ĆWICZENIE nr 4. Pomiary podstawowych parametrów sygnałów

Transkrypt

1 Politechika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodikowych i Optoelektroiczych LABORATORIUM METROLOGII ELEKTROICZEJ ĆWICZEIE r 4 Pomiary podstawowych parametrów sygałów Łódź 00

2 CEL ĆWICZEIA: Ćwiczeie ma a celu zapozaie się z metodami pomiaru i wyzaczaia podstawowych parametrów sygałów zmieych w czasie. SPECYFIKACJA APARATURY: W ćwiczeiu wykorzystaa zostaie astępująca aparatura pomiarowa oraz oprogramowaie: Aparatura. Oscyloskop cyfrowy RIGOL DS05E. Geerator cyfrowy DDS DF40 3. Karta pomiarowa ADVATECH USB47 4. Multimetr RIGOL DM305 Oprogramowaie:. Program DATA47 do obsługi karty pomiarowej USB47. Program do obsługi oscyloskopu ULTRASCOPE FOR DS000E 3. Program do geerowaia przebiegów siusoidalych AUDIOGEERATOR 4. Arkusz kalkulacyjy z pakietu Office do przetwarzaia daych z przyrządów pomiarowych

3 PODSTAWY TEORETYCZE WSTĘP Bardzo często w techice właściwości obiektu lub parametry jakiegoś zjawiska określa się ie a drodze pomiaru wielkości fizyczej lecz a podstawie pomiaru parametrów sygałów zmieych. Jeżeli obiekt pobudzay jest sygałem ajczęściej okresowo zmieym wówczas geerowaa jest odpowiedź obiektu która rówież jest sygałem zmieym. Parametry i kształt sygału mogą zależeć od właściwości lub stau obiektu. W przypadku rejestrowaego zjawiska, jego parametry charakterystycze lub przebieg zmia może być reprezetoway sygałem ciągłym, którego parametry są ściśle związae z samym zjawiskiem. TYPOWE PARAMETRY SYGAŁÓW OKRESOWO ZMIEYCH Sygał okresowy zmiey reprezetuje wartość wielkości zmieej w czasie spełiającą zależość : x( t) x( t kt) () gdzie: T okres sygału. Jeżeli sygał okresowy jest sygałem dyskretym, czyli takim który reprezetoway jest jako ciąg ideksowaych wartości liczbowych x()={x(0),x()... x()} wówczas sygał zapisay jest zależością : x( ) x( k) () gdzie: okres sygału dyskretego. Sygał okresowo zmiey spełiający waruki Dirichleta może być wyrażoy szeregiem Fouriera (3) czyli jako kombiacja liiowa składowej stałej i składowych zmieych siusoidalych azywaych w skrócie harmoiczymi. x( t) 0 si( t ) (3) gdzie: 0 - składowa stała, - amplituda -tej harmoiczej, φ - przesuięcie fazowe -tej harmoiczej, ω pulsacja -tej harmoiczej. 3

4 Jeżeli sygał zawiera więcej iż jedą harmoiczą wówczas określay jest jako sygał poliharmoiczy. W praktyce bardzo często sygały pomiarowe są sygałami poliharmoiczymi. Odpowiedź ieliiowego układu pomiarowego (takiego, który ie spełia zasady superpozycji) a wymuszeie sygałem siusoidalym, będzie sygałem okresowym ziekształcoym zawierającym składowe harmoicze. Dla ocey sygałów okresowych, siusoidalych oraz poliharmoiczych stosuje się astępujące parametry charakteryzujące przebieg: Wartość maksymala sygału: Wartość średia sygału: max x( t) MA (4) max x( ) MA (5) T 0 x( t) dt T 0 (6) Wartość średia z modułu sygału: x( 0 ) 0 (7) T Wartość skutecza sygału za okres: T 0 x( t) dt AVG (8) 0 AVG x( ) (9) RMS T T 0 x ( t) dt (0) 0 Współczyik kształtu(ag. Waveform Factor): RMS x ( ) () k k k WF RMS () AVG Współczyik szczytu (ag. Crest Factor): k S k CF MA (3) RMS 4

