2005 Światowy Rok FIZYKI

Transkrypt

1 2005 Światow Rok FIZYKI

2 Einsteinowska Sesja Naukowa listopada 2005 Ponań Paradoks EPR disiaj Rsard Tanaś Uniwerstet im. Adama Mickiewica Insttut Fiki Zakład Optki Nieliniowej

3 Plan wkładu 1 Słnna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena 4 2 Na cm polega paradoks EPR 5 3 Implikacje 14 4 Korelacje klascne mienne ukrte 15 5 Korelacje kwantowe nierówności Bella 21 6 Ekspermentalne test 38 7 Technologia kwantowa 39 8 Kilka uwag na koniec 41

4 1 Słnna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena

5 1 Słnna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena Can Quantum-Mechanical Description of Phsical Realit Be Considered Complete?

6 1 Słnna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena Can Quantum-Mechanical Description of Phsical Realit Be Considered Complete?... ever element of the phsical realit must have a counterpart in the phsical theor. We shall call this the condition of completness

7 1 Słnna praca Einsteina, Podolskiego i Rosena Can Quantum-Mechanical Description of Phsical Realit Be Considered Complete?... ever element of the phsical realit must have a counterpart in the phsical theor. We shall call this the condition of completness If, without in an wa disturbing a sstem, we can predict with certaint (i.e., with probabilit equal to unit) the values of a phsical quantit, then there eists an element of phsical realit corresponding to this phsical quantit

8 2 Na cm polega paradoks EPR Ψ AB = 1 2 ( A B A B ) EPR w wersji aproponowanej pre Bohma (1951) Prgotowujem parę cąstek o spinie połówkowm w stanie singletowm (całkowit spin jest równ ero) Obecnie taki stan nawam stanem splątanm lub stanem Bella

11 ( A B A B ) Rodielam obdwie cąstki na dużą odległość Stan cąstek poostaje singletow (splątan) Odległość jest tak duża, że żaden sgnał nie jest w stanie pokonać jej w casie potrebnm na dokonanie pomiaru na jednej cąstek

14 ( A B A B ) Chcem mierć spin cąstki A (lokalnie) Nie możem mierć spinu w ogóle lec spin wdłuż określonego kierunku, np. lub Ustawiam prrąd Sterna-Gerlacha do pomiaru np. wdłuż osi

17 A B Pomiar wdłuż daje dla A np. wnik +1 ora stan A Następuje redukcja stanu i dla B otrmujem wnik 1 ora stan B W stanie splątanm istnieją silne korelacje kwantowe Spook action at a distance

21 A B Jeśli pomiar wdłuż daje dla A wnik 1 ora stan A, to dla B otrmujem wnik +1 ora stan B Ponieważ możem prewidieć wnik pomiaru składowej spinu B be jakiegokolwiek oddiałwania na B, to składowa ta jest elementem recwistości ficnej (istnieje obiektwnie)

23 A B Jeśli pomiar wdłuż daje dla A wnik 1 ora stan A, to dla B otrmujem corresponding wnik to this +1phsical ora stan quantit B Ponieważ możem prewidieć wnik pomiaru składowej spinu B be jakiegokolwiek oddiałwania na B, to składowa ta jest elementem recwistości ficnej (istnieje obiektwnie) If, without in an wa disturbing a sstem, we can predict with certaint (i.e., with probabilit equal to unit) the values of a phsical quantit, then there eists an element of phsical realit

24 ( A B A B ) = ( A B A B ) Możem jednak decdować się mierć spin A wdłuż osi Ustawiam prrąd Sterna-Gerlacha do pomiaru wdłuż osi

25 ( A B A B ) = ( A B A B ) Możem jednak decdować się mierć spin A wdłuż osi Ustawiam prrąd Sterna-Gerlacha do pomiaru wdłuż osi

26 A B Jeśli pomiar wdłuż daje dla A wnik +1 ora stan A, to dla B otrmujem wnik 1 ora stan B

29 A B Jeśli pomiar wdłuż daje dla A wnik 1 ora stan A, to dla B otrmujem corresponding wnik to this +1phsical ora stan quantit B Ponieważ możem prewidieć wnik pomiaru składowej spinu B be jakiegokolwiek oddiałwania na B, to składowa ta jest elementem recwistości ficnej (istnieje obiektwnie) If, without in an wa disturbing a sstem, we can predict with certaint (i.e., with probabilit equal to unit) the values of a phsical quantit, then there eists an element of phsical realit

30 Możem atem, be jakiegokolwiek oddiałwania na B, wnacć dwie składowe, i, spinu B, co nie jest godne mechaniką kwantową! Mam więc paradoks!

