Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE."

Transkrypt

1 Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE. Zadania zamknięte. Zebrano plony z części pola, która jest trzy razy mniejsza od tej, która pozostała. Z ilu procent pola zebrano plony? A) % B) 0% C) % D) 7%. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: x A) + B). Wartości którego wyrażenia są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej p? A) ( + p) B) + p C) + p D) + p C) D) +. Jeżeli liczby P, r, l są dodatnie i P = πr(r + l), to: A) l = P πr B) l = P P r r C) l = D) l = P πr πr πr r. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b jest równa: A) + B) + C) D) a b a b (a+b) a +b 6. Ile liczb całkowitych należy do przedziału (-67;)? A) 98 B) 99 C) 00 D) 0 7. W sadzie rosną tylko jabłonie i grusze. Stosunek liczby jabłoni do liczby grusz w tym sadzie jest równy :, a liczb wszystkich drzew jest większa od 80 i mniejsza od 0. W sadzie rośnie więc: A) 88 drzew B) 90 drzew C) 96 drzew D) 00 drzew 8. Kwadrat różnicy liczb a = + i b = + + jest równy: A) B) C) 6 D) 8 9. Ile razy sześcian sumy liczb a = i b = jest większy od sumy sześcianów liczb a i b? A) B) 6 C) 8 D) 9 0. Liczba + jest równa: A) 0 B) 6 C) 6 D) 6 +. Zbiorem rozwiązao nierówności x+7 > jest: A) ( ; + ) B) ( ; 0) ( ; + ) C) ; + D) ( 0; ). Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: A) zł 80 gr B) zł 0 gr C) zł 0 gr D) zł. Liczba 8 jest mniejsza od liczby 60 o: A),% B) % C) 0% D) %. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnia nierównośd x 7 < 0?

2 A) B) C) D) 7 y = x +. Układ równao nie ma rozwiązao. Wobec tego: y = ax + A) a = 0 B) a = C) a = D) a = 6. Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: A) - i - B) -0, i -0, C) -0, i -0, D) i 7. Równanie x 8x + c = 0 ma jedno rozwiązanie, więc: A) c = 0 B) c = C) c = 8 D) c = 6 8. Wyrażenie jest równe: A) B) 9 C) 9. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: A) 0,0 0 B) 0 7 C) 0,0000 D) 0, x y = 0. Rozwiązaniem układu jest para liczb: x + y = 6 x = x = x = x = A) y = 9 B) y = C) y = 9 D) y =. Równanie x x = 0: A) nie ma rozwiązao B) ma jedno rozwiązanie C) ma dwa rozwiązania D) ma nieskooczenie wiele rozwiązao. Ojciec ma lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna? określa nierównośd: A) + x > (8 + x) B) + x < 8 + x C) + x < (8 + x) D) + x = (8 + x) D) 0. Najprostszą postacią wyrażenia jest: A) 6 B) C) D). Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba 0,() to: A) 00 B) 7 0 C) D) 90. Wartośdwyrażenia( ) jest równa: A) - B) C) D) 6. W zbiorze A = 8; π π ; 0, ; ; 0,0 liczb wymiernych jest: A) B) C) D) 7. Wyrażenie A) 8+ ma wartośd: B) C) D) 8. Przybliżeniem liczby, z dokładnością do 0,0 jest: A), B), C),6 D), 9. Błąd bezwzględny przybliżenia 0, jest równy: +

