METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Maciej Moskalik IMe MiBM Sem. VII 1

2 Spis treści: 1. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie złożonego drążka do podciągania 1.1. Cel analizy 1.2. Dane wejściowe 1.3. Przygotowanie modelu 1.4. Wnioski 2. Analiza przepływu ciepła kubka aluminiowego 2.1. Cel analizy 2.2. Dane wejściowe 2.3. Przygotowanie modelu 2.4. Wnioski 3. Analiza aerodynamiki samolotu PUMA 3.1. Cel analizy 3.2. Dane wejściowe 3.3. Przygotowanie modelu 3.4. Wnioski 2

3 1. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie złożonego drążka do podciągania 1.1. Cel analizy Celem analizy stanu naprężenia i odkształcenia jest zbadanie odkształcenia złożonego drążka mocowanego do ściany na kołki stosowanego do wykonywania ćwiczeń Dane wejściowe Obiektem analizy jest złożony drążek mocowany do ściany za pomocą kołków, wykorzystywany do ćwiczenia górnych partii mięśni (klatki piersiowej, pleców, brzucha, barków, bicepsów). Drążek jest zmodyfikowany i posiada 3 chwyty, na których można wykonywać ćwiczenia, co pozwala na efektowniejsze wykorzystanie urządzenia i ćwiczenie mięśni w różnych pozycjach. Rysunek 1 Dane techniczne drążka 3

4 1.3. Przygotowanie modelu Analizę odkształcenia drążka przeprowadzono za pomocą równania Lagrange a II rodzaju, które ma postać: gdzie: F wartość obciążenia, ρ współczynnik zależny od gęstości Materiał drążka przyjmujemy stal węglową 1010 o następujących parametrach: moduł Younga E = 2.05*1011 Pa, współczynnik Poissona ν = 0.3, gęstość 7850 kg/m3, analizę przeprowadzono dla obciążenia drążka siłą F = 2000N (max obciążenie drążka 200kg). Rysunek 2 Model drążka zaprojektowany w programie CATIA Rysunek 3 Wybranie odpowiedniej aplikacji w programie COMSOL 4

5 Rysunek 4 Zaimportowanie modelu do programu Rysunek 5 Wygląd zaimportowanego modelu Rysunek 6 Wybór materiału 5

6 Rysunek 7 Przypisanie wartości do symbolu T Rysunek 8 Wybór miejsca przyłożenia siły (1 wariant chwytu) Rysunek 9 Wygenerowanie siatki Rysunek 10 Przeprowadzenie symulacji naprężeo (1 wariant chwytu) 6

7 Rysunek 11 Wybór miejsca przyłożenia siły (2 wariant chwytu) Rysunek 12 Przeprowadzenie symulacji naprężeo (2 wariant chwytu) Rysunek 13 Wybór miejsca przyłożenia siły (3 wariant chwytu) 7

8 Rysunek 14 Przeprowadzenie symulacji naprężeo (3 wariant chwytu) 1.4. Wnioski Analiza została przedstawiona dla 3 wariantów chwytu. W pierwszym wariancie można zaobserwować największe naprężenia, jednak są one na tyle małe, że nie zostały zauważone odkształcenia elementu, dlatego też nie zostały zamieszczone zdjęcia. Drążek jest stabilną i mocną konstrukcją, bezpieczną dla osoby ćwiczącej ważącej nawet 200 kg, trzeba jednak zauważyć, że o bezpieczeństwie może tutaj decydować przytwierdzenie urządzenia do ściany, co nie zostało uwzględnione, gdyż zajmowałem się wyłącznie wytrzymałością samej konstrukcji, nie ściany lub kołków. 2. Analiza przepływu ciepła kubka aluminiowego 2.1. Cel analizy Symulacja ma na celu wyznaczenie rozkładu temperatury w szklanym kubku pod wpływem działania temperatury rzędu 373K Dane wejściowe Kubek aluminiowy: Wysokość h=110 mm Średnica d=80mm Grubość ścianki g=3mm 8

9 2.3. Przygotowanie modelu Rysunek 15 Model wykonany w programie CATIA Rysunek 16 Wybór odpowiedniej aplikacji w programie COMSOL Rysunek 17 Zaimportowanie modelu do programu Rysunek 18 Zaimportowany element 9

10 Rysunek 19 Wybór materiału kubka Rysunek 20 Ustawienie temperatury początkowej Rysunek 21 Ustawienie temperatury docelowej Rysunek 22 Ustawienie temperatury na pozostałych elementach kubka 10

11 Rysunek 23 Wygenerowanie siatki Rysunek 24 Zmiana czasu procesu analizy Rysunek 25 Efekt koocowy wpływu ciepła na kubek 2.4. Wnioski Do kubka została wlana wrząca woda. Z analizy wynika, że chwyt kubka nie zmienił swojej temperatury, co umożliwia jego przenoszenie. 11

12 3. Analiza aerodynamiki samolotu PUMA 3.1. Cel analizy Celem analizy jest sprawdzenie aerodynamiki samolotu PUMA Dane wejściowe Samolot Puma jest ultralekkim, jednosilnikowym, dwumiejscowym dolnopłatem z usterzeniem w układzie klasycznym i trójkołowym, chowanym podwoziem. Jest przeznaczony do lotów turystycznych według przepisów dla lotów VFR gdy spełnione są warunki VMC. Projektowany był w oparciu o przepisy JAR-VLA oraz UL-2 (przepisy czeskie). Jest to samolot całkowicie metalowy, zbudowany z duraluminiowych elementów i blach. Strukturę zaprojektowano jako półskorupową, posiada wręgi i podłużnice. Poszczególne części połączone są za pomocą nitów zrywanych (elementy silnie obciążone nitami pełnymi, śrubami lub swożniami). Ważne pod względem wytrzymałościowym części wykonane są ze stali i spawane. Końcówki skrzydeł, osłona silnika, deska przyrządów i wiele innych elementów jest kompozytowych. 12

13 3.3. Przygotowanie modelu Rysunek 26 Wybór odpowiedniej aplikacji w programie COMSOL Rysunek 27 Zmiana wielkości siatki i szkic samolotu Rysunek 28 Określenie obszaru pracy i wycięcie z niego samolotu Rysunek 29 Ustawienie materiału - powietrza 13

14 Rysunek 30 Ustawienie wejścia powietrza i prędkości równej 83 m/s (300km/h) Rysunek 31 Ustawienie wyjścia powietrza Rysunek 32 Generowanie siatki Rysunek 33 Przeprowadzenie analizy 3.4. Wnioski Z przeprowadzonej analizy wynika, że samolot nie ma większych oporów podczas lotu, ewentualnie za nim tworzą się wiry powietrza, które mogą mieć wpływ na jakość lotu, jednak mimo to są one niewielkie. 14