PROJEKT BADAWCZY NR: 4 T08E UMOWA NR: 0640/T08/2002/23

Transkrypt

1 AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA W BYDGOSZCZY im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy WYDZIAŁ MECHANICZNY WSI-ATR 1951 BYDGOSZCZ PROJEKT BADAWCZY NR: 4 T08E UMOWA NR: 0640/T08/00/3 BADANIA NAD ENERGOOSZCZĘDNĄ OBRÓBKĄ MAS WŁÓKNISTYCH W MŁYNACH TARCZOWYCH PRZEMYSŁU PAPIERNICZEGO KIEROWNIK PROJEKTU PROF. ZW. DR HAB. INŻ. ZBIGNIEW KIKIEWICZ BYDGOSZCZ

2 Spis treści Spis ważniejszych oznaczeń wykorzystanych w pracy...4 Definicje podstawowych pojęć używanych w pracy: Geneza pracy...7. Cele pracy Zagadnienia wprowadzające Dotychczasowy stan wiedzy na temat dynamiki mielenia Model uogólnionego bilansu energetycznego mocy młyna tarczowego Teoria mechanizmu przekazywania energii Teoria odkształcania pojedynczego włókna pod wpływem działania siły Method of derivation of the impact number in disc refiner [40][41] Założenia do hipotezy pracy badawczej Hipoteza Modele matematyczne poboru mocy Moc zużywana na mielenie właściwe Moc zużywana na mielenie w strefie II i III Moc zużywana na mielenie w strefie IV Moc zużywana na rafinację masy Moc zużywana na cięcie włókien Moc zużywana na tarcie metaliczne Obiekt badań Charakterystyka młyna z tarczowym zespołem rozdrabniającym Parametry techniczne młyna Stanowisko badawcze Stanowisko badawcze w skali przemysłowej Układ technologiczny obróbki masy makulaturowej Metodyka badań Plan i zakres eksperymentu Identyfikacja czynników związanych z pracą młyna tarczowego Plan badań Materiał badawczy Metodyka pomiaru parametrów pracy młyna Metodyka pomiarów wielkości charakteryzujących próbki papieru Technika poboru mocy badanego młyna Metoda elektryczna pomiaru poboru mocy Metoda mechaniczna pomiaru poboru mocy Technika pomiaru ciśnienia mielenia Wyniki badań Pobór mocy całkowitej Ciśnienie mielenia Analiza wyników pomiarów ciśnienia mielenia p m Ciśnienie mielenia w strefie II i III Ciśnienie mielenia w strefie IV Badania mocy mielącej N m Moc mieląca w strefie II i III Moc mieląca w strefie IV Badania mocy zużywanej na ciecie N t Moc cięcia włókien w strefie III i IV Wskaźniki energetyczne procesu mielenia Metoda określania siły działającej na włókna podczas procesu ścinania...8 Str.

3 10.6. Badania mocy zużywanej na tarcie metaliczne N esz Parametry jakościowe próbek papieru Wyniki badań właściwości arkusików papieru Kryterialny wskaźnik ekonomiczności - K Analiza wyników badań Analiza zmian właściwości papierotwórczych arkusików papieru Analiza wartości wskaźników ekonomiczności mielenia - K Analiza i ocena mocy składowych, jakości masy i ekonomiczności pracy młyna Podsumowanie i wnioski Podsumowanie Wnioski z badań Kierunki dalszych prac Wykaz cytowanej literatury Wykaz innych projektów badawczych KBN związanych z bieżącym projektem Materiały dodatkowe wykorzystane w opracowaniu

4 Spis ważniejszych oznaczeń wykorzystanych w pracy 1. Cechy geometryczne tarcz (o takich samych wymiarach unożowienia): a - szerokość noży (mm), b - szerokość rowków w tarczy (mm), d - szerokość rowka dzielącego segmenty (mm), c - wysokość noży (mm), t - podziałka noży (mm), D w - średnica wewnętrzna tarczy (mm), D z - średnica zewnętrzna tarczy (mm), α - kąt pochylenia noży wirnika, β - kąt pochylenia noży statora, θ - kat wewnętrzny segmentu nożowego, D sr - środkowa średnica tarcz, która dzieli powierzchnię mielenia F m tarczy na równe części (m), l sr - średnia długość krawędzi noży w segmencie nożowym (mm), d w - szerokość ciętej warstwy włókien (m), z w - liczba noży wirnika, z s - liczba noży statora, F b - powierzchnia boczna noży (m ), F c - powierzchnia całkowita przy rafinowaniu masy (m ), F m - powierzchnia mielenia (m ), F e - powierzchnia tarcia metalicznego dla całkowitego styku noży: x 0 = x 4 (m ), F csz - całkowita powierzchnia czołowa styku noży przy tarciu mieszanym w zakresie x 3 x 4 (m ), F msz - powierzchnia na której odbywa się mielenie w zakresie x 3 x 4 (m ), F esz - powierzchni na której odbywa się tarcie metaliczne w zakresie x 3 x 4 (m ).. Siły i momenty siły: 1 P j c - jednostkowa siła cięcia (na jednostkę długości noży) ( N m ), 1 P j r - jednostkowa siła tarcia przy rafinacji ( N m ), P Mo - reakcja momentu obrotowego (N), P s - siła pochodząca od napięcia wstępnego śrub mocujących silnika napędowego (N), P Qm - reakcja ciężaru silnika na podporach (N), P c - całkowita siła obciążająca siłomierz (N), Q m - ciężar silnika (N), M t - moment tarcia w procesie rafinacji ( N m ), M 0 - moment obrotowy na wale silnika napędowego ( N m ). 3. Moce: N c - moc całkowita dostarczana przez silnik elektryczny na wał (kw), N j - moc biegu jałowego bez masy dla szczeliny x > 0, mm (kw), N j r - moc rafinacji z mocą biegu jałowego i z masą dla x > 0, mm (kw), N r - moc zużywana na rafinację masy (kw), N m - moc zużywana na mielenie właściwe masy bez tarcia metalicznego w zakresie x 1 x 3 (kw), N t - moc zużywana na cięcie włókien (kw), N csz - całkowita moc zużywana na tarcie mieszane w zakresie x 3 x 4 (kw), N esz - moc zużywana na tarcie metaliczne jako część mocy mieszanej (kw), N msz - moc zużywana na mielenie jako część mocy mieszanej (kw), N e - moc zużywana na tarcie metaliczne (kw). 4. Parametry pracy młyna: 1 n - prędkość obrotowa ( obr s ), 1 v - prędkość obwodowa na średnicy średniej ( m s ), D sr Q - natężenie przepływu masy przez młyn ( m 3 1 min ), 4

5 3 1 M - zdolność mieląca młyna tarczowego ( m s ), p h - ciśnienie hydrostatyczne wewnątrz młyna (Pa), p m - ciśnienie mielenia na powierzchniach czołowych noży (Pa), x - wielkość szczeliny międzynożowej (mm), x 1, x, x 3 - przyjęte charakterystyczne szczeliny międzynożowe, x 0 = x 4 - styk tarcz zespołu rozdrabniającego (mm) - stan nastawy szczeliny młyna uzyskiwany przy skalowaniu czujnika zegarowego do regulacji położenia przesuwnej traczy młyna (maksymalne złożenie tarcz dla zatrzymanego wirnika), x m - szczelina dla tzw. młyna rozłożonego (mm), t - czas przebywania masy w młynie tarczowym (liczba przerzutów). 5. Współczynniki i wskaźniki: µ m - współczynnik mielenia (dla mas makulaturowych równy 0,116), µ e - współczynnik tarcia metalicznego, k t - kompleksowy współczynnik quasi cięcia włókien między krawędziami noży tarcz, k r - kompleksowy współczynnik rafinacji masy, c r - współczynnik tarcia rafinacji, υ - współczynnik określający stosunek powierzchni, na której odbywa się proces mielenia do całkowitej powierzchni czołowej, ϑ - współczynnik określający udział powierzchni czołowej noży w procesie mielenia, na której występuje ciśnienie mielenia - p m, λ - współczynnik spadku rafinacji, 1 JZE - jednostkowe zużycie energii ( kwh Mg ), K z - kryterialny wskaźnik ekonomiczności mielenia dla danego parametru jakościowego z 1-1 ( kwh Mg z ), z = z i - z 0 : gradient danego parametru jakościowego (zmiana danego parametru po mieleniu - z i w odniesieniu do wartości przed młynem - z Parametry masy: SR - smarność masy ( o SR), SW - stężenie masy (%). 7. Parametry arkusików papieru: F - obciążenie zrywające (N), S - samozerwalność (km), PZ - podwójne zginanie, O - opór przedarcia (mn), P - przepuklinie (kpa), C - cętkowatość, - G r - gramatura ( g m ). 8. Inne wielkości: η s - sprawność silnika napędowego, η p - sprawność przekładni pomiędzy silnikiem a młynem, U - napięcie przewodowe prądu (V), I - natężenie przewodowe prądu (A), cosϕ - współczynnik mocy silnika napędowego młyna. 9. Makulatura: Ma30 - makulatura mocna rodzaju 4 odmiany 0 i 03 (karton, tektura falista), Ma40 - makulatura mocna rodzaju 4 odmiany 04 (worki celulozowe). 5

6 Definicje podstawowych pojęć używanych w pracy: Moce składowe - (N r, N m, N t, N csz ) moce zużywane na dany wyróżniony podproces procesu mielenia mas makulaturowych typu cięcie włókien, rafinowanie włókien, mielenie właściwe włókien, tarcie mieszane. Rafinacja masy - podproces mielenia w którym następuje delikatna obróbka włókien. Występuje tarcie włókien o pow. zewnętrzne tarcz nożowych F c przy przepływie masy przez rowki nożowe młyna oraz tarcie pomiędzy włóknami. Mielenie właściwe - podproces związany ciśnieniem mielenia p m. Włókna masy są miażdżone na czołowych nożowych powierzchniach mielenia F m tarcz. Cięcie włókien - podproces dotyczący cięcia włókien, które osadzają się na krawędziach noży. Proces zachodzący od określonej wielkości szczeliny nożowej i zależny od grubości ciętych włókien - pęczków włókien d w. Tarcie mieszane - podproces będący sumą obróbki mielenia właściwego zachodzącego na powierzchni F msz oraz tarcia metalicznego zachodzącego na powierzchni F esz. Złożenie młyna - (x 0 = x 4 ) stan złożenia tarcz zespołu rozdrabniającego młyna ustawiany dla zatrzymanego wirnika (teoretyczna zerowa szczelina). Jakość papieru J - to ocena arkusików papieru otrzymanych z badanej masy makulaturowej Ma30 i Ma40. Jako kryterium oceny przyjęto wybrane parametry wytrzymałościowe - PAR J : PZ, P, O, F, S, C. Badania tych parametrów przeprowadzano zgodnie z [90]. Pod pojęciem lepszej jakości rozumie się wyższe wartości parametrów: PZ, P, O, F, S oraz niskie wartości cętkowatości - C. Właściwości papierotwórcze - badane parametry: PAR J, które wpływają na użytkową jakość papieru tzw. zdolność papierotwórczą. Ekonomiczność procesu mielenia - proces mielenia uważa się za ekonomiczny jeśli moc zużywana jest na poprawę jakości papieru J. Arkusik papieru - próbka papieru wykonywana z masy papierniczo makulaturowej zgodnie z [89]. Strefy: I, II, III, IV - założone przez autora strefy szczelin mielenia, których rozkład jest uzależniony od zjawisk zachodzących w trakcie tego procesu oraz charakteru poboru mocy całkowitej: Strefa I - tarcze rozłożone (x > x 1 i x x m ) - minimalne oddziaływanie mielące na masę, Strefa II - tarcze złożone średnio (x 1 > x > x ) - powolny wzrost poboru mocy, Strefa III - tarcze złożone optymalnie (x > x > x 3 ) - typowy cykl pracy młyna tarczowego, w którym obserwuje się intensywniejszy niż w strefie II wzrost poboru mocy, 6

7 1. Geneza pracy Pod określeniem słowa mielenie lub rafinacja masy papierniczej (refining of chemical pulps) rozumie się obróbkę włókien celulozowo-drzewnych w środowisku wodnym (pulp fibres) w celu nadania im właściwości papierotwórczych. Mielenie może więc być zdefiniowane, jako proces tworzący wymagane zmiany strukturalne w ściankach komórek włókien, przebiegający w wyniku zużywania energii mechanicznej (of mechanical energy) [,5,8,10,3,46]. Niestety obecnie stosowane metody procesu obróbki (refining) powodują równocześnie występowanie niepożądanych (undesirable) zmian strukturalnych. Charakter i zakres więc pożądanych (desirable) zmian strukturalnych zależy w dużym stopniu od wymaganych charakterystyk i właściwości gotowego papieru jak również od jakości wsadu, tj. nieobrobionych włókien przed młynem. [5, 15,, 35, 41, 47]. Jakość i efektywność tego procesu zależy ponadto od wielu parametrów zmiennych. Dotychczas nie udało się opracować uniwersalnej powszechnie zaakceptowanej (universally accepted) teorii mielenia. Największe zużycie energii w przemyśle papierniczym związane jest z pracą urządzeń mielących najczęściej młynów (19 3%). Dla porównania w rozwłókniaczach wirowych zużywa się tylko,5% energii, oczyszczanie i sortowanie 4 18%, zaś pompy 5 6,5%. Wielkości te są różne w zależności od rodzaju przetwarzanej masy jednak tendencja jest ta sama [17, 0]. Przy dużym zużyciu mocy należy stwierdzić, że obróbka mas papierniczych w urządzeniach mielących należy do najważniejszych procesów technologicznych przy przetwarzaniu makulatury. W trakcie mielenia następuje ostateczne rozdzielenie się włókien, wzmaga się ich pęcznienie, które podnosi ich plastyczność prowadząca do fibrylacji, a także następuje skracanie się włókien i ich ujednolicenie. Wszystko to powoduje, że proces ten wpływa na niemal wszystkie parametry wytwarzanego papieru. Odpowiednio prowadzony proces mielenia eksponuje pożądane efekty lub osłabia niepożądane dla danego typu papieru, w wyniku czego można otrzymywać różne własności papieru z tego samego surowca [45]. Dążąc do usprawnienia procesu mielenia wprowadza się konstrukcyjne modyfikacje obecnie stosowanych urządzeń mielących, a także poszukuje się nowych, niekonwencjonalnych metod mielenia lub innych metod zastępujących ten proces. Wymienić tu można prace nas zastosowaniem ultradźwięków, enzymów, urządzeń 7