31 Możem atem, be jakiegokolwiek oddiałwania na B, wnacć dwie składowe, i, spinu B, co nie jest godne mechaniką kwantową! Mam więc paradoks!

32 Możem atem, be jakiegokolwiek oddiałwania na B, wnacć dwie składowe, i, spinu B, co nie jest godne mechaniką kwantową! Mam więc paradoks!... if the operators corresponding to two phsical quantities, sa A and B, do not commute, that is, if AB BA, then the precise knowledge of one of them precludes such a knowledge of the other.

33 Możem atem, be jakiegokolwiek oddiałwania na B, wnacć dwie składowe, i, spinu B, co nie jest godne mechaniką kwantową! Mam więc paradoks!... if the operators corresponding to two phsical quantities, sa A and B, do not commute, that is, if AB BA, then the precise knowledge of one of them precludes such a knowledge of the other. We see therefore that, as a consequence of two different measurements performed upon the first sstem, the second sstem ma be left in states with two different wave functions. On the other hand, since at the time of measurement the two sstems no longer interact, no real change can take place in the second sstem in consequence of anthing that ma be done to the first sstem. This is, of course, merel a statement of what is meant b the absence of an interaction between the two sstems. Thus, it is possible to assign two different wave functions (in our eample B and B ) to the same realit (the second sstem after the interaction with the first).

34 Możem atem, be jakiegokolwiek oddiałwania na B, wnacć dwie składowe, i, spinu B, co nie jest godne mechaniką kwantową! Mam więc paradoks!... if the operators corresponding to two phsical quantities, sa A and B, do not commute, that is, if AB BA, then the precise knowledge of one of them precludes such a knowledge of the other. We see therefore that, as a consequence of two different measurements performed upon the first sstem, the second sstem ma be left in states with two different wave functions. On the other hand, since at the time of measurement the two sstems no longer interact, no real change can take place in the second sstem in consequence of anthing that ma be done to the first sstem. This is, of course, merel a statement of what is meant b the absence of an interaction between the two sstems. Thus, it is possible to assign two different wave functions (in our eample B and B ) to the same realit (the second sstem after the interaction with the first). We are thus forced to conclude that the quantum-mechanical description of phsical realit given b wave functions is not complete.

35 3 Implikacje Albo mechanika kwantowa nie jest kompletna albo prnajmniej jedno ałożeń EPR jest fałswe: lokalność (pomiar na jednej cąstce nie może mieć wpłwu na stan drugiej cąstki) istnienie obiektwnej recwistości ficnej (wielkości ficne mają określone wartości anim dokonam pomiaru) Ogromna dskusja, która trwa do disiaj!

40 4 Korelacje klascne mienne ukrte Mam dwie kart: niebieską i cerwoną

41 Kart odwracam i tasujem

42 Kart odwracam i tasujem

43 Kart rodielam na dużą odległość. Tera nie wiem jakiego koloru karta najduje się po jednej a jakiego koloru po drugiej stronie, ale wiem, że jedna jest cerwona a druga niebieska. Sanse są pół na pół

46 Odkrwam jedną kart dokonujem lokalnie pomiaru Okaało się, że odkrta karta ma kolor cerwon W tm momencie wiem, że druga karta musi bć niebieska nie musim jej odkrwać

49 I tak jest recwiście! Kart cał cas miał własn kolor tlko mśm stracili wiedę o ich kolore tasując je. Kolor jest ukrtą mienną C takie klascne korelacje i istnienie ukrtch miennch mogą objaśnić to co obserwujem w EPR?

53 5 Korelacje kwantowe nierówności Bella = +1 Zagrajm w kwantowe kart = 1

54 = 1 = +1 Dla tch samch ustawień detektorów wniki są awse preciwne...

55 = podobnie jak w kartach = 1

56 = 1 = +1 Mam pełną antkorelację

57 a a a = +1 dla dowolnego kierunku obdwu detektorów a = 1

58 a a a = 1 a = +1 o ile jest taki sam dla obu detektorów

59 a b a = 1 b = 1 Możem jednak mierć korelacje dla różnch ustawień detektorów i dostać wted wniki preciwne jak tutaj...

