CZ.I. PRZEDSTAWIA RYS. DO WYKORZYSTANIA PODCZAS PRAC TRASOWANIA BLACHY KOLAN HAMB."2d" i "3d". OMAWIA PROBLEMY Z TYM ZWIĄZANE.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "CZ.I. PRZEDSTAWIA RYS. DO WYKORZYSTANIA PODCZAS PRAC TRASOWANIA BLACHY KOLAN HAMB."2d" i "3d". OMAWIA PROBLEMY Z TYM ZWIĄZANE."

Transkrypt

1 CZ.I. PRZEDSTAWIA RYS. DO WYKORZYSTANIA PODCZAS PRAC TRASOWANIA BLACHY KOLAN HAMB."2d" i "3d". OMAWIA PROBLEMY Z TYM ZWIĄZANE. str.1 CZYNNOŚCI: 1. Zerujemy dodawanie (k. Ŝółty). 2. W komórki zielone wpisujemy kąt (dowolny) np. 90 ; R; Dz; G; Zz. Jeszcze jest komórka zielona, ustalająca kąt β. 3. Trzeba myszkę skierować na nią i postawić znak równości. Po doborze ilości elem.kolana (k.turkusowy), stawiamy muszkę na wybrany kąt β. Wycodzimy: Enter. Po tej operacji zareagują: tabela; rys.1 i wszystkie wykresy. 4. Teraz patrzymy, czy na rys.1 i warunku nr 1 pojawi się FAŁSZ.JeŜeli tak, to dodajemy liczbę w zółtej komórce zgodnie z tab.inform.dla Di wys.. JeŜeli ukaŝą się PRAWDY górna i dolna wtedy wspólna półrybka jest gotowa. JeŜeli okaŝe się, Ŝe ' jest zbyt wąskie wtedy musimy dodać taki wymiar, który jest wykonalny przez blacarza. To dodanie spowoduje rozejście się linii obu osi rurociągów i powstaną róŝne grub.izolacji, które korygujemy kształtkami (półrybkami) przed i za kolanami. Musicie Państwo pamiętać, Ŝe na rysunkac: 2; 3; 4; 5; 6 ująłem sytuacje rzadko spotykane, a które stwarzają problem. Rys.2. Oba kolana amb."2d" w płaszczyźnie. Mają wspólną Rys.1. Na tym rysunku jest rzeczywistość po wpisaniu danyc kolana Rys.3 RZUT PIONOWY Rys.4 RZUT PIONOWY półrybką o wysok.. Patrz wykres nr amburskiego "2d" i "3d". Ukazuje prawdę. Zz= 3 Minimalne wielkości dla: 36 Na rys. jest pokazany przezroczys- 1. R >= r Warunki:1 i 2. Di (mini) Zz ' ty płaszcz ocronny izolacji. PRAWDA do R= 42,5 Wyraźnie widać problem 2. >=16mm po dodaniu H= do wspólna R= 42,5 związany z trasowaniem FAŁSZ 81 β półrybka blacy. '= = 10 Rys.5 RZUT PIONOWY Rys.6 RZUT PIONOWY W przypadku kolan "3d" i R-r = 7 R = 42,5 G= 45 [ ] = 10 "5d" problem trasowania KOLORY: r(izol)= 36 10,7 25 H= 81 przestaje istnieć, bo R > r. kolor turkusowy po- R+r = 78, WSZĘDZIE TAM, GDZIE: R < r WYSTĘPUJĄ PROBLEMY TRAS. daje ilość segm. po literce N. Di = 71,3 PRAWDOPODOBNIE PRODUCENCI KOLAN DOSTOSOWALI r = (Dz+2*G)/2= 36 Rysunki 3; 4; 5; 6 przedsta- SWÓJ PRODUKT POD KIENTA, KTÓRY MUSI ZMIEŚCIĆ SWOJĄ kolor błękitu = (R-r)*f.tryg.tan(β )= 7 wiają po dwa kolana zmie- INSTALACJĘ W OGRANICZONYM GABARYTOWO LOKALU. informuje H= (R+r)*f.tryg.tan(β )= 78 niające trasy rurociągów. DANE KATALOGOWE PROMIENI " R " KOLAN HAMBURSKICH, POTRZEBNYCH DO TABELI WYLICZEŃ: ( r; H i ). Dn Dz "2d' "3d" "5d" Dn Dz "2d' "3d" "5d" Dn Dz "2d' "3d" "5d" Dn Dz "2d' "3d" "5d" Dn Dz "2d' "3d" "5d" , ,3 17, , , , , , , , , , ,5 252, , , , , , , , , , , , , , , CZ.II. WYKRES WRAZ Z WYLICZENIAMI ANALITYCZNYMI ZASTĘPUJE WCZEŚNIEJSZE OPRAC.: 12; 24 I NIE STOSUJE WYKRESÓW PROGRAMU EXCEL TABELA CZ.II. WSZYSTKIE INFORMACJE POTRZEBNE DO TRASOWANIA BLACHY SĄ ZAWARTE NA N/W WYKRESIE, JAK RÓWNIEś W TEJ TABELI (ODCIĘTE I RZĘDNE). Ilość elementów kolana N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 DOBÓR ILOŚCI SEGMENTÓW KOLANA Kolana amb. kątβ 45 22, ,25 9 7,5 6,429 5, ,5 4,091 3,75 3,2 3, ,813 2,647 2,5 Dodajemy: 0 mm Najmniej. podz Dane: kolan amburskic Dn ZAPIS: <"2d"; N; 90st; R; Dz; G; Zz> N2 90 R = 42,5 Dz = 21,3 G = 25 Zz= 3 Di = 71 r = 36 Obwód= 224 Najmniej. podz.24 9 zegar 12; funk..tryg.cos 0,00 0,26 0,50 0,71 0,87 0,97 1,00 0,97 0,87 0,71 0,50 0,26 0,00-0,3-0,5-0,7-0,9-1,0-1,0-1,0-0,9-0,7-0,5-0,3 0,00 Pi() 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,142 3,14 kąt β [ ] Dodajemy R 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 r Zz najmn.podz Odcięte [mm] Rzędne [mm]

