METODY OBLICZEŃ OSIADANIA DUŻYCH GRUP PALOWYCH
|
|
- Jan Szczepaniak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 METODY OBLICZEŃ OSIADANIA DUŻYCH GRUP PALOWYCH D hab. inż. Kazimiez Gwizdała, mg inż. Ieneusz Dyka Politehnika Gdańska, Wydział Inżynieii Śodowiska, Kateda Geotehniki W pojektowaniu nabzeży, pisów, teminali pzeładunkowo-składowyh i innyh potowyh obiektów hydotehniznyh spotykamy się najzęśiej z zagadnieniem posadowienia na palah. Niezadko tzeba się lizyć z tym, że pojektowany fundament będzie posadowiony na dużej lizbie pali. Mogą to być gupy o badzo óżnyh kształtah, zbliżonyh do postokąta, kołowyh lub wydłużonyh. Zwykle są to badzo odpowiedzialne budowle i wymagają one dokładnyh oblizeń zaówno nośnośi, jak i osiadania fundamentów. Randolph [8] zwaa uwagę, że podstawowym powodem deyzji o zastosowaniu fundamentu na palah jest koniezność edukji osiadania pojektowanego obiektu. Jednak gdy zapadnie deyzja o zastosowaniu odzaju pali, to tadyyjnym podejśiem w pojektowaniu fundamentu palowego jest skupienie się na spełnieniu waunku stanu ganiznego nośnośi. Fakt ten może być zęśiowo związany z istniejąym na ogół pzekonaniem, że poblem oszaowania pzemieszzeń fundamentów palowyh jest dużo badziej skomplikowany niż okeślenie ih nośnośi. W zezywistośi w pzeiągu ostatnih 0 lat nastąpił olbzymi ozwój óżnyh analityznyh i numeyznyh tehnik pognozowania zahowania się pali w gupie, głównie dzięki powszehnej dostępnośi komputeów, systematyznemu poszezaniu ih możliwośi oaz ównież dzięki ozwojowi metod badań teenowyh i oaz obszeniejszemu bankowi danyh dotyząyh zahowania się istniejąyh obiektów posadowionyh na palah. Analizują liteatuę z zakesu geotehniki zauważa się, że lizba istniejąyh metod oblizania osiadań zaówno pali pojedynzyh ([7]) jak i gup pali jest badzo duża ([4], [7], []). Mogą one óżnić się miedzy sobą wieloma zynnikami poząwszy od samej idei i głównyh założeń (fundament zastępzy, wykozystanie ozwiązania Mindlina dla półpzestzeni spężystej, MES, zależnośi empiyzne, itp.), a końzą na odzaju i lizbie wymaganyh paametów wejśiowyh. Wszystkie te zynniki wpływają bezpośednio na stopień skomplikowania poeduy oblizeniowej oaz paohłonność i oaz zęśiej występuje koniezność stosowania zaawansowanyh tehnik oblizeniowyh. Istnieje potzeba weyfikaji tyh metod z zezywistymi pomiaami w teenie oaz poównania metod między sobą. Obiekty posadowione za pośednitwem dużyh gup pali wskutek wzajemnego pzenikania się i nakładania stef napężeń od poszzególnyh pali fundamentu, są szzególnie naażone na zwiększone osiadania. Doświadzenie wykazuje, że osiadanie to jest większe od osiadania pala pojedynzego w identyznyh waunkah zęsto o ponad ząd wielkośi. Różnoodność i zakes zjawisk związanyh z paą pali w gupie powoduje koniezność stosowania znaznyh uposzzeń. Stopień tyh uposzzeń zutuje bezpośednio na stopień skomplikowania oblizeń i dokładność danej metody. Genealnie metody stosowane do oblizeń osiadania gup pali można podzielić na tzy gupy: - metody empiyzne; - metody opate na analizah teoetyznyh (np. wykozystująe ozwiązania teoii spężystośi); - metoda fundamentu zastępzego.
2 Chaakteystyka metod oblizania osiadania gup pali Metody empiyzne Osiadanie gupy palowej s G w ogólnej fomie można zapisać następująo: s = s R () G p s p - osiadanie pala pojedynzego dla tyh samyh waunków obiążenia i posadowienia; R - współzynnik uwzględniająy wzost osiadania gupy palowej w stosunku do osiadania pala pojedynzego. Wynika z tego, że mają okeślone osiadanie pala pojedynzego można w pzybliżony sposób wyznazyć osiadanie gupy pali, pod waunkiem że znany jest współzynnik R. Tablia. Zestawienie wzoów empiyznyh do oblizania współzynnika R. Auto Wzó Objaśnienia Uwagi i zakes stosowalnośi Skempton, Yassin, Gibson [] Meyehof [] Vesi [5] Beezanew [] ( 4 3) ( + 4) B + R = B R = D 5 3D ( + n) R = R = B D Poulos [4] R s = ( R5 R6 )( n 5) + R5 Zaleenia włoskie AGI [0] Fleming [4] Van Impe [] Mandolini [0]. B +. 7 R = - pale wbijane 0. 3B B R = - pale wieone 0. 3B R = C + C A A w R = n D R 3B = B B nl B szeokość gupy pali - osiowy ozstaw pali, D - śednia pala, n - lizba zędów pali ekwiwalentnej gupy kwadatowej. B szeokość gupy palowej D śednia pali A i A - pola powiezhni podstawy fundamentów zastępzyh zgodnie z ys.. n- lizba pali, R 5 - współzynnik dla gupy 5 pali, R 6 - współzynnik dla gupy 6 pali. B szeokość gupy pali n - lizba pali w gupie, w - wykładnik potęgowy (w = 0,4 0,6) C =,66; C = -0,47; - osiowy ozstaw pali; B - szeokość gupy pali; D - śednia podstaw pali. L - długość pali; n - lizba pali w gupie; - ozstaw osiowy pali. Na podstawie obsewaji teenowyh; pale wbijane w guntah niespoistyh Na podstawie badań modelowyh w małej skali; kwadatowe gupy pali wbijanyh w guntah niespoistyh Na podstawie pomiaów w skali natualnej. Watośi współzynników na podstawie analiz teoetyznyh w postai stabelayzowanej (ozwiązanie Mindlina); kwadatowe gupy pali ze sztywnym ozepem Na podstawie pzepowadzonyh analiz oblizeniowyh; L/D > 5 Jeżeli stosunek sumy pzekojów popzeznyh wszystkih pali do pzekoju popzeznego ałej gupy spełnia waunek: A p ω = 0%. BL Na podstawie 04 udokumentowanyh badań modelowyh oaz pomiaów teenowyh.
