POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM

Transkrypt

1 Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechiki i Automatyki Politechiki Gdańskiej Nr 1 XV Semiarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 005 Oddział Gdański PTETiS POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM Ryszard ROSKOSZ, Michał ZIÓŁKO Politechika Gdańska, ul. G. Narutowicza 11/1, Gdańsk tel: ( fax: ( rroskosz@ely.pg.gda.pl W pracy przedstawioo zagadieia pomiaru impedacji elemetów sieci elektroeergetyczych. Przeprowadzoo aalizę wpływu odkształceia apięcia sieci a błędy pomiaru przy stosowaiu metody techiczej. Badaia i obliczeia błędów przeprowadzoe zostały dla wybraych typów odkształceń krzywej apięcia i różych parametrów obwodu badaego. 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Impedację obwodu zwarciowego moża wyzaczyć a podstawie zajomości impedacji takich elemetów sieci jak trasformatory, przewody szyowe, liie kablowe, liie apowietrze, połączeia wyrówawcze, uziemieia robocze itd. Zając impedację pętli moża oszacować wartości prądów zwarciowych potrzebych do zwymiarowaia zabezpieczeń adprądowych oraz określić wymagaą wytrzymałość zwarciową wszystkich elemetów obwodu. W praktyczych obliczeiach moża pomiąć składiki obwodu o iewielkiej impedacji (przekładiki prądowe, zestyki stałe i ruchome, krótkie odciki przewodów lub posłużyć się szacukowymi daymi dostępymi w literaturze. Dokładiejsze wartości ależy wykorzystać przy rozpatrywaiu tzw. zwarć bliskich (w pobliżu trasformatora, kiedy udział impedacji elemetów dodatkowych w całkowitej impedacji obwodu zwarciowego jest zaczący. W praktyce impedację pętli zwarciowej bądź impedację elemetów składowych pętli zwarciowej p. impedację połączeia wyrówawczego wyzacza się a podstawie daych literaturowych lub pomiaru przy użyciu odpowiedich metod. W obecie eksploatowaych sieciach występują odbioriki ieliiowe powodujące deformacje krzywej apięcia. Stopień odkształceia apięcia w daym pukcie sieci zależy od parametrów elemetów ieliiowych (źródeł geerujących wyższe harmoicze jak rówież od parametrów sieci elektroeergetyczej [1]. Pomiar impedacji elemetów sieci elektroeergetyczych może być obarczoy dodatkowym błędem z tytułu odkształceia krzywej apięcia. Recezet: Prof. dr hab. iż. Kazimierz Jakubiuk - Wydział Elektrotechiki i Automatyki Politechiki Gdańskiej

2 - 0 - W referacie przedstawioo problematykę pomiaru impedacji elemetów obwodu zwarciowego, gdzie krzywa apięcia w miejscu badaia może być odkształcoa. Przeprowadzoo aalizę wpływu wyższych harmoiczych zawartych w apięciu badaym a błędy pomiaru impedacji tych elemetów przy stosowaiu klasyczych metod opartych a pomiarze skuteczych wartości apięcia i prądu. Badaia i obliczeia błędów pomiaru przeprowadzoe zostały dla wybraych typów odkształceń krzywej apięcia oraz dla różych parametrów obwodu badaego. Przeprowadzoa aaliza pozwoli oceić, które zae metody mogą być stosowae w sieciach o rosącym stopiu odkształceia i w razie potrzeby poszukać owych rozwiązań o lepszych właściwościach metrologiczych.. METODA TECHNICZNA POMIARU IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH Moduły impedacji elemetów obwodu zwarciowego takich jak p. połączeia wyrówawcze czy przekładiki prądowe mają z reguły iewielkie wartości rzędu mω. Tablica 1. Impedacje zgode wybraych elemetów obwodu zwarciowego [], [3], [4] Wartość R i X Elemet obwodu zwarciowego Rezystacja mω Reaktacja mω R 1 X zależe od: Cewki prądowe wyłączików samoczyych o różych prądach I 1,5 0,04 0,9 0,05 Typu łączika i prądu zamioowego I Przekładiki prądowe o różych przekładiach 3,0 0,0 13,0 0,0 Typu przekładika i prądu zamioowego pierwotego Szyoprzewody (metr długości 0,14 0,9 Przekroju, rezystywości Liie apowietrze trójfazowe jedotorowe o przewodach alumiiowych (metr długości 1,805 0,309 0,3 i odle- głości pomiędzy przewodami Uziom rozległy 0,4 0,35 0,5 0,35 Wymiarów, rezystywości grutu Z tego względu w celu zwiększeia dokładości pomiaru oraz zapewieia waruków możliwie bliskich rzeczywistemu zwarciu, prąd pomiarowy powiie mieć odpowiedio dużą wartość. Do jego wymuszeia wykorzystuje się ajczęściej apięcie z sieci iskiego apięcia. Pomiar impedacji elemetów obwodu zwarciowego przeprowadzay jest zwykle metodą techiczą, a podstawie skuteczych wartości apięcia i prądu przepływającego przez baday elemet. Wymuszay w układzie prąd moża regulować poprzez zasilaie obwodu apięciem międzyprzewodowym lub fazowym oraz włączeie do obwodu dodatkowej impedacji obciążeia pomiarowego o regulowaej wartości modułu Z 0. Najczęściej jako dodatkowe obciążeie pomiarowe stosuje się rezystory..1. Zagadieia wpływu odkształceń apięcia a dokładość pomiaru Metoda techicza pomiaru impedacji elemetów sieci elektroeergetyczych daje poprawe wyiki przy zasilaiu układu pomiarowego apięciem siusoidalym oraz przy