8 wykorzystujących pulsacje ciśnienia, kawitację itp. Metody te nie przyniosły dotychczas istotnego postępu w usprawnieniu procesu mielenia. Należy sądzić że radykalny postęp w usprawnieniu procesu mielenia nastąpić może jedynie w wyniku bardziej dokładnego poznania jego mechanizmu. Pomimo jednak ogromnych nakładów ponoszonych na badanie procesu mielenia, uzyskany obecnie postęp w tej dziedzinie jest niewspółmiernie mały [,4,0]. Należy wnioskować, że jedynie głębsze poznanie procesu mielenia i przeprowadzone badania stworzyć może realną szansę radykalnej poprawy sprawności urządzeń mielących i uzyskania oszczędności energii.. Cele pracy Celem niniejszej pracy jest wykonanie naukowo-badawczego opracowania nad zagadnieniem procesu i zjawisk zachodzących w trakcie obróbki zawiesin włóknistych w młynie tarczowym, dokonanie badań, oceny hipotez i teorii w świetle osiągnięć światowych oraz wytyczenie nowych kierunków badawczych i wskazanie koniecznych oraz celowych działań sprzyjających zmniejszeniu zużycia energii i poprawy jakości procesu technologicznego. Celami cząstkowymi są : a) przeprowadzenie badań w warunkach przemysłowych oraz laboratoryjnych młynów mielących i systemów technicznych obróbki mas oraz dokonanie oceny efektywności ich pracy w oparciu o przyjęte kryteria ilościowe, jakościowe i energetyczne, b) wyjaśnienie zależności między zjawiskami cięcia, rozgniatania i fibrylacji włókien a poborem mocy przy różnych wartościach suchości masy i wielkości szczeliny międzynożowej młyna mielącego, c) wytyczenie - w oparciu o zaproponowaną metodę oceny procesu rozdrabniania oraz metodę wyznaczania parametrów technologicznych procesu obróbki mas i cech konstrukcyjnych młynów mielących - możliwości zmniejszania energochłonności i poprawy warunków ekologicznych. 3. Zagadnienia wprowadzające Z uwagi na ogromną rolę mielenia mas włóknistych w procesie wytwarzania papieru oraz fakt, ze powoduje ono szereg różnorodnych zmian właściwości masy celulozowej i drzewnej oraz wymaga dużego zużycia energii prowadzone są liczne badania w świecie w 8

9 celu zoptymalizowania tego procesu [5, 8, 1, 15, 37]. Znaczenie zagadnień energetycznych związanych z procesem obróbki wynika z faktu, iż charakteryzuje się wysoką energochłonnością przy równocześnie niskiej sprawności mechanicznej. Istota mechanicznej obróbki polega na tym, iż włókna w środowisku wodnym przy stężeniu od 3 7% są poddawane mechanicznemu działaniu między unożowioną tarczą stałą i nożami tarczy wirującej. Włókna, więc są poddawane siłom tnącym, ściskającym za pomocą noży wirnika i statora jak również hydrodynamicznym zmianom ciśnień przy przepływie burzliwym i przepływach przyściennych. Wskutek dużej liczby mijających się noży, powstawania zmian ciśnień i wielkości sił o bardzo dużej częstości od 0 do maksimum oraz chwilowego podciśnienia i chwilowych zawirowań występują gwałtowne chwilowe zmiany kierunków przepływu i zmiany chwilowego układania się kierunku włókien w sposób nieskoordynowany. Całość procesu można by przypisać do teorii chaosu. Nieskoordynowany przebieg tego zjawiska jest powodem niskiej sprawności mechanicznej związanej z pożądanymi zmianami właściwości włókien. Niektórzy autorzy [, 4, 7, 10] oceniają, iż sprawność zawiera się w granicach od 1 0%, w zależności od metody oceny sprawności oraz przyjętego modelu matematycznego. Znacząca część dotychczasowego wysiłku badawczego nad mechanizmem procesu mielenia zawarta jest w teoriach i hipotezach próbujących wyjaśnić, w jaki sposób energia jest przekazywana bezpośrednio na zmianę jakości włókien, a jaka jej część jest stracona przy przepływie między urządzeniami mielącymi. Szereg prac badawczych [1, 5, 7, 9, 0] wymagają weryfikacji, analizy porównawczej i stąd wyciągnięcia nowych wniosków. Powyższe rozważania sugerują konieczność przeprowadzenia naukowo-badawczego opracowania nad zagadnieniami hydrodynamicznego zachowania się zawiesin włóknistych w komorze mielenia w młynie tarczowym w aspekcie zmniejszenia zużycia energii i poprawy sprawności działania młyna Dotychczasowy stan wiedzy na temat dynamiki mielenia Zestawiając wszystkie rodzaje występujących ruchów włókien podczas obróbki masy pomiędzy tarczami rotora i statora możemy stwierdzić, co następuje. Podczas przeprowadzania procesu mielenia występują: (a) pierwotny ruch obwodowy, (b) pierwotny przepływ promieniowy w kierunku zewnętrznych obszarów tarczy z przepływem wirowym wtórnym w kierunku zewnętrznym w obszarach komórek rotora oraz (c) przepływ główny w kierunku do wewnątrz młyna w komórkach statora z 9

10 przepływem wirowym wtórnym dla takich samych kątów wykonania komórek jak w przypadku rotora. Wtórny ruch masy ma miejsce w narożnikach komórek rotora i statora. Wtórny ruch masy w komórkach statora jest przekształcany w przepływ trzeciego rodzaju podczas którego następuje ścieranie włókien przy krawędzi natarcia statora [16]. Strumień tzw.,,trący przepływa ku dołowi i na zewnątrz komórki. Zjawisko to powoduje utrzymanie włókien przy krawędziach noży i tym samym intensyfikuje proces mielenia. Przeprowadzone wizualne obserwacje wskazują, że włókna masy układają się w poprzek prowadzącej krawędzi tarczy rotora. Występował proces przytrzymywania włókien (heads of the fibres), ponieważ w komórce rotora miał miejsce wtórny przepływ wirowy. Podczas procesu mielenia występuje wiele charakterystycznych zjawisk. Tych zjawisk nie można było jednak dostrzec. Zostało to uniemożliwione występowaniem ruchu masy trzeciego rodzaju (rys. 3.1). Stator Wirnik Rys Obróbka włókien przez poruszającą się tarczę rotora [16] w W podsumowaniu stwierdza się, że włókna głównie zmieniają swój kształt wskutek rozgniatania i cięcia a nie wskutek rafinacji. Włókna układają się głównie wzdłuż noży rotora w kierunku obwodowym. Z przeprowadzonej obserwacji wynika, iż część strumienia przepływa w obszarze wejściowym statora, część strumienia wpływa do rotora i zawraca do statora na obwodzie lub staje się składową przepływu strumienia, który ewentualnie opuszcza młyn poprzez otwór wylotowy. Wiadomym jest, że działanie młyna z tarczami plastykowymi przy których wykonane badania wizualne będzie nieco inne niż młyna wyposażonego w noże stalowe. Jednakże w przedstawionym opracowaniu głównym celem było przedstawienie zagadnienia przepływu masy a nie samego procesu mielenia. Nadmienia się, że obserwacje wizualne były przeprowadzone przy stężeniu do 6 % i przy prędkości obrotowej do 1750 obr/min. Szczelina międzynożowa była mniejsza niż 1,5 mm. Zdjęcia były wykonane za pomocą aparatu o dużej częstości zdjęć na sekundę. 10

11 3.. Model uogólnionego bilansu energetycznego mocy młyna tarczowego Podstawowym celem procesów obróbki masy papierniczej jest modyfikacja włókien w taki sposób by stworzyć nową powierzchnię wiązań między nimi i uzyskać odpowiednie właściwości papierotwórcze masy. Przeprowadzenie tego zjawiska w obecnych młynach tarczowych wymaga jednak znacznego zużycia energii, która przekazana danemu medium poprawia właściwości wytrzymałościowe otrzymanego papieru. Model bilansu energetycznego zachodzący między masą wylotową i na wlocie określił Leider następującą zależnością (4, 5): 1 1 U U1 + ( p p1 ) + ( V V ) + Φ Φ1 = Q + W (3.1) 1 gdzie: U - energia wewnętrzna cieczy na jednostkę masy p - ciśnienie V - przeciętna prędkość Φ - energia potencjalna na jednostkę masy Q - straty cieplne na jednostkę masy W - praca przekazana przez wał na jednostkę masy g - gęstość - cyfry 1 i przy odpowiednich oznaczeniach w równaniu dotyczą odpowiednio wlotu i wylotu masy. Pomijając energie potencjalna i wyrażając prędkość obwodową jako V = ΠDn, gdzie D jest średnicą tarczy, a n prędkość obrotowa to otrzymamy: W = Q + U U 1 + (p - p 1 ) g + Π D n / (3.) Według Leidera (4, 5) otrzymujemy: 100% = 98,5% + 0,38% + 1,1%. Powyższe liczby przedstawiają odpowiednio zamianę pracy wału na ciepło, różnice ciśnień i wzrost prędkości. Zostały one otrzymane dla młyna pracującego przy 500 obr/min, 0 kwh/t (1,0 hp day/t). Zdecydowana część energii przekazywana przez wał została zamieniona na przyrost ciepła cieczy. Do dalszych obliczeń wprowadzono określenie energia netto E net. 11

12 E net jest miarą jednostkowego zużycia energii przekazaną włóknom i cieczy. Jest ona określona przez odjęcie strat biegu jałowego, tj. bez obciążenia młyna, a więc przy rozsuniętych tarczach od całkowitej mocy odniesionej do natężenia przepływu masy i wyrażonej w jednostkach suchej masy. Jeżeli E ts oznaczamy jako jednostkową całkowitą energię, to E ts = E net + straty biegu jałowego/ t/4h (3.3) Po podstawieniu do poprzedniego równania otrzymamy: E net = Q + U U 1 (3.4) Należy zaznaczyć, iż włókna i otaczająca je ciecz mają pewną ilość wewnętrznej energii przekazywaną na nie. Równocześnie włókna są poddawane okresowo bezpośrednim uderzeniom (impact) noży. Ponieważ udział procentowy przyrostu ciśnienia i prędkości jest mały (wynosi 1,5%) to energia przekazywana przez wał i energia zużywana na proces obróbki są prawie równe. W związku z tym, wygodnym jest w praktyce wykorzystywanie wskaźnika E net jako miary zużywanej energii na obróbkę masy papierniczej. Jeżeli przyjmiemy, że E jest to średnia ilość energii przekazywana na uderzenie z wału na włókno oraz, że N oznacza przeciętną liczbę uderzeń o włókno występujące w czasie przepływu zawiesiny przez młyn, wówczas zachodzi zależność: E ne t = E. N/M (3.5) gdzie: M - oznacza średni ciężar włókna, E - jest wyrażone w kwh/uderzenie, N - oznacza liczbę uderzeń o włókno i M ma jednostkę tony/włókno, to E net będzie wyrażone w kwh/tonę. Jeżeli powyższe równanie odpowiada rzeczywistemu stanowi i ilościowo określa energię E to może być wykorzystane przy określaniu stosunku zmiany właściwości wytrzymałościowych papieru do ilości zużytej energii E. 1

13 3.3. Teoria mechanizmu przekazywania energii Obracająca się tarcza względem tarczy stałej może przekazywać energię wskutek powstałego zjawiska tarcia niezależnie od tego czy medium traktujemy jako ciało stałe jako ciecz czy też jako zawiesinę. Ilość energii przekazywanej zależy od współczynnika tarcia f i uśrednionego ciśnienia tarczy p p działającego prostopadle do powierzchni. Jeżeli masa włóknista w szczelinie międzynożowej zachowuje się jako ciało stałe wówczas energię na jednostkę masy E net przekazywaną do zawiesiny można określić zależnością: E net.d. = (1-k) π h f p p g (r 1, r )/w (3.6) gdzie: n prędkość obrotowa f współczynnik tarcia dla układu tarcza-włókno k udział (część) powierzchni tarczy wypełnionej komórkami w stosunku do całej powierzchni w natężenie przepływu masy p p uśrednione ciśnienie tarczy nad efektywnym obszarem powierzchni r 1 promień wewnętrzny komory mielenia r promień zewnętrzny komory mielenia g(r 1, r ) = r 1 r / (r r 1 ). Przyjmując równomierne zużycie noży otrzymamy: g (r 1, r ) = r (r 3 r 1 3 ) / 3 = 3 r( r r ) (3.7) przy założeniu jednolitego ciśnienia powierzchni tarczy. Jeżeli założymy, że zawiesina jest cieczą homogeniczną, to energia jest zużywana na pokonanie sił ścinania, którą wyznaczyć można z zależności: a+ 1 Πm(1 k) n a+ a+ 3 E net,v = ( r r1 ) a W ( a + 3)5 (3.8) gdzie: 13