3 Watośi osiadania otzymane pzy użyiu ównań zamieszzonyh w tabeli należy taktować jako oientayjne, a dla elów pojektowyh można wykozystać inne dokładniejsze metody. Obena polska noma dotyząa oblizania fundamentów na palah [6] zalea postą, paktyzną metodę opatą na paah Poulos a [3]. Metoda ta nosi nazwę metody współzynników wpływów (Inteation Fatos Method) i opiea się na założeniu, ze osiadanie pala i w gupie składająej się z n pali podlega bezpośedniemu nakładaniu się osiadań własnyh i osiadań wywołanyh pzez pozostałe pale w gupie według wzou: s ( s j Q j ij ) = n i j= s j osiadanie pala j pod wpływem jednostkowego obiążenia; Q j obiążenie pala j; pi α () sij α ij = - współzynnik oddziaływania między palami i oaz j (α ij = dla i = j); s s ij - pzyost osiadania pala i wskutek oddziaływania innego tak samo obiążonego pala j; s pi - osiadanie pojedynzego pala i pod wpływem pzyłożonego obiążenia. Watość współzynnika wpływu α wynika z analizy wzajemnego oddziaływania na siebie dwóh pali. Watośi lizbowe uzyskano z ozwiązania Mindlina dla siły działająej wewnątz półpzestzeni spężystej. Rozpatują óżne waunki geometyzne i guntowe, watośi α pzedstawiono w fomie wykesów ([4], [6]). Poszzególne pzypadki posadowienia np. występowanie wastwy o skońzonej miąższośi, poszezona podstawa pali, wpływ współzynnika Poisson a zy występowanie wastwy wytzymałej w poziomie podstawy pali, są uwzględniane popzez współzynniki koekyjne. Pzedstawiono je w fomie wykesów, w funkji paametów geometyznyh i guntowyh. Powyższa metoda wywodzi się z analizy oblizeniowej zależnośi obiążenie-pzemieszzenie dla pali pzy wykozystaniu metody elementów bzegowyh, któa jest najzęśiej wykozystywana w oblizeniah numeyznyh gup pali. W 978 oku Randolph i Woth [6] pzedstawili własną popozyję okeślania osiadania pali pojedynzyh, a następnie ozszezyli ją na gupę pali [7]. Sposób analizy osiadania pali zapoponowany pzez nih zakłada haakteystyki obiążenie-pzemieszzenie osobno dla pobozniy i osobno dla podstawy pala. Wynika to z obsewaji zahowania pali w takie badań modelowyh, podzas któyh zwóono uwagę na óżne popoje obiążenia pzypadająego na podstawę i poboznię dla pali pojedynzyh i pali w gupie. Rozpatują ównania ównowagi pionowej stwiedzili oni, że napężenia styzne w gunie wokół pobozniy pala maleją w miaę wzostu odległośi od pala według ównania: τ = τ 0 R 0. Zakładają, że istnieje pewien skońzony pomień m, pzy któym wpływ obiążenia pobozniy pala jest już pomijalnie mały, ównanie okeślająe pzemieszzenie pionowe punktu znajdująego się w odległośi od osi pala może być opisane w następująy sposób: Rys.. Shemat oblizeniowy do oblizania osiadań gup pali według popozyji Beezanewa []. 3
4 ( ) w = m ln, R0 ( ) = 0, > m w τ 0 R G τ 0 - składowa styzna stanu napężenia na pobozniy pala, R 0 - pomień pobozniy pala, m - gania oddziaływania pala. 0 Dla podstawy pala zakłada się, że działa ona jak sztywny stempel. Pzemieszzenie podstawy wpływem pzyłożonej siły P b opisane jest ozwiązaniem Boussinesq a [0]: s b m ( ν ) b (3) Pb = (4) R G 4 G b, ν b - moduł śinania oaz współzynnik Poisson a dla guntu pod podstawą pala, R b - pomień podstawy pala. b b s b pod Dalsze pae, uwzględniająe dodatkowo śiśliwość pala, dopowadziły do ogólnego ównania, za pomoą któego można bezpośednio oblizyć wielkość osiadania pala w t pod wpływem pzyłożonej siły P t : 4η π tanh + ρ Pt ( ν ) ξ ζ µ L G 4 tanh L 0w η t + πλ ξ µ L ( ν ) η = R b R 0 ; ξ = G L Gb ; ρ = GL GL ; λ = E t GL ; ζ = ln( m R 0 ) ; m = { 0,5 + ξ [,5ρ( ν ) 0, 5] }L ; ( L ) ( ζλ) µ L =. R 0 ( µ L) 0 = (5) ( µ L) L L Paamety ζ i ξ okeślają pionową niejednoodność sztywnośi guntu. Kontynuują swoją paę Woth ozszezył ważność tego ównania ównież na pzypadek jednakowo obiążonyh pali w gupie, gdzie wpływy z obiążeń pozostałyh pali są uwzględniane w wielkośi paametów ζ * i ξ * : * n i= ( i R ) ζ = nζ ln (6) 0 n * R = + b ξ ξ (7) π i= i gdzie i jest odległośią między ozpatywanym palem a palem i. Istnieje wiele metod, któe łązą w sobie elementy óżnyh sposobów analizy. O Neill i in. [] pzedstawili metodę oblizania osiadania gup pali nazwaną hybid method, w któej pzemieszzenia pali pojedynzyh modelowane są pzy wykozystaniu funkji pzekazywania obiążenia (Load Tansfe Method), a oddziaływanie między palami odbywa się tak, jak w metodzie elementów bzegowyh za pośednitwem ośodka guntowego z wykozystaniem ozwiązania Mindlina dla siły skupionej działająej w jednoodnej, izotopowej półpzestzeni spężystej. 0 4