3 A) 0 B) 0 C) % D) 0 0. Spodnie po obniżce ceny o 0% kosztują 6 zł. Przed obniżką spodnie te kosztowały: A) 6,80 zł B) 80 zł C) 9 zł D) 0 zł. W kg wody rozpuszczono dag soli. Stężenie procentowe roztworu jest: A) Mniejsze od % B) równe % C) równe 7% D) większe od 7%. Ilośd elementów zbioru A = {x: x C i < x 8} wynosi: A) 0 B) C) 6 D) nieskooczenie wiele. Wartośd wyrażenia jest równa: A) B) C) + D) +. Równanie x + = 0 ma rozwiązao: A) 0 B) C) D) nieskooczenie wiele. Zbiór ; (6; + ) jest rozwiązaniem nierówności: A) x > B) x < C) x < D) x > 6. Wartością wyrażenia ( 9 ) : 6 8 jest: A) 0 B) C) D) 7. Liczba jest równa: A) 0 B) 7 C) 79 D) Liczba jest równa: A) B) C) 7 D) 9. Liczba log6 jest równa: A) log8 B) log0 log C) log log D) log6 log 0. Liczba log log 9 jest równa: A) B) C) D) 9. Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie naturalnej dwucyfrowej iloczyn jej cyfr. Liczba miejsc zerowych tej funkcji to: A) 0 B) 9 C) 0 D) 9. Funkcja f(n)przyporząkowuje każdej liczbie naturalnej jednocyfrowej n resztę z dzielenia tej liczby przez. Zbiór wartości tej funkcji to: A) {0,,} B) {0,,,} C) {0,,,,} D) {0,,,,,,6,7,8,9}. Dziedzinąfunkcjif x = 6 x jest przedział: A) < 0; + ) B) ( ; 0 > C) ( ; > D) ( ; ). Liczba miejsc zerowych funkcji f x = x+ x (x+) x A) B) C) D). Początek układu współrzędnych należy do wykresu funkcji: wynosi: A) f x = B) f x = x C) f x = x x D) f x = x x 6. Rozwinięcie dziesiętne skooczone ma liczba: A) B) C) 80 0 D) 6 7

4 7. Poparcie dla partii X wzrosło w ciągu jednego miesiąca z 0% do %, czyli o punktów procentowych. Zatem poparcie dla tej partii wzrosło o: A) % B) 0% C) % D) 0% 8. Przedział < ; ) jest wynikiem działania: A) ; (; ) B) < ; + ) (; + ) C) < ; 0) < 0; ) D) < ; ) ( ; ) 9. Zbiór liczb, których odległośd na osi liczbowej od liczby jest niewiększa niż można opisad nierównością: A) x < B) x C) x > D) x 0. Zebranoplony z częścipola, która jest trzyrazymniejszaodtej, którapozostała. Z iluprocentpolazebranoplony? A) % B) 0% C) % D) 7%. Zbiór liczb, których odległośd od liczby - jest większa od przedstawia nierównośd: A) x + < B) x < C) x + > D) x >. Liczba a = log [log (log 6)] jest równa: A) 0 B) C) D). Przedział < ; + ) jest dziedziną funkcji: A) f x = x B) f x = x+. Odwrotnośd liczby jest równa: A) B) + C) C) f x = x D) f x = x + D) ( + ). Wskaż nierównośd, której rozwiązaniem jest zbiór( ; 7 > < ; + ): A) x B) x + C) x + 0 D) x + 6. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: x A) + B) 7. Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez. Zbiór wartości funkcji f to: A) {,,,} B) {,,,,} C) {0,,,,} D) {0,,,,,} 8. Przesuwając wykres funkcji y = f(x) o jednostkę w prawo i o jednostki do góry, otrzymamy wykres funkcji, której wzór ma postad: A) y = f x B) y = f x + C) y = f x + + D) y = f x + 9. Obrazem prostej o równaniu y = x + w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu: C) D) + A) y = x B) y = x C) y = x + D) y = x 60. Wyrażenie 6 + można zapisad w postaci: A) 7 B) 0 C) 6 D) 6. Liczba 6 8 jest równa: A. 8 B. 6 C. D.

5 6. Liczbę,6 zaokrąglono do pierwszego miejsca poprzecinku. Błąd względny otrzymanego przybliżenia wynosi: A. 8 B. 0,0 C. 6. Ile liczb niedodatnich należy do przedziału liczbowego< 7; )? 8 D. 6 A. B. 6 C. 7 D Wyrażenie6a 9b można zapisad w postaci: A. a b B. b a b a b 6. Liczba jest równa: a C. a ba b D. A. B. C. D. 66. Połowaliczby 98 to: A B. C. 99 D. 67. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. 0% B. 6% C. % D. 60% 68. Wartośd wyrażenia jest równa: A. B. C. D Wartośd wyrażenia log log jest równa: A. B.log 8 C.log D. 70. Liczba jest równa: A. B. 7. Jeżeli x log 6 to: C. D. A.x = B.x = 8 C.x = 0 D.x = 7. Liczbę, 0 można zapisad w postaci: A. 0 6 B.0,0 0 C. 0, D. 0, 000 x 7. Funkcja g ( x) dla argumentu x przyjmuje wartośd: x A. B. C. D. 99

