jego struktury preferencj oraz strateg negocjacyjnej czy też przewdywana atmosfery rozmów wynku negocjacj [por. Druckman et al. 2002]. Rozwój nformatyk przyczynł sę równeż do powstana dedykowanych, komputerowych narzędz obsługujących proces negocjacj, czyl systemów wspomagana negocjacj, nerzadko dzałających w archtekturze rozproszonej wykorzystującej Internet jako medum komunkacyjne oraz bazę danych nezbędną do realzacj dzałań wspomagających [por. Kersten La 2007]. Projektowane obecne systemy wspomagana negocjacj są w wększośc systemam procesowym, czyl mają na celu wspomagane wszystkch faz procesu negocjacj. W lteraturze przedmotu wele mejsca pośwęca sę fazom prenegocjacyjnej negocjacj właścwej, w ramach których dokonuje sę analzy preferencj oraz, wykorzystując różne modele podejmowana decyzj, wspomaga negocjatorów w zakrese oceny wyboru ofert negocjacyjnych [Raffa 2002; Gmpel 2007]. Realzowana w ten sposób funkcja doradcza jest najbardzej rozpoznawalnym docenanym przez negocjatorów narzędzem wspomagana mplementowanym w systemach wspomagana negocjacj. Mnej uwag pośwęca sę faze postnegocjacyjnej, w której następuje zamknęce rozmów podpsane wynegocjowanego kontraktu. Tymczasem mplementacja model decyzyjnych do wspomagana perwszych dwóch faz negocjacj pozwala równeż w tej faze wspomagać negocjatorów w zakrese analzy jakośc osągnętego porozumena. W newelkej lczbe narzędz nformatycznych dokonujących analzy fazy postnegocjacyjnej wspomagane to ograncza sę jedyne do dentyfkacj rozwązań domnujących (w sense Paerto) uzyskany przez negocjatorów komproms. W nektórych przypadkach narzędza te pozwalają na ewentualną jego renegocjację, jak np. w systeme Inspre [Kersten Noronha 1999]. Ne wykorzystuje sę powszechne rozwązań pozwalających systemom wspomagana negocjacj na proaktywne sugerowane lepszych, efektywnych, ale jednocześne w jakś sposób sprawedlwych (tj. uwzględnających różne czynnk negocjacyjne, jak słę, czy pozycję negocjatorów) rozwązań. Prace dotyczące efektywnośc wynku negocjacj są zazwyczaj prowadzone jedyne w kontekśce efektywnośc całego procesu negocjacj realzowanego za pomocą autonomcznych agentów negocjacyjnych [por. Park Yang 2007]. W nnejszej pracy autorzy podejmują próbę wskazana pewnych rozwązań, które mogłyby zostać wykorzystane do wspomagana fazy postnegocjacyjnej negocjacj dwustronnych w zakrese poprawy wynegocjowanego przez strony negocjacj kompromsu. Głównym celem pracy jest usystematyzowane wedzy z zakresu narzędz analzy negocjacyjnej, w tym budowy systemu oceny ofert negocjacyjnych, zaczerpnętych z teor ger metod wyznaczana obszaru negocjacj gry, dentyfkacj warantów efektywnych grancy efektywnej oraz metod wyznaczana rozwązań arbtrażowych. Autorzy starają sę równeż po-

3 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 53 kazać jak nektóre z tych narzędz można wykorzystać do wspomagana fazy postnegocjacyjnej w zakrese proaktywnego poszukwana rozwązana sprawedlwego poprawającego wynegocjowany przez strony komproms. Przedstawają schemat arbtrażowy Nasha oraz własny pomysł rozwązana, operający sę na rozwązanu proporcjonalnych przyrostów. Praca składa sę z 4 częśc. W częśc perwszej przyblżono dee budowy systemów oceny ofert negocjacyjnych. W częśc drugej pokazano, jak wykorzystać system oceny ofert do dentyfkacj rozwązań dopuszczalnych procesu negocjacyjnego oraz jak zdentyfkować zbór ofert Paerto-optymalnych, tj. grancę efektywną. Następne w częśc trzecej przyblżono deę wybranych rozwązań, które można wykorzystać w arbtrażu lub medacj mędzy stronam negocjacj. W ostatnej częśc pracy autorzy omawają możlwość wykorzystana zaproponowanych rozwązań do analzy postnegocjacyjnej oraz pokazują możlwość zastosowana tych rozwązań w systeme wspomagana negocjacj Inspre. 