14 m, a właściwości cieczy 5 szczelina między nożami Z powyższych równań wynika, iż w przypadku energii E net istotne znaczenie ma powierzchnia mielenia i ciśnienie p p, a natomiast w przypadku E net, v powierzchnia mielenia i szczelina międzynożowa. Jednak należy zaznaczyć, że istnieje zależność między wielkością szczeliny a ciśnieniem. Przy wzroście ciśnienia maleje szczelina. W zakresie makroskopowego ujęcia zagadnienia można powiedzieć, że energia doprowadzona jest zużywana na tarcie włókien o noże, tarcie noży o noże i pokonanie sił ścinania cieczy. Potwierdzeniem tego jest fakt, iż czysta woda ulega nagrzewaniu się (przy łagodnym obciążeniu młyna) w skutek zjawiska sił ścinania i turbulencji. Jednak woda nie może spowodować utrzymanie tarcz w położeniu bezstykowym gdy obciążenie nieco wzrasta. Przy tym samym obciążeniu z zawiesiną włókien tarcze nie ulegają stykowi, a więc występuje zjawisko tarcia włókien o czołowe powierzchnie wirnika i statora, a tym samym występuje zjawisko mielenia powodujące utrzymanie się szczeliny międzynożowej Teoria odkształcania pojedynczego włókna pod wpływem działania siły. W trakcie procesu obróbki występuje zjawisko odkształcenia włókna, które jest spowodowane działaniem sił rozciągających, tnących, ściskających i skręcających włókna. W następstwie tego może następować odkształcenie trwałe, bądź odkształcenie w granicach sprężystości czy też elastyczności, na co zużywana jest energia, przekazywana w następstwie w otoczenie, to jest do zawiesiny. Jeżeli przyjmiemy, że moduł sprężystości włókna zostanie oznaczony jako Y i że włókno jest odkształcane do pewnej wartości e, to energię przekazaną do włókna i ostatecznie rozproszoną, możemy określić zależnością: E w e Y e = (3.9) Jednostkowe zużycie energii przypadające na zderzenie (impact) będzie można opisać równaniem (4, 5). 14

15 gdzie : q gęstość włókna, E M Y e = q E energia przypadająca na jedno uderzenie w kwh/t M przeciętny ciężar włókna. (3.10) Przyjmując, że Y wynosi 3,0 x dyn/em, natomiast e = 0,03 oraz = 1,6 g/cm 3, otrzymamy wartość jednostkowego zużycia przypadającą na jedno zderzenie, która wyniesie,4 kwh/t (0,1hp x 4 godz/t). Jednostkowe zużycie energii netto E net można wyznaczyć znając liczbę uderzeń N. Leider podaje, iż dla młyna o średnicy d = 1, m, wartość N = w zależności od rodzaju masy. Stąd jednostkowe zużycie energii mieści się w zakresie kwh/t. Powyższa hipoteza i obliczenia wykazują dlaczego tak duże zużycie energii występuje przy obróbce (refining) mas papierniczych w celu uzyskania odpowiednich właściwości wyprodukowanego papieru Method of derivation of the impact number in disc refiner [40][41] We postulate that E, the energy per impact, and N, the number of impacts are fundamental refining variables. We further assume that in the refining process, the fibers are impacted by the bars in a calculable manner. Also, assume that the majority of the fibers travel in the grooves and that an impact occurs when a fiber finds itself at the edge of a bar. The probability that a fiber will be in position to be hit can be approximated by the ratio of the projected area of a fiber, Af, to cross sectional area of a groove Ag. From the above consideration is evident that the number of impacts per fibre is proportional to the number of bars on the stator, the number of bars on the rotor, the speed of rotation and the residence time or dwell time for a given fibre. The probability that a fiber will come in contact with a bar is proportional to the ratio of the cross-sectional area of a fiber over the cross-sectional area of a groove or Af/Ag. We can express this as: A f N = nr ns Ω τ (3.11) A g where: 15

16 n r - number of bars on the rotor n s - number of bars on the stator Ω - rotational speed of the rotor τ- average residence time for a fiber A f - average projected cross-sectional area of a fiber A f - cross-sectional area of a groove We now assume that these are the only factors that determine N. Equation (3.11) can be put into a different form by representing n s and n r by: n orn r s = π Dm w + w b g = π D w m m (3.1) where: D m - mean diameter = D 1 + D D 1 - diameter of inner refining zone D - plate diameter W b bar width w g - groove width w m - mean width = W b + w g The residence time is found by dividing the groove length, L, by the average velocity of a fiber passing through the groove, where: L - groove length α - groove angel made with radius A - area available for flow = π D m k - fraction of area filled with grooves h - groove depth q - flow rate L τ = (3.13) v A τ = L (3.14) q k h 16

17 17 Thus, when the stator and rotor are identical q h k D L m = π τ (3.15) The area ratio, A f /A g, can be found noting that to a first order approximation the projected cross-sectional area of a fiber is simply: f f f L D A = (3.16) where D f = fiber diameter and L f = fiber length; also, h w A g g = (3.17) so that h w L D A A g f f g f = (3.18) If the groove width = bar width, then k w w g m = (3.19) and h w k L D A A m f f g f = (3.0) Equation (3.11) can now be written: f f m m D L q L w D N Ω = π (3.1) Note that ahove Eq. (3.1) provided a consistent set of units is used for the variables. Thus, the fundamental variables E and N can be calculated by knowing the particular plate parameters, the pulp flow rate, the refined speed, the net refining energy, and the average fiber weight and dimensions.

18 Fig. 3.. The total specific refining energy required for a single disk refiner to develop a given tensile and slowness depencling on the number of impacts N. In the fig. 3. only tensile and slowness were considered, however, and handsheet property or physical property affected by refining could be treated in a similar manner. 4. Założenia do hipotezy pracy badawczej Na podstawie danych literaturowych [, 8, 4, 1, 35, 37] a w szczególności zagadnień wprowadzających w poprzednim rozdziale 3 można wnioskować, iż w procesie obróbki występują następujące istotne podprocesy t.j. fibrylacja, cięcie, rozgniatanie z fibrylacją (istotne mielenie) i obróbka przy tarciu mieszanym. W związku z tym odpowiednio mogą występować różne składowe poboru mocy w zakresie zmiennej szczeliny międzynożowej z podziałem na następujące strefy pracy badanego młyna, a mianowicie: 18

19 Strefa I - tarcze rozłożone (x > x 1 i x x m ) brak lub minimalne oddziaływanie mielące na masę, Strefa II - tarcze złożone średnio (x 1 > x > x ) powolny wzrost poboru mocy, Strefa III - tarcze złożone optymalnie (x > x > x 3 ) typowy cykl pracy młyna tarczowego, w którym obserwuje się intensywniejszy niż w strefie II wzrost poboru mocy, Strefa IV - tarcze złożone silnie (x 3 > x > x 4 ) - bardzo intensywny wzrost poboru mocy. Zasadniczo przyjmuje się że w strefie I nie ma istotnego oddziaływania na pobór mocy przez zespół rozdrabniający. Nie mniej jednak przy długotrwałym cyklu pracy młyna przy rozłożonych tarczach można zaobserwować zmianę podwyższenie smarności mielonej masy. W zakresie tym jednak moc pobierana przez młyn nie zmienia się. Następne strefy charakteryzują się najpierw powolnym w strefie II, a następnie w strefie III intensywniejszym poborem mocy całkowitej. Strefa III jest przedziałem wielkości szczeliny międzynożowej dla której realizuje się najczęściej mielenie. Strefa IV to strefa bardzo silnego składania tarcz nożowych. Nie zaleca się pracy w tych warunkach, ponieważ związane jest to z dużym zużyciem ściernym tarcz oraz znacznym zwiększeniem się poboru mocy. Wartości liczbowe poszczególnych stref są różne i zależą przede wszystkim od stężenia masy i wielkości młyna. Założenie przebiegu procesu mielenia w młynie tarczowym: Do wyznaczania koncepcji rozkładu mocy składowych przyjęto ogólnie akceptowany mechanizm procesu mielenia w młynie tarczowym Poszczególne fazy, które zachodzą podczas obróbki włókien w młynie tarczowym przedstawiono w tabeli 4.1. Zakłada się że etapem wstępnym i niezbędnym w procesie mielenia jest osadzanie się włókien na krawędzi noży. Zjawisko zbadano i opisano z wykorzystaniem szybkoobrotowych kamer. Właściwy proces mielenia zaczyna się od fazy krawędź do krawędzi (tabela 4.1), gdy krawędzie noży pokrywają się. W przypadku dostatecznego zbliżenia powierzchni czołowych noży następuje cięcie włókien. Jako dostateczne zbliżenie powierzchni czołowych należy przyjąć wymiar zbliżony do 3 4 krotnego wymiaru średnicy włókna czyli 0,1 0, w zależności od rodzaju masy. Taki wymiar wynika z tego, że włókna rzadko przepływają w rowkach młyna samodzielnie. Wiążą się one w pęczki włókien. W przypadku masy makulaturowej podaje się zazwyczaj wartość około 0,16 mm. Jeżeli szczelina międzynożowa jest większa włókno zostanie przegięte i poddane obróbce tak jak przedstawia to faza krawędź do powierzchni. Faza kulminacyjna mielenia właściwego 19

20 występuje w fazie powierzchnia do powierzchni, gdy noże pokrywają się na ich szerokości. Proces ten przedłuża się dalej po minięciu się noży w następnej fazie o tej samej nazwie i kończy gdy krawędzie noży mijają się (faza F w tabeli 4.1). Tabela Przyjęty w pracy mechanizm procesu mielenia. MECHANIZM PROCESU MIELENIA W MŁYNIE TARCZOWYM Stator Stator Stator Wirnik Wirnik Wirnik A. Osadzanie się włókien na krawędziach B. Krawędź do krawędzi początek procesu C. Krawędź do powierzchni Stator Stator Stator Wirnik Wirnik Wirnik D. Powierzchnia do powierzchni E. Powierzchnia od krawędzi F. Koniec procesu mielenia Założenie pokrycia krawędzi noży przez włókna: Pokrycie noży może być różne dla różnych unożowień tarcz. Na rysunku 4.1 przedstawiono układ małego i dużego pokrycia krawędzi noży. a) b) Rys Pokrycie noży przez włókna: a) małe pokrycie noży przez włókna masy, b) dobre osadzanie się włókien na krawędziach 0

21 Uzależnione jest to przede wszystkim od stężenia masy oraz od odpowiedniego ruchu masy w młynie. Wg Lumiainena właściwe pokrycie krawędzi nożowych zespołu rozdrabniającego przez włókna zachodzi dzięki siłom działającym w młynie i odpowiednim ruchom wirowym. Zagadnienie to zilustrowano na schemacie z rysunku 4.. Na rysunku tym przedstawiono związek dobrego pokrywania krawędzi z przepływem włókien. Efektywne pokrycie włókien krawędzi jest możliwe gdy w rowkach występuje silne wirowanie (ruch wirowy), silna siła odśrodkowa oraz mała siła wzdłuż rowków. Młyn tarczowy nie zapewnia dużego pokrycia krawędzi noży wskutek występującej w nim dużej siły wzdłuż rowków. Do analizy należy przyjąć dla mas makulaturowych 30%-owe pokrycie krawędzi. Ruch wirowy Siła wzdłuż rowków Siła odśrodkowa Rys. 4.. Czynniki powodujące osadzanie się włókien na krawędziach noży Założenie rozkładu ciśnienia na szerokości noża i na promieniu tarczy: Do analizy mielenia właściwego podczas procesu obróbki przyjęto stały rozkład ciśnienia na szerokości noża mielącego. Przyjęto wiec teorię Martineza i innych, która opierała się na pomiarze siły normalnej na powierzchni noża za pomocą tensometrów. Wykres uzyskany w ramach tych badań przedstawiono na rysunku

22 Siła normalna F n [N] 15 Wykres teoretyczny Wykres z eksperymentu Szerokość noża b [mm] Rys Wykres teoretycznej i eksperymentalnej siły normalnej wg Martineza i innych. Założenie postaci i wielkości włókien osadzających się na krawędziach i podlegających obróbce: Do rozważań zakłada się, że średni wymiar włókna celulozowego wynosi około 0,04 mm. Włókna te jednak najczęściej wiążą się w pęczki włókien: Flokuły. Założenie wykorzystania pobieranej mocy: Zakłada się, że wykorzystanie efektywne pobieranej mocy rozkłada się na moc traconą i moc efektywną, która podlega w niniejszej pracy analizie. kw kw Obciążenie młyna Moc efektywna Pobór mocy dla cyrkulacji masy Pobór mocy dla cyrkulacji wody Pobór mocy dla pustego młyna Moc tracona 0 Rys Założenie wykorzystania pobieranej mocy Opis proponowanego wykresu mocy składowych Na rysunku 4.5 przedstawiono przebieg charakterystyki wykresu poboru mocy całkowitej (A-B-C-D-E) przy zmiennej wielkości szczeliny międzynożowej - x. Przebieg

23 jest zgodny z badaniami wstępnymi. Dodatkowo na rysunku 4.5 przedstawiono również propozycję rozkładu mocy składowych mocy całkowitej. Szczegółowa analiza tej koncepcji zostanie przedstawiona poniżej. Duże rozłożenie tarcz nożowych w młynie związane jest ze stałym poborem mocy. Masa jest jedynie rafinowana i występuje minimalna obróbka związana z tarciem włókien o noże tarcz oraz wzajemnym tarciem poszczególnych włókien. W miarę jednak zmniejszania się szczeliny od punktu B moc zaczyna wolno wzrastać, a po przekroczeniu punktu C już szybciej. Zjawisko takiego przebiegu wykresu od punktu B jest spowodowane pojawieniem się ciśnienia między czołowymi powierzchniami noży, które wywołuje miażdżenie włókien i rozpoczyna fazę tzw. mielenia właściwego od początku punktu x 1 na osi poziomej. Zaczyna więc występować nowy proces stąd wzrost mocy całkowitej na tym odcinku. Większy gradient wzrostu mocy całkowitej od punktu C do D w strefie III został spowodowany powstaniem zjawiska cięcia włókien między krawędziami noży (moc cięcia N t : linia C-O-D) oraz dalszym wzrostem mocy mielenia przy zbliżaniu się powierzchni mielących do siebie i wzroście ciśnienia mielenia. Analizując dalej przebieg wykresu od punktu D w strefie IV (poniżej wielkości x 3 ) można stwierdzić postępujący wzrost poboru mocy. Rosnące ciśnienie mielenia przy malejącej szczelinie powoduje zmniejszenie grubości warstewki masy między nożami, aż do chwili (do punktu D), gdy mikronierówności przeciwległych tarcz zaczną się stykać ze sobą, przerywając ciągłość filmu masy. Przy punkcie E, odpowiadającemu szczelinie x 4, następuje całkowite przerwanie warstewki masy między nożami (tarcie metaliczne). W wyniku czego od punktu D następuje gwałtowny wzrost poboru mocy, co powoduje znaczne obciążenie silnika elektrycznego. Przy długotrwałej pracy w tej strefie może nastąpić przeciążenie silnika. Opis proponowanych zmian mocy składowych oraz zachodzących w tym czasie procesów (które zdefiniowano) przedstawiono w tabeli 4.. 3