2 str Podział 12: rzędne i odcięte tylko na tle koloru błękitnego Rzędne [mm] Podział 24: rzędne i odcięte na tle obu kolorów błękitnym i białym. błękit CZ.I. WYKRES PÓŁRYBKI KOLAN HAMB."2d";"3d";"5d" Z IZOLACJĄ Di warunek: R > r wszystkie GŁÓWNA PÓŁRYBKA DOWOLNEGO KĄTA KOLANA dodatek Zo H= dodatek obwodowy obwod. szer.15-30mm szer.15- = 10 30mm Odcięte [mm] Podz. Trójk Podz. Trójk UWAGA: Podział 12 stosujemy do średnicy izolacji Di ~ 3mm. Czyli obwód powinien być około 1000mm. W przypadku podziału 24: Di ~ 650mm. Wtedy obwód wyniesie około 00mm. c.dalszy: CZ.II. WYKRES (MARTWY) WRAZ Z WYLICZENIAMI ANALITYCZ.ZASTĘPUJE WCZEŚNIEJSZE OPRAC.: 12; 24 DLA KOLAN HAMB. "2d" i "3d" O MAŁYM PROMIENIU KOLANA R Półrybka wspólna ' = Podział 12: rzędne i odcięte tylko na tle koloru błękitnego Podział 24: rzędne i odcięte na tle obu kolorów błękitnym i białym CZ.II. WYKRES PÓŁRYBKI DLA KOLAN HAMB."2d"; "3d", DLA MAŁYCH Di; RYS połoŝenie kolan względem siebie stosowany przy: N2 tj. dla kąta β = 45 Rzędne górne[mm] H= wyjątki H = '= H='= Rzędne dolne[mm] H= Odcięte [mm] Odcięte [mm] Rzędne górne[mm] Rzędne dolne[mm]

3 Rzędne górne[mm] Rzędne dolne[mm] CZ.II. WYKRES WSPÓLNEJ PÓŁRYBKI DLA KOLAN HAMB."2d"; "3d", DLA MAŁYCH Di; RYS połoŝenie kolan względem siebie stosowany przy: N2 tj. dla kąta β = wyjątki H= 141 = str.3 Narysowałem kolana A i B oba są Rys.A Rys.B prawidłowe, lecz przy wąskiej półrybce 2*H ten element będzie niepewny. Na rysunku B podzieliłem kolano na półrybki. Zatem kolano N5 składa się z 8 półrybek. Stąd nasz kąt β 2* 2* wynosi: 180 /8 półrybek = 22,5. 2* Warto o tym pamiętać!!! Na rys. A zaznaczyłem początek i koniec łuku kolana (teoretyczny). kolano 180 N5 preferowane kolano 180 N5 H prawidłowe, lecz małe W czerwonym okręgu zaznaczyłem mniejszą podstawę trapezu półrybki. Z w/w wyliczeń ujętyc na stronie 1, jasno wynika, iŝ problem tkwi w wielkości, poniewaŝ rybka staje się niewykonalna, gdy wartość jest mniejsze od 16mm. Wtedy pojawia się sygnał FAŁSZ. Przy w okręgu jest jej wartość. Więc, łatwo jest wyliczyć ile brakuje mm do wielkości 16mm. H