1. Ocena jakośc ofert negocjacyjnych Spośród welu narzędz analzy negocjacyjnej najczęścej wykorzystywanym w praktyce są modele formalne służące analze preferencj negocjatorów. Dzęk tej analze jest tworzony system oceny ofert negocjacyjnych. Postać takego systemu może być różna zależy od zamplementowanej metody analzy preferencj. Wele systemów wspomagana negocjacj wykorzystuje najprostszy w konstrukcj system oceny operający sę na lnowym modelu scorngowym [Keeney Raffa 1976], aczkolwek znane są równeż nne rozwązana, np. operające sę na metodze AHP [por. Saaty Alexander 1989], nteraktywnych metodach defnowana krzywych ndyferencj [Tech 1991] czy metodach syntetycznego przewyższana, jak ELECTRE [Roy Bouyssou 1993]. Przegląd wybranych metod budowy systemów oceny ofert negocjacyjnych można znaleźć w pracach Wachowcza [2010a, 2010b]. W nnejszej pracy zostane przyblżony scorngowy model lnowy (SAW 2 ), który z formalnego punktu wdzena daje sę przedstawć w postac prostej, lnowej funkcj oceny dopuszczalnych ofert negocjacyjnych, a przy tym pozwala na prowadzene stosunkowo zaawansowanych analz symetrycznych całego procesu negocjacyjnego. SAW pozwala jednoznaczne ocenć jakość ofert negocjacyjnych za pomocą skalarnego kryterum syntetycznego. W klasycznej postac może być wykorzystywany jedyne do analzy dyskretnych pro- 2 Z ang. Smple Addtve Weghtng.

4 54 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz blemów negocjacyjnych, czyl takch, w których predefnowano wszystke kweste negocjacyjne oraz skończone przelczalne zbory pozomów realzacj tych kwest. Chcąc zbudować system oceny operający sę na AMS, trzeba zatem dysponować zborem I kwest negocjacyjnych (np. cena, termn dostawy, warunk gwarancj tp.) oraz zboram X opcj (pozomów realzacj) zdefnowanych dla każdej kwest ( = 1,..., I ) 3. Flozofa budowy systemu oceny z AMS zakłada, ż każda kwesta opcja będze osobno ocenona przez negocjatora za pomocą pewnych abstrakcyjnych w nterpretacj punktów oceny (lub użytecznośc). Negocjatorzy ocenają stotność kwest negocjacyjnych, przypsując każdej kwest = 1,..., I wagę w tak, aby suma wag była równa pewnej pul punktów P wykorzystywanych w ocene, tj.: I = 1 w = P. (1) k Następne negocjator ocena wszystke opcje każdej kwest. Opcja x X k otrzymuje ocenę u ( x ) zgodną z subektywnym odczucam negocjatora (m bardzej preferowana opcja, tym wyższa ocena), określającą jej jakość wyrażoną procentowo: u ( k ) [0;1], dla k = 1,, X. (2) x least Najmnej preferowana opcja, x, otrzymuje ocenę 0 (daje negocjatorow most zerową satysfakcję), a najbardzej preferowana, x, ocenę równą 1 (daje pełną, stuprocentową satysfakcję). Powyższe dwa etapy, ważena kwest oceny opcj, tworzą główną strukturę systemu oceny ofert negocjacyjnych pozwalają wyznaczyć ocenę każdej oferty będącej paketem kompletnym, tj. specyfkującej pozomy realzacj wszystkch kwest ze zboru I. Ocena taka jest sumą jakośc opcj tworzących a a a daną ofertę a = [ x1, x2,..., x I ] ważonych ocenam kwest daje sę wyrazć wzorem: gdze I u ( a) = w u ( x ), (3) = 1 a x jest pozomem realzacj kwest zapewnanym przez ofertę a. a 3 Opcjam dla kwest ceny może być zbór przykładowych pozomów realzacj: { 5 zł, 10 zł, 15 zł }.

