Politechnika Poznańska

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T. Stręk prof. PP Autorzy: Maciej Osowski Paweł Patkowski Kamil Różański Wydział: Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalizacja: Konstrukcja Maszyn i Urządzeń

2 SPIS TREŚCI 1. Analiza obciążenia statycznego na przykładzie fotela z płozami Opis przedmiotu poddanego analizie Przeprowadzona analiza Wyniki, wnioski Analiza przepływu ciepła głowicy drukarki 3D Opis przedmiotu poddanego analizie Dane wejściowe Przeprowadzona analiza Wyniki, wnioski Analiza przepływu powietrza wokół lotki do Darta Opis przedmiotu poddanego analizie Przeprowadzona analiza Wnioski ~ 2 ~

3 1. Analiza obciążenia statycznego na przykładzie fotela z płozami 1.1 Opis Przedmiotu Przedmiotem, który został poddany komputerowej analizie statycznego obciążenia przy pomocy programu COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 jest drewniany fotel z płozami. Nie jest to typ konwencjonalnego fotela, jednak coraz częściej widuje się w go naszych domach. Konstrukcja dla wielu z nas może wydawać się abstrakcyjna, gdyż środek ciężkość (przy założeniu, że ktoś korzysta) nie jest podparty. Powodem braku podparcia środka ciężkości jak można się domyślać są duże naprężenia generowane na płozach. Stąd pomysł przeprowadzenia analizy zachowania się fotela pod wpływem siły ciężkości przeciętnego człowieka, którego celem jest dostarczenie informacji o miejscu występowania największych naprężeń oraz miejsca o największym ugięciu. Rys. 1 Drewniany fotel z płozami. ~ 3 ~

4 1.2 Przeprowadzona analiza Celem przeprowadzenia analizy było sprawdzenie miejsca występowania naprężeń maksymalnych oraz punktu maksymalnego ugięcia wywołanego przyłożeniem obciążenia powierzchniowego, wypadkowego. Charakterystycznymi wielkościami opisującymi materiał, z którego wykonano fotel są: moduł sprężystości podłużnej wynoszący 1,1e10 Pa, współczynnik Poissona równy 0,25, średnia gęstość drewna dębowego równa 720 kg/m3. Model został wykonany w programie Inventor Równanie Lagrange a II rodzaju : gdzie: wartość obciążenia, współczynnik zależny od gęstości. Rys. 2 Warunki początkowe wielkości opisujące materiał. cu ~ 4 ~

5 Rys. 3 Warunki początkowe utwierdzenie modelu. Rys. 4 Warunki początkowe miejsce utwierdzenia modelu. ~ 5 ~

6 Rys. 5 Warunki początkowe wartość obciążająca model. Rys. 6 Warunki początkowe miejsce obciążenia modelu. ~ 6 ~

7 Projekt MES Rys. 7 Wygenerowana siatka elementów skończonych w postaci trójkątów w objętości całego badanego modelu. Rys. 8 Miejsce występowania naprężeń i ich wartości. ~7~

8 Rys. 9 Miejsce występowania ugięcia i jego wartości. Z powyższej analizy statycznego obciążenia przy pomocy programu COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 łatwo można dostrzec miejsca, w których generują się największe naprężenia. Jak widać największe naprężenia występują przy wsporniku pod siedziskiem i to właśnie to miejsce jest najbardziej narażone na złamanie podczas niestosowania się do zaleceń producenta. Aby sprawdzić jak ważną rolę pełni ten wspornik dokonaliśmy analizy porównawczej powyższego fotela z fotelem bez wspornika. Cały przebieg analizy został powtórzony w taki sam sposób. ~ 8 ~

9 Rys. 10 Warunki początkowe utwierdzenie modelu. Rys. 11 Warunki początkowe miejsce utwierdzenia modelu. ~ 9 ~

10 Rys. 12 Warunki początkowe wartość obciążająca model. Rys. 13 Warunki początkowe miejsce obciążenia modelu. ~ 10 ~

11 Projekt MES Rys. 14 Wygenerowana siatka elementów skończonych w postaci trójkątów w objętości całego badanego modelu. Rys. 15 Miejsce występowania naprężeń i ich wartości ~ 11 ~

12 Rys. 16 Miejsce występowania ugięcia i jego wartości Wnioski Analizie statycznego obciążania został podany fotel w dwóch wariantach konstrukcyjnych. Pierwszy wariant miał na celu ukazanie miejsc i wartości o największych naprężeniach oraz przedstawienie miejsca i wartości o maksymalnym ugięciu. Podczas użytkowania przez statystycznego człowieka największe naprężenia występują przy wsporniku umiejscowionym pod siedziskiem fotela, natomiast największe ugięcie zachodzi w oparciu fotela. Natomiast drugi wariant konstrukcyjny miał na celu ukazanie jak ważną rolę pełni wspornik, wokół którego generują się największe naprężenia. Widać na powyższych zdjęciach, że w fotelu bez wspornika generują się ok dwa razy większe naprężenia w najbardziej newralgicznym punkcie niż jak to ma miejsce w fotelu ze wspornikiem. Stąd uzasadnione jest zastosowanie wspornika w celu zapewnienia większej wytrzymałości i bezpiecznego korzystania. ~ 12 ~

