Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów."

Iwona Michalak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, Janusz Piotrowski: Procedury pomiarowe i estymacja sygnałów, PolitechnikaŚląska, Gliwice 994, 3. John R. Taylor: Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN, Warszawa 995. Niedokładność inaccuracy Brak dokładności, pomyłka, błąd w sensie ogólnym jako określenie faktu, a nie jako konkretny parametr. Niepewność uncertainty -określa jakość wyniku doświadczenia i ma wydźwięk negatywny (pewna niedoskonałość), -termin jednoznaczny, gdyż mówiąc o niepewności, np. % lub,5 o C określamy jednoznacznie przedział wokół wyniku pomiaru, w którym znajduje się wartość prawdziwa (z założonym prawdopodobieństwem). Dokładność accuracy - określenie granic ww. przedziału ale w sensie pozytywnym, - termin zazwyczaj niejednoznaczny, bo co oznacza, np. dokładność 5%, czy,5v? Używany jest też w znaczeniu bliskości (closeness) wyniku pomiaru i wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Powtarzalność repeatability - zgodność wyników kolejnych pomiarów tej samej wielkości mierzonej, wykonywanych w tych samych warunkach pomiarowych obejmujących: tą samą procedurę pomiarową, tego samego obserwatora, ten sam przyrząd w tych samych warunkach, to samo miejsce i krótkie odstępy czasu między pomiarami. Inaczej jest to miara odległości pomiędzy kolejnymi pomiarami tej samej wielkości w tych samych warunkach. Szczególnie istotny parametr przyrządu jeżeli chcemy mierzyć, np. zmiany danej wielkości a nie wartości bezwzględne. Jej miarą może być, np. połowa szerokości rozkładu prawdopodobieństwa wielkości mierzonej. Odtwarzalność reproducibility - zgodność wyników pomiarów tej samej wielkości mierzonej wykonywanych w zmiennych warunkach. Zmiany te mogą obejmować: zasadę pomiaru, metodę pomiaru, obserwatora, przyrząd pomiarowy, miejsce, warunki stosowania, czas i etalon (wzorzec) odniesienia. Rozdzielczość resolution Najmniejsza porcja sygnału, która może być zmierzona, odniesiona do zakresu pomiarowego. Termin ściśle związany z czułością. Rozdzielczość może być podana w postaci: bitów, cyfr, kwantów, decybeli, itp.

2 Przykłady:. Przyrząd cyfrowy - bitowy (tzn. posiada - bitowy przetwornik A/D ). Jego rozdzielczość jest równa zakresu 0, pomiarowego.. Przyrząd 8- bitowy ma rozdzielczość 3. Przyrząd 4- bitowy , zakresu. Rozdzielczość 3½ cyfry? Oznaczenie / cyfry mówi, że najbardziej znacząca cyfra, czyli pierwsza z lewej, przyjmuje wartości mniejsze niż pełny (od 0 do 9) zakres. Zazwyczaj jest to wartość 0 lub, albo. Przykładowo 3 ½ oznacza wartość wyświetlaną od 0000 do 999 (rozdzielczość jest wtedy równa /0000,0005), a 5 ½ oznacza wyświetlenie wartości od do (rozdzielczość / ). Uwaga : Jeżeli miernik ma rozdzielczość, np. 3 ½ cyfry i wejściowy zakres jest bipolarny, to rozdzielczość jest wtedy równa 0, Różne sposoby podawania rozdzielczości Cyfry Procenty Ppm (part per milion) 0ppm0.00% Bit db , , , 000 0, ,0 00 3, ,00 0 6, ,000 9, ,0000 0, 3, , ,0 6, , ,00 9,9-80 Przykłady: a) cyfry % 6,6bit 0, 00 6, log 0,0 40dB b) 4 cyfry ,3bit 3, ,0% 0 log 0,000 80dB log p B p 0 0log p db p 0 p 0 poziom odniesienia, p zmiana wartości wielkości