5 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 55 Skonstruowany w powyższy sposób system oceny ofert negocjacyjnych pozwala wspomagać negocjatora w dalszych fazach negocjacj. Daje możlwość prowadzena tzw. analzy trade-off, uzmysławającej koszty ustępstw dokonywanych na poszczególnych kwestach potencjalne możlwośc ch rekompensaty poprzez żądana zgłaszane wobec nnych kwest. Dzęk temu w faze prenegocjacyjnej negocjator może przygotować klka warantów kompromsu o zróżncowanych pozomach realzacj kwest, zachowując zblżone oceny, tj. newymagających czynena zbyt welkch ustępstw. Znajomość szczegółów oceny każdego warantu jest równeż przydatna w faze negocjacj właścwych, gdyż pozwala na beżąco ocenać oferty składane przez partnera. Umożlwa równeż budowane korzystnych dla wspomaganego negocjatora odpowedz (kontrpropozycje), gdyż analzując różncę ocen poszczególnych opcj (prowadząc analzę trade-off) jest on w stane zbudować ofertę wymagającą najmnejszych ustępstw z jego strony. Znajomość systemów oceny ofert obydwu negocjatorów pozwala z kole na prowadzene medacj odpowedną stymulację procesu negocjacyjnego (realzowaną np. przez systemy wspomagana negocjacj). Daje ona bowem możlwość zdentyfkowana zboru negocjacyjnego w przestrzen oceny obydwu stron, dokonana na nm projekcj pozomów aspracj pozomów zastrzeżonych oraz zdentyfkowana tych propozycj porozumena, które mogłyby być postrzegane przez obu negocjatorów jako satysfakcjonujące. Proces dentyfkacj tych warantów zostane przedstawony w kolejnym rozdzale pracy. 2. Identyfkacja rozwązań efektywnych akceptowalnych w procese negocjacj Dysponując systemam oceny ofert negocjacyjnych obydwu negocjatorów, każdy kontrakt (ofertę) można przedstawć jako punkt w dwuwymarowej przestrzen kryteralnej. Taka przestrzeń ne jest znana negocjatorom z osobna, gdyż żaden z nch neprzymuszony ne przekaże strategcznych nformacj o swych preferencjach drugej strone. Jakakolwek strona trzeca (medator, system wspomagana negocjacj, arbter) poproszona o wspomagane sytuacj negocjacyjnej której w sposób poufny strony przekazały te nformacje może jednak taką przestrzeń na potrzeby własnych analz wyznaczyć. Należy dalej przyjąć, że będze prowadzona analza strony trzecej zmerzająca do wskazana negocjatorom pewnych rozwązań jako potencjalne atrakcyjnych kompromsów.

6 56 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz Racjonalność grupowa sugeruje, aby ze zboru zdentyfkowanych w przestrzen kryteralnej warantów odrzucć te, które są zdomnowane w sense Pareto, tj. take, dla których wypłaty (reprezentowane w forme wektorów o dwóch składowych u 1 u 2 ) są jednocześne gorsze dla negocjatora 1 2. Ne stneją bowem racjonalne przesłank, aby akceptować pewen kontrakt a, podczas gdy nny kontrakt b będze dawał wyższe wypłaty jednocześne obydwu negocjatorom. Akceptacja warantu a wązałaby sę z sytuacją, która w żargone analzy negocjacyjnej jest określana manem pozostawena zysków na stole negocjacyjnym [por. Lewck et al. 1999]. Co węcej, jeśl dysponuje sę systemem oceny ofert dzałającym na podstawe użytecznośc kardynalnych [por. Raffa et al. 2002], wówczas należy równeż akceptować znaną z teor ger deę warantów meszanych [por. Watson 2004], efektem której jest stworzene strateg meszanej zakładającej wybór pewnego warantu a z prawdopodobeństwem (częstoścą) p warantu b z prawdopodobeństwem 1 p. Akceptując deę warantów meszanych, można w konsekwencj wykreślć ze zboru potencjalnych warantów porozumena negocjacyjnego wszystke te punkty, które leżą poza tzw. grancą efektywną 4, czyl pewną krzywą wyznaczoną z punktów reprezentujących oferty czyste lub meszane, które są nezdomnowane w sense Pareto. Taką sytuację zobrazowano na rys. 1. Rys. 1. Waranty czyste meszane oraz granca efektywna 4 W lteraturze anglojęzycznej analzy negocjacyjnej krzywą tę nazywa sę nawet grancą krańcowo efektywną (ang. extreme effcent fronter).