5 Udoskonalenie tej metody pzedstawił Chow [3], któy w podobny sposób ozpatywał osiadania poszzególnyh węzłów pala jako sumę osiadań wywołanyh obiążeniem pala pojedynzego oaz osiadań od obiążeń węzłów innyh pali w gupie, o można zapisać jako: s ( fij Pj ) = n i j= f ij - współzynnik podatnośi guntu opisująy osiadanie węzła i wskutek obiążenia siłą jednostkową węzła j; P j - obiążenie w węźle j; n - ałkowita lizba węzłów w gupie. Podobne ównania zapisane dla wszystkih węzłów można pzedstawić w zapisie maiezowym: { } [ F ]{ P} (8) s = (9) Wyazy f ii znajdująe się na głównej pzekątnej maiezy podatnośi guntu F (pzemieszzenie węzła i pod wpływem jednostkowej siły w tym samym węźle i) oblizane są pzy wykozystaniu pzyjętej funkji tansfomayjnej t-z. Kaft i in. [9] poponują konstuowanie funkji tansfomayjnej pzy wykozystaniu teoetyznej metody analizy osiadania pali pzedstawionej pzez Randolph a i Woth a [6]. Chow opieają się na wnioskah Kafta poponuje wykozystać te pae pzy oblizaniu współzynnika podatnośi f ii. Obiążenie ozłożone w sposób iągły na pobozniy pali i w ih podstawie jest zastępowane pzez siły skupione pzyłożone w węzłah pali. Współzynniki oddziaływania między palami wyznazane są za pomoą ozwiązania Mindlina. Odwaają maiez podatnośi guntu w ównaniu (9) i dodają do maiezy sztywnośi poszzególnyh pali otzymuje się pełną maiez sztywnośi układu, a ównanie zależnośi obiążenie-pzemieszzenie można zapisać w następująy sposób: { } [ K ]{ s} P = (0) Zaówno metody bazująe na ozwiązaniu Mindlina jak i te wykozystująe podejśie Randolpha dają dobe wyniki pzy oblizaniu niewielkih gup palowyh. Natomiast dla gup dużyh zauważa się, że osiadania otzymywane pzy użyiu tyh metod są znaznie większe od obsewowanyh w zezywistośi. Znaznie lepsze wyniki można otzymać stosują do oblizeń metodę elementów skońzonyh, któa pozwala na waiantową analizę poblemu, uwzględniają wiele pzypadków związanyh z układem wastw podłoża, zmienność haakteystyk danego ośodka, zaówno pala jak i guntu, sposób obiążenia, układ geometyzny itp. Jednak właśiwe modelowanie siatki w pzypadku fundamentów palowyh wymaga dużego nakładu pay i odpowiednih założeń związanyh z uwzględnieniem odzaju pali, wastw guntowyh oaz zdefiniowania właśiwyh waunków bzegowyh, o eliminuje tę metodę jako paktyzne nazędzie służąe do oblizeń dużyh gup palowyh. Można ją natomiast wykozystać do analizy zahowania się pala pojedynzego lub niewielkih gup palowyh. 5
6 Metoda fundamentu zastępzego Idea metody fundamentu zastępzego ma dziesiątki lat, już w 948 oku Tezaghi i Pek [9] zapoponowali ją w niektóyh waunkah guntowyh do oblizania osiadania gup pali w sposób, w jaki obi się to w pzypadku fundamentów bezpośednih. Do tego elu gupa pali jest zastępowana postszą fomą fundamentu, któego osiadanie można następnie oblizyć metodami stosowanymi dla tego odzaju fundamentu. W ostatnih latah w paktye inżynieskiej oaz zęśiej powaa się do tej metody szzególnie w pzypadkah oblizeń dużyh gup pali, kiedy dokładniejsze metody (Poulos, Randolph) wymagają pzepowadzenia oblizeń na szybkih maszynah oblizeniowyh za pomoą odpowiednih pogamów, a któe dodatkowo, jak już wspomniano wześniej wykazują tendenję do zawyżania watośi oblizonego osiadania. Metoda fundamentu zastępzego oaz pzykłady jej stosowania była opisywana w wielu paah dotyząyh fundamentowania ([], [], [9], [], []). Między poszzególnymi popozyjami istnieją óżnie dotyząe zasad pzyjmowania fundamentu zastępzego epezentująego gupę pali oaz óżnie dotyząe poeduy oblizania osiadania dla pzyjętego fundamentu zastępzego. W pzypadku, gdy na pewnej głębokośi poniżej poziomu dolnyh końów pali zalega wastwa słabyh guntów niespoistyh Tezaghi i Pek [9] zaleali wykonanie oblizeń osiadania pzy pzyjęiu, że fundament jest idealnie wiotki i że obiążenie działa bezpośednio na powiezhnię wastwy nośnej w poziomie dolnyh końów pali. Dla pzypadku pali taiowyh (pale zagłębione są w guntah, dla któyh pzekazywanie obiążenia odbywa się głównie wskutek taia na pobozniy pali) stwiedzili oni, że na głębokośi do /3 długośi pali L wilgotność guntu nie ulega zmianie, a poniżej tego poziomu poes konsolidaji pzebiega tak jakby budowla była posadowiona za pośednitwem wiotkiej płyty fundamentowej znajdująej się na tym poziomie Podobnie Tomlinson [] ozpatuje fundament płytowy zagłębiony w gunie na pewną głębokość, któej wielkość zależy od pzekoju geotehniznego podłoża i mieśi się w ganiah od /3L do L. Różnią jego metody w stosunku do tyh piewszyh popozyji jest to, że w pzypadku pali pzekazująyh zęść obiążenia pzez taie na pobozniy, pzyjmuje się dodatkowo stefę ozhodzenia się napężeń wzdłuż Rys.. Pzekazywanie obiążenia na gunt pzez gupę pali w zależnośi od waunków guntowyh według Tomlinsona []. (a) Pale pzekazująe obiążenie głównie wskutek taia na pobozniy. (b) Pale pzehodząe pzez wastwę słabyh guntów z końami zagłębionymi w wastwę guntów nośnyh, pzekazująe obiążenie zęśiowo wskutek taia na pobozniy i zęśiowo pzez podstawę pali. () Pale słupowe podpate pzez twade gunty skaliste lub skały. 6
