ANALIZATORY HARMONICZNYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH

Transkrypt

1 Prace Naukowe Istytutu Maszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych Nr 8 Politechiki Wrocławskiej Nr 8 Studia i Materiały Nr 00 * Jerzy LESZCZYŃSKIF trasformata Fouriera, aalizator harmoiczych ANALIZATORY HARMONICZNYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH Jedym z istotych obszarów działalości aukowej prof. Wojciecha Fulińskiego są opracowaia aparatury pomiarowej służącej do aalizy harmoiczych przebiegów apięć i prądów w obwodach elektroeergetyczych. Prace te ależy uzać za pioierskie obecie aaliza harmoiczych staowi jede z ważych elemetów ocey jakości eergii elektryczej. Artykuł prezetuje metodę aalizy harmoiczych oraz działaia kostrukcyje, których efektem było opracowaie szeregu aalizatorów wykorzystywaych w Istytutach Badawczych, Zakładach Eergetyczych oraz iych przedsiębiorstwach.. WSTĘP Oferowae obecie a ryku aalizatory harmoiczych przebiegów elektroeergetyczych staowią ajczęściej jede z elemetów aalizatorów jakości eergii elektryczej. Łączy je zasada pomiaru związaa z cyfrowym przetwarzaiem sygałów z realizacją szybkiej trasformaty Fouriera (FFT) przez układy procesorowe. Prezetowaa metoda oraz opracowaia kostrukcyje pochodzą z lat siedemdziesiątych i początku lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku. Efektem tych prac jest aalizator służący do badaia krzywych odkształcoych spełiających waruki Dirichleta i dających się przedstawić w postaci trygoometryczego szeregu Fouriera. Zasada pracy aalizatora związaa jest z techiczą realizacją trygoometryczej trasformaty Fouriera polegającą a całkowaiu przebiegu w odpowiedich przedziałach czasowych zgodie z iżej podaym modelem matematyczym []. * Politechika Wrocławska, Istytut Maszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych, 0-7 Wrocław, ul. Smoluchowskiego 9, jerzy.leszcyski@pwr.wroc.pl

2 . OPIS MODEL MATEMATYCZNEGO ANALIZATORA HARMONICZNYCH Wartość chwilowa apięcia odkształcoego przedstawia wyrażeie (): u si( ω t + Ψ ) () przy czym: wartość skutecza tej harmoiczej; Ψ faza początkowa tej harmoiczej: ω π/t pulsacja pierwszej harmoiczej. W celu wyzaczaia wartości tej harmoiczej okres przebiegu badaego dzieli się a rówych części. Odpowiedie pukty graicze (graice całkowaia) staowią astępujące chwile badaego przebiegu; 0, T/, T/, T/, 4T/,, ( )T/, ( )T/. W przedziałach czasowych 0 t T/, T/ t T/, ( )T/ t ( )T/ dokouje się całkowaia przebiegu badaego, atomiast w pozostałych przedziałach a wejście itegratora przykłada się sygał wartości zerowej. W czasie jedego okresu T występuje więc przedziałów całkowaia. Wartość tak uzyskaej całki dzieli się przez okres T przebiegu, a otrzymay w te sposób wyik staowi iformację o wyzaczaej harmoiczej. Wyik te jedak jest obarczoy wpływem iych harmoiczych iż poszukiwaa, co ujawia matematyczy zapis działaia aalizatora []. Po wykoaiu całkowaia zależości () i wykoaiu odpowiedich przekształceń trygoometryczych otrzymuje się s π q 0 (q + ) (q + ) q + przy czym s wartość średia przebiegu apięcia przy pomiarze tej harmoiczej; q dowola liczba ze zbioru 0,,,,, ; rząd harmoiczej. Wzór () przedstawia ogóle wyrażeie modelu matematyczego aalizatora. Na podstawie wyrażeia () otrzymuje się; () s s s i tak dalej. π π π ) ) +...) ()