7 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 57 Wszystke punkty od A do G z rys. 1 reprezentują waranty czyste (wyjścowy zbór ofert negocjacyjnych) w przestrzen ocen negocjatora 1 (u 1 ) negocjatora 2 (u 2 ). Zgodne z deą Pareto-optymalnośc za zdomnowany (nawet jeśl negocjatorzy posługują sę ocenam ze skal porządkowej) należy uznać warant B (domnuje go C), natomast warant D ne jest w tej sytuacj zdomnowany an przez C, an przez E. Dopuszczając deę warantów meszanych, można jednak wyznaczyć grancę efektywną (łamana ACEG), a wówczas pewen warant H, będący meszanką warantów C E (każdego z częstoścą 0,5) domnuje warant D ten ostatn przestaje być warantem efektywnym. Z punktu wdzena strony trzecej, wspomagającej proces negocjowana, jedynym warantam godnym polecena negocjatorom jako propozycje kompromsu są tylko oferty z grancy efektywnej. W małych problemach negocjacyjnych wyznaczene warantów efektywnych jest proste, jednakże gdy lczba warantów dopuszczalnych rośne, zadane to staje sę bardzej skomplkowane. Czasochłonne może być bowem przeglądane całego zbór warantów dopuszczalnych złożonego z klku tysęcy obektów. W wyznaczanu warantów efektywnych można posłużyć sę prostą analzą operającą sę na wnoskach z geometrycznej nterpretacj przestrzen wynków [por. Raffa 1982]. Dla dowolnego kontraktu można wyznaczyć bowem pewną sumę ważoną ocen postac: 1 2 u ( o) + z u ( o), (4) gdze u n (o) oznacza ocenę tego warantu w przestrzen wynków negocjatora n, a z jest pewną dodatną stałą. Gdyby przyjąć, że przez punkt reprezentujący pewen kontrakt a przeprowadzono prostą, to współczynnk z można uznać za współczynnk kerunkowy takej prostej. W zwązku z tym, jeśl dla danej stałej z kontrakt a maksymalzuje wartość formuły (4), wówczas kontrakt ten jest kontraktem efektywnym. W przypadku negocjacj welokryteralnych składnk sumy wyrażonej formułą (4) są same w sobe sumam ważonym ocen opcj składowych analzowanego warantu wag kwest negocjacyjnych, zadanym wzorem (3). Mamy zatem: 1 u ( o) + z u 2 ( o) = = I = 1 I = w u ( x ) + z 1 1 o o = [ w u ( x ) + z w u I w 2 2 u ( x ) = o o ( x )]. (5)

8 58 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz W zwązku z tym, jeżel poszukujemy warantu maksymalzującego (4) przy o pewnej stałej z, należy znaleźć take opcje składowe x tego warantu, które maksymalzują: w 1 1 o o u ( x 2 2 ) + z w u ( x ), (6) dla każdego = 1,, I. Problem polega na tym, że lczba opcj danej kwest może być duża (w tym przypadku dla każdego jest ch X ), a wskazane tego efektywnego żmudne k ucążlwe. Z pomocą w dentyfkacj właścwego x, maksymalzującego (6) przyjść może tzw. analza przyrostów 5 [por. Raffa et al. 2002]. Przypuśćmy, że k opcje x X zostały uporządkowane rosnąco ze względu na ocenę negocjatora 1 (a malejąco dla negocjatora 2). W zwązku z tym, negocjatorzy chcąc zmaksymalzować (6), pownn przejść z opcj +1 x do x j, jeśl zachodz: j w 1 1 j j j 2 2 j u ( x ) + z w u ( x ) w u ( x ) + z w u ( x ). (7) Jeżel formuła (7) zostane odpowedno zmodyfkowana, otrzyma sę: 1 1 w u ( x 2 2 w u ( x j + 1 j 1 1 ) w u ( x ) z. 2 2 j + 1 ) w u ( x ) j (8) Lewa strona nerównośc (8) nos nazwę krytycznego współczynnka przejśca (KWP). Jeśl bowem opcje każdej kwest zostaną uporządkowane według malejącego KWP, otrzyma sę lstę kolejnych opcj efektywnych dla całego zakresu zmennośc z ( 0 ; + ). Ponżej przedstawono prosty przykład analzy przyrostów dla przykładowej kwest ceny, dla której zdefnowano jedyne trzy opcje { 5 zł, 10 zł, 15 zł ). Dane zawerające oceny tych opcj dokonane przez obydwe strony negocjacj oraz analzę przyrostów przedstawa tab. 1. Opcja Przykładowa analza przyrostów w dentyfkowanu opcj efektywnych Negocjator 1 Ocena Negocjator 2 Przyrost oceny dla negocjatora 1 Spadek oceny dla negocjatora 2 KWP Od Zakres Tabela 1 5 zł 0 1 1, zł 0,5 0,7 0,5 0,3 1,667 0,714 1, zł 1 0 0,5 0,7 0, ,714 Do 5 Ang. ncremental analyss.