6 7. Liczba 0 jest równa: A. B. C. D. 7. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnianie równośd x 7 < 0? A. B. C. D Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: A. i B. 0, i 0, C. 0, i 0, D. i 77. Wyrażenie jest równe: A. B. 9 C. 0 D. 78. Najprostszą postacią wyrażenia jest: A. 6 B. C. D. 79. Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba0,() to: A. 00 B. 7 0 C. D Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: A. zł 80 gr B. zł 0 gr C. zł 0 gr D. zł 8. Liczba log log0 + log jest równa: A. B. C. D Liczbą odwrotną do liczby 8 jest: A. 70 B C. D Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale, wykresu należy punkt A (,9 ). Wzór tej funkcji, to: a do jej A. y x B. y x 8 C. y x D. y x 6 8. Dany jest zbiór liczb ; ; ; ;0; ; w tym zbiorze to: 7;,7; ; 9. Liczby niewymierne zawarte 7 A. ; 7; B. ; ;, 7 C. ;,7; 9 D. 7 ; ;

7 8. Wykres funkcji ( ) y x powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y x o: A. jednostki w lewo i jednostek w dół B. jednostki w prawo i jednostek w górę C. jednostki w prawo i jednostek w dół D. jednostki w lewo i jednostek w górę 86. Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm wynosi: A. cm B. 8 cm C. 9 cm D. 6 cm 87. Para liczb (,-) jest rozwiązaniem układu : A. x y 6 x y B. x y 6 x y C. x y 6 x y D. x y 6 x y 88. Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkty o współrzędnych (-,-) i (0,-6). Wobec tego: A. f ( x) x B. f ( x) x 6 C. f ( x) x 6 D. f ( x) x Funkcja f dana jest wzorem f ( x) x x. Funkcjaf: A. nie ma miejsc zerowych B. ma dokładnie jedno miejsce zerowe x 0 C. ma dwa miejsca zerowe x, x D. ma dwa miejsca zerowe x, x 90. Zbiorem wartości funkcji f ( x) ( x ) jest: A., B., C., D., 9. Pole rombu o przekątnych długości 6 i 6 wynosi: A. 6 6 B.6 C.8 D Proste o równaniach y x i x y 0 : A. są równoległe B. są prostopadłe C. przecinają się w punkcie (,) D. pokrywają się Wartośd wyrażenia jest równa: A. B. C. 6 D Wyrażenie x xy y x, rozłożone na czynniki ma postad: A.x yx B. x yx C. x yx D. x yx 9. Wartośd liczbowa wyrażenia x y y x dla x i y wynosi: 00

8 A. 0 B. C. - D. 96. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0 %, a potem o 0 %. Zatem cenę towaru obniżono o : A. 0 % B. 60 % C. 6 % D. % 97. Pierwszy kwadrat ma bok długości x, a drugi kwadrat ma bok o jednostki dłuższy. Które z wyrażeo opisuje sumę pól tych kwadratów: A. x x B. x C. x x D. x x 98. Zbiorem rozwiązao nierówności x x 0 jest: A.0, B., 0, C.,0 D. R 99. Przekątna czworokąta ma długośd cm i dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden ma obwód 9 cm, a drugi 6 cm. Obwód czworokąta wynosi: A. cm B. cm C. cm D. cm 00. Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji y x wynoszą: A., B., C., D., 0. Ile liczb pierwszych należy do przedziału liczbowego 0,? A. 6 B. 7 C.8 D Wartośd wyrażenia : A. B. C. D. 0. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. 0% B.60% C. 6% D. % 0. Liczba log (log0 log) jest równa: A. B. C. D Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 0% i za drugim razem o 0% płaszcz kosztuje 60zł. Wynika z tego, że płaszcz przed obniżkami kosztował: A. 600zł B.00zł C. 00zł D. 60zł 06. Liczba jest równa: A. B. 00 C. D. 07. Dana jest funkcja f określona wzorem f ( x) x. Przedział w którym wartości funkcji są ujemne, to: A., B., ) C., D.,

