Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher. Mateusz Manikowski.

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher Mateusz Manikowski MiBM KMU 2012 / 2013 Ocena.. str. 0

2 Spis treści Projekt 1. Analiza porównawcza ugięcia dla belek o różnych przekrojach 1. Wstęp Cel pracy Zakres pracy Dane wejściowe Analiza ugięcia Analiza ugięcia dla ceownika Analiza ugięcia dla dwuteownika Analiza ugięcia dla teownika Wnioski 9 Projekt 2. Wyznaczenie przepływu ciepła pogrzebacza 1. Wstęp Parametry początkowe Przeprowadzona analiza Wnioski. 17 Projekt 3. Przepływ powietrza przez elektrownie wiatrową o pionowej osi obrotu 1. Wstęp Parametry początkowe Analiza przepływu powietrza Wnioski. 25 Załącznik Płyta CD z przedstawionymi w projekcie zagadnieniami w postaci elektronicznej str. 1

3 Projekt I str. 2

4 1. Wstęp 1.1. Cel pracy Celem naszej pracy jest wyznaczenie ugięcia przy zadanej sile obciążenia w trzech różnych przekrojach belek cienkościennych o tej samej długości i utwierdzeniu. Wynikiem będzie porównanie własności wytrzymałościowych wybranych kształtowników Zakres pracy Analiza przeprowadzona zostanie w programie COMSOL 3.4 przy pomocy modelu Structural Mechanics, Solid, Stress-Strain. Wybrane kształtowniki to: dwuteownik, teownik i ceownkik: Wysokość: Długość belek: Zadane obciążenie: ( cała powierzchnia górnej półki ) Utwierdzenie: obustronne Moduł Younga: Wsp. Poissona: Gęstość stali: 2. Dane wejściowe Podstawowe wymiary ceownika Oznaczenie h s g z=r R1 e A G [mm] [Kg/m] ,0 8,5 4,5 15,5 13,5 10,6 str. 3

5 Rys. 1. Przekrój i wymiary ceownika Podstawowe wymiary dwuteownika Oznaczenie h s g z R R1 A G [mm] [Kg/m] ,5 6,8 4,5 2,7 10,6 8,34 Rys. 2. Przekrój i wymiary dwuteownika Podstawowe wymiary dwuteownika: Oznaczenie h s g=z=r R1 R2 e A G [mm] [ [Kg/m] T 100x100x ,5 3 27,4 20,9 16,4 str. 4

6 Rys. 3. Przekrój i wymiary teownika 3. Analiza ugięcia 3.1 Analiza ugięcia dla ceownika Rys. 4. Model ceownika w programie SolidWorks 2011 str. 5

7 Rys. 5. Dyskretyzacja belki o przekroju ceowym Rys. 6. Ugięcie i odkształcenie belki pod wpływem obciążenia str. 6

8 3.2 Analiza ugięcia dla dwuteownika Rys. 7. Model dwuteownika w programie SolidWorks 2011 Rys. 8. Dyskretyzacja belki o przekroju dwuteowym str. 7

9 Rys. 9. Ugięcie i odkształcenie belki pod wpływem obciążenia 3.3 Analiza ugięcia dla teownika Rys. 10. Model teownika w programie SolidWorks 2011 str. 8

10 Rys. 11. Dyskretyzacja belki o przekroju teowym Rys. 12. Ugięcie i odkształcenie belki pod wpływem obciążenia str. 9

11 4. Wnioski W przypadku ceownika przedstawione wyniki ukazują maksymalną wartość ugięcia, która wynosi. Zadane obciążenie górnej półki spowodowało również w mniejszym stopniu ugięcie dolnej części ceownika. Charakterystyczną cechą ceownika jest odkształcenie w trzech płaszczyznach. Powodem jest brak symetrii względem osi, w której przyłożona została siła. Maksymalne ugięcie w przypadki dwuteownika wynosi m, a dla teownika m. Ugięcie tych belek jest tylko w osi, w której przyłożono siłę, ze względu na ich symetrię względem tej osi. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić, że najmniej wytrzymałym na zginanie profilem jest ceownik. W przypadku dwuteownika i teownika wartości ugięć różnią się nieznacznie jednak z przewagą dla dwuteownika. str. 10

12 Projekt II str. 11

13 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przepływu ciepła przez żeliwny pogrzebacz, przy działającej na niego temperaturze ognia. Pogrzebacz jest to ręczne narzędzie w postaci pręta z niepalnego materiału, zazwyczaj metalowe o długości ok. 1 m (lub dłuższego), zagiętego na końcu do postaci haka lub poprzeczki, służące do obsługi paleniska z rusztem lub bez rusztu np. pieca chlebowego, kominka. Pogrzebacz służy do poruszania, przemieszczania, rozgarniania zarówno paliwa stałego jak i jego stałych produktów spalania ( popiół, żużel, niedopalony opał), oraz do udrażniania samego rusztu. 2. Parametry początkowe Analizie poddany został pogrzebacz do pieca o długości 525 mm i średnicy 5mm, wykonany z żeliwa. Obliczenia przeprowadzone zostały w programie COMSOL, w module: Heat transfer by Conduction. Do obliczeń program zastosował następujące równanie: ( ) Projekt polega na porównaniu rozkładu temperatur w pogrzebaczu w różnym czasie jego nagrzewania. Przyjmuje się, że temperatura ognia wynosi ok. 800 stopni Celsjusza. Wartość początkowa 283 K Wartość ( temperatura ognia ) 1073 K Zastosowany materiał Żeliwo o oznaczeniu UNS G10060 Zagęszczenie siatki 4214 Tabela 1. Informacje dobrane w programie str. 12