9 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 59 W tab. 1 uporządkowano opcje ze względu na rosnące oceny negocjatora 1. W kolumnach 2 3 przedstawono oceny opcj zgodne z systemem oceny operającym sę na AMS (por. podrozdzał 1). Następne wyznaczono przyrosty ocen negocjatora 1 ( spadk ocen negocjatora 2) zwązane z przejścem pomędzy kolejnym opcjam, a na ch podstawe KWP (kolumna 6). Z ch analzy wynka, że dla stałej z 1,667 w kontrakce efektywnym pownna znaleźć sę opcja ceny na pozome 5 zł. Jeśl z 0,714;1,667, wówczas kontrakt efektywny pownna tworzyć opcja ceny na pozome 10 zł. W pozostałych przypadkach do konstrukcj warantu efektywnego należy użyć ceny równej 15 zł. Podobną analzę trzeba wykonać dla opcj pozostałych kwest negocjacyjnych tworzących kontrakt. Identyfkacja kompromsów efektywnych, której jedną z metod przedstawono w nnejszym podrozdzale, jest stotna z punktu wdzena sugerowana rozwązań kompromsowych usprawnających wynegocjowany przez strony komproms. Schematy arbtrażowe, omówone w kolejnym podrozdzale pracy jako rozwązane kompromsowe będą proponować bowem tylko te kontrakty, które są efektywne. 3. Rozwązana arbtrażowe Idea rozwązań arbtrażowych jest zwązana z teorą ger w ogólnośc. Była rozwjana w celu poszukwana rozwązań dobrze ustrukturyzowanych problemów strategcznych, w których gracze sam, kerując sę racjonalnoścą ndywdualną, ne potrafl osągnąć porozumena dojść do efektywnego wynku. Aczkolwek perwsze koncepcje wyznaczana takego rozwązana można znaleźć już u Zeuthena [1930], czyl zanm jeszcze powstała cała aksjomatyka teor ger [von Neumann Morgenstern 1944]. Lteratura teor ger podaje wele propozycj wyznaczana rozwązań ger [por. Brams 1990; Raffa et al. 2002], jak na przykład rozwązane egaltarne, rozwązane maksymalzujące mnmalną wypłatę negocjatorów lub maksymalzujące loczyn ch wypłat [Nash 1953], czy rozwązana operające sę na punktach groźby Kala Smorodnsky ego [1975] czy Gupty Lvne a [1988]. W dalszej częśc podrozdzału zostaną przyblżone dwe wybrane koncepcje wyznaczana rozwązana, możlwe do wykorzystana w proaktywnym wspomaganu negocjacj.

