Metoda elementu skończonego budowa modeli

Transkrypt

1 Metoda elementu skończonego budowa modeli Interpretacja modelu mechanicznego za pomocą elementów skupionych Załóżmy, że jedynie węzeł ulega przemieszczeniu [u,v] T Siła oddziaływania pomiędzy węzłami i 4 ma dwie składowe [F 4 x, F 4 y ] które wynoszą 5 y x v u 4 (K 4v ) (K 4v ) 4 1

2 Interpretacja modelu termokinetycznego za pomocą elementów skupionych Załóżmy, że jedynie w węźle temperatura > 0 Strumień cieplny w elementach i ma dwie składowe [Y x, Y y ], [Y x, Y y ], które spełniają równania 5 y x Y y Y y 4 ( 4 ) ( 4 ) 4 udowa modelu prymitywy geometryczne Hierarchia prymitywów geometrycznych: - punkty - linie (łączące punkty) - obszary (D jednorodne materiałowo, zawarte wewnątrz zamkniętej polilinii) - objętości (D jednorodne materiałowo, zawarte wewnątrz zamkniętej powierzchni) W zależności od przyjętej metody tworzenia prymitywów, sąsiadujące obiekty mogą zawierać wspólne prymitywy niższego rzędu bądź nie!

3 udowa modelu operacje oole a (1) Dostępne operacje oole a (dla linii, obszarów i objętości): uwaga: zawsze jest możliwy wybór zachowania lub nie operandów wejściowych operacji! Intersection (część wspólna) =Intersection(,,Keep=yes) =Intersection(,,Keep=no) udowa modelu operacje oole a () Dostępne operacje oole a (dla linii, obszarów i objętości): uwaga: zawsze jest możliwy wybór zachowania lub nie operandów wejściowych operacji! Union (suma) =Union(,,Keep=no) Subtract (różnica) =Subtract(-,Keep=no) 1 [1,]=Subtract(-,Keep=no)

4 udowa modelu operacje oole a () Dostępne operacje oole a (dla linii, obszarów i objętości): uwaga: zawsze jest możliwy wybór zachowania lub nie operandów wejściowych operacji! Overlap (nakładanie) [1,,]=Overlap(,) 1 Glue (sklejenie) =Glue(,) Generacja siatki elementu skończonego (1) W pakietach multi-dyscyplinarnych (np. NSYS, NSTRN), zwłaszcza w zagadnieniach związanych z mechaniką, zachodzi potrzeba wyboru typu elementu (Element Group). Najczęściej stosowane elementy są typu SOLID D Triangle, Quad; D Tetrahedral, rick. Oprócz tego występują elementy uproszczone 0D Mass; 1D eamd, eamd, PipeD, D Shell; Elementy te wymagają podania dodatkowych danych związanych z klasą danego elementu (Real onstant), np. grubość powłoki, średnica pręta itp. 4

5 Generacja siatki elementu skończonego () W programach specjalizowanych do jednego typu zagadnień zwykle ogranicza się liczbę dostępnych elementów do typu SOLID, umożliwiając jednocześnie wybór stopnia wielomianu interpolującego rozwiązanie w wybranym zakresie obszarów (objętości). Generacja siatki elementów jest wykonywana obecnie prawie całkowicie automatycznie, użytkownik jedynie ustala parametry sterujące gęstością siatki poprzez podanie - liczby elementów na wybranych liniach; - maksymalnego rozmiaru elementu w wybranych obszarach (objętościach); - stopnia zagęszczenia siatki w sąsiedztwie wybranych punktów bądź linii. Generacja siatki elementu skończonego () Przed przystąpieniem do generacji siatki należy wprowadzić własności materiałowe (np. moduły Younga E, współczynniki Poissona, przewodności cieplne ) oraz przypisać je odpowiednim obszarom (objętościom). n=5 Wybór ilości podziałów na liniach Wybór węzłów do zagęszczenia siatki Zmodyfikowana siatka 5

6 Wprowadzenie wymuszeń i rozwiązanie problemu Deformacja Siły wymuszające Warunki brzegowe u x =u y =0 Naprężenia zredukowane Odkształcenia 6