WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ METODĄ GRAFICZNĄ I ANALITYCZNĄ
|
|
- Magda Kurowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ METODĄ GRAFICZNĄ I ANALITYCZNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej i rozpraszającej, zapoznanie z metodą graiczną i analityczną wyznaczania wielkości izycznyc. II. Przyrządy: ława optyczna z podziałką milimetrową, przedmiot świecący w postaci strzałki, soczewki, ekran. III. Literatura:. H. Homokl, A. Zawadzki, Laboratorium izyczne.. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna t.iv, Optyka IV. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzcniami zakrzywionymi lub jedną powierzcnią płaską i jedną zakrzywioną. Najczęściej powierzcnie soczewek są powierzcniami kulistymi. Przyjmując kształt soczewki jako kryterium klasyikacji, dzielimy je na dwuwypukłe, dwuwklęsłe, płaskowklęsłe, płaskowypukłe, płaskowklęsłe, wypukłowklęsłe. Soczewkę nazywamy cienką, kiedy odległość powierzcni ograniczającyc ją jest bardzo mała w porównaniu z promieniem krzywizny tyc powierzcni. Promieniem krzywizny nazywamy promień kuli, której wycinkiem jest powierzcnia ograniczająca soczewkę. Środek tej kuli jest środkiem krzywizny. Soczewka posiada dwa środki krzywizny O i O. Linię łączącą środki krzywizny nazywamy główną osią optyczną soczewki. Środkiem optycznym soczewki nazywamy punkt połoŝony na jej osi optycznej i mający tę własność, Ŝe promienie przecodzące przez niego mają ten sam kierunek przed wejściem do soczewki i po wyjściu z niej. Środek optyczny soczewki cienkiej leŝy w przybliŝeniu w środku geometrycznym soczewki. Ogniskiem głównym nazywamy punkt, w którym soczewka skupia promienie równoległe do głównej osi optycznej biegnące ku niej. Dwa ogniska główne F znajdują się w równyc odległościac po obu stronac soczewki. F O F O r r Rys. Bieg promieni równoległyc do głównej osi soczewki, promienie krzywizn r i r, środki krzywizn O i O, ogniska soczewki F, ogniskowa Ogniskową soczewki nazywamy odległość od ogniska do środka optycznego soczewki. Wierzcołkami soczewki nazywamy punkty przecięcia powierzcni łamiącyc soczewki z jej osią optyczną. Promienie padające pod niewielkimi kątami (prawie prostopadle) na powierzcnię soczewki w pobli- Ŝu soczewki nazywamy promieniami przyosiowymi. Z wyjątkiem promieni biegnącyc wzdłuŝ głównej osi optycznej, kaŝdy promień przecodzący przez soczewkę ulega dwukrotnie załamaniu na obu powierzcniac soczewki. Bieg dowolnego promienia moŝemy wykreślić korzystając z prawa zała-
2 mania światła. JeŜeli promienie równoległe do głównej osi optycznej po przejściu przez soczewkę odcylają się ku osi, soczewka nosi nazwę skupiającej; jeśli odcylają się od osi, soczewka nosi nazwę rozpraszającej. Gdy względny współczynnik załamania n jest większy od jedności, to soczewki dwuwypukłe, płaskowypukłe i wklęsłowypukłe (ogólnie te któryc środek jest grubszy od brzegów) są soczewkami skupiającymi, a soczewki dwuwklęsłe, płaskowklęsłe, wypukłowklęsłe soczewkami rozpraszającymi. Gdy współczynnik n jest mniejszy od jedności sytuacja jest odwrotna. Względny współczynnik załamania n jest to współczynnik załamania materiału soczewki względem otaczającego ją ośrodka n n = n gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki względem próŝni, n - bezwzględny współczynnik załamania otaczającego ośrodka względem próŝni. Odległość przedmiotu od soczewki, odległość y obrazu od soczewki oraz ogniskowa są związane równaniem soczewkowym (wyprowadzenie w Uzupełnieniu): = + () y Jak juŝ wspomniano wyŝej dla soczewek skupiającyc promienie równoległe do głównej osi optycznej skupiają się po przejściu przez soczewkę w jej ognisku. Soczewka skupiająca wytwarza rzeczywiste obrazy przedmiotów połoŝonyc w odległości > na głównej osi optycznej i pozorne obrazy przedmiotów połoŝonyc w odległości <. W soczewce rozpraszającej promienie równoległe do głównej osi optycznej odcylają się po przejściu przez soczewkę tak, Ŝe ic przedłuŝenia przecinają się w ognisku pozornym - punkcie połoŝonym na głównej osi optycznej przed soczewką. Ogniskowej soczewki rozpraszającej przypisujemy umowną wartość ujemną, ujemna jest równieŝ wartość odległości y obrazu od soczewki. Soczewka rozpraszająca wytwarza obraz pozorny przedmiotów na głównej osi optycznej. Odległość przedmiotu oraz obrazu y od soczewki spełnia równieŝ równanie (). a) p A A' F O F ' +, B' B o b) F B A B' A' O F ' c) A A' F B B' O F ' Rys. Konstrukcja obrazów w soczewkac: a) soczewka skupiająca, obraz rzeczywisty pomniejszony; b) soczewka skupiająca, obraz pozorny, powiększony; c) soczewka rozpraszająca, obraz pozorny, pomniejszony. Powiększenie liniowe obrazu deiniujemy jako stosunek rozmiarów liniowyc obrazu do rozmiarów liniowyc przedmiotu