24 Pobór mocy Nc [kw] 140 E F 40 G 0 0 x 4 < x < x 3 N c = N jr + N t + N sz TARCIE MIESZANE N esz x 4 - styk tarcz mielacych O D x 3 < x < x 0 0,0 0,04 x 3 0,06 0,08 0,1 0,1 0,14 0,16 0,18 0, 0, 0,4 0,6 x x 1 N c = N jr + N t + N e Strefa IV N sz = N esz + N msz N t N msz CIĘCIE WŁÓKIEN TARCIE METALICZNE DLA x = 0 MIELENIE MASY N c = N jr + N m + N t N t N m RAFINACJA MASY Strefa III Szczelina x [mm] C N jr = N j + N r x < x < x 1 Strefa II N c = N jr + N m B N r N j x > x 1 Strefa I N c = N jr = N r + N j A Rys Założony wykres mocy całkowitej w funkcji szczeliny międzynożowej dla młyna tarczowego z uwzględnieniem proponowanego rozkładu mocy składowych [54][56][57][58][83] 4

25 Tabela. 4.. Przyjęte w pracy strefy mielenia wraz z opisem zachodzących w nich zjawisk Strefy mielenia Przyjęte strefy mielenia Procesy Tarcie mieszane Rafinacja masy Mielenie właściwe masy Cięcie włókien Ciśnienie mielenia Tarcie metaliczne Związane z tarciem mielenia x 4 złożenie tarcz Strefa IV: x 4 < x < x 3 Strefa III: x 3 < x < x Strefa II: x < x < x 1 Strefa I: x > x 1 Tarcie włókien o siebie i powierzchnie wewnętrzne ścian rowków unożowienia W przypadku złożenia tarcz cała powierzchnia czołowa styku tarcz jest wykorzystywana w procesie tarcia metalicznego Styk powierzchni tarcz nożowych - udział procesu cięcia jest stały Stałe ciśnienie mielenia p m przy braku zmiany x Dla złożenia tarcz udział tarcia metalicznego jest maksymalny Dla całkowitego złożenia tarcz tarcie mielenia jest równe jest zeru Tarcie włókien o siebie i powierzchnie wewnętrzne ścian rowków unożowienia Od określonej szczeliny międzynożowej udział mielenia zaczyna spadać. Jest to związane ze zmniejszaniem się powierzchni mielenia na której działa ciśnienie mielenia W przypadku styku tarcz nożowych bądź stanu zbliżonego do niego udział procesu cięcia jest stały Ciągły wzrost ciśnienia mielenia W strefie tej udział tarcia metalicznego zaczyna wzrastać od zera gdy pojawia się styk metaliczny powierzchni nożowych do wartości maksymalnej W strefie tej udział tego procesu spada od wartości maksymalnej do zera Tarcie włókien o siebie i powierzchnie wewnętrzne ścian rowków unożowienia Dalszy wzrost i intensyfikacja procesu mielenia wraz ze zmniejszaniem się szczeliny międzynożowej Cięcie zaczyna się w momencie dostatecznego zbliżenia noży tarcz. W strefie tej udział cięcia rośnie Ciągły wzrost ciśnienia mielenia Tarcie włókien o siebie i powierzchnie wewnętrzne ścian rowków unożowienia Przy dostatecznym zbliżeniu powierzchni czołowych powstaje zjawisko rozcierania włókien na tych powierzchniach związane z pojawieniem się ciśnienia mielenia Nie występuje Powstaje przy dostatecznym zbliżeniu powierzchni czołowych noży tarcz roboczych Tarcie włókien o siebie i powierzchnie wewnętrzne ścian rowków unożowienia oraz czołowe noży Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje Nie występuje 5

26 5. Hipoteza Na podstawie analizy literatury światowej, własnych wstępnych badań oraz przyjętych założeń w rozdziale 4-tym należy przypuszczać iż opracowanie modeli matematycznych dla poszczególnych składowych sił, przypisanych odpowiednim pod procesom obróbki oraz przeprowadzenie badań eksperymentalnych doprowadzi do wyznaczenia najbardziej ekonomicznych warunków pracy młyna odpowiadających energooszczędnej obróbce masy papierniczej. 6. Modele matematyczne poboru mocy Matematyczny zapis poboru mocy całkowitej (N c ) młyna tarczowego można zapisać w postaci sumy podstawowych składowych procesowych dla określonej wielkości szczeliny, która została nastawiona: N c = (w zakresie szczelin : x 0 x m ) N (6.1) i gdzie: N i - wartości składowych mocy całkowitej, x 0 - styk tarcz zespołu rozdrabniającego (mm), x m - szczelina dla tzw. młyna rozłożonego (mm). n i = 1 Podstawowy zbiór mocy składowych procesowych obejmuje: N m - moc zużytą na mielenie masy (W), N r - moc zużytą na rafinowanie masy (W), N t - moc zużytą na cięcie włókien (W), N sz - moc zużytą na tarcie mieszane (tarcie procesu mielenia masy i tarcie metaliczne powierzchni czołowych tarcz (W), N e - moc zużytą na tarcie metaliczne (W). W następnych punktach pracy zostaną szczegółowe opisane poszczególne moce składowe oraz zostaną wyprowadzone na zależności matematyczne Moc zużywana na mielenie właściwe Mielenie właściwe zostało w niniejszym opracowaniu wyróżnione jako podproces ogólnego procesu mielenia. W literaturze ogólny proces mielenia jest zresztą niejednokrotnie różnie określany jako refining lub beating [44]. Przyjęto, że mielenie 6

27 właściwe jest takim podprocesem ogólnego mielenia (obok rafinacji, cięcia włókien oraz tarcia mieszanego) w którym występuje miażdżenie i oddzielanie włókien pod wpływem działania tych powierzchni czołowych noży tarcz, które pokrywają się, a w warunkach zbliżenia tarcz stykają się ze sobą. Zagadnienie to zostanie opisane w dwóch przedziałach wielkości szczeliny międzynożowej Moc zużywana na mielenie w strefie II i III Analizę poboru tej mocy można przeprowadzić w dwóch przedziałach. Zjawisko występowania tej mocy składowej zaczyna się bowiem od punktu x 1 i trwa aż do x 4. Jednak zupełnie inny jej opis występuje w przedziale x 1 x 3 oraz x 3 x 4 czyli w strefie II i III. W miarę zbliżania się tarcz do siebie i zmniejszania się szczeliny od punktu x 1 następuje wzrost ciśnienia mielenia na powierzchni F m. Efektem tego jest miażdżenie włókien i zwiększanie się mocy mielącej. Moc w przedziale szczelin x 1 x 3 możemy określić zależnością, w której jest ona funkcją trzech podstawowych wielkości: Ujmując to zapisem matematycznym: ( μ, p, M ) N m = f m m ; (W) (6.) N m = μ p M ; (W) (6.3) m gdzie: N m - moc mieląca (W), µ m - współczynnik mielenia (dla mas makulaturowych µ m = 0,116) [6], [7], p m - ciśnienie mielenia na powierzchniach czołowych noży ( N m ), M - zdolność mieląca młyna tarczowego ( m m 3 1 s ). Jak widać wartość współczynnika mielenia jest stała i przyjmuje się ją z danych literaturowych [6], [7]. Wartość ciśnienia należy wyznaczyć eksperymentalnie. Wartość zdolności mielącej należy wyznaczyć w zależności od parametrów geometrycznych tarcz nożowych. Zdolność mieląca M jest definiowana jako iloczyn powierzchni mielącej i prędkości przesuwania się noży wirnika względem noża statora [7], [36]: gdzie: F m - powierzchnia mieląca (m ), M = F m v Dsr ; ( m 3 1 s ) (6.4) v - prędkość obwodowa na średnicy średniej D sr ( D D sr D z, D w - średnice zewnętrzna i wewnętrzna tarczy (m). sr D z + D 1 w = ) ( m s ), 7

28 Możemy zatem zapisać uproszczoną zależność (6.3) w formie rozwiniętej jako: N m π Dsr n = μm pm Fm ; (W) (6.5) 60 Wyznaczenie powierzchni mielącej jest dość złożone z uwagi na kształt unożowienia tarcz. Na początku należy wyznaczyć powierzchnie czołowe noży. W danym przypadku unożowienia (rys. 6.1) czołowa powierzchnia nożowa tarczy statora będzie określona wzorem: gdzie: z zr - zredukowana liczba noży tarczy (m ), b s - szerokość noży statora (m), D z D w l s - długość noży statora: l = (m). F s = z b l ; (m ) (6.6) zr s s Z b t dr r Dz Z 1 a D w Rys Unożowiony fragment tarczy: θ - kat wewnętrzny segmentu nożowego (dla 16 segmentów tarcz kąt ten w rozpatrywanym przypadku wynosi 0 30`), r - promień tarczy, D z - średnica zewnętrzna segmentu nożowego, D w - średnica wewnętrzna segmentu nożowego, z 1, z - liczba noży tarcz wirnika i statora, t - podziałka unożowienia, b - szerokość noży Kolejne noże w danym wycinku kątowym tarczy o kącie α są coraz dłuższe w miarę oddalania się od krawędzi równoległej (rys. 6.1) średnio l = l r cosα, jednak w zakresie kąta pochylenia noży wynoszącym około 5 0 cosα = 0.996, zatem jest bliski jedności 8

29 i można tę różnicę pominąć. Natomiast musi być skorygowana liczba noży, wobec skracania się ich na przeciwległej krawędzi segmentu. Zredukowaną ilość noży obliczamy następująco: πd = w z 1t oraz πd = z t (6.7) z stąd: z 1 π D w = oraz t gdzie: t - podziałka unożowienia (m). A więc zredukowana liczba noży wyniesie: 1 z zr = z + z π D z = (6.8) t z + z π = ( D D w ) (6.9) t Powierzchnię nożowa tarczy stałej F s możemy określić zatem z podstawienia (6.6) i (6.9): F s ( D + D ) b ( D D ) π z w s z w = ; (m ) t F π b s ( D D ) s z w s = ; (m ) (6.10) 4t s Część powierzchni czołowej noży tarczy stałej styka się z powierzchnią czołową noży tarczy wirującej, a właściwie tworzy powierzchnię przeciwstawną, między którymi wytwarza się ciśnienie i miażdżenie włókien papierniczo-makulaturowych. Jest to powierzchnia mieląca F m. Pozostała powierzchnia przypada na odstępy między nożami tarczy wirującej. Zagadnienie to przedstawiono na rysunku 6.. Zaznaczone przykładowe fragmenty powierzchni mielącej, tj styku noży wirnika i statora t b Rys. 6.. Schemat powierzchni mielącej 9

30 Aby określić powierzchnię mielącą należy powierzchnię czołową noży tarczy stałej F s pomnożyć przez współczynnik wypełnienia czołowymi powierzchniami nożowymi wirnika F w. Ten współczynnik wyraża się stosunkiem powierzchni czołowej noży wirnika F w do powierzchni całkowitej F c. F w e = (6.11) gdzie F w posiada budowę wzoru analogiczną do F s ze zmienionymi indeksami dla b i t czyli: F π b F c ( D D ) Powierzchnię mielącą możemy zatem określić jako: w z w w = ; (m ) (6.1) 4t w F F w m = Fs e = Fs ; (m ) (6.13) Fc Z ogólnego wzoru powierzchnia całkowita pierścienia kołowego o średnicy D w i D z określona jest następującym wzorem: F c ( D D ) Po podstawieniu zależności na F s, F w i F c otrzymamy: Ostatecznie: π z w = ; (m ) (6.14) 4 ( D D ) π b w z w π b s ( D z D w ) 4t w = ; (m 4t s π( D z D w ) ) (6.15) 4 Fm F π b b ( D D ) w s z w m = ; (m ) (6.16) 4t w t s Przyjmując układ tarcz, w którym tarcza wirnika i statora są takie same zatem: F s = F w ; b s = b w ; t s = t w (6.17) otrzymamy: F π b ( D D ) z w m = ; (m ) (6.18) 4t Uwzględniając (6.18) można zapisać powyższy wzór w postaci: b F m = Fc ; (m ) (6.19) t Elementarną powierzchnię mielenia na wycinku kołowym z rysunku 6. możemy zatem wyrazić za pomocą zależności: 30

31 b dfm = π r dr ; (m ) (6.0) t gdzie: r promień tarczy (m). b W tym przypadku unożowienia (F s = F w ) iloraz stanowi poprawkę na nieciągłą t powierzchnię danego typu unożowienia i umożliwia on szybkie obliczenie powierzchni mielenia. Ponieważ prędkość obwodowa przesuwania się w punkcie na promieniu r wynosi: 1 v = π r n ; ( m s ) (6.1) gdzie: n - prędkość obrotowa tarcz (s -1 ). Zdolność mieląca zdefiniowana równaniem (6.4) po uwzględnieniu (6.19) oraz (6.1) wyniesie: dm 4π b n = r dr ; ( m t 3 1 s ) (4.) M z 4π b n = r dr t ; ( m R R w 3 1 s ) (4.3) 3 3 4π b n R z R w 3 1 M = ; ( m s ) (6.4) t 3 gdzie: R z, R w promień zewnętrzny i wewnętrzny tarczy (m). Jeśli podstawimy: R M D z D w =, R w to otrzymamy: z = π b n 6 t 3 3 ( D D ) z w = ; ( Odpowiednio podstawiając otrzymamy moc mielącą w postaci: N m m 3 1 s ) (6.5) 3 3 π b n (D Z D W ) = μ m p m ; (W) (6.6) 6 t Zależność ta jest właściwa od punktu B z rys. 4.5 (x < x 1 ). Jak widać zakres mielenia właściwego, w którym zużywana jest moc N m, rozpoczął się od punktu B i wzrasta do punktu D w przedziałach szczelin: x 1 - x oraz x - x 3. Jest to spowodowane wzrastającym udziałem powierzchni czołowych noży w procesie miażdżenia i rozgniatania włókien oraz wzrostem ciśnienia mielenia - p m. Obrazuje to zależność (6.6), w której jedyną zmienną jest ciśnienie mielenia p m. 31