4 c.dalszy: CZ.II. WYKRES (MARTWY) WRAZ Z WYLICZENIAMI ANALITYCZ.ZASTĘPUJE WCZEŚNIEJSZE OPRAC.: 12; 24 DLA KOLAN HAMB. "2d" O MAŁYCH ŁUKACH KOLAN str.4 Odcięte [mm] Rzędne górne [mm Rzędne dolne [mm] CZ.II. WYKRES WSPÓLNEJ PÓŁRYBKI DLA KOLAN HAMB."2d"; "3d", DLA MAŁYCH Di; RYS.4. połoŝenie kolan względem siebie stosowany przy: N2 tj. dla kąta β = wyjątki H= = CZ.II. WYKRES WSPÓLNEJ PÓŁRYBKI DLA KOLAN HAMB."2d"; "3d", DLA MAŁYCH Di; RYS.5. połoŝenie kolan względem siebie stosowany przy: N2 tj. dla kąta β = wyjątki H= 160 = 22 Odcięte [mm] Rzędne górne [mm Rzędne dolne [mm] CZ.II. WYKRES WSPÓLNEJ PÓŁRYBKI DLA KOLAN HAMB."2d"; "3d", DLA MAŁYCH Di; RYS.6. połoŝenie kolan względem siebie stosowany przy: N2 tj. dla kąta β = wyjątki H= 156 =

5 Odcięte [mm] Rzędne górne [mm Rzędne dolne [mm] str.5 Poza w/w kątami występują szereg innyc kątów. Cała rzecz polega na tym, iŝ krzywą dolną przesuwamy względem górnej o kąt jaki poznaliście na rys.3; rys.4; rys.5 i rys.6. Przesunięcie odbywa się wzdłuŝ osi odciętyc. Najlepiej widać to na oryginalnym wykresie: błękitny prostokąt na str.4. Proponuję wydrukować i wyciąć prostokąt. Potem nakleić na brystol (papier tecniczny - grubszy). Następnie wyciąć go wzdłuŝ krzywyc i skleić. Zakłady obwodowe Zo są od zera 0 z obu stron do sklejenia. Potem wszystkie trzy elementy sklej, a otrzymasz gotowy papierowy wyrób, do celów poglądowyc. Musisz wiedzieć, Ŝe piksele pionowe i poziome tego programu są niespójne. Stąd wyrób będzie nieco odkształcony. ciąg dalszy: WYKRES PÓŁRYBKI WSPÓŁNEJ DLA OBU KOLAN BEZPOŚREDNIO POŁĄCZONYCH POD KĄTEM 180 W TEJ SAMEJ PŁASZCZYŹNIE PÓŁRYBKA WSPÓLNA DLA OBU KOLAN HAMBURSKICH ( dla Państwa "martwa" z ic wyliczeniami. Brak łączności między danymi a wykresem. OŜywić moŝecie we własnym zakresie). RZĘDNE [mm] ODCIĘTE [mm] JAK NALEśY KORZYSTAĆ Z DANYCH WYKRESU: Wielkości dodatnie tj. odmierzamy wymiar od osi zero w górę. 15 mm Oś 0 (zero) 15+28= -28 mm = 43mm Wielkości ujemne tj. odmierza- Szerokość na odcię- my wymiar od osi zero w dół. tej 187mm, wynosi: 43mm

6 str.6 ROZPOZNANIE ZAINSTALOWANYCH KOLAN HAMB.GŁADKICH, PRZY UśYCIU MACAKA ZEWNĘTRZNEGO I WEWNĘTRZNEGO DO ODCZYTU POMIARU DŁUGOŚCI CIĘCIW ŁUKÓW Dn Dz "2d" "3d" "5d" Dn Dz "2d" "3d" "5d" Dn Dz "2d" "3d" "5d" C1 mm C1 C2 C1 C2 C1 C2 mm C1 C2 C1 C2 C1 C2 mm C1 C2 C1 C2 C1 C , C2 26, , , r , Dz 32 42, C1 - cięciwa (duŝa) łuku kolana dla kąta 90 b 40 44, , C2 - cięciwa (mała) łuku kolana dla kąta , , Wzór: C = Wzór: = 50 60, , r = b-dz 65 76, , , , *(*(2*r-))^0,5 r*(1-cos(µ /2)) cięciwa strzałka łuku promień środkowy łuku JAK SAMEMU PRZYGOTOWAĆ WSPÓLNĄ PÓŁRYBKĘ, JEśELI JEST ONA INNA NIś PODANE W PRZYKŁADACH TJ. 180 ; 90 ; 60 ; 30 i 45, OCZYWIŚCIE NA WARSZTACIE, NA BUDOWIE? Plik B.003.G., na trzeciej stronie u dołu przedstawia dwie czerwone krzywe. Są to sinusoidy przesunięte względem siebie o Pi() tj.π, lub inaczej o 180. Obie krzywe nie muszą być przesunięte wzglądem siebie. Wtedy zaczynając się jednocześnie od 0 (zera) i kończąc się na 360 mają tę samą długość. Górna krzywa nazywa się dalej sinusoidą, a dolna cosinusoidą. Ic maksymalne wartości wynoszą 1 (jeden), zaś minimalne wartości wynoszą 0 (zero). Gdy wartość 1 (jeden) ma sinusoida (w pkt 90 ), to cosinusoida w tym punkcie ma wartość 0 (zero). I na odwrót. Obie krzywe są funkcjami cyklicznymi, powtarzalnymi w zakresie wartości: [ >= 0; <=1]. Mając tę wiedzę będziemy przesuwać krzywą dolną wzdłuŝ osi odciętyc, metodą analityczną "TYRBO". Przedtym naleŝy pomierzyć trójkąt na budowie. Odcięte górne Odcięte dolne Rzędne pomoc normalne [mm] bez przesun. Wersja I Wersja II 0 0,5*π Rys.7 0 Rys.8 0*π ELEMENT I (GÓRNY) &'= 32 H 1*π 2*π CZĘŚĆ ELEMENTU II (nad odciętą) 1,5*π kąt &= 148 kąt &= przesun. 385 Przesunięcie w [ ] 148 tj. [mm] 83 Przesunięcie w [ ] 148 tj. [mm] 83 Wykorzystaj miarkę drewnianą, jak na rysunkac. ELEM. III (pod odciętą) przesunięcie [mm]= 83 cosinusoida CZĘŚĆ ELEMENTU II (pod odciętą) EFEKT Zo dodatek obwodowy z obu stron