3 o M l = () p Wysokości przedmiotu p i obrazu o, mierzone prostopadle do osi optycznej są zawsze dodatnie, więc i wartość powiększenia M l jest zawsze dodatnia (tak dla obrazów prostyc jak i dla obrazów odwróconyc). Z podobieństwa trójkątów OAA' i OBB' na rys. wynika, Ŝe wartość powiększenia M l obrazów rzeczywistyc i pozornyc wynosi o p OB y = = OA y M l = (3) gdzie jest wartością bezwzględną odległości przedmiotu od soczewki, a y wartością bezwzględną odległości obrazu od soczewki (patrz Umowa znaków w Uzupełnieniu). Ogniskowa układu optycznego złoŝonego z dwu soczewek cienkic o ogniskowyc i wynosi l = + (4) gdzie l oznacza odległość wzajemną tyc soczewek. JeŜeli dwie soczewki połoŝone są bardzo blisko siebie, tzn. gdy l 0, równanie (4) przyjmie postać = + (4a) Odwrotność ogniskowej nosi nazwę zdolności skupiającej soczewki i oznaczamy ją przez Φ. Zdolność skupiającą soczewki mierzymy w dioptriac (oznaczamy skrótem D). Wymiarem dioptrii jest m -. Zdolność skupiająca układu soczewek jest równa sumie zdolności skupiającyc poszczególnyc soczewek układu (z równania (4a)): Φ = Φ + Φ. V. Metoda pomiarów V. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej Metoda I - Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej za pomocą wykresu zaleŝności między powiększeniem a odległością obrazu od soczewki. Z równania () otrzymujemy y y = Wstawiając (5) do (3) otrzymamy (5) y M l = (6) M l Dla obrazów rzeczywistyc i dla y > (patrz tabela 4 w Uzupełnieniu), równanie to przedstawia prostą o nacyleniu przecinającą oś Oy w punkcie y = Wartość moŝna wyznaczyć przez ekstrapolację do przecięcia wykresu z osią Oy (odciętyc) lub znajdując wartość na osi odciętyc y dla powiększenia M l = : = ½OB O A B y Rys. 3 Wykres zaleŝności wartości powiększenia M l od odległości y obrazu od soczewki. 3
4 Metoda II - Wyznaczanie ogniskowej soczewki cienkiej za pomocą wykresu zaleŝności między odległością przedmiotu od obrazu a odległością przedmiotu od soczewki. Z równania () otrzymamy y =. Zatem suma + y jest równa (po przekształceniac) z 4 O A = B Rys. 4 Wykres odległości z przedmiotu od obrazu w unkcji odległości przedmiotu od soczewki. Metoda III - Wyznaczanie ogniskowej soczewki cienkiej metodą Bessela. + y = Jeśli oznaczymy + y = z otrzymamy ostatecznie: z = (7) Dziedziną unkcji z = () jest zbiór D (- ; ) (; + ). Nie rozpatrujemy przypadku <, tak więc nie zajmujemy się zbiorem wartości w przedziale (- ; ). Funkcja (7) przedstawia iperbolę i posiada asymptoty: pionową = i ukośną z = +. Posiada teŝ minimum w punkcie =. Wartość unkcji w minimum wynosi z = 4 (więcej na temat przebiegu unkcji z w Uzupełnieniu strona ). Z wykresu na rys 4 znajdujemy = ½ OB lub = ¼ OA. Przy stałej odległości przedmiotu od ekranu istnieją połoŝenia soczewki, w któryc na ekranie pojawiają się wyraźne obrazy. W połoŝeniu pierwszym obraz jest powiększony, w drugim zmniejszony (rys.5). PoniewaŜ + y = d oraz y - = a, d a d + a = y a y = otrzymujemy = i y =. Podstawiając otrzymane wartości do wzoru (), otrzymamy = (8) d a 4d a lub 4 = d (9) d Wynika więc z tego, Ŝe odległość d musi być większa od 4. = y d z = + y = Rys. 5 Metoda Bessela wyznaczania ogniskowej soczewki cienkiej. V. Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej Wykorzystujemy relację podaną wzorem (4) lub (4a). Metodami I, II, III opisanymi wyŝej moŝemy wyznaczyć wyłącznie ogniskową soczewki skupiającej lub zbierającego układu soczewek. Wobec tego, Ŝe ogniskowa soczewki rozpraszającej jest ujemna, musi być spełniony warunek <, aby ogniskowa układu była dodatnia ( jest ogniskową soczewki skupiającej, - ogniskową układu złoŝonego z soczewki skupiającej i rozpraszającej). 4