32 6.1.. Moc zużywana na mielenie w strefie IV W zakresie szczelin x 3 x 4 mimo ciągłego wzrostu ciśnienia - p m następuje spadek mocy mielącej N m. Jest to spowodowane tym, że grubość warstewki masy stanowiąca dotychczas film smarujący na całej powierzchni czołowej styku noży zmniejsza się, a miejscami przerywa. Mikronierówności przeciwległych tarcz zaczynają stykać się bezpośrednio przerywając ciągłość warstewki masy. Pojawia się nowa moc N msz, która jest zużywana na mielenie jako część całkowitej mocy zużywanej na tarcie mieszane N csz. Moc tą interpretujemy w ten sposób że składa się ona z mocy N msz oraz mocy N esz zużywanej na pojawiające się od punktu x 3 tarcie metaliczne. W oparciu o powyższą analizę możemy napisać następującą zależność: N = N + N ; (W) (6.7) csz msz przy czym, przy wartościach brzegowych szczeliny x zachodzą prawidłowości: jeżeli x = x 3 to N csz = N m (6.8) jeżeli x = x 4 to N csz = N e (6.9) Równocześnie w zakresie szczelin x 3 x 4 występuje powierzchnia, na której powstaje tarcie metaliczne, a miejscami tarcie związane z mieleniem masy. Można więc zapisać zależność: F esz = F + F const dla przedziału x 3 x 4 (6.30) csz msz esz = gdzie: F msz - powierzchnia, na której odbywa się proces mielenia masy przy tarciu mieszany w zakresie x 3 x 4, F esz - powierzchnia, na której odbywa się proces tarcia metalicznego przy tarciu mieszany w zakresie x 3 x 4, F csz - całkowita powierzchnia czołowa styku noży przy tarciu mieszany w zakresie x 3 x 4, Zagadnienie relacji powierzchni F esz do F msz przedstawiono wykreślnie na rysunku 6.3: F e =F max F m =F max F msz F esz x 4 x 3 Rys Wykres ilustrujący zmiany wartości powierzchni F msz i F esz występujących dla mocy zużywanej w zakresie szczelin x 3 x 4 3

33 W związku z tym w zakresie: x 3 > x > x 4 proces mielenia będzie przebiegał tylko przy pewnym udziale powierzchni czołowej noży, przy czym ten udział będzie się zmniejszał w kierunku x 4 do wartości zerowej. Jeżeli oznaczymy literą υ współczynnik, określający stosunek powierzchni, na której odbywa się proces mielenia do całkowitej powierzchni czołowej to: Fmsz υ =, (6.31) F csz wtedy udział powierzchni, na której odbywa się tarcie metaliczne określimy zależnością: Fmsz 1 = 1 υ. (6.3) F csz W przypadku, gdy x x 4 to F msz 0 i v 0, a proces przy tarciu mieszanym mielenia masy również zdąża do zera. Wówczas zależność 1 υ 1, a więc zjawisko czystego tarcia metalicznego występuje na coraz większej powierzchni. Zależność między współczynnikiem υ a wielkością szczeliny międzynożowej przedstawiono na rysunku 6.4. υ 1 x 4 x 3 x Rys Zależność między współczynnikiem υ a wielkością szczeliny międzynożowej x Z powyższego wynika, że w przypadku tarcia mieszanego pobór mocy zużywanej na proces mielenia określamy zależnością: N msz 3 Z p m π b υ n (D D ) = μ m ; (W) (6.33) 6 t Natomiast moc zużywana na natarcie metaliczne opisuje zależność: N esz p m π b (1 υ) n (D D ) = μ e ; (W) (6.34) 6 t 3 Z 3 W 3 W 33

34 Wartość współczynnika υ rośnie od 0 w punkcie x 4 do 1 w punkcie x 3, co przejawia się spadkiem wielkości poboru mocy N esz dążącej do zera i wzrostem mocy N msz do wartości mocy N m. 6.. Moc zużywana na rafinację masy Rafinacja masy makulaturowej w młynie tarczowym związana jest z tarciem włókien o siebie w mieszaninie wielofazowej oraz tarciem o ruchome elementy tarcz wirnika i statora. Zjawiska te, czyli: tarcie, uderzanie włókien i zjawisko pulsacji powoduje łagodną obróbkę masy. Włókna są łagodnie przeginane przez pulsację masy. Można powiedzieć, że moc będzie zużywana na skutek oporów tarcia tych powierzchni nożowych tarczy wirującej, które oznaczono zaciemnionym obszarem na rysunku 6.5. Powierzchnie biorące udział w tym procesie nazywamy całkowitą powierzchnią tarcia rafinacji F t. Moc tą możemy wyrazić jako iloczyn momentu tarcia i prędkości kątowej obracającego się wirnika: gdzie: M t - moment tarcia (Nm), 1 ω - prędkość kątowa wirnika ( rad s ). N r = M ω ; (W) (6.35) t a) Powierzchnia rafinacji WIRNIK y x C h A B A powierzchnia czołowa noży B powierzchnia boczna noży C dolna powierzchnia wgłębień b t STATOR b) Wirnik c) Siła odśrodkowa Ruch wirowy Stator Obroty tarczy Rys Fragment układu nożowego: a) podstawowe wymiary, b, c) ruch włókien w rowkach tarcz, który wywołuje tarcie 34

35 Do wyznaczenia momentu tarcia M t niezbędne jest dokładne wyznaczenie powierzchni tarcia F t, o której wspomniano powyżej. Obszar powierzchni, na której zachodzi tarcie rafinacji należy traktować jako rurę o specjalnym przekroju, który porusza się wraz z całym wirnikiem w kierunku y zaznaczonym na rysunku 6.5a. Masa wskutek siły odśrodkowej porusza się wzdłuż rowków wgłębień tarcz (prostopadle do płaszczyzny rysunku) ku zewnętrznej średnicy tarcz. Zakłada się, że tarcie włókien masy o powierzchnie tarcz odbywa się tylko na tej ściance, która przejmuje na siebie reakcję wywołanej ruchem rury w kierunku y. Powierzchnia tarcia będzie określona zależnością: F t = F + F F ; (m ) (6.36) c gdzie: F t - powierzchnia tarcia na rafinację (m ), F c - powierzchnia całkowita - powierzchnia pierścienia kołowego (m ), F b - powierzchnia boczna - powierzchnia pojedynczej ścianki bocznej (m ), F m - powierzchnia mielenia - (wyznaczona w poprzednim podrozdziale) (m ). Elementarne wartości powyższych powierzchni są następujące: b m df c = π r dr (6.37) gdzie: df = e (6.38) m df c b e = t (6.39) df b = h z (6.40) gdzie: b i h - szerokość i wysokość noży (m), t - podziałka noży (m). Natomiast: π r z = t (6.41) Zatem: h π r df b = dr t (6.4) Po podstawieniu do wzoru (4.36) otrzymamy: h b dft = π r dr + π r dr - π r dr t t (6.43) Po uproszczeniach elementarna powierzchnia tarcia df t wynosi: h b dft = π(1 + ) r dr t t (6.44) 35

36 Elementarny moment tarcia rafinacji będzie: 1 gdzie: P jt - jednostkowa siła tarcia ( N m ), r - promień tarczy (m). dm = df r P ; (Nm) (6.45) t t jt Jednostkową siłę tarcia określimy jako: gdzie: c r - współczynnik rafinacji masy, D sr P jt (v ) D (r ω) sr 1 = cr ρ = kr ρ ; ( N m ) (6.46) 1 v - prędkość tarczy wirnika na średnicy środkowej ( m s ), 3 ρ - gęstość masy ( kg m ). Po podstawieniu : dm Upraszczając otrzymamy: t dm Przeprowadzając całkowanie: (r ω) h b = c r ρ π (1 + )r dr (6.47) t t t h b 4 = c r ρ π ω (1 + )r dr (6.48) t t M t h b R z 4 = c r ρ π ω (1 + ) r dr t t ; (Nm) (6.49) R w Rozwiązując całkę (4.49) otrzymujemy: M t 5 5 h b R z R w = c r ρ π ω (1 + ) ; (Nm) (6.50) t t 5 Możemy określić moc rafinacji masy ze wzoru (4.35) jako: N r h b R z R w = c r ρ π ω (1 + ) ; (W) (6.51) t t 5 D Podstawiając: R = oraz ω = π n otrzymamy: N r h b D z D w = c r ρ π n (1 + ) ; (W) (6.5) t t 0 1 gdzie: n - liczba obrotów tarczy ( obr s ), D z i D w - średnica zewnętrzna wewnętrzna tarcz, (mm) 36

37 Aby uprościć to równanie można wprowadzić kompleksowy współczynnik rafinacji i równanie powyższe będzie miało postać: N 5 5 ( D D ) 3 r = k r n z w ; (W) (6.53) Wprowadzony kompleksowy współczynnik mocy rafinowania masy określamy jako: k r 4 h b c r ρ π (1 + ) = t t ; (6.54) 0 Jak widać ze wzoru (6.5) moc rafinacji jest głównie zależna od prędkości obrotowej i wymiarów geometrycznych tarcz młyna. Wzór ten obowiązuje w zakresie szczeliny do punktu B. Analizując dalej proces obróbki widać, że ze zmniejszeniem się szczeliny od punktu B powierzchnie czołowe noży zaczynają miażdżyć i rozgniatać włókna. Ta powierzchnia czołowa noży, która bierze udział w miażdżeniu przestaje realizować proces rafinacji. Procentowy udział powierzchni mielącej w procesie mielenia właściwego zwiększa się. Zmiany te zachodzą tylko na powierzchniach czołowych noży i nie dotyczą pozostałych powierzchni, na których niezmiennie występuje rafinacja (obszar zaczerniony - rys. 6.6). Z powyższego wynika, że wartość określonego wcześniej współczynnika k r jest słuszna tylko w zakresie szczelin gdy x i < x 1 oraz gdy x i = x 1. Natomiast dla zakresu x i >x 1 będzie słuszna zależność określająca inną wielkość k t, którą określimy wzorem: k, t 4 h c r π ρ(1 + ) = t (6.55) 0 gdyż powierzchnie o szerokości b biorą udział w hydratacji. Moc zużywana na proces hydratacji jest większa w obszarze powyżej x 1. Zmiana ta jest bardzo minimalna, zatem w niniejszej analizie pomija się ją. Możliwe jest jednak określenie jej wielkości. Zagadnienie to opisano poniżej. k t Stosunek, k t można wyrazić zależnością: h b 1 + t λ = t (6.56) h 1 + t w której λ jest współczynnikiem spadku rafinacji. Stosunek ten jest zmienny, gdyż różne są najczęściej: c, b, h, t, ale zawiera się w granicach [6], [7]: λ =

38 Zatem moc zużywana na tarcie (rafinację) przy malejącej szczelinie począwszy od x 1 zaczyna zmniejszać się do wartości N r x λ w punkcie A. Spadek tej mocy odbywa się stopniowo na odcinku: x 1 x, do chwili gdy cała powierzchnia określona wymiarem: b = e jest zaangażowana w pracę miażdżenia. Konieczne jest wprowadzenie t współczynnika ϑ. Określa on udział powierzchni czołowej noży w procesie mielenia, na której występuje ciśnienie mielenia - p m. Otrzymamy wówczas: ϑ = 0 dla x i x 1 oraz ϑ = 1 dla x i x (6.57) Stąd przy założeniu, że zmiana tego procesu przebiega liniowo i utrzymany jest warunek: x i (x ; x 1 ) to otrzymamy : x1 x i ϑ = (6.58) x x Wzór na moc rafinacji N r w obszarze x x 1 przyjmie więc postać: N r x1-x h b ( D D ) (1+ ϑ) = n (6.59) z w t t Wprowadzony współczynnik ϑ zmienia swą wartość w zakresie od 0 do Moc zużywana na cięcie włókien Proces cięcia włókien występuje na krawędziach przecinających się noży wirnika i statora przy odpowiednio małej wielkości szczeliny międzynożowej. Według założonego rozkładu mocy składowych (rys. 4.5) występuje ono w przedziale x x 3 oraz x 3 x 4. Ideowo zagadnienie cięcia włókien między dwoma nożami tarcz młyna przedstawiono na rysunku 6.6. Noże tnące wirnika n l sr n prędkość obrotowa z w liczba noży wirnika z s liczba noży statora l sr średnia długość noża wirnika i statora P jc jednostkowa siła cięcia P jc z s z w Noże tnące statora Włókno na krawędzi noży Rys Schemat współpracy noży tarcz przy cięciu włókien 38

39 W związku z tym intensywność procesu cięcia jak również wielkość mocy zużywanej na ten proces zależeć będzie od długości noży przecinających się oraz od liczby przecięć. Stąd możemy napisać zależność: N t = k τ P l d n z z ; (W) (6.60) c jc gdzie : k c - współczynnik efektywnego pokrycia krawędzi nożowych przez włókna, τ - współczynnik quasi ścinania włókien, 1 P jc - jednostkowa siła cięcia włókien ( N m ), l sr - średnia długość noży stosowanej tarczy (m), z w, z s - liczba noży wirnika i statora, d w - szerokość ciętej warstwy włókien (m), 1 n - prędkość obrotowa ( m s ). sr w w s Zagadnienie cięcia włókien między krawędziami możemy rozpatrywać w dwóch przedziałach. W pierwszym: x x 3 moc cięcia zwiększa się od zera tj. gdy x = x do wartości maksymalnej. Coraz większe zbliżanie się powierzchni czołowych noży powoduje zwiększanie się ilości ciętych włókien na krawędziach nożowych. Udział włókien, które ulegają cięciu określa współczynnik quasi ścinania. Wielkość współczynnika k c oraz d w są zależne od szczeliny x i rosną wraz z jej zmniejszaniem się. Intensywność zmian d w jest ponadto określona stężeniem masy. Z wykresu na rysunku 4.5 widać także, iż od punktu C linia poboru mocy całkowitej N C załamuje się ku górze do punktu D. Można to wytłumaczyć powstaniem zjawiska cięcia włókien poza już istniejącym procesem mielenia, który był omówiony wcześniej. Moc zużyta na cięcie jest obrazowana przez pole: C - D - F - G - O - C. Wraz ze zmniejszaniem się szczeliny międzynożowej od punktu x do x 3 intensywność procesu cięcia wzrasta, gdyż krawędzie noży przesuwają się względem siebie coraz bliżej, co sprzyja zjawisku cięcia. Z omawianego wykresu i powyższej analizy wynika, że w punkcie C przy szerokości szczeliny x wartość współczynnika k c równa jest zero. Szczelina jest bowiem tak duża, że włókna ulęgają wyginaniu i jako plastyczne nie są przecinane i skrawane. W punkcie x 3 natomiast powierzchnie czołowe są w fazie styku i moc ciecia włókien ustala się bo nie zmienia się przekrój ścinanej warstwy włókien. Współczynnik k c ma wtedy wartość maksymalną. 39

