Wykład 10. Ceny na rynkach terminowych (1)

Transkrypt

1 Wykład 10 Ceny na rynkach terminowych (1)

2 Terminowe kursy walutowe

3 Po jakim kursie bank sprzedałby firmie waluty w transakcji terminowej?

4 POZYCJE POZABILANSOWE BILANS USD F DEPOZYT i USD DEPOZYT i PLN F USD = S USD i i PLN USD

5 Dlaczego bank od razu kupuje waluty, które zobowiązał się sprzedać w transakcji terminowej?

6

7 Po jakim kursie bank kupiłby od firmy waluty w transakcji terminowej?

8 POZYCJE POZABILANSOWE BILANS USD F DEPOZYT i PLN DEPOZYT i USD F USD = S USD i i PLN USD

9 Terminowy kurs walutowy = kurs na rynku kasowym + koszty przeniesienia w czasie momentu realizacji transakcji

10 Terminowe stopy procentowe

11 Po jakiej cenie bank sprzedałby firmie bony skarbowe w transakcji terminowej?

12 BONY 3x6 DEPOZYT 3M BONY 6M POZYCJE POZABILANSOWE BILANS ,3 0,3 0,6,6 3 + = i i i f + = , 3,6 f Wn F

13 Dlaczego bank od razu kupuje bony, które zobowiązał się sprzedać w transakcji terminowej?

14

15 Po jakiej cenie bank Kupiłby od firmy bony skarbowe w transakcji terminowej?

16 BONY 3x6 BONY 6M DEPOZYT 3M POZYCJE POZABILANSOWE BILANS ,3 0,3 0,6,6 3 + = i i i f + = , 3,6 f Wn F

17 Terminowa stopa procentowa = stopa na rynku kasowym + koszty przeniesienia w czasie momentu realizacji transakcji

18 Ceny opcji

19 Z ekonomicznego punktu widzenia opcja jest polisą ubezpieczeniową, która może być przedmiotem obrotu na rynku wtórnym

20 Cena polisy opcji odzwierciedla najbardziej prawdopodobną wielkość wypłat sprzedającego polisę opcję na rzecz kupującego Ubezpieczyciel Wystawca opcji bierze na siebie ryzyko, że straty mogą być większe.

21 Opcja zakupu (call ) Opcja sprzedaży (put )

22 Prawdopodobieństwo osiągnięcia przez wartość portfela akcji różnych możliwych poziomów t1 t2 t3 t4 t5 3,125% 6,25% ,5% 15,625% 25% % % 37,5% ,25% % ,5% % ,5% % % % ,5% % 340 6,25% ,125% 300 c = ( ) 3,125% + ( ) 15,625% + ( ) 31,125% = 19

23 Prawdopodobieństwo osiągnięcia przez wartość portfela akcji różnych możliwych poziomów t1 t2 t3 t4 t5 6,25% 12,5% % 25% 50% ,5% % ,5% % ,5% % % ,5% ,25% c = ( ) 6,25% + ( ) 25% + ( ) 37,5% =

24 Jak zabezpieczylibyśmy się przed ryzykiem wzrostu wypłat na rzecz nabywcy opcji w przypadku wzrostu cen akcji?

25 Jeśli, sprzedając opcję call, zobowiązujemy się zrekompensować nabywcy opcji wyższe koszty zakupu akcji, to musimy od razu kupić akcje, by je móc odsprzedać w razie potrzeby po wyższej cenie i zarobić na rekompensaty dla posiadacza opcji, jeśli ceny akcji rzeczywiście wzrosną.