5 Z równania (4) otrzymujemy: = Jeśli l 0, wzór (0) przyjmie postać = ( l ) (0) (0a) VI. Układ pomiarowy Zestaw do ćwiczenia składa się z przedmiotu świecącego (źródła światła ze szczeliną w postaci strzałki, ekranu, soczewki na statywie, ławy optycznej z podziałką milimetrową. Koniki przedmiotu, przedmiot świecący soczewka lub układ soczewek koniki ekran soczewki i ekranu posiadają prostopadłe wskaźniki ułatwiające odczyt połoŝenia na ławie optycznej. Rys. 6 Scemat układu pomiarowego. VII. Sposób przeprowadzenia pomiarów Zadanie Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą I. Ustaw na ławie optycznej przedmiot świecący w odległości ok. 00 cm od ekranu (patrz rys.6).. Między przedmiotem świecącym i ekranem umieść soczewkę. 3. Ustaw soczewkę tak, aby obraz na ekranie był ostry i pomniejszony. Zanotuj w tabeli pomiarów połoŝenia wskaźników przedmiotu, soczewki i ekranu na podziałce ławy optycznej. Przykład tabeli pomiarów poniŝej ( l p - połoŝenie wskaźnika przedmiotu, l s - połoŝenie wskaźnika soczewki, l e - połoŝenie wskaźnika ekranu). Tabela Lp l p l s l e = l s - l p y = l e - l s M l = y/ 4. Przesuń soczewkę o 0 cm w stronę przedmiotu* (jeśli pomiary rozpoczęto od obrazów pomniejszonyc) a następnie przesuwając ekran uzyskaj ostry obraz świecącej strzałki. Wyniki zapisz w tabeli (jak w punkcie 3). 5. Zmieniając połoŝenie soczewki powtórz kilkakrotnie punkt 4. * MoŜna zmieniać połoŝenie przedmiotu przy stałej pozycji soczewki. Zadanie Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą II. Wyznacz w przybliŝeniu ogniskową soczewki przez znalezienie punktu przecięcia promieni równoległyc światła słonecznego lub światła odległej Ŝarówki na kartce papieru lub maksymalnie oddalając przedmiot świecący od soczewki poszukaj punktu przecięcia promieni równoległyc na ekranie.. Ustaw przedmiot za ogniskiem soczewki w odległości bliskiej, ekran maksymalnie oddalony od soczewki. Jeśli nie jest moŝliwe uzyskanie na ekranie ostrego obrazu naleŝy nieznacznie zwiększyć odległość między soczewką a przedmiotem. 3. Zanotuj w tabeli pomiarów połoŝenia wskaźników przedmiotu, soczewki i ekranu na podziałce ławy optycznej (l p, l s, l e ). Przykład tabeli pomiarów poniŝej, oznaczenia jak wyŝej. 5
6 4. Odsuwaj soczewkę od przedmiotu początkowo co cm (5 6 punktów pomiarowyc), potem co cm (0 punktów pomiarowyc) a następnie co 5 cm (6 lub więcej punktów pomiarowyc). Przesuwając ekranem, uzyskaj za kaŝdym razem ostry obraz strzałki. Uwaga: Inormacje dotyczące ilości punktów pomiarowyc dotyczą soczewki o ogniskowej rzędu dwudziestu kilku cm. Tabela Lp l s l p l e = l s - l p z = + y = l e - l p Zadanie 3 Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej metodą III (Bessela). Ustaw przedmiot i ekran w odległości rzędu jednego metra. Wyznacz tę odległość d, odczytując połoŝenia l e i l p wskaźników ekranu i soczewki (d = l e - l p ).. Między ekranem i przedmiotem świecącym ustaw soczewkę. Przesuń ją w połoŝenie, w którym ' obraz na ekranie jest powiększony i najwyraźniejszy. Wyznacz połoŝenie l s wskaźnika soczewki na podziałce ławy optycznej kilka razy. 3. Przesuń soczewkę w połoŝenie, w którym otrzymany na ekranie obraz zmniejszony jest najwyraźniejszy. Wyznacz połoŝenie l wskaźnika soczewki na podziałce ławy optycznej kilka razy. '' s Wszystkie wyniki zapisz w tabeli pomiarów Pomiary z punktów - 3 wykonaj dla kilku np. pięciu róŝnyc odległości d. Lp l p l e d = l e - l ' p l s '' l s Tabela 3 '' ' a = l s l s a Zadanie 4 Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej. Dokonaj pomiaru ogniskowej soczewki skupiającej jedną z opisanyc metod np. metodą Bessela (pomiary jak w zadaniu 3).. Ustaw na ławie optycznej układ złoŝony z soczewki skupiającej o ogniskowej i soczewki rozpraszającej o ogniskowej. 3. Wyznacz ogniskową tego układu soczewek metodą zastosowaną w punkcie. VIII. Opracowanie wyników Dla zadania y. Wyznacz powiększenie liniowe M l = dla wszystkic punktów pomiarowyc. Wykonaj wykres powiększenia M l w unkcji odległości y obrazu od soczewki: M l = (y). Punkty doświadczalne powinny ułoŝyć się w przybliŝeniu na linii prostej.. Ekstrapolując prostą M l = (y) aŝ do przecięcia z osią odciętyc, wyznacz punkt A (rys. 3). 6