7 Rzędne EFEKT krzywej górnej [mm] ,5*π 0*π ELEMENT I (GÓRNY) (Zo) zakład H 1*π 2*π obwodowy CZĘŚĆ ELEMENTU II (nad odciętą) 1,5*π z obu stron Odcięte [mm] str.7. początek krzywej cosinusoida przesunięta Zo przesunięcie [mm]= cosinusoidy 83 cosinusoida przesunięta koniec krzywej (Zo) zakład obwodowy WYKRESY PÓŁRYBKI (górnej) i PÓŁRYBKI (dolnej), jako WSPÓLNEJ PÓŁRYBKI Wprowadziłem do WYKRESU PROGRAMU EXCEL pasek niebieski o 80% przezroczystości. Pasek ten obrazuje nieistniejące pole. Po usunięciu tego pola i połączeniu się obu linii odciętyc powstanie wspólna półrybka, która jest naszym celem.

POWIERZCHNIA CAŁK. I KONSTRUKCJA 1 ELEM. DENNICY ELIPSOIDALNEJ WYPUKŁEJ W WYK. "TURBO"

POWIERZCHNIA CAŁK. I KONSTRUKCJA 1 ELEM. DENNICY ELIPSOIDALNEJ WYPUKŁEJ W WYK. TURBO POWIERZCHNIA CAŁK. I KONSRUKCJA 1 ELEM. DENNICY ELIPSOIDALNEJ WYPUKŁEJ W WYK. "URBO" str.1. woje dane wpisz w zielone pola: Dz = 1224 h = 360 G= 50 L= 3280 Zz= 17 zakład Zm= 3 Zd= 5 Pas = 120 A= 662 B=

Bardziej szczegółowo

Kąty, trójkąty i czworokąty.

Kąty, trójkąty i czworokąty. Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość

Bardziej szczegółowo

Łożysko z pochyleniami

Łożysko z pochyleniami Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można

Bardziej szczegółowo

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Rys.1 Nie określona płaszczyzna rzutu Kuli [K]. 354,375 358,125 1,875 5,625 356,25 48h ; 0h 3,75 Format

Bardziej szczegółowo

Rozdział 22 Pole elektryczne

Rozdział 22 Pole elektryczne Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego

Bardziej szczegółowo

Rys 3-1. Rysunek wałka

Rys 3-1. Rysunek wałka Obiekt 3: Wałek Rys 3-1. Rysunek wałka W tym dokumencie zostanie zaprezentowany schemat działania w celu przygotowania trójwymiarowego rysunku wałka. Poniżej prezentowane są sugestie dotyczące narysowania

Bardziej szczegółowo

Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3 BRÓT KÓŁ SI (Z) GRTA STŻKEG SKRĘTNEG Z PLIKU SKRYPT (R).009.N NA GDZINIE (24h). Grot turbiny stożkowo-skrętny, ośmiołukowy.rys.powiększony 2*.Ruch obrotowy równoleżnikowy grota wokół osi (X) Rys.6a Rys.5a

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ Klasa 1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana

Bardziej szczegółowo

Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85

Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych Klasa Średnia 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Do wstawienia wykresu w edytorze tekstu nie potrzebujemy mieć wykonanej tabeli jest ona tylko

Bardziej szczegółowo

Izolowanie kolanka otulinami tej samej wielkości. Jedną część obrócić o 180 o i uformować kąt prosty.