26 Tak właśnie zabezpieczali się przed ryzykiem wystawcy opcji call ponad 100 lat temu.

27 Sellers of options in London, if they sell a Call, straightaway buy the stock against which the Call is sold S. A. Nelson, 1904

28 Dzisiaj o tym, ile powinniśmy kupić dobra bazowego, mówi nam współczynnik delta.

29 BILANS = c t 0 c t 1 KUPIONE AKCJE S t 0 S t 1 ΔS

30 BILANS = = 0,5 KUPIONE AKCJE ΔS

31 Sellers of options in London, if they sell a Call, straightaway buy half the stock against which the Call is sold S. A. Nelson, 1904

32 Co będzie źródłem sfinansowania zakupu akcji?

33 BILANS = c S t t 0 0 c t S 1 t 1 KUPIONE AKCJE ΔS SPRZEDANE BONY SKARBOWE - B c to

34 c = S B Delta mówi wystawcy opcji o tym, jak należy zmieniać portfel replikujący opcję, by jej wartość cały czas dostosowywała się do zmieniającej się wartości opcji (najbardziej prawdopodobnej wielkości wypłat na rzecz posiadacza opcji w dniu jej realizacji)

35 POZYCJE POZABILANSOWE BILANS WARTOŚĆ OPCJI c KUPIONE AKCJE ΔS SPRZEDANE BONY SKARBOWE - B

36 c = S B c = SN ( d ) e rt EN( ) 1 d 2

37 Jak zabezpieczyć się przed ryzykiem związanym ze sprzedażą opcji put?

38 Jeśli, sprzedając opcję put, zobowiązujemy się zrekompensować nabywcy opcji niższe dochody ze sprzedaży akcji, to musimy akcje od razu sprzedać, by móc je w razie potrzeby odkupić po niższej cenie i zarobić na rekompensaty dla posiadacza opcji, jeśli ceny akcji spadną

39 POZYCJE POZABILANSOWE BILANS WARTOŚĆ OPCJI c KUPIONE BONY SKARBOWE B SPRZEDANE AKCJE -ΔS

40 Sellers of options in London, if they sell Put; they sell half of the stock immediately. S. A. Nelson, 1904

41 Opcja call (put) tym mniej kosztuje, im poziom ceny realizacji jest wyższy (niższy) od aktualnej ceny dobra bazowego (np. akcji) ponieważ mniejsza staje się potencjalna wielkość wypłat na rzecz nabywcy opcji.

42 Jaką metodę inwestowania na giełdzie stosuje Nassim Taleb? Dlaczego nie ma wielu naśladowców?

43

44 W roku 1991 Japończycy oskarżali Amerykanów o to, że sprzedaż przez amerykańskie instytucje finansowe opcji put na indeks Nikkei przyczyniła się do załamania cen akcji Czy rzeczywiście mogło tak być? Jak zabezpieczały się przed ryzykiem amerykańskie instytucje finansowe, które sprzedawały opcje put na indeks Nikkei?

45 Bank - pozycje bilansowe Bank - pozycje pozabilansowe Zakup papierów skarbowych Sprzedaż japońskich akcji PUT NIKKEI

46 W 1992 r. w trakcie ataku spekulacyjnego przeciwko funtowi - Bank Anglii podniósł stopę procentową, czym wywołał nieoczekiwanie dla siebie - skokowe zwiększenie się skali wyprzedaży funtów. Początkowo Bank Anglii był tym zaskoczony. Czy domyślamy się, dlaczego tak się stało?

47 SF Bank - pozycje bilansowe Bank - pozycje pozabilansowe Zakup DEM Sprzedaż GBP PUT GBP

48 Czy wystawcy opcji zabezpieczają się przed ryzykiem dokładnie tak, jak mówi o tym formuła Blacka-Scholesa?

49 Market-makers who are in the business of manufacturing long and short positions for their clients, do not hedge every option dynamically; instead they hedge only their extremely small net positions. Espen Gaarder Haug, Nassim Nicholas Taleb; 2007

50 Dlaczego animatorzy rynku ograniczają skalę stosowania delta hedge?

51 Practitioners know from bitter experience that (1) dynamic replication is a much more fragile procedure than static replication: (2) a trading desk must deal with transaction costs, (3) liquidity constraints. Emanuel Derman, Nassim Nicholas Taleb; 2007