Projekt Zobaczę-dotknę-wiem i umiem, dofinansowany przez Fundację mbanku w partnerstwie z Fundacją Dobra Sieć

Transkrypt

1 Odkrywamy własności wielokątów metodą składania kartki papieru Uczniowie pracują z kartkami A4. Ćwiczenie 1 Wykonaj z kartki A4 kwadrat. D C A B Zegnij kartkę wzdłuż EF tak, aby wierzchołek A znalazł się na boku BC.

2 b) Zegnij kartkę wzdłuż linii EA1 i odegnij załamaną część wzdłuż linii ED i Ćwiczenie 2 Uzasadnij, że otrzymany ze składania kartki papieru jest kwadratem. Przy pomocy składania kwadratowego kartkowego modelu uzasadnij, że przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Wskaż inne własności w kwadracie, wykorzystując kartkę papieru. Ćwiczenie 3 Wykonaj z kartki A4 model trójkąta równoramiennego. a) Zaczynam od załamania jak przy konstruowaniu kwadratu. b) Zaginamy kartkę wzdłuż linii EC.

3 Ćwiczenie 4 Uzasadnij, że trójkąt BCE jest trójkątem równoramiennym. Opisz własności trójkąta równoramiennego i uzasadnij je korzystając ze zrobionego modelu. Ćwiczenie 5 Zastanów się jak inaczej złożyć kartkę A, żeby uzyskać trójkąt równoramienny. Ćwiczenie 6 Wykonaj z kartki papieru A4 trójkąt równoboczny. a) Zginamy kartkę papieru tak, aby wierzchołki A i D oraz B i C pokryły się. b)zginamy kartkę tak, aby punkt B znalazł się na przerywane linii B=O, a linia zgięcia przechodziła przez punkt C. c)składamy kartkę wzdłuż linii przechodzącej przez punkty E i O.

4 Wówczas otrzymujemy następującą figurę. d) Zaginamy pod spód wystający fragment kartki wzdłuż linii przechodzącej prze punkty C i F 1. Zaginamy trójkąt D F 1 J pod spód. Trójkąt CF 1 E jest trójkątem równobocznym. Ćwiczenie 7 Uzasadnij, że otrzymany kształt jest modelem trójkąta równobocznego. Ćwiczenie 8 Omów własności trójkąta równobocznego, uzasadniając je składając kartkę papieru. a) Wyznacz punkty przecięcia wysokości, środkowych.

5 Ćwiczenie 9 Wykonaj z kartki papieru A4 pięciokąt foremny. a)zagnij kartkę tak, aby wierzchołek A pokrył się z wierzchołkiem C. Niech punkt zagięcia boku BC to punkt E, a punkt zagięcia boku AD to F. b)zagnij kartkę tak, aby wierzchołek B pokrył się z wierzchołkiem D. c)prosta zgięcia przechodząca przez A (C) wyznacza punkt G d) Odginamy ostatnie załamanie wzdłuż AG (CG) e)zaginamy kartkę tak, aby wierzchołek odcinek B E znalazł się na załamaniu AG. Podobnie zaginamy DF tak, aby pokrył się z odcinkiem AG.

6 Otrzymany pięciokąt jest modelem pięciokąta foremnego. Ćwiczenie 10 Uzasadnij, że otrzymany kształt jest modelem pięciokąta foremnego. Odkryj własności tej figury. Ćwiczenie 11 Wykonaj z kartki papieru A4 sześciokąt foremny. Zginamy wzdłuż dłuższego boku na pół i znów na pół. Rozkładamy. Zaginamy od prawy górny wierzchołek A tak aby znalazł się na linii pionowych A, analogicznie z drugiej strony B na B.

7 Odcinki a załamujemy do górnego dłuższego. Te fragmenty muszą być załamane wzdłuż narysowanych przerywanymi liniami prostych. Punkt C na C, zaś punkt D na C Przeciwległe wierzchołki N oraz N zaginamy do środka. I otrzymujemy sześciokąt foremny.

8 Ćwiczenie 12 Konstrukcja rombu. Składamy kartkę, tak aby punkt C pokrył się z punktem A. Po odgięciu kartki otrzymujemy odpowiednio punkty E i F. Następnie zaginamy kartkę wzdłuż linii AE i FC, otrzymując romb AECF. Ćwiczenie 13 Wykonaj z kartki papieru A4 trapezoid - deltoid. a) Początek konstrukcji, tak jak przy budowaniu kwadratu. Zaginamy kartkę, punkt A ma się znaleźć tam, gdzie punkt A1

9 b) Zaginamy kartkę wzdłuż dwusiecznej kąta CBE ( linia BF), punkt C ma się pokryć z punktem E. Potem kartkę rozkładamy i widoczne są ślady po zgięciu (BF oraz EC) c) Zginamy kartkę wzdłuż odcinka EF, tak aby punkt D znalazł się w D 1. Ostatecznie otrzymujemy deltoid BCF E.

10