7 3. Odczytaj z wykresu wartość. Ogniskowa jest równa wartości odcinków OA lub ½ OB, gdzie OB - odcięta punktu prostej o rzędnej M l = (patrz rys. 3). 4. Oceń niepewności pomiarowe l s, l p, l e. Zaznacz na wykresie niepewności pomiarowe M l i y; y y = ± l s + l e, = ± l s + l p, M l = ± M l +. Oceń niepewność wyznaczenia ogniskowej soczewki; y Przy wyznaczaniu ogniskowej najlepiej posłuŝyć się metodą analityczną:. Przedstaw zaleŝność powiększenia liniowego M l w unkcji odległości y obrazu od soczewki. Korzystając z metody najmniejszyc kwadratów wyznacz parametry prostej M l = ay + b, gdzie a = i b są parametrami prostej. Prostą o wyznaczonyc parametrac narysuj na wykresie.. Wyznacz ogniskową soczewki: =. a a 3. Oblicz niepewność pomiarową ogniskowej : = ±, gdzie a - niepewność wyznaczenia a parametru a w metodzie najmniejszyc kwadratów. Dla zadania. Wykonaj wykres zaleŝności odległości z przedmiotu od jego obrazu w unkcji odległości przedmiotu od soczewki: z = (), gdzie z = + y.. Zaznacz na wykresie asymptotę pionową i ukośną. 3. Wyznacz z wykresu ogniskową soczewki. 4. Wyznacz niepewności pomiarowe i z. Niepewności pomiarowe i z związane są z niepewnościami połoŝenia l p, l s, l e, które nale- p p Ŝy ocenić; = ± ( l ) ( ) s + l oraz z = ± ( l ) ( ) e + l Zaznacz niepewności i z na wykresie (jeśli pozwala na to przyjęta skala wykresu). 5. Oszacuj niepewność korzystając z zaznaczonyc na wykresie niepewności i z. Wykorzystując metodę analityczną:. Przekształć wzór (7) do postaci Z = -, gdzie Z =. Wyznacz metodą najmniejszyc kwadratów parametry a i b = - prostej Z = a + b. z. Korzystając z obliczonego parametru b wyznacz ogniskową soczewki = - b. b 3. Oblicz niepewność pomiarową : = ±, gdzie b jest niepewnością wyznaczenia parametru b b prostej. Dla zadania 3. Oblicz odległości d przedmiotu od ekranu oraz średnie przesunięcie a soczewki dla danej odległości d.. Oblicz wartość ogniskowej ze wzoru (8 ) dla kaŝdej serii pomiarowej. Przy pięciu seriac, tj. gdy n = 5, będzie to 5 wartości. 3. Oblicz wartość średnią. 4. Oblicz niepewność korzystając z relacji = S t( α, k), gdzie S - średni błąd kwadratowy średniej ogniskowej (wzór poniŝej), t(α,k) - współczynnik rozkładu Studenta-Fisera (szukaj w tablicac tego rozkładu np. w Uzupełnieniu I pracownia izyczna J Kacperski, K Niedźwiedziuk), k - ilość stopni swobody, k = n -, α - współczynnik uności (przyjąć α = 0,95). 7
8 n ( i ) i= S = n( n ) (patrz Racunek błędu podręcznik I pracownia izyczna J Kacperski, K Niedźwiedziuk). Dla zadania 4. Oblicz ogniskową soczewki skupiającej oraz ogniskową układu soczewek tak jak opisano to dla zadania 3.. Oblicz korzystając ze wzoru (0) lub (0a) wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej. 3. Oblicz, (jak dla zadania 3) oraz = ± +. UWAGA: NaleŜy uzgodnić z prowadzącym zajęcia laboratoryjne, które z przedstawionyc zadań ( 4) naleŝy wykonać. 8
9 UZUPEŁNIENIE Niec P i P będą punktami, w któryc pewien wybrany promień przecina obie powierzcnie soczewki (rys.7 ). Punkty O i O są środkami krzywizn powierzcni soczewki, punkt P jest punktem przecięcia się odcinków O P i O P. Kąt odcylenia promienia jest równy kątowi o jaki odcyliłby się promień, gdyby soczewkę zastąpić pryzmatem, którego powierzcnie byłyby styczne do powierzcni soczewki w punktac P i P. Kąt łamiący ϕ takiego pryzmatu zaleŝy od połoŝenia punktów P i P. Dla soczewki cienkiej i promieni przyosiowyc punkty P, P i P są praktycznie równoodległe od głównej osi optycznej. Kąt ϕ jest równy kątowi zewnętrznemu trójkąta O O P i wynosi: ϕ = PO O + PO O Odległość punktu P od głównej osi optycznej jest równa tak więc mamy : sin( PO O ) = r sin ( PO O ) = r ϕ P P ϕ P ϑ r r O S S S S F O Rys.7 Bieg promienia równoległego do osi optycznej w soczewce i po przejściu przez nią. Dla soczewki cienkiej i promieni przyosiowyc kąty PO O i PO O są bardzo małe. W takim razie: sin( PO O ) PO O i sin( PO O ) PO O. Otrzymujemy ostatecznie wzór na kąt łamiący pryzmatu zastępczego dla promienia padającego na soczewkę w punkcie odległym o od głównej osi optycznej: ϕ = + r r ( ) Ten sam wzór obowiązuje dla soczewki płaskowypukłej i wklęsłowypukłej. Dla promieni przecodzącyc przez środek soczewki = 0, a więc kąt ϕ jest równy zero. Promienie te przecodzą przez soczewkę bez załamania, tak jak przez cienką płytkę płaskorównoległą. Umowa znaków a). Wszystkie odległości mierzymy od (lub do) wierzcołka powierzcni łamiącej soczewki. Dla soczewek cienkic odległości mierzone od powierzcni ograniczającyc soczewkę moŝemy utoŝsamiać z odległościami od środka optycznego soczewki, poniewaŝ odległości te są w przybliŝeniu równe. b). Odległości mierzone wzdłuŝ biegu promieni rzeczywistyc są oznaczone znakiem (+). Odległości mierzone wzdłuŝ przedłuŝeń promieni rzeczywistyc (tzn. wzdłuŝ promieni pozornyc) oznacza się znakiem ( - ). 9