13 2. Analiza przepływu ciepła w głowicy stosowanej w drukarkach 3D Przedmiotem, który został poddany komputerowej analizie rozkładu temperatury przy pomocy aplikacji Heat Transfer by Conduction programu COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 jest głowica drukarki 3D, podgrzewana specjalną walcową grzałką do temperatury 473K. 2.1 Opis Przedmiotu Głowica stanowi najważniejszy podzespół drukarki 3D, podgrzewa materiał, doprowadzając go do stanu płynnego i nanosi go na powierzchnię stolika. Posiada wbudowany radiator, który umiejscowiony jest przed blokiem grzejnym pozwalającym na kontrolowanie miejsca topnienia filamentu. Nie posiada żadnych plastikowych elementów i rozgrzewa się do temperatury 200 C Rys. 16 Głowica drukarki 3D ~ 13 ~

14 2.2 Dane wejściowe: - czas nagrzewania głowicy: 100 s - czas rejestracji wyników: co 10 s - temperatura początkowa głowicy: 293 K - temperatura gniazda grzewczego: 473 K - założono izolację termiczną pozostałych ścian modelu - materiał głowicy: końcówka głowicy: mosiądz UNS C36000 blok grzewczy: aluminium 6063 radiator: aluminium 6063 łącznik (łączy blok z radiatorem): stal nierdzewna 304 Rys. 17 Model głowicy drukarki 3D w programie Autodesk Inventor ~ 14 ~

15 2.3 Przeprowadzona analiza zdefiniowanie warunków początkowych Rys. 18 Warunki początkowe dla końcówki głowicy ~ 15 ~

16 Rys. 19 Warunki początkowe dla bloku grzewczego Rys. 20 Warunki początkowe dla radiatora Rys. 21 Warunki początkowe dla pierwszej części łącznika ~ 16 ~

17 Rys. 22 Warunki początkowe dla drugiej części łącznika Rys. 23 Warunki początkowe- określenie temperatury początkowej ~ 17 ~

18 zdefiniowanie warunków brzegowych Rys. 24 Warunki brzegowe dla miejsca podłączenia grzałki Rys. 25 Warunki brzegowe dla pozostałych części głowicy ~ 18 ~

19 wygenerowanie siatki Projekt MES Rys. 26 Wygenerowana siatka 2.4 Wyniki i wnioski Zgodnie z rzeczywistością największą temperaturę osiągnęła mosiężna końcówka głowicy, która odpowiedzialna jest za kontrolowane topnienie filamentu. Ponadto wyraźnie zaznaczona jest rola spełniana przez radiator, który w przypadku ewentualnego przekroczeniu temperatury 373 K dodatkowo jest chłodzony przez wiatraki znajdujące się wewnątrz drukarki. ~ 19 ~

20 3. Analiza przepływu powietrza wokół lotki do Darta Przedmiotem, który został poddany komputerowej analizie rozkładu temperatury przy pomocy aplikacji Heat Transfer by Conduction programu COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 jest lotka do Darta. 3.1 Opis Przedmiotu Dart - gra, a raczej różne powiązane ze sobą gry, w których celem jest trafianie niewielkimi lotkami w tarczę zawieszoną na ścianie. Rys. 26 Przykładowa lotka ~ 20 ~

21 3.2. Przeprowadzona analiza. Projekt MES Czynności zapoczątkował import danych geometrycznych zaczerpniętych z programu AutoCAD. Rys.27 Wczytany uproszczony model. Wprowadzenie do programu parametrów początkowych. Gęstość powietrza jaką przyjmujemy wynosi 1,168kg/m 2. Lepkość dynamiczną definiujemy jako odwrotność liczby Reynoldsa 1/Re. Rys.28 Parametry początkowe ~ 21 ~

22 Rys.29 Definiowanie liczby Reynoldsa. Zadanie warunków brzegowych. Rys.30 Warunki brzegowe.. ~ 22 ~

23 Projekt MES Dyskretyzacja badanego obszaru Dyskretyzacja w środowisku MES polega na podzieleniu badanego obszaru na skończoną liczbę elementów. Rys.31 Siatka elementów. ~ 23 ~

24 Projekt MES Rozwiązanie zagadnienia Rys.32 Siatka elementów. Rys.32 Siatka elementów. ~ 24 ~

25 3.3. Wnioski. Podczas analizy przepływu powietrza wokół lotki można zauważyć, że kształt lotki jest opływowy. Powietrze opływa lotkę bez zbędnych zawirowań. Najmniejsza prędkość powstaje za lotką w tunelu aerodynamicznym. Przedmiot pozbawiony jest ostrych krawędzi co skutkuje brakiem nagłych, punktowych załamań strumienia powietrza. ~ 25 ~