7 Rys. 3. Rozkład obiążenia poniżej pali w gupie dla podłoża uwastwionego []. B - szeokość fundamentu; pobozniy odhyloną względem pionu w stosunku :4. Tomlinson do elów oblizeniowyh zalea wzó ustalony pzez Janbu, Bjeum a i Kjaensli ego służąy do wyznazania natyhmiastowego osiadania fundamentu zagłębionego na głębokość D poniżej powiezhni teenu: s µ i µ q B 0 n 0 = () E0 q n - pzyłożone obiążenie; E 0 moduł odkształenia ogólnego. W powyższym wyażeniu pzyjęto współzynnik Poisson a ówny 0,5. Współzynniki µ i oaz µ 0 można okeślić w opaiu o odpowiednie kzywe [] w zależnośi od zagłębienia fundamentu zastępzego D, miąższośi śiśliwej wastwy guntu poniżej podstawy fundamentu H oaz od stosunku długośi do szeokośi fundamentu zastępzego L/B. W guntah uwastwionyh o óżnyh watośiah modułu odkształenia lub w guntah odznazająyh się wzostem watośi modułu waz z zagłębieniem, podłoże poniżej podstawy fundamentu zastępzego dzieli się na pewną lizbę poziomyh wastw, któe haakteyzowane są pzez óżne watośi modułu E 0i. Wymiay L i B stefy na powiezhni poszzególnyh wastw są okeślane pzy założeniu, że obiążenie ozhodzi się pod kątem 30 od kawędzi fundamentu zastępzego do powiezhni ozpatywanej wastwy (ys. 3). Całkowite osiadanie fundamentu palowego stanowi sumę śednih osiadań oblizonyh dla każdej z wastw. Metoda oblizania osiadań fundamentu na palah według popzedniej edyji polskiej nomy [5] jest opata na zaleeniah poponowanyh pzez Beezanewa []. Metoda oblizania osiadań pali w gupie poponowana pzez Beezanewa polega na wyznazeniu osiadania pzyjętego zastępzego fundamentu płytowego w poziomie końów pali, któego wymiay okeśla się pzy założeniu, że ozhodzenie się napężeń następuje pod kątem φ/4 (około 7 ) względem pionu. Według polskih nom [5] i [6] pzyjmuje się, że stefa ozkładu napężeń w gunie dookoła pala ma kształt stożka kołowego o nahyleniu twoząej zależnym od odzaju i stanu guntu. W guntah uwastwionyh twoząa stożka jest linią łamaną. Linie ganizne stefy napężeń wokół gupy pali twozą byłę o podstawie l l w poziomie dolnyh końów pali, obejmująą pale waz z guntem zawatym w tej byle, któą dalej ozpatuje się jako fundament zastępzy. Osiadanie dla tak okeślonego fundamentu można oblizyć metodami stosowanymi dla fundamentów bezpośednih [4] pzyjmują, że dodatkowe obiążenie jednostkowe guntu σ d w poziomie dolnyh końów pali wynosi: σ d Q = ll Q - pionowa składowa wszystkih sił obiążająyh fundament waz z jego iężaem własnym. () 7
8 Obena noma [6] powyższą metodę fundamentu zastępzego zalea stosować w pzypadkah, gdy poniżej podstaw pali zalegają wastwy guntów o wytzymałośi mniejszej niż wytzymałość wastw otazająyh pal [PN-83/B-048, pkt ]. Inna poedua postępowania pzy oblizaniu osiadania metodą fundamentu zastępzego została zapoponowana pzez Van Impe []. Według Van Impe gupę pali zastępuje się ównoważnym fundamentem blokowym. W zuie poziomym wymiay fundamentu zastępzego odpowiadają wymiaom obysu gupy pali: B L, a poziom podstawy pzyjmuje się na głębokośi, któa podobnie jak w pzypadku wześniej opisanyh popozyji jest zależna od sposobu pzekazywania obiążenia pzez pale. Rozpatuje się dwa pzypadki: I - pale słupowe (podpate pzez wytzymałą wastwę podłoża); II - pale pzekazująe obiążenie w znaznej zęśi wskutek taia na pobozniy. W piewszym pzypadku zagłębienie fundamentu zastępzego pzyjmuje się na głębokośi H (H - zagłębienie pali), w dugim natomiast na głębokośi /3H. Metoda Van Impe uwzględnia dodatkowo wpływ taia τ m mobilizowanego na zewnętznym obwodzie gupy pali. Długość h, na któej działa taie τ m pzyjmuje się jako zagłębienie fundamentu zastępzego. f Jednostkowe taie τ m wyznaza się na podstawie wyników badań sondą statyzną CPT (Tablia 3). Tablia 3. Watośi taia jednostkowego τ m wyażone w funkji opou sondy CPT []. Sposób wykonania pali Sposób pzekazywania obiążenia Gunty piaszzyste (q >5 MPa) Pyły, gliny piaszzyste i piaski gliniaste (5 MPa<q <5 MPa) Gliny plastyzne I L >0, (q < MPa) Gliny twadoplastyzne do zwatyh: I L <0, (q > MPa) Pale wieone I 300 q 400 q Pale wbijane I 50 q 00 q 50 q 300 q oaz typu CFA II 300 q 500 q 300 q 350 q q - opó sondy CPT-E otzymany na podstawie sondowania pzepowadzonego po wykonaniu palowania w odległośi,5 śedniy pala od jego osi []. Pzyjmuje się, że dodatkowe napężenie σ z wynikająe z pzyłożonego obiążenia zewnętznego oddziaływuje do głębokośi,5b poniżej podstawy fundamentu zastępzego. W pzypadku I osiadanie gupy pali obliza się według wzou: s = z= H +,5 B z= H z σ z, p + σ z σ z, p ln (3) * E σ z, p W pzypadku II: s = z σ + σ z σ (4) z= H / 3 +,5 B z, p z, p ln * z= H / 3 E σ z, p Qz F σ z = iz - dodatkowe napężenie na poziomie z w śodku ozpatywanej wastwy guntu BL wynikająe z pzyłożonego napężenia zewnętznego; 8