40 Można przyjąć, że dla zakresu szczelin x 3 do x 4 wartość mocy cięcia jest stała, ponieważ prawie nie zmienia się odległość między tarczami, a co za tym idzie nie zmienia się k c Moc zużywana na tarcie metaliczne Kontynuując analizę wykresu koncepcyjnego na rysunku 4.9 można stwierdzić, że od punktu D następuje załamanie się linii obrazującej moc całkowitą N C ku górze. Równocześnie w pracującym młynie występuje dźwięk metaliczny świadczący o tarciu metali o siebie. Jest to tarcie metaliczne między czołowymi powierzchniami noży. Zakres tarcia metalicznego, które jest częścią tarcia mieszanego na wykresie reprezentuje pole: D - E - F, a moc zużywaną na to tarcie zgodnie już z przeprowadzoną analizą można zapisać w postaci: N esz p π b (1 υ) n (D 6 t D 3 3 m Z W = μ e ; (W) (6.61) gdzie: µ e - współczynnik tarcia metalicznego noży. ) Intensywny wzrost poboru mocy od punktu D należy tłumaczyć znacznie wyższym współczynnikiem tarcia metalicznego - µ e niż współczynnikiem tarcia - µ m związanego z mieleniem masy. Szczególnie wyraźny wzrost poboru mocy na tarcie metaliczne występuje w pobliżu punktu x 4. Mikronierówności noży zaczepiają o siebie powodując intensywne drgania młyna, nierównomierną pracę oraz nadmierne i nieefektywne zużycie energii. Tak więc z powodu tych strat oraz braku efektywności procesu technologicznego młyn nie powinien pracować w obszarze szczeliny międzynożowej: x 3 - x 4, a w szczególności w pobliżu punktu o wartości x 4. Zaproponowane modele matematyczne poboru mocy składowych są tylko propozycją rozwiązania zagadnienia określania energochłonności młyna. W dalszej części pracy poszczególne modele mocy będą porównywane z wynikami pomiarów doświadczalnych w celu zweryfikowania zaproponowanych wzorów. 40

41 7. Obiekt badań Charakterystyka młyna z tarczowym zespołem rozdrabniającym Badania poboru mocy opisane w niniejszej pracy były przeprowadzone na młynie, który był wkomponowany w układ technologiczny obróbki masy makulaturowej w Bydgoskich Zakładach Papierniczych. Sekcja młynów tarczowych była tam sekcją rezerwową, gdyż częściej realizowano proces mielenia w sekcji młynów stożkowych. Było więc możliwe okresowe włączanie i wyłączanie jej - co jest bardzo istotne z racji konieczności realizowania czynności uzbrojenia montażu instalacji pomiarowej. Zastosowany młyn tarczowy jest typowym młynem Jonesa (rys. 7.1). Jest to młyn dwutarczowy o pływająco (możliwość osiowego ruchu wału) ułożyskowanym wirniku. Regulację szczeliny roboczej i ciśnienia uzyskuje się poprzez przesuwanie tarczy przesuwnej (1). Wirnik () zajmuje położenie określone wartościami ciśnień mielenia po obydwu stronach tarcz roboczych (stałej - 3 i przesuwnej - 1). Ponieważ ciśnienia te na wymienionych powierzchniach mielących wyrównują się wirnik zajmuje położenie zapewniające jednakowe szczeliny po obydwu jego stronach. Do wirnika zamocowane są z dwóch stron tarcze wirujące. Jedna z nich współpracuje z tarczą stałą (3), a druga z tarczą przesuwną (1). Zastosowanie wirnika dwutarczowego pozwala na uzyskanie dużej wydajności przy niewielkich wymiarach młyna oraz eliminuje obciążenie wzdłużne łożysk wału wirnika. Tarcze mielące posiadają na powierzchniach roboczych rzeźbę o geometrii odpowiedniej dla założonego procesu mielenia. Pływanie wirnika młyna jest realizowane w ten sposób, że wraz z zamocowanymi na nim segmentami roboczymi jest on osadzony na wale (5), który jest z kolei ułożyskowany w przesuwnej tulei łożyskowej (7). Tuleja łożyskowa przesuwa się w prowadnicach wykonanych w korpusie (8), a przed możliwością obrotu zabezpieczona jest wpustem. Ruch wału w kierunku tarczy przesuwnej ograniczony jest zderzakiem. Napęd od silnika elektrycznego na wał młyna przenoszony jest za pomocą sprzęgła zębatego. Konstrukcja sprzęgła umożliwia poosiowe ruchy wału oraz nieznaczne odchylenia współosiowości wału i silnika. Do korpusu młyna (8) przykręcona jest pokrywa przednia (9), w której zainstalowana jest głowica sterująca (4). Mechanizm sterujący składa się ze ślimaka, ślimacznicy oraz śruby nastawczej, której kołnierz przymocowany jest śrubami do tarczy przesuwnej, a część nagwintowana współpracuje z gwintem wykonanym w otworze ślimacznicy. 41

42 Rys Schemat badanego młyna tarczowego: 1 - tarcza przesuwna, - wirnik, 3 - tarcza stała, 4 - regulacja położenia tarczy ruchomej, 5 - wał, 6 - łożyskowanie, 7 - tulejka łożyskowa, 8 - korpus, 9 - pokrywa przednia, 10 - korek spustowy Parametry techniczne młyna Podczas badań stosowano tylko jeden sposób przepływu masy przez młyn tarczowy. Stosowano mianowicie tzw. przepływ pojedynczy MONO-FLOW. W układzie takim masa doprowadzana jest przez króciec wlotowy oraz odpowiednio ukształtowany kanał głowicy stałej do komory mielenia. Masa przepływa odśrodkowo pomiędzy tarczą stałą a prawą tarczą wirnika. Następnie przepływa ona dośrodkowo między tarczą lewą wirnika a tarczą nastawną. Odprowadzenie masy następowało przez głowicę przesuwną na zewnątrz młyna. W układzie tym zamknięto przewód recyrkulacyjny młyna. Masa dzięki temu przechodziła przez młyn jednokrotnie. Typowe układy przepływu obrabianej masy przez młyn tarczowy typu St przedstawiono na rysunku 7.. Przepływ Mono-Flow jest realizowany głównie przy małych wydajnościach i wysokich końcowych stopniach zmielenia, przepływ Duo-Flow zapewnia natomiast duże wydajności [7], [69], [73]. 4

43 a) b) c) d) Rys. 7.. Możliwe układy przepływu masy papierniczo-makulaturowej przez młyn typu St: a) przepływ szeregowy Mono-Flow, b, c) przepływ równoległy Duo-Flow, d) przepływ Duo- Flow (dwururowy) Na rysunku 7.3 przedstawiono typową tarczę nożową z podstawowymi cechami geometrycznymi. Bardzo często wykorzystuje się takie tarcze w układach mielących [36], [37], [38]. q q Rys Podstawowe cechy geometryczne tarczy młyna tarczowego: a szerokość noża, b szerokość rowka, c wysokość noża, θ - kąt segmentu nożowego, β - kąt pochylenia noży w segmencie, K - kolektory doprowadzające (stosowane w przepływie dwururowym) Wartości geometryczne stosowanych w czasie badań tarcz z unożowieniem typu B 5 (wg nomenklatury firmy Beloit) zestawiono w tabeli 7.1 [7]. Parametry geometryczne 43

44 wykorzystanych tarcz przedstawiono na rysunku 7.4a. Dobór określonych szerokości noży i rowków wynika z tego, że założone wymiary a oraz b są stosowane w większości wariantów mielenia mas makulaturowych [73], [7]. Uzyskiwana po mieleniu masa nie jest ani za smarna ani za chuda i ani za krótka. Na rysunku 7.4b przedstawiono zagadnienie doboru kąta pochylenia noży i ich szerokości w aspekcie uzyskiwanych efektów mielenia. a) l 1 θ = 0 30` l + l + l3 + l4 + l l 5 + sr = 6 1 l6 b) Kąt pochylenia noży w zespole rozdrabniającym - α i β l 3 l A Więcej hydratacji Fibrylacja A l 4 l 5 l 6 D z = 300 mm Więcej cięcia 5 0 Szerokość noży - b D w = 153 mm A-A 5 mm Długie włókna Cięcie 5 0 4,8 4,8 4 mm 6,3 3 mm Krótkie włókna Hydratacja Rys Cechy geometryczne tarcz: a) cechy geometryczne jednego segmentu tarczy wykorzystanej w badanym młynie, b) Zagadnienie doboru kata pochylenia noży i ich szerokości w aspekcie uzyskiwanych efektów mielenia [88] Przy wyborze cech geometrycznych tarcz nożowych kierowano się ogólnie znanymi wytycznymi podawanymi przez szereg badaczy [19], [7], [73], [74] jak również danymi podawanymi przez współczesnych producentów tarcz nożowych do młynów tarczowych [7], [88]. Na rysunku 7.5 przedstawiono schemat stosowanego układu przepływu masy przez zespół rozdrabniający młyna tarczowego. 44

45 Przepływ masy Stator Tarcza ruchoma Wirnik x Szczelina Rys Schemat stosowanego układu przepływu masy przez zespół rozdrabniający młyna Tabela 7.1. Zestawienie podstawowych parametrów zespołu rozdrabniającego w badanym młynie Lp. Nazwa Zależność Ozn. Jedn. Wartość 1 Szerokość noży - a m 0,0048 Szerokość rowka - b m 0, Podziałka noży - t m 0, Szerokość rowka dzielącego segmenty - d m 0,003 5 Wysokość noża - h m 0, Materiał tarcz Nierdzewna hartowana stal chromowa: 17-4PH o składzie: C Si S P Mn Ni Cr Cu Nb/Cb+Ta 0,03% 0,3% 0,0% 0,0% 0,8% 4,5% 15,5% 3,5% 0,5% 7 kąt segmentu nożowego - θ ` 8 Kąt pochylenia noży w segmencie wirnika - α Kąt pochylenia noży w segmencie statora β Ilość zębów w segmencie Ilość segmentów Ilość noży w wirniku (statorze) z w = z s Średnica wewnętrzna tarcz - D w m 0, Średnica zewnętrzna tarcz - D z m 0,3 15 Średnia długość noży w segmencie - l sr m 0, Prędkość obrotowa tarcz n 17 Średnica średnia unożowienia 18 Prędkość obwodowa na średnicy średniej π( D D ) 19 Całkowita pow. pierścienia roboczego w π b 0 Powierzchnia nożowa tarczy ( D z D w ) π b ( D ) 1 Powierzchnia mieląca tarcz z D w obr min Dz Dw D sr m 0,38 π D sr n v D 60 sr 1 m s 18,51 z F c m 0,057 4 F n m 0,06 4t F m m 0,013 4t 45

46 8. Stanowisko badawcze 8.1. Stanowisko badawcze w skali przemysłowej Badania przemysłowe młyna tarczowego i analizy laboratoryjne zrealizowano w Bydgoskich Zakładach Papierniczych. Na wybór tego zakładu wpływ miały: - lokalizacja (niedaleko Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy), - gotowość podjęcia współpracy przy realizacji projektu wyrażona przez kierownictwo BZP, - szerokie wykorzystanie w procesie produkcyjnym makulatury jako produktu wejściowego, - wykorzystywanie w cyklu produkcyjnym młynów tarczowych, - możliwość znacznej ingerencji w układ przetwarzania masy makulaturowej w młynach: wyłączanie, zmiana parametrów technologicznych itp. 8.. Układ technologiczny obróbki masy makulaturowej Na rysunku 8.1 przedstawiono zdjęcie sekcji młynów dwutarczowych, które były wykorzystywane w trakcie badań. Badania realizowano tylko jednym wybranym młynie. Regulacja wlotu masy Wlot masy Silnik napędowy Kanał do przepływu recyrkulacyjnego Sprzęgło Przewód wypływowy Podstawa młyna Rys Sekcja dwóch młynów dwutarczowych w Bydgoskich Zakładach Papierniczych Na rysunku 8. przedstawiono schemat instalacji do obróbki masy papierniczomakulaturowej. W trakcie badań przygotowana masa pobierana jest z kadzi magazynowej V-30. Stąd pompą masową surowiec jest podawany do młyna tarczowego St 300 S. Po przejściu przez młyn masa dostarczana jest do kadzi przelewowej. Z kadzi przelewowej masa jest transportowana do kadzi masy po młynie. Po każdej zmianie określonego parametru z kadzi przelewowej można pobierać próbki masy do sporządzania arkusików papieru. 46

