Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla x [-7, 8].

Transkrypt

1 Zadania 1 28 stanowią przykłady spełniające kryteria na ocenę 3. Zadanie 1 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f() określonej dla [-7, 8]. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji f, b) zbiór rozwiązań nierówności f() < 0. Zadanie 2. Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(). Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

2 Zadanie 3. Dziedziną funkcji jest zbiór: Zadanie 4. Dziedziną funkcji f, określonej wzorem, jest zbiór: Zadanie 5. Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia: Zadanie 6. Dziedziną funkcji jest zbiór Zadanie 7. Dziedziną funkcji jest zbiór

3 Zadanie 8. Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem Wówczas jest zbiór (-, 2) (2, + ). Zadanie 9. Miejscem zerowym funkcji kwadratowej y = -(- - 7)(1 + ) jest Zadanie 10. Dany jest wykres funkcji. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja w przedziale -π, 1?

4 Zadanie 11. Funkcja f jest określona wzorem f 4 2 dla dla 3 3 Ile miejsc zerowych ma ta funkcja? Zadanie 12. Miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem jest: Zadanie 13. Liczba ( 2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f() = m + 2. Wtedy Zadanie 14. Dla jakiego parametru m liczba = 1 jest miejscem zerowym funkcji f() = m?

5 Zadanie 15. Miejscami zerowymi funkcji f są liczby: A. 2 B. 2;3 C. 2;3 D. 3;2;3 Zadanie 16. Gdy przesuniemy wykres funkcji f() = 2-3 o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę, to otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem Zadanie 17. Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f() określonej dla [-7, 4]. Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji

6 Zadanie 18. Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji y = f() Funkcja przedstawiona na rysunku 2. określona jest wzorem Zadanie 19. Funkcję f() = 7-5 przesunięto o wektor v = [5; 1] otrzymując funkcję g(). Funkcja g() określona jest wzorem Zadanie 20. Punkt P = (a + 1, 2) należy do wykresu funkcji. Liczba a jest równa

7 Zadanie 21. Funkcja f jest określona wzorem równa dla 1. Wartość funkcji f dla argumentu =2 jest Zadanie 22. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a. zbiór wartości funkcji f, b. przedział maksymalnej długości, w którym f jest malejąca. Zadanie 23. Funkcja f jest określona wzorem współczynnik b. dla 9. Ponadto wiemy, że f(4) = -1. Oblicz

8 Zadanie 24. Wyznacz miejsca zerowe następujących funkcji: Zadanie 25. Wyznacz miejsca zerowe następujących funkcji: Zadanie 26. Wyznacz dziedzinę następujących funkcji: Zadanie 27. Wyznacz dziedzinę funkcji

9 Zadanie 28. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1 dla każdej liczby rzeczywistej 0. a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0. b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g()=f( 3).

10 Zadania stanowią przykłady spełniające kryteria wymagane na oceny 4 i 5. Zadanie 29. Na podstawie wykresu funkcji f opisanej wzorem f() = 1, naszkicuj wykres funkcji g, gdzie g() = 1 2 3, a następnie: a) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g; b) oblicz miejsce zerowe funkcji g; c) odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości ujemne. Zadanie 30. Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f, której dziedziną jest zbiór 6, 6. Wykres funkcji f jest symetryczny względem osi OY. a) Uzupełnij brakujący fragment wykresu funkcji f. b) Naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem g() = f( 3) + 1. c) Odczytaj z wykresu funkcji g zbiór rozwiązao nierówności g() < 0. d) Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja g jest malejąca. e) Oblicz wartośd wyrażenia g(8) g( 5 ) g(1). Zadanie 31. Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. a) Naszkicuj wykres funkcji g() = f( ). b) Podaj zbiór rozwiązao równania g() = 2. c) Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja g jest rosnąca. d) Rozwiąż graficznie nierównośd g() 2.

11 Zadanie 32. Punkty A(2, 8), B(4, 2), C( 2, 6) są wierzchołkami trójkąta. a) Oblicz obwód trójkąta ABC b) Oblicz długość środkowej AD c) Podaj współrzędne wektorów AB, CA Zadanie 33. Naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem f() = 2 4. Na podstawie wykresu funkcji f określ, dla jakich wartości parametru m (m R) równanie 2 4 = 7 5m ma trzy rozwiązania dodatnie. Zadanie 34. a) Naszkicuj wykres funkcji f określonej wzorem f() = 1 3, gdzie R { 3, 3}. b) Na podstawie wykresu funkcji f przeprowadź dyskusję liczby rozwiązao równania 1 3 = m ze względu na wartośd parametru m (m R). Powodzenia na klasówce