TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1

Transkrypt

1 TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 Podstawowym pojęciem dotyczącym transakcji arbitrażowych jest wartość teoretyczna kontraktu FV. Na powyższym diagramie przedstawiono wykres oraz wzór, który określa tę wielkość. Wartość teoretyczna kontraktu ma duże znaczenie praktyczne gdyż pozwala określić czy transakcja arbitrażowa ma sens ekonomiczny. We wzorze na wartość teoretyczną występuje wskaźnik r, czyli stopa zysku wolna od ryzyka. Na ogół przyjmuje się tutaj oprocentowanie obligacji pięcioletnich lub inną miarę stopy zwrotu z aktywów, które są obarczone minimalnym ryzykiem inwestycyjnym. Oprocentowanie to można nazwać benczmarkiem dla transakcji arbitrażowej. Podstawiając do powyższego wzoru wartość instrumentu bazowego I, stopę zwrotu wolną od ryzyka r oraz ilość dni do wygaśnięcia kontraktu n otrzymujemy wartość teoretyczną FV. Jeśli notowania kontraktu znajdują się powyżej instrumentu bazowego I oraz powyżej wartości teoretycznej FV to wówczas zawarcie transakcji arbitrażowej ma sens ekonomiczny gdyż stopa zwrotu będzie wyższa niż dla aktywów pozbawionych ryzyka inwestycyjnego. Wykres powyżej przedstawia tylko jedną z dwu możliwości. Druga możliwość zawarcia transakcji arbitrażowej pojawia się, kiedy notowania kontraktu znajdują się poniżej notowań instrumentu bazowego oraz poniżej wartości teoretycznej. Warto także zwrócić uwagę na pewną własność wartości teoretycznej polegającej na tym że im bliżej jesteśmy dnia wygaśnięcia serii kontraktu (im mniejsze n) tym wartość teoretyczna kontraktu FV będzie się znajdiowac bliżej wartości instrumentu bazowego. ZESPÓŁ REKOMENDACJI I ANALIZ GIEŁDOWYCH DEPARTAMENT KLIENTÓW DETALICZNYCH 1

2 W praktyce rzadko, kiedy wartość rynkowa kontraktu PV pokrywa się z jego wartością teoretyczna FV. Jest to jednak bardzo korzystne zjawisko z punktu widzenia możliwości zawierania transakcji arbitrażowych. Napływające na rynek informacje powodują ciągłe fluktuacje wartości rynkowej kontraktu PV wokół jego wartości teoretycznej FV oraz instrumentu bazowego I. Na rysunku powyżej pokazano jak dochodzi do powstania warunków, które umożliwiają zawarcie transakcji arbitrażowej. Jeśli PV=I (wartość rynkowa kontraktu równa się wartości instrumentu bazowego) wówczas różnica pomiędzy tymi dwoma instrumentami jest równa zero, co uniemożliwia zawarcie transakcji arbitrażowej. To właśnie różnica ceny między PV oraz instrumentem bazowym I umożliwia zawarcie arbitrażu. Im ta różnica jest większa tym większy jest zysk dla arbitrażysty. W pewnym momencie czasu T1 na rynku pojawia się dobra informacja i wartości kontraktu PV rosną szybciej aniżeli instrumentu bazowego I, pojawia się dodatnia różnica ceny (PV-I>0) więc można dokonać transakcji arbitrażowej. W tym konkretnym wypadku trzeba sprzedać określoną ilość kontraktów oraz kupić określoną ilość instrumentów bazowych. Ilości kontraktów i instrumentów bazowych są wyliczane ze wzorów, które podany w dalszej części artykułu. Ten rodzaj arbitrażu (sprzedaż kontraktu oraz kupno instrumentu bazowego) jest częściej stosowany na GPW gdyż z punktu widzenia proceduralnego łatwy do przeprowadzenia. W sytuacji odwrotnej kiedy PV<I musimy kupić kontrakt oraz sprzedać instrument bazowy co jest trudniejsze do wykonania gdyż musimy skorzystać z krótkiej sprzedaży akcji. ZESPÓŁ REKOMENDACJI I ANALIZ GIEŁDOWYCH DEPARTAMENT KLIENTÓW DETALICZNYCH 2