9 08. Punkt x, równa: A. P należy do prostej o równaniu y x. Odcięta punktu P jest x B. x C. 09. Jeżeli x log 6 to: x D. 9 x A. x B. x 8 C. x 0 D. x 0. Wynikdziałania, \ ; ( jest równy: A., B.,, C. (, D. (,. Funkcja liniowa g określona wzorem g( x) ( m ) x nie ma miejsc zerowych gdy liczba m jest równa: A. - B.- C. D.. Liczbę, 0 można zapisad w postaci: 6 A. 0 B. 0,0 0 C. 0, D. 0, 000 x. Funkcja g( x) dla argumentu x przyjmuje wartośd: x A. B. C. D.. Dziedziną funkcji f ( x) x x jest przedział:. Liczba A. D (, B. D ; C. (, D. 0, ) 0 jest równa: A. B.- C. D. 6. Do wykresu funkcji f określonej wzorem f ( x) ax b należą punkty A (0,), B (, ). Wynika stąd, że: A. a b B. a b C. a b D. a b 7. Wskażnierównośd, którąspełnialiczba π. A. x + > B. x > π C. x + D. x 8. Jeżeli log = a to: A. log = a B. log = a C. log = a D. log = a

10 x + y = 0 9. Układ równao ma nieskooczenie wiele rozwiązao, jeśli: 6x + ay = A. a = B. a = 0 C. a = D. a = 0. Funkcja liniowa określona jest wzoremf x = x +. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba: A. B. C. D.. Siódmą częścią liczby 7 9 jest liczba A. 9 B. 7 7 C. 7 8 D. 7. Wyrażenie jest równe: A. 0 B. 0 C. 066 D Liczba log log (log 8) jest równe: A. 0 B. C. D.. Liczba + jest liczbą: A. wymierną B. niewymierną C. większąniż D. naturalną. Wykresyfunkcji f x = x + i g x = x są symetryczne względem: A. osiox B. osi Oy C. punktu (0,0) D. punktu (0, ) 6. Zbiorem wartości funkcjif x = (x + ) + 6 jest: A. 6, ) B. (, 6 C. (, 6 D. 6, ) 7. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y + x + = 0 jest równy: A. B. C. D. 8. Równanie(x ) = ma A. Jedno rozwiązanie B. dwa rozwiązania C. nie ma rozwiązao D. cztery rozwiązania 9. Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x = i x = której wykres przechodzi przez punkt P = (0,) ma wzór: A. f x = x + (x ) B. f x = x + (x ) C. f x = x + (x ) D. f x = x (x + ) 0. Liczba 8 A. jest równa: B. C. D.. Liczba argumentów, dla których funkcjaf x = x + x + przyjmuje wartośd jest równa A. 0 B. C. D.. Dziedziną funkcjif x = x + jest zbiór: A. (,, ) B., ) C., ) D. R. Wyrażenie x + x dlax > ma wartośd:

11 A. x + B. x C. D.. Wykres funkcji f x = x x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g x = x x + wzdłuż osioy : A. o jednostki do dołu B. o jednostki do góry C. o 8 jednostek do dołu D. o 8 jednostek do góry. Kwadrat liczby( + ) ( ) jest równy: A. 0 B. 80 C. 00 D Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. % B. 60% C. 6% D. % 7. Wartośd wyrażenia log wynosi: A. B. 0 C. D. 8. Liczbą odwrotną do liczby B. A jest: C. 0 D Dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest równośd: A. (a + b) (a b) = ab B. (a + b) (a b) = ab C. (a + b) (a b) = 0 D. (a + b) (a b) = ab 0. Zebrano plony z części pola, która jest trzy razy mniejsza od tej, która pozostała. Z ilu procent pola zebrano plony? B) % B) 0% C) % D) 7%. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: B) + B) x C) D) +. Wartości którego wyrażenia są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej p? B) ( + p) B) + p C) + p D) + p. Jeżeli liczby P, r, l są dodatnie i P = πr(r + l), to: B) l = P πr B) l = P P r r C) l = πr πr. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b jest równa: B) a + b D) l = P πr r B) a + b C) (a+b) D) a +b. Ile liczb całkowitych należy do przedziału (-67;)? B) 98 B) 99 C) 00 D) 0 6. W sadzie rosną tylko jabłonie i grusze. Stosunek liczby jabłoni do liczby grusz w tym sadzie jest równy :, a liczb wszystkich drzew jest większa od 80 i mniejsza od 0. W sadzie rośnie więc: B) 88 drzew B) 90 drzew C) 96 drzew D) 00 drzew 7. Kwadrat różnicy liczb a = + i b = + + jest równy: B) B) C) 6 D) 8

12 8. Ile razy sześcian sumy liczb a = i b = jest większy od sumy sześcianów liczb a i b? B) B) 6 C) 8 D) 9 9. Liczba + jest równa: B) 0 B) 6 C) 6 D) Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: B) zł 80 gr B) zł 0 gr C) zł 0 gr D) zł. Liczba 8 jest mniejsza od liczby 60 o: B),% B) % C) 0% D) %. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnia nierównośdx 7 < 0? B) B) C) D) 7 y = x +. Układ równao nie ma rozwiązao. Wobec tego: y = ax + B) a = 0 B) a = C) a = D) a =. Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: B) - i - B) -0, i -0, C) -0, i -0, D) i. Równanie x 8x + c = 0 ma jedno rozwiązanie, więc: B) c = 0 B) c = C) c = 8 D) c = 6 6. Wyrażenie B) B) 9 jest równe: C) D) 0 7. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: B) 0,0 0 B) 0 7 C) 0,0000 D) 0, x y = 8. Rozwiązaniem układu jest para liczb: x + y = 6 x = x = x = B) y = 9 B) y = C) y = 9 D) x = y = 9. Równanie x x = 0: B) nie ma rozwiązao B) ma jednorozwiązanie C) ma dwa rozwiązania D) ma nieskooczenie wiele rozwiązao 60. Ojciec ma lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna? określa nierównośd: E) + x > 8 + x B) + x < 8 + x C) + x < (8 + x) D) + x = (8 + x)

13 6. Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba0,() to: B) 00 B) 7 0 C) D) Sumą liczbya 0 i liczby do niej odwrotnej jest liczba: a+ A. 0 B. C. a + a a 6. Liczba x = jest równa: A. B. C. D. D. 6. Liczba log + log jest równa A. log + 0 B. log + C. log + 0 D. log + 6. Liczba elementów zbioru Z = 9; 6 ; 0, 9 ; które są liczbami wymiernymi, jest równa: A. B. C. D. 66. JeśliW = x + 0 x i x (0,), to: A. W = x B. W = x + 8 C. W = x + D. W = x + 8 a +a 67. Liczba ( ) jest równa: A. 8 B. 6 C. 0 D Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierównośd x + < jest liczba: A. 6 B. C. D. 69. Jeśli x = i y =, to liczba x y jest równa: A. 9 B. + 9 C. D Wyrażenie W = + 6 A. W = 9 B. W = 9 : ma wartośd równą: C. W = 9 60 a D. W = Liczba a 8 a jest równa liczbie: a A. a 6 B. a 8 C. a D. a 8 7. Siódmą częśd liczby7 9 stanowi: A. 9 B. 7 7 C. 7 8 D Dziedziną funkcji określonej wzoremf x = x jest zbiór A. R\ B. (, ) C. (, D., ) 7. Liczba przeciwna do liczby to liczba: A. B. C. D. 7. Jeżeli0,% pewnej liczby jest równe 0, to ta liczba jest równa A. 00 B. 0 C. 0, D. 0,0

14 76. JeżeliA = (,, B = (,7) to różnica A\B jest przedziałem: A. (, ) B. (, C. (, 7) D. (, 77. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: A. 0,0 0 B. 0 7 C. 0,0000 D. 0, Która z podanych liczb jest większa od : A. (0,) B. 0 C. ( ) D. 79. Zeszyt i długopis kosztowały tyle samo. Cenę zeszytu podniesiono o %, a cenę długopisu o %. Za zestaw złożony z zeszytów i długopisów trzeba będzie zapłacid więcej niż przed podwyższą: A. o % B. o 8% C. o % D. o % 80. Mie jscem zerowym funkcjif x = x + 6 jest liczba: A. B. C. 6 D Do wykresu funkcjif x = x należy punkt: A. A = (, 6 ) B. A = (, 6 + ) C. A = (, 6) D. A = (, )

21 jest: C) 1 13 C) ( 2) 4 D) 1 2

21 jest: C) 1 13 C) ( 2) 4 D) 1 2 Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE. Klasa II Zadania zamknięte. Miejscem zerowym funkcjif x

Bardziej szczegółowo

1. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik?

1. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik? Diagnoza klasa I Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE. Zadania otwarte 1. Na wycieczkę pojechało

Bardziej szczegółowo

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

1) 2) 3)  5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 1) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt. Wobec tego funkcja f określona wzorem 2) Punkt należy do paraboli o równaniu. Wobec

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do poprawki klasa 1li

Przygotowanie do poprawki klasa 1li Zadanie Rozwiąż równanie x 6 5 x 4 Przygotowanie do poprawki klasa li Zadanie Rozwiąż nierówność x 4 x 5 Zadanie Oblicz: a) 9 b) 6 5 c) 64 4 d) 6 0 e) 8 f) 7 5 6 Zadanie 4 Zapisz podane liczby bez znaku

Bardziej szczegółowo

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla x [-7, 8].

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla x [-7, 8]. Zadania 1 28 stanowią przykłady spełniające kryteria na ocenę 3. Zadanie 1 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f() określonej dla [-7, 8]. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4

Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4 Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb

Bardziej szczegółowo

1 S t r o n a ZDASZ MATURĘ! Cz.1. Do każdego zadania dodano film z rozwiązaniem

1 S t r o n a ZDASZ MATURĘ! Cz.1. Do każdego zadania dodano film z rozwiązaniem 1 S t r o n a ZDASZ MATURĘ! Cz.1 Do każdego zadania dodano film z rozwiązaniem S t r o n a Autor: ADAM CZYŻ E-book Zdasz maturę! w całości napisał, przygotował i dokonał poprawek: Adam Czyż prywatny korepetytor

Bardziej szczegółowo

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Funkcja i jej własności POZIOM PODSTAWOWY Pojęcie

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Miejsce na identyfikację szkoły PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI ZGODNY Z WYMOGAMI NA 015 ROK POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC 014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy

Bardziej szczegółowo

1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5

1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5 Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 1 d LO

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 1 d LO Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 1 d LO Dział programowy. Zakres realizacji 1. Liczby, działania i procenty Liczby wymierne i liczby niewymierne-działania, kolejność

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ. Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym

ZBIÓR ZADAŃ. Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym S t r o n a ZBIÓR ZADAŃ Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym Każdy uczeń, który kończy szkołę ponadgimnazjalną i chce przystąpić do matury, zobowiązany jest do zdawania egzaminu z matematyki

Bardziej szczegółowo

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a Funkcja kwadratowa. Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f : R R określoną wzorem gdzie a, b, c R, a 0. f(x) = ax + bx + c, Szczególnym przypadkiem funkcji kwadratowej jest funkcja f(x) = ax, a R \ {0}.

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Egzamin wstępny z matematyki lipca 2006 roku Zestaw I wariant A Czas trwania egzaminu: 240 minut 1. Dane są zbiory liczbowe A = {x; x R x < 2}, B = {x; x R x +

Bardziej szczegółowo

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c,

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c, Funkcja kwadratowa. Funkcją kwadratową nazywamy funkcję f : R R określoną wzorem gdzie a, b, c R, a 0. f(x) = ax 2 + bx + c, Szczególnym przypadkiem funkcji kwadratowej jest funkcja f(x) = ax 2, a R \

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

I V X L C D M. Przykłady liczb niewymiernych: 3; 2

I V X L C D M. Przykłady liczb niewymiernych: 3; 2 1 LICZBY Liczby naturalne: 0; 1; 2; 3;.... Liczby całkowite:...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;.... Liczbą wymierną nazywamy każdą liczbę, którą można zapisać w postaci ułamka a b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi,

Bardziej szczegółowo

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS FUNKCJE LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Dana jest funkcja f przedstawiona

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i

Bardziej szczegółowo

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Zadania funkcje cz.1

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Zadania funkcje cz.1 1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb f(42), f(44), f(45), f(48) A. f(42) B. f(44) C. f(45)

Bardziej szczegółowo

x+h=10 zatem h=10-x gdzie x>0 i h>0

x+h=10 zatem h=10-x gdzie x>0 i h>0 Zadania optymalizacyjne. Jaka jest największa możliwa wartość iloczynu dwóch liczb, których suma jest równa 60? Rozwiązanie: KROK USTALENIE WZORU Liczby oznaczamy przez a i b więc x+y=60 Następnie wyznaczamy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik Rozwiązania zadań Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY Zadanie 1 (5pkt) Równanie jest kwadratowe, więc Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik /:4 nierówności

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A06 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Wartość wyrażenia 1 3 + 1 + 3

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna Indukcja matematyczna Zadanie. Zapisać, używając symboli i, następujące wyrażenia (a) n!; (b) sin() + sin() sin() +... + sin() sin()... sin(n); (c) ( + )( + /)( + / + /)... ( + / + / +... + /R). Zadanie.