5 Współczyik zawartości harmoiczych: THD % 00% (4) THD RMS RMS RMS RMS (5) Współczyik ziekształceń ieliiowych: THD 00% (6) % W celu określeia wartości parametrów sygałów zmieiających się w bardzo szerokim zakresie stosuje się miarę decybelową odiesioą do przyjętej wartości odiesieia. Wzór (7) i (8) defiiuje poziom wartości skuteczej sygału dyskretego odiesioy odpowiedio do V i μv wyrażoy w decybelach. 0log0 V RMS dbv (7) db V RMS 0 log0 μv (8) Tłumieie lub wzmocieie jako stosuek amplitudy sygału wyjściowego do amplitudy sygału wejściowego wyrażae w decybelach: db log0 I OUT 0 (9) Dyamika sygału (odstęp sygału od szumu) wyrażay jako stosuek kwadratu amplitudy sygału do amplitudy szumu lub mocy sygału do mocy szumu: MA MA SR db 0 log 0 0 log 0 (0) OISE OISE 5

6 Tabela. Zestawieie parametrów typowych sygałów okresowych Sygał opis AVG RMS k k k s THD % THD % Przebieg siusoidaly 0,637 0, π 707 π,, Przebieg siusoidaly wyprostoway 0,637 0, π 707 π,, 44 0, 5 0, 9 Przebieg siusoidaly wyprostoway 0,38 π π, 57 0, 44 0, 40 Przebieg trójkąty bipolary 0, 577, ,73 0, 0, 0 Przebieg prostokąty bipolary 0, 483 0, 435

7 PRZEBIEG ĆWICZEIA: ZADAIE : Wyzaczaie wartości średiej i skuteczej z zastosowaiem różych techik pomiarowych Wartość skuteczą RMS i średią AVG sygału ależy określić astępującymi metodami: A) fukcje pomiaru automatyczego w oscyloskopie, B) pomiar z zastosowaiem multimetrów, C) pomiar z zastosowaiem scaloego przetworika RMS/DC AD637, D) pomiar z zastosowaiem karty pomiarowej. A) Wyzaczyć wartość skuteczą i średią korzystając z fukcji pomiaru automatyczego oscyloskopu. Jako przebiegi testowe ustawić w geeratorze astępujące przebiegi: -przebieg siusoidaly (SI), -przebieg siusoidaly wyprostoway dwupołówkowo (SI P), -przebieg siusoidaly wyprostoway jedopołówkowo (SI P), -przebieg trójkąty (TR), -przebieg prostokąty (PR). W każdym przypadku ustawić wartości parametrów przebiegów zgodie z zaleceiami prowadzącego (częstotliwość, amplituda, składowa stała) Wyiki pomiarów zaotować w tabeli. Tabela. Wyiki pomiaru parametrów sygałowych z zast. Oscyloskopu. Typ przebiegu V AMP V PP f V RMS V AVG - V V Hz V V SI SI P SI P TR PR

8 B) Wyzaczyć wartość skuteczą korzystając z fukcji pomiaru wartości skuteczej i częstotliwości w multimetrach RIGOL i METE. Jako przebiegi testowe ustawić w geeratorze przebiegi o parametrach takich samych jak w pukcie zadaie. Wyiki pomiarów zaotować w tabeli 3. Tabela 3. Wyiki pomiaru parametrów sygałowych z zastosowaiem multimetrów. Typ V RMS f V RMS f przebiegu (RIGOL DM305) (RIGOL DM305) (METE 370D) (METE 370D) - V Hz V Hz SI SI P SI P TR PR C) Wyzaczyć wartość skuteczą korzystając ze scaloego przetworika RMS/DC oraz fukcji pomiaru apięcia stałego w multimetrach RIGOL DM305. Jako przebiegi testowe ustawić w geeratorze przebiegi o parametrach takich samych jak w pukcie zadaie. W celu skorzystaia z układu AD637, który jest scaloym przetworikiem RMS/DC podłączyć geerator i multimetr do kasety pomiarowej zgodie z rysukiem. Pomiary apięcia stałego proporcjoale do wartości skuteczej sygału wyrażae w V oraz dbv zapisać w tabeli 4. VI AD637 VRMS [V] VRMS[dBV].500V 4.096V 0.00V BC BC3 BC5 BC7 BC9 BC BC4 BC6 BC8 BC0 A B A B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 6A 6B 7A 7B GD(RMS) GD(RMS) GD GD GD Rys.. Opis podłączeń przetworika RMS/DC AD637 V I AD637 (BC5)- wejście sygałowe układu; V RMS [V] (3A) wyjście DC (V) proporcjoale do V RMS w woltach; V RMS [dbv] (4A) wyjście DC (V) proporcjoale do V RMS w decybelach względem V; (3A, 3B) wyjścia GD kowertera 8