60 a b a = 1 b = 1... ale możem też dostać wniki godne Kwantowo ab = Ψ AB σ a σ b Ψ AB = a b = cos θ ab

61 a b a = 1 Możem wbrać dowolne dwa ustawienia b = 1

62 a b a = 1 b = 1 Kwantowo ab = a b = cos θ ab

63 b a a = 1 lub jesce inne dwa ustawienia b = 1

64 b a a = 1 b = 1 Kwantowo a b = a b = cos θ a b

65 b a a = 1 i jesce inne dwa ustawienia b = 1

66 b a a = 1 b = 1 Kwantowo a b = a b = cos θ a b

67 Bell, 1965, Clauser, Horne, Shimon, Holt, 1969 Ponieważ {a, a, b, b } = ±1, to a(b + b ) + a (b b ) ±2 bo albo b + b albo b b jest erem. A to onaca, że spełniona jest nierówność a(b + b ) + a (b b ) 2 Dla średnich wartości powinno atem bć prawdiwe ab + ab + a b a b 2

71 Wbierm kierunki detektorów tak a b a b θ ab = θ a b = θ ab = 45, θ a b = 135 i policm kwantowo cos θ ab + cos θ ab + cos θ a b cos θ a b 2 Otrmujem = > 2

72 Wbierm kierunki detektorów tak a b a b θ ab = θ a b = θ ab = 45, θ a b = 135 i policm kwantowo cos θ ab + cos θ ab + cos θ a b cos θ a b 2 Otrmujem = > 2

73 Wbierm kierunki detektorów tak a b a b i policm kwantowo θ ab = θ a b = θ ab = 45, θ a b = 135 Nierówność jest łamana! cos θ ab + cos θ ab + cos θ a b cos θ a b 2 Otrmujem = > 2

74 Lokalna teoria miennch ukrtch musi spełniać pewną nierówność (wartość korelacji jest ogranicona gór): ab + ab + a b a b 2 W stanie singletowm mechanika kwantowa daje: ab + ab + a b a b = 2 2 Korelacje kwantowe są silniejse niż klascne! Lokalna teoria miennch ukrtch nie może odtworć korelacji kwantowch Możliwe są ekspermentalne test mechaniki kwantowej!

79 6 Ekspermentalne test Wiele ekspermentów pokaało łamanie nierówności Bella: Freedman, Clauser, 1972, Fr, Thompson, 1976, Aspect, Grangier, Roger, 1981, 1982, Ou, Mandel, 1988, Tapster, Rarit, Owens, 1994, Tittel, Brendel, Zbinden, Gisin, 1998, Weihs, Jennewein, Simon, Weinfurter, Zeilinger, 1998, Rowe, Kielpinski, Meer, Sackett, Itano, Monroe, Wineland, 2001 Lokaln realim nie daje się obronić w świetle faktów ekspermentalnch! Korelacje kwantowe c splątanie stanów kwantowch to disiaj podstawa informatki kwantowej.

82 7 Technologia kwantowa Disiaj możem już mówić o rowoju technologii kwantowej, która wkorstuje nieklascne własności układów kwantowch do celów użtecnch. Krptografia kwantowa osiągnęła już status produktu rnkowego Dokonano teleportacji kwantowej arówno stanów fotonowch (Zeilinger, 1997) jak i atomowch (Blatt, 2004, Wineland, 2004) W perspektwie rsuje się możliwość budowania komputera kwantowego o niewkłch możliwościach

86 Anton Zeilinger demonstruje pierws cek presłan wkorstaniem krptografii kwantowej (21 kwietnia 2004)

87 8 Kilka uwag na koniec Mechanika kwantowa jest nielokalna. I wcale nam to nie preskada! Na poiomie kwantowm porądek jest więks niż na poiomie klascnm pomimo tego, że opis jest probabilistcn. Korelacje kwantowe są silniejse od klascnch! Potrafim wkorstwać korelacje kwantowe do celów użtecnch. Twierdenie Bella uważane jest a jedno najwięksch osiągnięć fiki, a nawet nauki. Einstein się mlił, ale praca EPR odegrała ogromną rolę w rowoju nauki.

92 Diękuję! 2005 Światow Rok FIZYKI