3 Przykłady: c) 00 db 0log 00 x log 0 x 5 x 0 5 0,0000 0,00% 5 cyfr 5 xbit 0 ppm xbit 5log0 0, xbit 6,6 log d) 4½ cyfry Jaka jest rozdzielczość w %, db i ppm? ,005% log 5 ( 5 0 ) 86dB 50 ppm Czułość sensitivity Najmniejsza porcja sygnału, która może być wykryta i jest wyrażona w jednostkach mierzonego sygnału. Zwykle równa rozdzielczości najmniejszego zakresu pomiarowego przyrządu, np. czułość 7 ½ cyfrowego multimetru jest równa 0 nv, jeżeli najmniejszy zakres pomiarowy jest 00 mv. 99,99999 mv Jak wyznaczyć czułość przyrządu? Przykłady: Zakres Rozdzielczość Czułość 0 mv 7 nv V 7 0, µv V 6 bit 30 µv 00 Ω 3 0 mω 0 Ω 3 mω Pytanie: Jak obliczyć czułość przyrządu o zakresie V i rozdzielczości 6 bitów? V 0, V 30µ V Uwaga. Przyrząd może mieć dobrą czułość, ale gorszą rozdzielczość, np. nanowoltomierz 3 ½ cyfry może wyświetlić wynik 65, nv czyli ma czułość 0,nV podczas gdy woltomierz o lepszej rozdzielczości 6 ½ (na zakresie V) ma czułość µv. Uwaga. Nie można mieć dużej dokładności bez dużej rozdzielczości, np. 3 ½ na zakresie V zapewnia minimalny przedział niepewności mv (przy pominięciu wszystkich pozostałych źródeł niepewności), 6 ½ na zakresie V zapewnia minimalny przedział niepewności µv (przy pominięciu wszystkich pozostałych źródeł niepewności).

4 Rozdzielczość Dokładność Powtarzalność dobra dobra dobra dobra zła dobra zła zła dobra zła zła zła Cenzurowanie wyników pomiarów Czy i jak odrzucać wyniki pomiarów, jeśli wydają się one być efektem pomyłki? Przyczyny błędów grubych: Wystąpienie niespotykanych zjawisk, np.: niesprawność aparatury, zmiana warunków pomiaru, zakłócenia, Pomyłki i błędy osób wykonujących pomiary (w tym błędy w obsłudze przyrządów), Pomyłki lub błędy w przetwarzaniu wyników, Błędy przypadkowe, które wg praw statystyki występują rzadko i pojawienie się ich jest mało prawdopodobne. Jakie kryterium przyjąć do cenzurowania wyników pomiarów? Przykład: Wyniki pomiarów okresu drgań wahadła (s): 3,6; 3,8; 3,5; 3,9;,9; 3,4;,8 Średnia arytmetyczna wyników pomiarów T 3, 3 s Odchylenie standardowe eksperymentalne wyniku pomiaru s( xk ) 0, 890 s odchylenie standardowe średniej s( xk ) s( x) 0,336 0, 34 s 7 Jeżeli odrzucimy dwa wyniki, to otrzymamy T 3, 64 s s( xk ) 0, 07 s s( x) 0,093 0, 09 s Mediana wartość środkowa T Med{ 3,9 3,8 3,6 3,5 3,4,9,8 } 3, 5s T Med{ 3,9 3,8 3,6 3,5 3,4} 3, 6s Estymator wartości oczekiwanej mało wrażliwy na błędy nadmierne Estymator odporny i estymator nieodporny

5 Reguła deterministyczna Zakładamy, że znane są parametry rozkładu prawdopodobieństwa: wartość oczekiwana i odchylenie standardowe. Z góry określa się, że wyniki będą odrzucone jeśli przekraczają pewien przedział. Rozważania dotyczą obserwacji (wyników pomiarów) podlegających rozkładowi normalnemu. Procedura polega na stwierdzeniu, że i-ty wynik pomiaru obarczony jest błędem nadmiernym; należy go odrzucić z serii jeżeli przekracza wartość krytyczną. Ocena może dotyczyć jednego wyniku, dwóch lub więcej. Zalecenia ogólne Cenzurowanie nie zawsze jest procedurą odpowiednią!? Odrzucenie wyniku pomiaru powoduje zmianę liczności próby oraz może naruszyć jej jednorodność. Jest to czynność kontrowersyjna, gdyż łatwo można się narazić na zarzut naciągania wyników. Anomalny wynik może być odzwierciedleniem jakiegoś ważnego efektu. Wiele odkryć naukowych objawiło się po raz pierwszy jako wynik rażąco inny od pozostałych.

Podobne dokumenty

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio