Propozycje sprawdzianów z matematyki w klasie I liceum i technikum poziom podstawowy

Transkrypt

1 Propozycje sprawdzianów z matematyki w klasie I liceum i technikum poziom podstawowy Liczby rzeczywiste Gr. I ZAD. Wykonaj działania: 4 a) + ; b) +,5 : ; c) : 4 :, : : 8 3,5 6 3 ZAD. Dane są zbiory: A = { -, -, 0,, 4, 5, 6 }, B = {, 3, 4, 5 }. Wyznacz A B, A B, A\ B, B\A. ZAD 3. Dane są zbiory A = { x: x Rix<6}iB={x:x Rix>3ix 0 }. Zaznacz na osi liczbowej A B, A B, A\ B, A. ZAD 4. Cena pewnego towaru wraz z podatkiem VAT w wysokości 7% wynosiła 85,60 zł. Podatek VAT na ten towar podniesiono do %. O ile procent wzrosła cena tego towaru? Gr. II ZAD. Wykonaj działania: a) ; b),4 : 3, ; c) 5 5 : :,5 : : 3 +,5

2 ZAD. Dane są zbiory:a={-,,3,4,6,7},b={0,,3,5,6}.wyznacza B, A B, A\ B, B\A. ZAD 3. Dane są zbiory A = { x: x Rix<8}iB={x:x Rix ix< 7}. Zaznacz na osi liczbowej A B, A B, A\ B, B. ZAD 4.Cena pewnego towaru wynosiła 40 zł. Najpierw podwyższono ją o 0%, anastępnie nową cenę obniżono o 0%. Czy taka podwójna operacja jest korzystna dla klienta? Funkcje GR I ZAD. Wyznacz dziedzinę funkcji y = x + x 3 x + ZAD. Dana jest funkcja f( x ) = x 3 -x, a) oblicz jej wartość dla x = a+, b) sprawdź, czy punkt A = ( 0 ; ) należy do wykresu funkcji f. ZAD 3. Odczytaj własności funkcji danej wykresem(rysunek). ZAD 4. Dany jest wykres funkcji f(x) (rysunek). Narysuj wykres f(x-), f(x) + i f(x) GR II ZAD. Wyznacz dziedzinę funkcji y = x x x + 4 ZAD. Dana jest funkcja f( x ) = x 3 -x, a) oblicz jej wartość dla x = a-, b) sprawdź, czy punkt A = ( 0 ; ) należy do wykresu funkcji f. ZAD 3. Odczytaj własności funkcji danej wykresem (rysunek) ZAD 4. Dany jest wykres funkcji f(x) (rysunek). Narysuj wykres f(x+), f(x) - i f(x)

3 Funkcja liniowa GR I ZAD.Rozwiąż równania i nierówności: a) (x ) +=(x+) -x, x + 3 b) x, 4 c) x+7 - x- 6. ZAD. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty (; - 4 ) i ( ; -3 ). ZAD 3. Przedstaw w układzie współrzędnych rozwiązanie graficzne układu x y > 3 nierówności y + x ZAD 4. Rozwiąż algebraicznie układ równań 4x + y =. x y = GR II ZAD. Rozwiąż równania i nierówności: a) (x + 3) = (x 4) +(x )(x + ), x 3 b) x 4, c) x+5 - x-4 0. ZAD. Napisz równanie przechodzącej przez punkt ( ; - ) i ( 3; -3 ). ZAD 3. Przedstaw w układzie współrzędnych rozwiązanie graficzne układu nierówności x + y < 3 y x ZAD 4. Rozwiąż algebraicznie układ równań x + y = 5. x y = 3

4 Schemat punktowania Liczby rzeczywiste Numer zadania Punktowana czynność Ilość punktów Zad a) Prawidłowe wykonanie wszystkich działań Zad b) Prawidłowe wykonanie wszystkich działań Zad c) Prawidłowe wykonanie wszystkich działań Łącznie 4 p Zad Wyznaczenie A B Wyznaczenie A B Wyznaczenie A\ B Wyznaczenie B\A Zad 3 Wyznaczenie A Wyznaczenie B Wyznaczenie A B Wyznaczenie A B Wyznaczenie A\ B Wyznaczenie A ( B ) Zad4 Analiza zadania Zapisanie równania Rozwiązanie równania p Kryteria oceny 7 punktów celujący 6 punktów bardzo dobry 3 5 punktów dobry 0 punktów dostateczny 6 9 punktów dopuszczający 0 5 punktów niedostateczny 4

5 Schemat punktowania Funkcje Numer zadania Punktowana czynność Ilość punktów Zad Wyznaczenie dziedziny ułamka Wyznaczenie dziedziny pierwiastka Wyznaczenie części wspólnej p Zad a) Prawidłowe wykonanie wszystkich działań p Zad b) Podstawienie i wykonanie obliczeń Zad 3 Odczytanie dziedziny Odczytanie zbioru wartości Odczytanie miejsc zerowych Odczytanie monotoniczności,5 p Odczytanie wartości dodatnich i ujemnych p Łącznie 4 p Zad 4 Narysowanie wykresu Narysowanie wykresu Narysowanie wykresu Kryteria oceny unktów celujący 0 punktów bardzo dobry 8 9 punktów dobry 6 7 punktów dostateczny 4 5 punktów dopuszczający 0 3 punktów niedostateczny Schemat punktowania Funkcja liniowa Numer zadania Punktowana czynność Ilość punktów Zad Rozwiązanie równania z punktu a) Rozwiązanie nierówności z punktu b) Rozwiązanie nierówności z punktu c) p p Łącznie 5 p 5

6 Zad Zad 3 Zad 4 Wyznaczenie równania prostej Przekształcenie układu Wyznaczenie półpłaszczyzn Wyznaczenie zmiennej x Wyznaczenie zmiennej y p Kryteria oceny punktów celujący unktów bardzo dobry 9 0 punktów dobry 7 8 punktów dostateczny 5 6 punktów dopuszczający 0 4 punktów niedostateczny Opracowanie: mgr Marta Mazurek 6