3 Kolejny przykład możliwości zawarcia transakcji arbitrażowej, tym razem jednak notowania kontraktu PV znajdują się wyraźnie poniżej notowań instrumentu bazowego I oraz wartości teoretycznej FV. Ponieważ spełniony jest warunek że wartość kontraktu PV jest notowana poniżej I oraz poniżej FV więc transakcja arbitrażowa ma sens ekonomiczny. Jeśli PV byłoby tylko poniżej I to wówczas transakcja arbitrażowa nie miałaby sensu ekonomicznego gdyż jej stopa zwrotu byłaby mniejsza od stopy zwrotu wolnej od ryzyka. Podobnie jak powyżej powodem pojawienia się warunków do zawarcia transakcji arbitrażowej były ważne informacje, które pojawiły się na rynku w momencie czasu T1.Teraz jednak mamy do czynienia ze złymi informacjami dotyczącymi danego rynku, które spowodowały odchylenie się kontraktu PV istotnie poniżej wartości instrumentu bazowego I. Zawarcie transakcji arbitrażowej będzie polegało na kupnie określonej ilości kontraktów oraz sprzedaży określonej ilości instrumentów bazowych. Im większa jest różnica pomiędzy wartością kontraktu oraz wartością instrumentu bazowego tym większy zysk dla arbitrażysty. Jak wspomniano na poprzedniej stronie ten rodzaj arbitrażu nie cieszy się dużą popularnością wśród inwestorów gdyż wymaga skorzystania z krótkiej sprzedaży. Inwestor aby przeprowadzić taki arbitraż musi pożyczyć akcje od innego inwestora na niezbyt korzystnych dla siebie warunkach. ZESPÓŁ REKOMENDACJI I ANALIZ GIEŁDOWYCH DEPARTAMENT KLIENTÓW DETALICZNYCH 3

4 Na powyższym diagramie mamy przykład transakcji arbitrażowej zamkniętej w dniu wygaśnięcia serii kontraktu dla przypadku kiedy wartość kontraktu PV jest większa od wartości instrumentu bazowego I. Warto także zwrócić uwagę że diagram przedstawia w sposób uproszczony cały okres życia kontraktu od momentu wprowadzenia danej serii kontraktu do notowań do momentu jej wygaśnięcia. Trzeba, bowiem nadmienić, czego nie robiliśmy wcześniej że kontrakty są notowane w seriach, a ich terminy wygaśnięcia są znane z góry. Ilość dni do wygaśnięcia kontraktu to jeden z parametrów, od którego zależy opłacalność ekonomiczna transakcji arbitrażowej. W rzeczywistych warunkach rynkowych notowania kontraktu PV oscylują wokół notowań instrumentu bazowego I. Tutaj jednak dla jasnego zaprezentowania jednej z możliwości zawarcia transakcji arbitrażowej założono że w całym okresie życia danej serii kontraktu PV>I. Transakcję arbitrażową zawarto przy wartościach kontraktu PV=1200 oraz indeksu I=1000. Ponieważ PV>I więc należy sprzedać kontrakt oraz kupić instrument bazowy. Zysk z tej transakcji arbitrażowej jest łatwy do wyliczenia i niezależny od dalszej koniunktury rynkowej. Zysk wynosi =200 pkt. W rzeczywistych warunkach rynkowych różnica pomiędzy wartością kontraktu, a wartością instrumentu bazowego (w tym wypadku mówimy o indeksie wig20) nie przekracza kilkudziesięciu punktów. ZESPÓŁ REKOMENDACJI I ANALIZ GIEŁDOWYCH DEPARTAMENT KLIENTÓW DETALICZNYCH 4

5 Transakcja arbitrażowa może być zamknięta z zyskiem także przed wygaśnięciem serii kontraktu pod warunkiem że zysk z tej transakcji będzie wyższy niż zysk zagwarantowany w momencie zawierania transakcji. Na powyższym diagramie mamy właśnie przedstawiony taki przypadek. Na osi czasu zaznaczono cztery ważne punkty czasowe za pomocą przerywanych linii pionowych. Pierwszy punkt to początek notowania serii kontraktu. W tym czasie notowania kontraktu PV znajdują się powyżej notowań instrumentu bazowego I oraz powyżej wartości teoretycznej FV. W drugim punkcie, ponieważ PV>FV>I decydujemy się na zawarcie transakcji arbitrażowej polegającej na sprzedaży kontraktu po cenie PV=1200 pkt. oraz kupnie instrumentu bazowego po cenie I=1000 pkt. Wiemy że pomijając koszty transakcji zysk gwarantowany wyniesie =200 pkt. Jednak w miarę upływu czasu w trzecim punkcie czasowym pod wpływem negatywnych informacji wartość kontraktu spadła poniżej indeksu I do wartości PV=800 pkt. W tym czasie indeks obniżył się w mniejszym stopniu do wartości I=900 pkt. Ponieważ nasz zysk na kontrakcie wynosi =400 pkt. natomiast strata na indeksie =-100 pkt więc sumaryczny zysk w tym punkcie czasowym wynosi =300 pkt. Widać że zysk jest większy niż owe gwarantowane 200 pkt. i jest osiągnięty w krótszym okresie czasu (przed wygaśnięciem serii kontraktu). Można zatem zamknąć transakcję arbitrażową wykonując czynności odwrotne do tych, które wykonano przy zawarciu transakcji. Kupujemy kontrakt i sprzedajemy instrument bazowy. W tym przykładzie transakcja arbitrażowa, została zamknięta optymalnie tzn. w momencie największego zysku. W rzeczywistych jednak warunkach nie będziemy tego wiedzieli. Będziemy mieli jednak wybór brać zysk większy od gwarantowanego lub czekać na coś lepszego. Cały czas jednak zachowamy zysk gwarantowany. ZESPÓŁ REKOMENDACJI I ANALIZ GIEŁDOWYCH DEPARTAMENT KLIENTÓW DETALICZNYCH 5