10 60 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz 3.1. Schemat arbtrażowy Nasha Najpopularnejszym, dobrze opsanym uzasadnonym jest schemat arbtrażowy Nasha [1950] 6. Formułując swoją koncepcję rozwązana Nash przyjął, ż wszystke wynk analzowanej gry dają sę przedstawć na płaszczyźne kartezjańskej w postac zboru reprezentowanego przez wypukły welobok 7. Dodatkowo założył, ż w przestrzen tej stneje jasno zdefnowany pewen punkt status quo, który będze uznany za wynk gry w przypadku, gdy gracze ne dojdą do porozumena samodzelne. Nash sformułował równeż cztery aksjomaty jake pownen spełnać schemat arbtrażowy: racjonalnośc, nezależnośc od przekształceń lnowych, symetr oraz nezależnośc od warantów nezwązanych, a następne udowodnł, ż stneje tylko jeden schemat arbtrażowy spełnający te aksjomaty. Zgodne z twerdzenem Nasha, jeżel w przestrzen wynków graczy jest zdefnowany punkt status quo SQ o współrzędnych (s 1, s 2 ), to rozwązanem arbtrażowym Nasha jest tak punkt N należący do weloboku wynków, o współrzędnych (n 1, n 2 ), gdze n 1 s 1 n 2 s 2, który maksymalzuje wartość loczynu: 1 ( n s )( n s ). (9) Schemat arbtrażowy Nasha ma równeż zaletę mplementacyjną. Jest stosunkowo prosty oblczenowo łatwo go wykorzystać w analze każdej gry dwuosobowej, dla której dało sę wyznaczyć welobok wypłat. W dyskretnych problemach negocjacyjnych, w których jest akceptowana koncepcja warantów meszanych (przestrzeń wynków jest cągła por. rozdzał 2), mogą pojawć sę jednak pewne kłopoty z nterpretacją wynku arbtrażowego Nasha. Jeśl punkt N okaże sę wynkem meszanym, a część kwest negocjacyjnych ma charakter jakoścowy, wówczas trudno wskazać konkretną opcję tej kwest jako rozwązane arbtrażowe, a meszane mędzy nm może ne meć w ogóle sensu. Gdyby bowem przyjąć, ż jedną z kwest negocjowanej fuzj mędzy dwoma przedsęborstwam jest ustalene nowego znaku frmowego, a rozwązane arbtrażowe wymaga meszana mędzy znakem ryby a znakem kona (w częstośc: 0,5; 0,5), to jak ma zatem wyglądać sugerowany przez arbtraż znak frmowy? Jeśl nawet wyobraźna analtyka sugeruje np. wykorzystane połowy wzerunku 6 Przystępny ops arbtrażu Nasha można znaleźć w opublkowanej w języku polskm pracy Straffna [2001]. 7 Analzując sytuację negocjacyjną za pomocą narzędz zaprezentowanych w rozdzale 1 2, zbór wynków negocjacyjnych można przedstawć właśne w wymagany przez Nasha sposób.

11 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 61 kona połowy ryby, to czy na nowym znaku pownna znaleźć sę głowa ryby, czy jej ogon albo czy też pownny go tworzyć obydwa zwerzęta jednocześne, każde pomnejszone dwukrotne? 3.2. Rozwązane proporcjonalnych przyrostów (RPP) 8, operające sę na potencjale negocjacyjnym Inną, cekawą koncepcją rozwązana sformalzowanej sytuacj negocjacyjnej jest wykorzystane nformacj o potencjale negocjacyjnym uczestnczących stron [Raffa 1953]. Schemat tego rozwązana sugeruje wybór takego kontraktu efektywnego, który pozwala obydwu negocjatorom zrealzować swoje potencjały (wyznaczone wobec punktu status quo) w tej samej proporcj. Ogólną deę takego dzałana zobrazowano na rys. 2. u 2 A F B C R SQ D 0 Potencjał negocjatora 1 E u 1 Rys. 2. Rozwązane arbtrażowe operające sę na potencjale negocjacyjnym Źródło: Na podstawe Raffa [1982] Raffa et al. [2002]. 8 Ang. balanced-ncrements soluton [Raffa 1982].

