KONSTRUKCJA WAŁU Z WYKORZYSTANIEM GENERATORA PROGRAMU INVENTOR. WERYFIKACJA MODUŁU OBLICZENIOWEGO

Transkrypt

1 Anrzej MACIEJCZYK KONSTRUKCJA WAŁU Z WYKORZYSTANIEM GENERATORA PROGRAMU INVENTOR. WERYFIKACJA MODUŁU OBLICZENIOWEGO W artykule przestawiono proces konstrukcyjny przykłaowego wału z wykorzystaniem generatora programu Inventor, poprzezony wstępnymi analitycznymi obliczeniami zmęczeniowymi czopa. Omówiono ziałanie generatora. Wskazano proceury wprowazania obciążenia. Przeanalizowano ziałanie moułu obliczeniowego. Porównano wyniki otrzymane w roze obliczeń analitycznych z otrzymanymi poczas symulacji komputerowej. Przestawiono sposób oboru śrenicy czopa wału bez konieczności wykonywania żmunych obliczeń wstępnych. WSTĘP Wały spotykane są w większości urzązeń mechanicznych począwszy o motoryzacji, poprzez maszyny i urzązenia owolnej gałęzi przemysłu, kończąc na urzązeniach typowych la gospoarstw omowych. Mają za zaanie przeniesienie owolnego napęu, czyli momentu obrotowego oraz obciążeń gnących. Nazywane są zwykle o pełnionej funkcji lub też kształtu np.: napęowe, napęzane, główne, pośrenie, wykorbione etc. Stanowią niezwykle istotny element konstrukcyjny. Z tego powou zarówno projekt konstrukcji wału, jego wykonanie, a także opowieni montaż ma niebagatelny wpływ na przyszłą trwałość i niezawoność urzązenia. 1. ZAŁOŻENIA Do rozważań przyjęto wał stanowiący element zespołu napęowego poparty na wóch łożyskach. Czop wejściowy wału obciążono momentem obrotowym. Obiór obciążenia następuje poprzez koło zębate o zębach prostych. Schemat obciążeń przyszłej konstrukcji wału wraz z przyjętymi wymiarami przestawiono na rysunku 1, gzie: RAy, RAz [N] reakcje w łożysku A, opowienio w kierunku osi y oraz z, RBy, RBz [N] reakcje w łożysku B, opowienio w kierunku osi y oraz z, D punkt określający położenie koła zębatego na wale. C - punkt określający początek czopa wału. Doatkowo założono: N = 5 [kw] moc przenoszona, n = 1450 [obr./min.] prękość obrotowa wału, parametry koła zębatego: m = mouł normalny, z =21 liczba zębów, α =20 [ 0 ] kąt pochylenia linii zęba. 2. OBLICZENIA ANALITYCZNE [,5] 2.1. Obliczenia obciążeń wału Moment skręcający: M s = 9550 N n (1) M s = = 2,9 (2) 1450 Śrenica koła zębatego D0: D 0 = m z = 21 = 6 () Obciążenie obwoowe F: F = 2M s D 0 = 2 0,06 = 1047,6 [N] (4) Rys.1. Schemat obciążeń wału moment skręcający [Nm/Nmm], F obciążenie obwoowe [N], Fr obciążenie promieniowe [N], Obciążenie obwoowe Fr: F r = F tan α = 1047,6 tan 20 = 81, [N] 2.2. Reakcje w łożyskach Suma obciążeń na poszczególne osie zgonie ze schematem z rys.1.: F z = R Az F r + R Bz = 0 F y = R Ay F + R By = 0 (5) (6) 568 AUTOBUSY 6/2018

2 Suma momentów wzglęem osi z i y: M iz = F 70 + R By 145 = 0 M iy = F r 70 R Bz 145 = 0 Po rozwiązaniu równań (6) i (7) otrzymano: R By = 505,7 R Bz = 184 R Ay = 541,9 [N] R Az = 197, 2.. Wykresy momentu skręcającego i momentów gnących Wykresy momentu skręcającego i momentów gnących la przemiotowego wału przestawiono na rysunku 2. (7) (8) to równanie (10) przyjmie postać: 2 4 π25 = 0,5 M (11) z gzie moment zastępczy, w przypaku obrotów wału w jenym kierunku wyraża zależność: M z = M 2 gy + M 2 gz + ( z 2 2 go M 2z s ) sj (12) Postawiając ane o równania (12) oraz mając na uwaze wykresy z rysunku 2 wartość momentu zastępczego la czopa wału wyniesie: 2 M z = ( ) = 1,75 (1) Wobec powyższego śrenica czopa