47 SR Smarność masy za młynem O S PZ Podwójne zginanie P F C Cętkowatość SR SW Opór przedarcia Samozerwalność Przepuklenie Obciążenie zrywające Smarność masy przed młynem Regulacja stężenia - SW przez dolewanie wody Masa do mielenia po rozwłóknianiu i oczyszczeniu w hydrocyklonach Ma30 + Ma40 Pobieranie próbek masy do wykonywania arkusików papieru. Parametry wytrzymałościowe PAR j arkusików z masy pobranej przed młynem Parametry masy przed młynem Regulacja przepływu na wyskalowanym zaworze Pobieranie próbek masy do wykonywania arkusików papieru. Parametry wytrzymałościowe PAR j arkusików z masy pobranej za młynem n Q O S PZ Podwójne zginanie P F Opór przedarcia Samozerwalność Przepuklenie Obciążenie zrywające C Cętkowatość Kadź przelewowa do pobierania próbek masy Zespół rozdrabniający młyna Kadź zbiorcza po mieleniu Do dalszego przetwarzania Mieszadło Pompa I metoda Moc prądu elektrycznego Pobór mocy na silniku P el II metoda Moc z mierzonego momentu obrotowego P me x p m Regulacja szczeliny Czujnikiem zegarowym Pomiar ciśnienia na czołowych powierzchniach tarcz nożowych Rys. 8.. Schemat instalacji wykorzystywanej do badań z umiejscowieniem badanego młyna Pompa

48 9. Metodyka badań 9.1. Plan i zakres eksperymentu Identyfikacja czynników związanych z pracą młyna tarczowego Przebieg mielenia podobnie jak przebieg innych złożonych procesów technologicznych, zależy od wielu czynników, które można podzielić na systemowokonstrukcyjne związane z układem mielenia i jego wyposażeniem oraz technologiczne [7], [36], [69]. Do pierwszej grupy czynników należą: stosowany system mielenia (okresowy, ciągły, okresowo-cykliczny), liczba urządzeń mielących i ich podział na zespoły (rafinowanie, mielenie właściwe, domielanie), system połączeń młynów i kadzi oraz charakterystyka stosowanych urządzeń (rodzaj, typ, prędkość obwodowa, elementy mielące itp.). Powyższych czynników nie można zmieniać w trakcie bieżącej eksploatacji układu mielenia. Dla niniejszego opracowania istotne są więc czynniki technologiczne związane z pracą pojedynczego młyna. Do najbardziej istotnych parametrów drugiej grupy możemy zaliczyć [55], [57], [77]: - właściwości masy makulaturowej, - stężenie masy, - temperaturę masy, - rodzaj i zawartość różnych substancji w masie. Na rys przedstawiono rozwinięty schemat z czynnikami, które mają wpływ na przebieg procesu mielenia w młynie tarczowym. ZAWIESINA NIEMIELONYCH WŁÓKIEN MAKULATUROWYCH - TYP MIELENIA (INTENSYWNOŚĆ) - CHARAKTER DZIAŁANIA MIELENIA NA WŁÓKNA - WIELKOŚĆ MIELENIA (WYKONANA PRACA NETTO) - ZAKRES DZIAŁANIA MIELENIA NA WŁÓKNA MŁYN - MIELENIE EFEKTY MIELENIA POŻĄDANE ZMIANY W ŚCIANACH KOMÓRKOWYCH WŁÓKIEN (USZKODZENIA ŚCIAN KOMÓRKOWYCH) CZYNNIKI ZWIĄZANE Z CECHAMI WŁOKIEN 1. TYP WŁÓKIEN rodzaj makulatury. TYP ROZWŁÓKNIANIA wstępne rozwłóknianie 3. HISTORIA SUSZENIA TYPOWE CZYNNIKI TECHNOLOGICZNE 1. NATĘŻENIE PRZEPŁYWU. STĘŻENIE MASY 3. ph MASY 4. TEMPERATURA 5. CIŚNIENIE STEROWANIE AKTYWNE ZMIENNE PROCESU 1. Wielkość szczeliny (Nastawa obciążenia). OBROTY - wartość i kierunek Są one pasywne w większości młynów CZYNNIKI GEOMETRYCZNE I MATERIAŁOWE 1. Geometria tarcz: - kąt noży - długość krawędzi - szerokość noży - szerokość rowków. Materiał noży 3. Mikrostruktura noży ENERGIA MECHANICZNA POBIERANA PRZEZ MŁYN Rys Czynniki procesu mielenia mas makulaturowych w młynie tarczowym, które maja wpływ na jego pobór mocy 48

49 Zilustrowano na nim najważniejsze czynniki związane z procesem mielenia a jednocześnie mającymi wpływ na pobór mocy w trakcie mielenia oraz efektywność procesu [1], [8], [7], [43], [68]. Jak widać proces ten jest niesłychanie złożony. Nie jest możliwe uwzględnienie podczas badań wszystkich czynników. Niezbędne są uproszczenia do właściwego opisu modelu procesu mielenia w młynie tarczowym. Uproszczony opis obiektu badań, w którym określono zmienne charakterystyczne przedstawiono na rysunku 9.. Ograniczono się w nim w zakresie zmiennych do podstawowych zmiennych technologicznych takich jak szczelina międzynożowa x, stężenie masy SW oraz natężenie przepływu Q. Pozostałe zmienne procesu mielenia zaliczono do czynników stałych. Nastawiane parametry w instalacji do mielenia masy makulaturowej Szczelina między tarczami - x [mm] Stężenie masy w młynie SW [%]. Rodzaj masy makulaturowej 3. Typ młyna tarczowego 4. Geometria tarcz mielących 5. Prędkość wirnika Czynniki stałe Zmienne zależne (wyjściowe) Pobór mocy- P [kw] Ciśnienie mielenia - p m [MPa] Natężenie przepływu masy Q [m 3 /min] Zmienne niezależne (wejściowe) Młyn tarczowy typu St S Jakość papieru: - Samozerwalność, - Przepuklenie, - Podwójne zginanie - Opór przedarcia Rys. 9.. Badany młyn tarczowy z czynnikami istotnymi do budowy modelu matematycznego Plan badań Badania i pomiary realizowano według następującego układu parametrów: d) Wielkości stałe: - prędkość obrotowa wirnika silnika napędowego - n, - natężenie przepływu masy - Q, - stężenie masy przed młynem - SW, - rodzaj mielonej masy. a) Wielkość zmienna: - zakres szczelin pomiędzy tarczami mielącymi: od styku tarcz do 0,5 mm. b) Wielkości wynikowe: - moc całkowita pobierana przez młyn określana dwiema metodami: I - z momentu występującego na wale silnika; II - na podstawie wielkości elektrycznych, 49

50 - badania ciśnienia mielenia p m dla określonych szczelin x, - jakość próbek papieru weryfikowana przez podstawowe parametry wytrzymałościowe. Badanie tych wielkości umożliwi obliczenie wybranych mocy bądź wyznaczenie i potwierdzenie (położenie punktów charakterystycznych) założonego na wstępie teoretycznego rozkładu mocy cząstkowych na zaproponowanym wykresie poboru mocy. Zasadnicze badania dotyczą pomiarów mocy zużywanej przez młyn. Wśród tych badań możemy wyróżnić: - przeprowadzenie pomiarów mocy całkowitej Nc przy zmiennej szczelinie, jak również pomiaru przy x > 0, mm z masą makulaturową - N jr, - wykonanie pomiarów poboru mocy przy x > 0, mm oraz biegu jałowego N j - z dwóch powyższych pomiarów otrzymuje się wartość mocy rafinacji N r = N jr - N j, - wykonanie badań ciśnienia mielenia występującego na powierzchni czołowej noży tarcz - obliczenie wartości mocy mielącej N m, - określenie na podstawie wykresu mocy całkowitej pobieranej przez silnik napędzający młyn mocy cięcia (quasi ścinania włókien), - wyznaczenie wprowadzonego współczynnika quasi ścinania k t, - dokonanie weryfikacji modelu mocy przy tarciu mieszanym z charakterystyką mocy w zakresie F - D - E. W końcowym etapie badań możliwe będzie wykonanie zbiorczego wykresu charakterystyk mocy składowych. Uzyskane wyniki pozwolą na przeprowadzenie analizy i weryfikacji zmian właściwości papierotwórczych w porównaniu z charakterystykami składowych poboru mocy. Będzie to jednocześnie weryfikacja przyjętej hipotezy. Ostatecznie możliwe będzie również określenie wniosków, dotyczących prawidłowego wykonania założonego celu oraz potwierdzenia, że rozprawa doktorska zasługuje na miano cech poznawczych oraz utylitarnych. Założony algorytm realizacji badań oraz systemu identyfikacji modeli matematycznych i eksperymentu składowych poboru mocy młyna tarczowego przedstawiono na rysunku

51 GENEZA PRACY MOTYWACJA PODJĘCIA TEMATU PRACY OCENA STANU WIEDZY W LITERATURZE KRAJOWEJ I ZAGRANICZNEJ HIPOTEZA I CEL PRACY RAMOWY PROGRAM (PLAN) BADAŃZAKRES PRACY SPIS TREŚCI KONCEPCJA I METODYKA WYKONANIA ZADANIA Teoretyczne wyznaczenie zależności dla zaproponowanego rozkładu mocy PROPOZYCJA TEORETYCZNEGO ROZKŁADU MOCY CZĄSTKOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SZCZELINY x MODELE MATEMATYCZNE DO OPISU POSZCZEGÓLNYCH SKŁADOWYCH MOCY MODEL MOCY RAFINACJI - N r MODEL M. MIELACEJ - N m MODEL M. QUASI ŚCINANIA N t MODEL MOCY TARCIA MIESZANEGO: N sz =N msz +N esz MODEL M. TARCIA MET.: N e (Dla x =0) WYZNACZENIE WARTOŚCI MOCY MIELĄCEJ N m METODĄ OBLICZENIOWĄ WYZNACZENIE WARTOŚCI MOCY QUASI ŚCINANIA N t METODĄ WYKREŚLNĄ (wykres) I OBLICZENIOWĄ (wzory) WERYFIKACJA MOCY ŚCINANIA ORAZ OKRESLENIE WSPÓŁCZYNNIKA QUASI ŚCINANIA k t BUDOWA STANOWISKA BADAWCZEGO POMIAR MOCY CAŁKOWITEJ N C PRZY ZMIENNEJ SZCZELINIE x (Krzywa A-B-C-D-H) POMIAR MOCY PRZY x > 0. mm Z MASĄ: N r + N j = N jr (Odcinek A-B wykresu) POMIAR MOCY PRZY x > 0. mm BEZ MASY: N j BIEG JAŁOWY WYZNACZENIE MOCY RAFINACJI Z RÓŻNICY MOCY: N r =N jr -N j WERYFIKACJA N r - WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA UOGÓLNIONEGO RAFINACJI k r ANALIZA WYNIKÓW EKSPERYMENT BADANIE CI ŚNIENIENIA MIELENIA - p DLA OKRESLONYCH SZCZELIN - x BADANIE WŁAŚCIWOŚCI PAPIEROTWÓRCZYCH MASY DLA OKREŚLONYCH SZCZELIN - x Wielk. pomocnicze POMIAR I WYZNACZENIE WARTOŚCI x 3 I PUNKTU D, OD KTÓREGO ZACZYNA SIĘ TARCIE MIESZANE WYZN. WIELKOŚCI x 4 GDY N m =0 i N e =max, CHARAKTERYSTYKI N m DO WIELKOŚCI x 3 ORAZ WSPÓŁCZ. - v UDZIAŁUPOWIERZCHNI MIELENIA PRZY TARCIU MIESZANYM WYZN. CHARAKTERYSTYKI MOCY TARCIA MIESZANEGO N csz I METALICZNEGO N e I WSPÓŁCZ. UOGÓLNIONEGO TARCIA W MODELU MATEMATYCZNYM BADANIE WŁAŚCIWOŚCI PAPIEROTWÓRCZYCH ARKUSUKÓW PAPIERU Z MASY PRZED I ZA MŁYNEM WYKRES CHARAKTERYSTYK POBORU MOCY (porównanie z wynikami pomiarów) WERYFIKACJA HIPOTEZY WNIOSKI KOŃCOWE Rys Algorytm identyfikacji modeli matematycznych i eksperymentu składowych poboru mocy młyna tarczowego 51

52 9.. Materiał badawczy Do badań wykorzystano makulaturę, która normalnie jest przetwarzana w Bydgoskich zakładach Papierniczych. Do zakładów tych dostarczana była jedynie posegregowana makulatura z worków po nawozach oraz makulatura kartonowa. Jej skład przedstawiał się następująco [91]: % makulatura mocna rodzaju 4 odmiany 0 i 03 (karton, tektura falista): Ma30, % makulatura mocna rodzaju 4 odmiany 04 (worki celulozowe): Ma40. Po mieleniu masy określano: a) Stężenie masy papierniczej (zawartość suchej substancji) (wg [90]) - W celu wyznaczenia stężenia masy papierniczej należy pobrać próbkę o masie około 100g (próbka średnia pobrana wg [89]). Po zważeniu i wymieszaniu przenosi się ją, w celu odsączenia, do lejka sitowego wyłożonego zwilżonym sączkiem. Przesączanie powtarza się co najmniej 3-krotnie. Otrzymany na lejku arkusik umieszcza się w suszarce i suszy w temperaturze C do stałej masy. Wysuszone próbki schładza się i waży. Stężenie masy obliczamy według wzoru: m1 m SW = 100% (9.1) m gdzie : m 1 - masa wysuszonej próbki wraz z sączkiem (g), m - masa suchego sączka (g), m 3 - masa próbki pobranej do sączenia (g). 3 b) Stopień zmielenia - realizowany na aparacie Shopper-Rieglera (wg [90]). Formowanie i suszenie arkusików realizowano wg [89] Metodyka pomiaru parametrów pracy młyna Pomiar prędkości obrotowej wału wirnika Pomiar prędkości obrotowej wirnika młyna mielącego był realizowany za pomocą tachometru optycznego. Technikę tego pomiaru przedstawiono na fotografii na rysunku 9.4. Pomiar odbywał się każdorazowo po zmianie nastawy szczeliny międzynożowej x 5