3 pomiięciu klasyczych źródeł błędu (błędu metody, błędu aparatury. Obecie w sieciach elektroeergetyczych są rozpowszechioe układy eergoelektroicze pobierające prąd odkształcoy i w miarę jak rośie ich udział w obciążeiu sieci, rośie odkształceie krzywej apięcia. Odkształceie apięcia pomiarowego przyczyia się do powstaia błędów pomiarowych szczególie w sytuacjach, gdy składowa reaktacyja badaego elemetu jest zacząca. Błędy wyikające z odkształceia krzywej apięcia pomiarowego mogą w takiej sytuacji osiągać wartość awet kilkudziesięciu procet w zależości od stopia odkształceia krzywej apięcia oraz zastosowaej impedacji ograiczającej prąd pomiarowy. W pracy przedstawioo badaia wpływu odkształceia apięcia a wartości błędu pomiaru impedacji elemetów obwodu zwarciowego dla waruków pomiaru i parametrów charakteryzujących miejsce badaia, jakie mogą wystąpić w praktyce. W rozważaiach tych przyjęto, że a wyik pomiaru ie wpływają ie źródła błędu. Przyjęty do badań liiowy obwód zastępczy pokazay a rys.1 składa się z takich elemetów jak: impedacja sieci zasilającej (Z P =R P +jx P, impedacja elemetu badaego (Z=R+jX, oraz impedacja obciążeia pomiarowego (Z 0 =R 0 +jx 0. Impedacja Z wyzaczaa jest a podstawie pomiaru apięcia a badaym elemecie U oraz pomiaru prądu I przepływającego przez te elemet. Przyjęto, że odkształceie krzywej apięcia w obwodzie badaym wiąże się z występowaiem harmoiczych: trzeciej (E 3, piątej (E 5, siódmej (E 7, jedeastej (E 11 i trzyastej (E 13. Ie harmoicze mają zaczie miejszy udział i będą w tej aalizie pomiięte. Rys. 1. Schemat układu do pomiaru impedacji elemetu obwodu zwarciowego metodą techiczą A amperomierz, V woltomierz, R, X rezystacja i reaktacja elemetu, R 0, X 0 rezystacja i reaktacja obciążeia pomiarowego, R P, X P rezystacja i reaktacja sieci zasilającej Dla uproszczeia zapisów dalszych rozważań wprowadza się współczyiki względe a, charakteryzujące udziały amplitud poszczególych harmoiczych E, w odiesieiu do amplitudy harmoiczej podstawowej E 1 : gdzie: 1, 3, 5, 7, 11, 13 E a = (1 E 1

4 Wartość chwilową apięcia zasilaia odkształcoego moża wyrazić wzorem: e ( t = E1a si( ω t + α ( gdzie: α fazy początkowe składowych harmoiczych W przedstawioym a rys. 1 obwodzie popłyie prąd o wartości chwilowej: i ( t = I si( ω t + α ψ (3 Kąty przesuięć fazowych impedacji obwodu badaego (Z+Z 0 +Z P określoe są wzorami: ( X + X 0 + X P ψ = a ta (4 R + R0 + RP gdzie: R, R 0, R P rezystacja elemetu, obciążeia oraz sieci zasilającej X, X 0, X P reaktacja elemetu, obciążeia oraz sieci zasilającej Uwzględiając (1 wartości skutecze prądów kolejych harmoiczych są określoe wzorami: I a E = (5 ( R + R0 + RP + ( X + X 0 + X P Natomiast wartość chwilowa apięcia a impedacji badaego elemetu Z ma postać: u ( t = U si( ω t + ϕ + α ψ (6 Kąty przesuięć fazowych impedacji Z określoe są wzorami: X ϕ = a ta (7 R Wartości skutecze apięć poszczególych harmoiczych dae są wzorami: U a E R + ( X = (8 ( R + R0 + RP + ( X + X 0 + X P

