Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4

Transkrypt

1 Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb spełniających równanie x + 3x 4 = 0 jest A 4 B 1 C 4 D 1 Zad. 5 Zbiorem rozwiązań nierówności jest A B C D ( Zad. 6 Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (4 m)x + 3. Wynika stąd, że A m = 0 B m = 0,5 C m = 1 D m = 1,5 Zad. 7 Rysunek powyżej przedstawia wykres funkcji y = f(x). Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x 1). Zad. 8 Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y = x + 4x 5 A x = B x = 1 C x = 0 D x = 1 Zad. 9 Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x 6x + 1. Wynika stąd, że A a = 10 B a = 3 C a = 3 D a = 0

2 Zad.10 Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) = x + 5x 3 w przedziale <0, >? A 3 B 9 C 5 D 7 Zad.11 Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 3x + 5? A y = 3x 5 B y = x + 4 C y = x 5 D y = 3x Zad.1 Punkty A( 3,4) i C(, 1) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy A B C D,5 Zad.13 Dane są długości boków i trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy A sin = B sin = C sin = D sin = Zad.14 Kąt jest ostry i sin =. Wówczas A cos B cos C cos D cos Zad.15 Kąt jest ostry i tg =. Jaki warunek spełnia kąt? A < 30 0 B = 30 0 C > 60 0 D = 60 0 I Zad.16 Kąt śródkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa Jaka jest miara kąta środkowego? A 90 0 B C D 00 0 Zad.17 Ciąg (a n ) jest określony wzorem = dla n 1. Wynika stąd, że A a 3 = 7 B a 3 = 4 C a 3 = 0 D a 3 = 18 Zad.18 Liczby x 3, 5 i 9 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa A B 3 C 3 D 0 Zad.19 Liczby 4, 8, 3x + 4 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x jest równa A 0 B 1 C 4 D 4 Zad.0 Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, podzielnych przez 6 lub przez 8 jest A B 4 C 6 D 30 Zad.1 Liczba wszystkich sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród ośmiu miejsc w kinie, jest równa A 64 B 16 C 56 D 10 Zad. Liczba 1 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 0,35. Liczba x to A 11,65 B 1,35 C 1,035 D 11,95 Zad.3 Punkty E(,3) i F(4, 3) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość A B C D 6 Zad.4 Liczba jest równa A 1 B C D 3 -

3 Zad.5 Liczba jest równa A 8 B C D 16 Zad.6 Funkcja wykładnicza f(x) = przyjmuje wartość 5 dla argumentu A x = 3 B x = log 10 C x = log 5 D log 5 Zad.7 Wyrażenie 5 (3x + 1) jest równe A (4 3x)(3x + 6) B (4 3x) C 4 9x D (5 3x)(5 + 3x) Zad.8 Wskaż równość prawdziwą A 156 = ( 156) B = ( 156) 3 C = 156 D Zad.9 Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział A B < C D < Zad.30 W klasie jest cztery razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ile procent wszystkich uczniów tej klasy stanowią dziewczęta? A 10% B 5% C 0% D 35% Zad.31 Reszta z dzielenia liczby 71 przez 11 jest równa A 5 B 6 C 7 D 8 Zad.3 Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS. Kątem między krawędzią CS a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt A DCS B OSC C ACS D SCB Zad.33 Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = (6,3). Wówczas prawdziwa jest równość A f() = f(10) B f(3) = f(6) C f(0) = f(13) D f(4) = f(5) Zad.34 Jeżeli kąt jest ostry i tg =, to równa się A B C D Zad.35 Dane jest równanie x + 5y 7 = 0. Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny? A 4x+10y 14=0, B 3x 6y+=0, C 6x+15y 7=0, D 6x+15y 1=0 Zad.36 Powierzchnia boczna stożka jest 4 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas A r = Ɩ B r = Ɩ C r = Ɩ D r = Ɩ Zad.37 Każdy uczestnik spotkania 16 osobowej grupy przyjaciół uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków tej grupy. Liczba wszystkich uścisków dłoni była równa A 10 B 40 C 56 D 100 Zad.38 W dziesięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy 4, a ostatni 048. Piąty wyraz tego ciągu jest równy A 18 B 64 C 3 D 16 Zad.39 Rozwiązaniami równania (x 3 7)(x + 7)(4x 1) = 0 są liczby A 7, 7, 3 B 7,, 3 C 3, 7, D 9,, 7