3 Przyjmując przybliżeie ograiczające rząd wyzaczaej harmoiczej p. do. moża przedstawić przytoczoe zależości w sposób pozwalający a określeie wybraych harmoiczych. 4 π s 4 s s s 4s s 6s 9s s s 0s 7 7s 9 9s i tak dalej. Sposób postępowaia przy aalizie przebiegów prądowych jest aalogiczy do ww. s (4). KŁAD POMIAROWY ANALIZATORA Wprowadzoe zależości matematycze () staowiły podstawę do opracowaia przyrządu, którego schemat blokowy przedstawioo a rys.. Badae apięcie lub prąd odkształcoy wprowadza się odpowiedio przez obwód apięciowy lub prądowy układu wejściowego do trasformatora pomiarowego, pracującego w układzie przekładika prądowego. Prąd stroy wtórej trasformatora, którego przebieg odwzorowuje wielkość badaą, jest po kowersji prądowo apięciowej podaway a separowae tory pomiarowe poszczególych harmoiczych z układami kluczującymi i przez czło przełączający 4a a sumator. W układzie wyjściowym 6 dołączoym do sumatora zajdują się przyrządy realizujące całkowaie przebiegu badaego: woltomierz magetoelektryczy oraz woltomierz cyfrowy apięcia stałego. Czasy zamkięcia kluczy trazystorowych, zajdujących się w torach pomiarowych, ustalają graice całkowaia. Odpowiedie przebiegi sterujące pracą kluczy otrzymuje się z układu sterowaia, który zawiera: przesuwik fazowy, pętlę sychroizacji fazowej z dzielikami częstotliwości 7 oraz czło przełączający 4b. Częstotliwość przebiegów sterujących jest sychroizowaa z częstotliwością apięcia sieci zasilającej, którego odpowiedie odwzorowaie otrzymuje się a wyjściu przesuwika fazowego

4 służącego do astawiaia fazy początkowej. Z dzielika 7 uzyskuje się przebiegi prostokąte o częstotliwościach będących - tą krotością częstotliwości sieci. Wspomiaa sychroizacja jest realizowaa przez pętlę sychroizacji fazowej zawierającą detektor fazy 8, przetworik całkujący 9 oraz geerator steroway apięciem (VCO) 0. W iektórych egzemplarzach zastosowao scaloe pętle fazowe. Detektor fazy 8 połączoo z przesuwikiem fazowym oraz z wyjściem dzielika o ajmiejszej częstotliwości. Na wyjście przesuwika fazowego włączoo przez czło przełączający mierik magetoelektryczy i woltomierz cyfrowy apięcia stałego, które mierzą kąt przesuięcia fazowego. Napięcie pomocicze otrzymuje się z zasilacza stabilizowaego. Rys.. Schemat blokowy aalizatora układ wejściowy; trasformator pomiarowy wejściowy; blok separowaych torów pomiarowych z kluczami trazystorowymi; 4a czło przełączający w obwodzie pomiarowym; 4b czło przełączający w układzie sterowaia; sumator; 6a woltomierze magetoelektrycze; 6b woltomierze cyfrowe apięcia stałego; 7 dzielik częstotliwości; 8 detektor fazy; 9 przetworik całkujący; 0 geerator steroway apięciem (VCO); przesuwik fazowy; zasilacz stabilizoway Fig.. Block diagram of aalyser iput circuit; - iput measurig trasformer; uit of separated measurig tracks with trasistorised switches; 4a switchig uit i curret circuit; 4b switchig uit i cotrol circuit; adder; 6a magetoelectric voltmeters; 6b digital voltmeters; 7 frequecy divider; 8 - phase detector; 9 itegratig trasducer; 0 voltage cotrolled oscillator; phase shifter; - power supply Bardzo istotym elemetem w zaczym stopiu decydującym o dokładości i stałości pomiarów wartości skuteczych wyższych harmoiczych jest szybka sychro-