9 Schemat aplikacyjy układu scaloego AD637 zastosoway w ćwiczeiu przedstawioy został a rysuku. Rys.. Schemat aplikacyjy układu scaloego przetworika wartości skuteczej a apięcie stałe RMS/DC AD637 f-my Aalog Devices Tabela 4. Wyiki pomiaru i obliczeń parametrów sygałowych z zastosowaiem scaloego przetworika RMS/DC. V RMS (RIGOL DM305) V RMS (obliczoe z wzoru 7) Typ przebiegu V dbv SI SI P SI P TR PR D) Wyzaczyć wartości skutecze i średie sygałów korzystając z karty pomiarowej oraz fukcji arkusza kalkulacyjego Excel. Jako przebiegi testowe ustawić w geeratorze przebiegi o parametrach takich samych jak w pukcie zadaie. 9

10 Aby wykoać akwizycję daych do pliku *.txt który będzie przetwarzay w arkuszu kalkulacyjym ależy podłączyć geerator sygałowy do wejścia BC (V I A ADC) kasety pomiarowej (rys. 3). VI A ADC VI AD637 VRMS [V] VRMS[dBV].500V 4.096V 0.00V BC BC3 BC5 BC7 BC9 BC BC4 BC6 BC8 BC0 A B A B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 6A 6B 7A 7B VI B ADC GD(RMS) GD(RMS) GD GD GD Rys. 3. Widok kasety pomiarowej z opisem wyprowadzeń do podłączeia przetworika RMS/DC (AD637) Korzystając z programu DATA47 wykoać akwizycję daych za pomocą karty pomiarowej Advatech USB47. Ustawić parametry karty pomiarowej w programie zgodie z astępującymi regułami: - wybrać jako aktywe wejście pomiarowe karty WEJŚCIE A, - ustawić zakres apięcia wejściowego karty optymaly względem wartości międzyszczytowej sygału z geeratora DDS DF40, - wybrać z listy wartość częstotliwości próbkowaia tak, aby była co ajmiej dziesięciokrotie większa iż częstotliwość próbkowaego przebiegu, - określić liczbę próbek zebraych podczas akwizycji kartą pomiarową. Liczba próbek powia być a tyle licza aby zarejestroway przebieg obrazował jede lub dwa pełe okresy przebiegu. Wykoując import daych do arkusza kalkulacyjego, wykoać obliczeie wartości średiej, skuteczej, współczyika kształtu, współczyika szczytu korzystając z wzorów 9,, oraz 3. Wyiki zaotować w tabeli 5. Tabela 5. Wyiki obliczeń parametrów sygałowych z zastosowaiem karty pomiarowej Advatech USB47 - V RMS V AVG k K k S Typ przebiegu V V - - SI SI P SI P TR PR 0