4 Zad.40 Cena towaru została podwyższona o 0%, a po pewnym czasie nową cenę ponownie podwyższono tym razem o 10%. W wyniku obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o A 30% B 10% C 3% D 0% Zad.41 (0-) Rozwiąż nierówność x + 6x Zad.4 (0-) Oblicz najmniejszą wartość funkcji f(x) = x 5x +9 w przedziale<0,>. Zad.43 (0-) O funkcji liniowej f wiadomo, że f()= 1 oraz że do wykresu tej funkcji należy punkt P( 1, 10). Wyznacz wzór funkcji f. Zad.44 (0-) Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = 4x 5 i przechodzącej przez punkt P(, 3). Zad.45 (0-) Wyznacz równanie środkowej CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty A( 4, 3), B(6,1), C( 1,3). Zad.46(0-) W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 4 i 6, jeden z kątów ostrych ma miarę. Oblicz sin cos. Zad.47 (0-) Kąt jest ostry i sin = 0,. Oblicz 5-3. Zad.48 (0-) Liczby 3, x +, 3 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Zad.49 (0-) Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek większej od 7. Zad.50 (0-) Średnia arytmetyczna zestawu danych 4,x,11,x,4,7,10, jest równa 6. Oblicz x oraz podaj medianę danych Zad.51 Oblicz a) 3:( 7 ), b) ( ) 3 +, c) 1 :( ), d) i) ( ) (1 ), e) 1 [( ) 5 1 ( ) 3 ] 3 4 1, f) ( 3-0 ) 0,5-4 g) 3) ( 5 3), j) ( 5 k) , 1 7 5, h) : 1, 7, l) , ł) ( 1 0 )( ). Zad.5. Usuń niewymierność: a), b) , c) 5 3, d) , e) 3. Zad. 53. Określ dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (o ile istnieją) a) f(x) = 4x 3, b) f(x) = e) f(x) = x 9 x 3, f) f(x) = x 3 x 5 x x 4, c) f(x) =, g) f(x) = x ( x 5)( x 1) x 3 x 1, d) f(x) =, h) f(x) = 6 x, 3x 1 ( x 1)( x ),

5 i) f(x) = 3x, j) f(x) = ł) f(x) = x ( x 1), m) f(x) = 1 x x 1 x x x x, k) f(x) =, n) f(x) = x x 5x 6 x, o) f(x) = 4x 1, l) f(x) = Zad.54. Dane są punkty A = (,3), B = ( 1,4), C = (, 3). Napisz równania symetralnych boków trójkąta ABC. x x 4 4x 4 x 1, x Zad.55 Znajdź równanie prostej równoległej do wykresu funkcji f, wiedząc, że wykres szukanej prostej przechodzi przez punkt (,-3) 1 f b) f ( x) x c) ( x) 4x 3 a) ( x) x 1 f. Zad.56. Znajdź równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji f, wiedząc, że wykres szukanej prostej przechodzi przez punkt ( 1,-4) 1 f b) f ( x) x c) ( x) 4x 3 a) ( x) x 1 f. Zad.57.Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca, rosnąca lub stała? f b) f ( x) ( m 4) x c) f ( x) ( m 4) x 7 3 a) ( x) ( m ) x 1 Zad. 58. Rozwiąż równania a)x 6x=0 b) 3x+ 4x =0 c) 5x=10x d) 16x 1=0 e) 5x 1=0 f) 4x 4x+1=0 g) 6x +x+1=0 h) (x 1)(3+x)=0 i) (x 1)(+x)=0, j) 6x 5 0 x k) x 10x 1 0 Zad. 59.Naszkicuj wykres funkcji y=x,następnie odpowiednio go przesuwając naszkicuj wykresy a) y=x + b) y=(x 1) c) y=(x+3) Zad. 60. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej a) y=3(x 3) +5 b) y= (x+4) 3 Zad. 61. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej. a) y= x 10x+16 b) y= x +8x 6 c) y= x +x+ 4 5 d) y= x 5x 3 4 Zad. 6. Wyznacz pierwiastki trójmianu kwadratowego i przedstaw funkcję kwadratową w postaci iloczynowej a) y= x 10x+1 b) y= x x 3 c) y= x 5x+ d) y= 9x +1 e) y= x +14x 49 f) y= x +x Zad. 63. Rozwiąż nierówność a) x x 3<0 b) x +4x 0 c) x 4x+4>0 d) x +5x<0 e) 4x +x 0 f) 3x +7x 0 g) x +7x 4<0 h) x +7x 4>0 i) x +7x 4 0 j) x +7x 4 0 k) 3x +x 1 0 l) x +5x 3>0 ł) x 6x+9 0 m) x 6x+9>0 n) x 6x+9<0 o) x 6x+9 0

6 Zad. 64. Rozwiąż równania a) (x 4)( 3x +7x) = 0, b) (3x + 1)( x x 3) = 0, c) x 3 16 = 0, d) x 3 16x = 0, e) x 3 + 9x = 0, f) x 3 +7x 4x = 0. Przykładowy arkusz maturalny (matura 016r.)

7

8

9

10

11

12 Przykładowy arkusz maturalny (matura 017r.)

13

14

15

16

17

18

19

20 Przykładowy arkusz maturalny (matura 018r.)

21

22

23

24

25

26

27