Bardziej szczegółowo

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY 5 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY DATA: 30 MAJA 2017 R. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:000 CZAS PRACY: 170 MINUT LICZBA PUNKTÓW

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ X

ARKUSZ X www.galileusz.com.pl ARKUSZ X W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 3 2 jest równa A) 5 2 B) 6 2 C) 6 2 D) 2 Zadanie 2. (0-1 pkt) Kurtka zimowa

Bardziej szczegółowo

1 + x 1 x 1 + x + 1 x. dla x 0.. Korzystając z otrzymanego wykresu wyznaczyć funkcję g(m) wyrażającą liczbę pierwiastków równania.

1 + x 1 x 1 + x + 1 x. dla x 0.. Korzystając z otrzymanego wykresu wyznaczyć funkcję g(m) wyrażającą liczbę pierwiastków równania. 10 1 Wykazać, że liczba 008 008 10 + + jest większa od Nie używając kalkulatora, porównać liczby a = log 5 log 0 + log oraz b = 6 5 Rozwiązać równanie x + 4y + x y + 1 = 4xy 4 W prostokątnym układzie współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A04 2 Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba π spełnia nierówność: A. + 1 > 5 B. 1 < 2 C. + 2 3 4

Bardziej szczegółowo

Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria

Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2016 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 31). 2. Rozwiązania zadań wpisuj

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY+ 19 MARCA 2011 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Wskaż nierówność, która

Bardziej szczegółowo

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D. Zestaw VI Zadanie. ( pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + ) 2 > 8 B. (x ) 2 < C. (x + 4) 2 < 0 D. (x 2 )2 8 Zadanie 2. ( pkt) Pierwsza rata, która stanowi 8% ceny roweru, jest równa 92

Bardziej szczegółowo

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności I. Pojęcie funkcji definicja różne sposoby opisu funkcji określenie dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych. Należy

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A03 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Dany jest ciąg arytmetyczny (a

Bardziej szczegółowo

BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA

BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA 1. Podaj zbiór wartości i monotoniczność funkcji: b) c) j) k) l) wskazówka: - oblicz wierzchołek (bez miejsc zerowych!) i naszkicuj wykres (zwróć uwagę na

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x FUNKCE FUNKCJA LINIOWA Sporządź tabelkę i narysuj wykres funkcji ( ) Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5 Podaj warunek równoległości prostych Wyznacz równanie prostej równoległej do

Bardziej szczegółowo

BAZA ZADAŃ KLASA 1 TECHNIKUM

BAZA ZADAŃ KLASA 1 TECHNIKUM LICZBY RZECZYWISTE BAZA ZADAŃ KLASA TECHNIKUM. Znajdź liczbę odwrotną i liczbę przeciwną do liczby jeśli a). Wyznacz NWD(x, y), jeśli: a) x = 780, y = 6 b) x = 0, y = 6 c) x = 700, y = 60 d) x = 96, y

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). 2. Rozwiązania zadań wpisuj

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

Zadania otwarte. 1. Sprawdź, czy dla każdego kąta ostrego zachodzi równośd:

Zadania otwarte. 1. Sprawdź, czy dla każdego kąta ostrego zachodzi równośd: Klasa II Zadania otwarte 1. Sprawdź, czy dla każdego kąta ostrego zachodzi równośd: 1 cos = tg. cos 1+sin. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (-3,5) i nachylonej do osix pod katem 60 0.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)

FUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D) FUNKCJA LINIOWA 1. Funkcja jest rosnąca, gdy 2. Wskaż, dla którego funkcja liniowa jest rosnąca Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. 3. Funkcja liniowa A) jest malejąca i jej

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający

Bardziej szczegółowo

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3 Matura 2011 maj Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x + 2 3 4 D. x 1 3 3 Zadanie 2. (1 pkt) Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 49988 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Odległość punktu A =

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI A-1 ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 15 stron. W zadaniach 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 15 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 2015