9 i z - współzynnik wpływu według Föhlih a; Q z - obiążenie zewnętzne na poziomie z = H, σ z, p - pozątkowe napężenie efektywne w gunie na poziomie z (bez obiążenia zewnętznego). ( ) F = τ B + L h (5) m f Wymagany w ównaniah (3) i (4) moduł odkształenia E * jest wyznazany na podstawie wyników sondowania CPT w gunie natualnym według Van Impe []. Popozyja Meyehofa dotyząa osiadania pali w gupie metodą fundamentu zastępzego wykozystuje wzó służąy do oblizania osiadania fundamentów bezpośednih w guntah niespoistyh na podstawie wyników sondowania SPT. Meyehof oganiza stosowanie tej metody tylko do pzypadku podłoża niespoistego (bez słabej wastwy poniżej poziomu końów pali) dla obiążenia nie pzekazająego /3 /5 końowej nośnośi gupy pali []. W elu pzystosowania wspomnianego wzou do oblizania osiadania fundamentu zastępzego dla gupy pali, Meyehof wpowadza współzynnik wpływu I zależny od zagłębienia D oaz szeokośi B fundamentu zastępzego. Zagłębienie fundamentu zastępzego D pzyjmuje się zgodnie z zaleeniami Tezaghi ego [9] lub Bowles a []. Ostateznie Meyehof podaje następująe wyażenie na osiadanie gupy pali w guntah piaszzystyh i żwiowyh: D I = 8B 0,5 p - naisk pzekazywany pzez fundament w t/ft B - szeokość gupy pali w stopah [ ft 0,3 m]; pi B s = [ale] (6) N [ t/ft 00 kpa]; N - śednia lizba udezeń sondy SPT/ ft zagłębienia w wastwie poniżej zastępzego fundamentu o miąższośi ównej szeokośi gupy pali. Dla guntów pylastyh Meyehof zalea otzymaną watość osiadania pzemnożyć pzez. W podobny sposób można oblizyć osiadanie gupy pali w nawodnionyh guntah niespoistyh wykozystują wyniki sondowania CPT. Do tego elu wykozystuje się zależność: pbi s = (7) q gdzie q jest śednim opoem sondy wiskanej w ozpatywanej wastwie guntu o miąższośi okeślanej jak popzednio. Pozostałe oznazenia są analogizne jak we wzoze (6). Osiadanie gup pali w guntah spoistyh według Meyehofa można oszaować pod waunkiem znajomośi eh haakteyzująyh własnośi defomaji pozątkowej oaz własnośi konsolidaji podłoża spoistego. Do gupy metod fundamentu zastępzego można ównież zalizyć metodę zapoponowaną pzez Poulos a [4], polegająą na tym, że gupę pali zastępuje się pzez zastępzą pojedynzą kolumnę o odpowiednio dobanyh wymiaah, tak aby jej osiadania mogły odzwieiedlać osiadania ozpatywanej gupy pali. W tym pzypadku koniezna jest jednak znajomość jednej z metod oblizania osiadania pala pojedynzego, za pomoą któej można by okeślić osiadanie zastępzej kolumny. Poulos metodę tę zalea w pzypadku analizy oddziaływania wewnętznej gupy na gupy sąsiednie lub w pzypadku oblizania osiadania gupy pali, poniżej 9
10 któej znajduje się wastwa guntów badziej śiśliwyh. Auto poponuje dwa sposoby pzyjmowania zastępzej kolumny: - zastępza kolumna o tyh samyh wymiaah w planie jak dana gupa pali i odpowiednio dobanej zastępzej długośi L e ; - zastępza kolumna o długośi L ównej długośi pali i zastępzej śedniy d e. [4]. Odpowiednie wykesy do wyznazania tyh zastępzyh watośi można znaleźć w pay Poulosa i Davisa Rozwinięie tej metody dla dugiego ozwiązania zostało pzedstawione w pay [5], gdzie pzyjmuje się dodatkowo zastępzy moduł kolumny jako: = Ap + Ap Ez Et E0 A (8) G AG A p - pole pzekoju popzeznego pojedynzego pala, A G - pole powiezhni gupy pali w planie. Śednię zastępzą poponuje się oblizać ze wzoów: a) dla pali pzekazująyh obiążenie w znaznej zęśi pzez poboznię: b) dla pali pzekazująyh obiążenie głównie pzez podstawę: d d e e =, 7 A (9) G =, 3 A (0) G Poównanie metod i wnioski Pzedstawione metody zostały poównane na podstawie pzepowadzonyh oblizeń osiadania gup pali o óżnyh wymiaah w zuie, lizbie pali, dla tyh samyh układów waunków guntowyh i geometii pali. Nie uwzględniano tutaj wpływu wykonawstwa pali na wielkość osiadania. Analizie poddano kwadatowe gupy pali żelbetowyh o następująyh paametah: śednia D = 0,4 m lub pzekój 0,35 x 0,35 m; moduł spężystośi Et = 4000 MPa, długość L = m, obiążenie pojedynzego pala Pt=800 kn. Oblizenia pzepowadzono dla gup o stałym ozstawie osiowym pali =,8 m (/D=4,5) dla układu pali: x, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6 i 0x0. Dla elów poównawzyh wykozystano do oblizeń ównież pogam CADSAP, umożliwiająy pzepowadzenie tójwymiaowej analizy oblizeniowej ośodka liniowo spężystego metodą elementów skońzonyh. W tym pzypadku analizowano pale o pzekoju kwadatowym 0,35x0,35. Tablia. 4. Paamety geotehnizne wastw guntowyh. N wastwy Rodzaj guntu γ [kn/m 3 ] I D Eo [MPa] ν M 0 [MPa] I Pd 0,4 33 0,3 45 II Pd 0,6 55 0,3 75 0