12 62 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz Przez potencjał negocjacyjny rozume sę tutaj wartość wyrażoną w jednostkach oceny danego negocjatora, będącą różncą pomędzy maksymalną wypłatą, którą ten negocjator mógłby uzyskać przy wypłace partnera na pozome punktu status quo jego wypłatą status quo. Raffa 9 proponuje, aby sprawedlwe negocjatorzy otrzymal maksymalny możlwy 10, lecz jednocześne równy procent swojego potencjału. Słą rzeczy poszukwane sprawedlwego rozwązana ogranczy sę do fragmentu grancy efektywnej (krzywa ACDE) odcętego przez wynk punktu status quo negocjatorów, zwanego zborem negocjacyjnym gry (łamana BCD). Na rys. 2, gdze status quo oznaczono przez punkt SQ rozwązanem proporcjonalnych przyrostów (operających sę na potencjalne negocjacyjnym) będze zatem kontrakt reprezentowany przez punkt R. Wyznaczene RPP jest proste, podobne jak wyznaczene rozwązana arbtrażu Nasha. Nestety, podobne jak w poprzednm przypadku, tak rozwązane proporcjonalnych przyrostów może wskazywać na kontrakt meszany. W kolejnym podrozdzale pracy zostane zaproponowane podejśce polegające na wykorzystanu dwóch powyższych metod wyznaczana rozwązana sprawedlwego do poprawy kontraktu wynegocjowanego przez strony w toku negocjacj właścwych. 4. Wykorzystane narzędz arbtrażowych we wspomaganu fazy postnegocjacyjnej 4.1. Sformułowane problemu sposoby wykorzystana metod arbtrażu Przedstawone w poprzednm rozdzale metody wyznaczana rozwązań arbtrażowych odnoszą sę do sytuacj, w której graczom proponuje sę pewne rozwązane całego problemu strategcznego jako alternatywę do prowadzena rozmów negocjacyjnych lub gdy rozmowy take zakończyły sę faskem. W takej sytuacj operając sę na punkce status quo, wyznaczonym na podstawe strateg gróźb [Nash 1953], cen zastrzeżonych [Lewck Ltterer 1985] lub BATNA [Fsher et al. 1991], dokonuje sę dentyfkacj rozwązana, które przedstawa sę do akceptacj (a w nektórych przypadkach narzuca) negocjatorom. W analzowanym przez nas probleme analzy postnegocjacyjnej sytuacja jest jednak nna. 9 Idea Raffy jest tu blska rozwązanu zaproponowanemu przez Kala Smorodnsky ego [1975]. 10 Ogranczony jedyne grancą efektywną.

13 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 63 Zakładamy, że negocjatorzy byl w stane samodzelne wynegocjować pewen komproms, a naszym zadanem (jako medatora, arbtra czy systemu wspomagana negocjacj) jest dokonane jego poprawy, jeśl to możlwe. Aby dokonać takej analzy negocjacyjnej, będzemy musel założyć, ż negocjatorzy przystępując do negocjacj w faze prenegocjacyjnej dokonal dentyfkacj własnych preferencj zbudowal ndywdualne systemy oceny ofert negocjacyjnych zgodne z AMS, tak jak to pokazano w rozdzale 1. W zależnośc od przyjętej metody wyznaczana rozwązana arbtrażowego proponujemy dwa scenarusze wspomagana postnegocjacyjnej optymalzacj kompromsu: Dla arbtrażu Nasha: Proponujemy zmanę punktu status quo, zwyczajowo wyznaczanego w negocjacjach przez pozomy rezerwacj wynkające z BATNA. Jako punkt status quo sugerujemy uznać punkt reprezentujący wynegocjowany przez strony komproms. W faze postnegocjacyjnej jest on bowem ekwwalentem wynku negocjacj, który zostane ostateczne usankcjonowany, w przypadku gdy propozycja postnegocjacyjna ne będze zaakceptowana przez obydwu negocjatorów. Następne wyznaczamy zbór negocjacyjny gry, korzystając z metody zaprezentowanej w podrozdzale 2 oraz sprawdzamy, który z punktów tego zboru maksymalzuje loczyn (9), badając kolejne odcnk łamanej tworzącej nteresujący nas fragment grancy efektywnej. Wyznaczony w ten sposób punkt przekształcamy na propozycję (lub propozycje) kontraktu prezentujemy negocjatorom. Dla rozwązana proporcjonalnych przyrostów: Można zaproponować dwa alternatywne sposoby sugerowana rozwązana postnegocjacyjnego operającego sę na RPP: 1. Perwszy polega na zastosowanu podejśca podobnego, jak w przypadku arbtrażu Nasha, czyl uznanu za punkt status quo wynegocjowanego przez negocjatorów kompromsu, skonstruowanu zboru negocjacyjnego wyznaczenu punktu zapewnającego negocjatorom jednakowy procent ch potencjałów maksymalzującego jednocześne ch wypłaty. 2. Druge podejśce modyfkuje neco deę RPP zamast analzy potencjałów opera sę na analze pozomów zastrzeżonych negocjatorów. Taka flozofa wyznaczana rozwązana arbtrażowego odnos sę do proporcjonalnego nagradzana stron za wynegocjowane kompromsu lepszego od przyjętych w faze prenegocjacyjnej akceptowalnych mnmów (za nadwyżkę w stosunku do pozomów zastrzeżonych). Ideę tę dobrze lustruje rys. 3.