5 Wartość skuteczą apięcia odkształcoego a impedacji elemetu obwodu zwarciowego określa zależość: U sk = U Natomiast wartość skutecza prądu odkształcoego daa jest związkiem: I sk = I (9 (10 W przedstawioej w pracy metodzie zmierzoą wartość impedacji badaego elemetu wyzacza się ze wzoru: U sk Z m = (11 I sk Zając rzeczywistą wartość impedacji elemetu Z oraz jej wartość zmierzoą Z m procetowy błąd δz m wyikający z odkształceia apięcia określa zależość: Z m Z δ Z m = 100% (1 Z Przykładowe obliczeia błędów pomiaru impedacji elemetów sieci elektroeergetyczych przeprowadzoo za pomocą programu komputerowego MATHCAD. Wyiki obliczeń zestawioe są w tabeli oraz prezetowae są a rysuku. Założoo, że w krzywej apięcia mogą występować jedocześie: a - trzecia, piąta, siódma, jedeasta i trzyasta harmoicza o średich wartościach współczyików udziału: a 3 =0,1; a 5 =0,08; a 7 =0,06; a 11 =0,05; a 13 =0,03 (wyiki rys.. b - piąta, siódma, jedeasta i trzyasta harmoicza o dużych wartościach współczyików udziału: a 5 =0,15; a 7 =0,1; a 11 =0,07; a 13 =0,05 (wyiki w tabeli. Dla łatwiejszego porówaia wyików badań, obliczeia błędu pomiaru zostały przeprowadzoe dla impedacji wybraego elemetu obwodu zwarciowego (p. przekładika prądowego o jedej wartości modułu Z=0.01Ω. Dla przedstawieia wpływu wartości prądu pomiarowego a błąd pomiaru przyjęto trzy wartości prądu pomiarowego: - duży prąd pomiarowy (Z 0 = Ω, - średi prąd pomiarowy (Z 0 = 10Ω oraz - mały prąd pomiarowy (Z 0 = 100Ω. Założoo, że pomiaru impedacji elemetu dokoao w pobliżu trasformatora i z dala od trasformatora i przyjęto dwie wartości impedacji i argumetu sieci zasilającej odpowiedio: Z P =0.01Ω, ϕ P =45 0 oraz Z P =0.4Ω, ϕ P =15 0. W celu przedstawieia wpływu kątów fazowych impedacji elemetu obwodu ϕ oraz obciążeia pomiarowego ϕ 0 a dokładość pomiaru założoo, że kąt obu impedacji zmieia się skokowo od 0 O do 60 O co 15 O.

6 Tablica. Błędy pomiaru δz m (ϕ dla współczyików względych: a 5 =0,15; a 7 =0,1; a 11 =0,07; a 13 =0,05 przy Z p =0.4Ω i ϕ p =15 0 i Z=0.01Ω Kąty fazowe impedacji Prąd pomiarowy duży średi mały obciążeia pomiarowego elemetu Z 0 = Ω Z 0 = 10Ω Z 0 = 100Ω ϕ 0 [ O ] ϕ [ O ] δz m [%] δz m [%] δz m [%] Rys.. Błąd pomiaru δz m (ϕ dla Z 0 =10Ω dla różych ϕ 0 oraz dla: a 3 =0,1; a 5 =0,08; a 7 =0,06; a 11 =0,05; a 13 =0,03 przy Z p =0.03Ω i ϕ p =45 0 i Z=0.01Ω

7 WNIOSKI KOŃCOWE Z przeprowadzoych badań wpływu odkształceia krzywej apięcia a dokładość pomiaru impedacji elemetów sieci elektroeergetyczych przeprowadzoych metodą techiczą wyika kilka wiosków ważych dla zastosowań praktyczych: - w większości zbadaych przypadków występują zacze błędy przekraczające wartości dopuszczale, główie dla przypadku stosowaia rezystacyjego obciążeia pomiarowego, - wyzaczoe błędy pomiaru zależą ie tylko od różicy argumetów (ϕ 0 - ϕ ale także od tego, jakie harmoicze i z jakim udziałem występują w krzywej apięcia, - błędy moża zmiejszyć przez stosowaie impedacyjego obciążeia pomiarowego Z BIBLIOGRAFIA 1. Roskosz R.: Nowe rozwiązaia pomiaru impedacji pętli zwarciowej przy odkształceiu krzywej apięcia w miejscu badaia, Zeszyty Naukowe Politechiki Gdańskiej, Gdańsk Teresiak Z.: Obliczaie prądu zwarciowego dla sprawdzeia skuteczości ochroy przeciwporażeiowej w sieciach TN, XII Międzyarodowa Koferecja Naukowo - Techicza, Wrocław 1999, (II, s Piasecki J.: Uproszczoe obliczaie prądów zwarciowych w iskoapięciowych istalacjach zakładów przemysłowych-część II, Gospodarka paliwami i eergią, 9, Kończykowski S., Bursztyński J.: Zwarcia w układach elektroeergetyczych, Warszawa WNT MEASUREMENT OF POWER SYSTEM ELEMENTS IMPEDANCE IN PRES- ENCE OF DISTORTION VOLTAGE WAVEFORM This paper presets the problem of measuremet the impedace of power system elemets i presece of distortio etwork voltage waveform. The aalysis of the effects of voltage distortio o impedace measuremet error were coducted for drop voltage method. Test ad calculatio of measuremet errors were performed for give types of distorted waveform ad differet parameters of tested etwork.

8 - 08 -