wyniesie: 0,5 M z = 0, = (14) 11,98 W celu pełnej orientacji onośnie wymiarów śrenic projektowanego wału, korzystając z równań (1) i (14) oraz mając na uwaze wykresy momentów rys. 2., okonano obliczeń śrenic Dl po lewej i Dp po prawej stronie punktu D. Wynoszą one opowienio: Dl 17,46, Dp 17,14. Rys.2. Wykresy momentu skręcającego oraz momentów gnących. ŚREDNICA CZOPA WAŁU Dobór śrenicy czopa wału okonuje się w oparciu o obliczenia zmęczeniowe naprężeń zastępczych []. σ z = M z k go (9) W x x z gzie: Mz moment zastępczy, Wx wskaźnik na zginanie, kgo - wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie (obciążenie zmienne obustronnie tętniące), xz zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa. Wskutek przekształceń wyrażenia (9) otrzymano: 4. PROJEKT WAŁU Z WYKORZYSTANIEM GENERATORA PROGRAMU INVENTOR Wykonane powyżej obliczenia śrenicy czopa wału upoważniają o kontynuowania prac konstrukcyjnych a wykorzystaniem oprogramowania wspomagającego projektowanie. Po uruchomieniu programu Inventor otwieramy Nowy zespół. Oszukujemy zakłakę Projekt i klikamy na ikonkę Wał (zielone ramki, rysunek ). 2x z M πk z go (10) Przyjmując: materiał wałka stal C45 Rm = 650 [MPa] (wytrzymałość na rozciąganie) [1], kgo = 0,5 Rm = 25 [MPa] [7], ksj = 0,6 Rm = 90 [MPa] (wytrzymałość zmęczeniowa na skręcanie, obciążenie zmienne obustronnie tętniące) [7], oraz xz = 4, Rys.. Uruchamianie generatora wału Po naaniu owolnej nazwy złożeniu i zapisaniu pliku na ysku upuszczamy na pulpit przykłaowy wałek poprzez kliknięcie. Jenocześnie zostało otwarte okno ialogowe generatora (rysunek 4). Wioczny na ekranie wałek możemy owolnie kształtować poprzez wybór profilu przekroju oraz oawać lub usuwać kolejne osazenia (czerwone ramki). 6/2018 AUTOBUSY 569

3 Eycja wymiarów poszczególnych członów obywa się w oatkowym oknie ialogowym (zielona ramka), po kliknięciu w niebieski pasek wymiarów (zielona strzałka). 5. MODUŁ OBLICZENIOWY GENERATORA. Przechozimy o moułu obliczeniowego klikając na zakłakę Obliczenia (zielona ramka, rysunek 6). Rys. 4. Okno ialogowe generatora Wprowazamy śrenicę i ługość lewego czopa wału. Na postawie (14) przyjmujemy =12. Długość czopa określamy w oparciu o normę [4]. Czop krótki la śrenicy 12 ma ługość 0. Przyjmujemy śrenicę kolejnego osazenia równą 15 i ługość równą 7, zgonie z wymiarami pierścienia uszczelniającego. Wymiary możliwego o zastosowania pierścienia Simmera możemy znaleźć w owolnym katalogu [2] lub skorzystać z bibliotek Inventora. Poobnie postępujemy w przypaku osazenia na łożysko. Tu wprowazono śrenicę równą 20 i ługość 14 [6]. Kolejny ocinek wału o osazenia koła zębatego ma śrenicę 25 oraz ługość 7. Poczas ustalania ługości tego ocinka uwzglęniono wymiar 70 wynikający z rysunku 1. Zatem (połowa szerokości wieńca koła zębatego) 7 (połowa szerokości łożyska) =6. Wymiary pierścienia oporowego koła zębatego ustalono na 0x5. Śrenicę osazenia za pierścieniem oporowym ustalono na 25. Jego ługość wymaga uwzglęnienia wymiaru 75 na rysunku 1. Zatem (połowa szerokości wieńca koła zębatego) 5 (szerokość pierścienia oporowego) 7 (połowa szerokości łożyska) = 5. Ostatnie osazenie po łożysko ma wymiary 20x14. Prace konstrukcyjne wału kończymy wykonując niezbęne fazki, pocięcia oraz rowki po pusty (rysunek 5). Rys. 6. Definiowanie materiału W oknie Obliczenia otwieramy okno wyboru materiału (zielona ramka). Z uwagi