Moduł architektoniczny w Persepolis

Transkrypt

1 Archeologia orientalna Wschód Starożytny 20 marca

2 Plan prezentacji 1 Metody wyznaczenia modułu Klasy wymiarów architektonicznych Propozycje jednostek miary dla Persepolis Weryfikacja wartości modułu Pałac Kserksesa w Persepolis 2 Moduł Apadany Historia i plan architektoniczny Apadany Południowa część Apadany Minimalizacja średniego błędu bezwzględnego Liczba czy rozkład statystyczny

3 Wymiary architektoniczne I klasy Pojedyncze elementy konstrukcyjne Cegły, bloki kamienne Detale architektoniczne

4 Wymiary architektoniczne II klasy Pomieszczenia Ściany Interkolumnia

5 Wymiary architektoniczne III klasy Budowle Ulice

6 Propozycje jednostek miary dla Persepolis Brak zachowanych tekstów i urzadzeń pomiarowych Jednostka długości Część ludzkiego ciała Dostępność wzorca Wielokrotności boku kwadratu o określonej powierzchni Dzienny marsz człowieka Pierwsze hipotezy Królewski łokieć 64,36 cm (PETRIE 1877) BABIN 1891 KREFTER 1971 ROAF 1978 królewski łokieć 68,48 łokieć 55,20 51,36 52,1 52,2 stopa 33,10 34,24 34,7 34,8 dłoń 7,43 8,56 8,7 palec 2,75 2,14 2,2 Propozycje jednostek długości dla Persepolis [cm]

7 Weryfikacja obliczonego modułu Założenie: M jest modułem dla zbioru pomiarów A Dla każdego pomiaru a A: n = a/m zaokraglone do liczby całkowitej a M = M n (M,a) = a M a Dla wszystkich pomiarów, z wyjatkiem ich pomijalnej liczby, a A wartość (M,a) jest mała M jest modułem dla zbioru A Dla znaczacej liczby pomiarów a A wartość (M,a) jest duża M nie jest modułem dla zbioru A Statystyczna ocena błędu średnia, odchylenie standardowe, mediana, minimum, maksimum

8 Obliczenie modułu przykład (ROAF 1978) A = { 417,5; 417,0; 209,0; 382,0; 381,0; 382,5; 383,5; 383,0 } [cm] Wymiary II klasy Założenia η = 0,01 = 1% M A > 4,175 = max(a) 100 Sposób wyboru wartości modułu Dobierany indywidualnie dla każdego przypadku

9 Weryfikacja modułu przykład (ROAF 1978) Wschodnia krawędź platformy Pałacu Kserksesa, Persepolis A = { 417,5; 417,0; 209,0; 382,0; 381,0; 382,5; 383,5; 383,0 } [cm] Hipotezy: MR = 34,760 [cm] jest modułem (ROAF 1978) MB = 34,772 [cm] jest modułem (BORYCKI 2013) ROAF 1978 BORYCKI 2013 Średni bład bezwzględny 0,573 0,547 Średni bład kwadratowy 0,508 0,500 Mediana błędu 0,410 0,430 Bład maksymalny 1,360 1,492 Bład minimalny 0,120 0,008 Średni bład bezwzględny (kwadratowy) ciagła miara błędu

10 Apadana w Persepolis Północno-zachodnia część Tarasu Persepolis Sala hypostylowa Zamknięta ścianami z cegły suszonej Monumentalne schody Wschodnie (reliefy) Północne 3 portyki Wschodni, zachodni i północny Orientacja Azymut około 340

11 Wstep Metody wyznaczenia modułu Moduł Apadany Bibliografia Apadana w Persepolis Historia budowy Dariusz I Rozpoczecie prac Przed kampania scytyjska Czas budowy > 30 lat Kserkses I Zakon czenie prac Apadana (Pałac 2) (F LANDIN, C OSTE 1851)

12 Apadana w Persepolis Rekonstrukcja planu Apadany (SCHMIDT 1953) Sala główna Ściany Grubość 532 cm cm Kwadrat o boku 60,50 m Interkolumnia 864 cm Sala główna i portyki Pomieszczenia magazynowe na południu Wieże w narożnikach Wieża południowo-wschodnia Grubości ścian 355; 308; 387; 252 [cm]

13 Apadana w Persepolis Część północna Cegły suszone 32, cm 33,5 33,5 13 cm 33? 13 cm Cegły wypalane (odwodnienie) 32,5 32,5 6 cm 32 32,5 6,5 cm 16 25,5 6,5 cm Część południowa Zróżnicowany stan zachowania Cegły suszone cm Średnia wysokość z zaprawa 16 cm

14 Południowa część Apadany

15 Przetwarzanie danych

16 Apadana średni bład bezwzględny

17 Apadana średni bład bezwzględny

18 Apadana średni bład bezwzględny

19 Apadana średni bład bezwzględny

20 Moduł konkretna liczba czy rozkład statystyczny? Wartość rzeczywista Obarczona błędem Zakładana dokładność? Rozkład statystyczny Rodzaj rozkładu Uwzględnienie błędów Przedziały ufności

21 Moduł jako rozkład normalny Założenie: Moduł architektoniczny można opisać jako rozkład normalny ciagłej zmiennej losowej. Weryfikacja założenia: Znaleźć takie µ i σ, że częstości pomiarów ze zbioru danych odpowiadaja prawdopodobieństwom ich wystapienia w rozkładzie N (µ, σ), zapisywanym także µ ± σ.

22 Rozkład normalny przykład konstrukcji Południowa część Apadany Hipotezy: MBa = 33,100 [cm] jest modułem (BABIN 1891) MKr = 34,240 [cm] jest modułem (KREFTER 1971) MRo = 34,760 [cm] jest modułem (ROAF 1978) MBo = 34,250 [cm] jest modułem (BORYCKI 2014) Rozkłady normalne dla ustalonego zbioru danych: Rozkład normalny Średni bład bezwzględny MBa 33,484 ± 0,866 [cm] 8,620 MKr 34,270 ± 0,577 [cm] 5,739 MRo 34,580 ± 0,676 [cm] 6,511 MBo 34,270 ± 0,577 [cm] 5,733 Oczekujemy rozkładu o najmniejszym odchyleniu standardowym.

23 Rozkład normalny interpretacja Częstości zbiegaja do prawdopodobieństw. Założenie: Zmienna losowa MBo: 34,270 ± 0,577 [cm] opisuje moduł Interpretacja: Przedział ufności 68,3%: [33,694; 34,847] [cm] Przedział ufności 95,5%: [33,117; 35,423] [cm] Przedział ufności 99,7%: [32,541; 36,000] [cm] Założenie: Poprawność przyjętego modelu...

24 Dziękuję.

25 Bibliografia C. Babin, Note sur la métrologie et les proportions dans les monuments achéménides de la Perse, Revue Archéologique XVII, p , A. Hesse, Métrologie statistique d éléments architecturaux des palais achéménides de Suse (briques et bases carrées), Cahiers de la Délégation archéologique française en Iran 2, p , D.G. Kendall, Hunting quanta, Philosophical Transactions of The Royal Society A 276 (1257), p , W.M. Petrie, Inductive Metrology or, The Recovery of Ancient Measures from the Monuments, London M.A. Powell, Masse und Gewichte, in: Reallexikon der Assyriologie und Vorderasiatischen Archäologie (ed. D.O. Edzard), p , M. Roaf, Persepolitan Metrology, Iran 16, p , E.F. Schmidt, Persepolis I: Structures, Reliefs, Inscriptions, OIP LXVIII, Chicago, 1953.