OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

Transkrypt

1 OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń silnika wl WLOT WLOT SPRĘśARKA TURBINA KOMORA SPALANIA DYSZA WYLOTOWA Proces izentalpowy bez strat ciśnienie i temperatura są równe ciśnieniu i temperaturze otoczenia: SPRĘŻARKA sprężanie odbywa się izentropowo. Ciśnienie przyrasta o wartość sprężu: Zmianę temperatury wyznacza się z równania izentropy dla zależności pomiędzy ciśnieniami i temperaturą: Pracę sprężarki wyznacza się z zależności Gdzie k wykładnik izentropy, dla powietrza k=1,4, c p ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, dla powietrza c p =1000 (J/(kg*K) KOMORA SPALANIA: Obliczenia komory spalania prowadzi się jak dla przemiany izobarycznej, stąd ciśnienie na wyjściu zakłada się równe ciśnieniu na wejściu do komory spalania.

2 Ilość ciepła wydzielonego w komorze spalania: Uwzględnione w powyższym równaniu ciepło właściwe przyjmuje się na takim poziomie jak dla powietrza. W momencie gdy na innym poziomie uwzględnia się c p dla spalin, to wtedy w obliczeniu komory spalania uwzględnia się wartość c p na takim poziomie jak dla spalin (patrz opis TURBINY) Z bilansu ciepła szacuje się względne zużycie paliwa: Gdzie Wu wartość opałowa paliwa, dla paliw lotniczych Wu=43 MJ/kg τ ks względne zużycie paliwa, oznacza stosunek masy paliwa do masy powietrza przepływającej przez silnik TURBINA Parametry turbiny wyznacza się z bilansu zapotrzebowania na moc (pracę) Z powyższego równania otrzymuje się następującą zależność na temperaturę gazów za turbiną: W obliczeniach silnika idealnego przyjmuje się uproszczenie, że ciepło właściwe spalin jest równe ciepłu właściwemu powietrza. W niektórych bardziej dokładnych obliczeniach zakład się, że jest ono różne i ma wartość ok. c p = J/(kg*K). Gdy przyjmuje się inną wartość ciepła właściwego w turbinie, wtedy należy przyjąć inną wartość wykładnika izentropy dla spalin, który z reguły szacuje się na k =1,3-1,33. Niższe wartości k odpowiadają wyższym wartością c p Przy założeniu równych wartości ciepłe właściwych dla powietrza i dla spalin otrzymuje się zależność na temperaturę gazów za turbiną w postaci: Rozpręż na turbinie wyznacza się z zależności izentropowej Ciśnienie całkowite spalin na wyjściu z turbiny wylicza się z zależności:

3 DYSZA WYLOTOWA Obliczenia dyszy prowadzi się zakładając, że występuje w niej rozprężanie strumienia spalin do ciśnienia otoczenia p 5 =p H (ciśnienie statyczne spalin jest równe ciśnieniu otoczenia). W dyszy idealnej przyjmuje się założenie, że ciśnienie całkowite nie ulega zmianie, a zatem: Temperatura całkowita także się nie zmienia: Z równania izentropy oblicza się rozpręż w dyszy wylotowej Stąd temperatura statyczna w dyszy wynosi: / Z zależności pomiędzy temperaturami całkowitą statyczną i prędkością dla przepływu izentropowego otrzymuję się zależność na prędkość wypływu strumienia splin z dyszy silnika w postaci: Na podstawie wyznaczonych wcześniej danych oblicza się ciąg silnika: I jednostkowe zużycie paliwa W warunkach pracy silnika przy prędkości lotu wynoszącej 0, sprawność cieplna silnika będzie miała wartość inną niż zero, pozostałe sprawności tj. sprawność napędowa i ogólna będą wynosić 0. Sprawność cieplna wyraża się zależnością:

4 l ob jest pracą obiegu silnika dla prędkości lotu równej 0 odpowiada energii kinetycznej strumienia gazów wylotowych. Po założeniu strumienia masy powietrza przepływającego przez silnik można wyznaczyć ciąg silnika: Masę zużytego paliwa: Można także oszacować moc sprężarki i turbiny z zależności Przykład zadaniowy Policzyć ciąg jednostkowy silnika, jednostkowe zużycie paliwa i sprawność cieplną dla następujących danych: p H =10 5 Pa, T H =300 K, π s =10, T 3 *=1300 K obliczenia wykonać przy założeniu, że c p =c p oraz w drugim wariancie, że c p =1160 J/(kg*K), a k =1,33 Nazwa Obliczenia dla c p =c p Obliczenia dla c p =1160 J/(kg*K) zespołu silnika wlot 10 [Pa] 300 [K] sprężarka [Pa] 10,, [K] ,79 10 [J/kg] Komora spalania Turbina Dysza wylotowa 10 Pa ,1 10 [J/kg] 7,1 10 0, [K] ,,,33 4,9, 10 [Pa] 4,9 10 [Pa] 10 Pa ,9 10 [J/kg] 9,9 10 0, , 1059 [K], ,8 4,386, 10 [Pa] 4, [Pa]