11 W podsumowaiu zadaia zestawić błąd względy wskazań przyrządów pomiarowych i obliczeń w odiesieiu do wartości parametrów określoych aalityczie w tabeli. Wyjaśić przyczyy rozrzutu wartości skuteczej określoej różymi metodami. Wskazać metodę ajdokładiejszą. Zestawieie i wyiki obliczeń zamieścić w tabeli 6. Tabela 6. Zestawieie porówawcze wyików pomiarów i obliczeń wartości skuteczej przebiegów wszystkimi metodami. Metoda A Metoda B Metoda C Metoda D Przebieg: SI V RMS [V] δv RMS [%] Przebieg: SI P VRMS [V] δvrms [%] Przebieg: SI P V RMS [V] δv RMS [%] Przebieg: TR V RMS [V] δv RMS [%] Przebieg: PR V RMS [V] δv RMS [%] Wzór () do obliczaia względego błędu pomiaru wartości skuteczej sygału. V VRMS VRMS (tabela) RMS 00% () VRMS (tabela) ZADAIE Wyzaczaie współczyika THD W celu określeia wartości parametrów THD %, THD %, THD RMS dla sygałów poliharmoiczych moża skorzystać z fukcji FFT oscyloskopu cyfrowego RIGOL DS05E w meu MATH/OPERATE -> FFT. Fukcja szybkiej trasformaty Fouriera FFT (ag. Fast Fourier Trasform) w oscyloskopie prezetuje przebieg widma sygału czyli przebieg zmia wartości amplitudy lub wartości skuteczych harmoiczych w fukcji częstotliwości. Korzystając z kursorów -Y moża określić wartości amplitud i częstotliwości

12 poszczególych harmoiczych. Przykład ilustrujący widmo sygału trójkątego oraz idetyfikację harmoiczych został pokazay a rysuku 4. Rys. 4 Przykład widma przebiegu trójkątego oraz idetyfikacji harmoiczych przebiegu wykorzystaych do obliczeia współczyików THD W zadaiu ależy określić wartości współczyików THD %, THD %, THD RMS dla przebiegu trójkątego i prostokątego. Wyik pomiarów i obliczeń zaotować w tabeli 7. Tabela 7. Wyiki pomiarów harmoiczych i obliczeń współczyików THD. Amplituda V -tej harmoiczej Wartość skutecza V RMS -tej harmoiczej Częstotliwość f -tej harmoiczej THD % THD % THD RMS V V Hz Przebieg TRÓJKĄTY... V V 3 V 5 V 7... Przebieg PROSTOKĄTY... V V 3 V 5 V 7 V 9 V...

13 UWAGI KOŃCOWE Wersja istrukcji.0 Użytecze wzory do określaia parametrów sygałów dyskretych: Wartość średia sygału dyskretego w przedziale x Wartość średia całego sygału dyskretego x( ) x lim x( ) Wartość średia sygału dyskretego okresowego x Eergia całego sygału dyskretego 0 ( ) 0 x( ), okres E x ( ) Moc średia sygału dyskretego w przedziale x P x x x ( ) Moc średia całego sygału (wartość średiokwadratowa) P x x lim x ( ) Moc średia sygału dyskretego okresowego P x x 0 ( ) 0 x ( ), okres Wartość skutecza sygału dyskretego xrms P x 3

14 LITERATURA i MATERIAŁY DODATKOWE. Tumański S.: Techika pomiarowa, WT, Warszawa 007,. Szabati J.: Podstawy teorii sygałów. WKŁ, Warszawa 008, 3. Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe, WT, Warszawa Zieliński T.P.: Zarys cyfrowego przetwarzaia sygałów. Od teorii do zastosowań Wydawictwo WKŁ, Warszawa Stabrowski M.: Mierictwo Elektroicze, Cyfrowa Techika Pomiarowa, Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej, Warszawa Dusza J., Gortat G., Leśiewski A.: Podstawy mierictwa, Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej, Warszawa 998 4

15 POLITECHIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODIKOWYCH I OPTOELEKTROICZYCH LABORATORIUM METROLOGII ELEKTROICZEJ ĆWICZEIE R: TEMAT: GRUPA LABORATORYJA Kieruek/Semestr Lp. AZWISKO IMIĘ R ALBUMU 3 4 Prowadzący: Dzień tygodia: Data wykoaia ćwiczeia: Data oddaia sprawozdaia: Ocea: Uwagi: 5