10 c). Promień krzywizny danej powierzcni ograniczającej soczewkę jest dodatni, jeŝeli powierzcnia ta jest wypukła na zewnątrz; ujemny, jeśli ta powierzcnia jest wklęsła na zewnątrz. Wzór na ogniskową soczewki Kąt odcylenia ϑ promienia padającego na soczewkę w odległości od środka soczewki ze wzoru () i wzoru na kąt odcylenia promieni w pryzmacie jest równy: = ( n ) ϕ = ( n ) + r r ϑ ( ) gdzie n jest to względny współczynnik załamania materiału soczewki względem otaczającego ją n ośrodka : n =. n Bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki względem próŝni jest równy n = c/v, bezwzględny współczynnik załamania otaczającego ośrodka względem próŝni równa się n = c/v (c - prędkość światła w próŝni, v - prędkość światła w materiale soczewki, v - prędkość światła w otaczającym soczewkę środowisku). Z drugiej strony, kąt ten moŝna powiązać z odległością, w jakiej promień równoległy do głównej osi optycznej przecina tę oś po przejściu przez soczewkę ϑ tg ϑ = ( 3 ) Korzystając, Ŝe mamy do czynienia z małymi kątami dla któryc () i (3) otrzymujemy zaleŝność = ( n ) + r r ϑ sinϑ tgϑ i porównując wzory ( 4 ) We wzorze tym nie występuje w ogóle odległość promienia od głównej osi optycznej, a więc wszystkie równoległe do osi optycznej promienie przyosiowe przecinają oś optyczną w tej samej odległości. Równanie soczewki. P ϑ A O S O B Rys. 8 Powstawanie obrazu punktu świecącego Kąt odcylenia ϑ promienia wysłanego przez punkt A, połoŝony na osi optycznej, jako kąt zewnętrzny trójkąta APB, równy jest ϑ = PAB + PBA Kąty PAB i PBA moŝemy przybliŝyć przez ic tangensy; otrzymujemy wtedy ϑ = + y Porównując ten wzór ze wzorem ( 3 ) otrzymujemy tzw. równanie soczewkowe + = (5) y 0
11 We wzorze tym nie występuje. Dowodzi to, Ŝe wszystkie promienie przyosiowe rozcodzące się z punktu A po przejściu przez soczewkę przetną oś optyczną w tym samym punkcie B, a więc Ŝe punkt B jest rzeczywistym obrazem punktu A. W tabeli 4 i 5 zestawiono własności obrazów otrzymywanyc w soczewkac skupiającej i rozpraszającej. Tabela 4 y M l Soczewki skupiające = y = M l = 0 Wiązka promieni równoległyc do osi optycznej soczewki skupia się w ognisku. > < y < M l < Obraz rzeczywisty, zmniejszony, odwrócony = y = M l = Obraz rzeczywisty, wielkości przedmiotu, odwrócony < < y > M l > Obraz rzeczywisty, powiększony, odwrócony = y = M l = Promienie wycodzące z ogniska po przejściu przez soczewkę są równoległe 0 < < y < 0 M l > Obraz, pozorny, powiększony, prosty < 0 0 < y < M l < Obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, zmniejszony prosty Tabela 5 y M l Soczewki rozpraszające Obraz pozorny przedmiotu rzeczywistego, zmniejszony prosty > 0 - < y < 0 M l < - < < 0 y > 0 M l > Obraz rzeczywisty przedmiotu pozornego, powiększony prosty Wiązka promieni zbieŝnyc do ogniska po przejściu = - y = M l = przez soczewkę staje się równoległa - < <- y < - M l > Obraz pozorny przedmiotu pozornego, powiększony, odwrócony Obraz pozorny przedmiotu pozornego, odwrócony, = - y = - M l = wielkości przedmiotu pozornego < - - < y < - M l < Obraz pozorny przedmiotu, zmniejszony, odwrócony = y = - M l = 0 Wiązka promieni równoległyc staje się rozbieŝna po przejściu przez soczewkę Przebieg zmienności unkcji z =, gdzie z = + y (6) Dziedziną unkcji z = () (rys 9) jest zbiór D (- ; ) ( ; + ). Nie rozpatrujemy przypadku < tak, więc nie zajmujemy się zbiorem wartości w przedziale (- ; ). lim ( ) = lim = Stąd wynika, Ŝe prosta = jest asymptotą pionową wykresu danej unkcji (). Ponadto ( ) lim = lim = i lim [ ( ) ] = lim = + + ( ) + + Tak więc prosta z = + jest asymptotą ukośną wykresu unkcji. Funkcja (6) jest równaniem iperboli i posiada asymptoty = i z = + (patrz rys 9).