Izolowanie kolanka otulinami tej samej wielkości. Jedną część obrócić o 180 o i uformować kąt prosty. Izolowanie kolanka otulinami tej samej wielkości Odetnij fragment otuliny (o właściwym wymiarze) wystarczający do otulenia kolana, a następnie rozetnij w połowie, pod kątem 45 o. Jedną część obrócić o

Bardziej szczegółowo

Tematy: zadania tematyczne

Tematy: zadania tematyczne Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie: Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) RZUT PUNKTU NA TRZECIĄ RZUTNIĘ METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) Dodanie trzeciej rzutni pozwala na dostrzeżenie ważnej, ogólnej zależności. Jeżeli trzecia rzutnia została postawiona na drugiej - pionowej,

Bardziej szczegółowo

Wyciągnięcie po ścieŝce, dodawanie Płaszczyzn

Wyciągnięcie po ścieŝce, dodawanie Płaszczyzn Wyciągnięcie po ścieŝce, dodawanie Płaszczyzn Przykład wg pomysłu dr inŝ. Grzegorza Linkiewicza. Zagadnienia. Tworzenie brył przez Dodanie/baza przez wyciągnięcie po ścieŝce, Geometria odniesienia, Płaszczyzna,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0, C. 0. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba

Bardziej szczegółowo

1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.

1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter. OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN Z 1. SEMESTRU KLASY 2 ROZSZ

SPRAWDZIAN Z 1. SEMESTRU KLASY 2 ROZSZ www.zadania.info NJWIEKSZY INTERNETOWY ZIÓR ZŃ Z MTEMTYKI SPRWZIN Z 1. SEMESTRU KLSY 2 ROZSZ ZNIE 1 (5 PKT) Funkcja f określona jest wzorem f (x) = (3m 5)x 2 (2m 1)x + 0, 25(3m 5). Wyznacz te wartości

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 2 MARCA 2019 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Cena towaru bez podatku

Bardziej szczegółowo

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum 8 Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test 2 1 Na przeciwległych ścianach każdej z pięciu sześciennych kostek umieszczono odpowiednio liczby: 1 i 1,

Bardziej szczegółowo

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości

Bardziej szczegółowo

Przekształcanie wykresów.

Przekształcanie wykresów. Sławomir Jemielity Przekształcanie wykresów. Pokażemy tu, jak zmiana we wzorze funkcji wpływa na wygląd jej wykresu. A. Mamy wykres funkcji f(). Jak będzie wyglądał wykres f ( ) + a, a stała? ( ) f ( )

Bardziej szczegółowo

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO TRYGONOMETRIA Trygonometria to dział matematyki, którego przedmiotem badań są związki między bokami i kątami trójkątów oraz tzw. funkcje trygonometryczne. Trygonometria powstała i rozwinęła się głównie

Bardziej szczegółowo

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x) skrypt Romany (R) 18h gk dla wszystkich ludzi świata Romana - imię mojej małżonki Nr 19h 17h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś

Bardziej szczegółowo

Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q

Bardziej szczegółowo

Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut

Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis   24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut Strona 1 /Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt.) Która równość jest

Bardziej szczegółowo

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 4.2. ELIPSA 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 2. Rysujemy Elipsę (_Ellipse) zaczynając w dowolnym punkcie, koniec osi definiujemy np. za pomocą współrzędnych względnych

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA 3, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0,3 C. 30. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)

Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x

Bardziej szczegółowo

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii Należy się Państwu wyjaśnienie dotyczące znaku: literki C w kółeczku. Jest to znak certyfikatu. Na ten znak zapracowałem od momentu, gdy ponownie, tym razem ja, odkryłem KOŁO. Na początku była to nowa

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE. Rozwiązywanie zadań Ćw. 1-3 a) b) str Ćw. 5 i 6 str. 141 dodatkowo podaj przeciwdziedzinę.

FUNKCJE. Rozwiązywanie zadań Ćw. 1-3 a) b) str Ćw. 5 i 6 str. 141 dodatkowo podaj przeciwdziedzinę. FUNKCJE Lekcja 61-6. Dziedzina i miejsce zerowe funkcji str. 140-14 Co to jest funkcja. Może przykłady. W matematyce funkcje najczęściej przedstawiamy za pomocą wzorów. Przykłady. Dziedzina to zbiór argumentów

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt graficzny z metamorfozą (ćwiczenie dla grup I i II modułowych) Otwórz nowy rysunek. Ustal rozmiar arkusza na A4. Z przybornika wybierz rysowanie elipsy (1). Narysuj okrąg i nadaj mu średnicę 100

Bardziej szczegółowo

8. TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO.

8. TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO. WYKŁAD 6 1 8. TRYGONOMETRIA. 8.1. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO. SINUSEM kąta nazywamy stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym : =. COSINUSEM

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy Kod ucznia.. M A T E M A T Y K A klasa 2 - pp MAJ 2019 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

WYTYCZNE DOTYCZĄCE PROMOCJI

WYTYCZNE DOTYCZĄCE PROMOCJI Unia Europejska Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego Załącznik nr 12 do PRZEWODNIKA BENEFICJENTA RPO WP 2007-2013 WYTYCZNE DOTYCZĄCE PROMOCJI PROJEKTÓW UE DLA BENEFICJENTÓW REGIONALNEGO PROGRAMU OPERACYJNEGO

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się

Bardziej szczegółowo

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 4.2. ELIPSA 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie: 2. Rysujemy Elipsę (_Ellipse) zaczynając w dowolnym punkcie, koniec osi definiujemy np. za pomocą współrzędnych względnych

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019 1 MATEMATYKA - poziom podstawowy klasa 1 MAJ 2019 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.