na fakt, że przyjętego przez nas materiału C45 nie ma na liście, konieczne jest jego wprowazenie (zielona strzałka). Parametr wytrzymałościowy otyczący materiału oznaczony w tabelce jako Sy (yiel strength) to granica plastyczności. Dla stali C45 wynosi ona 70 [MPa] [1]. Taką wartość należy wpisać w opowienią komórkę tabeli materiałów. Rys. 7. Popory wału Za pomocą myszy ustawiamy popory wału czerwone ramki na rysunku 7. Pomocne bęą znaczniki śroków osazeń. Po najechaniu kursorem myszki na lewą poporę pojawi się oległość x=0 (zapewne program przyjął początek ukłau współrzęnych). Po najechaniu kursorem myszki na prawą poporę zostanie wyświetlona absuralna wartość x=164 (zielona ramka) zamiast oczekiwanej 70+75=145. Popora wstawiona jest prawiłowo. Prawopoobni to ewientny błą oprogramowania. Rys. 5 Rozwijane listy poleceń generatora Do tego celu wykorzystujemy polecenia z rozwijanych list w oknie generatora oznaczonych na rysunku 5 zielonymi ramkami. Rys. 8. Definiowanie momentów obrotowych 570 AUTOBUSY 6/2018

4 Wprowazamy wa momenty obrotowe. Pierwszy w połowie ługości lewego czopa. Drugi równoważący ukła, o przeciwnym kierunku ziałania, w połowie szerokości przyszłego koła zębatego ( czerwone ramki na rys. 8). Wartości momentów skręcających zgonie z wyrażeniem (2), to oraz - Nm. Wpisujemy je w oknie eycji otwartym wskutek kliknięcia w niebieski pasek zaznaczonego momentu (czerwona ramka). W przypaku momentu napęowego przyłożonego o śroka lewego czopa wału pojawi się absuralna wartość położenia x=-19 (czerwona strzałka). Położenie momentu równoważącego ukła zgonie z oczekiwaniem to x=70. Poobnie jak poprzenio wprowazamy obciążenie poprzeczne wału (rysunek 9) w postaci skłaowych o wartościach zgonych z (4) i (5), czyli 1046,7 oraz 81, [N] (zielone ramki). Ignorujemy fakt, że program przyjął inny ukła współrzęnych. Doatkowo możliwe jest zapoznanie się z wykresami przechoząc o zakłaki Wykresy (czerwona ramka. Rys. 10). Wykres jenego z wygenerowanych momentów gnących przestawiono na rysunku 11. Rys. 11. Przykła wykresu momentu gnącego Porównanie otrzymanych wyników zawiera tabela 1. Tab. 1. Tablica porównawcza wyników Analityczne Symulacyjne RAz [N] 197,9 21,246 RAy [N] 541,9 588,967 RBz [N] ,054 RBy [N] 505,7 464,29 Mgzx 1,8 12,6881 Mgyx 7,9 4,9414 Rys. 9. Obciążenie poprzeczne wału Uwaga 1. Nie wprowazamy reakcji w poporach. Nie wprowazamy momentów gnących o obciążenia promieniowego. Poczas obliczeń program uwzglęni je automatycznie. 2. W przypaku projektowania wału, na którym zostanie osazone koło zębate o zębach skośnych, w obciążeniu promieniowym wału należy uwzglęnić oatkową skłaową osiową. Siła osiowa Fa a w płaszczyźnie zx (rys.1) moment gnący Mg = Fa*D/2/, którego program samozielnie nie uwzglęni. Z tego powou konieczne jest ręczne wstawienie tego momentu poczas efiniowania obciążeń wału. Otrzymane wyniki w roze obliczę analitycznych oraz w roze symulacji komputerowej nie różnią się w sposób znaczący. Różnice mogą być wynikiem przyjętej o obliczeń analitycznych wartości Rm la stali C 45 ulepszonej cieplnie. Pomimo sygnalizowanych wcześniej niezrozumiałych błęów programu otyczących położenia osiowego obciążeń ługość wałka jest zgona z oczekiwaną (186 ). Na uwagę zasługuje wykres śrenicy iealnej (rysunek 12). Po wprowazeniu obciążeń klikamy przycisk Oblicz. 