12 Ekstremum unkcji (6) znajduje się w punkcie, w którym jej pierwsza pocodna przybiera wartość zero dz ( ) ( ) = = = 0 d ( ) ( ) z Przy 0 i - 0 zacodzi to dla = 0, stąd =. PoniewaŜ z > 0 dla ( ; + ) i z < 0 dla ( ; ), więc dana unkcja jest malejąca 4 A w przedziale ( ; ), rosnąca w przedziale (, + ) Z powyŝszego rozumowania wynika, Ŝe unkcja (6) ma minimum w punkcie =. Z równania (5) wynika, Ŝe gdy =, to równieŝ y =, więc B + y = 4 O Z wykresu znajdujemy = OB lub Rys. 9 Wykres unkcji z = = OA. 4 = z = +
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej
Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK
WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia:. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej.. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki rozpraszającej (za pomocą wcześniej wyznaczonej ogniskowej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia: 1. Poznanie zasad optyki geometrycznej, zasad powstawania i konstrukcji obrazów w soczewkach cienkich. 2. Wyznaczanie odległości ogniskowych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
Projekt Plan rozwoj Politechniki Częstochowskiej współinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Nmer Projekt: POKL.04.0.0-00-59/08 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁINśYNIERII
Bardziej szczegółowo35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński Załamanie światła 35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2 ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI sin sin Gdy v 1 > v 2, więc gdy n 2 >n 1, czyli gdy światło wchodzi do ośrodka gęstszego optycznie,
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 4 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej. Zwierciadło płaskie. Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to wypolerowana płaska powierzchnia
Bardziej szczegółowoSoczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.
Optyka geometryczna dla soczewek Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R i R 2. Nasze rozważania własności
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek
OPTYKA GEOMETRYCZNA Własności układu soczewek opracował: Dariusz Wardecki Wstęp Soczewką optyczną nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną (przynajmniej z jednej strony) zakrzywioną powierzchnią
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.
Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,
Bardziej szczegółowoPomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela
Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej
Bardziej szczegółowoZagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.
msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 6 Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą Bessela Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard
Bardziej szczegółowoOPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH
OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek
Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka
Bardziej szczegółowoDodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf
B Dodatek C f h A x D y E G h Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika z h x a z trójkątów DC i EG ' ' h h y ' ' to P ( ) h h h y f to ( 2) y h x y x y f ( ) i ( 2) otrzymamy to yf xy xf f f y f h f yf
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 53. Soczewki
Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.
Bardziej szczegółowoZwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:
Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło
Bardziej szczegółowo20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę.
Optyka stosowana Załamanie światła. Soczewki 1. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi n 1 = 1,33, a dla szkła n 2 = 1,5. Ile wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego przechodzącego
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK
SCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK Temat: Soczewki. Zdolność skupiająca soczewki. Prowadzący: Karolina Górska Czas: 45min Wymagania szczegółowe podstawy programowej (cytat): 7.5) opisuje (jakościowo)
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Raał Kasztelanic Wykład 4 Obliczenia dla zwierciadeł Równanie zwierciadła 1 1 2 1 s s r s s 2 Obliczenia dla zwierciadeł
Bardziej szczegółowoSoczewki. Ćwiczenie 53. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 53 Soczewki Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej. Obserwacja i pomiar wad odwzorowań
Bardziej szczegółowoWADY SOCZEWEK. Ćwiczenie O - 18
WADY SOCZEWEK I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z niektórymi wadami soczewek i pomiar aberracji serycznej, cromatycznej i astygmatyzmu badanyc soczewek. II. Przyrządy: źródło światła (diody świecące - niebieskie
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoZałamanie na granicy ośrodków
Załamanie na granicy ośrodków Gdy światło napotyka na granice dwóch ośrodków przezroczystych ulega załamaniu tak jak jest to przedstawione na rysunku obok. Dla każdego ośrodka przezroczystego istnieje
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja FENIKS
FENIKS - długoalowy program odbudowy, popularyzacji i wsagania izyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i inormatycznych uczniów Pracownia Fizyczna
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Temat lekcji: Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach
Scenariusz lekcji : Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach Autorski konspekt lekcyjny Słowa kluczowe: soczewki, obrazy Joachim Hurek, Publiczne Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi w
Bardziej szczegółowo+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.