11 () - Meyehof () - Skempton (3) - Fleming (4) - Vesi (5) - Mandolini (6) - AGI - w bij. (7) - AGI - w ie. (8) - FZ-Tomlinson (9) - FZ-PN (0) - PN/Poulos () - Randolph () - Chow (3) - MES /D=4, ± 0,0 -,5 Wastwa I B B , B [m] Wastwa II Rys. 5. Zestawienie wyników uzyskanyh pzy użyiu óżnyh metod. Rys.4. Gupa pali x dla analizowanego pofilu guntowego. Wyniki oblizeń pzedstawiono na ys. 5. W zależnośi od odzaju metody ozzut otzymywanyh wyników może być badzo duży, zwłaszza w pzypadku metod empiyznyh. Wielkość oddziaływania między palami epezentowana pzez współzynnik wpływu gupy R jest niemal identyzna w pzypadku metod Poulos a, Randolph a i Chow a i ośnie szybko waz z wielkośią fundamentu. Wyniki otzymywane za pomoą pogamu CADSAP (MES) wykazują, że oddziaływanie to może być znaznie mniejsze zwłaszza pzy fundamentah dużyh. Rodzi się koniezność skonfontowania osiadań oblizonyh pzy użyiu poponowanyh metod z osiadaniami pomiezonymi na zezywistyh obiektah. Pae takie są obenie powadzone pzez autoów, a elem ih jest opaowanie wytyznyh dotyząyh sposobu postępowania pzy oblizaniu osiadania gup palowyh. LITERATURA:. Beezantsev V.G., Khistofoov V.S., Golubkov V.N. (96). Load beaing apaity and defomation of piled foundations. Poeeding 5-th Intenational Confeene on Soil Mehanis and Foundation Engineeing, Pais, 96, Vol., s Bowles J.E. (968). Foundation Analysis and Design. MGaw Hill, New Yok, Chow Y.K. (986). Analysis of Vetially Loaded Pile Goups. Intenational Jounal fo Numeial and Analytial Methods in Geomehanis, Vol. 0, s Fleming W.G.K., Weltman A.J., Randolph M.F., Elson W.K. (994). Piling Engineeing. John Willey and Sons, New Yok and Toonto, Gwizdała K. (987). Analiza oblizeń osiadania gup palowyh. Pae Naukowe Instytutu Geotehniki Politehniki Woławskiej, Woław, 987, n 5, s Gwizdała K. (980). Zagadnienie pzemieszzeń pali w ośodku guntowym pod wpływem obiążenia. Ahiwum Hydotehniki, Gdańsk, /980, s Gwizdała K. (996). Analiza osiadań pali pzy wykozystaniu funkji tansfomayjnyh. Zeszyty Naukowe Politehniki Gdańskiej, N 53, Budownitwo Wodne N 4, Gdańsk, Jaominiak A., Kłosiński B., Gzegozewiz K., Cielenkiewiz T. (976). Pale i fundamenty palowe. Akady, Waszawa, Kaft L.M., Ray R.P., Kagawa T. (98). Thoetial t-z uves. Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 07, No GT, Novembe 98, s
12 0. Mandolini A. (997). Design of axially loaded piles Italian patie. Poeeding Intenational Semina on Design of Axially Loaded Piles, Euopean Patie, Bussels, 997, s Meyehof G.G. (976). Beaing apaity and settlement of pile foundation. The XI Tezaghi Letue, Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 0, No GT3, Mah 976, s O Neill M.W., Ghazzaly O.I., Ha H.B. (977). Analyses of Thee-Dimensional Pile Goups with Non-Linea Soil Response and Pile-Soil-Pile Inteation. Poeeding of the 9-th Annual Offshoe Tehnology Confeene,Houston, May 977, Pape No. OTC 838, s Poulos H.G. (968). Analysis of the Settlement of Pile Goups. Geotehnique,Vol. 8, s Poulos H.G., Davies E.H. (980). Pile Foundation Analysis and Design. John Willey and Sons, New Yok, Poulos H.G. (993). Settlement pedition fo boed pile goups. Poeeding of the -nd Intenational Geotehnial Semina on Deep Foundation on Boed and Auge Piles, Ghent, Belgium, -4 June 993, s Randolph M.F., Woth C.P. (978). Analysis of Defomation of Vetially Loaded Piles. Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 04, No GT, Deembe 978, s Randolph M.F., Woth C.P. (979). An Analysis of the Vetial Defomation of Pile Goups. Geotehnique,Vol. 9, 4/979, s Randolph M.F. (994). Design Methods fo Pile Goups and Piled Rafts. Poeeding 3-th Intenational Confeene on Soil Mehanis and Foundation Engineeing, New Delhi, 994, Vol. V, s Tezaghi K., Pek R.B. (948). Soil Mehanis in Engineeing Patie. John Willey and Sons, New Yok, Timoshenko S.P., Goodie J.N. (970). Theoy of elastiity. MGaw Hill, New Yok, Tomlinson M.J. (994). Pile Design and Constution Patie. E & FN SPON, London.. Van Impe W.F. (99). Defomations of deep foundations. Geneal Repot, X ECSMFE, Floene, Wiłun Z. (987). Zays geotehniki. Wydawnitwo Komunikaji i Łąznośi, Waszawa, PN-8/B Gunty budowlane. Posadowienie bezpośednie budowli. Oblizenia statyzne i pojektowanie. 5. PN-69/B-048. Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów na palah. 6. PN-83/B-048. Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowyh. STRESZCZENIE. Gwizdała K., Dyka I.: Metody oblizeń osiadania dużyh gup palowyh. Chaakteystyka metod oblizeń osiadania gup palowyh i ih oena pod kątem pzydatnośi do oblizania osiadania dużyh fundamentów palowyh obiektów hydotehniznyh. Poównanie pzedstawionyh metod na podstawie pzepowadzonyh oblizeń.