14 64 Donata Kopańska-Bródka, Tomasz Wachowcz u 2 A B R SQ C RV 0 Nadwyżka negocjatora 1 D u 1 Rys. 3. Rozwązane arbtrażowe operające sę na prem za wynegocjowaną nadwyżkę Punkt RV oznacza kontrakt mnmalny, czyl pozomy zastrzeżone negocjatorów odwzorowane w przestrzen wynków, SQ to z kole odwzorowane wynegocjowanego kontraktu. Chcąc zatem sprawedlwe nagrodzć negocjatorów za wynegocjowane kontraktu lepszego od założonego mnmum, pownnśmy poszukać na grancy efektywnej punktu, w którym zbór negocjacyjny przecna sę z prostą poprowadzoną przez punkty RV SQ. Na rys. 3 jest to punkt R. Warto zauważyć, ż w proponowanym rozwązanu przyjmuje sę, że wynegocjowany komproms zapewna stronom neujemne nadwyżk. W przecwnym bowem raze racjonalny negocjator pownen ne godzć sę na komproms, gdyż zgodne z deą BATNA odchodząc od stołu negocjacyjnego jest w stane zapewnć sobe wynk na pozome RV. Zaproponowana dea rozwązana bazującego na prem za wynegocjowaną nadwyżkę opera sę na tej samej koncepcj sprawedlwośc, co orygnalna metoda RPP. Wynagradza ona negocjatorów w tej samej proporcj, tj. zapewna równy odsetek nadwyżk, co jednak ne oznacza tej samej lczby punktów oceny, gdyż nadwyżk te negocjatorzy mogą meć różne. Zmena jedyne punkt odnesena, wykorzystywany do wyznaczena samego rozwązana arbtrażowego.

15 Postnegocjacyjna optymalzacja kompromsu negocjacyjnego 65 W zaproponowanym przez autorów rozwązanu jest on nezależny od postac grancy efektywnej opera sę jedyne na określonych ndywdualne 11 najgorszych możlwych do zaakceptowana pozomach wynków Implementacja rozwązań arbtrażowych do rozwązana problemu postnegocjacyjnego systemu Inspre Zaproponowane przez autorów metody poprawy wynegocjowanego kompromsu można zastosować do analzy postnegocjacyjnej w systemach wspomagana negocjacj, które realzują funkcję doradczą m.n. poprzez tworzene systemu oceny ofert negocjacyjnych zgodnego z AMS. Jednym z takch systemów jest system negocjacj elektroncznych Inspre [Kersten Noronha 1999]. Na wybranym przykładze negocjacyjnym systemu Inspre pokażemy obecne dzałane omówonych w podrozdzale 4.1 propozycj rozwązań arbtrażowych Przykład sesj negocjacyjnej systemu Inspre W latach w ramach mędzynarodowego projektu GRIN [Parads et al. 2010] przeprowadzono serę eksperymentów negocjacyjnych z wykorzystanem systemu Inspre. Eksperyment był prowadzony na predefnowanym, dyskretnym przykładze dwustronnych negocjacj handlowych mędzy przyszłym kontrahentam 12. Negocjacje mały charakter welokryteralny, w toku rozmów ustalano zakres: ceny, termnu dostawy, termnu płatnośc warunków gwarancj. System udostępnał negocjatorom narzędza wspomagana fazy prenegocjacyjnej, które pozwalały na stworzene systemu oceny ofert negocjacyjnych za pomocą hybrydowej metody pomarów połączonych [por. Kersten Kersten 1998]. Metoda ta opera sę na głównych deach AMS pozwala na ocenę warantów welokryteralnych za pomocą skalarnej oceny jakośc oraz dekompozycyjną weryfkację spójnośc tej oceny. System Inspre w faze negocjacj właścwych wspomaga komunkację mędzy stronam, udostępna negocjatorom kalkulator jakośc tworzonych ofert, ocena oferty składane przez partnera oraz wzualzuje postępy negocjacj na grafe hstor negocjacyjnej. Główne elementy nterfejsu systemu Inspre przedstawono na rys Subektywne operając sę na własnych preferencjach lub obektywne, na podstawe rzeczywstośc negocjacyjnej. 12 Pełny ops funkcjonalnośc systemu Inspre oraz predefnowanych przykładów negocjacyjnych wykorzystywanych przez ten system można znaleźć w pracach: [Kersten Kersten, 1998; Wachowcz 2006].