Zwierciadło płaskie, prawo odbicia. +OPTYKA.stacjapogody.waw.pl K.M. Promień padający, odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny zwierciadła Obszar widzialności punktu w
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017
Optyka Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Zwierciadła i soczewki Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017 Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Tworzenie obrazów przez zwierciadła Równanie zwierciadła
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH
Ćwiczenie 77 E. Idczak POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH Cel ćwiczenia: zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych
Bardziej szczegółowoĆw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego
1 z 7 JM-test-MathJax Ćw. nr 41. Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą wzoru soczewkowego Korekta 24.03.2014 w Błąd maksymalny (poprawione formuły na niepewności maksymalne dla wzorów 41.1 i 41.11)
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 33 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1. ZWIERCIADŁA
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 33 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1. ZWIERCIADŁA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego. 2. Wyznaczenie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki
Bardziej szczegółowoPrzyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej.
STOLIK OPTYCZNY V 7-19 Przyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej. Na drewnianej podstawie (1) jest umieszczona mała Ŝaróweczka (2) 3,5 V, 0,2 A, którą moŝna
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 53: Soczewki
Wydział Imię i nazwisko.. Rok Grupa Zespół PRACOWNIA Temat: Nr ćwiczenia FIZYCZNA WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaiczenia OCENA Ćwiczenie nr : Soczewki Ce ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoBadanie funkcji. Zad. 1: 2 3 Funkcja f jest określona wzorem f( x) = +
Badanie funkcji Zad : Funkcja f jest określona wzorem f( ) = + a) RozwiąŜ równanie f() = 5 b) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji f c) Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018
Optyka Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Równania zwierciadeł i soczewek Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Równanie zwierciadła sferycznego i
Bardziej szczegółowoSposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego.. Wyznaczenie współczynnika załamania światła
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa - podsumowanie
Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych
Bardziej szczegółowoBadamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy. tworzone przez soczewki.
1 Badamy jak światło przechodzi przez soczewkę - obrazy tworzone przez soczewki. Czas trwania zajęć: 2h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń:
Bardziej szczegółowoŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE
ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE I. Optyka geotermalna W tym rozdziale poznasz właściwości światła widzialnego, prawa rządzące jego rozchodzeniem się w przestrzeni oraz sposoby wykorzystania tych praw
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ
Optyka geometryczna Optyka geometryczna światło jako promień, opis uproszczony Optyka falowa światło jako fala, opis pełny Fizyka współczesna: światło jako cząstka (foton), opis pełny Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie
Bardziej szczegółowoOptyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoĆwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła
Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1
Bardziej szczegółowoĆw.6. Badanie własności soczewek elektronowych
Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki i Biofizyki UWM, Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych z biofizyki. Maciej Pyrka wrzesień 2013
M Wyznaczanie zdolności skupiającej soczewek za pomocą ławy optycznej. Model oka. Zagadnienia. Podstawy optyki geometrycznej: Falowa teoria światła. Zjawisko załamania i odbicia światła. Prawa rządzące
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Zwierciadła niepłaskie
Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Zwierciadła niepłaskie Obrazy w zwierciadłach niepłaskich Obraz rzeczywisty zwierciadło wklęsłe Konstrukcja obrazu w zwierciadłach
Bardziej szczegółowoSoczewki konstrukcja obrazu. Krótkowzroczność i dalekowzroczność.
Soczewki konstrukcja obrazu Krótkowzroczność i dalekowzroczność. SOCZEWKA jest to przezroczyste ciało ograniczone powierzchniami kulistymi Soczewki mogą być Wypukłe Wklęsłe i są najczęściej skupiające
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ NOWYCH TECHNOLOGII I CHEMII FIZYKA Ćwiczenie laboratoryjne nr 43 WYZNACZANIE ABERRACJI SFERYCZNEJ SOCZEWEK I ICH UKŁADÓW Autorzy: doc. dr inż. Wiesław Borys dr inż.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 5: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowo- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.
Zjawisko odbicia Zgodnie z zasadą Fermata światło zawsze wybiera taką drogę między dwoma punktami, aby czas potrzebny na jej przebycie był najkrótszy (dla ścisłości: lub najdłuższy). Konsekwencją tego
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 3 Pryzmat Pryzmaty w aparatach fotograficznych en.wikipedia.org/wiki/pentaprism luminous-landscape.com/understanding-viewfinders
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowo- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA
- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C.