53 Silnik Tachometr optyczny Wskazania tachometru Wał silnika Rys Pomiar prędkości obrotowej wału młyna tarczowego z wykorzystaniem tachometru optycznego Pomiar wielkości szczeliny międzynożowej młyna - Wielkość szczeliny międzynożowej była określana wstępnie na podstawie wskazania wskaźnika przesuwającego się wraz z obrotem koła regulacyjnego. Wskaźnik współpracuje z podziałką, która umożliwia odczyt z dokładnością do 0,1 mm. Punkt zerowy, czyli pełny styk noży, ustalano po zatrzymaniu wirnika. Dla takiego stanu przyjmowano zerową szczelinę między tarczami młyna. Dokładny pomiar wielkości szczeliny realizowano za pomocą czujnika zegarowego z dokładnością do 0,01 mm. Układ pomiarowy przedstawiono na zdjęciu na rysunku Rys Pomiar przesunięcia tarczy ruchomej w badanym młynie: 1 - tarcza przesuwna, - wskaźnik do odczytu zgrubnego, 3 - końcówka czujnika zegarowego, 4 - statyw mocowany do podłoża, 5 - fabryczna podziałka przesunięcia tarczy ruchomej, 6 - tarcza czujnika z podziałką dokładną 53

54 Składał się on z czujnika zegarowego zamocowanego na statywie, który przytwierdzono do podstawy młyna. Końcówka czujnika zegarowego bezpośrednio stykała się z przesuwną tarczą młyna, której położenie mierzono. Czujnik zegarowy zerowano dla styku tarcz przy wyłączonym młynie Metodyka pomiarów wielkości charakteryzujących próbki papieru W celu zbadania własności wytrzymałościowych masy papierniczo-makulaturowej uzyskanej po mieleniu sporządzano z niej, w sposób znormalizowany (wg [89]), arkusiki papieru. Czynności przygotowawcze obejmowały: rozcieńczanie i rozdzielanie, formowanie, suszenie, wycinanie arkusików i klimatyzowanie. Arkusiki formowano na aparacie Rapid-Kothen. Określone parametry bezwzględne (nie odnoszono ich do gramatury papieru) otrzymanych arkusików wyznaczano w sposób następujący [5]: a) Obciążenie zrywające (F) i samozerwalność (S) - Parametry te oznaczono wg [90] na aparacie Schoppera. Obciążenie zrywające - F określano w niutonach wg następującego wzoru: F1 + + Fn F = ; (N) (9.) i gdzie: F 1...F n wielkości sił poszczególnych zerwań (N), i liczba wykonanych oznaczeń. b) Samozerwalność - określano ją w kilometrach wykorzystując zależność: 6 F 10 S = ; (km) (9.3) G B 9,81 gdzie: F - obciążenie zrywające (N), B - szerokość próbek równa 15 mm (mm), G r - gramatura ( g m ). r c) Opór przedarcia - O. Wskaźnik ten mierzono wg [90] na aparacie Elmendorfa. Określano go w miliniutonach wg wzoru: a 16 O = ; (mn) (9.4) n gdzie: a - średnia wartość odczytanych wyników z pięciu pomiarów, n - liczba arkusików w jednej próbce równa 5. 54

55 d) Przepuklenie - P. Wskaźnik ten mierzono za pomocą aparatu Mullena wg [90]. Określano go w kilopaskalach wg wzoru: P P = ; (kpa) (9.5) n gdzie: P - suma odczytów ze wszystkich n pomiarów (kpa). e) Podwójne zginanie - PZ. Mierzono na aparacie Schoppera według [90]. Wyniki zgodnie z normą podano jako średnia arytmetyczna uzyskanych wartości z dokładnością do 1. f) Jednostkowe zużycie energii - JZE. Wskaźnik ten określano wykorzystując następujące zależności: gdzie: N kwh kwh JZEM = ; = (9.6) 3 Q m Mg N - pobór mocy młyna (kw), Q - natężenie przepływu równe ( m 3 1 h ). Zależność powyższa dotyczy określania Jednostkowego Zużycia Energii dla tzw. masy mokrej. Jest słuszna dla masy mokrej przy założeniu, że masa 1 m 3 1 Mg. Jeżeli chce się uwzględnić stężenie obrabianej masy należy stosować wzór w postaci: SW - stężenie masy równe (%). N JZE S = ; kwh (9.7) SW Q Mg 100 g) Cętkowatość - C. Wskaźnik ten mierzono na znormalizowanym aparacie do oznaczania liczby cętek wg [90]. Liczono cętki o wielkościach określonych w normie przedmiotowej dla danej masy włóknistej, widoczne nieuzbrojonym okiem. Wielkości cętek określano porównując je z rysunkami modeli cętek. Dokonano ogólnego podziału na cętki małe (0,05 1,0 mm ) oraz duże (1,0 4,0 mm ). Liczenie przeprowadzono dla trzech niesuszonych arkusików przygotowanych na aparacie Rapid-Kothen. Dodawano liczbę cętek po obu stronach arkusików. Cętkowatość określano wg następującego wzoru: C L k 1000 n G C = (9.8) gdzie: L C - liczba cętek (małe plus duże) przydająca na dana ilość arkusików w stanie mokrym, r 55

56 n - liczba arkusików, k - stała równa 31, G r - gramatura ( g m ) Technika poboru mocy badanego młyna Pomiar poboru mocy w niniejszej pracy przeprowadzono dwiema metodami. Pierwszą nich nazwano metodą elektryczną. Realizowano w niej pomiar mocy prądu elektrycznego silnika napędowego. Drugą stosowana metodę pomiaru poboru mocy nazwano metodą mechaniczną. Polegała ona na pośrednim wyznaczeniu momentu obrotowego, który występuje na wale silnika napędowego podczas pracy młyna. Przeprowadzenie pomiarów dwiema metodami umożliwiło weryfikację metody elektrycznej w warunkach przemysłowych Metoda elektryczna pomiaru poboru mocy W metodzie elektrycznej wyznaczania poboru mocy młyna tarczowego założono, że charakterystyka sprawności w funkcji obciążenia silnika (w zakresie przeprowadzonych badań) jest w przybliżeniu stała (η s const = η n ) [39]. Zagadnienie to zilustrowano na rysunku 9.6 gdzie przedstawiono przebieg wartości sprawności w funkcji obciążenia silnika. Silnik napędowy pracował w czasie badań przy obciążeniu roboczym - sprzężony sprzęgłem z młynem. Przyjęto założenie, że praca silnika odbywa się w zakresie, gdy jego krzywa sprawności jest linią prostą. n n ; I N I N 1 n n 1 I I N cosj; h h cosj I I 0 N 0 1 P P N Rys Charakterystyka obciążenia silnika indukcyjnego [39] 56

57 W celu wyznaczenia wartości mocy pobieranej przez silnik napędowy zaprojektowano i wykonano stanowisko pomiarowe do komputerowej rejestracji mocy czynnej. Jego budowę schematycznie przedstawiono na rysunku 9.7. Poniżej zestawiono podstawowe dane znamionowe badanego silnika: Typ - Sfc 80 S4 Moc znamionowa - P n = 75 [kw] Napięcie znamionowe - U n = 380/660 [V] Prąd znamionowy - I n = 13/76 [A] Prędkość znamionowa - n n = 1485 [obr/min] Znamionowy współczynnik mocy - cosϕ n = 0,9 Znamionowa sprawność - η n = 0,93 L1 L L3 N U L3 U L U L1 PP K I L1 L K I L L K I L3 ZAPIS Komputer z własnym oprogramowaniem L POMIAR Miernik Parametrów Sieci MPS 7 M 3 Rys Schemat stanowiska pomiarowego do wyznaczenia wartości mocy pobieranej przez silnik napędowy Podczas badań wykorzystano m.in. miernik parametrów sieci MPS 7 oraz przekładniki prądowe (PP) SM 7 o błędzie podstawowym równym 1 %. Cały układ pomiarowy oraz rejestrująco-zapisujący przedstawiono na rysunkach 9.8 a i b. Dzięki realizowanym pomiarom uzyskano charakterystykę zmian obciążenia urządzenia mielącego w funkcji zmiany szczeliny międzynożowej. Pobór mocy określano wykorzystując zależność: N C = N η η = 3 U I cosϕ η η ; (W) (9.9) S s p s p gdzie: N S mierzona moc czynna pobierana przez silnik (W), η s - sprawność silnika, η p - sprawność przekładni pomiędzy silnikiem a młynem, U - napięcie przewodowe prądu (V), 57

58 I - natężenie przewodowe prądu (A), cosϕ - współczynnik mocy silnika (0,9). a) b) Rys Zdjęcia sytuacyjne układu pomiaru mocy metodą elektryczną : a) zespół miernika i komputera rejestrującego, b) cęgi pomiarowe na przewodach fazowych Metoda mechaniczna pomiaru poboru mocy W metodzie mechanicznej określano pobór mocy przez wyznaczenie momentu obrotowego M 0, który występuje na wale silnika napędowego. Moment obrotowy jest powiązany z mocą całkowitą wg następującej zależności: 1 gdzie: n - prędkość obrotowa wirnika ( obr min ), M 0 - moment obrotowy (Nm), N c - moc całkowita (W), N c M 0 n = ; (W) (9.10) 9550 Ponieważ badania realizowano w warunkach przemysłowych nie można było zrealizować pomiaru bezpośredniego na obracającym się wale. Zastosowano metodę pośrednią pomiaru, polegającą na pomiarze momentu utwierdzenia. Ideowo metodę pomiaru przedstawiono na rysunku 9.9. Silnik (1) rozwijający moment obrotowy M 0 =R Mo *L jest przykręcony do podłoża (3) za pomocą śrub (). Do pomiaru momentu obrotowego M 0, rozwijanego przez silnik mierzono siłę, która podczas pracy silnika dociska jedną stronę silnika do podłoża. Siłę mierzono przetwornikiem tensometrycznym (4) umiejscowionym w szczelinie miedzy podporą silnika, a podłożem po poluzowaniu śrub mocujących po przeciwnej stronie silnika - spełniono warunki połączenia przegubowego w tym miejscu. Moment określano z iloczynu mierzonej siły i znanego ramienia jej działania (od osi silnika do śrub mocujących). 58

59 1 M 0 4 Q Punkt obrotu 3 P Mo L P Mo P s P s P Q Rys Idea zastosowanej metody wyznaczania momentu obrotowego: 1 - korpus silnika, - śruby mocujące, 3 - podstawa silnika, 4 - przetwornik tensometryczny o elemencie zginanym P Q Przyjęto, że na podporę silnika działają siły pochodzące od: momentu obrotowego P Mo, ciężaru silnika P Q i od stałego napięcia wstępnego śrub mocujących P s. Na rysunku 9.9 przedstawiono również schematyczny rozkład sił działających na silnik. Całkowita siła P c działająca na przetwornik tensometryczny (4) równa jest sumie sił pochodzących od: momentu obrotowego, połowie ciężaru silnika i napięcia wstępnego śrub i jest zgodna z następującym równaniem: gdzie: P Mo - reakcja momentu obrotowego równa P Mo *L, P s - siła pochodząca od napięcia wstępnego śrub P Q - siła od ciężaru silnika równa 0,5Q P c = P Mo + P s + P Q (9.11) Nożycowy układ przetwornika tensometrycznego o elemencie zginanym do pomiaru siły przedstawiono schematycznie na rysunku Składa się on z ramienia ruchomego () osadzonego na sworzniu (4) w dwóch nieruchomych ramionach (1). Ramiona odsuwano od siebie za pomocą śruby (8). Tensometry naklejono w układzie pół mostka na ruchome ramię () przetwornika siły. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 9.11a. Na schemacie zaznaczono przetwornik siły podłączony do mostka tensometrycznego ESAM TRAVELLER 1, który współpracował z komputerem PC. System pomiarowy ESAM umożliwił wyskalowanie siłomierza na maszynie do badań wytrzymałościowych INSTRON 8501 i odczyt dzięki temu mierzonej siły P Mo bezpośrednio w N. 59

60 Rys Przetwornik siły działający na zginanie: 1 - ramię nieruchome, - ramię ruchome, 3 - łącznik, 4 - trzpień, 5 - podkładka dystansowa, 6 - zawleczka, 7 - śruba M6, 8 - śruba regulacyjna Skalowanie toru pomiarowego odbyło się w programie ESAM, który umożliwia zmianę sygnału napięcia na konkretną wartość fizyczną. Na rysunku 9.11b) pokazano sposób skalowania kanału pomiarowego. a) PC ESAM przetwornik siły b) Rys Układ pomiarowy momentu obrotowego: a) Schemat układu, b) Skalowanie kanału pomiarowego Proces skalowania realizowany jest w następujący sposób: a) zadanie na urządzeniu pomiarowym konkretnej, znanej wartości mierzonej - odbyło to się za pomocą maszyny do badań wytrzymałościowych INSTRON 8501, b) pomiar napięcia (x), 60

61 c) wpisanie wartości mierzonej (y), d) powtórzenie czynności dla drugiego i kolejnych punktów, e) automatyczne obliczenie funkcji y = f (x) przeliczającej mierzoną różnicę oporów na tensometrze w wartość siły Technika pomiaru ciśnienia mielenia. W celu określenia rzeczywistych wielkości ciśnienia mielenia p m, które występuje na czołowych powierzchniach noży zbudowano specjalne stanowisko pomiarowe. Pomiar ciśnienia mielenia realizowano czujnikiem ciśnienia, który zamontowano w tarczy ruchomej badanego młyna. Miernik zamontowano na tzw. średnicy środkowej D śr. Ideę tego pomiaru przedstawiono na rysunku 9.1. Zaznaczono na nim położenie czujnika ciśnienia Lutron PS-100 oraz cały układ pomiarowy. Na rysunku 9.13 przedstawiono sam czujnik oraz współpracujący z nim miernik ciśnienia Lutron PS-930. Średnica środkowa Dśr Tarcza stała Tarcza dosuwna Wirnik Zapis danych w komputerze Miernik ciśnienia Lutrom PS-930 Czujnik ciśnienia Lutrom PS-100 Rys Idea pomiaru ciśnienia mielenia na powierzchniach mielących tarcz nożowych Typ PS-930 Zakres pomiarowy od 0 do 1 MPa Przetwornik: membranowy czujnik ciśnienia ze stali nierdzewnej Próbkowanie: co 0.8 s Napięcie wyjściowe czujnika ciśnienia od 0 do 100 mv Rys Wykorzystany podczas badań miernik do pomiaru ciśnienia 61