14 3. Przeprowadzona analiza Rys.1 Rysunek pogrzebacza w programie Inventor 2011 Rys.2 Zaimportowany do programu rysunek wykonany w programie Inventor 2011 str. 13

15 Rys.3 Określenie temperatury dla części znajdującej się w piecu Rys.4 Rozkład temperatury po czasie 1 s str. 14

16 Rys.5 Rozkład temperatury po czasie 10 minut Rys.6 Rozkład temperatury po czasie 15 minut str. 15

17 Rys.7 Rozkład temperatury po czasie 1 h Rys.8 Rozkład temperatury po czasie 24 h str. 16

18 4. Wnioski Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić ze pogrzebacz nagrzeje się w całości dopiero po czasie 24 godzin. Oczywiście jest to tylko poglądowa informacja, ponieważ w około 800 C żeliwo przechodzi w stan ciekły. Oznacza to że pogrzebacz uległyby wcześniej przetopieniu niż całkowitemu nagrzaniu. Człowiek jest w stanie utrzymać pogrzebacz przez ok. 15 minut od momentu włożenia pogrzebacza do ognia, przy założeniu, że maksymalna temperatura jaką człowiek jest w stanie utrzymać w ręce to około 50 C. str. 17

19 Projekt III str. 18

20 1. Wstęp Celem projektu jest przedstawienie przepływu płynu (powietrza atmosferycznego) przez elektrownię wiatrową o pionowej osi obrotu. Przedstawiony przypadek powinien zilustrować zasadę działania tego typu elektrowni które nadal są rzadkością w Polsce. Analizowany przypadek to elektrownia Savoniusa. Jest to elektrownia o pionowej osi obrotu. Charakteryzuje się ona prostą konstrukcją, w porównaniu w tradycyjnymi wiatrakami. Podstawowym elementem jest wirnik wraz z wałem i aerodynamicznymi łopatami. Moment obrotowy wirnika powstaje w wyniku ruchu obrotowego wału z łopatami, które są napędzane przez przepływające powietrze. Istotnym czynnikiem mającym wpływ na stosowanie tego rodzaju elektrowni jest małe zapotrzebowanie prędkości wiatru. Turbina może pracować nawet przy wietrze wiejącym z prędkością 1,5 [m/s]. Rys.1 Elektrownia Savoniusa str. 19

21 Rys.2 a)schemat elektrowni b)przepływ powietrza przez elektrownię 2. Parametry początkowe Do badań wykorzystano uproszczony przekrój łopat, elektrowni o przekroju około Ø 1 [m]. Analizę przeprowadzono w programie COMSOL 3.4 w module Fluid Dynamics. Do obliczeń zastosowano poniższe równanie: ( ( ) ) Projekt przedstawia rozkład prędkości oraz ciśnienia przepływającego powietrza przez łopaty elektrowni. Zarówno kierunek prędkości jak i występujące ciśnienie powodują obracanie się łopat, a co za tym idzie wirnika, zgodnie z ruchem wskazówek zegara. str. 20

22 Gęstość płynu ρ 1,2 [kg/ ] Współczynnik lepkości η 17,08* [Pa*s] Prędkość przepływu płynu 20 [m/s] Wartość ciśnienia na końcu przepływu [N/ ] Tabela 1. Stałe i wartości parametrów podane w programie Rys.3 Podanie stałych materiałowych (dla powietrza) str. 21

23 3. Analiza przepływu powietrza Rys.4 Podanie wartości brzegowej (Inlet wlot) Rys.5 Podanie wartości brzegowej (Open boundary swobodny wylot) str. 22

24 Rys.6 Dyskretyzowany, badany obszar Rys.7 Wykres prędkości przepływu str. 23

25 Rys.8 Wykres rozkładu ciśnienia str. 24

26 4. Wnioski Po analizie otrzymanych wyników można zauważyć, że oba wyznaczone parametry zarówno prędkość przepływu, jak i ciśnienie przepływającej cieczy, są odpowiedzialne za obrót łopat elektrowni Savoniusa. Szukając wytłumaczenia na drodze fizycznej należy wziąć pod uwagę zjawiska związane z zagadnieniami pędu oraz różnicy ciśnień. W obliczeniach uwzględniono prędkość wiatru równą 20 [m/s], jest to wartość uśredniona. Elektrownie tego typu bezpośrednio przenoszą prędkość obrotową na wirnik, dlatego należy uwzględnić to, że prędkość wiatru napędzającego jest ograniczona. Przepływ powietrza z dużą prędkością (powyżej 60 [m/s]) może całkowicie zmienić charakter występujących w tym przypadku zjawisk. str. 25