Bardziej szczegółowo34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1
Włodzimierz Wolczyński 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1 ODBICIE ŚWIATŁA. ZWIERCIADŁA Do analizy obrazów w zwierciadle sferycznym polecam aplet fizyczny http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=48
Bardziej szczegółowoSZKŁA OPTYCZNE. Zestaw do ćwiczeń
Zestaw do ćwiczeń SZKŁA OPTYCZNE (V 7-30) Wykaz części wchodzących w skład zestawu: 1. zwierciadło płaskie o średnicy 6 cm, 2. zwierciadło wklęsłe f = 8 cm 3. pryzmat z uchwytem, 4. soczewka dwuwypukła
Bardziej szczegółowoWykład XI. Optyka geometryczna
Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie
Bardziej szczegółowoŁawa optyczna. Podręcznik dla uczniów
Podręcznik dla uczniów Ława optyczna Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza /2, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoTematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA - WYKRES
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału
Bardziej szczegółowoMatematyka licea ogólnokształcące, technika
Matematyka licea ogólnokształcące, technika Opracowano m.in. na podstawie podręcznika MATEMATYKA w otaczającym nas świecie zakres podstawowy i rozszerzony Funkcja liniowa Funkcję f: R R określoną wzorem
Bardziej szczegółowoM10. Własności funkcji liniowej
M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie do poprawki klasa 1li
Zadanie Rozwiąż równanie x 6 5 x 4 Przygotowanie do poprawki klasa li Zadanie Rozwiąż nierówność x 4 x 5 Zadanie Oblicz: a) 9 b) 6 5 c) 64 4 d) 6 0 e) 8 f) 7 5 6 Zadanie 4 Zapisz podane liczby bez znaku
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad.
O. Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad. I. Wstęp teoretyczny. Soczewki Przyjmiemy, Ŝe powierzchnie soczewek są ragmentami ser. Powierzchnie te mogą być wklęsłe lub wypukłe (w szczególności
Bardziej szczegółowoZadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11
Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 1 Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, a następnie korzystając z tej definicji obliczyć ( ) π (a) f, jeśli f(x) = cos x, (e) f (0), jeśli f(x) = 4
Bardziej szczegółowoXLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Współczynnik załamania cieczy wyznaczany domową metodą Masz do dyspozycji: - cienkościenne, przezroczyste naczynie szklane
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad
O Wyznaczanie ogniskowych soczewek i badanie ich wad Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych cienkich soczewek: skupiającej (w oparciu o równanie soczewki i metodą Bessela) i rozpraszającej (za pomocą
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-4
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoRACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Wykorzystano: M A T E M A T Y K A Wykład dla studentów Część 1 Krzysztof KOŁOWROCKI
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ Wykorzystano: M A T E M A T Y K A Wykład dla studentów Część 1 Krzyszto KOŁOWROCKI Przyjmijmy, że y (, D, jest unkcją określoną w zbiorze D R oraz niec D Deinicja
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna. Soczewki. Marcin S. Ma kowicz. rok szk. 2009/2010. Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku
skupiaj ce rozpraszaj ce Optyka geometryczna Zespóª Szkóª Ponadgimnazjalnych Nr 2 w Brzesku rok szk. 2009/2010 skupiaj ce rozpraszaj ce Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 Ciekawostki 3 skupiaj ce Konstrukcja
Bardziej szczegółowo? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x
FUNKCE FUNKCJA LINIOWA Sporządź tabelkę i narysuj wykres funkcji ( ) Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5 Podaj warunek równoległości prostych Wyznacz równanie prostej równoległej do
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe
FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci
Bardziej szczegółowoTABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać
Bardziej szczegółowoSTOLIK OPTYCZNY 1 V Przyrząd jest przeznaczony do wykonywania ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej.
STOLIK OPTYCZNY 1 V 7-19 Przyrząd jest przeznaczony do wykonywania ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej. 6 4 5 9 7 8 3 2 Rys. 1. Wymiary w mm: 400 x 165 x 140, masa 1,90 kg. Na drewnianej podstawie
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)
PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
Bardziej szczegółowoZasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych
Moc optyczna (właściwa) układu soczewek Płaszczyzny główne układu soczewek: - płaszczyzna główna przedmiotowa - płaszczyzna główna obrazowa Punkty kardynalne: - ognisko przedmiotowe i obrazowe - punkty
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowoProblemy optyki geometrycznej. Zadania problemowe z optyki
. Zadania problemowe z optyki I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 3 lutego 2012 Zasada Fermata Sens fizyczny zasady Zasada, sformułowana przez Pierre a Fermata w 1650 roku dotyczy czasu przejścia światła
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy (propozycja)
Plan wynikowy (propozycja) 2. Optyka (co najmniej 12 godzin lekcyjnych, w tym 1 2 godzin na powtórzenie materiału i sprawdzian bez treści rozszerzonych) Zagadnienie (tematy lekcji) Światło i jego właściwości
Bardziej szczegółowoZajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria
Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć
Bardziej szczegółowo