Przykład projektowania geotechnicznego pala prefabrykowanego wg PN-EN na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (francuską)
Przykład projektowania geotehniznego pala prefabrykowanego wg PN-EN 1997-1 na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (franuską) Data: 2013-04-19 Opraował: Dariusz Sobala, dr inż. Lizba stron: 8 Zadanie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie temperatury i ciśnienia gazu z oddziaływaniem Lennarda Jonesa metodami dynamiki molekularnej
Pojekt n C.4. Wyznazanie tempeatuy i iśnienia gazu z oddziaływaniem Lennada Jonesa metodami dynamiki molekulanej Wpowadzenie Fizyka Rozważamy model gazu zezywistego zyli zbió atomów oddziaływująyh z sobą
Bardziej szczegółowoStudia magisterskie ENERGETYKA. Jan A. Szantyr. Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów. Ćwiczenia 2. Wyznaczanie reakcji hydrodynamicznych I
Studia magisteskie ENERGETYK Jan. Szanty Wybane zagadnienia z mehaniki płynów Ćwizenia Wyznazanie eakji hydodynamiznyh I Pzykład 1 Z dyszy o śedniah =80 [mm] i d=0 [mm] wypływa woda ze śednią pędkośią
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoElektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna
Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska
Bardziej szczegółowoBadania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU
Jezy PIETRZYKOWSKI CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU STRESZCZENIE Okeślono haakteystyki użytkowe szeokopasmowyh mieników nadfioletu oaz ih klasyfikaję. Podano
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoWraz z wejściem Polski do Unii Europejskiej, uzyskaliśmy. Autor. Geoinżynieria
Zastosowanie pali FDP w budownictwie mostowym Fot. 1. Widok świda FDP Auto Opis technologii FDP Technologia pali FDP, stosunkowo powoli ulega ozpowszechnieniu na ynku polskim, jednakże wykonanie pala FDP
Bardziej szczegółowo1/k Obliczenia statyczne.
/k Obliczenia statyczne. 48,0 8,7 94, 94, 94, A 0,0,4 4,9 4,9 4,9 78,7 798, B,0 0 7, 8,8 00,0 680,0 00,0 9,0 DANE: Szkic wiązaa A 0,0,4 48,0 8,7 94, 94, 94, 4,9 4,9 4,9 78,7 798, 00,0 680,0 00,0 9,0 B,0
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoUwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoOcena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych
Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1)
Łuki, sklepienia Mechanika ogólna Wykład n 12 Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposób, że podpoy
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według
Bardziej szczegółowo11. 3.BRYŁY OBROTOWE. Walec bryła obrotowa powstała w wyniku obrotu prostokąta dokoła prostej zawierającej jeden z jego boków
..BRYŁY OBROTOWE Wae była obotowa powstała w wyniku obotu postokąta dokoła postej zawieająej jeden z jego boków pomień podstawy waa wysokość waa twoząa waa Pzekój osiowy waa postokąt o boka i Podstawa
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie I: Układ probierczy wysokiego napięcia przemiennego i iskierniki pomiarowe
Ćwizenie I: Układ pobiezy wysokiego napięia pzemiennego i iskieniki pomiaowe 1. Naysować shemat ideowy układu pobiezego, w któym wysokie napięie jest wytwazane pzy pomoy tansfomatoa niesymetyznego, a egulaję
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (1) Zalety łuków (2) Geometria łuku (2) Geometria łuku (1) Kształt osi łuku (1) Kształt osi łuku (2)
Łuki, skepienia Mechanika ogóna Wykład n Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposó, że podpoy nie
Bardziej szczegółowoLINIOWA MECHANIKA PĘKANIA
odstawowe infomacje nt. LNOWA MECHANA ĘANA Wytzymałość mateiałów J. Geman OLE NARĘŻEŃ W LNOWO SRĘŻYSTYM OŚRODU ZE SZCZELNĄ oe napężeń w dwuwymiaowym ośodku iniowo-spężystym ze szczeiną zostało wyznaczone
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowo2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B
PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m
Bardziej szczegółowoPale fundamentowe wprowadzenie
Poradnik Inżyniera Nr 12 Aktualizacja: 09/2016 Pale fundamentowe wprowadzenie Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie problematyki stosowania oprogramowania pakietu GEO5 do obliczania fundamentów
Bardziej szczegółowoKolokwium z mechaniki gruntów
Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie
Bardziej szczegółowoMETEMATYCZNY MODEL OCENY
I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2: Posadowienie na palach wg PN-83 / B-02482
Ćwiczenie nr 2: Posadowienie na palach wg PN-83 / B-02482 Ćwiczenie nr 3: Posadowienie na palach wg PN-84/B-02482 2 Dla warunków gruntowych przedstawionych na rys.1 zaprojektować posadowienie fundamentu
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowo(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32
N r Rodzaj gruntu I /I L Stan gr. K l. Ф u (n) [ ] Ф u (r) [ ] C u (n) kpa γ (n) kn/ m γ (r) kn/m γ' (n) kn/ m N C N N 1 Pπ 0.4 mw - 9.6 6.64-16,5 14,85 11,8,1 1,6 4, Пp 0.19 mw C 15.1 1.59 16 1,0 18,9
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 35, s. 63-68, Gliwice 008 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANYCH RÓWNANIAMI NAVIERA-LAMEGO NA PODSTAWIE PURC I ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH EUGENIUSZ
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowo9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN
91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,