5 izacja układu określającego właściwe przedziały całkowaia ze zmiaami częstotliwości przebiegów aalizowaych. Należy tu podkreślić iż prowadzoe prace odbywały się w czasach problemów eergetyczych związaych z przerwami dostaw eergii oraz co w tym przypadku ma szczególe zaczeie, zaczymi i szybkimi wahaiami częstotliwości apięć zasilających. Opracowaie układów sychroizujących, a był to długoczasowy proces, rozpoczyający się od kostrukcji i badań układów dyskretych, a kończący, właściwym pod katem dyamiczym, zastosowaie elemetów zitegrowaych doprowadził do uzyskaia zadawalających rezultatów. Podobą ewolucję kostrukcyją przechodziły ie bloki aalizatora, w tym układy kluczujące. 4. PODSMOWANIE Pierwsze kostrukcje aalizatorów harmoiczych pozwalały a pomiar wartości skuteczych i przesuięć fazowych w zakresie do 7. harmoiczej [, ]. Dalsze prace doprowadziły do rozszerzeia zakresu do. harmoiczej [4, ], a astępie do. harmoiczej. Osiągięto dokładości: pomiaru wartości skuteczych harmoiczych apięć i prądów ±,%, pomiaru kątów fazowych ±. Były to dokładości całkowicie zadawalające użytkowików aalizatorów i zgode z możliwościami przyrządów aalizujących ówczesej techiki pomiarowej. Za opracowaie aalizatorów harmoiczych przebiegów odkształcoych apięć i prądów występujących w obwodach elektromagetyczych, zespół wykoawców pod kierowictwem autora otrzymał agrodę Miistra Nauki i Szkolictwa Wyższego w 986r. Działalość prof. Wojciecha Fulińskiego w zaprezetowaym zakresie zaowocowała wykoaiem co ajmiej 0 aalizatorów harmoiczych. Działalość ta ie zakończyła się przedstawioymi kostrukcjami aalizatorów harmoiczych. Zaispirowała współpracowików do kotyuacji tej tematyki. Dzięki temu powstały koleje opracowaia aalizatorów wykorzystujących już cyfrowe przetwarzaie sygałów [6, 7, 8]. Zaszczepiła szerokie zaiteresowaie problemami jakości eergii elektryczej co po latach doprowadziło do utworzeia Laboratorium Kompatybilości Elektromagetyczej w Elektroeergetyce, akredytowaego przez PCA w roku 004 [9]. LITERATRA [] Fuliński W., Sawicki J.: Model matematyczy aalizatora do pomiaru harmoiczych przebiegów odkształcoych apięcia i prądu w obwodach elektroeergetyczych. Arch. Elektrot. 98 z. [] Fuliński W., Lipski J.: Aalizator harmoiczych apięć i prądów. Patet r 888 zgłosz r. Świadectwo autorskie r 8 z r. [] Fuliński W.: Aalizator harmoiczych apięć i prądów. Patet tymczasowy r P-7094 z

6 [4] Fuliński W., Leszczyński J.: Aalizator przebiegów odkształcoych apięć i prądów. Przegląd elektrotechiczy r 6 98r. [] Fuliński W., Leszczyński J.: Aalizatory harmoiczych apięć i prądów w obwodach elektroeergetyczych. Prace Naukowe Istytutu Eergoelektryki Politechiki Wrocławskiej. Koferecje. 98r. r 6 [6] Leszczyński J.: Aalizatory przebiegów elektroeergetyczych z wykorzystaiem mikroprocesorów. II Międzyarodowe Sympozjum. Istytut Eergoelektryki 988r. [7] Leszczyński J.: Mikroprocesorowy aalizator przebiegów elektroeergetyczych. Przegląd elektrotechiczy. 990r. [8] Leszczyński J., Podlejski K.: Aalizator przebiegów elektroeergetyczych. Przegląd Elektrotechiczy. 99r. [9] Leszczyński J., Kosobudzki G.: Jakość eergii elektryczej jako podstawa kompatybilości elektroeergetyczej w elektroeergetyce. Prace Naukowe IMNiPE PWr. Nr 6. Wrocław 004r. CRRENT AND VOLTAGE HARMONICS ANALYSERS Oe of essetial areas of professor Wojciech Fuliński`s scietific activity are the studies of measurig istrumets for curret ad voltage waveforms harmoics aalysers i electrical power systems. The Wojciech Fuliski`s works should be recogized as iovative work at preset the harmoics aalysis are oe of importat uits for assessmet of power quality. Article presets the method of aalysis harmoic as well as costructioal workig it which effect was used at scietific istitutes, power egieerig plats ad other eterprises.