Bardziej szczegółowo

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI Dr inŝ. Zbigniew Kędra Politechnika Gdańska USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Podstawy teoretyczne metody 3. Przykład zastosowania proponowanej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH

TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH R O Z D Z I A Ł 2 TWORZENIE OBIEKTÓW GRAFICZNYCH Rozdział ten poświęcony będzie dokładnemu wyjaśnieniu, w jaki sposób działają polecenia służące do rysowania różnych obiektów oraz jak z nich korzystać.

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2019 POZIOM ROZSZERZONY 1. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj

Bardziej szczegółowo

b) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych.

b) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych. DODATEK: FUNKCJE LOGICZNE CD. 1 FUNKCJE LOGICZNE 1. Tablice Karnaugha Do reprezentacji funkcji boolowskiej n-zmiennych można wykorzystać tablicę prawdy o 2 n wierszach lub np. tablice Karnaugha. Tablica

Bardziej szczegółowo

TABELA PRZELICZENIOWA

TABELA PRZELICZENIOWA Romana - imię mojej małżonki 18h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował:

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy 2 a BS i 2 b BS

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy 2 a BS i 2 b BS Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy 2 a BS i 2 b BS Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność

Bardziej szczegółowo

6. FUNKCJE. f: X Y, y = f(x).

6. FUNKCJE. f: X Y, y = f(x). 6. FUNKCJE Niech dane będą dwa niepuste zbiory X i Y. Funkcją f odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi X dokładnie jednego elementu y Y. Zapisujemy to następująco

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:

Bardziej szczegółowo

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum 3 Przykładowe sprawdziany Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum... imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test Liczba x jest wynikiem dodawania liczb + +. Jaki warunek spełnia liczba x? 3 5

Bardziej szczegółowo

I. Funkcja kwadratowa

I. Funkcja kwadratowa Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy w roku szkolnym 2018/2019 w CKZiU nr 3 Ekonomik w Zielonej Górze KLASA III fl POZIOM PODSTAWOWY I. Funkcja kwadratowa narysować wykres funkcji

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w definicjach Sinus Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek przyprostokątnej

Bardziej szczegółowo

Excel wykresy niestandardowe

Excel wykresy niestandardowe Excel wykresy niestandardowe Uwaga Przy robieniu zadań zadbaj by każde zadanie było na kolejnym arkuszu, zadanie na jednym, wykres na drugim, kolejne zadanie na trzecim itd.: Tworzenie wykresów Gantta

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 6 KWIETNIA 209 CZAS PRACY: 90 MINUT ZADANIE ( PKT) Grupie dwustu osób zadano pytanie: Jaka jest twoja ulubiona

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

2. Charakterystyki geometryczne przekroju . CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ Prezentowany rozkład materiału jest zgodny z nową podstawą programową z 23 grudnia 2008 r., obowiązującą w klasie IV od roku szkolnego 202/203 oraz stanowi

Bardziej szczegółowo

FORMUŁY AUTOSUMOWANIE SUMA

FORMUŁY AUTOSUMOWANIE SUMA Wskazówki do wykonania Ćwiczenia 1, ocena sprawdzianu (Excel 2007) Autor: dr Mariusz Giero 1. Pobierz plik do pracy. W pracy należy wykonać obliczenia we wszystkich żółtych polach oraz utworzyć wykresy

Bardziej szczegółowo

I. Funkcja kwadratowa

I. Funkcja kwadratowa Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2017/2018 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Dla każdej klasy 3 obowiązuje taka ilość poniższego

Bardziej szczegółowo

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie

Bardziej szczegółowo

DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA

DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA Zadania za 1 punkt Zadanie 1.1 Zadanie 1.2 Pole koła o promieniu długości 9 m A. 81π m 2 C. 18π m 2 B. 81 m 2 D. 9π m 2 Długość okręgu o średnicy 4 cm A. 4 cm C. 8π cm B. 4π cm D. 16π cm Zadanie 1.3 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie powierzchniowe - czajnik

Modelowanie powierzchniowe - czajnik Modelowanie powierzchniowe - czajnik Rysunek 1. Model czajnika wykonany metodą Modelowania powierzchniowego Utwórzmy rysunek części. Utwórzmy szkic na Płaszczyźnie przedniej. Narysujmy pionową Linię środkową

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 183264 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dziedzina funkcji