Bardziej szczegółowoZADANIE PROJEKTOWE NR 1. Projekt posadowienia na stopach fundamentowych
ok III, sem. V 1 ZADANIE POJEKTOWE N 1 Projekt posadowienia na stopah fundamentowyh Fundamentowanie nauka zajmująa się projektowaniem i wykonawstwem fundamentów oraz robót fundamentowyh w różnyh warunkah
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoFundamenty palowe elektrowni wiatrowych, wybrane zagadnienia
Fundamenty palowe elektrowni wiatrowych, wybrane zagadnienia Krzysztof Sahajda, mgr inż., Aarsleff sp. z o.o. Dariusz Iwan, mgr inż., Aarsleff sp. z o.o. WODA Wpływ na obliczenia statyczne fundamentu Wytyczne
Bardziej szczegółowoTECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE
ECHNIKI INFORMAYCZNE W ODLEWNICWIE Janusz LELIO Paweł ŻAK Michał SZUCKI Faculty of Foundy Engineeing Depatment of Foundy Pocesses Engineeing AGH Univesity of Science and echnology Kakow Data ostatniej
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
Rok III, sem. VI 14 1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych Przelot [m] Rodzaj gruntu WARIANT II (Posadowienie na palach) OBLICZENIA STATYCZNE Metoda B ρ [g/cm 3 ] Stan gruntu Geneza (n) φ u (n) c u
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO
Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono
Bardziej szczegółowoRozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie
6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo
Bardziej szczegółowoWpływ zasięgu strefy aktywnej naprężeń na sztywny fundament płytowo-palowy
Wpływ zasięgu strefy aktywnej naprężeń na sztywny fundament płytowo-palowy Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, mgr inż. Piotr Cichocki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoWykład 15. Reinhard Kulessa 1
Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.
Bardziej szczegółowonależą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło
07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.
Bardziej szczegółowoRys. 1. Przekrój konstrukcji wzmacnianej. Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 2476 mm 2 Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnych
Spis treśi 1. DANE OGÓNE 3 1.1. OPIS KONSTUKCJI WZACNIANEJ 3 1.. DANE WYJŚCIOWE 3 1.3. CECHY ATEIAŁOWE 3. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PZED WZOCNIENIE 4 3. ZAKES WZOCNIENIA 5 4. WZOCNIENIE KONSTUKCJI 5 4.1. PZYJĘCIE
Bardziej szczegółowoWykorzystanie metody funkcji transformacyjnych do analizy nośności i osiadań pali CFA
Wykorzystanie metody funkcji transformacyjnych do analizy nośności i osiadań pali CFA Prof. dr hab. inż. Kazimierz Gwizdała Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Dr inż. Maciej
Bardziej szczegółoworozwarcia 2α porusza sie wzd luż swojej osi (w strone
Zadanie Pocisk w kszta lcie stożka o polu podstawy S i kacie ozwacia 2α pousza sie z pedkości a v wzd luż swojej osi w stone wiezcho lka) w badzo ozzedzonym jednoatomowym gazie. Tempeatua gazu jest na
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.
LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi
Bardziej szczegółowoModelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów)
Akademia Góniczo-Hutnicza, Kopalnia Węgla Bunatnego, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochony śodowiska Bełchatów Wasztaty Gónicze 24 Jacek Mucha, Tadeusz Słomka, Wojciech Mastej, Tomasz Batuś Akademia Góniczo-Hutnicza,
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoKOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH
KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30
Bardziej szczegółowoZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.
PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów
1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów W większości zastosowań technicznych wyóżnia się dwa odzaje ciał, tzn. płyny i ciała stałe, pzy czym najczęściej spotykana definicja pozwalająca ozóżnić te dwa ośodki
Bardziej szczegółowoWartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem
Bardziej szczegółowo15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie
15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności
Bardziej szczegółowoWykład 9. Model ISLM: część I
Makoekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM: część I Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Model ISLM Równowaga gaficzna Równowaga algebaiczna Skutki zmian paametów egzogenicznych
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
Bardziej szczegółowoWykład 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna.
Podstawowe pojęcia. Wykład Elementy achunku pawdopodobieństwa. Pzestzeń pobabilistyczna. Doświadczenie losowe-doświadczenie (zjawisko, któego wyniku nie możemy pzewidzieć. Pojęcie piewotne achunku pawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 6 Przepływ przez sprężarki osiowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 6.1.
73 6.. Wstęp W sprężarkah pole przepływu jednowymiarowego rośnie tj. (α > α ) o prowadzi do: - oderwania warstwy przyśiennej - wzrostu strat i redukji odhylenia strugi - redukją przyrostu iśnienia statyznego.
Bardziej szczegółowoROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego
ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.
Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,
Bardziej szczegółowoZależność natężenia oświetlenia od odległości
Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów
Bardziej szczegółowo