5 Ciąg jednost. Jedn. zużycie paliwa Sprawność cieplna 4, ,9,,, 673 [K} [m/s] 834 [Ns/kg] [kg/(ns)],, , , , ,386,,, 731 [K] [m/s] 87 [Ns/kg] [kg/(ns)],, , ,

6 OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH PRZELOTOWYCH V H >0 DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3, prędkość lotu V H Model obliczeń silnika V H H wl WLOT SPRĘśARKA TURBINA KOMORA SPALANIA DYSZA WYLOTOWA W opisie przedstawiono te elementy modelu, które różnią się w stosunku do modelu przedstawionego dla obliczeń silnika w warunkach statycznych PRZEKRÓJ NIEZABURZONEGO PRZEPŁYWU OD SILNIKA H Na podstawie informacji o parametrach statycznych powietrza w przekroju H oraz o prędkości lotu V H wyznacza się parametry całkowite (spiętrzenia) strumienia powietrza. Stąd ciśnienie spiętrzenia określa się jako: Temperaturę spiętrzenia określa się: Gdzie Ma H oznacza wartość liczby Macha w przekroju H, którą definiuje się następująco: a H oznacza lokalną wartość prędkości dźwięku w przekroju H i wyznacza się z zależności: k wykładnik izentropy dla powietrza k=1,4

7 R indywidualna stała gazowa dla powietrza R=87 J/kg/K WLOT Proces izentalpowy bez strat ciśnienie i temperatura są równe ciśnieniu spiętrzenia z przekroju H i temperaturze spiętrzenia z przekroju H: Obliczenia dla pozostałych przekrojów kontrolnych silnika wykonuje się tak, jak pokazano to w metodyce obliczenia silnika, którego prędkość lotu wynosiła V H =0. W tym przypadku występuje różnica w oszacowaniu ciągu jednostkowego silnika: Jednostkowe zużycie paliwa wyznacza się podobnie jak wcześniej W warunkach pracy silnika przy prędkości lotu różnej od 0, wszystkie sprawności tj. sprawność cieplna napędowa i ogólna będą mieć wartość większą od 0. Sprawność cieplna wyraża się zależnością: l ob jest pracą obiegu silnika dla prędkości lotu większej od 0 odpowiada różnicy energii kinetycznej strumienia gazów wylotowych i prędkości lotu Sprawność napędowa: Sprawność ogólna Po założeniu strumienia masy powietrza przepływającego przez silnik można wyznaczyć ciąg silnika: Masę zużytego paliwa:

8 Przykład obliczeniowy wyznaczania parametrów termo-gazodynamicznych w przekrojach kontrolnych silnika oraz określania jego wskaźników osiągowych. Obliczenia zostaną wykonane przy założeniu różnych wartości stałych opisujących właściwości gazu dla części zimnej i gorącej silnika. Dane do obliczeń p H =,3*10 3 Pa, T H =17 K, V H =60 m/s, π s =10, T 3 *=1300 K dla powietrza c p =1000 J/(kg*K), k=1,4, dla spalin c p =1160 J/(kg*K), k =1,33, wartość opałowa paliwa Wu=43 MJ/kg Ponieważ nie ma danej prędkości wyrażonej liczbą Mach stąd w pierwszej kolejności prowadzi się obliczenia w celu jej wyznaczenia. Na wstępie określa się lokalna wartość prędkości dźwięku: Liczba Mach odpowiadająca prędkości lotu: Następnie określa się ciśnienie spiętrzenia: 1, / 60 0, , ,4 Temperaturę spiętrzenia określa się: WLOT 0, ,4 0,88 51,, 36, , SPRĘŻARKA Ciśnienie na wyjściu ze sprężarki: Temperatura na wyjściu ze sprężarki Praca sprężarki 10 36, ,,

9 KOMORA SPALANIA Ciśnienie za komorą spalania , / Ciepło doprowadzone w komorze spalania , / Względne zużycie paliwa TURBINA 1, ,038 Z bilansu energii zespołów turbina-sprężarka wyznacza się temperaturę gazów za turbiną Wyznacza się rozpręż na turbinie Określa się ciśnienie za turbiną DYSZA WYLOTOWA 1300, 1099 [K] ,. 1, , ,97 1, , ,9, ,9,, / CIĄG JEDNOSTKOWY /

10 JEDNOSTKOWE ZUŻYCIE PALIWA 0,038 3, PRACA OBIEGU , / SPRAWNOŚĆ CIEPLAN 4, ,478 0, SPRAWNOŚĆ NAPĘDOWA: ,405 4, SPRAWNOŚĆ OGÓLNA 0,478 0,405 0,194