Lista zadań nr 15 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 2015 Lista zadań nr 5 TERMIN ODDANIA ROZWIĄZANYCH ZADAŃ 9 marca 05 Liczby rzeczywiste a) planuję i wykonuję obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności obliczam pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 KlasaVII wymagania programowe- wymagania na poszczególne oceny ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r. MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 019 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Do kg roztworu soli

Bardziej szczegółowo

Zad. 8(3pkt) Na podstawie definicji wykaż, że funkcja y=

Zad. 8(3pkt) Na podstawie definicji wykaż, że funkcja y= Funkcje, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa powt. kl. 3d Zad. 1 (5pkt.) Dana jest funkcja f(x)=. Narysuj wykres funkcji g(x)= -f(x). Rozwiąż nierówność g(x). Podaj liczbę rozwiązań równania g(x)=m w zależności

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 25 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Pierwiastek równania

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 1 KWIETNIA 017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma sześciu kolejnych

Bardziej szczegółowo

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

Bardziej szczegółowo

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018. Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 017/018 19 grudnia 017 1 1 Klasy pierwsze - poziom podstawowy 1. Dane są zbiory

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r.

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r. Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 016/017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości logiczne

Bardziej szczegółowo

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji.

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji. Zadanie 1 Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową Zadanie 2 Wyznacz zbiór wartości funkcji Zadanie 3 Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji Zadanie 4 Wykres funkcji kwadratowej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział Wymagania programowe kl. VII Dział Liczby rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI Zadania zamknięte (0- pkt) Zadanie Jeżeli a = log 6 to a jest równe: 4 A. B. C. - Zadanie Warunek x ; 8 jest rozwiązaniem nierówności: A. x + 5 > B. x 5 C. x 5 x + 5 Zadanie Wskaż warunek, który opisuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie

Bardziej szczegółowo

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Zad 1: Na paraboli o równaniu y = 1 x znajdź punkt P leŝący najbliŝej prostej o równaniu x + y = 0 Napisz równanie stycznej do tej paraboli, poprowadzonej

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy 1. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym Zadanie 1. (0 1) Liczba 8 3 3 2 3 9 jest równa A. 3 3 B. 32 3 9 C. 3 D. 5 3 Zadanie 2.

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY MATEMATYKA. MaturoBranie

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY MATEMATYKA. MaturoBranie Uzupełnia zdający PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY DATA: 25 stycznia 2017 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 minut MaturoBranie LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 14 MARCA 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN PRÓBNY Z ZAKRESU MATEMATYKI DLA II KLASY GIMNAZJUM GRUPA A I B

EGZAMIN PRÓBNY Z ZAKRESU MATEMATYKI DLA II KLASY GIMNAZJUM GRUPA A I B Maria Żylska ul. Krasickiego 9/78 30-55 Kraków zyluska@interia.pl EGZAMIN PRÓBNY Z ZAKRESU MATEMATYKI DLA II KLASY GIMNAZJUM GRUPA A I B Autor: Maria Żylska Gimnazjum 7 Kraków Zad.. Która z podanych liczb

Bardziej szczegółowo

LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY FIGURY GEOMETRYCZNE

LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY FIGURY GEOMETRYCZNE SPIS TREŚCI LICZBY I DZIAŁANIA 1. Liczby............................................................. 7 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych......................... 9 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie

Bardziej szczegółowo

ZESTAW PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI ZAKRES ROZSZERZONY

ZESTAW PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI ZAKRES ROZSZERZONY ZESTAW PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI ZAKRES ROZSZERZONY Zadanie Wskaż w zbiorze A = Zadanie Usuń niewymierność z wyrażenia,(0); 0,9; ; 0; 8; 0; 0 liczby wymierne 6 Zadanie Rozwiąż nierówność x + > Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy 1 MATEMATYKA - poziom podstawowy CZERWIEC 2014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 183264 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dziedzina funkcji

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A01 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba log 1 3 3 27 jest równa:

Bardziej szczegółowo

Funkcje - monotoniczność, różnowartościowość, funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Funkcja liniowa.

Funkcje - monotoniczność, różnowartościowość, funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Funkcja liniowa. Funkcje - monotoniczność, różnowartościowość, funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Funkcja liniowa. Monotoniczność i różnowartościowość. Definicja 1 Niech f : X R, X R. Funkcję f nazywamy rosnącą w

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,

Bardziej szczegółowo