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

Bardziej szczegółowo

Analiza ilościowa i jakościowa wyników egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2017r

Analiza ilościowa i jakościowa wyników egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2017r Analiza ilościowa i jakościowa wyników egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2017r Matematykę uczniowie rozwiązywali w drugim dniu egzaminu Test zawierał zarówno zdania zamknięte jednokrotnego wyboru, jak

Bardziej szczegółowo

Języczek zamka typu Ostrołęka

Języczek zamka typu Ostrołęka Języczek zamka typu Ostrołęka Zagadnienia: 1. Rysowanie a) linie: - pojedyncza - styczna do dwóch okręgów - oś symetrii b) łuki c) okręgi d) praca na warstwach 2. Edycja: a) obracanie ( z kopiowaniem)

Bardziej szczegółowo

PROJEKT WIZYTÓWKI WIZYTÓWKA A

PROJEKT WIZYTÓWKI WIZYTÓWKA A PROJEKT WIZYTÓWKI WIZYTÓWKA A 1. Za pomocą polecenia Otwórz otwieramy plik Organic logo.cdr. Na pasku Właściwości w polu Typ i rozmiar papieru wybieramy Wizytówka. 2. Następnie ustawiamy orientację papieru

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

W tym ćwiczeniu zostanie wykonany prosty profil cienkościenny, jak na powyŝszym rysunku.

W tym ćwiczeniu zostanie wykonany prosty profil cienkościenny, jak na powyŝszym rysunku. ĆWICZENIE 1 - Podstawy modelowania 3D Rozdział zawiera podstawowe informacje i przykłady dotyczące tworzenia trójwymiarowych modeli w programie SolidWorks. Ćwiczenia zawarte w tym rozdziale są podstawą

Bardziej szczegółowo

Prostokąt. AutoCAD pozwala na szybkie rysowanie figur o czterech bokach prostokątów. Do tego celu służy funkcja Prostokąt. Funkcję tą można wywołać:

Prostokąt. AutoCAD pozwala na szybkie rysowanie figur o czterech bokach prostokątów. Do tego celu służy funkcja Prostokąt. Funkcję tą można wywołać: Prostokąt 5 AutoCAD pozwala na szybkie rysowanie figur o czterech bokach prostokątów. Do tego celu służy funkcja Prostokąt. Funkcję tą można wywołać: wybierając ikonę z paska narzędziowego wpisując nazwę

Bardziej szczegółowo

Przyspieszenie na nachylonym torze

Przyspieszenie na nachylonym torze PS 2826 Wersja polska: M. Sadowska UMK Toruń Przyspieszenie na nachylonym torze Kinematyka: ruch prostoliniowy, stałe przyspieszenie, sporządzanie wykresów. Potrzebny sprzęt Nr części Ilość sztuk PASPORT

Bardziej szczegółowo

Koło zębate wału. Kolejnym krokiem będzie rozrysowanie zębatego koła przeniesienia napędu na wał.

Koło zębate wału. Kolejnym krokiem będzie rozrysowanie zębatego koła przeniesienia napędu na wał. Witam w kolejnej części kursu modelowania 3D. Jak wspomniałem na forum, dalsze etapy będą przedstawiały terminy i nazwy opcji, ustawień i menu z polskojęzycznego interfejsu programu. Na początek dla celów

Bardziej szczegółowo

Zastosowania informatyki w geologii ćwiczenia 1,2 INKSCAPE 1

Zastosowania informatyki w geologii ćwiczenia 1,2 INKSCAPE 1 INKSCAPE 1 Zadanie 1 (Ctrl + shift + c konwersja kształtu na scieżkę) Narysuj kształty: Usuń cały prostokąt i połowę gwiazdy Zadanie 2 Narysuj prostokąt o wymiarach: 40x20pikseli (wysokość, szerokość),

Bardziej szczegółowo

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy. Elżbieta Kołodziej e-mail: efreet@pf.pl matematyka, informatyka Gimnazjum Nr 5 37-450 Stalowa Wola ul. Poniatowskiego 55 SCENARIUSZ LEKCJI PRZEPROWADZONEJ W KLASIE III TEMAT : Przykłady innych funkcji

Bardziej szczegółowo

FIGURY I BRYŁY JEDNOSTKI MIARY KĄTY POLE I OBWÓD OBJĘTOŚĆ I POWIERZCHNIA TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

FIGURY I BRYŁY JEDNOSTKI MIARY KĄTY POLE I OBWÓD OBJĘTOŚĆ I POWIERZCHNIA TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny zawiera przykłady i zadania pozwalające na samodzielne ćwiczenie i sprawdzenie wiadomości w zakresie figur i brył geometrycznych dla klas 5-6 szkoły podstawowej

Bardziej szczegółowo

Powodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi:

Powodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi: Razem Kod ucznia Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 3 3 3 4 30 XV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów

Bardziej szczegółowo

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw

Bardziej szczegółowo

Wstęp Teoretyczna część dziewięć tematów Alfabet Liczby, kolory i kształty Liczydło Zwierzęta Owoce i warzywa Rzeczy wokół nas Ludzkie ciało

Wstęp Teoretyczna część dziewięć tematów Alfabet Liczby, kolory i kształty Liczydło Zwierzęta Owoce i warzywa Rzeczy wokół nas Ludzkie ciało Wstęp Sprytne kostki to świetny program edukacyjny dla przedszkolaków i uczniów pierwszych trzech klas szkoły podstawowej, dzięki któremu dzieci przyswoją sobie i utrwalą wiedzę i umiejętności, które potrzebne

Bardziej szczegółowo

Excel. Zadania. Nazwisko:

Excel. Zadania. Nazwisko: Excel. Zadania Zadanie 1. Utwórz arkusz do generowania serii zadań testowych na dodawanie. Pierwszy składnik jest jedno- lub dwucyfrowy, drugi jest jednocyfrowy. Wydrukowany arkusz może wyglądać przykładowo

Bardziej szczegółowo

LOGO UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO KSIĄŻKA TOŻSAMOŚCI ZNAKU

LOGO UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO KSIĄŻKA TOŻSAMOŚCI ZNAKU Załącznik do Zarządzenia nr 38 Rektora Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 3 września 2009 w sprawie wprowadzenia książki tożsamości znaku Uniwersytetu Zielonogórskiego LOGO UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Egzamin wstępny z matematyki lipca 2006 roku Zestaw I wariant A Czas trwania egzaminu: 240 minut 1. Dane są zbiory liczbowe A = {x; x R x < 2}, B = {x; x R x +

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 24 MARCA 2012 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT.) Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród

Bardziej szczegółowo

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 04. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron (zadania 33). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5

POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5 POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5 Otrzymywanie informacji o położeniu zarejestrowanych na cyfrowym filmie wideo drobin odbywa się z wykorzystaniem oprogramowania do pomiarów wideo będącego częścią oprogramowania

Bardziej szczegółowo

9. PLANIMETRIA zadania

9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne Funkcje trygonometryczne Sinus kąta ostrego α stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do długości przeciwprostokątnej: sin α = a : c = a/c Cosinus kąta ostrego α stosunek długości przyprostokątnej

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 wałek MegaCAD 2005 2D przykład 1 Jest to prosty rysunek wałka z wymiarowaniem. Założenia: 1) Rysunek z branży mechanicznej; 2) Opracowanie w odpowiednim systemie warstw i grup; Wykonanie 1)

Bardziej szczegółowo

Matura z matematyki 1920 r.

Matura z matematyki 1920 r. Matura z matematyki 1920 r. (źródło: Sprawozdanie Dyrekcji Państwowego Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu: za 1-sze dziesięciolecie zakładu w niepodległej i wolnej ojczyźnie: 1919-1929) Żelazna

Bardziej szczegółowo

Opis programu Konwersja MPF Spis treści

Opis programu Konwersja MPF Spis treści Opis programu Konwersja MPF Spis treści Ogólne informacje o programie...2 Co to jest KonwersjaMPF...2 Okno programu...2 Podstawowe operacje...3 Wczytywanie danych...3 Przegląd wyników...3 Dodawanie widm

Bardziej szczegółowo

KOŚć i przyspieszenie. O PRĘDKOŚCI. Aby ZROZumIEć to POjĘCIE,

KOŚć i przyspieszenie. O PRĘDKOŚCI. Aby ZROZumIEć to POjĘCIE, 2 Siła i ruch Prędkość i przyspieszenie Ruch JEDNOSTAJNY ZaNIm będziemy mogli zrozumieć ZASADY ruchu, musimy WIEDZIEć, czym są pręd- KOŚć i przyspieszenie. NajPIERw pomówmy O PRĘDKOŚCI. Aby ZROZumIEć to

Bardziej szczegółowo

7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH

7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH 7. WYZNCZNIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W ELKCH Zadanie 7.1 Dla belki jak na rysunku 7.1.1 ułożyć równania sił wewnętrznych i sporządzić ich wykresy. Dane: q, a, M =. Rys.7.1.1 Rys.7.1. W zależności od rodzaju podpór

Bardziej szczegółowo

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY 5 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY DATA: 30 MAJA 2017 R. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:000 CZAS PRACY: 170 MINUT LICZBA PUNKTÓW

Bardziej szczegółowo

Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne?

Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne? Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne? Można to łatwo wyjaśnić przy pomocy Edukrążków! Witold Szwajkowski Copyright: Edutronika Sp. z o.o. www.edutronika.pl 1 Jak wyjaśnić, co to jest niewiadoma?

Bardziej szczegółowo

Funkcja liniowa - podsumowanie

Funkcja liniowa - podsumowanie Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych

Bardziej szczegółowo