6. WERYFIKACJA OTRZYMANYCH WYNIKÓW Otrzymane w roze symulacji wartości reakcji w łożyskach przestawiono na rysunku 10 ( zielone ramki). Rys. 11. Wykres śrenicy iealnej Z rysunku 12 wynika, że śrenica czopa, jak też poszczególnych osazeń wałka powinny być większe, niż wynikające z przeprowazonych obliczeń analitycznych. Rys. 10. Wyniki symulacji PODSUMOWANIE Z przeprowazonej analizy porównawczej wynika, że otrzymane wyniki można uznać za zbieżne. Z tego powou wykorzystywanie w procesie konstrukcyjnym oprogramowania wspomagającego projektowanie jest celowe i całkowicie zasane. Wyjaśnienia wymaga powó, la którego obliczona śrenica czopa wału = 12, różni się o śrenicy = 18 oczytanej 6/2018 AUTOBUSY 571

5 z wykresu na rysunku 12. Prawopoobnie program komputerowy uwzglęnia potencjalną możliwość obciążenia czopa wału siłą promieniową (np. pochozącą o napięcia pasa klinowego). Zaproponowany o rozważań schemat przestawiony na rysunku 1 sugeruje ukła, gzie moment obrotowy np. z silnika elektrycznego jest przekazywany poprzez sprzęgło na wał. Obciążenia promieniowego wału nie ma, zatem śrenica czopa może być mniejsza. Do wyznaczenia śrenicy czopa możliwe jest całkowite pominięcie uciążliwych i czasochłonnych wstępnych obliczeń analitycznych. Wystarczy wykorzystać tabelę nr Tab. 1. Śrenice i maksymalne momenty obrotowe czopów szybkoobrotowych [4] Dla obliczonego w oparciu o (2) momentu obrotowego, śrenica czopa wału, zgonie z tabelą 2 powinna wynosić = 18. Jenocześnie opuszczalne obciążenie czopa wału siłą promieniową nie może przekroczyć wartości 250 *{) 0,5. Wartość śrenicy czopa wału obrana w oparciu o tabelę 2, opowiaa wartości wygenerowanej prze program i oczytanej z wykresu na rysunku 11. Śrenica czopa jest w tym przypaku większa. Koszt wałka zapewne zwiększy się wskutek zwiększenia jego wagi, ale zyskuje się większą uniwersalność w zakresie oboru sposobu przenoszenia napęu. Jenocześnie wał zolny jest o przenoszenia większego obciążenia, bez ryzyka przewczesnego zużycia lub uszkozenia. Maleje natomiast koszt wykonania projektu poprzez skrócenie czasu niezbęnego o jego wykonania, wskutek zaniechania prowazenia wstępnych obliczeń analitycznych. BIBLIOGRAFIA 1. EN A1:1999, Własności mechaniczne stali niestopowych o ulepszania cieplnego. 2. ISO :2008, Uszczelnienia wargowe wału obrotowego z elastomerowymi elementami uszczelniającymi.. Kurmaz L. W., Postawy konstrukcji maszyn. Projektowanie, PWN, Warszawa PN-M-85000:1998, Czopy końcowe wałów. Główne wymiary i opuszczalne momenty obrotowe. 5. Rutkowski A., Części maszyn, WSiP, Warszawa SKF, Katalog główny,4000/ii PL, Wytrzymałość zmęczeniowa stali konstrukcyjnych wyższej jakości, Shaft esign using the inventor generator. Verification of the calculation moule Paper presente the esign process of an example shaft with the use of an Inventor generator, precee by preliminary analytical fatigue calculations. The operation of the generator is iscusse. Proceures of loa introuction are inicate. The operation of the calculation moule was analyze. The results obtaine by analytical calculations with those obtaine uring computer simulation were compare. The metho of selecting the iameter of the shaft spigot without the nee to perform teious preliminary calculations is presente. Autorzy: r inż. Anrzej Maciejczyk Politechnika Łózka, Katera Pojazów i Postaw Buowy Maszyn JEL: L64 DOI: /atest Data zgłoszenia: Data akceptacji: AUTOBUSY 6/2018